2机械波作业答案解析
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第十一章 （一）选择题
机械波
1.一平面简谐波，沿x轴负方向传播，x=0 处的质点的振动曲线如图所示。若波函 数用余弦表示，则初相角为（ ）
y(m) t(s)
A.
1 2
0
B.
π
π 2
0
C.
π D. 2
2. 如图所示，两列波长为l 的相干波在P点相遇， 11点到P点的距离是r1，S2点 S1的初相位是 ，S 的初相位是 ， S 22到P点的距离是r2，以k代表 零或正、负数，则P点是干涉极大的条件为（）
S1
r1
P
r2
S2
A. r2 - r1 kl 2π B. 2 - 1 ( r2 - r1 ) 2kπ l C. 2 - 1 2kπ
D. 2 - 1 2π
l
( r2 - r1 ) 2kπ
3. 对于波动方程 y A cos(t x ) 中的 ( x ) 表示 A. 波源的振动相位； B. 波源的振动初相位； C. x处质点的振动相位； D. x处质点的振动初相位。 4. 平面简谐波在同一介质中传播，下列说法中正确 的是 A. 波源的频率与振动的频率不相同。
L y p ( t ) yo ( t1 ) t t1 u t1 l
x
O
3. 一平面简谐波在媒质中传播，在某时刻，某 质元的动能为最大值时，其势能________ 最大 。 4. 两相干波源S1和S2，相距20m，其振幅相等， 周期为0.2s，在同一媒质中传播，波速度均为40 y1 A cos (10πt π/ 2) ， m· s-1。S1的振动方程： y2 A cos (10πt π/ 2) 。以S1、S2 S2的振动方程： 连线为坐标轴x，以S1、S2连线中点为原点，则 S1S2间因干涉而静止的各点的坐标：x=_-8 ,-4 , 0 4 ,8_,____ 。 r1 10 x , r2 10 x
B.
C.
D.
(二) 填空题 1.一横波的波动方程为: y 0.01 cos(250πt 10πx )( m) 若t＝0.1s，则x=2m处质点的位移为_______m ， -0.01 该处质点的振动速度为________m· s-1，加速度 0 625p2 为________m· s-2。 2. 如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播， π ) 波长为l,若P处质点的振动方程是 y p A cos(2π t ， 2 xl π y A cos[2π ( t ) ]y 则波的波动方程是____________________ 。 l 2 P处质点________ l 时刻的振动状态与 L O处的质点t1时刻的振动状态相同。 p
6. 关于驻波，以下见解正确的是（ ）
A. 波形不变 B. 波腹处质点位移恒不为零 C. 波节处质点位移恒为零 D. 两相邻波腹间的距离为四分之一波长
7. 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（ ） A.振幅相同，位相相同 B.振幅不同，位相相同 C.振幅相同，位相不同 D.振幅不同，位相不同
8. 一平面简谐波表达式为y 0.05 sin π( t 2 x )( SI) 则该波的频率 ( Hz ) ，波速u（m/s）及波线上各 点振幅A（m）依次为（ ）
5. 两列平面简谐波在一很长的弦上传播，设其方 π π 程为 y 5 cos ( 20πt x )
1
6. 在简谐驻波中，同一波节两侧的两个媒质元 （在距该波节二分之一波长的范围内）的振动相 位差是_______ 。 π
7. 在截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波传播， 表达式为y = A cos(t - 2px/l)，管中波的平均能量 l 密度是 w ,则通过截面 S 的平均能流是_____ 。 wS 2π P IS wuS wSl 2p 8. 如图所示，波源S1和S2发出的波在P点相遇，P 点距波源的距离分别为3l和10l /3，l为两列波 在介质中的波长，若P点的合振幅总是极大值， 相同 （填相同或不同）， 则两波源振动方向_______ 相同 （填相同或不同），波源S2的 振动频率________ 3l 2π / 3 。 S 相位比S1的相位领先________ P 1
O
b a c f d e g x
9.一列机械横波，能量为最大值的媒质质元的 位置是（ ）
A. 正方向最大位移处
B. 负方向最大位移处
C. 平衡位置处 D. 其它位置处
10.一端固定，另一端自由的棒中有余弦驻波存在，其 中三个最低振动频率之比为 （）
A.
1: 2 : 3 1: 2 : 4 1: 3 : 5 1: 4 : 9
2π Δ＝π ( r2 r1 ) (2 k 1)π λ x =4k 4( k 3, 2, 1, 0,1)或 x=-4k
10 2 π π y2 5 cos ( 20πt x ) 10 2 k 0 1, 2, ) 则弦线上波腹的位置_________ 10k 5 (。 cos( ) cos( ) 2cos cos π π y 10cos ( x ) cos20p t 10 2
1 1 A. , , 0.05 2 2 1 B. ,1, 0.05 2 1 1 C. , ,0.05 2 2 D. 2, 2,0.05
9. 一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示， y 则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：
A. o, b, d , f B. a, c, e, g O'
C . o, d D . b, f
B.波源的振动速度与波速相同;
C. 在波的传播方向上各质点都在各自的平衡位置附近 振动。
D.单位体积介质中的波动能量（能量密度）为恒量。
5. 两列振幅相同的相干波在空间P点相遇， 某 时刻观测到P点的合成振动的位移既不等于这 两列振幅之和，又不等于这两列波的振幅wenku.baidu.com差， 则我们可以断言（ ）
A. P点不可能是振动最弱的点 B. P点不可能是振动最强的点 C. P点不是振动最强的点，也不是最 弱的点 D. P点可能是振动最强的点
机械波
1.一平面简谐波，沿x轴负方向传播，x=0 处的质点的振动曲线如图所示。若波函 数用余弦表示，则初相角为（ ）
y(m) t(s)
A.
1 2
0
B.
π
π 2
0
C.
π D. 2
2. 如图所示，两列波长为l 的相干波在P点相遇， 11点到P点的距离是r1，S2点 S1的初相位是 ，S 的初相位是 ， S 22到P点的距离是r2，以k代表 零或正、负数，则P点是干涉极大的条件为（）
S1
r1
P
r2
S2
A. r2 - r1 kl 2π B. 2 - 1 ( r2 - r1 ) 2kπ l C. 2 - 1 2kπ
D. 2 - 1 2π
l
( r2 - r1 ) 2kπ
3. 对于波动方程 y A cos(t x ) 中的 ( x ) 表示 A. 波源的振动相位； B. 波源的振动初相位； C. x处质点的振动相位； D. x处质点的振动初相位。 4. 平面简谐波在同一介质中传播，下列说法中正确 的是 A. 波源的频率与振动的频率不相同。
L y p ( t ) yo ( t1 ) t t1 u t1 l
x
O
3. 一平面简谐波在媒质中传播，在某时刻，某 质元的动能为最大值时，其势能________ 最大 。 4. 两相干波源S1和S2，相距20m，其振幅相等， 周期为0.2s，在同一媒质中传播，波速度均为40 y1 A cos (10πt π/ 2) ， m· s-1。S1的振动方程： y2 A cos (10πt π/ 2) 。以S1、S2 S2的振动方程： 连线为坐标轴x，以S1、S2连线中点为原点，则 S1S2间因干涉而静止的各点的坐标：x=_-8 ,-4 , 0 4 ,8_,____ 。 r1 10 x , r2 10 x
B.
C.
D.
(二) 填空题 1.一横波的波动方程为: y 0.01 cos(250πt 10πx )( m) 若t＝0.1s，则x=2m处质点的位移为_______m ， -0.01 该处质点的振动速度为________m· s-1，加速度 0 625p2 为________m· s-2。 2. 如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播， π ) 波长为l,若P处质点的振动方程是 y p A cos(2π t ， 2 xl π y A cos[2π ( t ) ]y 则波的波动方程是____________________ 。 l 2 P处质点________ l 时刻的振动状态与 L O处的质点t1时刻的振动状态相同。 p
6. 关于驻波，以下见解正确的是（ ）
A. 波形不变 B. 波腹处质点位移恒不为零 C. 波节处质点位移恒为零 D. 两相邻波腹间的距离为四分之一波长
7. 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（ ） A.振幅相同，位相相同 B.振幅不同，位相相同 C.振幅相同，位相不同 D.振幅不同，位相不同
8. 一平面简谐波表达式为y 0.05 sin π( t 2 x )( SI) 则该波的频率 ( Hz ) ，波速u（m/s）及波线上各 点振幅A（m）依次为（ ）
5. 两列平面简谐波在一很长的弦上传播，设其方 π π 程为 y 5 cos ( 20πt x )
1
6. 在简谐驻波中，同一波节两侧的两个媒质元 （在距该波节二分之一波长的范围内）的振动相 位差是_______ 。 π
7. 在截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波传播， 表达式为y = A cos(t - 2px/l)，管中波的平均能量 l 密度是 w ,则通过截面 S 的平均能流是_____ 。 wS 2π P IS wuS wSl 2p 8. 如图所示，波源S1和S2发出的波在P点相遇，P 点距波源的距离分别为3l和10l /3，l为两列波 在介质中的波长，若P点的合振幅总是极大值， 相同 （填相同或不同）， 则两波源振动方向_______ 相同 （填相同或不同），波源S2的 振动频率________ 3l 2π / 3 。 S 相位比S1的相位领先________ P 1
O
b a c f d e g x
9.一列机械横波，能量为最大值的媒质质元的 位置是（ ）
A. 正方向最大位移处
B. 负方向最大位移处
C. 平衡位置处 D. 其它位置处
10.一端固定，另一端自由的棒中有余弦驻波存在，其 中三个最低振动频率之比为 （）
A.
1: 2 : 3 1: 2 : 4 1: 3 : 5 1: 4 : 9
2π Δ＝π ( r2 r1 ) (2 k 1)π λ x =4k 4( k 3, 2, 1, 0,1)或 x=-4k
10 2 π π y2 5 cos ( 20πt x ) 10 2 k 0 1, 2, ) 则弦线上波腹的位置_________ 10k 5 (。 cos( ) cos( ) 2cos cos π π y 10cos ( x ) cos20p t 10 2
1 1 A. , , 0.05 2 2 1 B. ,1, 0.05 2 1 1 C. , ,0.05 2 2 D. 2, 2,0.05
9. 一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示， y 则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：
A. o, b, d , f B. a, c, e, g O'
C . o, d D . b, f
B.波源的振动速度与波速相同;
C. 在波的传播方向上各质点都在各自的平衡位置附近 振动。
D.单位体积介质中的波动能量（能量密度）为恒量。
5. 两列振幅相同的相干波在空间P点相遇， 某 时刻观测到P点的合成振动的位移既不等于这 两列振幅之和，又不等于这两列波的振幅wenku.baidu.com差， 则我们可以断言（ ）
A. P点不可能是振动最弱的点 B. P点不可能是振动最强的点 C. P点不是振动最强的点，也不是最 弱的点 D. P点可能是振动最强的点