分段函数应用题

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5. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的 他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图 达考场所花的时间比一直步行提前了多少分钟？

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-，估计步行不能准时到达，于是

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2所示（假定总路程为 1）,则他到

全部售完.该公司对第一批产品 如图所示，其中图（3）中的折线表 的折线表示的是每件产品 A 的销

（1） 试写出第一批产品 A 的市

场

（2） 第一批产品A 上市后，哪一

6.某公司专销产品 A,第一批产品A 上市40天内 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查， 调查结果 示的是市场日销售量与上市时间的关系；图 （4）中 售利润与

上市时间的关系.

日销售量y 与上市时间t 的关系式；

天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多

7.为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳 动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的•若设小强每月 的家务劳动时间为 x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用 为y 元，贝U y （元）和x （小时）之间的函数图像如图

5所示.

（1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖

分段函数应用题

1.（四川广元）某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间 x （分钟）与相应话费 y （元）之间的函数

图象如图1所示：

（1） _____________________________ 月通话为100分钟时，应交话费 元； （2） 当x > 100时，求y 与x 之间的函数关系式；

（3） 月通话为280分钟时，应交话费多少元？

3.

（广东）今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若 某户居民每月应交电费 y （元）与用电量 x

（度）

的函数图象是一条折线（如图

3所示），根据图象解下列问题:

（1） 分别写出当0w x < 100和x > 100时，y 与x 的函数关系式； （2） 利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；

（3） 若该用户某月用电 62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费

105元时，则该用户该月用了多少度电？

4.

某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修 3天，剩下的工作由甲、乙两个装修

公司合作完成•工程进度满足如图

1所示的函数关系，该家庭共支付工资

8000元.

（1） 完成此房屋装修共需多少天？

（2） 若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？

路裡

时间（分钟）

y 口佶售呈/万件

门）

励小强家务劳动

1 4

(2)已知王老师一个月的通话时间是

700分钟，那么他选择哪种业务更便宜？便宜多少?

15. (2016?永康市模拟)某电信公司提供的移动通讯服务的收费标准有两种套餐如表：

A 套餐

B 套餐

每月基本服务费 a 30 每月免费通话时间

100

b

超出每分钟收费 0.4 0.5

设每月通话时间为 x 分种， A , B 两种套餐每月话费分别为 y1, y2元.y1 , y2关于x 的函数图象如图所示

(1)表格中的a=

b= ； (2)通话时间超过每月免费通话时间后，求

y1, y2关于x 的函数关系式，并写出相应的取值范围;

(3) 已知甲乙两人分别使用 A , B 两种套餐，他们的通话时间都是 t 分钟(t > 150)，但话费相差5元，求两人的通话 时间.

(2)若小强5月份希望有250元费用，则小强 4月份需做家务多少时间?

8.有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图 6所示；乙公司每月通话收费标

准如表1所示. (1)

观察图6,甲公司用户月通话时间不超过 _ 100分钟时应付话费金额是 元；甲

公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为 ____________ 元；

(2)

李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过

100分钟，她选择哪家通迅公司更合

月租费

通话费

2 5元

0. L5无/分钟

9.如图 7,矩形 ABCD 中, AB= 1, AA 2, M 是 CD 的中 点，点

P 在矩形的边上沿 2 B T S M 运动，则厶APM 勺 面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示 大致是下图中的( )

Ay

10.星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家

出发2小时到达目的地，游玩 3小时后按原路以原速 返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路 线迎接小强，如图 11,是他们离家的路程 y(千米)与

时间x(时)的函数图像。已知小强骑车的速度为 15千

米/时，妈妈驾车的速度为

60千米/时。

(1)小强家与游玩地的距离是多少？ (2)妈妈出发多长时间与小强相遇？

11. 小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离 y (千米)与所用的时

间x (小时)之间关系的函数图象

.

(1) 根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？ (2) 求小明出发两个半小时离家多远？ (3)

求小明出发多长时间距家 12千米？

12. (2016秋?余姚市校级期中) 为了提高手机通信服务， 余姚市移动公司开展了多

种服务业务，规定了相应的收费标准，其中使用“飞享

48套餐”的收费标准为: 每月固定费48元，已包括500分钟通话时间，超过 500分钟部分按每分钟 收取；使用“神州行”的收费标准为：每月固定费 9元，通话费按每分钟

0.19 元 0.12 元

收取.已知电话费=固定费+通话费. (1)当一个月通话时间为

x 分钟，用含x 的代数式分别表示这个月两种电话业务

的电话费.

表

1

D_MC

第T 题阳

图［2