齿轮传动和蜗杆蜗轮传动汇总
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（3）标准安装的条件 一对标准齿轮节圆与分度圆相重合的安装：称为标 准安装，标准安装时的中心距称为标准中心距，以a表 示。标准安装时，对于外啮合传动： a= r'1+ r'2= r1+r2=（z1+z2）
1
渐开线齿轮的切齿原理与根切现象
1.渐开线齿轮的切齿原理 （1）仿形法 这种方法的特点是所采用的成形刀具，在其轴向剖面 内，刀刃的形状和被切齿轮齿槽的形状相同。常用的 有盘状铣刀 和指状铣刀。
17
应用举例
例17.1 某带式输送机单级圆柱齿轮减速器圆柱齿轮 传 动 。 已 知 i=4.6 ， n1=1440 r/min ， 传 递 功 率 P=5kW，单班制工作，单向运转，载荷平稳。试设 计该齿轮传动。 解： (1)选择材料及热处理 该传动是闭式齿轮传动，属于转速不高、载荷不大， 要求一般的小型传动，为了简化制造，降低成本，可 采用软齿面钢制齿轮，查表，选择小齿轮材料为 45 钢，调质处理，硬度为260HBS；大齿轮材料也为45 钢，正火处理，硬度为215HBS。
9
齿轮传动精度等级的选择
齿轮常用精度等级及应用范围
10
直齿圆柱齿轮受力分析与强度计算
1. 直齿圆柱齿轮的受Βιβλιοθήκη Baidu分析 (1) 受力分析
（a）
（b）
（c ）
直齿圆柱齿轮的受力分析
11
一般主动轮 1 传递的功率 P1 （ kW ）及转速 n1 （ r ／ min ） 通 常 是 已 知 的 ， 为 此 ， 主 动 轮 上 的 转 矩 T1 （N· mm）可由下式求得： P1 6 T1=9.55×10 × （N· mm）
n1
Ft、Fr和Fn分别为
Ft1=
2T1 d1
=- Ft2 （N）
Frl=Ftltan=Fr2
Fnl=
= Ft cos
2T1 =- F d1 cos n2
12
(2)计算载荷 Ft、Fr、Fn均是作用在轮齿上的名义载荷。在实际 传动中受到很多因素的影响，如原动机和工作机的工 作特性；轴与联轴器系统在运动中所产生的附加动载 荷；齿轮受载后，由于轴的弯曲变形，使作用在齿面 上的载荷沿接触线分布不均等。所以进行齿轮的强度 计算时，应按计算载荷进行。计算载荷按下式确定： Fnc=KFn 式中，K为载荷系数
18
(2)选择精度等级 运输机为一般机械，速度不高，故选择8级精度。 (3)按齿面接触疲劳强度设计 软齿面闭式传动主要的失效形式为齿面点蚀。根据齿 面接触疲劳强度公式确定尺寸： d1≥3 ( 671 ) 2 KT1 u 1
（a） 仿形法切齿
（b）
2
（2）展成法 展成法是目前齿轮加工中 最常用均一种方法。用展 成法加工齿轮，常用的刀 具有：齿轮形加工刀具； 齿条型加工刀具，共两大 类。
齿轮插刀加工齿轮
齿条插刀加工齿轮
齿轮滚刀加工齿轮
3
2.根切现象与不发生根切的最少齿数zmin （1）根切现象 轮齿根部的渐开线齿廓被刀具切去一部分，这种 现象称为切齿干涉，又称根切，如图所示。
齿面的接触应力
圆柱齿轮齿宽系数Ψ d
14
2. 直齿圆柱齿轮的强度计算 (1)齿面接触疲劳强度计算 强度校核公式为： H=671 ≤[H ] 设计公式为 d1≥ 对于钢对灰铸铁或灰铸铁 对灰铸铁的传动，要将式中 的系数671分别乘以0.85或 0.76。
15
(2)齿轮弯曲疲劳强度计算 齿根弯曲疲劳强度计算公式为： 2 KT1 bb1=YFS ≤[bb1] 2 3 d z1 m YFS 2 bb2=bb1 ≤[bb2] YFS 1
根切现象
轮齿根切及其原理
基圆大小的影响
4
（2）最少齿数zmin 不根切条件：
* 2 ha z≥ sin 2
zmin为标准齿轮不发生根切的最少齿数。
对于正常齿zmin=17，允许少量根切时zmin=14； 对于短齿zmin=14。 由上述可知，标准齿轮避免根切的措施是使齿轮 齿数大于或等于最少齿数。
6
齿轮传动的失效形式
齿轮在传动过程中，常见失效形式有轮齿折断、 齿面点蚀、齿面磨损、齿面胶合及塑性变形等五种形 式。 （1）轮齿折断 （2）齿面点蚀
轮齿折断
齿面点蚀
7
（3）磨损 （4）胶合 （5）齿面塑性变形
齿面磨损
齿面胶合
塑性变形
8
齿轮材料选择
对齿轮材料性能总的要求为齿面硬、齿心韧，同 时应具有良好的加工和热处理的工艺性。 齿轮一般应选用具有良好力学性能的中碳结构钢 和中碳合金结构钢；承受较大冲击载荷 的齿轮，可 选用合金渗碳钢；一些低速或中速低应力、低冲击载 荷条件下工作的齿轮，可选用铸钢、灰铸铁或球墨铸 铁；一些受力不大或在无润滑条件下工作的齿轮，可 选用有色金属和非金属材料。
5
3.变位及变位齿轮 对于齿数少于zmin的齿轮，为了避免切齿干涉，可 以采用将刀具移离齿坯，使刀具顶线低于极限啮合 点N1的办法采切齿。这种通过改变刀具与齿坯相对 位置的切齿方法称为变位。变位除了可防止齿轮根 切外，还可以凑齿轮的中心距、改善齿轮的强度及 实现齿轮的修复等。齿轮变位后，其主要参数没有 变（z、m、a），只是某些几何尺寸改变了。变位 齿轮的设计计算请参考有关设计手册。
设计公式为 2 KT1 YFS m≥ 3
轮齿弯曲应力分析
z12 d [ bb ]
齿形系数YFS
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3. 渐开线直齿圆柱齿轮传动的参数选择 （1）齿数z 一般取z1=20～40。但应z1≥17。 （2）模数m 对于传递动力的齿轮，应保证m≥2 ， mm 并按标准 圆整。 （3）齿宽系数Ψ d 选取Ψ d 。b =Ψ dd1算得的齿宽加以圆整作为b2，为 防止两轮因装配后轴向错位减少啮合宽度，小齿轮齿 宽应在b2的基础上增大，即b1= b2+(5～10)mm。 （4）齿数比u u值不宜过大，通常u<7。当u>7时可采用多级传动。
载荷系数K
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2. 直齿圆柱齿轮的强度计算 (1)齿面接触疲劳强度计算 强度校核公式为： 1 [ ] H=671 KT13 u ≤ H
d d1
u
设计公式为 671 2 KT1 u 1 d1≥ 3 ( ) [ H ] d u 对于钢对灰铸铁或灰铸铁 对灰铸铁的传动，要将式中 的系数671分别乘以0.85或 0.76。
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渐开线齿轮的切齿原理与根切现象
1.渐开线齿轮的切齿原理 （1）仿形法 这种方法的特点是所采用的成形刀具，在其轴向剖面 内，刀刃的形状和被切齿轮齿槽的形状相同。常用的 有盘状铣刀 和指状铣刀。
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应用举例
例17.1 某带式输送机单级圆柱齿轮减速器圆柱齿轮 传 动 。 已 知 i=4.6 ， n1=1440 r/min ， 传 递 功 率 P=5kW，单班制工作，单向运转，载荷平稳。试设 计该齿轮传动。 解： (1)选择材料及热处理 该传动是闭式齿轮传动，属于转速不高、载荷不大， 要求一般的小型传动，为了简化制造，降低成本，可 采用软齿面钢制齿轮，查表，选择小齿轮材料为 45 钢，调质处理，硬度为260HBS；大齿轮材料也为45 钢，正火处理，硬度为215HBS。
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齿轮传动精度等级的选择
齿轮常用精度等级及应用范围
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直齿圆柱齿轮受力分析与强度计算
1. 直齿圆柱齿轮的受Βιβλιοθήκη Baidu分析 (1) 受力分析
（a）
（b）
（c ）
直齿圆柱齿轮的受力分析
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一般主动轮 1 传递的功率 P1 （ kW ）及转速 n1 （ r ／ min ） 通 常 是 已 知 的 ， 为 此 ， 主 动 轮 上 的 转 矩 T1 （N· mm）可由下式求得： P1 6 T1=9.55×10 × （N· mm）
n1
Ft、Fr和Fn分别为
Ft1=
2T1 d1
=- Ft2 （N）
Frl=Ftltan=Fr2
Fnl=
= Ft cos
2T1 =- F d1 cos n2
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(2)计算载荷 Ft、Fr、Fn均是作用在轮齿上的名义载荷。在实际 传动中受到很多因素的影响，如原动机和工作机的工 作特性；轴与联轴器系统在运动中所产生的附加动载 荷；齿轮受载后，由于轴的弯曲变形，使作用在齿面 上的载荷沿接触线分布不均等。所以进行齿轮的强度 计算时，应按计算载荷进行。计算载荷按下式确定： Fnc=KFn 式中，K为载荷系数
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(2)选择精度等级 运输机为一般机械，速度不高，故选择8级精度。 (3)按齿面接触疲劳强度设计 软齿面闭式传动主要的失效形式为齿面点蚀。根据齿 面接触疲劳强度公式确定尺寸： d1≥3 ( 671 ) 2 KT1 u 1
（a） 仿形法切齿
（b）
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（2）展成法 展成法是目前齿轮加工中 最常用均一种方法。用展 成法加工齿轮，常用的刀 具有：齿轮形加工刀具； 齿条型加工刀具，共两大 类。
齿轮插刀加工齿轮
齿条插刀加工齿轮
齿轮滚刀加工齿轮
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2.根切现象与不发生根切的最少齿数zmin （1）根切现象 轮齿根部的渐开线齿廓被刀具切去一部分，这种 现象称为切齿干涉，又称根切，如图所示。
齿面的接触应力
圆柱齿轮齿宽系数Ψ d
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2. 直齿圆柱齿轮的强度计算 (1)齿面接触疲劳强度计算 强度校核公式为： H=671 ≤[H ] 设计公式为 d1≥ 对于钢对灰铸铁或灰铸铁 对灰铸铁的传动，要将式中 的系数671分别乘以0.85或 0.76。
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(2)齿轮弯曲疲劳强度计算 齿根弯曲疲劳强度计算公式为： 2 KT1 bb1=YFS ≤[bb1] 2 3 d z1 m YFS 2 bb2=bb1 ≤[bb2] YFS 1
根切现象
轮齿根切及其原理
基圆大小的影响
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（2）最少齿数zmin 不根切条件：
* 2 ha z≥ sin 2
zmin为标准齿轮不发生根切的最少齿数。
对于正常齿zmin=17，允许少量根切时zmin=14； 对于短齿zmin=14。 由上述可知，标准齿轮避免根切的措施是使齿轮 齿数大于或等于最少齿数。
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齿轮传动的失效形式
齿轮在传动过程中，常见失效形式有轮齿折断、 齿面点蚀、齿面磨损、齿面胶合及塑性变形等五种形 式。 （1）轮齿折断 （2）齿面点蚀
轮齿折断
齿面点蚀
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（3）磨损 （4）胶合 （5）齿面塑性变形
齿面磨损
齿面胶合
塑性变形
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齿轮材料选择
对齿轮材料性能总的要求为齿面硬、齿心韧，同 时应具有良好的加工和热处理的工艺性。 齿轮一般应选用具有良好力学性能的中碳结构钢 和中碳合金结构钢；承受较大冲击载荷 的齿轮，可 选用合金渗碳钢；一些低速或中速低应力、低冲击载 荷条件下工作的齿轮，可选用铸钢、灰铸铁或球墨铸 铁；一些受力不大或在无润滑条件下工作的齿轮，可 选用有色金属和非金属材料。
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3.变位及变位齿轮 对于齿数少于zmin的齿轮，为了避免切齿干涉，可 以采用将刀具移离齿坯，使刀具顶线低于极限啮合 点N1的办法采切齿。这种通过改变刀具与齿坯相对 位置的切齿方法称为变位。变位除了可防止齿轮根 切外，还可以凑齿轮的中心距、改善齿轮的强度及 实现齿轮的修复等。齿轮变位后，其主要参数没有 变（z、m、a），只是某些几何尺寸改变了。变位 齿轮的设计计算请参考有关设计手册。
设计公式为 2 KT1 YFS m≥ 3
轮齿弯曲应力分析
z12 d [ bb ]
齿形系数YFS
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3. 渐开线直齿圆柱齿轮传动的参数选择 （1）齿数z 一般取z1=20～40。但应z1≥17。 （2）模数m 对于传递动力的齿轮，应保证m≥2 ， mm 并按标准 圆整。 （3）齿宽系数Ψ d 选取Ψ d 。b =Ψ dd1算得的齿宽加以圆整作为b2，为 防止两轮因装配后轴向错位减少啮合宽度，小齿轮齿 宽应在b2的基础上增大，即b1= b2+(5～10)mm。 （4）齿数比u u值不宜过大，通常u<7。当u>7时可采用多级传动。
载荷系数K
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2. 直齿圆柱齿轮的强度计算 (1)齿面接触疲劳强度计算 强度校核公式为： 1 [ ] H=671 KT13 u ≤ H
d d1
u
设计公式为 671 2 KT1 u 1 d1≥ 3 ( ) [ H ] d u 对于钢对灰铸铁或灰铸铁 对灰铸铁的传动，要将式中 的系数671分别乘以0.85或 0.76。