项目一 工程测量基本知识任务

(3) 数学上坐标原点x0、y0均为0。测量上，为使地面 各点坐标均为正数，坐标原点选在测区的西南角或 假定一对较大的正整数，北京市测量坐标系原点坐 标：x0=300km，y0=500km。
(2)高斯平面直角坐标系
(a)高斯投影的原理
把地球椭球面上的图形展绘到平面上，必然产生变形。为了减 少变形误差，采用一种适当的投影方法，这就是高斯投影。 高斯投影是将地球划分为若干个带，先将每个带投影到圆柱面
高斯6°带投影原理分解演示
X X
0
3 6
X
0
3
6
YX
6
9
12
0
3
6
Y
6
9
12
Y
6 9
12
☆高斯投影分带☆
6° 带
1 2 3 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0° 1° 30 ′ 1
6°
12 ° 5
18 °
72 °
78 °
84 °
90 °
96 °
102 °
108 °
珠峰高程为8848.13m
2005年5月重测珠峰高 程 ，用GPS全球卫星定 位技术和传统的测量方 法相结合重测珠峰高程 为8844.43m
1.2 地面点位的测定
1.2.1测量的基准线与基准面
1.基准线：
地球上任一点都要受到离心力和地球引力的双重的作用，这两
指向重力方向，铅垂线就是测量的基准线。
个力的合力称重力，重力的方向线称为铅垂线。测量仪器悬挂垂球，
任务：
1、测绘：地面的地物地貌→测量绘制成 图
2、测设（放样）：将图上设计建（构）筑物的图
形和位置在实地标定，作为施工或定界的依据
图上的设计→实地
1. 大地测量学: 研究大范围地区的控制测量和地形测量。由于人造卫星科学技 术的发展，大地测量学又分为常规大地测量学与卫星大地测量学， 后者是研究观测卫星确定地面点位，即GPS全球定位。 2. 普通测量学: 研究地球表面局部区域的测绘工作，主要包括小区域控制测量、 地形图测绘和一般工程测设。通常称测量学就是指普通测量学。 3. 工程测量学: 研究各种工程在规划设计、施工放样和运营中测量的理论和方 法。 4. 摄影测量学: 研究利用摄影或遥感技术获取被测物体的信息，以确定物体的 形状、大小和空间位置等信息的理论和方法。 5. 地图制图学: 研究各种地图的制作理论、原理、工艺技术和应用的一门学科。
按高斯直角坐标定义可知：X轴西
边各点的Y值均为负。为使Y值为正值，
将Y实际 均加500km，称Y的通用横坐标, 即 X
X
中央子午线 作X轴
∴Y通用= 带号+Y实际+500km
例：n点在20带，其实际坐标
Y实际=-113424.690m
Xm
o
m
n
500k Ym
Y通用=20（ -113424.690m +500000） =20 (386575.310) m =20386575.310 m
经度 ：东经： 0° 180° 西经： 0° 180
E
P 首 子 G 午 G' 线 P 1 λ O λ 赤 φ M' 道 M E1
纬度 ：南纬： 0° 90° 北纬： 0° 90°
1.地面点在投影面上的坐标
测量上
X x O y m(x,y)
(1)独立平面直角坐标系（假定平面直角坐标系）
总地球椭球与参考椭球的区别
总地球椭球体
P
参考椭球体
参考椭球体面
P （北极）
M (大地原点）
总地球椭球体面 大地水准面
b
b
铅 垂 法 线 线

P'
P' （南极）
上述两种椭球大小相同：长半径a=6378140m，短半径b=6356755.3m，扁率α=1:298.257 总地球椭球定位方法：椭球中心与地球中心重合， 参考椭球定位方法：椭球中心与地球中心不要求重合， 椭球短轴与地球自转轴重合等条件。 要求椭球短轴与地球自转轴平行，使大地起始子午面与天 文起始子午面平行，使椭球面与本国大地水准面充分接近。
(b)高斯投影特点：
①等角:即椭球面上图形的角度投 影到平面之后，其角度相等，无角 度变形，但距离与面积稍有变形。 ②中央经线投影后仍直线，且长 度不变形，见右图。 因此用这条直 线作为平面直角坐标系的纵轴—x轴 。而两侧其他经线投影后呈向两极 收敛的曲线，并与中央经线对称， 距中央经线越远长度变形越大。
地面上任意点至水准面的垂直距离，称为该点的高程。某点至 大地水准面的垂直距离称该点的绝对高程（海拔）。 我国规定青岛验潮站1950年至1956年统计资料所确定的黄海平 均海水面作为统一全国基准面。并在青岛观象山建了水准原点。水 准原点至黄海平均海水面的高程为72.289m, 这个高程系统称为 “1956年黄海高程系”。 80年代初，国家又根据1953年至1979年青岛验潮站观测资料，
数学上
Y
m(x,y)
Ⅱ Ⅰ
α
测区
Y
α O X
Ⅲ
Ⅳ
Y
X
X轴为南北方向，Y轴为垂直于南北的东西方向，坐标原点在测 区西南角 X轴可采用：(1)真子午线方向； (2)磁子午线方向；(3)建筑物主轴线方向。
测量直角坐标系与数学直角坐标系不同点有3点：
(1) 过坐标原点的南北方向为纵轴，即X轴，垂直于南 北方向（东西方向）为横轴，即Y轴。数学直角坐 标系横坐标为X轴，纵坐标为Y轴。 (2) 以纵坐标X轴正向为起始边，顺时针量算角度，象 限Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ顺时针排列。数学直角坐标以横 坐标Y正向为起始边，逆时针量算角度，象限逆时 针排列。
算得水准原点高程为72.2604m, 该高程系统称为“1985年国家高程
基准”。从1985年1月1 日起执行新的高程基准。
我国两个高程系统 (1)1956黄海高程系 (2)1985国家高程基准
用 1953 1985 年高程基准”。 用 1950→ →1979 1956的观测结果，建立了“ 的观测结果，建立了“ 1956 年黄海高程系 其中 H0=72.260m 。 统”。其中 H0=72.289m 。
B
hAB
A
HB
'' H A
HB '
相对高程 绝对高程
HA
☆水准原点☆
1979年国际大地测量与地球物理联合归推荐的地球椭球参数a=6378140m， b=6356755.3m, α=1:298.257。 旋转椭球面是数学表面，可用如下的公式表示：
x y z a a b
2
2
2
1
按一定的规则将旋转椭球与大地体套合在一起，这项工作称椭球定位。定位 时采用椭球中心与地球质心重合，椭球短轴与地球短轴重合，椭球与全球大地水 准面差距的平方和最小，这样的椭球称总地球椭球。
测量工作的任务、要求
1.1 测量学与实用工程测量 1.2 地面点位的确定 1.3 用水平面代替水准面的限度 1.4 测量工作概述
《兵团技校工程测量》
1.1 测量学与实用工程测量
定义：测量学是研究地面点空间位置的测定、采集、数
据处理、存储与管理的一门应用科学。其核心
问题是研究如何测定点的空间位置。其任务是
实用工程测量包括普通测量学，并把普测中工程测量内
容加以扩充。实质上还是普通测量学。
实用工程测量在工程各阶段建设中的作用: 1.在工程规划设计阶段 首先需要规划区的地形图，有精确的地形图和测绘成果，才 能保证工程的选址、选线、设计得出经济合理的方案。 2.在工程施工阶段 工程的施工，主要目的是把工程的设计精确地在地面上标定出 来，这就需要使用测量的仪器，按一定的方法进行施工测量。 3.在工程运营与管理阶段 为了能够正常运营或日后改进与扩建的需要，应进行竣工测量。 对于大型或特殊的建筑物，还需进行周期性的重复观测，观测建 筑物的沉降、倾斜、位移等，即变形观测，从而判断建筑物的稳 定性，防止灾害事故的发生。
面、并可用数学式表示的几何形体来代替大地水准面作为进行测 量数据处理，这个规则曲面就是旋转椭球面 （由椭圆NWSE绕短轴NS
旋转而得） 。如下图红色表示旋转椭球面，它所包围的球体称为地
球椭球体。
大地水准面 地球椭球面
Z
O
Y
X
地球椭球的参数可用a(长半径)、b（短半径）及α （扁率）表示。扁率α为
ab a
N
P0
P
地球表面 垂线与法线 重合
W
E
大地水准面
参考椭球体
S
☆国家大地原点☆
地面点位的确定
需3个参数：X（纵坐标）,Y（横坐标）,H （高程）或 λ（经度）,Φ（纬度）,H （高程）
从整个地球考虑点的位置，通常是用经纬度表示。用经纬度 表示点的位置，称为地理坐标。
经度 ： M点的子午面PMM′P1 与首子午面所组成的二面角。 纬度 ：过M点的铅垂线与赤道面 EG′M′E1的夹角
o
Y
赤道投影 作Y轴
由通用横坐标换算实际横坐标公式如下：
Y实际= Y通用（去掉第1、2位带号）-500000
注：我国领土从13～23带，带号占两位。
例如：某点通用横坐标Y通用=20386575.310m，求该
点实际横坐标。
Y实际= 386575.310-500000
=-113424.690
2、地面点的高程
2. 基准面：
空间任何一点都有水准面，处处和重力方向相垂直的曲面均 称水准面，水准面就是测量的基准面。由于水准面的高度不同，
水准面有无穷多个，其中一个和平均的海水面重合，我们称之为
大地水准面，它是又一个测量的基准面。
水准面与大地水准面概念
水准面：处处与铅垂线相垂直的曲面。 大地水准面：与平均均海水面重合的水准面。