第七章几何光学
几何光学物理光学知识点
几何光学物理光学知识点光学是研究光的传播、反射、折射、干涉和衍射现象的学科。
几何光学是光学的一个分支，主要研究光的传播直线性质和光的反射、折射的基本规律。
以下是几何光学的一些重要的知识点。
1.光的传播直线性质：光的传播遵循直线传播定律，即光在一种介质中以直线传播，称为光的直线传播性质。
2.光的反射定律：光在光滑表面上发生反射时，入射角等于反射角。
3. 光的折射定律：光从一种介质进入另一种介质时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足折射定律，即n1*sin(θ1)=n2*sin(θ2)，其中n1和n2分别为两种介质的折射率，θ1和θ2分别为入射角和折射角。
4.球面镜和薄透镜的成像公式：对于球面镜，成像公式为1/f=1/v+1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。
对于薄透镜，成像公式为1/f=1/v-1/u。
5.凸凹透镜成像规律：凸透镜成像规律是物体距离凸透镜距离为f的位置，像无论在哪里都在凸透镜的反面，正立，放大，属于放大系统。
凹透镜成像规律是物体距离凹透镜越远，像越近，倒立，缩小，属于缩小系统。
6.光的干涉现象：光的干涉是指两束或多束光波叠加形成明暗相间的干涉条纹。
干涉分为相干光的干涉和非相干光的干涉，其中相干光干涉又分为同一光源光的干涉和不同光源光的干涉。
7.杨氏双缝干涉实验：是杨振宁做的关于光的干涉实验，实验证明了光的波动性。
8.杨氏实验的解释：杨氏双缝干涉实验的解释是光波从两个缝中通过后分别传播到屏幕上的不同位置，根据光的相位差和干涉条件，形成干涉条纹。
9.光的衍射现象：光的衍射是指光波通过一个小孔或物体边缘时，发生弯曲和扩散的现象。
根据衍射的级数，分为一级衍射、二级衍射、多级衍射。
10.衍射光栅：是利用衍射现象进行光学分析和测量的重要工具。
光栅是一种周期性结构，通过多级衍射产生许多衍射光束，形成明暗相间的衍射条纹。
11.真实像和虚像：根据物体和像的位置关系，成像可以分为真实像和虚像。
大学物理--几何光学
B
B
B
ndl n dl
A
A
而由公理：两点间直线距离最短 A
B
dl 的极小值为直线AB A
所以光在均匀介质中沿直线传播
2.光的反射定律
Q点发出的光经 反射面Σ到达P点
P’是P点关于Σ 面的对称点。
P，Q，O三点 确定平面Π。
直线QP’与反射 面Σ交于O点。
nQO OP
则易知当i’=i时，QO + OP为光程最短的路径。
•直接用真空中的光速来计算光在不同介质中通过一定 几何路程所需要的时间。
t nl ct cc
•光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内,在真空
中所能传播的路程。
分区均匀介质:
k
nili
i 1
,
t
c
1 c
k i 1
nili
连续介质:
ndl (l)
二、费马原理
1.表述：光在空间两定点间传播时，实际光程为一特 定的极值。
'
nl
nl '
n r 2 r s 2 2 r r s cos
n
r 2
s '
2
r
2
r s '
r cos
A
l
i -i` l '
P
-u
-u`
C
P` -s` O
-r
-s
对给定的物点，不同的入射点，对应着不同
的入射线和反射线，对应着不同的 。
由费马原理可知 :当 d PAP' 0 时,
2. 光的折射反射定律：
(1) 光的反射定律：反射线位于入射面内，反射线和 入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即
几何光学ppt
几何光学的基本概念
01
光线
光线是几何光学的最基本概念，它表示光的传播方向和路径。
02
成像
成像是指光线经过透镜或其他介质后，在另一侧形成光像的过程。
02
光线的基本性质
光线传播的基本原理
光线的直线传播
光在均匀介质中是沿直线传播的，大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，在空中的传播路线变成曲线。
反射定律
光线从一种介质射向另一种介质时，在两种介质的分界面处，一部分光线会改变传播方向，回到第一种介质中传播，这种现象称为光的反射。
折射定律
光线从一种介质射向另一种介质时，在两种介质的分界面处，光线与界面不平行，而是发生偏折，这种现象称为光的折射。
反射定律与折射定律
光线的干涉
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，它们的振幅相加，而光强则与振幅的平方成正比。当两束光波的相位差为2π的整数倍时，它们的光强相加，产生干涉现象。
几何光学与量子力学的关系
量子力学在光学中的应用
量子力学对光的相干性的研究有助于理解光场的波动性质，解释例如干涉和衍射等现象。
另一方面，量子力学对光的量子性质的研究揭示了光子的粒子性质，为量子信息处理和量子计算等领域提供了基础。
量子力学在光学中的应用主要集中在光的相干性和光的量子性质的研究上。
06
光学系统的组合与优化
显微镜和望远镜都是通过组合不同的透镜和反射镜等光学元件来优化光学性能，以实现更好的成像效果。
照相机的基本结构
照相机的工作原理
照相机的自动对焦与防抖功能
照相机的基本原理
04
几何光学应用实例
近视、远视和散光现象
01
近视、远视和散光是常见的视力问题，几何光学原理在眼镜设计中起到关键作用，通过矫正镜片的光学特性，能够减少或消除这些视力问题。
几何光学资料课件
焦距
透镜的两个焦点到透镜的距离之 和，决定了透镜的成像特性。
成像公式
通过物距、像距、焦距之间的关 系，可以推导出透镜成像的公式，
以指导实践中光学系统的设计。
透镜组及其应用
透镜组的种类
透镜组的应用 设计考虑因素
CHAPTER
光学仪器及其应用
放大镜和显微镜
放大镜
放大镜是一种简单的光学仪器，使用凸透镜来放大物体。通过放大镜，我们可以 看到比肉眼所能看到的更小的细节。放大镜的放大倍数取决于透镜的曲率和与物 体的距离。
光路的搭建和调整
搭建基本光路
光路调整与优化
光学仪器的使用和操作
要点一
仪器介绍与操作演示
教师或实验指导员将向学习者介绍常见的光学仪器（如显 微镜、望远镜、分光仪等），并演示其基本操作方法。
要点二
仪器实践操作
学习者将在指导下，亲自操作这些光学仪器，完成一些基 本的观测或测量任务。这一实践环节有助于学习者熟悉光 学仪器的使用，并理解其在科学研究、工业生产等领域的 应用。
几何光学的基本原理
01
直线传播原理
02
反射定律
03
折射定律
04
成像原理
CHAPTER
光线和线的传播路径
直线传播
光线路径的可逆性
光线的反射和折射
反射：当光线遇到光滑表面时，按照入射角等于反射角的规律进行反射，称为镜面反射。
折射：当光线从一个介质传播到另一个介质时，其传播方向发生改变，遵循斯涅尔定律，即 入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射角与折射角的正弦之比等于两种介质的折射 率之比。
研究内容
非线性光学主要研究光的非线性传播、 光的频率转换、光与物质的相互作用 等内容。
几何光学ppt
06
几何光学系统设计
光学系统设计的基本步骤
确定设计目标
根据应用场景和需求，明确光学系统的目 标。
制造和装配
根据设计方案，制造和装配光学元件，确 保系统性能和质量。
选择合适的光源
根据设计目标，选择合适的光源，如LED 、激光器等。
优化光学系统
对设计好的光学系统进行优化，提高光学 性能和稳定性。
设计光学系统
研究对象和内容
研究对象
几何光学的研究对象包括光线传播、光的干涉、光的衍射、成像等。
研究内容
几何光学的研究内容包括光线传播规律、光学仪器设计、图像处理等。
学科地位和意义
学科地位
几何光学是物理学的一个重要分支，也是光学工程、生物医学工程等领域的基础 。
意义
几何光学在科学技术发展中具有重要地位，在日常生活中也有着广泛的应用，如 照相机、显微镜、望远镜等光学仪器，以及光刻技术、光学通信等。
04
几何光学成像原理
成像的基本概念
1 2
光线传播方向
光线从物体反射或透射后，传播方向发生变化 ，遵循光的反射定律和折射定律。
光线会聚点
光线通过凸透镜或凹面镜反射后，会聚于一点 ，该点称为焦点。
3
光线成像路径
光线通过凸透镜或凹面镜反射后，从物体反射 的光线经透镜折射后与镜面垂直，且交于一点 ，该点称为物点。
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02
几何光学基本概念
光线和光路
光线
在几何光学中，光线是指一条直线，它表示光的传播路径。
光路
光路是指光线从一个点传播到另一个点的路径，根据光路的 可逆性，可以从发光点出发沿着光路找到接受平面上的亮点 。
焦点和光焦度
光学几何光学知识点总结
光学几何光学知识点总结光学几何光学是研究光传播的基本规律和现象的一门学科，它通过几何光学原理来描述光的传播路径和成像规律。
在这篇文章中，我们将总结光学几何光学的核心知识点，帮助读者加深对光学几何光学的理解。
1. 光传播的直线特性光学几何光学的基本假设之一是光在均匀介质中直线传播。
根据光的直线传播特性，我们可以得出光传播的两大基本规律：直线传播定律和逆向规律。
直线传播定律指出，光在均匀介质中传播的路径是直线。
这意味着当光通过一块透明介质时，光线的传播路径是直线，除非发生折射或反射。
逆向规律指出，光线的传播方向与光线的路径相反。
这意味着当光线反射或折射时，其传播方向会发生变化，但光线总是沿着路径的反方向传播。
2. 折射定律和反射定律折射定律和反射定律是光学几何光学中最重要的定律之一。
折射定律描述了光在两种不同介质之间传播时的路径变化规律。
它指出，光线在通过两种介质的交界面时，入射角和折射角之间的正弦比等于两种介质的折射率之比。
反射定律描述了光线从一种介质到同种介质的传播过程中的路径变化规律。
它指出，入射角和反射角之间的角度相等。
这两个定律为解释光在透明介质之间传播和反射的现象提供了重要的理论基础。
3. 成像规律成像规律是光学几何光学的核心内容之一，它用来描述光线经过光学系统（如透镜和反射面）后的成像规律。
对于薄透镜而言，成像规律可以用薄透镜公式来描述。
薄透镜公式指出，当光线通过一个薄透镜时，入射光线与透镜光轴的乘积等于出射光线与透镜光轴的乘积。
对于反射面而言，成像规律可以用镜面成像公式来描述。
镜面成像公式指出，当光线经过反射面时，入射角和出射角之间的角度关系与光的传播路径相对应。
这些成像规律帮助我们理解光在透镜和反射面上的成像过程，从而应用于光学仪器和光学系统的设计和优化。
4. 光的光程差和相干性光程差是光学几何光学中的重要概念之一。
它表示光线经过不同路径传播所经历的光程的差异。
光程差在干涉和衍射现象中起着关键作用。
浙江大学几何光学课件(望远镜开始)
当前位置：第七章典型光学系统－望远镜与转像系统本章要点望远镜与转像系统1. 望远镜的成像原理与放大率2. 望远镜的分辨率与正常放大率3. 望远镜的瞄准精度4. 望远镜的主观亮度5. 望远镜的光束限制6. 望远镜的物镜和目镜，视度调节7. 望远镜的棱镜转像系统、单组透镜转像系统和双组透镜转像，场镜的作用8. 光学系统外形尺寸计算（含棱镜展开及空气平板法）引言典型光学系统包括眼睛放大镜显微镜望远镜摄影系统投影与放映系统§ 7-4 望远镜与转像系统•望远镜的成像原理•望远镜的放大率望远镜是目视光学系统，其放大率为视觉放大率：可见，当物镜的焦距大于目镜的焦距时视觉放大。
筒长。
当目镜焦距一定时，视觉放大率大要求物镜焦距长，导致筒长增大。
当像方视场角一定时，放大率越大物方视场越小。
出瞳要与眼瞳匹配，当放大率大时入瞳增大导致镜筒增大。
•望远镜的分辨率与正常放大率望远镜的正常放大率应使望远镜能分辨的眼睛也能分辨。
光学仪器的极限分辨角为，要求（眼睛的极限分辨角）得即为正常放大率。
此时出瞳与眼瞳相当。
•望远镜的瞄准精度因为望远镜有视觉放大作用，如果眼睛直接观察时的瞄准精度为，则通过望远镜观察时的瞄准精度为。
想一想：实际上望远镜的放大率不一定都是正常放大率，针对不同的用途应如何选择其大小？•望远镜的主观亮度主观亮度指眼睛观察到的像的明亮程度。
望远镜的主观亮度对点光源和扩展光源具有不同的特征。
1.点光源：指引起视网膜上一个细胞感应的光源，这时感觉到的明亮程度取决于光通量。
设点光源发光强度为，观察距离为，是眼睛的透过率，是望远镜的透过率。
眼睛直接观察时接收的光通量为眼睛通过望远镜观察时接收的光通量为①当，进入望远镜的光通量全部进入眼瞳②当，进入望远镜的光通量全部进入眼瞳③当，进入望远镜的光通量不全进入眼瞳应取，有所以，高倍望远镜具有增大点光源主观亮度的作用。
当望远镜入瞳一定时，随倍数增大出瞳逐渐减小，至出瞳与眼瞳相当时，继续增大放大倍数不再影响主观亮度。
几何光学的基本理论及其应用
几何光学的基本理论及其应用1. 几何光学简介几何光学是光学的一个分支，主要研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象，以及这些现象所遵循的基本规律。
几何光学的基本理论主要包括光线、光传播、光的反射和折射、光学成像等内容。
2. 光线光线是几何光学的基本概念之一，用于表示光的传播路径。
光线可以用一条带箭头的直线表示，箭头表示光的传播方向。
在实际应用中，光线通常被视为无限细长的直线，以简化光学问题的分析。
3. 光传播光在真空中的传播速度为常数，约为 (3 10^8) 米/秒。
光在介质中的传播速度与介质的折射率有关。
光传播的基本规律包括直线传播、反射和折射。
4. 光的反射光的反射是指光从一种介质传播到另一种介质时，在分界面上改变传播方向的现象。
反射遵循反射定律，即入射光线、反射光线和法线三者位于同一平面内，且入射角等于反射角。
反射定律是几何光学的基本定律之一。
5. 光的折射光的折射是指光从一种介质传播到另一种介质时，在分界面上改变传播方向的现象。
折射遵循斯涅尔定律，即入射光线、折射光线和法线三者位于同一平面内，且入射角和折射角之间满足：[ n_1 (_1) = n_2 (_2) ]其中，( n_1 ) 和 ( n_2 ) 分别为入射介质和折射介质的折射率，( _1 ) 和 ( _2 ) 分别为入射角和折射角。
6. 光学成像光学成像是指利用光学系统（如凸透镜、凹透镜、反射镜等）将光线聚焦或发散，形成实像或虚像的过程。
光学成像的基本原理包括光的传播、反射和折射。
7. 凸透镜成像凸透镜成像是指光线经过凸透镜折射后形成的像。
凸透镜成像遵循成像公式：[ = - ]其中，( f ) 为凸透镜的焦距，( v ) 为像距，( u ) 为物距。
根据物距和像距的关系，凸透镜成像可分为以下几种情况：1.当 ( u > 2f ) 时，成倒立、缩小的实像，应用于照相机、摄像机等。
2.当 ( 2f > u > f ) 时，成倒立、放大的实像，应用于幻灯机、投影仪等。
几何光学完美版
:课第题课:± ± ± ± ± = ± ±:!| 光的直线传播.光的反射基础知识I 一、光源1 •定义：能够自行发光的物体.2. 特点：光源具有能量且能将其它形式的能量转化为光能,二、光的直线传播仁光在同一种均匀透明的介质中沿直线传播，各种频率的光在真空中传播速度：C = 3X8 10 m/s ;各种频率的光在介质中的传播速度均小于在真空中的传播速度，即v<C 。
说明：① 直线传播的前提条件是在同一•申.介质，而且是均匀.介质。
否则，可能发生偏折。
如从空气进入水中（不是同一种介质）；“海市蜃楼”现象（介质不均匀）。
② 同一种频率的光在不同介质中的传播速度是不同的。
不同频率的光在同一种介质中传播速度一般也不同。
在同一种介质中，频率越低的光其传播速度越大。
根据爱因斯坦的相对论 光速不可能超过C o③ 当障碍物或孔的尺寸和波长可以相比或者比波长小时，发生明显的衍射现象，光线可以偏离原来的传播方向。
④ 近年来（1999-2001年）科学家们在极低的压强（10-9Pa ）和极低的温度（10-9K ）下，得到一种物质的凝聚态，光在其中的速度降低到 17m/s ，甚至停止运动。
2. 本影和半影（1） 影：影是自光源发出并与投影物体表面相切的光线在背光面的后方围成的区域.（2） 本影：发光面较小的光源在投影物体后形成的光线完全不能到达的区域.（3） 半影：发光面较大的光源在投影物体后形成的只有部分光线照射的区域.（4） 日食和月食：人位于月球的本影内能看到日全食，位于月球的半影内能看到日偏食，位光的传播（几何光学）光的传播规律光在介质中传播就是能量的传播.于月球本影的延伸区域（即“伪本影”）能看到日环食.当地球的本影部分或全部将月球反光面遮住，便分别能看到月偏食和月全食.具体来说：若图中的P是月球，则地球上的某区域处在区域A内将看到日全食；处在区域B或C内将看到日偏食；处在区域D内将看到日环食。
几何光学的基本概念和定律
1、共轴球面光学系统－光学系统及其完善像
(1) 球面光学系统 各光学元件表面均为球面或者平面的光学系统。 (2)共轴球面光学系统：球面光学系统中，各光学元件表面的 曲率中心在同一直线上的光学系统。 (3)光轴：共轴球面光学系统中各光学元件表面的曲率中心所 在的直线。 (4)子午面：共轴球面光学系统中，通过光轴的平面。
说明 (1) N0方向从入射介质指向折射介质, 判断方法—A﹒N0>0 (2) |A|=n
(4) 反射定律的矢量形式—光的反射折射定律
A' ' A Γ r N0 Γ r为反射偏向常数 Γ r 2A N
0
A=nA0
-I I
n
A=n A0 N0 n t
A' ' A 2( A N0 )N0
I
-I n n I 反射和折射定律
说明 (a) 上面结论i和ii即为反射定律，结论i和iii为折射定律；
(b) 反射定律可以看作折射定律的特殊形式； n－>n＝－n，I－>I； (c) 介质界面及曲率半径均较波长大得多，反射和折射定律在曲面的 局部仍适用。
(3) 折射定律的矢量形式—光的反射折射定律
(1) 实验
(a) 开普勒实验(1611年) (b) 斯涅耳实验 (1621年)
(2) 内容 (3) 折射定律的矢量形式
A' A Γ t N 0 A [ n'2 n 2 ( A N 0 ) 2 A N 0 ]N 0
(4) 反射定律的矢量形式
A' ' A Γ r N0 A 2(A N0 )N0
A=n A0
A' A Γ t N ,
几何光学知识点
几何光学知识点光学对未来社会的发展有着十分重要的作用，几何光学是光学学科中以光线为基础，研究光的传播和成像规律的一个重要的实用性分支学科。
在几何光学中，把组成物体的物点看作是几何点，把它所发出的光束看作是无数几何光线的集合，光线的方向代表光能的传播方向。
今天为大家整理了一些关于几何光学的基础，值得收藏。
基本概念：1. 光源与发光点：从物理学的观点看，任何发光的物体都可以叫作光源。
在几何光学中，把凡是发出光线的物体，不论它本身发光体或是因为被照明而漫反射光的物体，都称为光源。
如果某光源可看成几何学上的点，它只占有空间位置而无体积和线度，则称之为发光点或点光源。
2.光线与光束：光线是表示光能传播方向的几何线。
有一定关系的一些光线的集合称为光束。
3.光波波面：光也是一种电磁波。
某一时刻其振动位相相同的点所构成的面称光波波面。
在各向同性介质中，光沿着波面法线方向传播，所以可以认为光波波面的法线就是几何光学中的光线。
与波面对应的法线束就是光束。
基本定律：几何光学以下面几个基本定律为基础：1.光的直线传播定律；2.光的独立传播定律；3.光的反射定律；4.光的折射定律；5.光的全反射现象:⑴ 光线从光密介质射向光疏介质；⑵ 入射角大于临界角。
⑶ 临界角Im:6.光传播的可逆定理：当光线沿着和原来相反方向传播时，其路径不变。
7.费马原理：在A、B两点间光线传播的实际路径，与任何其他可能路径相比，其光程为极值。
实际光路所对应的光程，或者是所有光程可能值中的极小值，或者是所有光程可能值中的极大值，或者是某一稳定值。
8.马吕斯定律：垂直于波面的光线束经过任意多次折射和反射后，出射波面仍和出射光束垂直；且入射波面和出射波面上对应点之间的光程为定值。
第7章 几何光学基础
由此得到校对公式：
L' OE cos
I ' U ' I ' U ' L sin U cos 2 2 I U sin U ' sin U 'cos 2
B
n I
E
n’ I’ C U’ A’ -y’ B’
y
A -U O r
-L
L’
§7.2.3 近轴区光路计算公式 上图中，如果限制U角很小，即 从A点发出的光线都是近轴光， 相应的l、l ' 、U’等也很小，这些 角的正弦可以用弧度来代替，用 小写字母u、r、r’、u’来表示， 由前面的计算公式可得：
例如：PQ表示折射率分别为n和n’的光滑 界面，AO和OC为对应的折射光线，NN’为 界面上O点处的法线。入射角和折射角以 锐角度量。1)界面沿顺时针转向光线所成 的角为正，反之为负；2)光线沿顺时针转 向法线所成的角为正，反之为负。
A I P O I’ N’ C n’ P O N A n Q N B
E
n’ I’ C U’ A’ -y’ B’
为了计算和使用方便，必须对几何光学参量 作出符合规定： (1)正方向。光线从左到右传播为正。 (2)线量。 1)沿轴线量。由规定的原点(计算起点)到终 点的方向与光线传播方向相同者为正。 2)垂轴线量。光轴之上为正。 (3)角量。以锐角来衡量，由规定的起始边沿 顺时针转成者为正。 简单的判断规则： 轴线＜光线＜法线
L(l )
ndl
l
如果路径 l 看作自变量，光程 L(l )可看作是 l 的 函数。这种函数取极限的条件为：
L(l ) ndl 0
l
现代光学工程-几何光学
透镜成像规律
高斯成像公式
描述物距、像距与焦距之间关系的公式。
放大率与缩小率
描述透镜成像大小与实际物体大小之间比例 关系的参数。
牛顿公式
用于计算透镜焦距的公式。
成像位置与光路可逆性
透镜成像位置遵循光路可逆原理，即物像位 置可以互换。
03
02
反射望远镜
利用凹面镜反射光线并聚焦，形成 天体的像。
天文望远镜阵列
将多个望远镜组合起来，提高观测 分辨率和灵敏度。
04
虚拟现实与增强现实技术
光学透视式头盔显示器
利用几何光学原理将虚拟图像与现实世界融 合。
光学跟踪技术
通过捕捉特定光学标记的运动轨迹，实现精 确的定位和跟踪。
光学波导技术
利用光的全反射原理传输图像，实现轻薄、 透明的显示效果。
现代光学工程-几何光学
contents
目录
• 几何光学基本概念与原理 • 透镜与透镜系统 • 平面镜与棱镜系统 • 光纤与波导器件 • 几何光学在现代科技中应用 • 几何光学实验方法与技巧
01 几何光学基本概念与原理
光线传播规律
01
02
03
Байду номын сангаас
光的直线传播
光在同种均匀介质中沿直 线传播。
光的独立传播
数据处理与误差分析方法
数据记录
实验过程中要详细记录各项数据，包括实验条件、测量值、计算 结果等。
数据处理
对实验数据进行整理、计算和分析，得出实验结论，验证光学定律 和公式。
误差分析
分析实验误差的来源，如仪器误差、操作误差等，提出减小误差的 方法。
几何光学
当|β|＞1时，系统成一放大的像。 当|β|＜1时，系统成一缩小的像。
角放大率为一对共轭光线与主光轴夹角的比值 角放大率表示折射面改变同心光束张角 大小的能力。在近轴条件下，
h P h P
u P u P
角放大率与垂轴放大率的关系：
u P u P
（7）折射率：沿光轴方向传播的光线，对 应的折射率都为正，反之为负。
二、单折射球面成像
M n d h r
n´
Q
-P
O
D
P´
C
Q´
根据费马原理光程 LQMQ´=光程 LQOQ´， 即光程取稳定值。 LQMQ n QM n MQ LQOQ n QO n OQ n( P ) nP
M
n
d Q -P O h r
n´
D P´
C
Q´
由△MDC可得：
h r (r d ) r (r d 2rd ) 2rd d 由△QMD可得：
2 2 2 2 2 2
2
QM ( P d ) 2 h 2 P 2 d 2 2 Pd h 2 P 2 d 2 2 Pd 2rd d 2 P 2 2d ( r P )
光沿反方向传播，必定沿原光路返回。 二、三条定律成立的条件 （1）必须是均匀介质，即同一介质的折射 率处处相等，折射率不是位置的函数。 （2）必须是各向同性介质，即光在介质中 传播时各个方向的折射率相等，折射率不 是方向的函数。
（3）光强不能太强，否则巨大的光能量会 使线性叠加原理不再成立而出现非线性情况。 （4）光学元件的线度应比光的波长大得多， 否则不能把光束简化为光线。 三、光学成像系统的物与像 物：一个本身发光或受到光照的物体。
大学物理几何光学
大学物理几何光学在物理学的学习旅程中，几何光学是一个重要的组成部分，它为我们理解光的行为和传播提供了基础的概念和工具。
一、几何光学的基本概念几何光学主要研究光的传播路径和光线的性质。
它基于两个基本假设：光在均匀介质中沿直线传播，以及光线的方向与光的偏振方向相同。
在真空中，光的速度是恒定的，而在其他介质中，光的速度会发生变化。
二、光线的基础知识光线是几何光学中的基本概念。
它被定义为光在某一点所通过的路径，并且具有确定的方向。
光线的基本性质包括：光线的反射和折射，光线的会聚和发散，以及光线的干涉和衍射。
这些性质在解决几何光学问题时具有关键的作用。
三、反射和折射反射是指光线碰到界面后改变其传播方向的现象。
根据反射定律，入射角等于反射角。
折射是指光线从一种介质进入另一种介质时，改变其传播方向的现象。
折射率是描述介质光学特性的重要参数，不同介质的折射率不同。
四、会聚和发散会聚是指光线经过透镜或其他光学元件后，在某一点聚焦的现象。
发散是指光线从某一点出发，经过透镜或其他光学元件后，散开的现象。
这两个概念对于理解眼睛的矫正、望远镜和显微镜的工作原理具有关键作用。
五、干涉和衍射干涉是指两个或多个波源的波的叠加产生加强或减弱的现象。
衍射是指波绕过障碍物传播的现象。
这两个概念对于理解光学仪器的工作原理以及光的本性具有重要意义。
六、应用领域几何光学在许多领域都有广泛的应用，包括物理实验、医学诊断、天文观测等。
例如，我们可以利用几何光学原理设计望远镜和显微镜，以便更准确地观测和研究天体和微观粒子。
医学领域中的X光检查、激光治疗等也需要几何光学的知识。
总结，几何光学是物理学的一个重要分支，它为我们理解光的传播行为提供了基础的理论框架和实用的工具。
通过学习几何光学，我们可以更好地理解自然现象，设计出更精确的光学仪器，并解决实际应用中的问题。
在大学物理课程中，光学和近代物理是两个重要的主题。
它们为我们提供了深入理解自然界的各种现象以及人类对世界的感知方式。
几何光学知识点总结
几何光学知识点总结几何光学是光学中的一个重要分支，它主要研究光线和物体之间的关系，用于描述光在空间传播和反射的规律。
在几何光学中，把光看成是直线和点的集合，而不考虑它的波动性质。
几何光学用于解释和模拟许多日常生活和科学技术中的光学现象，例如透镜成像、光学仪器的工作原理等。
在这篇文章中，我们将介绍几何光学的基本概念和常见的知识点，包括光的传播、反射、折射、成像等内容。
1. 光的传播在几何光学中，光线被看成是一条直线，它沿着直线路径向前传播。
根据光线的传播特点，可以得出以下几个基本原理：（1）直线传播原理：光线在各种介质中传播时，沿直线路径传播。
（2）相互独立原理：不同光线之间相互独立，它们不会相互干扰或影响。
（3）射线矢量守恒原理：在介质的交界面上，入射角、反射角和折射角之间存在一定的关系，如入射角等于反射角、入射角与折射角满足Snell定律等。
2. 光的反射光的反射是指光线遇到光滑表面时，从表面下射出的现象。
根据反射定律，反射光线的入射角等于反射角。
反射可以分为平面镜反射和球面镜反射两种情况。
3. 光的折射光的折射是指光线从一种介质传播到另一种介质时改变传播方向的现象。
根据斯涅尔定律，光线从一种介质进入另一种介质时，入射角和折射角之间满足一定的关系。
折射过程中，光线的传播速度和传播方向都会发生变化。
4. 成像原理在几何光学中，成像是指物体通过透镜、凸镜等光学器件后，产生的像。
根据几何光学原理，成像可以分为实像和虚像两种情况，实像是通过透镜、凸镜等成像器件产生的，可以在屏幕上观察到；虚像则不能在屏幕上观察到，只存在于透镜、凸镜等器件的一侧。
成像的位置、大小和性质与物体、成像器件之间的关系有着一定的规律和定律，例如放大率、焦距等参数。
5. 透镜和成像透镜是几何光学中常用的器件，它通过折射作用可以实现光线的聚焦和散焦。
透镜的主要种类有凸透镜和凹透镜，它们在成像时有着不同的特点。
在成像过程中，透镜的成像规律可以通过透镜公式进行描述，包括变焦距公式、薄透镜方程等。
几何光学知识点总结归纳
几何光学知识点总结归纳在几何光学中，有很多重要的知识点和概念，本文将对几何光学的一些重要知识点进行总结和归纳。
1. 光线光线是指在光学中用来表示光传播方向和轨迹的一条直线，它是几何光学的基本概念之一。
在几何光学中，一般假设光线是直线，不考虑其波动性质。
光线的传播方向和速度与光的传播方向和速度一致，但不同于光的波动特性。
光线可以用来描述光的传播、折射和反射规律，是进行光学系统设计和分析的重要工具。
2. 折射定律折射定律是描述光线在两种介质界面上折射规律的定律。
在两种介质的界面上，入射角和折射角之间有着确定的关系，这一关系就是折射定律。
折射定律可以用来计算光线在折射介质中的传播方向和角度，同时也可以用来设计和分析光学系统中的折射元件。
折射定律的数学表达式为n1*sin(θ1) = n2*sin(θ2)，其中n1和n2分别是两种介质的折射率，θ1和θ2分别是入射角和折射角。
3. 反射定律反射定律是描述光线在介质表面上反射规律的定律。
根据反射定律，入射角和反射角相等，且入射光线、反射光线和法线在同一平面内。
反射定律是光学中非常重要的定律，它可以用来计算光线在反射介质中的反射方向和角度，同时也可以用来设计和分析光学系统中的反射元件。
反射定律的数学表达式为θ1=θ2，其中θ1和θ2分别是入射角和反射角。
4. 球面折射球面折射是几何光学中的一个重要现象，它描述了光线通过球面介质界面的折射规律。
当光线通过球面介质界面时，由于介质的曲率，光线会发生折射，并且折射后的光线会经过焦点。
球面折射主要应用在光学系统的球面透镜设计和分析中，通过球面折射定律可以计算光线通过球面透镜后的折射方向和焦点位置，从而进行成像和焦距的计算。
5. 薄透镜成像薄透镜成像是几何光学中的一个重要知识点，它描述了光线通过薄透镜后的成像规律。
薄透镜成像主要应用在光学系统的透镜设计和分析中，通过薄透镜成像规律可以计算光线通过透镜后的成像位置和放大率，从而进行成像质量的评估和优化。
几何光学知识点总结高中
几何光学知识点总结高中光学是物理学的一个重要分支领域，主要研究光在空气和透明物质中传播的规律，以及光的成像、色散、干涉等现象。
几何光学是光学研究中的一个重要分支，主要研究光在透明介质中传播时的几何规律，包括反射、折射、成像等现象。
本文将从光的波动性质、光的反射和折射、成像和光学仪器等方面对几何光学知识点进行总结。
一、光的波动性质1. 光的波动模型光既具有波动性质也具有粒子性质，可以通过光的干涉、衍射、偏振等现象来说明光的波动性质。
波动模型主要是用来解释光的干涉和衍射现象，比如双缝干涉实验和单缝衍射实验。
2. 光的波长和频率光的波长决定了光的颜色，波长越短的光颜色越偏蓝，波长越长的光颜色越偏红。
而光的频率与波长之间有确定的关系，频率越高的光波长越短，频率越低的光波长越长。
3. 光的速度和光的折射率光在不同介质中传播时，速度和折射率都会发生变化。
光在真空中的速度是最快的，而在介质中的速度要小于真空中的速度。
折射率是介质对光的折射能力的度量，不同介质的折射率是不同的。
二、光的反射和折射1. 光的反射定律光线和法线的夹角等于入射角和反射角的夹角，这就是光的反射定律。
光的反射定律适用于所有的反射现象，无论是平面反射还是曲面反射。
2. 光的折射定律光线和法线的夹角的正弦比等于入射介质的折射率和折射介质的折射率的比值，这就是光的折射定律。
光的折射定律适用于所有的折射现象，无论是平面折射还是曲面折射。
3. 光的全反射当光线从折射率较高的介质朝折射率较低的介质射入时，入射角大于临界角时，光线将发生全反射。
全反射现象在光纤通信和水面反射中都有重要的应用。
三、成像和光学仪器1. 透镜成像透镜是一种常用的光学元件，主要可以将平行光线汇聚成焦点或将发散光线聚成焦点。
透镜成像可以分为凸透镜和凹透镜两种情况，分别对应着实物的虚像和实像。
2. 显微镜成像显微镜是一种用来观察微小物体的光学仪器，主要由物镜和目镜组成。
显微镜成像原理和透镜成像原理类似，但是显微镜可以放大物体的微小细节，能够观察到肉眼无法看到的微观结构。
几何光学
关于反射镜成像特点: 关于反射镜成像特点 1.实物通过凹面镜可以成倒立的实像 一倍焦距外二倍焦距内 实物通过凹面镜可以成倒立的实像(一倍焦距外二倍焦距内 实物通过凹面镜可以成倒立的实像 放大,二倍焦距外缩小 及正立放大的虚像(一倍焦距内 二倍焦距外缩小)及正立放大的虚像 一倍焦距内); 放大 二倍焦距外缩小 及正立放大的虚像 一倍焦距内 2.实物通过凸面镜只能成正立缩小的虚像 实物通过凸面镜只能成正立缩小的虚像; 实物通过凸面镜只能成正立缩小的虚像 3.虚物通过凹面镜只能成正立缩小的实像 虚物通过凹面镜只能成正立缩小的实像; 虚物通过凹面镜只能成正立缩小的实像 4.虚物在一倍焦距内通过凸面镜成正立放大的实像 虚物在一倍焦距内通过凸面镜成正立放大的实像. 虚物在一倍焦距内通过凸面镜成正立放大的实像 关于薄透镜成像特点: 关于薄透镜成像特点: 1.实物通过会聚透镜可以成倒立的实像 一倍焦距外二倍焦 实物通过会聚透镜可以成倒立的实像(一倍焦距外二倍焦 实物通过会聚透镜可以成倒立的实像 距内放大,二倍焦距外缩小 及正立放大的虚像(一倍焦距内 二倍焦距外缩小)及正立放大的虚像 一倍焦距内); 距内放大 二倍焦距外缩小 及正立放大的虚像 一倍焦距内 2.实物通过发散透镜只能成正立缩小的虚像 实物通过发散透镜只能成正立缩小的虚像; 实物通过发散透镜只能成正立缩小的虚像 3.虚物通过会聚透镜只能成正立缩小的实像 虚物通过会聚透镜只能成正立缩小的实像; 虚物通过会聚透镜只能成正立缩小的实像 4.虚物通过发散透镜可以成正立放大的实像 一倍焦距内 及 虚物通过发散透镜可以成正立放大的实像(一倍焦距内 虚物通过发散透镜可以成正立放大的实像 一倍焦距内),及 倒立的虚像(一倍焦距外二倍焦距内放大 二倍焦距外缩小). 一倍焦距外二倍焦距内放大,二倍焦距外缩小 倒立的虚像 一倍焦距外二倍焦距内放大 二倍焦距外缩小
第 7 章 几何光学基础
如果 AOB 是光由 A 点传播到 B 点的实际光路，则根据费马原理， 光程LAOB必满足极值条件，即有
d x zx LAOB n n' 2 2 2 dx y1 x y2 ( z x) 2 n sin I n' sin I ' 0
求出其上的几条光线的光路，这种截面通常称为光束截面。
第 7 章 几何光学基础
7.1.2 几何光学的基本定律
几何光学理论以光的直线传播定律， 光的独立传播定律，
折射定律和反射定律为基础。
1. 光的直线传播定律 在各向同性的均匀介质中，光线按直线传播， 这就是光 的直线传播定律。这是一种常见的普遍规律。可用以很好地解 释影子的形成、日蚀、月蚀等现象，当光路中放置很小的不透
地把路径l看作是自变量，则光程L(l)可以视为是l的函数。这 种形式函数取极值的条件为
L(l ) n dl 0
l
(7 - 5)
这就是费马原理的数学表达式。
利用费马原理可直接导出光的直线传播定律。这是因为 两点间的路径以直线的长度为最短，故在均匀介质中直线所 对应的光程为最小光程。
当光通过两种不同介质的分界面时，利用费马原理也可 导出光的反射定律。为此只须证明图 7-5 中由A点经界面再回 到B点的任何一条路径满足反射定律时光程为最小。
质，所以全反射在光学仪器中有广泛的应用。例如，在光学系
统中， 经常利用全反射棱镜代替平面反射镜，以减少光能的 反射损失。
第 7 章 几何光学基础 7.1.4 费马原理 光在均匀介质中传播，遵循前述的几何光学的基本定律， 而研究光在非均匀介质中的传播问题，更有普遍意义。光从一
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第八章几何光学一、填空题1、单球面折射成像公式的适用条件单色光、近轴光线，一切凸、凹球面成像。
2、由于球面折射使远轴光线和近轴光线不汇聚在同一点而产生的像差称为球面像差。
3、眼睛的分辨本领用_视力_表示。
它被定义为眼睛分辨的最小视角 _的倒数。
4、单凸球面的曲率半径为50cm,其两侧的折射率分别为n 1=1.0,n 2=1.5，则单球面两焦距为f1=_100cn^、f2=150cm 此单球面的焦度为_1D_ o5、折射率为1.5的平凸透镜在空气中的焦距为50cm则该凸透镜凸面的曲率半径为25cm o6、折射率为1.5的薄透镜，在空气中的焦距为f,则它在水中的焦距为4f o7、共轴球面系统的三对基点是两焦点_、两主点_、两节点____ o薄透镜两侧介质均是空气的情况。
9、纤镜具有导光和导像的作用。
10、薄透镜的焦距与折射本领一有关，焦距越短，它的汇聚或发散本领会越强。
11、把焦距为20cm的凸透镜和焦距为40cm的凹透镜贴合在一起，组合透镜的焦度为2.5D。
12、一近视眼患者的远点为2m，则他看远处物体时应配戴-50度的眼镜。
13、检查视力时，受检者站在5m处看清最上一行“ E”字的视力为0.1，另一人需站在4m处才能看清最上面一能分辨的最小距离分别为352 nm和的数值孔径分别0. 66_ 和_1.299_，焦距为0.4cm,目镜的焦距为2.5cm, 则该显微镜的放大率为500。
15、显微镜的u角是60°，若光源波长为500nm则该显微镜的干物镜和油浸物镜（油浸物镜的折射率为1.50）235 nm。
16、显微镜的物镜上标有N・A值，其名称为数值孔径。
17、一远视眼患者的近点为100cm要使其看清眼前20cm处的物体，它应配戴400度的凸透镜。
二、单项选择题（D）1、折射率为1.5的薄透镜空气中焦度为6D,将它浸入某种液体中，焦度变为-3D，则该液体的折射率为。
A. 2B. 1.33C. 3D. 1.75（B）2、一半径为R的圆球透明体，能将无穷远处射来的近轴平行光线汇聚于第二折射面的顶点上，则此透明体的折射率为。
A.1.5B.2C.1.52D.1.33（D）3、折射率为1.5的平凹透镜，凹面的曲率半径为100cm,则其焦距为。
A.500cm;B.-500cmC.200cmD.-200cm。
（B）4、通常我们用视力表示眼睛的。
A. 折光本领B. 分辨本领C. 自我调节能 力D. 聚光能力。
(D ) 5、纤镜的导光、导像作用是利用 光的什么原理？A. 反射B. 折射C. 透镜D. 全反射。
(B ) 6、已知入射光波长为 500nm 欲 分辨0.4 m 的细节，显微镜的数 值孔径最小应为。
A.0.85B.0.76C.1.25D.1.50A ) 7、显微镜的光源波长为600nm ， 人眼可分辨的最小距离为0.1mm ， 欲分辨 0.25um 的细节，经选用的显 微镜为： A.80(N ・ A 1.5) X 5 B.80(N X 5 C.40(N・A 1.0) X 20 D.40 (N ・A 看清明视距离处的物体， 应戴多少 度的眼镜。
A.-300 度B.-100 度C.300 度D.100 度D ) 9、折射率为 1.5 的薄透镜在水中的焦度为4D 将它浸入另外一种0.5) 0。
C ) 、某患者近点在眼前1.0m 处，欲 A 0.液体，焦度变为 -1D, 则该液体的折 射率为:（C ） 10、显微镜的物镜焦距为4mm 镜 筒长16cm 放大率为333,则其目 镜焦距为多少 mm 。
面的曲率半径为：A.25cm;B.15cm;C.10cm;D.20cm 。
（B ） 12、用镜头焦距为50mM 的照相机给一身高 170cm 的人拍照,若人距 镜头3m 则胶片上的人高为：A.40.2mm;B.28.8mm;C.20.8mm;D.32.4m m 。
（ D ） 13、将一焦距为 20cm 的凹透镜和一焦距为40cm 的凸透镜贴合后， 则组合透镜的焦度为。
A.5D;B.-5D;C.2.5DD.-2.5D。
（ A ） 14、两个薄凸凹透镜的焦距均为10cm 它们间的距离为5cm 其光A.1.21 ； B.2.33; C.2.82; D.1.54 A.20; B.25; C.30; （C ） 11 、折射率为D.35 1.5 的平凸透镜,在 0cm 则该透镜凸轴重合。
现在凸透镜前20cm处放一物体，则像的位置为：A.凹透镜前30cm处B.凸透镜前30cm处;C. 凹透镜前35cm处；D.凸透镜前35cm 处。
(A) 15、某人眼睛的远点为62.5cm, 他应戴多少度的眼镜。
A.-160 度;B.-260 度;C.160 度;D. 260 度。
( B) 16、显微镜的放大率为200,若目镜的焦距为3.5cm，则物镜的线放大率为。
A.50B.2C.42D.32三、应用题1 、在单球面折射成像中，物距、像距、曲率半径的正负号各是怎样规定的？在什么情况下是实物？什么情况下是虚物？( 1 )实物的物距u 取为正值，虚物的物距u 取为负值。
( 2)实像的像距v 取为正值，虚像的像距v 取为负值。
（3）凸球面迎着入射光线时，曲率半径r取正值；凹球面迎着入射光线时，r取负值。
物与入射光线同侧为实，异侧为虚。
发散的入射光束的顶点为“实物”点；会聚的入射光束的顶点为“虚物”点。
2、玻璃棒（n= 1.5 ）长20cm,两端是双凸球面，球面半径均为4cm。
若一束近轴平行光线沿玻璃棒轴线方向入射，求像的位置。
若将此棒放入水中（n = 4/3 ）,则像又在何处？解：玻璃棒在空气中时n i u 1nin n1「i将数值代入得i 1.5 1.5 1i4112cmU220cm12cm 8cm n n i n〔nU22「2将数值代入得1.5 11 1.5 16cm 82 4 2 玻璃棒在水中时 4‘厂4 3 1.51 1.5 — 3 4 1 36cmU 24 (36 20)cm 4 1.5 3 4 216cm 1.5 16 3 2 9.8c m 3、某种液体（n = 1.3 ）和玻璃（n = 1.5 ） 的分界面为球面。
在液体中有一物体放 在球面的轴线上，离球面 40cm 处，并 在球面前30cm 处成一虚像。
求球面的曲率半径，并指出哪一种介质处于球面的凸侧。
n 〔 n 2 n 2 n 〔解： u r将数值代入得 1.3 1.5 1.5 1.311.43cm 40 30 r r 玻璃处于球面的凸侧4、在空气(n = 1.0 )中焦距为0.1m 的 双凸薄透镜(其折射率n = 1.5 ),若令 其一面与水(n = 1.33 )相接，则此系 统的焦度改变了多少？解：空气中薄透镜的焦度为：1 1 (n 1)( )「21 11 即 1' (1.5 1)(- -) f 10(D)「1「2 Tr 1 r 20.1(m) 一面与水相接时，此系统的焦度为 此系统的焦度改变了(10 6.7)D 3.3D5、折射率为1.5的凹透镜，一面是平面， 另一面是半径为0.20m 的凹面，将此透镜水平放置，凹面一方充满水。
求整个 系统的焦距。
n n 12「1n n 2 1.5 1 0.1 1.5 1.33 0.1 6.7(D)解：设玻璃透镜的折射率n i=1.5 ,玻璃透镜在空气中的焦距为f i,水的折射4率n2 3，水形成的透镜的焦距为f2,空气的折射率n o=1.O，透镜凹面的曲率半径r=0.20m，平面的曲率半径r o=*。
玻璃透镜在空气中的焦距：1 1 1 f1 [(1.5 1.0)(—乔)]1 21 1(0.5 ) 10.4m0.2水形成的透镜在空气中的焦距：4 1 1 1f2 [(— 1.0)( )] 13 0.21 1 ( )10.6m3 0.2整个系统的焦距：上 f1 f20.4 0.6上1— ---------- 1.2m20.6 0.41（3） 答：整个组合系统的焦距为-1.2m 薄透镜在水平方向先后放置，某物体放 （1）两透镜相距 20cm （2）两透镜相 距14cm （ 3）两透镜相距1cm 2 24(cm)u 2 (8 1)cm 7cm 2 3.73(cm)6、两个焦距分别为 f i = 4cm , f 2= cm 的在焦距为4cm 的透镜外侧 像最后成在何处。
cm 处，求其 111 uf 81 4 （1）两透镜相距20cm U 21 8cm (20 8)cm 12cm⑵1 丄 6 两透镜像距14cm 12 24（cm ）两透镜相距1cmU 2 (14 8)cm 6cm 12。