化学反应工程第一章习题参考答案

2010级第一章习题参考答案
1-1 在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：进入反应器的原料气中，甲醇:空气:水蒸气＝2:4:1.3（摩尔比），反应后甲醇的转化率达72％，甲醛的收率为69.2％。

试计算：（1）反应的选择性；（2）反应器出口气体的组成
解一：（1）由（1-17）式得反应的选择性为：
0.629
Y
S0.961196.11%
X0.720
====
（2）进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），当进入反应器的总原料量为
设甲醇的转化率为
A P
醛和二氧化碳的摩尔数n
A 、n
P
和n
c
分别为：
n A=n A0(1-X A)=7.672 mol n P=n A0Y P=18.96 mol
n C=n A0(X A-Y P)=0.7672 mol
结合上述反应的化学计量式，水（n
W ）、氧气（n
O
）和氮气（n
N
）的摩尔数分别为：
n W=n W0+n P+2n C=38.30 mol
n O=n O0-1/2n P-3/2n C=0.8788 mol n N=n N0=43.28 mol
解二：（1）根据定义：目的产物收率
L A
Y=
A
消耗于主产物上的关键组分的量进入反应系统的的初始量
目的产物选择率
L A
S=
A
消耗于主产物上的关键组分的量转化了的关键组分的量
反应物的转化率
A
A
A
x
转化了的关键组分的量＝
进入反应系统的的初始量
转化率、收率和选择率的关系Y=S
A
x
已知：x CH3OH = 72% Y HCHO = 69.2%
则
%
11
.
96
%
72
%
2.
69
3
=
=
=
OH
CH
HCHO
x
Y
S
（2）为方便计算，设进入反应器的甲醇的物质的量为2mol ，则
即反应后混合气体中：
N CH3OH = 2*(1-72%) =0.56mol
N HCHO = 2*69.2%=1.384mol
N H2O =1.3+2*69.2%+2*(72%-69.2%)*4/2=2.796mol
N CO2 = 2*(72%-69.2%)=0.056mol
N 空气 = 4-2*69.2%*1/2-2*(72%-69.2%)*3/2=3.224mol
(其中N O2 = 4*21%-2*69.2%*1/2-2*(72%-69.2%)*3/2=0.064mol
N N2 = 4*79%=3.16mol ）
总物质的量为：N T = 0.56+3.224+1.384+2.796+0.056=8.02mol
各组分组成为：
y CH3OH =0.56/8.02*100%=6.98%
y 空气 = 3.224/8.02*100%=40.20%（其中y O2=0.80%,y N2=39.4%）
y HCHO =1.384/8.02*100%=17.26%
y H2O =2.796/8.02*100%=34.86%
y CO2 = 0.056/8.02*100%=0.70%
1-5 某气-固一级不可逆催化反应，按单位质量催化剂表示的本征动力学方程为A w A f k dW dN =-，式中f A 为反应组分A 的逸度。

若ρb 、ρP 分别表示催化剂床层的堆密度和催化剂的假密度，ε为催化剂床层的空隙率，S i 、S v 和S g 分别为单位体积催化床、单位体积催化剂颗粒和单位质量催化剂的内表面积。

（1）推导按单位体积催化床和单位质量催化剂颗粒表示的本征反应速率常数k VR 与k w 间的关系。

（2）催化床层中某一微元体积的压力为p ，温度为T ，组分A 的摩尔分数为y A ，浓度为c A 。

若将本征动力学方程A w A f k dW dN =-改写为A p A p k dW dN =-，A y A y k dW dN =-，A c A c k dW
dN =-，推导p k 、y k 、c k 与w k 间的关系式。

解：（1）
A VR R A f k dV dN =-；A W A f k dW dN =-；
A W b b
A R
A R b b R f k dW dN dV dN dW dV V ρρρρ=-=-⇒=⇒⋅ 或者
A W P V i P V
i A R A R P V i P V i R f k S S S S dW dN dV dN dW dV S S W S S V ⋅=-=-⇒=⇒=⋅ρρρρ 即W i
g W P V i W b VR k S S k S S k k =⋅=⋅=ρρ或 A W g i g
i
A R A R g i g i R f k S S S S dW dN dV dN dW dV S S W S S V ⋅=-=-⇒=⇒=⋅ W i
g W P V i W b VR k S S k S S k k =⋅=⋅=ρρ （2）A f A W A f k f k dW dN ==- A P A g C g A C A C A P k P T
R k T R P k C k dW dN ====- A y A g C g A C A C A y k y T R P k T R Py k C k dW dN ====-
对于理想气体，f 接近于p ，所以有
y g W g f g P g C k P T
R k T R k T R k T R k ⋅=⋅=⋅=⋅=
如不是理想气体，设A 的逸度系数为ФA ，A A A P f φ=
A A f A f A W A P k f k f k dW
dN φ===- y g W A g f g P g C k P T
R k T R k T R k T R k ⋅=
⋅=⋅=⋅=φ
1-6
P 为目的产物，各反应均为一级不可逆放热反应，反应活化能依次为E2<E1<E3，0
j k 为j 反应的指前因子，
证明最佳温度
)
()(ln 2102130323E E k E E k R E E T op ---= 证明： n A RT E n A
RT E n A RT E c e
k k c e k k c e
k k 321033022011---===
因n 相同，所以P 的选择率 RT E E RT E E P
T
P S T S P P e k k e k k r r r r r r r r S /)(0103/)(010*******
11--++=
++=++=
令0=dT dS 所以
0)1()1(/)(2310103/)(2210102/)(0103/)(010*********=-+-=++-=-=----RT E E RT E E RT E E RT E E e RT E E k k e RT E E k k dT e k k e k k d dT
S
d dT dS 整理，得RT E E RT E E
e RT
E E k k e RT E E k k /)(2130103/)(22101023121---=- 211302
03/)(/)(3121E E E E k k e e RT E E RT E E --=--
即 )
()(ln 2102130323E E k E E k R E E T op ---=。