计量经济学第三章练习题集与参考全部解答

第三章练习题及参考解答

3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y ，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：

i

i i X X Y 215452.11179.00263.151ˆ++-= t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064)

R 2=0.934331 92964.02

=R F=191.1894 n=31 1)从经济意义上考察估计模型的合理性。

2)在5%显著性水平上，分别检验参数21,ββ的显著性。

3)在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。

练习题3.1参考解答:

(1)由模型估计结果可看出：从经济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。这与经济理论及经验符合，是合理的。 （2）取05.0=α，查表得048.2)331(025.0=-t

因为3个参数t 统计量的绝对值均大于048.2)331(025.0=-t ，说明经t 检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。

（3）取05.0=α，查表得34.3)28,2(05.0=F ，由于34.3)28,2(1894.19905.0=>=F F ，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。

3.2 表3.6给出了有两个解释变量2X 和.3X 的回归模型方差分析的部分结果：

表3.6 方差分析表

1）回归模型估计结果的样本容量n 、残差平方和RSS 、回归平方和ESS 与残差平方和RSS 的自由度各为多少?

2）此模型的可决系数和调整的可决系数为多少? 3）利用此结果能对模型的检验得出什么结论?能否确定两个解释变量2X 和.3X 各自对Y 都有显著影响?

练习题3.2参考解答:

(1) 因为总变差的自由度为14=n-1，所以样本容量：n=14+1=15 因为 TSS=RSS+ESS 残差平方和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77 回归平方和的自由度为：k-1=3-1=2 残差平方和RSS 的自由度为：n-k=15-3=12

（2）可决系数为：2

65965

0.99883466042

ES R TSS S =

== 修正的可决系数：2

2

2

115177

110.998615366042

i i e n R n k y --=-=-⨯=--∑∑ （3）这说明两个解释变量2X 和.3X 联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是还不能确定两个解释变量2X 和.3X 各自对Y 都有显著影响。

3.3 经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表3.7中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据：

表3.7 家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据

1) 建立家庭书刊消费的计量经济模型； 2）利用样本数据估计模型的参数；

3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响； 4）分析所估计模型的经济意义和作用 练习题3.3参考解答：

（1）建立家庭书刊消费的计量经济模型： i i i i u T X Y +++=321βββ 其中：Y 为家庭书刊年消费支出、X 为家庭月平均收入、T 为户主受教育年数

（2）估计模型参数，结果为

是

即 i

i i T X Y 3703.5208645.00162.50ˆ++-= （49.46026）（0.02936） （5.20217）

t= (-1.011244) (2.944186) (10.06702) R 2=0.951235 944732.02

=R F=146.2974

(3) 检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响:

由估计检验结果, 户主受教育年数参数对应的t 统计量为10.06702, 明显大于t 的临界值

131.2)318(025.0=-t ，同时户主受教育年数参数所对应的P 值为0.0000，明显小于05.0=α，均可判断户主

受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响。

（4）本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加1元，平均说来家庭书刊年消费支出将增加0.086元，户主受教育年数增加1年，平均说来家庭书刊年消费支出将增加52.37元。

3.4 考虑以下“期望扩充菲利普斯曲线（Expectations-augmented Phillips curve ）”模型：

t t t t u X X Y +++=33221βββ

其中：t Y =实际通货膨胀率（%）；t X 2=失业率（%）；t X 3=预期的通货膨胀率（%）

表3.8为某国的有关数据，

表3.8 1970-1982年某国实际通货膨胀率Y (%)，失业率X 2(%)和预期通货膨胀率X 3(%) 1）对此模型作估计,并作出经济学和计量经济学的说明。 2）根据此模型所估计结果作统计检验。 3）计算修正的可决系数（写出详细计算过程）。

练习题3.4参考解答:

（1）对此模型作估计,并作出经济学和计量经济学的说明。

年份

实际通货膨

失业率X2

预期的通货膨胀率X3

1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979

5.92 4.30 3.30

6.23 10.97 9.14 5.77 6.45

7.60 11.47 4.90 5.90 5.60 4.90 5.60

8.50 7.70 7.10 6.10 5.80 4.78 3.84 3.31 3.44 6.84

9.47 6.51 5.92 6.08 8.09