奥数鸟头模型课件

3、二图三角形两角互补；（互补）
4、三图三角形两角对顶；（相等）
5、四图三角形两角和为180度（互补）
2021/3/7
CHENLI
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鸟头模型
•鸟头定理是若两三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积 比等于对应角两边乘积的比。
•字母表达：
SADE AD AE SABC AB AC
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答：三角形ABC的面积是70
ห้องสมุดไป่ตู้
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练习1
如图，三角形ABC的面积是3平方厘米，期中AB：BE=2：5，BC： CD=3：2，三角形BDE的面积是多少
三角形ABC和三角形DBE构成鸟头模型 BD=BC+CD=5
3×25÷6=75÷6=12.5(平方厘米） 答：三角形BDE的面积是12.5平方厘米。
鸟头模型
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想一想
•刚才封面书房有哪些东西
窗户、书桌、足球、书架、书、尺子、笔筒、笔、魔方、金字塔
•有哪些平面图形、有什么特点
长方形、圆、正方形、三角形
列一列
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看一看
• 以下图形由什么特点
1、都是由两个三角形组成
2、一图三角形两角共角；（相等）
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例2
如图，ABCD和DEFG都是正方形，问三角形ADG和三角形CDE的面 积比是多少
【分析】
1、观察，图片中存在三角形和四边形，并
且三图角形中AD存G的在面鸟积 头模AD型×D；G
1
三角形CDE的面积
CD×DE
2、三角形ADG和三角形CDE构成鸟头模型，
三答角：形三角A形DAGDG的和三面角积形CDE的面积A比D是×1 DG
所以角D=90度，所以角A+角C=180度，
根据鸟头模型，三角形ABD和三角形BCD
的面积比等于，
（AD×AB）÷(CD×CB)=1：7
答：三角形ABC和三角形BCD的面积比是1：7。
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课后作业
课后习题
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三角形CDE的面积
CD×DE
3、因为两个四边形是正方形，所以AD=CD,DG=DE。
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练习2
四边形ABCD中，AB与BC垂直，各边长度已在图中标出，求三角 形ABD和三角形BCD的面积比。
连接AC交BD于点E，
AB×AB+BC×BC=AC×AC=50 ,
AD×AD+DC×DC=AC×AC=50,
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鸟头模型公式证明
【解析】 连接BE，根据等高模型，
，
所以，
例2 2021/3/7
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例1
如图，在三角形ABC中，D、E是AB和AC上的点，且AD:AB=2:5 AE:AC=4:7，三角形ADE的面积是16平方厘米，求三角形ABC的面 积。 分析： 1、先观察图形是否是鸟头模型 2、回忆鸟头模型的公式 136、×带35入÷8准=1确6÷计8算×35=2×35=70