角点检测ppt课件

(a)
(b)
(c)
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Harris角点检测原理是对于一幅图像，角点与自相关函数的 曲率特性有关。自相关函数描述了局部图像灰度的变化程 度，可表示为：
E(x, y) | Ixu,yv Iu,v |2
u,v
其中， E(x, y)是由于两个窗口偏移 (x, y)而造成的图像灰度
的平均变化，wu ,v 是图像窗口，I代表图像灰度。
2、得出每个点的强度变化
C(x, y) min(Vu,v (x, y))
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3、将所有C(x,y)低于阈值T的像素点的像素值 置为0；
4、运用“局部抑制非最大”求得局部最大值， 即为角点。
http://www.cim.mcgill.ca/~dparks/CornerD etector/intro.htm
E(x, y) [x, y]M [x, y]T
这里，矩阵膨是自相关函数 E(x, y) 的近似Hessian矩 阵：
M
(x,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y)


A(x, C(x,
y) y)
C(x, y)
B(x,
y)

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在某一点的图像灰度自相关函数的极值曲率可以由矩 阵M的特征值近似表示。如果矩阵M的两个特征值都 比较大，说明在该点的图像灰度自相关函数的两个正 交方向上的极值曲率均较大，所以即可认为该点为角 点。 为了避免求解M的特征值，使用公式Tr(M)和Det(M)：
检测，即漏提取和误提取的角点越少越好；
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2．精确性：在角点检测的过程中，提取到的角点的 坐标应尽可能的准确，应尽可能的接近角点的实际 位置，即提取到的角点应尽可能是角点的真实位置：
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3．复杂性：角点检测的目的是为匹配和三维重建用 的，角点检测的速度关系到后续工作的效率，所以， 角点检测算法应简单，程序运行速度越快越好，减 少人工干预，提高程序的自动化要求，满足实时性 的要求。
u,v
Ax2 By2 2Cxy
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其中，A, B,C是二阶方向微分的近似，可分别表示为
A

X
2

h(x,
y)

I
2 x

h(x,
y)
B

Y
2

h(
x,
y)

I
2 y

h(
x,
y)
C XY h(x, y) Ix Iy h(x, y)
X I |1, 0, 1| I x
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角点检测算法分类：
基于梯度
目前的角点 检测算法可 归纳为3类
基于灰度图像的 角点检测
基于二值图像 的角点检测
基于模板
：主要考虑像素领域点的灰度 变化，即图像亮度的变化，将 与邻点亮度对比足够大的点定 义为角点。
基于模板 梯度组合
基于轮廓曲线 的角点检测
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文衡量角点检测算法性能的准则
1．准确性：在角点检测的过程中，可以减小噪 声对角点检测的影响，即使细小的角点也可以
Y I |1, 0, 1|T I x
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其中，h(x, y) 是一个高斯平滑滤波函数，X ,Y 是一阶方向
微分，可分别用图像灰度与x向差分算子 [1,0, 1] 与y向差 分算子 [1, 0, 1]T表示。这样 E(x, y) Ax2 By2 2Cxy 就可写 成：
数字图像处理
——角点检测
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了解
角点是目标轮廓上曲率的局部极大点，对掌握 目标的轮廓特征具有决定作用，一旦找到了目标 的轮廓特征也就大致掌握了目标的形状。
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角点没有明确的数学定义，但人们普遍认为 角点是二维图像亮度变化剧烈的点或图像边缘曲 线上曲率的极大值点，这些点在保留图像图形重 要特征的同时，可以有效地减少信息的数据量， 提高信息含量，加快计算速度，有利于图像的可 靠匹配，使得实时处理成为可能。
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Moravec Operator存在的问题：
• 无法很好的区分角点和孤立点； • 图像的边缘无法直接应用该算法。
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Harris角点检测算子
Harris算子是一种简单的点特征提取算子，这种 算子受信号处理中自相关函数的启发，给出与自 相关函数相联系的矩阵M。M阵的特征值是自相 关函数的一阶曲率，如果两个曲率值都高，那么 就认为该点是特征点。为了消除噪声对于角点检 测的影响，可以使用一个高斯滤波器来平滑图像。
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角点特征是影像的重要特征，在各种影像特 征中角点具有旋转不变性和不随光照条件改变而 改变的优点在一些应用中使用角点特征进行处理， 可以减少参与计算的数据量，同时又不损失图像 的重要灰度信息，利用角点特征进行匹配可以大 大提高匹配的速度。
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其在三维场景重建、运动估计、目标跟踪、目 标识别、图像配准 与匹配等计算机视觉领域起着非 常重要的作用
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什么是角点？
目前关于角点的具体定义和描述主要有如下几种：
1．角点是一阶导数(即灰度的梯度)的局部最大所对应的像素点； 2．角点是两条及两条以上边缘的交点； 3．角点指示了物体边缘变化不连续的方向； 4．角点处的一阶导数最大，二阶导数为零； 5．角点是指图像中梯度值和梯度方向的变化速率都很高的点。
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Harris角点检测算子原理
当一个窗口在图像上移动，在平滑区域如图(a)，窗口在各个方向 上没有变化。在边缘上如图(b)，窗口在边缘的方向上没有变化。在角 点处如图(c)，窗口在各个方向上具有变化。Harris角点检测正是利用 了这个直观的物理现象，通过窗口在各个方向上的变化程度，决定是 否为角点。
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Moravec Operator算法流程
1、计算每个像素点（x，y）在各个方向上的
强度变化：
Vu,v (x, y)
I (x u a, y v b) I (x a, y b)2
a,b in the window
where the shifts (u,v) considered are: (1,0),(1,1),(0,1),(-1,1),(-1,0),(-1,-1),(0,-1),(1,-1)
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E(x, y)
在角点处，图像窗口的偏移将造成自相关函数 (图像灰度的平均变化)的显著变化。 对它在像
素点(u, v) 展开，局部图像灰度的自相关函数E(x, y)
可近似表示成一次泰勒多项式形式：
E(x, y) | Ixu,yv Iu,v |2
u,v
wu,v[xX yY O(x2, y2 )]2