2018年最新苏教版数学八年级上册第一章全等三角形单元测试卷及答案

全等三角形 单元检测

总分：100分 日期:____________ 班级：____________ 姓名：____________

一、单选题(每小题3分，共8题，共24分)

1、如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m ，一个微型机器人由A 点开始按ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m 停下，则这个微型机器人停在（ ）

A ．点A 处

B ．点B 处

C ．点C 处

D ．点

E 处

2、如图，△ABC ≌△EDF ，∠FED=70°，则∠A 的度数是（ ）

A ．50°

B ．70°

C ．90°

D ．20°

3、在△ABC 中，∠ABC=30°，AB 边长为10，AC 边的长度可以在3、5、7、9、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个

4、如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB ，作图痕迹MN 是（ ）

A ．以点

B 为圆心，OD 为半径的圆 B ．以点B 为圆心，D

C 为半径的圆 C ．以点E 为圆心，O

D 为半径的圆 D ．以点

E 为圆心，DC 为半径的圆

5、如图，△ABC 中，90ACB ∠=︒，E 是边AB 上一点，AE CE =，过E 作DE AB ⊥交BC 于D ，连结AD 交CE 于F ，若20B ∠=︒，则DFE ∠的大小是( )

A ．40°

B ．50°

C ．60°

D ．70°

6、如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AE 平分BAC ∠，DE BA ⊥于D ，如果3AC cm =，4BC cm =，那么EBD ∆的周长等于（ ）

A ．2cm

B ．3cm

C ．4cm

D ．6cm

7、如图，A 、C 、B 三点在同一条直线上，DAC ∆和EBC ∆都是等边三角形，AE 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ，有如下结论：ACE DCB ∆∆①≌；CM CN =②；AC DN =③．其中，正确结论的个数是（ ）

A ．3个

B ．2个

C ．1个

D ．0个

8、如图所示中的4×4的正方形网格中，1234567∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=（ ）

A ．245°

B ．300°

C ．315°

D ．330°

二、填空题(每小题4分，共7题，共28分)

9、如图，△APB 中，AB=2，∠APB=90°，在AB 的同侧作正△ABD 、正△APE 和正△BPC ，则四边形PCDE 面积的最大值是__________．

10、如图，△ABD ≌△CBD ，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC 的度数为__．

11、如图，若△ABC ≌△ADE ，且∠B=65°，则∠BAD= ．

12、如图，已知AB=12米，MA⊥AB于A，MA=6米，射线BD⊥AB于B，P点从B向A运动，每秒走1米，Q点从B向D运动，每秒走2米，P、Q同时从B出发，则出发_____秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．

13、如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为

2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为___．

14、如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=______．

15、如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为____．

三、解答题(共5题，共48分)

16、(9分)如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠a．

（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：

①如图l，若∠BCA=90°，∠a=90°，则BE__CF；EF__|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或

“=”）；

②如图（2），若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件__，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．

（2）如图，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．

17、(9分)如图，在△ABC和△AEF中，AC∥EF，AB=FE，AC=AF，求证：∠B=∠E．

18、(9分)如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE 延长线于点F．求证：AD=CF．

19、(9分)如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O．

（1）求证：△AOE≌△COD；

（2）若∠OCD=30°，AOC的面积．

20、(12分)如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．

（1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；

（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

答案解析

一、单选题(每小题3分，共8题，共24分)

1【答案】C

【解析】∵两个全等的等边三角形的边长为1m，

∴机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m，∵2012÷6=335…2，即正好行走了335圈又两米，回到第三个点，

∴行走2012m停下，则这个微型机器人停在C点．

2【答案】B

【解析】∵△ABC≌△EDF，∠FED=70°，

∴∠A=∠FED=70°

3【答案】D

【解析】如图，过点A作AD⊥BC于D，

∵∠ABC=30°，AB=10，

∴AD=1

2

AB=5，

当AC=5时，可作1个三角形，

当AC=7时，可作2个三角形，

当AC=9时，可作2个三角形，

当AC=11时，可作1个三角形，

所以，满足条件的互不全等的三角形共有1+2+2+1=6个．

4【答案】D

【解析】

作∠OBF=∠AOB的作法，由图可知，