09静电场习题解答之欧阳光明创编

*欧阳光明*创编 2021.03.07 第九章 静电场

欧阳光明（2021.03.07）

一 选择题

1. 在坐标原点放一正+Q ，它在P 点（x =+1，y =0）产生的电场为E 。现在，另外有一个负电荷2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度为零？

（）

Ａ. x 轴上x >1。 B. x 轴上x <0。 C. x 轴上0

Ｄ. y 轴上y >0。 E. y 轴上y <0。

解：根据电场叠加原理，应选（Ｂ）。

2. 下列说法中哪一个是正确的？

A. 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受的电场力的方向。

B. 在以点电荷为中心的球面上，该电荷产生的场强处处相同。

C. 场强方向可由q

F E 定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正可负，Ｆ为试验电荷所受的电场力。

D. 以上说法都不正确。

( )

解：根据电场强度的定义应选(C)。

3. 如图，电量为Q的点电荷被曲面S 所包围，从无穷远处引另一电量为q的点

电荷至曲面外一点，则：（）

Ａ．曲面S的E通量不变，曲面上各

点场强不变

Ｂ．曲面S的E通量变化，曲面上各点场强不变

Ｃ．曲面S的E通量变化，曲面上各点场强变化

Ｄ．曲面S的E通量不变，曲面上各点场强变化

解：根据高斯定理，应选(D)。

4. 两个同心均匀带电球面，半径分别为R a和R b（R a

．Q ．q

选择题3图

*欧阳光明*创编 2021.03.07

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2021.03.07 （

）

解：外球面上的电荷在其内部产生的场强为零，两球面间的场强仅由内球面电荷产生，故选

（D ）。

5. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E r 关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。（ ）

A ． 半径为R 的均匀带电球面 B. 半径为R

的均匀带电球体

C. 半径为R 、电荷体密度

=Ar （A 为常数）的非均匀带电球体

D. 半径为R 、电荷体密度

=A/r （A 为常

数）的非均匀带电球体 解：根据计算可知，该电场为半径为R 、电荷R r E =1/r 2

E

O 选择题5图 选择题6图 C

– q +q q 0 • • •

体密度=A/r（A为常数）的非均匀带电球体所产生，故选（D）。

6. 如图示，直线MN长为2l，弧OCD是以N 点为中心，l为半径圆弧，N点有正电荷+q，M点有负电荷q，今将一试验电荷+q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功（）

(A)W＜0且为有限常量；（B）W＞0且为

有限常量；

（C）W =（D）W= 0

解：O点的电势为零，O点与无穷远处的电势差为零，所以将试验电荷+q0从O点出发沿任意路径移到无穷远处，电场力作功均为零，故本题应选（D）。

7. 在匀强电场中，将一负电荷从A移到B，如图所示，则：（）

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A. 电场力作正功，负电荷的电势能减少；

B. 电场力作正功，负电荷的电势能增加；

C.电场力作负功，负电荷的电势能减少；

D. 电场力作负功，负电荷的电势能增加

解：根据图示，A点的电势高于B点的电势，

所以负电荷在B点的电势能高于A点的电势能，电场力作负功。应选（D。）

8. 在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R 为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的P’点的电势为（）

解：根据电势的定义可计算出P点的电势应

为

)

R

r

(

q1

1

π4

-

ε，故选（B）。

二填空题B

E

A

选择题7图

’选择题8图

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*欧阳光明*创编 2021.03.07 1. 把两个相同的小球用同样长度的细绳l 悬挂于同一点，小球的质量都为m ，带等值同号的电荷q ，如图所示，设平衡时两线间夹角2很小，则两小球间的距离x =。

解：设细绳的拉力为Ｔ，根据受力平衡可得： l x x q T mg T 21tan ,π4sin ,cos 202≈==θεθθ，由此可得

x =3

1

02)π2(mg l q ε 2. 位于x 轴上的两个点电荷，分别带电量2q 和q ，坐标分别为a 和a 。第三个点电荷q 0放在x =处，它所受合力为零。

填空题1图 q l l θ

θ q • • 填空题3图 o R 填空题2图 O -a q 2q • • • a

*欧阳光明*创编 2021.03.07 解：第三个点电荷所在处场强为零，设该点的坐标为x ，根据题意，

a

-=+εε，由此解得：

3. 一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d ( d R )环上均匀带正电，总电量为q ，如图所示，则圆心o 处的场强大小E = ，场强方向为。

解：圆心处的场强可看成是均匀带正电的完整圆环电荷与缺口处与圆环电荷密度相同的负电荷共同激发，均匀带正电的完整圆环电荷在圆心处

激发的场强为零，故

30228π4)

2(R qd R d d R q E o εππ≈-=ε，场强方向为从o 点指向缺口中心点。 4. 半径为R 的半球面置于场强为E 均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示，则通

E R 填空题4图 填空题5图

S +q -q •

• 填空题6图 S

q 4 • • • •

q 2

q 3 q 1