02第2章平面机构结构简图及自由度

●
3.注意事项 （1）复合铰链 —计算在内 要正确计算运动副数目
m个构件(m3)在同一处构成共 轴线的转动副 m-1个低副
复
2 3 1 4 5
2 3
5
6
F ＝ 3n－2PL－PH ＝ 3 5 －2 6 － 0 ＝ 3

F ＝ 3n－2PL－PH ＝ 3 5 －2 7－ 0 ＝ 1

例1 圆盘锯机构
三、机构运动简图的绘制
方法与步骤： 1.确定构件数目及原动件、输出构件； 2.根据各构件间的相对运动确定运动副的种类和数目； 3.选定比例尺，按规定符号绘制运动简图； 4.标明机架、原动件和作图比例尺； 5.验算自由度。
B A C A
B C
机架来自百度文库
3
C
23 4
C234 2 3 4
2 B 12 1 A 14 B12 1
8 7
解：1）分析运动，确 定构件的类型和数量 2）确定运动副的类型 和数目 3）选择视图平面 4）选取比例尺，根 据机构运动尺寸，定出 各运动副间的相对位置 5）画出各运动副和 机构符号，并表示出各 构件
自用盘编号JJ321002
进气阀3
排气阀4 活塞2
顶杆8
连杆5 曲轴6
气缸体1
齿轮10
凸轮7
3.注意事项（续） 2）两构件上连接点的运动轨迹互相重合。
a.两连接构件在连接点上的运动轨迹相重合
2 1 4 3 2
机车车轮联动机构
1
5 4
3
F＝3n－2PL－PH ＝3 3 －2 4－0 ＝1
应用实例
虚约束消除平行四边形运动不确定性
F＝3n－2PL－PH ＝3 4 －2 6－0 ＝0 ？ F＝3n－2PL－PH ＝3 3－2 4 0 － ＝1 对
n
4. 凸轮副
n
n
n
约束数 S = 1
平面低副约束数 S = 2 平面高副约束数 S = 1
●
三、平面机构的自由度 1.机构自由度的计算公式 机构的自由度 F= 3活动构件数-2低副数 -1高副数 计算公式
F ＝3n 2PL PH
例
F＝3n2PLPH F＝3n2PL PH F＝3n2PLPH ＝3 3 24 0 ＝34 2 5 0 ＝3 2 22 1 ＝ 2 ＝ 1 ＝ 1
B
A 6 G 4
1
作业
8-2、8-3、8-5
举例 1 小型压力机
举例 2
内燃机
10 C
11
8 ,9 3 7 D B 18 4 A 1
F＝3n－(2pl＋ph)
＝3×6-2x7-3=1
【例3-1】绘制图0-1所示内燃机的机构运动简图。1 2
6 5
解 内燃机是由活塞2、连杆5、曲轴
6与气缸体1组成的曲柄滑块机构； 同曲轴固联的齿轮10，同凸轮轴7固联 的齿轮9与气虹体组成的齿轮机构； 凸轮7、进气阀顶杆8与气缸体组成 的凸轮机构。 气缸体1作为固定件，是机架； 燃气推动下的活塞2是原动件；其余 构件都是从动件。 10 9
y

y
1
y
x
x
2
x
●
约束— 限制 二、平面运动副的约束条件 约束条件 — 约束数 运动副的形成引入了约束，使构件失去运动自由度。
1. 转动副


y x
y
0
x F=3 0F=1
约束数 S = 2
F=6 F=4
不论形成运动副的两个构件是否其中有一个相 对固定，运动副引入的约束数S均相同。
●
2. 移动副 约束数 S = 2 3. 齿轮副
在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用 是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚 约束。
排 除
在计算机构自由度时应将虚约束去除。
3.注意事项（续） 1）两构件间构成多个作用相同的运动副
a.转动副轴线重合
同一轴线上两个转动副
b.移动副导路平行或重合的移动副
3
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 2 － ＝1 对
平面机构的运动简图及自由度 内
•构件及其运动副
•机构运动简图的绘制 •平面机构自由度的计算
容
重
点
运动副和运动链的概念、机构运动简图的绘制、 机构具有确定运动的条件及机构自由度的计算。
运动副的作用
如图所示，构件1上任一点A沿x轴和y轴方向移 动以及绕A点转动；其瞬时位置由坐标xA，yA和转 角值φ来确定。 y 构件的自由度 是指确定构件位 置的独立运动参 数的数目。 一个作平面运 动的自由构件具 有三个自由度。 即：x，y和φ。
解：（1）运动分析 此碎矿机由原动件曲轴3、 动颚板4、摆杆5、 机架7等4个构件组成， 固定颚板6 是固定安装在机架上的。 由图量取 AB=3mm， BC=25mm， CD=14mm， AD=22mm.
（2）曲轴3于机架7在A点构成转动副（即飞轮的回转中心）； 曲轴3与动颚板4也构成转动副，其轴心在B点（即动颚板绕 曲轴的回转几何中心）； 摆杆5分别与动颚板4和机架7在C、D两点构成转动副。 （3）其运动传递为：电机、皮带、曲轴、动颚板、摆杆。所以， 其机构原动件为曲轴，从动件为摆杆、构件3、机架5共同构成 曲柄摇杆机构。 （4）按图量取尺寸，选取合适的比例尺，确定A、B、C、D四个转动副 的位置，即可绘制出机构运动简图。最后标出原动件的转动方向。
这时

F＝3n－2PL－PH-F
式中F 为局部自由度数目
F＝3n－2PL－PH-F ＝3 2 －2 2 1 －
＝1
滚子作用：滑动摩擦
滚动摩擦

局部自由度
对于含有局部自由度的机构在计算自由度时，不考 虑局部自由度。
局部自由度， “焊死”处 理
3.注意事项（续） （3）虚约束
不产生实际约束效果的重复约束 —
M
N
F＝3n－2PL－PH ＝3 4 －2 6 0 － ＝0 错 F＝3n－2PL－PH ＝3 3 －2 4 0 － ＝1 对
F＝3n－2PL－PH ＝3 3－2 4 0 －
＝1
天平机构
c.机构中传递运动不起独立作用的对称部分
行星轮系
与运动无关的对称部分，如多个行星轮
虚约束改善受力
B 1 φ y A
A
2
O
x
x
A
§1 构件及其运动副
一、构件 —— 运动的单元.
二、运动副 —— 两个构件直接接触且具有确定 相对运动的联接。 运动副元素——两构件相互接触的点、线、面。 平面运动副分类:
转动副
移动副
特点：面接触、相对转动或相对移动 低副
●
转动副：形成运动副的两个构件只能在一个平面内相 对转动，约束掉两个移动自由度。如铰链联接、轴和轴 承联接。 移动副：形成运动副的两个构件只能沿某一直线作 相对移动，约束掉一个移动和一个转动自由度。如滑动 件与导轨、活塞与气缸的联接。
球面副
二、构件
不管构件形状如何，简单线条表示，带短 剖面线表示机架。
带运动副元素的构件
7.偏心轮机构简图
8.带传动和链传动 机构简图
C A B A
C
B
9. 机 械 中 常 用 机 构 及 其 构 件 还 可 直 接 按 GB/T4460-1984规定的简图形式绘制。
机构运动简图的绘制
1.根据机械的功能分析其组成和运动情况。 2.选择机械的多数构件的运动平面为投影面。 （以正确表达清楚为原则） 3.按适当的比例定出各运动副间的相对位置， 用规定的简单线条和符号画出机构运动简图。 有时仅为了表示机械的组成和运动情况，可以 不严格按比例绘图。即机构简图（示意图）。 4.构件编号（小写阿拉伯数字），运动副的字 母（大写英文字母）和主动件运动方向的标注。 标注作回转运动的主动件运动方向时应注意： 单箭头一般表示可作整周回转运动，双箭头表示 作摆动回转运动。
8 7
【例3-1】绘制图0-1所示内燃机的机构运动简图。1 2
6 5
各构件之间的联接方式如下：
9和10齿轮啮合，构成高副； 凸轮7和推杆8之间构成高副； 凸轮7（齿轮9）和气缸体构成转动副； 曲轴（齿轮10）和气缸体1之间构成 转动副； 推杆8和气缸体1之间构成移动副； 活塞2和气缸体1之间构成移动副。 10 9
1
F＝3n－2PL－PH ＝3 2 －2 3 － ＝-1 错
1
2 1
两构件组成多个移动方 向一致的运动副
3.注意事项（续）
c.平面高副接触点共法线
n n
n n 两接触点公法 线重合的高副
转动副
移动副
如果两构件在多处接触而构成平面高副， 但各接触点处的公法线方向并不彼此重合， 则为复合高副，相当于一个低副 （移动副或转动副）。
两个中心轮都没有固定 A存在一个复合铰链
1
F=3x3-2x3-2=1
2
3
2
2
B
4
3
C
1 3
H
4
H 1
A
F=3x4-2x4-2=2
有一个中心轮固定
平面机构自由度计算公式
F＝3n- 2PL- PH + P- F
F 自由度数 n 活动构件数 PL 低副数 PH 高副数 P 虚约束数 F 局部自由度数
平行四边形机构
b.两构件某两点间的距离始终不变，将此两点用 构件和运动副连接会带进虚约束。 n=3 pL=4 ph=0 F=3n-(2pl+ph)=1
B、 两构件某两点之间的距离在运动中保持不 变时
• 在这两个例子中，加与不加红色构件MN效果完全一样，为虚 约束 • 解决方法：计算时应将构件MN及其引入的约束去掉
内燃机工作原理
自用盘编号JJ321002
活塞连杆组 气环 油环 活塞2和连杆5小头， 活塞销 活塞
连杆5和曲轴6，构成转动副。
连杆体
连杆螺栓 连杆轴瓦 连杆盖
2
1
5
6
8
7
10
9
§3 平面机构的自由度
一、构件的自由度 自由度构件所具独立运动的个数（确定构件位 置所需独立坐标数）。 一个完全自由的平面运动构件具有三个自由度。
复
F＝3n－2PL－PH ＝3 7 －2 6－ 0 ＝9 ? F＝3n－2PL－PH ＝3 7－2 10－ 0 ＝1
复
复
复
3.注意事项（续）
2 （2）局部自由度 ）
—排除
机构中某些构件所具 有的局部运动，并不影响 机构运动的自由度。
F＝3n－2PL－PH ＝3 2 －2 3 1 － ＝ －1
注意事项
1．熟记各类常用平面机构与运动副的符号表 示法。 2．构件的表达力求简明，一般不必考虑构件 本身的形状和大小，而机构简图中，构件图形的 差异并不会影响构件的运动性质。
1 1 1 1 2 2 a) 2 b) 2 c) 2 d) e) 1
3.选取适当的投影面和比例尺，这是属于表 达技巧的问题。
§2 平面机构运动简图的绘制
机构运动简图 表示机构运动特征的一种工程用图 与运动有关的因素：
构件数目 运动副数目及类型 运动副之间的相对位置
表达方式：
用简单线条表示构件 规定符号代表运动副 按比例定出运动副的相对位置
一、运动副符号
转动副
移动副
1
1
2
齿轮副
2
2
2
凸轮副
螺旋副
机构运动简图表
空间副
●
三个构件通过 三个转动副相连, 相当于一个构件。
F=3n-2PL-PH
=0
=3 2 -2 3 -0
F=3n-2PL-PH =33-25 -0 =-1
2.机构(运动链)具有确定相对运动的条件
有一个机架 自由度大于零（F>0） 原动件数 =自由度数
（通常，原动件为含低副构件且与机架相连, 只有一个自由度。）
4
A14
3.5
（移动导杆机构）
3.6
3.7
曲柄移动导杆机构
例1 颚式破碎机
2
A B 1
3
4 C
D
●
例题
绘制图示的颚式破碎机的机构简图。
项目2：绘制颚式破碎机的机构运动简图。
当曲轴2绕其轴心O连续转动时，动颚板3作往 复摆动，从而将处于动颚板3和固定颚板6之间的矿 石轧碎。试绘制此碎矿机的机构运动简图。
四杆机构的自由度计算
n=3 pL=4 ph=0 F=3n-(2pL+ph) =1 原动件数=机构自由度
例2 活塞泵 运动副？
抽水筒机构及其机构运动简图
A 1
A 1 4 B
4
B
2
2 3
D
D C
C
3
例题
绘制手动冲床机构的机构运动简图。
C 2 3 E B F 5
C 2
D
1
3 E 5 A 4 D F G 6 4
y y x
x
齿轮副
凸轮副
特点：点或线接触、沿接触点切线方向相对移动 或绕接触点的转动 高副
螺旋副
球面副
●
齿轮高副（线接触）
凸轮高副（点接触）
若干构件通过运动副联接而成的可 动系统称运动链
若将运动链中的一个构件相对固定，运动链则成 为机构。
机构中构件的分类： 1、机架（描述运动的参考系） 2、原动件（运动规律已知的构件） 3、从动件
a、 两构件上联接点的轨迹重合
• 在该机构中，构件2上的C点C2与构件3 上的C点C3轨迹重合，为虚约束 • 解决方法：计算时应将构件3及其引 入的约束去掉来计算 • 同理，也可将构件4当作虚约束，将 构件4及其引入的约束去掉来计算，
A
4 1 3 C(C2,C3) 2 B D
效果完全一样
F＝3n－2PL－PH ＝3 3－2 4 0 － ＝1