02第2章平面机构结构简图及自由度

球面副
二、构件
不管构件形状如何，简单线条表示，带短 剖面线表示机架。
带运动副元素的构件
7.偏心轮机构简图
8.带传动和链传动 机构简图
C A B A
C
B
9. 机 械 中 常 用 机 构 及 其 构 件 还 可 直 接 按 GB/T4460-1984规定的简图形式绘制。
机构运动简图的绘制
1.根据机械的功能分析其组成和运动情况。 2.选择机械的多数构件的运动平面为投影面。 （以正确表达清楚为原则） 3.按适当的比例定出各运动副间的相对位置， 用规定的简单线条和符号画出机构运动简图。 有时仅为了表示机械的组成和运动情况，可以 不严格按比例绘图。即机构简图（示意图）。 4.构件编号（小写阿拉伯数字），运动副的字 母（大写英文字母）和主动件运动方向的标注。 标注作回转运动的主动件运动方向时应注意： 单箭头一般表示可作整周回转运动，双箭头表示 作摆动回转运动。
●
三个构件通过 三个转动副相连, 相当于一个构件。
F=3n-2PL-PH
=0
=3 2 -2 3 -0
F=3n-2PL-PH =33-25 -0 =-1
2.机构(运动链)具有确定相对运动的条件
有一个机架 自由度大于零（F>0） 原动件数 =自由度数
（通常，原动件为含低副构件且与机架相连, 只有一个自由度。）
注意事项
1．熟记各类常用平面机构与运动副的符号表 示法。 2．构件的表达力求简明，一般不必考虑构件 本身的形状和大小，而机构简图中，构件图形的 差异并不会影响构件的运动性质。
1 1 1 1 2 2 a) 2 b) 2 c) 2 d) e) 1
3.选取适当的投影面和比例尺，这是属于表 达技巧的问题。
n
4. 凸轮副
n
n
n
约束数 S = 1
平面低副约束数 S = 2 平面高副约束数 S = 1
●
三、平面机构的自由度 1.机构自由度的计算公式 机构的自由度 F= 3活动构件数-2低副数 -1高副数 计算公式
F ＝3n 2PL PH
例
F＝3n2PLPH F＝3n2PL PH F＝3n2PLPH ＝3 3 24 0 ＝34 2 5 0 ＝3 2 22 1 ＝ 2 ＝ 1 ＝ 1
8 7
解：1）分析运动，确 定构件的类型和数量 2）确定运动副的类型 和数目 3）选择视图平面 4）选取比例尺，根 据机构运动尺寸，定出 各运动副间的相对位置 5）画出各运动副和 机构符号，并表示出各 构件
自用盘编号JJ321002
进气阀3
排气阀4 活塞2
顶杆8
连杆5 曲轴6
气缸体1
齿轮10
凸轮7
内燃机工作原理
自用盘编号JJ321002
活塞连杆组 气环 油环 活塞2和连杆5小头， 活塞销 活塞
连杆5和曲轴6，构成转动副。
连杆体
连杆螺栓 连杆轴瓦 连杆盖
2
1
5
6
8
7
10
9
§3 平面机构的自由度
一、构件的自由度 自由度构件所具独立运动的个数（确定构件位 置所需独立坐标数）。 一个完全自由的平面运动构件具有三个自由度。
复
F＝3n－2PL－PH ＝3 7 －2 6－ 0 ＝9 ? F＝3n－2PL－PH ＝3 7－2 10－ 0 ＝1
复
复
复
3.注意事项（续）
2 （2）局部自由度 ）
—排除
机构中某些构件所具 有的局部运动，并不影响 机构运动的自由度。
F＝3n－2PL－PH ＝3 2 －2 3 1 － ＝ －1
B
A 6 G 4
1
作业
8-2、8-3、8-5
举例 1 小型压力机
举例 2
内燃机
10 C
11
8 ,9 3 7 D B 18 4 A 1
F＝3n－(2pl＋ph)
＝3×6-2x7-3=1
【例3-1】绘制图0-1所示内燃机的机构运动简图。1 2
6 5
解 内燃机是由活塞2、连杆5、曲轴
6与气缸体1组成的曲柄滑块机构； 同曲轴固联的齿轮10，同凸轮轴7固联 的齿轮9与气虹体组成的齿轮机构； 凸轮7、进气阀顶杆8与气缸体组成 的凸轮机构。 气缸体1作为固定件，是机架； 燃气推动下的活塞2是原动件；其余 构件都是从动件。 10 9
解：（1）运动分析 此碎矿机由原动件曲轴3、 动颚板4、摆杆5、 机架7等4个构件组成， 固定颚板6 是固定安装在机架上的。 由图量取 AB=3mm， BC=25mm， CD=14mm， AD=22mm.
（2）曲轴3于机架7在A点构成转动副（即飞轮的回转中心）； 曲轴3与动颚板4也构成转动副，其轴心在B点（即动颚板绕 曲轴的回转几何中心）； 摆杆5分别与动颚板4和机架7在C、D两点构成转动副。 （3）其运动传递为：电机、皮带、曲轴、动颚板、摆杆。所以， 其机构原动件为曲轴，从动件为摆杆、构件3、机架5共同构成 曲柄摇杆机构。 （4）按图量取尺寸，选取合适的比例尺，确定A、B、C、D四个转动副 的位置，即可绘制出机构运动简图。最后标出原动件的转动方向。
两个中心轮都没有固定 A存在一个复合铰链
1
F=3x3-2x3-2=1
2
3
2
2
B
4
3
C
1 3
H
4
H 1
A
F=3x4-2x4-2=2
有一个中心轮固定
平面机构自由度计算公式
F＝3n- 2PL- PH + P- F
F 自由度数 n 活动构件数 PL 低副数 PH 高副数 P 虚约束数 F 局部自由度数
●
3.注意事项 （1）复合铰链 —计算在内 要正确计算运动副数目
m个构件(m3)在同一处构成共 轴线的转动副 m-1个低副
复
2 3 1 4 5
2 3
5
6
F ＝ 3n－2PL－PH ＝ 3 5 －2 6 － 0 ＝ 3

F ＝ 3n－2PL－PH ＝ 3 5 －2 7－ 0 ＝ 1

例1 圆盘锯机构
M
N
F＝3n－2PL－PH ＝3 4 －2 6 0 － ＝0 错 F＝3n－2PL－PH ＝3 3 －2 4 0 － ＝1 对
F＝3n－2PL－PH ＝3 3－2 4 0 －
＝1
天平机构
c.机构中传递运动不起独立作用的对称部分
行星轮系
与运动无关的对称部分，如多个行星轮
虚约束改善受力
这时

F＝3n－2PL－PH-F
式中F 为局部自由度数目
F＝3n－2PL－PH-F ＝3 2 －2 2 1 －
＝1
滚子作用：滑动摩擦
滚动摩擦

局部自由度
对于含有局部自由度的机构在计算自由度时，不考 虑局部自由度。
局部自由度， “焊死”处 理
3.注意事项（续） （3）虚约束
不产生实际约束效果的重复约束 —
1
F＝3n－2PL－PH ＝3 2 －2 3 － ＝-1 错
1
2 1
两构件组成多个移动方 向一致的运动副
3.注意事项（续）
c.平面高副接触点共法线
n n
n n 两接触点公法 线重合的高副
转动副
移动副
如果两构件在多处接触而构成平面高副， 但各接触点处的公法线方向并不彼此重合， 则为复合高副，相当于一个低副 （移动副或转动副）。
8 7
【例3-1】绘制图0-1所示内燃机的机构运动简图。1 2
6 5
各构件之间的联接方式如下：
9和10齿轮啮合，构成高副； 凸轮7和推杆8之间构成高副； 凸轮7（齿轮9）和气缸体构成转动副； 曲轴（齿轮10）和气缸体1之间构成 转动副； 推杆8和气缸体1之间构成移动副； 活塞2和气缸体1之间构成移动副。 10 9
B 1 φ y A
A
2
O
x
x
A
§1 构件及其运动副
一、构件 —— 运动的单元.
二、运动副 —— 两个构件直接接触且具有确定 相对运动的联接。 运动副元素——两构件相互接触的点、线、面。 平面运动副分类:
转动副
移动副
特点：面接触、相对转动或相对移动 低副
●
转动副：形成运动副的两个构件只能在一个平面内相 对转动，约束掉两个移动自由度。如铰链联接、轴和轴 承联接。 移动副：形成运动副的两个构件只能沿某一直线作 相对移动，约束掉一个移动和一个转动自由度。如滑动 件与导轨、活塞与气缸的联接。
y

y
1
y
x
x
2
x
●
约束— 限制 二、平面运动副的约束条件 约束条件 — 约束数 运动副的形成引入了约束，使构件失去运动自由度。
1. 转动副


y x
y
0
x F=3 0F=1
约束数 S = 2
F=6 F=4
不论形成运动副的两个构件是否其中有一个相 对固定，运动副引入的约束数S均相同。
●
2. 移动副 约束数 S = 2 3. 齿轮副
3.注意事项（续） 2）两构件上连接点的运动轨迹互相重合。
a.两连接构件在连接点上的运动轨迹相重合
2 1 4 3 2
机车车轮联动机构
1
5 4
3
F＝3n－2PL－PH ＝3 3 －2 4－0 ＝1
应用实例
虚约束消除平行四边形运动不确定性
F＝3n－2PL－PH ＝3 4 －2 6－0 ＝0 ？ F＝3n－2PL－PH ＝3 3－2 4 0 － ＝1 对
a、 两构件上联接点的轨迹重合
• 在该机构中，构件2上的C点C2与构件3 上的C点C3轨迹重合，为虚约束 • 解决方法：计算时应将构件3及其引 入的约束去掉来计算 • 同理，也可将构件4当作虚约束，将 构件4及其引入的约束去掉来计算，