3电场强度含例题分析
电场强度例题及习题解析
二.库仑定律 1．库仑定律----法国物理学家 1785年 真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电 荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比， 作用力的方向在它们的连线上． 电荷间这种相互作用的电力叫做静电力或库仑力． 2.公式: 如果用Q1和Q2表示两个点电荷的电荷量，用r 表示它们之间的距离，用F表示它们之间的相互作用力 Q1Q2 ，则库仑定律的公式如下：
k是一个常量，叫做静电力常量．
9 2 2
F k
k 9.0 10 N m / C 3．点电荷: 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多， 以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽 略不计，这样的带电体就可以看作点电荷．
r
2
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【例1】 两个半径相同的金属小球，带电量之比 为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来 的位置上，则相互作用力可能为原来的[ C、D ] A.4/7 B.3/7 C. 9/7 D. 16/7
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一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q 95年上海高考、
的电荷，另一电量为+q 的点电荷放在球心O上，由于对称性， 点电荷所受力的为零，现在球壳上挖去半径为r（r＜＜R）的一 个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小和方向将如何 ? （已知静电力恒量为k ） [分析] 由于球壳上均匀带电，原来每条直径两端相等的一小块 面上的电荷对球心+q 的力互相平衡．现在球壳上A处挖去半径 为r 的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心+q 的力仍互相平衡 ，剩下的就是与A相对的B处、半径也等于r 的一小块圆面上电 A 荷对它的力F，如图所示．
ห้องสมุดไป่ตู้
一.电荷守恒定律 1．电荷守恒定律 电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物 体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转 移到另一部分．这个结论叫做电荷守恒定律， 是物理学中重要的基本定律之一． 2．使物体带电（起电）的方法有：摩擦起电、 接触起电、感应起电 3．元电荷 电子和质子带有等量的异种电荷．电荷量 e=1.60×10-19 C．电荷量e称为元电荷． e 的数值最早是由美国科学家密立根实验测得的.
电场 电场强度·典型例题解析
电场电场强度·典型例题解析【例1】如图14-24所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电量为q的小球，小球受水平向右的电场力使悬线偏离竖直线θ角而静止，小球用绝缘丝线悬挂于O点．试求小球所在处的电场强度．解析：分析小球受力如图，由平衡条件得：F电=mgtanθ，所以小球所在处的电场强度E=F/q=mgtanθ/q，小球带正电荷，因此电场强度方向水平向右．点拨：注意带电金属板A不能当成点电荷，电场强度是矢量，不仅要求出大小，还要求出方向．【例2】如图14-25所示，质量为m，带电量＋q的微粒在O点以初速度v0与水平方向成θ角射出，如在某一方向上加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒沿v0方向做直线运动．试求：(1)所加匀强电场的最小值；(2)若所加电场方向水平向左，该匀强电场场强的大小．解析：(1)对微粒进行受力分析可知，要保证微粒沿v0方向做直线运动，必须如图14-26甲所示，在y轴方向上合力为零，所以要求所加最小电场方向沿y轴正向且有：qF=mgcosθ，E=mgcosθ/q．(2)当水平向左的匀强电场E′时，如图14-26乙所示，要保证微粒沿v0方向运动，须满足：cotθ=qE′/mg，E′=mgcotθ/q点拨：分析出微粒做直线运动的条件是本题的关键．【例3】一带电尘埃质量m＝3×10-9kg，带电量q＝7×10-14C，在重力作用下，竖直下落0.2m后进入一匀强电场，又竖直下落0.15m速度降为零．求该匀强电场的电场强度．(g＝10m/s2)点拨：用动能定理解决．参考答案：E＝106N/C【例4】如图14-27所示，用两根轻质细绝缘线把两个带电小球悬起来，a球带电＋q，b球带电－q，且两球间的库仑力小于b球的重力，即两根线都处于竖直绷紧状态．现突然加一水平向左的匀强电场，待平衡时，表示平衡状态的是图[ ] 点拨：分析上面线时用整体分析法，分析下面线时，隔离出b分析．参考答案：A跟踪反馈1．如图14-28所示，Q A=2×10-8C，Q B＝－2×10-8C，A、B相距3cm，以水平方向的外电场作用下，A、B保持静止，悬线都沿竖直方向．因此外电场的场强大小是________，方向________．A、B中点处的总电场强度大小是________，方向是________．2．一单摆摆球质量为m，带负电，电量为q，摆长为L．现将单摆置于竖直向上的匀强电场E中作简谐振动，其振动周期为________．3．如图14-29所示，A、B两金属板平行放置，板间距离为d，两板分别带等量异种电荷，两板正中央有一带电油滴，当两板水平放置时，油滴恰好平衡，若把两板同时倾斜，使其与水平面成60°角，将油滴在P点静止释放．求油滴打到板上时的速度大小．4．如图14-30所示，用三根长均为L的绝缘丝线悬挂两个质量均为m，带电量分别为q和－q的小球，若加一水平向左的匀强电场，使丝线都被拉紧且处于平衡状态，则所加电场E的大小应满足什么条件？参考答案1.2×105N/C 方向向左1．4×106N/C 方向向右22L32gd 4E．π＋．．≥＋g qEmmgqkqr332。
3.电场强度
Q
r
r
P P
kQ Ep 2 r
【思考题】以点电荷为中心，做一个球面，则球 面上各点处的电场强度有何特点？
1.点电荷电场的叠加
当空间存在多个点电荷时，某点处的电场是各个 点电荷在该点单独产生的电场强度的矢量和。 （1）等量异种电荷的叠加场
【例题1】在真空中有两个点电荷Q1=+3.0×10-8C和 Q2=-3.0×10-8C，它们相距0.1m.求电场中A点的电场 强度。A点与两点电荷的距离r相等，r=0.1m. A
电场
电荷B
A对B的库仑力就是B在A产生的电场中受到的电场力； B对A的库仑力就是A在B产生的电场中受到的电场力；
电荷间的作用力是通过电场发生的！
场（field） 场源 基本特点 磁场 对磁体或电流产 磁体或电流 生力的作用 （magnetic field） 引力场 对场中物体产生 天体 引力作用 （gravitational field ）
思考2：用于描述电场的物理量是否对检验电荷 有依赖关系？电场力能否用于描述电场？
实验表明： （1）在电场中同一位置放入不同的检验电荷， 所受电场力不同，但是电场力F与检验电荷电量q 的比值是个定值，不随检验电荷的变化而变化！ （2）在电场中不同位置电场力F与检验电荷电量 q的比值一般不同。
定义：检验电荷在电场中某点受到的电场力F与 其电荷量q的比值，叫做改点的电场强度E。 定义式：E=F/q 单位：N/C(或V/m) 注意：电场强度是用比值定义法定义的物理量， 电场强度与检验电荷无关（与检验电荷的电量 无关、与检验电荷的正负无关、与检验电荷受 到的电场力无关，与是否存在检验电荷也无关）
q P
F
Q
场源电荷 （源电荷）
视频：改变检验电荷的电量
人教版必修三第九章第三节电场 电场强度
1、电场线有以下两个特点:
（1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。 （2）同一电场的电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点 的电场强度不可能有两个方向。
场源电荷与试探电荷
场源电荷（或源电荷）：产生电场的电荷。 试探电荷：放入电场中探测电场性质的电荷 试探电荷： 条件：（1）电量和体积都很小；（2）可以看 作点电荷。
试探电荷q
场源电荷Q
如何描述电场的强弱呢？
试探电荷q
场源电荷Q
q变为原来的几倍，F变 为原来几倍，r不变F/q不 变！
二、电场强度
2、几种特殊的电场的电场线分布
（1）点电荷的电场
正点电荷
负点电荷
E
Q
E
向周围发散
向中心会聚
（2）等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布
相吸状
O
特点： a、沿点电荷的连线，场强先变小后变大。 b、两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同， 且总与中垂面（中垂线）垂直。 c、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点0等距 离各点场强相等，远离o点方向，场强越来越小。
物理学的理论和实验证实并发展了法拉第的观点。电 场以及磁场已被证明是一种客观存在。场像分子、原子等 实物粒子一样具有能量，因而场也是物质存在的一种形式。
实体 :由分子或原子组成，看得见摸得着
场: 看不见，摸不着，不以人的感官意识 为转移的客观存在，有能量，有有自己的 作用规律。
高中物理 电场强度 (提纲、例题、练习、解析)
电场强度【学习目标】1．理解静电场的存在、静电场的性质和研究静电场的方法.2．理解场强的定义及它所描写的电场力的性质，并能结合电场线认识一些具体静电场的分布；能够熟练地运用电场强度计算电场力.3．理解并能熟练地运用点电荷的场强和场强的叠加原理，弄清正、负两种电荷所产生电场的异同，以此为根据认识电荷系统激发的场. 【要点梳理】要点一、电场、电场强度 要点诠释： 1、电场（1）产生：电场是在电荷周围存在着的由自由电荷产生的一种传递电荷间相互作用的特殊物质.（2）基本性质：对放入其中的电荷（不管是静止的还是运动的）有力的作用，这种力叫电场力.电场具有能量.2、试探电荷与场源电荷（1）试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，也叫检验电荷.这种电荷必须电量很小、体积很小.（2）场源电荷：被检验的电场是由电荷Q 激发的，则电荷Q 被称为场源电荷或源电荷. 3、电场强度 （1）物理意义电场强度是描述电场强弱及方向的物理量，反映了电场力的特性. （2）定义在电场中放一个检验电荷，它所受到的电场力跟它所带电量的比值叫做这个位置上的电场强度，简称场强.定义式： qF E =单位：牛／库（N / C ） （3）电场强度的理解①矢量性：场强是矢量，其大小按定义式FE q=计算即可，其方向规定为正电荷在该点的受力方向.负电荷受电场力方向与该点场强方向相反.②唯一性：电场中某一点处的电场强度E 的大小和方向是唯一的，其大小和方向取决于场源电荷及空间位置.是客观存在的，与放不放检验电荷以及放入检验电荷的正、负电量的多少均无关，既不能认为与成正比，也不能认为与成反比. （4）电场强度和电场力的比较 ①由电场强度的定义式FE q=，可导出电场力F=qE. ②电场力是由电荷和场强共同决定的，而场强是由电场本身决定的. 要点二、点电荷的电场 要点诠释：1、点电荷Q 在真空中形成的电场（1）大小：E ＝k 2rQ，Q 为场源点电荷，r 为考察点与场源电荷的距离.（2）方向：正电荷受电场力的方向为该点场强方向, 负电荷受电场力的方向与该点场强方向相反.可见，在点电荷形成的电场中，在以点电荷为球心的球面上的各点电场强度大小相等，但方向不同.要点三、匀强电场要点诠释：（1）定义：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场.（2）特点：电场线是间隔相等的平行直线.（3）常见的匀强电场：两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场.要点四、电场的叠加如果空间有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场，这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫作电场的叠加原理.电场叠加时某点场强的合成遵守矢量运算的平行四边形定则.要点五、电场线要点诠释：1、电场线的意义及规定电场线是形象地描述电场而引入的假想曲线，规定电场线上每点的场强方向沿该点的切线方向，曲线的疏密表示电场的强弱.说明：①电场线是人们为了研究电场而假想的曲线，不是实际存在的线.②没有电场线通过的位置不一定就没有电场存在.③电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹.2、电场线的特点①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向②电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强)③静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，它不封闭，也不在无电荷处中断④任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)3【典型例题】类型一、对电场强度的理解例1、在真空中O 点放一个试探电荷Q=+1.0×10-9C ，直线MN 通过O 点，OM 的距离r=30cm ，M 点放一个试探电荷q=-1.0×10-10C,如图所示.求：（1）q 在M 点受到的作用力； （2）M 点的场强；（3）拿走q 后M 点的场强； (4)M 、N 两点的场强哪点大？（5）如果把Q 换成电荷量为-1.0×10-9C 的点电荷，情况又如何？ 【思路点拨】正确区分电场强度的定义式F E q =和决定式2QE k r=的物理意义。
电场强度(含答案解析)
5．图中a 、b 是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q 1、Q 2，MN 是ab 连线的中垂线，P 是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P 点场强方向指向MN 的右侧( )A ．Q 1、Q 2都是正电荷，且Q 1<Q 2B ．Q 1是正电荷，Q 2是负电荷，且Q 1>|Q 2|C ．Q 1是负电荷，Q 2是正电荷，且|Q 1|<Q 2D ．Q 1、Q 2都是负电荷，且|Q 1|>|Q 2|【解析】 Q 1、Q 2产生的电场在P 点叠加，利用矢量的合成按各项给出情况画出P 点的合场强方向，可以判断答案为B .【答案】 B6．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各－R2圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )【解析】 对于A 项的情况，根据对称性，圆环在坐标原点O 处产生的电场方向为左下方，且与横轴成45°角，大小设为E ；对于B 项的情况，两段圆环各自在O 点处产生的场强大小均为E ，方向相互垂直，然后再进行合成，合场强为2E ；对于C 项的情况，同理，三段圆环各自在O 处产生的场强大小均为E ，合场强为E ；而D 项的情况中，合场强为零，故B 项正确．【答案】 B 7.A 、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以给定初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其速度—时间图象如图所示．则在图中这一电场可能是( )【解析】 由题中速度—时间图象可知，微粒的速度减小而加速度增大，电场力做负功，带负电的微粒由高电势向低电势处运动，且电场线越来越密，可知，选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．【答案】 A 8.如图所示，在边长为l 的正方形四个顶点A 、B 、C 、D 上依次放置电荷量为＋q 、＋q 、＋q 和－q 的点电荷，求正方形中心O 点的电场强度．【解析】 由对称性原理可知：若正方形四个顶点处均放置相同电荷量的电荷，则中心O 点的场强为零，因此可把D 点的电荷－q 等效为两部分：＋q 和－2q.＋q 和另外三个点电荷在中心O 点的合场强为零，－2q 在中心O 点的场强为E ＝2kql 2/2＝4kq l 2故正方形中心O 点的场强大小为E ＝4kql2，方向沿OD 连线由O 指向D.【答案】 4kql2，方向沿OD 连线由O 指向D9.竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E.在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m 的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，此时小球与右板相距为b ，如图所示，请问：(1)小球所带的电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？ 【解析】(1)由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示． F T sin θ＝qE ，① F T cos θ＝mg.② 由①②得tan θ＝qE mg ，故q ＝mg tan θE .(2)法一：由第(1)问中的方程②知F T ＝mgcos θ，而剪断丝线后，小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于mg cos θ.小球的加速度a ＝F 合m ＝gcos θ，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它运动的位移为x ＝bsin θ，又由x ＝12at 2，t ＝ 2x a ＝ 2b cos θg sin θ＝ 2bgcot θ.法二：小球在水平方向的分运动为匀变速直线运动，用牛顿第二定律得a x ＝qEm则b ＝12a x t 2得t ＝ 2bm qE ＝ 2b gcot θ.【答案】 (1)mg tan θE (2) 2bgcot θ能力提升1．(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B 、C 和A 、D 也相对O 对称．则( )A．B、C两点场强大小和方向都相同B．A、D两点场强大小相等，方向相反C．E、O、F三点比较，O的场强最强D．B、O、C三点比较，O点场强最强【解析】由对称性可知，B、C两点场强大小和方向均相同，A正确；A、D两点场强大小相同，方向也相同，B错误；在两电荷连线的中垂线上，O点场强最强，在两点电荷连线上，O点场强最弱，C正确．【答案】AC2．如图所示，一个带负电的油滴以初速v0从P点斜向上进入水平方向的匀强电场中，倾斜角θ＝45°，若油滴到达最高点时速度大小仍为v0，则油滴最高点的位置在() A．P点的左上方B．P点的右上方C．P点的正上方D．上述情况都可能【解析】当油滴到达最高时，重力做了负功，要使油滴的速度仍为v0，需电场力做正功，又油滴带负电，因而C点应在P点左侧．【答案】A3.如图在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电荷量的大小都是q1；在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电荷量的大小都是q2，q1>q2.已知六边形中心O 点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条() A．E1B．E2C．E3D．E4【解析】本题主要考查电场的叠加，作出a、c、b、d四个点电荷在O点的场强方向如图中E a、E c、E b、E d，由几何知识得E a、E c的夹角为120°，故E a、E c的矢量和大小E ac ＝E a＝E c，方向如图，E b、E d的夹角也为120°，E b、E d的矢量和大小为E bd＝E b＝E d，方向如图，又由点电荷形成的电场的场强公式E＝k qr2和q1>q2，得E ac>E bd，所以E ac和E bd矢量和的方向只能是图中E2的方向，故B正确．【答案】B4．两块靠近的平行金属板A、B分别带上等量异种电荷后，在两板间就形成了大小、方向均相同的匀强电场，如图所示．若在A、B之间放入一个带电荷量为q的液滴，液滴恰好处于静止状态．若液滴质量为m，则这一匀强电场的场强大小E和液滴所带电荷的电性分别为()]A.mg/q、负电B．mg/q、正电C．q/mg、负电D．q/mg、负电【解析】平衡条件：qE＝mg⇒E＝mgq，力方向和场强方向相反．所以带负电，故A正确．【答案】A5.如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点(离O点很近)由静止释放一点电荷q(负电荷)，不计重力，下列说法中错误的是()A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C．点电荷运动到O点时加速度为0，速度达到最大值D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到点电荷速度为0【解析】两点电荷在O点电场强度刚好等大反向，合电场强度为0，电荷q在O点所受的力为0，加速度为0，而由图知，从O点往上、往下一小段位移内电场强度越来越强，加速度也就越大．从两侧往O点运动过程中，静电力与运动方向相同，物体做加速运动，故O点速度最大．综上所述，只有选项A错误．【答案】A6.如图所示，在绝缘的光滑水平面上有A、B两个点电荷，A带正电，B带负电，电量都是q，它们之间的距离为d.为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场．当两电荷都处于静止状态时，(已知静电力常量为k)求：(1)匀强电场的电场强度；(2)AB连线的中点处的电场强度；(3)若撤去匀强电场，再在AB连线上放置另一点电荷，A、B仍能保持静止状态吗？请简要讨论说明．。
电场强度含例题分析
E F q
F
电荷的意义
定义式，适用于一切电 场 仅对点电荷的电场适用
q是检验电荷，E与q无关
Q是场源电荷，E与Q成 正比
E
kQ r2
3．场源是多个点电荷的电场，某点的电场强度是多少？ 电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢 量和。该规律称为电场叠加原理。
电荷 电场 电荷
2．法拉第的观点正确吗？电场和磁场是相互联系，我们把它们统称为什么？ 在真空中，电磁场的传播速度是多少？电磁场与实物有什么共同点？ 正确。 电磁场。 c 3 108 m / s 电磁场与实物一样，都是客观存在的；都具有能量、质量和动量。场与实物 是物质存在的两种不同形式。
3．什么是静电场？ 静电场：静止的电荷产生的电场。 电场最基本的性质是对放入电场的电荷产生力的作用。
3、电场强度和电场力的对比分析 电场强度E 1 是反映电场本身的力的性质的物
理量，其大小表示电场的强弱
电场力F
仅指电荷在电场中的受力
计算式：F=qE
2 定义式： E=F/q
E的大小只决定于电场本身， 3 与电荷q无关
F的大小由放在电场中某点 的电荷q和该点的场强E共 同决定
F是矢量，其方向对于正电 荷(+q),F与E同向；对于负 电荷(-q),F与E反向 F的单位：牛 (N)
第一章 静电场 3 电场强度
湖南省沅陵县第二中学 杨文国
复习提问： 1、库仑定律的内容是什么？库仑定律的定义式是怎样的？ 真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
F k
q1 q 2 r2
2、比例系数k叫做什么？其值是多少？其物理意义是什么？ K叫做静电力常量
9.3电场电场强(含教材课后题).
第九章 第三节 电场 电场强度考点精讲与习题训练解析版考点一：电场强度的定义和单位【技巧与方法】（1）对公式E ＝Fq的理解公式E ＝Fq 适用于任何电场，电场强度的大小可以由该式计算，但某点的电场强度只由电场本身决定。
（2）对电场强度的理解①电场强度反映了电场具有力的性质。
②唯一性：电场中某点的电场强度E 是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入试探电荷的电性、试探电荷的电荷量多少均无关。
电场中不同的位置，电场强度一般是不同的。
③矢量性：电场强度描述了电场的强弱和方向，其方向与在该点的正电荷所受静电力的方向相同，与在该点的负电荷所受静电力的方向相反。
【例1】在电场中某点放一电量为125.010C -⨯的负电荷，受到方向竖直向下、大小为83.010N -⨯的电场力，则该处的场强大小为________N/C ，方向_________； 【答案】 3610N/C ⨯ 竖直向上 【详解】[1][2]该处的场强大小为负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反，则电场强度的方向竖直向上。
【针对训练1】关于场强的两个公式①F E q =，②2QE k r=，下列说法正确的是（ ） A ．公式①适用于任何电荷形成的电场B ．公式①中，F 是放入电场中的点电荷受的电场力，q 是产生电场电荷的电量C ．公式②只能在真空中适用且只能用于点电荷形成的电场D ．公式②中，Q 是产生电场电荷的电量 【答案】ACD【详解】A ．因公式①为电场强度的定义式，适用于任意电场，故A 正确；B ．公式①中，q 为试探电荷的电量，即为放入电场中电荷的电量，而F 是放入电场中的电荷所受的力，故B 错误；C ．公式②是由库仑定律得出的直空中点电荷周围的场强，故只能适用于真空中点电荷形成的电场，故C 正确；D ．公式②中，Q 是场源电荷，r 是到场源电荷的距离，故D 正确。
故选ACD 。
考点二：点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强【技巧与方法】（1）点电荷的电场①点电荷产生的电场的电场强度的大小：E ＝kQ r 2。
关于电场强度的几个典型例题
关于电场强度的几个典型例题典型例题1——关于电场强度的定义 下列关于电场强度的说法中，正确的是（ ） A 、公式 只适用于真空中点电荷产生的电场B 、由公式 qFE =可知，电场中某点的电场强度E 与检验电荷在电场中该点所受的电场力成正比C 、在公式221r Q Q k F =中； 22rQ k 是点电荷 产生的电场在点电荷处的场强大小；而22r Q k是点电荷 产生的电场在点电荷处场强的大小D 、由公式 2rQk 可知，在离点电荷非常近的地方（ ），电场强度E 可达无穷大解析：电场强度的定义式 qFE =适用于任何电场，故A 错；电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有检验电荷或引入检验电荷所受的电场力无关（检验电荷所受电场力与其所带电量的比值仅可反映该点场强的大小，但不能决定场强的大小）．故B 错；点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，故C 对；公式2rQk E =是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当时，所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故D 错．综上所述，本题正确选项为C ． 典型例题2——电场的叠加在 轴上有两个点电荷，一个带正电 ，一个带负电，且，用 和分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在 轴上（ ） A ． 之点只有一处，该点合场强为0B ． 之点共有两处，一处合场强为0，另一处合场强为2C ．之点共有三处，其中两处合场强为0，另一处合场强为2D．之点共有三处，其中一处合场强为0，另两处合场强为2解析：如图所示，以所在处为轴原点，设、间距离为d，轴上坐标为处，则，其中解得：或当时，此点位于、之间．、所产生的电场在该点的场强方向相同，放合场强为2；当时，此点位于左方，、所产生的电场在该点的场强方向相反，故合场强为0．所以选B．典型例题3——电场强度、力的平衡求解电场力的大小在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电量分别为＋2q和－q．两小球用长为l的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点而处于平衡状态，如图所示．重力加速度为g．细线对悬点O的作用力等于．解法一设细线对悬点O的作用力为，用F表示两小球间静电力，T表示两球间细线上的相互作用力．如图所示．根据物体平衡条件有①②联立①、②易得解法二将两球视作整体，则两球间静电力F，两球间细线上作用力T均可不考虑．分析受力情况如图所示．易得：。
电场强度练习题及答案解析
第3节电场强度1．下列说法正确的是A．电场强度反映了电场力的性质，因此电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比B．电场中某点的电场强度，由电场本身的性质决定，与试探电荷在该点所受的静电力及带电荷量无关C．规定电场中某点的电场强度的方向与正试探电荷在该点所受的静电力的方向相同D．公式和对于任何静电场都是适用的2．（2018·山东省济南第一中学学考）在电场中某点放入正点电荷q，它受到的电场力方向向右。
当放入负点电荷q时，它受到的电场力方向向左。
下列说法正确的是A．该点放入正电荷时，电场方向向右，放入负电荷时，电场方向向左B．该点电场强度的方向向右C．该点放人2q的正点电荷时，电场强度变为原来的2倍D．该点不放电荷时，电场强度为零3．（2018·浙江省温州市十五校联合体）如图所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个+Q的点电荷，测得B处的场强E B=60 N/C，则下列说法正确的A．C处的场强大小为E C=30 N/CB．C处的场强大小为E C=20 N/CC．若要使E B=0，可在C处放一个–Q的点电荷D．把q=10–9 C的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为1.5×10–8 N4．如图所示，是电场中某区域的电场线分布图，a、b是电场中的两点。
下列说法正确的是A．b点的场强较小B．b点的场强较大C．同一个检验点电荷放在a点所受的电场力比放在b点时所受电场力大D．同一个检验点电荷放在b点所受的电场力比放在a点时所受电场力大5．（2018·辽宁省庄河市高级中学）如图所示，空间有两个等量的正点电荷，两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是A．场强B．场强C．电势D．电势6．如图所示，真空中仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b 两点电场强度相同的是7．（2018·天津市河西区高三三模）如图所示，以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f等量正、负点电荷分别放置在a、d两点时，在圆心O产生的电场强度大小为E。
求解电场强度13种方法(附例题)
求解电场强度方法分类赏析一．必会的基本方法：1．运用电场强度定义式求解例1.质量为m 、电荷量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从A 点运动到B 点,，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB 弧长为s ，求AB 弧中点的场强E 。
【解析】:质点在静电力作用下做匀速圆周运动，则其所需的向心力由位于圆心处的点电荷产生电场力提供。
由牛顿第二定律可得电场力F = F 向 = m rv 2。
由几何关系有r = θs ，所以F = m s v θ2，根据电场强度的定义有 E = q F = qsmv θ2。
方向沿半径方向，指向由场源电荷的电性来决定。
2．运用电场强度与电场差关系和等分法求解例2（2012安徽卷）．如图1-1所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0V ，点A 处的电势为6V ，点B 处的电势为3V ，则电场强度的大小为AA ．200/V m B．/mC ． 100/V m D．/m（1）在匀强电场中两点间的电势差U = Ed ，d 为两点沿电场强度方向的距离。
在一些非强电场中可以通过取微元或等效的方法来进行求解。
（2若已知匀强电场三点电势，则利用“等分法”找出等势点，画出等势面，确定电场线，再由匀强电场的大小与电势差的关系求解。
3．运用“电场叠加原理”求解例3(2010海南).如右图2， M 、N 和P 是以MN 为直径的半圈弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，60MOP ∠=︒．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为1E ；若将N 点处的点电荷移至P则O 点的场场强大小变为2E ，1E 与2E 之比为BA ．1:2B ．2:1 C． D．二．必备的特殊方法：4．运用平衡转化法求解例4．一金属球原来不带电，现沿球的直径的延长线放置N图2一均匀带电的细杆MN ，如图3所示。
金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a 、b 、c 三点的场强大小分别为E a 、E b 、E c ，三者相比（ ）A ．E a 最大B ．E b 最大C ．E c 最大D ．E a = E b = E c【解析】:导体处于静电平衡时，其内部的电场强度处处为零，故在球内任意点，感应电荷所产生的电场强度应与带电细杆MN 在该点产生的电场强度大小相等，方向相反。
(精品讲义)电场强度word版含答案2
第3节电场强度必考要求：c加试要求：c1．英国物理学家法拉第提出电场是电荷周围存在的一种特殊物质，它对放入其中的电荷有力的作用。
2．电场强度是矢量，定义式为E＝Fq。
电场中某点的电场强度的方向规定为正电荷在该点所受的静电力的方向。
3．电场线是为了形象描述电场而引入的假想线，是由法拉第首先提出的。
其疏密程度表示电场的强弱，其每点的切线方向表示该点的电场强度方向。
4．匀强电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，其电场线是间隔相等的平行直线。
一、电场电场强度1．电场在电荷的周围存在着由它产生的电场，它能够传递电荷间的相互作用，其中静止电荷产生的电场叫静电场。
(1)电场和磁场统称为电磁场，电磁场是一种客观存在的特殊物质，也有能量、动量。
(2)电荷之间的库仑力是通过电场发生的。
(3)电场的基本性质就是对放入其中的电荷有力的作用。
2．试探电荷与场源电荷(1)试探电荷：如图1-3-1所示，带电小球q是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的，称为试探电荷，或检验电荷。
图1-3-1(2)场源电荷：被检验的电场是电荷Q所激发的，电荷Q称为场源电荷，或源电荷。
3．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度。
(2)定义式：E ＝Fq。
(3)单位：牛/库(N/C)，伏/米(V/m)。
1 N /C ＝1 V/m 。
(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。
(5)物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小无关。
二、点电荷的电场 电场强度的叠加 1．点电荷的电场如图1-3-2所示，场源电荷Q 与试探电荷q 相距为r ，则它们的库仑力F ＝k Qq r 2＝qk Qr 2，所以电荷q 处的电场强度E ＝F q ＝k Qr2。
图1-3-2(1)公式：E ＝k Qr2。
(2)方向：若Q 为正电荷，电场强度方向沿Q 和该点的连线背离Q ；若Q 为负电荷，电场强度方向沿Q 和该点的连线指向Q 。
人教版高中物理必修三电场电场强度课后习题答案及解析
5．某一区域的电场线分布如图 9.3-11所示。
A、B、C 是电场中的三个点。 （1）哪一点的电场强度最强？哪一点的电场 强度最弱？ （2）画出各点电场强度的方向。 （3）把负的点电荷分别放在这三个点，画出 它所受静电力的方向。
7．如图 9.3-13，真空中有两个点电荷，Q1 为4.0×10-8 C、Q2 为 − 1.0×10-8 C，分别固定 在 x 轴的坐标为 0 和 6 cm 的位置上。
（1）x 轴上哪个位置的电场强度为 0？ （2）x 轴上哪些位置的电场强度的方向是沿 x 轴的正方向的？
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解析：（1）B 点的电场强度最强， C 点的电场强度最弱； （2）如图所示； （3）如图所示
6．用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电小球，小球质量为 1.0×10-3 kg，所 带电荷量为 2.0×10-8 C。现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直 方向夹角为 30°（图 9.3-12）。求匀强电场的电场强度。
人教版高中物理必修三
电场 电场强度
课后习题答案及解析
根据电场强度定电场和磁场，还有重力场。地 球附近的物体就处在地球产生的重力场中。仿照电场强度的定义，你 认为应该怎样定义重力场强度的大小和方向？
4．有同学说，电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨 迹。这种说法对吗？试举例说明。
新人教版高中物理选修3-1电场强度 例题解析2
电场强度 例题解析【典型例题】关于电场线的下列说法中正确的是：（ABD ）A 、电场线并非真实存在，是人们假想出来的B 、电场线既能反映电场的强弱，也能反映电场的方向C 、只要初速度为零，正电荷必将沿电场线方向移动D 、匀强电场的电场线分布是均匀、相互平行的直线【解析】电场线是形象地了解电场中各点场强的大小和方向而引入的，并不真实存在；电场线的疏密反映场强的大小，电场线上各点的切线方向为该点的场强方向，注意：孤立的电场线不能反映场强大小；电场线方向反映正电荷的受力方向和正电荷的移动方向不一定相同；匀强电场的电场线必为等间距平行线。
【例2】某电场中的几条电场线以及带负电的点电荷q 在A 点的受到的电场力方向如图所示。
⑴试在图中画出电场线的方向⑵比较电场中A 、B 两点的场强EA 、EB 的大小⑶在A 、B 两点分别放上等量异种电荷，试比较它们受到的力FA 、FB 的大小。
【解析】⑴负电荷的受力方向与该点的场强方向相反，电场线方向如图所示 ⑵电场线的疏密反映了场强的大小，故EA ＞EB⑶因A 、B 两点放的是等量电荷，由F=Eq 得 FA ＞FB【例3】如图所示，用三根长均为L 的绝缘丝线悬挂两个质量均为m ，带电量分别为＋q 和－q 的小球，若加一个水平向左的匀强电场，使丝线都被拉紧且处于平衡状态，则所加电场的场强E 的大小应满足什么条件？【解析】分析清楚小球的受力情况，利用小球的平衡状态，即F 合=0，对A 进行受力分析，如图所示，其中F1为OA 绳的拉力，F2为AB 绳的拉力，F3为静电力依据平衡条件有：mg F =⋅ 60sin 1qE=k 60cos 1222F F l q ++F2≥0联立等式得：E ≥602ctg q mg l kq ⋅+。
电场强度知识点及例题
第三节电场强度一、电场和电场的基本性质1.电场（静电场）2.基本性质二、电场强度1.试探电荷2.场源电荷3.电场强度（1）定义（2）公式（3）单位（4）方向（5）物理意义三、点电荷的电场与电场强度的叠加1.点电荷的电场（1）公式（2）方向（3）适用条件2.电场强度的叠加：矢量叠加3.电场力四、电场线1.定义2.电场线的特点（1）从正电荷或无限远出发，终止于无限远处或负电荷（2）电场线在电场中不相交、不闭合（3）在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密集（4）电场线是假想的，实际并不存在（5）电场线并不只存在于纸面上，而是分布于整个立体空间3.几种常见电场的电场线画法五、匀强电场1.定义2.性质六、等量同种电荷连线及中垂线上场强特点等量异种电荷连线及中垂线上场强特点连线及中垂线上关于O点对称的点的电场强度特点七、电场线和运动轨迹1.合外力指向曲线凹侧2.速度方向沿轨迹的切线方向八、典型例题1.对电场强度的理解（1）下列关于电场强度的说法中，正确的是（）A．公式E=F/q 只适用于真空中点电荷产生的电场B．由公式E=F/q可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比C．在公式F=kQ1Q2/r2中，kQ2/r2是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；KQ1/r2是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的场强大小D．由公式E=kQ/r2可知，在离点电荷非常靠近的地方（r→0），电场强度E可达无穷大2.场强计算及场强大小的比较（1）在真空中O点放一个点电荷Q=+1.0×10-9C，直线MN通过O点，OM的距离r=30cm，M点放一个点电荷q=-1.0×10-10C，（k=9.0×109N·m2/c2）如图所示，求：1）点电荷q在M点受到的库仑力大小；2）M点的电场强度的大小；3）拿走q后M点的场强大小；4）M、N两点的场强哪点大。
（2）如图所示,在真空中有两个点电荷Q1=+3.0×10-8C和Q2=−3.0×10-8C，它们相距0.1m，A点与两个点电荷的距离r相等，r=0.1m，则电场中A点场强E= ，方向。
3、电场强度
4、关于电场线，下列说法正确的是：
A、它是一条闭合曲线 B、电场中存在着电场线 C、电场线的疏密，可表示电场强度的大小 D、电场线所指方向，可表示电场强度的方向 C D
5.真空中两个带电量分别为Q和4Q的正点电荷,
位于相距为30cm的A、B两点,将另一个正电荷 q置于AB连线上的C点,q受的合力恰好为零,C点 距A点 cm处.若将电荷q取走,C点场强为?
FB +q
FB = k
B
Qq rB
2
FC = k
FC
Qq rC
2
rB rA
A
+q
FA = k
Qq rA 2
+q
+Q
rc
C
FA q
=k
Qq rA q
2
=k
Q rA 2
FA F ' = k A
Q q′ rA 2
′ Qq' FA Q =k 2 =k 2 q' rA q' rA
二.电场强度
1.定义：放在电场中某一点试探电荷受到的 电场力F与其所带电量q的比值，叫做该点的 电场强度E。简称场强
即： E=F/q
2、单位： N/C；V/m. 1N/C=1V/m. 3.电场强度是矢量
4、E的物理意义：描述该点的电场强弱和方向。
注意：（1）E=
F q
为定义式，适用于一切电场。
（2）某点的电场强度的大小及方向取决于电 场本身（即场源电荷及这点的位置），与检验电荷的 正负、电量的大小及受到的电场力无关。 （3）电场力: F=Eq
三门峡市一高物理组
学习目标： 1．粗略了解物理学史上对电荷间相互作用力的认识过 程。 2．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，电场是 客观存在的一种特殊的形态。 3．理解电场强度的概念及其定义，会根据电场强度的 定义进行有关的计算。知道电场强度是矢量，知道电场强 度的方向是怎样规定的。 4．能根据库仑定律和电场强度的定义推导点电荷场强 的计算式，并能用此公式进行有关的计算。 5．知道场强的叠加原理，并能应用这一原理进行简单 的计算。
求解电场强度13种方法(附例题)
生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷 q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。
已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在 z 轴上 z h 处的场强大小为（k 为静电力常 2
量）
A.
.
求解电场强度方法分类赏析
一．必会的基本方法：
1．运用电场强度定义式求解
例 1.质量为 m、电荷量为 q 的质点，在静电力作用下以恒定速率 v 沿圆弧从 A 点运动 到 B 点,，其速度方向改变的角度为 θ（弧度），AB 弧长为 s，求 AB 弧中点的场强 E。
【解析】:质点在静电力作用下做匀速圆周运动，则其所需的向心力由位于圆心处的点
生电场的场强 c 点最大。故正确选项为 C。
点评：求解感应电荷产生的电场在导体内部的场强，转化为求解场电荷在导体内部的
场强问题，即 E 感 = -E 外 （负号表示方向相反）。
5．运用“对称法”（又称“镜像法”）求解
例 5．（2013 新课标 I）如图 4，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在 垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、 b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、 c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处有一电荷量为 q (q>O)的固定点电荷.已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的 大小为(k 为静电力常量)
据电场强度定义可知感应电荷在 P 点所产生的电场强度 E = F = kdRq 。 q (d 2 R2 )2
6．运用“等效法”求解
例 6．（2013 安徽卷）.如图 5 所示， xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满 z 0 的
空间，z 0 的空间为真空。将电荷为 q 的点电荷置于 z 轴上 z=h 处，则在 xOy 平面上会产
三个电场强度公式的应用与区别
三个电场强度公式的应用与区别
电场强度公式
小结
F
E＝ q
E＝K Q r2
E＝U
d
创新微课
适用一切电场 适用点电荷真空 适用匀强电场
同学，下节再见
创新微课
例题：下列关于电场强度的两个表达式E＝F/q和E＝kQ/r2的叙 述，正确的是( B C )
A．E＝F/q是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受 的力，q是产生电场的电荷的电荷量
B．E＝F/q是电场强度的定义式，F是放入电场中电荷受的力，q是放 入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场
C．E＝kQ/r2是点电荷场强的计算式，Q是产生电场的电荷的电量， 它不适用于匀强电场
创新微课 现在开始
三个电场强度公式的应用与区别
三个电场强度公式的应用与区别
一、 电场强度
(1)意义：描述电场强弱和方向的物理量．
（2）公式
1、E＝ F
q
2、E＝K Q
r2
3、E＝U
d
适用一切电场
适用点电荷真空 适用匀强电场
创新微课三个电场强度公式的应 Nhomakorabea与区别二、场强三个表达式的比较
表达式 比较
F
E＝ q
E＝K Q r2
E＝U
d
公式意义
电场强度定义式 真空中点电荷场强 决定式
匀强电场中E 与U关系式
适用范围
比较决定因 素
任何电场
①真空； ②点电荷
匀强电场
电场本身决定， 场源电荷Q和场源电荷 电 场 本 身
与q无关
到该点的距离r共同决定 决定
相同点
矢量，单位：1 N/C＝1 V/m