薄壁空间结构讲解
第六章 薄壁空间结构
由预应力圈梁承受。
6.5
双曲扁壳
双曲扁壳是正高斯曲率的椭圆线平移曲面 。
6.5.1 双曲扁壳的结构组成
壳身 1.光面、带肋 2.单波，双波 周边竖直的边缘构件 形式：1.带拉杆的拱或拱形桁架 2.薄腹梁 3.曲梁或曲线形圈梁
双曲扁壳的结构组成
l1 / l2 3
6.5.2 双曲扁壳的受力特点
移动所形成的曲面称为平移曲面。常见的平移曲面有椭圆抛物面 和双曲抛物面，所形成的壳体称为椭圆抛物壳和双曲抛物壳。
椭圆抛物面
双曲抛物面
直纹曲面： 由一段直线(母线)的两端分别沿两固定曲线(导线)移
动所形成的曲面叫直纹曲面，房屋建筑中常用的直纹曲面有柱形 曲面、劈锥曲面、扭曲面等。
双曲抛物面的形成
2. 北京网球馆
6.6
双曲抛物面扭壳
双曲抛物面扭壳是双曲抛物面截取的直纹曲面 。
双曲抛物面扭壳
6.6.1 结构的组成
壳板
1.双倾单块
2.单倾单块 3.组合型 边缘构件 形式：1.三角形桁架
2. 拉杆人字架
l1 / l2 3
6.6.2 双曲抛物面扭壳的受力特点
四坡屋顶 ：三角形桁架受力
巴黎戴高乐机场第二空港楼E厅
巴黎戴高乐机场第二空港楼E厅
坍塌报告主要结论：
1.混凝土顶棚钢筋承载力不足； 2.缺少补充支撑体系，也就是缺少在主体结构超出承受 力时能够将力传递到其他结构部位的可能性。 3.大梁承载力不足，为了通过通风管道，大梁每隔四 米被通风管道穿过，从而削弱了大梁的承载力； 4.连接混凝土顶棚和玻璃屋面的金属杆过于嵌入混凝 土，而使顶棚承受力削弱。 根据调查报告，事故的发生可以推论为，混凝土顶棚 首先断裂，由于钢筋承载力和大梁承载力均不足，最终导 致整个钢筋混凝土结构体系的瓦解。
薄壁空间结构
模拟鸟群、鱼群等生物群体的行为模 式，通过个体间的信息共享和协作来 寻找最优解。
结构尺寸优化
截面尺寸优化
根据结构承载力和稳定性要求， 优化薄壁结构的截面尺寸，以实 现最佳的承载性能和稳定性。
杆件长度优化
根据结构刚度和稳定性要求，优 化杆件的长度，以提高结构的整 体性能。
板厚优化
根据结构承载力和稳定性要求， 优化板的厚度，以提高结构的承 载能力和稳定性。
离散元法
总结词
离散元法是一种用于分析离散物体运动的数 值方法，通过将物体离散为一系列刚性或柔 性单元，对单元进行受力分析和运动学计算 。
详细描述
在薄壁空间结构分析中，离散元法可以用于 模拟结构的动态行为和碰撞问题。该方法将 结构离散化为一系列刚性或柔性单元，通过 建立单元间的相互作用模型，对每个单元进 行受力分析和运动学计算，从而得到结构的
结构形状优化
形状优化
通过改变结构的形状来提高结构的承 载能力和稳定性，如改变梁的截面形 状、改变板的形状等。
曲率优化
通过改变结构的曲率来提高结构的承 载能力和稳定性，如改变梁的弯曲程 度、改变板的曲率等。
结构拓扑优化
材料分布优化
根据结构承载力和稳定性要求，优化 材料的分布，以提高结构的承载能力 和稳定性。
大跨度桥梁等建筑和设施。
03 薄壁空间结构的分析方法
有限元分析法
总结词
有限元分析法是一种常用的数值分析方 法，通过将连续的求解域离散为一组有 限个、且按一定方式相互连接在一起的 单元组合体，对每个单元进行数学描述 ，然后对整个系统进行求解。
VS
详细描述
有限元分析法在薄壁空间结构分析中广泛 应用，它能够处理复杂的几何形状和边界 条件，提供高精度的计算结果。通过将结 构离散化为有限个单元，对每个单元进行 受力分析，然后利用数学方法将各单元的 受力情况综合起来，得到整个结构的受力 状态。
薄壁空间结构讲解
框架结构的承重方案 承重框架的布置方案有横向框架承 重方案、纵向框架承重方案和纵横向框架混合承重方案等 几种。
框架结构的受力特点 1）框架梁的内力为跨中的正弯矩，两端支座截面的负弯
矩及支座剪力。 2）柱子则应考虑上端截面与下端截面的弯矩、剪力和轴
力。一般来说，顶层柱子为大偏心受压，柱子上端为控制 截面，低层柱子为小偏心受压，柱子下端为控制截面。
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自然界中有十分丰富的壳体结构实例，如蛋壳、蚌壳、螺蛳壳、蜗牛 壳、脑壳及植物的果壳或种子等。在日常生活中也有此类空间薄壁结 构的应用，如碗、罐、簸箕、安全帽、轮船、飞机等。它们都是以最 少的材料构成最大的使用空间，并具足够的强度和刚度。
单独式“壳”
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下面，请大家看几个代表薄壳结构优越的结构受力特性的 建筑案例，相信在座的一定会从中的到感悟。
15
柏林爱乐音乐厅
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组合式“壳”
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组合式“壳”
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飞机采用的“壳”
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二、薄壳结构的曲面形式
薄壳结构中曲面的几何形式，按其形成的特点可以分为下列几类：
1．旋转曲面——旋转
由一条平面曲线绕着某一给定的直线旋转一周所形成的曲面称为旋转 曲面。以旋转曲面为中曲面的壳体称为旋转壳。那条转动的曲线称为
以抵抗侧向力为主，控制其侧向刚度是设计的基本要求； 概念设计是重要，尤其对于抗震问题； 多采用空间结构而非平面结构，更有效的利用材料。 3.高层建筑的常见结构形式主要包括哪些？适应条件怎样？ 框架结构、框架剪力墙结构、剪力墙结构； 筒体结构、悬挂结构、巨型框架结构等 4.何谓框架剪力墙结构？为什么目前框架剪力墙结构在30层以下的高层建筑 中应用特别广泛？ 在框架结构内增设的抵抗水平剪切力的钢筋混凝土墙体。因高层建筑中的水 平剪力主要是地震力，故剪力墙又称抗震墙。 框架-剪力墙结构中，竖向荷载由框架和剪力墙共同承担；水平荷载由框架承 受约20~30%，剪力墙承受70~80%。剪力墙长度按每建筑平方米50mm的标 准设计。 5.框架剪力墙结构中，剪力墙的布置应注意什么问题？ 应沿纵横两个方向均有布置；横向剪力墙宜布置在平面形状变化处、刚度变 化处、楼梯间及电梯间；并应尽量布置在端部。
薄壁空间结构
薄壁空间结构在本小节中我们要给大家介绍各种薄壁空间结构体系的组成、优缺点及适用范围；各种薄壁空间结构体系的合理布置原则及及受力特点。
一、薄壳结构的概念壳体结构一般是由上下两个几何曲面构成的空间薄壁结构。
这两个曲面之间的距离称为壳体的厚度t。
当厚度t远小于壳体的最小曲率半径时，称为薄壳。
一般在建筑工程中所遇到的壳体，常属于薄壳结构的范畴。
在面结构中，平板结构主要受弯曲内力，包括双向弯矩和扭矩，如图1-65a。
薄壁空间结构如图1-95b所示的壳体，它的厚度t远小于壳体的其它尺寸（如跨度），属于空间受力状态，主要承受曲面内的轴力（双向法向力）和顺剪力作用，弯矩和扭矩都很小。
图1-65 面结构（a）平板结构（b）曲面结构（壳）薄壁空间结构，由于它主要承受曲面内的轴力作用，所以材料强度得到充分利用；同时由于它的空间工作，所以具有很高的强度及很大的刚度。
薄壳空间结构内力比较均匀，是一种强度高、刚度大、材料省、既经济又合理的结构型式。
薄壁空间结构常用于中、大跨度结构，如展览大厅，飞机库、工业厂房、仓库等。
在一般的民用建筑中也常采用薄壳结构。
薄壁空间结构在应用中也存在一些问题，由于它体形复杂，一般采用现浇结构，所以费模板、费工时，往往因此而影响它的推广。
同时在设计方面，薄壁空间结构的计算过于复杂。
二、薄壳空间结构的曲面形式薄壳结构中曲面的形式，按其形成的几何特点可以分成以下三类：1.旋转曲面由一平面曲线（或直线）作母线绕其平面内的一根轴线旋转而成的曲面，称为旋转曲面。
在薄壁空间结构中，常用的旋转曲面有球形曲面、旋转抛物（椭圆）面、圆锥曲面、旋转双曲面等，分别见图1-66。
图1-66 旋转曲面2．直纹曲面（图1-67）一根直母线，其两端各沿两固定曲导线（或为一固定曲导线，一固定直导线）平行移动而成的曲面，称为直纹曲面。
一般有：（1）柱曲面（一根直母线沿两根曲率方向和大小相同的竖向曲导线移动而成）或柱状曲面（一根直母线沿两根曲率方向相同但大小不同的竖向曲导线始终平行于导平面移动而成）它们又都称单曲柱面，分别见图1-67。
薄壁体系的几何组成解析课件
拓扑优化
通过拓扑优化技术对薄壁体系的内部 结构进行重新分布，以实现材料的高 效利用和性能提升。
参数化设计
利用参数化设计软件对薄壁体系的形 状、尺寸等进行参数化定义，便于快 速修改和优化设计。
设计实例
薄壁桥梁
采用轻量化、高强度的薄壁结构 ，实现桥梁的自重减轻、跨越能
力增强。
薄壁压力容器
利用薄壁结构的稳定性，设计出 高效、安全的压力容器，广泛应
薄壁体系的几何组成解 析课件
contents
目录
• 引言 • 薄壁体系的几何组成 • 薄壁体系的几何特性 • 薄壁体系的解析方法 • 薄壁体系的优化设计 • 薄壁体系的应用和发展趋势
引言
01
薄壁体系的定义
01
薄壁体系是指由薄壁构件组成的 结构体系，其中薄壁构件是指具 有薄截面的杆件，通常由金属、 木材、塑料等材料制成。
03
薄壁杆件的定义
薄壁杆件是指厚度远小于 其长度和宽度尺寸的杆件 。
薄壁杆件的特性
由于其厚度很小，薄壁杆 件在受力时主要通过弯曲 变形来传递力和力矩。
薄壁杆件的类型
常见的薄壁杆件包括圆管 、矩形管、六面体等。
薄壁连接
薄壁连接的定义
薄壁连接是指将两个或多 个薄壁杆件连接在一起的 构件。
薄壁连接的类型
根据受力特性的不同，薄壁体系可以 分为受弯薄壁体系和受压薄壁体系。
薄壁体系的几何特
03
性
平面性
平面性是指薄壁体系在几何组成上具有平面特征，其结构元素（如梁、板、壳等） 通常位于同一平面或相互平行的平面内。
平面性使得薄壁体系的受力分析相对简单，可以通过平面力系的分析方法进行计算 。
在实际工程中，许多薄壁结构（如平板、薄板、薄壳等）都具有平面性特征，这为 设计和分析提供了便利。
薄壁空间结构1
径向应力状态
圆顶薄壳 圆顶薄壳的受力特点 壳身的受力 圆顶环向受力，则与壳板 支座边缘径向法线与旋转 轴的夹角Ф大小有关。
圆顶薄壳 圆顶薄壳的组成
平滑圆顶
肋形圆顶
多面圆顶
当圆顶跨度不太大时，肋形圆顶可以只设径向肋。 当建筑物平面为正多边形时，可采用多面圆顶结构。 与平滑圆顶相比，多面圆顶有较好的建筑外形，与 肋形圆顶相比，节省材料、自重轻。
圆顶薄壳 圆顶薄壳的组成
支座环：支座 环是球壳的底座， 它是圆顶薄壳结 构保持几何不变 性的保证。
筒壳（柱面壳） 筒壳结构的的组成
（3）横隔： 常用的横隔形式有 弧形横隔梁、等高横隔 梁、拉杆拱、拱形刚架、 桁架、悬挑桁架、空腹 桁架、框架横隔。
筒壳（柱面壳） 筒壳结构的的组成
横隔的作用 保持壳体的形状； 形成筒壳的空间刚度并 保证筒壳的空间工作； 作为筒壳的支座承受由 壳板传来的顺剪力。
概述 薄壁空间结构的优缺点
优点： （1）材料省； （2）自重轻； （3）曲面形式丰富。 结构主要承受轴力和顺剪力，再加上它的空间工作 特性，所以材料强度可以得到充分利用。
如6x6的钢筋混凝土结构板，一般至少 需要130mm厚度，而35mx35m的双曲扁 壳屋盖（北京火车站候车厅）仅80mm 厚度，折算下来两者相差10倍。
概述 直纹曲面
由一条直母线的两端分别沿两条 固定的曲导线移动而形成的曲面。 工程中常见的3种 （3）锥面、锥状面 锥面: 一条直母线的一端固定在一 点，另一端沿一条曲导线移动形 成。 锥状面:又称为劈锥面，由一条直 母线沿一条直导线和一条曲导线 平移并始终平行于导平面所形成。
概述 组合曲面 上述的基本几何 曲面上任意切取 一部分或将曲面 进行不同的组合， 双曲扁壳 便可得到各种各 样复杂的曲面。 不过，曲面过于 复杂，会造成极 筒壳 大的施工困难， 甚至难以实现。 劈锥壳
第六章 薄壁空间结构
横隔（跨度）－－ 功能：承受顺剪力，将内力传到下部结构 型式：5种
l1 / l2 ≥ 3
6.3.2 筒壳的受力特点
1. 当 l1 / l 2 ≥ 3 2. 当 l1 / l 2 ≤ 2 时；为长壳：按梁理论计算 时；为短壳：按照薄膜理论计算
3.当 2 < l1 / l 2 < 3 时；为中长壳：薄壳，半弯矩理论计算 4.横隔：按偏心受拉构件设计
6.6 双曲抛物面扭壳
双曲抛物面扭壳是双曲抛物面截取的直纹曲面 。
双曲抛物面扭壳
6.6.1 结构的组成
壳板 1.双倾单块 2.单倾单块 3.组合型 边缘构件 形式：1.三角形桁架 2. 拉杆人字架
l1 / l2 ≥ 3
6.6.2 双曲抛物面扭壳的受力特点
四坡屋顶 ：三角形桁架受力 单块扭壳：对角线方向的推力 落地扭壳：边框推力
6.3.3 筒壳的结构构造
f 1.短壳： > 1 / 8l 2 ，t 与配筋按构造 2.长壳：f > 1 / 8l 2 ，h ≈ 1 / 10 ~ 1 / 12l 2 ； 可取 1 / 300 ~ 1 / 500l 2 ， t
配筋按计算确定 3.天窗孔的布置 4.装配整体式圆柱面筒壳
6.3.4 结构实例
大坂市中央体育馆
所 在 地：大坂市港区田中3丁目 设计时间：1992年8月～1993年5月 施工时间：1993年6月～1996年5月 设计监理：大坂市都市整备局营运部
m 施工企业：大林·西松·浅沼建设共同体
2
结构类别：基础：现场灌注混凝土桩，现场 灌注混凝土连续墙 上部结构：预应力混凝土球形壳体 建筑面积：38425m2
6.2 圆顶
圆顶是正高斯曲率的旋转曲面壳。根据建筑设计的要求， 圆顶的形式可采用球面壳、椭球面及旋转抛物面壳等。
第五章 薄壁空间结构
(2)预制单元、高空装配成整体壳体
把壳体划分成若干单元预制后在工地吊装、拼合、固定。因 只需在接缝处搭脚手架浇筑混凝土，接缝模板量少且为单曲， 较易制作，现场高空作业量大为减少，工期较短，且施工不 受季节影响。装配整体式壳体的整体抗震性能，比现浇混凝 土壳体差。单元划分时规格不宜过多，堆放、搬运及吊装时 需特别注意壳板稳定，因此一般宜增设壳板边肋，这将增加 一些材料用量，但同时壳板的厚度则可比无肋壳体做的薄些。
2.砌体结构 用砌体作为竖向承重结构的结构体系。
3.砌体结构的应用 由于砌块具有良好的耐火、保温、隔声和抗腐蚀 性能，且具有较好的大气稳定性。它还可以就地取材，生产和施工工 艺简单，工程造价低。尽管砌体结构也具有自重大、强度低、抗震性 能差的弱点，砌体结构在我国依然有着非常广泛的应用。
4.提高砌体结构承载能力和抗震性能的技术措施 1）在灰缝中配置钢筋，可以增强砌体本身的强度和变形
（4）拱结构的支撑系统：为了保证拱在轴线平面外的受压稳定性， 须设置横向支撑，为了传递作用于山墙上的风荷载，还应设置纵向支 撑。
（5）拱结构的实际应用：建筑中多用于屋面结构。 （6）拱结构的布置：并列拱或交叉拱结构
多层建筑结构核心概念复习
1.砌体 砌块材料用灰浆粘接砌筑而成的结构体。
化处、楼梯间及电梯间；并应尽量布置在端部。
1 概述
一、薄壳结构的概念 壳体结构是一种曲面的空间薄壁结构。壳体的截面高度称为壳体厚度，
根据壳体厚度是否有变化，有等厚度壳和变厚度壳之分。 当厚度远小于壳体的最小曲率半径时，称为薄壳，反之称为厚壳或中
厚度壳。 一般在建筑工程中所遇到的壳体，常属于薄壳结构的范畴。
框架结构的承重方案 承重框架的布置方案有横向框架承 重方案、纵向框架承重方案和纵横向框架混合承重方案等 几种。
6第二篇 大跨度建筑屋盖结构-薄壁空间结构
仍在大量使用的一种结构形式。具有很好的空间工作性 能，圆顶的覆盖跨度可以很大而其厚度却很薄，壳身内 应力通常很小，钢筋配置及壳身厚度常由构造要求及稳 定验算来确定，材料用量很省。常用于平面为圆形的建 筑，如杂技院、天文馆、剧院等的屋盖及圆水池的顶盖。 目前最大直径已达200多米。
圆顶结构由壳身、支座环、下部支承构件组成。 壳身：平滑圆顶（最常用）
第五节 双曲扁壳
双曲扁壳由壳身及周边竖直的边缘构件所组成。 壳身可以是光面的，也可以是带肋的。一般常采用抛物线 平移曲面。 边缘构件一般是带拉杆的拱或拱形桁架，跨度较小时也可 以用等截面或变截面的薄腹梁，当四周为多柱支承或承 重墙支承时，也可用柱上的曲梁或墙上的曲线形圈梁作 边缘构件。四周的边缘构件在四角交接处应有可靠连接 构造措施，以有效地约束壳身的变形。同时，边缘构件 在其自身平面内应有足够的刚度，否则，壳身内将产生 很大的附加内力。
筒壳的结构构造
1、短壳 壳板的矢高 f1 不应小于 l2 / 8 ，对普通跨度的屋盖，厚 度可采用50-100mm 边梁宜采用矩形截面，其高度一般为 (1 / 10 1 / 15)l1 ，且 不应小于 l1 / 15 ，宽度为高度的1/5-2/5。 横隔宜采用拉杆拱。当波长较大时，也可采用拱形桁架。 4 横隔构件的间距一般采用6-12m。－6 壳板内配筋可采用 4－ 6 @100-160mm的双向钢筋网，配 筋率不应低于0.2%。 2、长壳 长壳的截面高度建议采用 (1 / 10 1 / 15)l1 ，壳板的矢高不应 小于波长的1/300-1/500，但不能小于50mm。
薄壳结构的内力
以中面单位长度上的内力作计算单元，正向力 N x 、N y ， 顺剪力 S xy S yx ；横剪力 Vx , Vy ，弯矩 M x , M y ，扭矩
薄壁空间结构
薄壁空间结构
薄壁空间结构，也称壳体结构。
它的厚度比其他尺寸(如跨度)小得多，所以称薄壁。
它属于空间受力结构，主要承受曲面内的轴向压力，弯矩很小。
它的受力比较合理，材料强度能得到充分利用。
薄壳常用于大跨度的屋盖结构，如展览馆、俱乐部、飞机库等。
薄壳结构多采用现浇钢筋混凝土，费模板、费工时。
薄壁空间结构的曲面形式很多。
这里讲两种，筒壳和双曲壳。
筒壳一般由壳板、边梁和横隔三部分组成。
筒壳的空间工作是由这三部分结构协同完成的。
它的跨度在30m以内是有利的。
当跨度再大时，宜采用双曲薄壳。
双曲壳特别适用于大空间大跨度的建筑。
双曲壳又分为圆顶壳、双曲扁壳和双曲抛物面壳。
目前圆顶的直径已达200多米。
圆顶结构可用在大型公共建筑中，如天文馆、展览馆的屋盖。
圆顶结构由壳面、支座环组成。
通过支座环支于垂直构件上。
壳面主要承受压力，支座环承受拉力。
北京天文馆顶盖为半球形圆顶，直径25m，壳面厚6cm，结构自重约200kg／m2。
双曲扁壳是双曲抛物面的一种形式，它由壳板和竖直的边缘构件(横隔构件)组成。
因为扁壳的矢高比底面尺寸小得多，大约为l／5，所以叫扁壳。
例如北京火车站大厅，35mx35m的双曲面扁壳屋盖，壳板为8cm，宽敞明亮，是一成功的范例。
建筑结构选型------ 薄壁空间结构
筒壳
• 筒壳的结构构造
4.装配整体式圆柱面筒壳的常用形式
A.方案I（横向整块或两半块）
B.方案II（将整个壳体划分为两 根边梁、两个横隔和若干拱板）
方案II:适用 于较大跨度
小跨时的横 向整块方案
C.方案III（整个壳体由边梁段、 横隔、拱肋和壳板拼成）
较大跨时的横 向两半块方案
每段长度可根据制作、运 输及安装条件取1.5~3m
1.纵向计算
取一个波长， 以横隔为支座， 按梁计算。与 筒壳相似，折 板传给横隔的 为纯剪力。
折板截
面可简 化为T形 或工形
折板
• 折板结构的受力特点与计算要点
2.横向计算
计算简图
弯矩图
取1m板带按多跨连续板计算， 以折板转折处或边梁为支座。
• 折板结构的构造
1.几何尺寸
折板
2.现浇折板配筋
板厚宽比：t/b=1/40~1/50； 板厚：30mm≤t ≤ 100mm； 板宽：b=3~3.5m，平顶宽取(0.25~0.4）L2； 板倾角：25°≤α≤ 30°； 波长：L2=10~12m； 跨度：L1可达27m或更大； 高跨比：f/L1=1/10~1/15； f/L2=1/8~1/10；
扭曲面
双曲抛物面
圆顶
• 概述
1.定义
圆顶为正高斯曲率的旋转曲面壳。
3.建筑与力学特点
穹拱式的造型，四周传力的特点，使得其 在大跨度时仍可用很薄的壳，且壳身应力 很小，壳厚常按构造及稳定来确定即可。
壳体失稳
2.类型
球面壳
椭球壳
旋转抛 物面壳
4.应用及实例
圆顶适用于平面为圆形的建筑，如杂技院， 剧院，展览馆，天文馆，圆形水池顶盖等。 北京天文馆，R=25m，t=60mm，结构自 重仅约2kN/m2。
第九章 薄壁空间结构
2．结构形式与特点 （1）受力合理、偏定性好 （2）制作简便是其他壳体无法比拟的，直纹曲直 例，日本静岗议会大厅 墨西哥霍奇烁科餐厅，如一朵覆地莲花。
（五） 折板
1．把若干块薄板以一定的角度连接成整体的 ． 空间结构体系， 空间结构体系， ①折板结构具有筒壳结构受力性能好的优点， 折板结构具有筒壳结构受力性能好的优点， 构造简单， 构造简单， 施工方便模板消耗量少， ②施工方便模板消耗量少，因而在工程中得到 广泛应用 外形波浪起伏， ③外形波浪起伏，建筑造型活泼而富有韵律
（一） 圆顶
（一） 圆顶
2．内力及破坏特点 （1）破坏圆形－形式，圆顶下部径向裂逢－钢 盘屈服－破坏 （2）内力：薄 内力，支座环拉力 均以 ＝ 51o19'' 51o19''为界 ＝51o19''薄膊内力为 部受压，支座环拉力与 角成正比； ＝51o19''薄膜内力为下部受拉，支座环拉力与 角成反比；
2. 短筒壳 L1／L2＜1横向壳板拱的作用明显受力近似于 ／ ＜ 横向壳板拱的作用明显受力近似于 单向作用的拱内很小，一般可不计算机壳板厚 单向作用的拱内很小， 按构照要求。 与配 按构照要求。 L1＝6∽10m, L2＝30∽100m(适用跨度 适用跨度) ＝ ∽ ＝ ∽ 适用跨度 大多为单波多跨
第二章 薄壁空间结构
第一节 结构特点
一．概述 1．空间结构特点——空间结构体系 从单向板到双向板再到曲板——空间结构受力状态的 合理性受力状态的合理性 2．薄壳结构的概念 当壳体结构两个曲面之间的距离（厚度）远远小于壳 体的最小曲率半径R时称为薄壳。
2．发展
广泛存在于自然界中，种子，果核，蛋壳，贝壳等 广泛存在于日常生活中——锅，碗，帽，灯泡，乒乓 球
第五章 薄壁空间结构
第五章薄壁空间结构第一节概述一．薄壁空间结构发展简况二．曲面理论相关知识1．基本概念：（1）薄壳：壳体结构一般是由上、下两个几何曲面构成的空间薄壁结构。
当δ不随坐标位置的不同而改变时，称为等厚壳；反之，称为变厚度壳。
两个曲面之间的距离称为壳体的厚度（δ），当δ与壳体的其它尺寸（如曲率半径R，跨度L等）小的多时，一般要求δ/R≤1/20，（鸡蛋壳的δ/R≈1/50）称为薄壳结构。
现代建筑中所采用的壳体一般为薄壳结构。
（2）中曲面：等分壳体各点厚度的几何曲面称为壳体的中曲面。
薄壳结构，可以仅以中曲面的方程描述整个结构的变形及内力。
（3）高斯曲率：曲面上任意一点上的高斯曲率等于该点两主曲率的乘积：K=k1k2=1/R1R2A．正高斯曲率：K=k1k2>0B．负高斯曲率：K=k1k2<0C．零高斯曲率：K=k1k2=0，即其中一个主方向为直线。
（4）矢高、矢率：中曲面覆盖的底面的短边为A，如图示：f/a称为矢率。
矢率很小的壳体称为扁壳，矢率较大着称为陡壳。
在混凝土结构中，f/a≤1/5时，称为扁壳。
三．薄壳结构的内力1．薄壳的内力：如图：对于任意壳体结构，在荷载作用下，壳体的内力可以分为两类――作用于中曲面内的和作用于中曲面外的弯曲内力。
弯曲内力是由于中曲面的曲率和扭率改变而产生的，它包括弯矩、横剪力、扭矩；理想的薄膜没有抵抗弯曲和扭曲的能力，在荷载的作用下只产生正向应力N 和顺剪力；因此，设计中应选取合理的曲面形式，使壳体内的弯曲内力小到足可以忽略的程度。
2．可以忽略弯曲内力的条件：A。
薄壁δ/R≤1/20,并同时满足B．壳体具有均匀、连续变化的曲面；C．壳体上的荷载是均匀连续的；D．壳体的各边界能够沿着曲面的法线方向自由移动，支座只产生阻止曲面沿切线方向位移的反力。
由于壳体主要承受薄膜内力，弯曲内力很小，且薄膜内力沿壳壁是均匀分布的，所以，壳体结构可以充分发挥材料强度，做到壳体薄，自重轻而强度大。
大跨度建筑屋盖结构-薄壁空间结构
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第二节 圆顶薄壳 圆顶的结构形式与特点 圆顶薄壳是正高斯曲率的旋转曲面壳，是极古老而近代仍在大量使用的一种结构形式。具有很好的空间工作性能，圆顶的覆盖跨度可以很大而其厚度却很薄，壳身内应力通常很小，钢筋配置及壳身厚度常由构造要求及稳定验算来确定，材料用量很省。常用于平面为圆形的建筑，如杂技院、天文馆、剧院等的屋盖及圆水池的顶盖。目前最大直径已达200多米。
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根据受力特点的不同，可分为长折板 （ ） 短折板
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在折板纵向，可取一个波长作为计算单元，把折板看成以横隔为支座的梁，折板的截面可折算成T形截面或工字形截面。
第五节 双曲扁壳 双曲扁壳由壳身及周边竖直的边缘构件所组成。 壳身可以是光面的，也可以是带肋的。一般常采用抛物线平移曲面。 边缘构件一般是带拉杆的拱或拱形桁架，跨度较小时也可以用等截面或变截面的薄腹梁，当四周为多柱支承或承重墙支承时，也可用柱上的曲梁或墙上的曲线形圈梁作边缘构件。四周的边缘构件在四角交接处应有可靠连接构造措施，以有效地约束壳身的变形。同时，边缘构件在其自身平面内应有足够的刚度，否则，壳身内将产生很大的附加内力。
圆顶结构由壳身、支座环、下部支承构件组成。 壳身：平滑圆顶（最常用） 肋形圆顶 当由于采光要求需将圆顶表面划分为若干区格，或当壳体承受集中荷载，或当壳身厚度太小不能保证壳体的稳定性时，或采用装配整体式时 多面圆顶 由数个拱形薄壳相交而成
支座环：功能和拱式结构中的拉杆一样，可有效地阻止圆顶在竖向荷载作用下的裂缝开展及破坏，保证壳体基本上处于受压的工作状态，并实现结构的空间平衡。可采用普通钢筋混凝土梁或预应力混凝土梁。
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折板结构的受力特点及计算要点
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