第五节数字高通带通和带阻滤波器的设计

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IIR高通、带通和带阻数字滤波器课程设计

IIR 高通、带通和带阻数字滤波器设计一、设计目的和意义随着集成电路技术的发展，各种新型的大规模和超大规模集成电路不断涌现集成电路技术与计算机技术结合在一起，使得对数字信号处理系统功能的要求越来越强。

DSP 技术就是基于VLSI 技术和计算机技术发展起来的一门重要技术，DSP 技术已在通信、控制信号处理、仪器仪表、医疗、家电等很多领域得到了越来越广泛的应用.在数字信号处理中数字滤波占有极其重要的地位。

数字滤波在语音信号、图象处理模式识别和谱分析等领域中的一个基本的处理技术。

数字滤波与模拟滤波相比数字滤波具有很多突出的优点，主要是因为数字滤波器是过滤时间离散信号的数字系统，它可以用软件（计算机程序）或用硬件来实现，而且在两种情况下都可以用来过滤实时信号或非实时信号。

尽管数字滤波器这个名称一直到六十年代中期才出现，但是随着科学技术的发展及计算机的更新普及，数字滤波器有着很好的发展前景，在各个领域中越用越广乏。

二、设计原理㈠、数字滤波器的工作原理在数字滤波中，我们主要讨论离散时间序列。

如图1所示。

设输入序列为()n x ，离散或数字滤波器对单位抽样序列()n δ的响应为()n h 。

因()n δ在时域离散信号和系统中所起的作用相当于单位冲激函数在时域连续信号和系统中所起的作用。

图1 数字滤波器原理数字滤波器的序列()n y 将是这两个序列的离散卷积，即()()()∑∞∞=-=k k n x k h n y （1.4）同样，两个序列卷积的z 变换等于个自z 变换的乘积，即()()()z X z H z Y = （1.5）用T j e z ω=代入上式，其中T 为抽样周期，则得到)()()()T j T j T j e X e H e Y ωωω= （1.6）式中()T j e X ω和 ()T j e Y ω 分别为数字滤波器输入序列和输出序列的频谱，而()Tj e H ω为单位抽样序列响应()n h 的频谱。

模拟及数字高通带通滤波器设计

s
21 1
z 1 z 1
实际上(5)、(6)两步可合并成一步，即
H(z) G(s)
s
1 2
1 1
z z
1 1
H (z)
1.624
0.106(1 z1)2 1.947z1 0.566
z
2
1
0.0653(1 z1)2 1.199z1 0.349
z
2
例6.5.2设计一个数字带通滤波器，通带范围为0.3πrad 到 0.4πrad ，通带内最大衰减为 3dB ， 0.2πrad 以下和 0.5πrad以上为阻带，阻带内最小衰减为18dB。采用巴特沃斯型模拟低通滤波器。
(4) 直接将G(p)转换成带阻滤波器H(s)。
H(s) G( p)
p
s2
sB 02
例6.2.5 设计模拟带阻滤波器，其技术要求为：
Ωl=2π×905rad/s,
Ωs1=2π×980rad/s,
Ωs2= 2π×1020rad/s, Ωu=2π×1105rad/s,
αp=3dB,αs=25dB。试设计巴特沃斯带阻滤波器。
(2) 模拟高通的技术指标
令T=1，则有
p
2 tan
1 2
p
6.155rad
/
s, p
3dB
s
2 tan
1 2
s
1.655rad
/
s,s
3dB
(3)转化为模拟低通滤波器的技术指标：
p
1 6.155
0.163rad
/
s, p
3dB
s
1 1.655
0.604rad
/
s,s
15dB

带通滤波器的设计

带通滤波器设计作者：汤美玲陕西理工学院（物电学院）电子信息科学与技术专业2008级陕西汉中723000指导教师：蒋媛摘要：带通滤波器（bandpass filter）是从滤波器的特性上划分的，带通滤波器是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，与带阻滤波器的概念相对。

从实现的网络结构或者从单位脉冲响应长度分类，可以分为无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器和有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器。

IIR数字滤波器的设计方法是利用模拟滤波器成熟的理论及设计图表进行设计的，因而保留了一些经典模拟滤波器优良的幅度特性。

但设计中只考虑了幅度特性，没考虑相位特性，所设计的滤波器一般是某种确定的非线性相位特性。

为了得到线性相位特性，对IIR滤波器必须另外增加相位相位校正网络，是滤波器设计变得复杂，成本也高，又难以得到严格的线性相位特性。

FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位特性。

两者各有优点，择其而取之。

后面的FIR滤波器的设计中，为获得有限长单位取样响应，需要用窗函数截断无限长单位取样响应序列。

另外，在功率谱估计中也要遇到窗函数加权问题。

由此可见，窗函数加权技术在数字信号处理中的重要地位。

关键词：带通滤波器,模拟，数字,IIR,FIR,MATLAB软件Abstract：Bandpass filter (bandpass filter) from the characteristics of the classification of the filter, belt filter is to point to by a frequency can within the scope of the frequency component, but will other range of frequency components to a very low level of attenuation filter, belt and the concept of elimination filter relative. From the network structure or realize from the unit impulse response length classification, can be divided into an infinite long unit impulse response (IIR) filter and limited long unit impulse response (FIR filter. IIR the design of the digital filter method is to use the filter mature theory and simulation design charts for design, so keep some classic simulation filter excellent range characteristics. But design only considered the range characteristics, didn't consider phase characteristic, the design is a certain general filter nonlinear phase characteristic. In order to get the linear phase characteristic, for an additional filter must IIR phase phase correction network, is filter design complicated, the cost is high, and hard to get the strict linear phase characteristic. FIR filter in the guarantee range characteristics to meet technical requirements at the same time, very easy to do have the strict linear phase characteristic. Both have their advantages, pick the and of the take. The back of the FIR filters design, to acquire limited long unit sampling response, need to use the window function truncation infinite long unit sampling response sequence. In addition, in the power spectrum estimation to meet a window function and weighted problem. This shows, window function weighted technology in the digital signal processing to the important position.Key words：Bandpass filter, simulation , digital , IIR , FIR , MATLAB software一.任务1．基于IIR模拟带通滤波器的设计.2．基于IIR数字带通滤波器的设计.3．基于窗函数的FIR带通滤波器的设计二.要求1.基本要求1.1可显示任何汉字字符.1.2可实现花样显示.2.发挥部分2.1不需要使用专门的字模软件提取固定汉字字模.2.2可人性化设置.三.说明3.1时间要求：11月12日到11月24日.3.2完成matlab设计程序、仿真,总结报告.四. 带通滤波器的设计原理、指标及方法步骤1.带通滤波器的设计原理及窗函数法的MATLAB设计函数简介1.1. 带通滤波器的设计原理一个理想的滤波器应该有一个完全平坦的通带，例如在通带内没有增益或者衰减，并且在通带之外所有频率都被完全衰减掉，另外，通带外的转换在极小的频率范围完成。

中衡IIR高通带通和带阻数字滤波器【设计明细】

西南科技大学课程设计报告课程名称：数字通信课程设计设计名称：高通、带通和带阻数字滤波器设计姓名：张威威学号: 20074864班级：通信 0701指导教师：龙惠民起止日期：2010.6.28-2010.7.9西南科技大学信息工程学院制课程设计任务书学生班级：通信0701 学生姓名：张威威学号：设计名称：高通、带通和带阻数字滤波器设计起止日期：2010.6.28—2010.7.9 指导教师：龙惠民课程设计学生日志课程设计考勤表课程设计评语表高通、带通和带阻数字滤波器设计一、设计目的和意义数字滤波是数字信号分析中最重要的组成部分之一，数字滤波与模拟滤波相比，具有精度和稳定性高、系统函数容易改变、灵活性高、不存在阻抗匹配问题、便于大规模集成、可实现多维滤波等优点。

本次主要设计高通、带通和带阻数字滤波器，比较利用巴特沃兹与切比雪夫1型设计的优缺点。

并在实际应用中比较利弊选择使用。

二、设计原理数字滤波器又叫做无限冲击响应数字滤波器。

一般的做法是：先将给定的数字滤波器的技术指标转化为对应的模拟滤波器的技术指标，然后按照此指示设计模拟滤波器，再按照一定的规则将模拟滤波器离散化，这样就得到了数字滤波器。

设计的基本思路是：将低通转换为高通、带通和带阻，低通滤波器的映射函数为：1、低通——高通（）基本思想是：上述变换中的Z 代以，则>。

0~~0c c ωθωθ=→=-→ππ，2、低通——带通基本思想：把带通的中心频率00ωθ→=02c 0~~0ωωθωθ=→=-⇒→-π 01c ~0~ωωθωθ=→=⇒→ππ0~~ωθ==-π时，ππ 由以上分析得变换关系：3、低通——带阻把带阻的中心频率0ωθ→±π0~~0ωωθ=→π=-π 0~0~0ωωθ=→=π111()()(1)z a g z az ----=-1111111z a z au az az -------+==-++2111122121()1z r z r u g z r z r z ------++==-++0~~ωθ=→π=-ππ由此得到变换关系：三、详细设计步骤1、巴特沃思数字高通滤波器设计：抽样频率为10,,通带截止频率为2.5 ，通带衰减不大于2，阻带上限截止频率1.5 ,阻带衰减不小于15 。

信号处理及其应用：第5章数字滤波器基础

映射关系为 p s2 22 ， 2 22
s
如果令|λ1|=|λ3|=λC，有
2 13
c
32 22 3
3 1
B
，λC原型带宽
转换后的得到的带通滤波器的中心频率是两
个截止频率几何平均，带宽是两截止频率之差，与原型低通滤波器的带宽相等。
23
设计过程：
i）确定带通指标B、Ω1、Ω2、Ω3、ΩZ、通带衰
设计过程：
i）确定带阻指标B、Ω1、Ω2、Ω3、ΩZ、通带衰
减δ1、阻带衰减δ2。
ii）设计低通滤波器：c
31 3 1
、z
22z 22 z2
，
求出H（p）。
iii）令 p 22s ，求出Hz（s）
s2 22
4）带通、带阻滤波器的其他设计方法
带通=低通×高通（串联或级联）
26
带阻=低通+高通（并联）注意：截止频率
28
2）无源高通
H
S
TS TS 1
S
S
对应硬件电路：
C
U0 R RCS
Ui
1 CS
R
1 RCS
Ui
R
U0
电气特性：属于高通滤波器，低频段，电容相当于断路，没有信号输出，U0 0 ；高频段，电容相当于短路，有信号出， U0 。Ui
29
3）有源一阶滤波器
Y2
Ui
Y1
Z2 -
U0
Z1
+
H (S ) Z2 Y1
例试确定巴特沃斯滤波器的传递函数。要求：fc=2kHz, 阻带边界频率fz=4kHz, 衰减
δz≥15dB. （增益≤-15dB）
15
5.5.2 切比雪夫滤波器特点：①通带有波纹 ②阻带衰减快

数字高通带通带阻滤波器设计

2
数字带通滤波器设计实例
模拟带通滤波器程序： wp1=2*pi*[0.2,0.3];ws1=2*pi*[0.1,0.4]; Matlab 求解： [N1,wc1]=buttord(wp1,ws1,rp,rs,'s'); [B1,A1]=butter(N1,wc1,'s'); [h1,w1]=freqs(B1,A1);
3
6.8393 4.6206
数字带通滤波器设计实例
模拟带通滤波器：
Matlab 结果 B1 = 0 0 0 0
0 0
0 0
0 0
0 0.1502 0
3
A1 = 1.0000 2.8170 18.1801 36.9069 123.8656 184.0321 409.5245 435.9179 694.9809 490.5022 572.3218 210.0627 176.6306
数字带通滤波器设计实例
low anolog filter Magnitude Response 1 0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Matlab 结果
high anolog filter Magnitude Response 1.5 1 0.5 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
数字技术指标：通带边界频率：wp(低通) wph (高通) wpt(带通) wpz (带阻) 阻带截止频率：ws(低通) wsh (高通) wst(低通) wsz (高通) 模拟技术指标：通带边界频率：Ωp (低通) Ωph (高通) Ωpt (低通) Ωpz (高通) 阻带截止频率：Ωs (低通) Ωsh (高通) Ωst (低通) Ωsz (高通) 通带内允许的最大衰减：αp 阻带内允许的最大衰减：αs

基于matlab的FIR低通,高通,带通,带阻滤波器设计

北京师范大学课程设计报告课程名称： DSP设计名称：FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计姓名：学号:班级：指导教师：起止日期：课程设计任务书学生班级：学生姓名：学号：设计名称： FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计起止日期：指导教师：设计目标：1、采用Kaiser 窗设计一个低通FIR 滤波器要求：采样频率为8kHz ；通带：0Hz~1kHz ，带内波动小于5%；阻带：1.5kHz ，带内最小衰减：Rs=40dB 。

2、采用hamming 窗设计一个高通FIR 滤波器要求：通带截至频率wp=rad π6.0, 阻带截止频率ws=rad π4.0，通带最大衰减dB p 25.0=α,阻带最小衰减dB s 50=α3、采用hamming 设计一个带通滤波器低端阻带截止频率 wls = 0.2*pi ；低端通带截止频率 wlp = 0.35*pi ；高端通带截止频率 whp = 0.65*pi ；高端阻带截止频率 whs = 0.8*pi ；4、采用Hamming 窗设计一个带阻FIR 滤波器要求：通带：0.35pi~0.65pi ，带内最小衰减Rs=50dB ；阻带：0~0.2pi 和0.8pi~pi ，带内最大衰减：Rp=1dB 。

FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计一、设计目的和意义1、熟练掌握使用窗函数的设计滤波器的方法，学会设计低通、带通、带阻滤波器。

2、通过对滤波器的设计，了解几种窗函数的性能，学会针对不同的指标选择不同的窗函数。

二、设计原理一般，设计线性相位FIR 数字滤波器采用窗函数法或频率抽样法，本设计采用窗函数法，分别采用海明窗和凯泽窗设计带通、带阻和低通。

如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为)(jw d e H ，如理想的低通，由信号系统的知识知道，在时域系统的冲击响应h d (n)将是无限长的，如图2、图3所示。

H d (w)-w c w c图2图3若时域响应是无限长的，则不可能实现，因此需要对其截断，即设计一个FIR 滤波器频率响应∑-=-=10)()(N n jwn jwe n h e H 来逼近)(jw d e H ，即用一个窗函数w(n)来截断h d (n)，如式3所示：)()()(n w n h n h d =（式1）。

模拟电子技术基础知识滤波器的原理与设计

模拟电子技术基础知识滤波器的原理与设计滤波器是模拟电子技术中常见的电路元件，用于分离或压制特定频率的信号。

在实际应用中，滤波器被广泛应用于通信系统、音频设备、功率电子、医疗设备等各个领域，起到了至关重要的作用。

本文将介绍滤波器的基本原理，并讨论常见的滤波器类型及其设计。

一、滤波器的原理滤波器的基本原理是根据信号频率的不同，对信号进行选择性的通过或抑制。

它通过电路中的电容、电感和电阻等元件，改变信号的幅度和相位。

滤波器可以分为两类：频率选择性滤波器和频率非选择性滤波器。

1. 频率选择性滤波器频率选择性滤波器是根据需要保留或通过的频率范围来设计的。

常见的频率选择性滤波器包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。

- 低通滤波器：只允许低于截止频率的信号通过，高于截止频率的信号被抑制。

常用于音频系统中，以滤除高于人耳听觉范围的频率成分。

- 高通滤波器：只允许高于截止频率的信号通过，低于截止频率的信号被抑制。

常用于音频采样中，以滤除低于人耳听觉范围的频率成分。

- 带通滤波器：允许指定范围内的频率信号通过，其他频率信号被抑制。

常用于调频广播接收机等通信设备中，以选取特定的调频信号。

- 带阻滤波器：抑制指定范围内的频率信号，其他频率信号被通过。

常用于降低特定频率噪声的干扰。

2. 频率非选择性滤波器频率非选择性滤波器在整个频率范围内均能对信号进行放大或衰减，不因频率的变化而变化。

常见的频率非选择性滤波器有RC滤波器和RL滤波器。

- RC滤波器：由电阻和电容组成。

RC滤波器常用于去除信号中的直流成分，或在电源电压中滤去高频信号。

- RL滤波器：由电阻和电感组成。

RL滤波器常用于音频放大器的输出级，以滤除高频噪声。

二、滤波器的设计在设计滤波器时，通常需要确定一些关键参数，如截止频率、通带增益、衰减系数等。

下面以低通滤波器的设计为例，介绍滤波器设计的基本步骤。

1. 确定截止频率截止频率是决定滤波器性能的重要参数。

高通滤波器的设计

高通滤波器的设计与制作一、高通滤波器概念高通滤波器就是容许高频信号通过，阻止低频信号通过的电路。

原理电容通高频阻低频，电感通低频阻高频。

频谱特性f是高通滤波器的截止频率。

H截止频率用来说明电路频率特性指标的特殊频率。

当保持电路输入信号的幅值不变，改变频率使输入信号的幅度将之最大值的0.707倍。

此时的频率成为截止频率。

二、设计指标:K f H 10=Hz高通滤波器的频谱函数为：()ωj H =RCj Cj R Cj j V j V i ωωωωω+=+=1111)()(0 ()ωj H =2)(11RC ω+2)2(11)(2fRC j H fπωπω+==令ω=f π2 令RCf H π21=，则 )(11)(ff j H H +=ω由此可知H f f =时，()22=H ωj 当频率为H f 时，其幅度约为最大值是0.707倍K f H 10=Hz 是高通通滤波器的截止频率，标称值电容C=9105.1-⨯F(1500pF)，由此得出R=10600Ω。

三、软件仿真1、用Matlab仿真如下：Matlab的程序：clear;r=10600;c=1.5e-9;f0=0;fn=30000;df=0.01;f=f0:df:fn;w=2.*pi.*f;a=(1./(w.*r.*c)).^2;H=(1./(1+a)).^0.5;plot(f,H);xlabel('f');ylabel('H');程序如下：运行结果如下：四、高通滤波器的电路图：设计高通滤波器的电路图如下：实际的电路如下所示：五、电路测试：仪器：电烙铁、示波器、函数信号发生器1、对示波器进行校准：将示波器“MODE”打到“CH1”，将同轴测试电缆连接到“CH1”上，测试笔上的开关推到“×1”对“CH1”校准；同理对“CH2”进行校准，再将连接“CH1”和“CH2”的两个测试笔共同接到示波器左下端，示波器“MODE”打到“DUAL”，调节竖直移动旋钮，使两列方波完全重合。

《数字信号处理》教案

《数字信号处理》教学大纲课程类型：专业课总学时：通信工程专业70；信息工程专业64讲课学时：通信工程专业60；信息工程专业54实践学时：通信工程专业10；信息工程专业10一、课程的目的与任务本课程讲授数字信号处理的基本理论和基本分析方法，并且进行理论与算法的实践。

要求学生掌握离散时间信号与系统的基本理论，掌握离散时间系统的时域分析与 Z变换及离散傅立叶变换和快速傅里叶变换的理论计算法；掌握IIR和FIR数字滤波器的结构、理论和设计方法，为学生毕业后从事数字技术及其工程应用提供必要的训练。

二、课程有关说明《数字信号处理》是通信工程专业和信息工程专业的专业课，课程的内容包括：线性时不变离散时间系统的基础知识、数学模型（差分方程）及其求解，Z变换，离散傅立叶变换（DFT）理论及应用，快速傅立叶变换（FFT），无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器设计，有限长单位脉冲响应（FIR）数字滤波器设计等内容。

除了理论教学外，还配有一定数量的上机实验。

数字信号处理在理论上所涉及的范围及其广泛。

高等数学、随机过程、复变函数等都是其数学基本工具。

电路理论、信号与系统等是其理论基础。

其算法及实现（硬件和软件）与计算机学科和微电子技术密不可分。

学生应该认真学习以上的知识，更好地掌握数字信号处理的基本理论、算法和实现技能。

主要教学方式：教师主讲，答疑、课堂讨论为辅，并结合实验教学。

考核评分方式：闭卷考试三、教学内容绪论（2学时）本章应掌握：数字信号处理的基本概念。

熟悉：数字信号处理系统的基本组成。

了解：数字信号处理的学科概貌、学科特点、实际应用、发展方向和实现方法。

第一章时域离散信号和时域离散系统（4学时）第一节时域离散信号本节应掌握：序列的运算，即移位、翻褶、和、积、累加、差分、时间尺度变换、卷积和等；序列的周期性。

熟悉：几种常用序列，即单位抽样序列、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、复指数序列、正弦序列。

了解：用单位抽样序列来表示任意序列。

滤波器5_高通和带阻滤波器的实现20120405

高通滤波器也可以由分布元件组成。因为任何等长度传输线网络都成周期频率响应。因此宽带带通枝节滤波器可用作伪高通滤波器，它不是最佳的，因为滤波器中的单位元件（连接线）是多余的，它们的滤波特性没有被充分利用。最佳分布高通滤波器由并联短路枝节级联而成，用连接线(单位元件)隔开。
Research Institute of Antenna & RF Techniques
Research Institute of Antenna & RF Techniques
与传统四分之一波长短路枝节滤波器比较
South China University of Technology
最佳分布式参数模型拥有9个极点，即2N-1个极点，能实现2N-1阶的抑制。而传统的四分之一波长只有5个极点，即N阶
South China University of Technology
【例5-2】设计同轴高通Chebyshev滤波器。技术指标：截止频率 f1=1GHz，Chebyshev通带最大衰减 LAr=0.1dB，在a＝0.8 1时，阻带衰减 >=30dB，输入、输出阻抗为50欧。
解：（1）选定低通原型
短路枝节长度 L=11.327mm，在截止频率电抗
与理想电抗相匹配，但是它在3GHz比理想集总元件设计的电抗高36%。
South China University of Technology
般说来，为了在宽频带上得到集总元件电感的
较好近似，应使短路枝节长度尽可能短。高特性阻抗的细线通常可以满足要求。但它常常受限于制作误差和功率容量。
Research Institute of Antenna & RF Techniques

模拟高通带通滤波器设计

q=s/B
p s2 lu s(u l )
H (s) G( p) p s2lu s(u l )
总结模拟带通的设计步骤：
(1)确定模拟带通滤波器的技术指标，即：
带通上限频率 u ，带通下限频率 l 下阻带上限频率 s1 ,上阻带下限频率 s 2
通带中心频率 02 lu ，通带宽度 B u l
p2 2p 1
去归一化，将p=s/Ωc代入上式得到：
G(s)
2c
s2 2cs c2
(5) 将模拟低通转换成模拟高通。将G(s)
的变量换成1/s，得到模拟高通Ha(s)：
Ha
(s)
G(1) s
2c s2
2c s2 2cs
1
(6)用双线性变换法将模拟高通H (s)转换成数字高
通H(z)：
H(z)
p
1, s
s p
3.71
(4)设计归一化模拟低通滤波器G(p)。模拟低通滤波器的阶数N计算如下：
N lg ksp
lg sp
ksp
100.1 p 100.1s
1 1
0.1803
sp
s p
3.71
N 1.31, N 2
查表6.2.1，得到归一化模拟低通传输函数G(p)为
G( p)
1
u
1.453rad
/
s
l
2 tan
1 2
l
1.019rad
/
s
s2
2 tan
1 2
s
2
2rad
/
s
s1
2
tan
1 2
s1
0.650rad
/
s
0 ul 1.217rad / s (通带中心频率) B u l 0.434rad / s (带宽)

无源和有源低通、高通、带通、带阻滤波器实验

无源和有源低通、高通、带通、带阻滤波器实验一、实验目的1、熟悉RC 无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性2、学习滤波器的幅频特性的测试方法3、比较RC 无源滤波器和有源低通滤波器的幅频特性二、仪器设备1、TKSS －C 型信号与系统实验箱2、双踪示波器三、原理说明滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频带范围）的信号通过，而其它频率的信号受到衰减或抑制，工程上常用它作信号处理、数据传输和抑制干扰等。

这些网络可以是由RLC 元件或RC 元件构成的无源滤波器，也可以是由RC 元件和有源器件构成的有源滤波器。

根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF ）、高通滤波器（HPF ）、带通滤波器（BPF ）和带阻滤波器（BEF ）四种。

无源低通滤波器（R1=R2=1k Ω，C1=C2=0.01uF ）图2-1(a) 无源低通滤波器它的增益或转移电压函数为020220311)(311)(ωωωωωωωj RC RC j V V j K S +−=−+==(2-1)式中RC 10=ω称为中心频率。

其幅频特性为20220222220)(9)1(1)3()1(1)()(ωωωωωωωω+−=+−===RC C R V V j K K S(2-2)低通滤波器的幅频特性如图2-1(b)所示，图中实线为理想低通滤器的幅频特性，虚线为实际低通滤波器的幅频特性。

图2-1(b) 低通滤波器的幅频特性有源低通滤波器图2-1（c ）所示为一个二阶有源低通滤波器。

它的增益或转移电压函数)(ωj K 可用节点法求得。

（R1=R2=1k Ω，C1=C2=0.01uF ）图2-1(c)020222220211211)1(1)(ωωωωωωωωj cRj R C CR j V V j K S+−=+−=+==&& (2-3)于是幅频特性20222022222224114)1(1)(ωωωωωωω+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=+−=R C C R K (2-4)比较式(2-2)与式(2-4)，可以看出，它们在形式上完全相同。

iir数字滤波器的设计步骤

IIR数字滤波器的设计步骤1.简介I I R（In fi ni te Im pu l se Re sp on se）数字滤波器是一种常用的数字信号处理技术，它的设计步骤可以帮助我们实现对信号的滤波和频率选择。

本文将介绍I IR数字滤波器的设计步骤。

2.设计步骤2.1确定滤波器的类型I I R数字滤波器的类型分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。

根据信号的要求，我们需确定所需滤波器的类型。

2.2确定滤波器的规格根据滤波器的应用场景和信号特性，我们需确定滤波器的通带范围、阻带范围和衰减要求。

2.3选择滤波器的原型常用的I IR数字滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等。

根据滤波器的需求，我们需选择适合的滤波器原型。

2.4设计滤波器的传递函数根据滤波器的规格和选定的滤波器原型，我们需计算滤波器的传递函数。

传递函数表示了输入和输出之间的关系，可以帮助我们设计滤波器的频率响应。

2.5对传递函数进行分解将滤波器的传递函数进行分解，可得到II R数字滤波器的差分方程。

通过对差分方程进行相关计算，可以得到滤波器的系数。

2.6滤波器的稳定性判断根据滤波器的差分方程，判断滤波器的稳定性。

稳定性意味着滤波器的输出不会无限增长，确保了滤波器的可靠性和准确性。

2.7选择实现方式根据滤波器的设计需求和实际应用场景，我们需选择I IR数字滤波器的实现方式。

常见的实现方式有直接I I型、级联结构和并行结构等。

2.8优化滤波器性能在设计滤波器后，我们可以对滤波器的性能进行优化。

优化包括滤波器的阶数和抗混淆能力等方面。

3.总结I I R数字滤波器的设计步骤包括确定滤波器的类型和规格、选择滤波器的原型、设计滤波器的传递函数、对传递函数进行分解、判断滤波器的稳定性、选择实现方式和优化滤波器性能等。

通过这些步骤的实施，我们可以有效地设计出满足信号处理需求的II R数字滤波器。

低通、高通、带通、带阻、全通、三运放差分滤波器

第六次试验生物医学工程班3010202294吴坤亮一、实验内容:搭建滤波器（低通、高通、带通、带阻、全通）加以分析，搭建三运放差分滤波器，并加以分析。

二：（滤波器）简单低通滤波器简单高通滤波器由上图搭建电路，接入负载f H、f H会发生变化，为了减小负载效应，可以在输出端串接一个电压跟随器，因为电压跟随器的输入电阻很大。

（以下电路在此基础构造）1、低通滤波器：电路图如下：f H=1/(2πRC)=1KHZ，放大倍数K=（1+R f/R1）=4.以下图均为（蓝线为输入，黄线为输出）50HZ CH1 CH2200HZ CH1 CH2500HZ CH1 CH2900HZ CH1 CH2 由以上波形比例可知，实验成功。

2、高通滤波器：f l=1/(2πRC)=1KHZ，放大倍数K=（1+R f/R1）=4.200HZ CH1 CH2500HZ CH1 CH21000HZ CH1 CH25KHZ CH1 CH230KHZ CH1 CH275KHZ（失真）CH1 CH2高通电路上限是有限制（不是很理解），正常增益内输入输出信号存在相移。

（以下带通、带阻可以通过低通带通的电路构造出来，我做了尝试误差较大，这里不再试用）3、带通滤波器：（中心频率）f o=1/（2πc（R1R2）1/2）=2022HZ,f BW=1/(R2C)=1000HZ(2.7HZ1.00vpp)数据图如下：4、带阻滤波器：它常用于通信和生物医学仪器中以清除无用的频率分量（如50HZ的电源频率等）f o=1/2πRC=4.423KHZ。

以下为不同频率下的波形：f=1KHZf=4.432KHZf=45KHZ实验测量数据如下：5、全通滤波器：输入信号所有无衰减地通过的一种滤波器。

但它对不同的频率分量提供不同的相移。

传输线（如电话线）常常会引起输入信号的相位移动，故全通滤波器称为相位校正器或延迟均衡器。

∠H（jw）=-2arctan（wRC）以下为调节R所得位移波形：R=834Ω R=19.57kΩR=26.9Ω相位移动明显二、三运放差分滤波器电路图如下：电路分析：差模增益：Avd=（R1+R2+R6）/R6*（R4/R3）=17共模增益：Avc=Rw/( R5+Rw)* (R3+R4)/ R3- R4/R3=0；（R w=16K）所以电路的共模抑制比CMRR为：CMRR= Avd/ Avc=[(R1+R2+Rw)/ Rw*(R4/R3)]/ [Rw/( R5+Rw )* (R3+R4)/ R3- R4/R3]=无穷大（理论上）1、首先调节共模抑制，使其简直最低方法（将两输入端接相同信号）（输入1KHZ、1vpp）（以下为输出波形和数据）R=24.1KR=19.6KR=16K（最好）R=11.96K （又开始变大）R=6.74K(可知R w=R4=16K，共模抑制比最大，实验与理论最大程度的吻合)以下为Vi1接正弦信号，Vi2接地2、输入50mvpp观察频率对其影响（以下为输出）f=50HZf=5KHZf=10.5KHZ（开始发生变化）f=50KHZf=500KHZf=1M（在示波器上显示为失真导出图片只是它的某一帧）3、5KHZ下不同伏值对其影响（蓝线为输入、黄线为输出）30mvpp（无放大）35mvpp40mvpp（很好）50mvpp（很好）160mvpp（失真）600mvpp8vpp以下图形为Vi1用手捏住做输入其他不变（娱乐）：。

第五节数字高通、带通和带阻滤波器的设计

将以上边界频率对带宽B归一化，得到
ηu=3.348,ηl=2.348;
ηs2=4.608,ηs1=1.498;
η0=2.804 (3) 模拟归一化低通滤波器技术指标：
λp=1
s

2 s2
02
s2

2.902
p=3dB, s=18dB
(4) 设计模拟低通滤波器
100.1p 1 ksp 100.1s 1 0.127
(3)模拟低通滤波器的技术指标计算如下：
p

1 6.155

0.163rad
/
s, p

3dB
s

1 1.655

0.604rad
/
s,s
15dB
将Ωp和Ωs对3dB截止频率Ωc归一化，这里Ωc=Ωp,
p
1, s

s p
3.71
(4) 设计归一化模拟低通滤波器G(p)。模拟低通滤波器的阶数 N计算如下：
下面将(5)、(6)两步合成一步计算：
s

2
1 1

z 1 z 1
p
s2

2 0
s(u l )
s

21 1
z z
1 1

5.48 4.5z1 7.481z2 0.868(1 z2 )
将上面的p等式代入G(p)中，得
H
(
z
)

1

1.491z
0.021(1 1 2.848z
解： (1)数字高通的技术指标为
ωp=0.8πrad, p=3dB; ωs=0.44πrad, s=15dB

数字信号处理课程设计-用双线性变换法设计高通和带通数字滤波器

1、问号选择问、倒装问句末才用问，反问、追问、特指问每句都问，有疑问词非疑问句不用问。

2、顿号大并套小并，大并逗小并顿，集合词语连得紧，中间不必插入顿，概数约数不确切，中间也别带上顿。

并列词语有点长，顿号变逗不要忘。

书名号和引号多次出现，中间顿号可省略。

3、分号分号表并列，点在句句间。

分句内部用了逗，分句之间才用分。

4、冒号提示下文、总结上文要用冒，说在中间且一人说，说后不用冒，冒号的管辖范围，冒号注意不可套。

5、引号冒号、引号、引内句号是一套，引用部分能独立，句末标点引号里，引用之语不独立，句末标点引号尾。

括号表注解，句末符号不可写。

注释部分紧挨着，注释整体隔开着。

7、书名号报刊杂志、书名文章、法规文件、电影戏剧用书名号。

电视节目、画展、主题、杂志社则不可书名号。

8、几种不套用情况省略号“和”等等不套用，“是”和破折号不可套，冒号和“即”不套，破折号和括号不套。

1．非疑问句句末用问号。

2．倒装句问号未用于句末。

3．分句之间用顿号。

4．多层并列都用顿号。

5．表示概数时用顿号。

6．句中没有逗号直接用分号。

7．一句话中两个冒号套用。

8．“某某说”在引语中间，“说”后面用冒号。

9．滥用书名号。

10．引号与句末点号位置错误，括号与点号连用位置错误。

一、标点符号的作用（请分析下列各句中标点符号的使用方法）1、引出总括性的说明她的坚强，她的意志的纯洁，她的律已之严，她的客观，她的公正不阿的判断——所有这一切都难得地集中在一个人的身上。

2、表示突然转变话题你画得真好。

——你为什么这样勇敢，不怕他？3、突出语意转折让他一个人留在房里还不到两分钟，当我们进去的时候，便发现他在安乐椅上安静地睡着了——但已经永远地睡着了。

4、表示声音延长“嘎——”传过来一声水禽被惊动的鸣叫。

5、表示解释说明李时珍花了二十多年时间，才编成这部药学经典——《本草纲目》。

6、表示补充说明朦胧之中似乎胎孕着一个如花的笑——这么淡，那么淡的倩笑。

一文看懂低通、高通、带通、带阻、状态可调滤波器

一文看懂低通、高通、带通、带阻、状态可调滤波器
1 、二阶压控低通滤波器
二阶压控低通滤波器电路如图所示，由R1、C1 及R2、C2 分别构成两个一阶低通滤波器，但C1 接输出端，引入电压正反馈，形成压控滤波器。

(1) 传递函数
(2) 频率特性
可见该低通滤波器特点是阻尼系数ζ 由电阻R1、R2，C1、C2 的比决定；而固有频率ω0与R1、R2、C1、C2 具体数值有关，即ω0与ζ 独立可调，互不影响。

(3) 参数选择
为方便参数匹配，考虑到标称电容种类较少，一般选择C1=C2=C。

通过选择不同的R1、R2 满足特定的固有频率ω0、ζ 。

2、单位增益二阶压控低通滤波器
对于二阶压控低通滤波器来说，当通带放大倍数Aup =1(单位增益)时，图所示电路变为图所示，其中RF=R1+R2。

(1) 基本关系
(4) 参数选择
在固有频率ω0、阻尼系数ζ 已知情况下，设计步骤如下：
3、二阶低通滤波器
(1) 传递函数
(2) 频率特性
4、无限增益多路反馈低通滤波器
(1) 传递函数
(2) 频率特性。