初中数学方案选择类应用题复习专题
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练习：中考关键分 P17 第 10 题
三、一次函数型
例 4、(乌鲁木齐市)某公司在 A、B 两地分别库存挖掘机 16 台和 12 台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需 要 15 台，乙地需要 13 台．从 A 地运一台到甲、乙两地的 费用分别是 500 元和 400 元；从 B 地运一台到甲、乙两地 的费用分别是 300 元和 600 元．设从 A 地运往甲地 x 台挖 掘机，运这批挖掘机的总费用为 y 元．
(1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多 少元?
(2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过 5000 元，通过计 算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来，并求出最 低的租车费用．
四、二次函数型
例 4、（2013•咸宁）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政 府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供 产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价 由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种 新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件 10 元，出 厂价为每件 12 元，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元） 之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．
（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为 20 元， 那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
（2）设李明获得的利润为 w（元），当销售单价定为多少 元时，每月可获得最大利润？
（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于 25 元．如果李明想要每月获得的利润不低于 300 元，那么政 府为他承担的总差价最少为多少元？
运往甲地的费 运往乙地的费
用
用
从A地
500 元/台
400 元/台
从B地
300 元/台
600 元/台
(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式；
（2）公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘机的总费 用最省?
练习：
（2005 年宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30 台．现将这 50 台联合收割机派往 A、B 两地收割小麦，其中 30•台派往 A 地，20 台派往 B 地．两地区与该租赁公司商定的每天的 租赁价格如下：
（2）若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一 台 B 种电视机可获利 200 元，销售一台 C 种电视机可获利
250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了
使销售时获利最多，你选择哪种方案？
二、不等式型
例 3、(青岛市)2008 年 8 月，北京奥运会帆船比赛将在青 岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A 种船票 600 元／张，B 种船票 120 元／张．某旅行社要为 一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过 5000 元的情 况下，购买 A、B 两种船票共 15 张，要求 A 种船票的数量 不少于 B 种船票数量的一半．若设购买 A 种船票 x 张，请 你解答下列问题： (1)共有几种符合题意的购票方案?写 出解答过程； (2)根据计算判断：哪种购票方案更省钱?
例 2、某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等 席 300 元／人,二等席 200 元／人，三等席 150 元／人,某 公司组织员工 36 人去观看,计划用 ห้องสมุดไป่ตู้850 元购买 2 种门票, 请你帮助公司设计可能的购票方案。
练习：某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电 视机．已知该厂家生产 3•种不同型号的电视机，出厂价 分别为 A 种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元。（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视 机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案。
甲型收割机的 乙型收割机的
租金
租金
A地
1800 元/台 1600 元/台
B地
1600 元/台 1200 元/台
（1）设派往 A 地 x 台乙型联合收割机，租赁公司这 50 台 联合收割机一天获得的租金为 y（元），请用 x 表示 y，并 注明 x 的范围．
（2）若使租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金 总额不低于 79600 元，说明有多少种分派方案，并将各种 方案写出．
练习：
（13 年山东青岛、22）某商场要经营一种新上市的文具， 进价为 20 元，试营销阶段发现：当销售单价是 25 元时， 每天的销售量为 250 件，销售单价每上涨 1 元，每天的销 售量就减少 10 件
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润 w（元） 与销售单价 x（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最 大；
（3）商场的营销部结合上述情况，提出了 A、B 两种营销 方案
方案 A：该文具的销售单价高于进价且不超过 30 元；
方案 B：每天销售量不少于 10 件，且每件文具的利润至 少为 25 元 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理 由。
五、方程与不等式结合型
例 7、(哈尔滨市)荣昌公司要将本公司 100 吨货物运往某 地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型 号的汽车共 6 辆，用这 6 辆汽车一次将货物全部运走，其 中每辆甲型汽车最多能装该种货物 16 吨，每辆乙型汽车 最多能装该种货物 18 吨．已知租用 1 辆甲型汽车和 2 辆 乙型汽车共需费用 2500 元；租用 2 辆甲型汽车和 1 辆乙 型汽车共需费用 2450 元，且同一型号汽车每辆租车费用 相同．
初中数学方案选择类应用题复 习专题
初中数学应用题复习专题 一、方程型 例 1、(长沙市)“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量 帐篷．某服装厂原有 4 条成衣生产线和 5 条童装生产线， 工厂决定转产，计划用 3 天时间赶制 1000 顶帐篷支援灾 区．若启用 1 条成衣生产线和 2 条童装生产线，一天可以 生产帐篷 105 顶；若启用 2 条成衣生产线和 3 条童装生产 线，一天可生产帐篷 178 顶． (1)每条成衣生产线和童装生产线每天生产帐篷各多少顶? (2)工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务? 练习：中考关键分 P15 第 20 题
三、一次函数型
例 4、(乌鲁木齐市)某公司在 A、B 两地分别库存挖掘机 16 台和 12 台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需 要 15 台，乙地需要 13 台．从 A 地运一台到甲、乙两地的 费用分别是 500 元和 400 元；从 B 地运一台到甲、乙两地 的费用分别是 300 元和 600 元．设从 A 地运往甲地 x 台挖 掘机，运这批挖掘机的总费用为 y 元．
(1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多 少元?
(2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过 5000 元，通过计 算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来，并求出最 低的租车费用．
四、二次函数型
例 4、（2013•咸宁）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政 府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供 产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价 由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种 新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件 10 元，出 厂价为每件 12 元，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元） 之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．
（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为 20 元， 那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
（2）设李明获得的利润为 w（元），当销售单价定为多少 元时，每月可获得最大利润？
（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于 25 元．如果李明想要每月获得的利润不低于 300 元，那么政 府为他承担的总差价最少为多少元？
运往甲地的费 运往乙地的费
用
用
从A地
500 元/台
400 元/台
从B地
300 元/台
600 元/台
(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式；
（2）公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘机的总费 用最省?
练习：
（2005 年宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30 台．现将这 50 台联合收割机派往 A、B 两地收割小麦，其中 30•台派往 A 地，20 台派往 B 地．两地区与该租赁公司商定的每天的 租赁价格如下：
（2）若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一 台 B 种电视机可获利 200 元，销售一台 C 种电视机可获利
250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了
使销售时获利最多，你选择哪种方案？
二、不等式型
例 3、(青岛市)2008 年 8 月，北京奥运会帆船比赛将在青 岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A 种船票 600 元／张，B 种船票 120 元／张．某旅行社要为 一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过 5000 元的情 况下，购买 A、B 两种船票共 15 张，要求 A 种船票的数量 不少于 B 种船票数量的一半．若设购买 A 种船票 x 张，请 你解答下列问题： (1)共有几种符合题意的购票方案?写 出解答过程； (2)根据计算判断：哪种购票方案更省钱?
例 2、某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等 席 300 元／人,二等席 200 元／人，三等席 150 元／人,某 公司组织员工 36 人去观看,计划用 ห้องสมุดไป่ตู้850 元购买 2 种门票, 请你帮助公司设计可能的购票方案。
练习：某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电 视机．已知该厂家生产 3•种不同型号的电视机，出厂价 分别为 A 种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元。（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视 机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案。
甲型收割机的 乙型收割机的
租金
租金
A地
1800 元/台 1600 元/台
B地
1600 元/台 1200 元/台
（1）设派往 A 地 x 台乙型联合收割机，租赁公司这 50 台 联合收割机一天获得的租金为 y（元），请用 x 表示 y，并 注明 x 的范围．
（2）若使租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金 总额不低于 79600 元，说明有多少种分派方案，并将各种 方案写出．
练习：
（13 年山东青岛、22）某商场要经营一种新上市的文具， 进价为 20 元，试营销阶段发现：当销售单价是 25 元时， 每天的销售量为 250 件，销售单价每上涨 1 元，每天的销 售量就减少 10 件
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润 w（元） 与销售单价 x（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最 大；
（3）商场的营销部结合上述情况，提出了 A、B 两种营销 方案
方案 A：该文具的销售单价高于进价且不超过 30 元；
方案 B：每天销售量不少于 10 件，且每件文具的利润至 少为 25 元 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理 由。
五、方程与不等式结合型
例 7、(哈尔滨市)荣昌公司要将本公司 100 吨货物运往某 地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型 号的汽车共 6 辆，用这 6 辆汽车一次将货物全部运走，其 中每辆甲型汽车最多能装该种货物 16 吨，每辆乙型汽车 最多能装该种货物 18 吨．已知租用 1 辆甲型汽车和 2 辆 乙型汽车共需费用 2500 元；租用 2 辆甲型汽车和 1 辆乙 型汽车共需费用 2450 元，且同一型号汽车每辆租车费用 相同．
初中数学方案选择类应用题复 习专题
初中数学应用题复习专题 一、方程型 例 1、(长沙市)“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量 帐篷．某服装厂原有 4 条成衣生产线和 5 条童装生产线， 工厂决定转产，计划用 3 天时间赶制 1000 顶帐篷支援灾 区．若启用 1 条成衣生产线和 2 条童装生产线，一天可以 生产帐篷 105 顶；若启用 2 条成衣生产线和 3 条童装生产 线，一天可生产帐篷 178 顶． (1)每条成衣生产线和童装生产线每天生产帐篷各多少顶? (2)工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务? 练习：中考关键分 P15 第 20 题