分式混合运算专题练习(经典集合)10076

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初二分式的混合运算练习题

初二分式的混合运算练习题
首先，让我们来回顾一下初二分式的混合运算。

在分式的混合运算中，我们需要进行加、减、乘、除等运算，并且考虑到分式的化简和
约分。

下面是一些练习题，帮助你巩固这方面的知识。

1. 计算以下各式的值：
a) 3/4 + 1/2
b) 5/6 - 1/3
c) 2/3 × 4/5
d) 3/4 ÷ 1/2
2. 化简以下各式：
a) (2/3) × (6/10)
b) (1/2) ÷ (2/4)
c) 4/6 + 2/3 - 1/2
d) (3/8) ÷ (1/4) × (2/5)
3. 解决以下问题：
a) 如果一个苹果馅饼有16块，你吃了其中的3/4块，还剩下多少块？
b) 你用1/3小时跑完了1/2公里的距离，以相同的速度再跑2/3小时，你总共跑了多少公里？
c) 小明有1/4公斤的巧克力，他分给了3个朋友，每人得到多少公
斤的巧克力？
d) 如果12本书总共有3/4公斤，每本书的重量是多少？
4. 填空：
a) 5/6 + 3/4 = ___
b) 2/3 - 1/5 = ___
c) 2/5 × 3/4 = ___
d) 3/4 ÷ 2/5 = ___
以上就是初二分式的混合运算的练习题。

希望通过这些题目的练习，你能够更好地理解和掌握分式的混合运算。

如果有任何疑问，请随时
向老师或同学寻求帮助。

加油！。

分式混合运算(习题及答案)

分式混合运算（习题）例题示范例1：混合运算：412222x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭．【过程书写】2244122241622422(4)(4)14x x x x x x x x x x x x x x ---=-÷----=-÷----=-⋅-+-=-+解：原式例2：先化简(1)211x x xx x x+⎡⎤+÷⎢⎥--⎣⎦，然后在22x -≤≤的范围内选取一个你认为合适的整数x 代入求值．【过程书写】2221122112x x x x x x x x x x x x++--=⋅--=⋅-=-解：原式 ∵22x -≤≤，且x 为整数∴使原式有意义的x 的值为-2，-1或2 当x =2时，原式=-2巩固练习1. 计算：（1）22221244x y x y x y x xy y ---÷+++；（2）211121a a a a ⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭；（3）22221a a b a ab a b ⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭；（4）2286911y y y y y y ⎛⎫-+--÷ ⎪-+⎝⎭；（5）2221122a ab b a b b a -+⎛⎫÷- ⎪-⎝⎭；（6）24421x x x x -+⎛⎫÷- ⎪⎝⎭；（7）2234221121x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭；（8）352242x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭；（9）253263x x x x --⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭；（10）211(1)111x x x ⎛⎫--- ⎪-+⎝⎭；（11）22221113x y x y x y x xy x y ⎛⎫⎛⎫--⋅÷-- ⎪ ⎪+--⎝⎭⎝⎭．2. 化简求值：（1）先化简，再求值：2121122x x x x ++⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中1x =．（2）先化简，再求值：2222225321x y x x y y x x y xy ⎛⎫++÷ ⎪---⎝⎭，其中x =y =（3）先化简22212211211x x x x x x x x ++-⎛⎫+÷+ ⎪--+-⎝⎭，然后在22x -≤≤ 的范围内选取一个合适的整数x 代入求值．（4）已知222111x x xA x x ++=---． ①化简A ；②当x 满足不等式组1030x x -⎧⎨-<⎩≥，且x 为整数时，求A 的值．3. 不改变分式2132113x y x -+的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（） A ．263x y x -+ B ．218326x y x -+ C ．2331x y x -+ D ．218323x y x -+4. 把分式32a bab-中的分子、分母的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（）A ．不变B ．扩大为原来的2倍C ．扩大为原来的4倍D ．缩小为原来的125. 把分式34a bab-中a ，b 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（） A ．不变 B ．扩大为原来的2倍C ．扩大为原来的4倍D ．缩小为原来的126. 把分式222xyx y +中x ，y 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）A ．不变B ．扩大为原来的2倍C ．扩大为原来的4倍D ．缩小为原来的127. 已知47(2)(3)23x A Bx x x x +=+-+-+，则A =_______，B =_______．【参考答案】巩固练习 1. （1）y x y-+ （2）1a - （3）21a（4）22(1)(27)(1)(3)y y y y y y +----（5）2ab （6）2x -+（7）11x x -+ （8）126x -+（9）124x -+ （10）23x -+ （11）y x y-+2. （1）原式11x =+，当1x =时，原式3=（2）原式=3xy ，当x =y ==3 （3）原式241x x -=+，当x =2时，原式=0 （4）①11x -；②1 3.B 4. A 5. D 6. A 7.3，1。

分式混合运算(习题及答案)

分式混合运算(习题及答案)混合运算（题）例1：混合运算：解：原式可以化简为：frac{4-x}{x-2} \div \frac{12}{x+2-x^2}$$frac{4-x}{x-2} \times \frac{x+2-x^2}{12}$$frac{-(x-4)}{(x-2)(x+4)}$$例2：先化简，然后在$-2\leq x\leq 2$的范围内选取一个合适的整数$x$代入求值．解：先化简原式：frac{x(x+1)}{(x-1)(1-x)} \div \frac{2x}{x+1}$$frac{x(x+1)}{(x-1)(x-1)} \times \frac{x+1}{2x}$$frac{1}{2}$$由于$-2\leq x\leq 2$，且$x$为整数，因此使原式有意义的$x$的值为$-2$，$-1$或$2$。

代入计算可得：当$x=2$时，原式为$-2$。

巩固练1.计算：1)$$\frac{x-y}{x+2y} \div \frac{1}{2x+4y}$$化简原式：frac{x-y}{x+2y} \times \frac{2x+4y}{1}$$frac{2(x-y)}{x+2y}$$2)$$\frac{\frac{a}{a-1}-1}{a^2-2a+1} \div \frac{1}{a+1}$$ 化简原式：frac{\frac{a}{a-1}-1}{(a-1)^2} \times (a+1)$$frac{a-2}{(a-1)^2}$$3)$$\frac{2a-2ab}{a^2-b^2} \div \frac{a+b}{a+b}$$化简原式：frac{2a-2ab}{a^2-b^2} \times \frac{a+b}{a+b}$$frac{2a-2ab}{(a-b)(a+b)} \times \frac{a+b}{1}$$frac{2(1-b)}{a-b}$$4)$$\frac{y-1-\frac{8}{y-1}}{y^2+y} \div\frac{1}{y(y+1)}$$化简原式：frac{y-1-\frac{8}{y-1}}{y(y+1)} \times \frac{y(y+1)}{1}$$ frac{(y-1)^2-8}{y(y+1)^2}$$5)$$\frac{a^2-2ab+b^2}{b}\div \frac{1}{a-b}-1$$化简原式：frac{(a-b)^2}{b} \times \frac{a-b}{1}-1$$frac{(a-b)^3}{b}-1$$6)$$\frac{x^2-4x+4}{x(x-1)} \div \frac{x+2}{x-1}$$化简原式：frac{(x-2)^2}{x(x-1)} \times \frac{x-1}{x+2}$$frac{(x-2)^2}{x(x+2)}$$7)$$\frac{2}{(x-1)^2} - \frac{1}{(x-1)^2(x+1)}$$化简原式：frac{2(x+1)-1}{(x-1)^2(x+1)}$$frac{2x+1}{(x-1)^2(x+1)}$$8)$$\frac{3-x}{2(x-2)} \div \frac{5}{x-2}-\frac{5}{x-3}$$ 化简原式：frac{3-x}{2(x-2)} \times \frac{x-2}{5} - \frac{5}{x-3}$$ frac{(x-3)(x-1)}{2(x-2)5} - \frac{5}{x-3}$$frac{x^2-4x+7}{10(x-2)(x-3)}$$9)$$\frac{x-1}{x+1} \div \frac{x-3}{x-2} - \frac{5}{x^2-3x}$$化简原式：frac{(x-1)(x-2)}{(x+1)(x-3)} - \frac{5}{x(x-3)}$$frac{x^2-3x-2}{x(x-3)(x+1)(x-3)} - \frac{5(x+1)}{x(x-3)(x+1)(x-3)}$$frac{x^2-3x-2-5x-5}{x(x-3)(x+1)(x-3)}$$frac{x^2-8x-7}{x(x-3)(x+1)^2}$$10)$$\frac{1}{(x-1)(x+1)}-\frac{1}{x(x-1)}$$化简原式：frac{x-(x-1)}{x(x-1)(x+1)}$$frac{1}{x(x+1)}$$11)$$\frac{2}{x+y} - \frac{1}{y-x} \times \frac{y^2-x^2}{11}$$化简原式：frac{2(y-x)}{(y-x)(x+y)} - \frac{y+x}{11(x+y)}$$frac{y-x-2}{11(x+y)}$$2.化简求值：1)先化简，再求值：$\frac{x^2+2x+1}{x+2x+2} \div \frac{1}{x+2}$，其中$x=3-1$。

分式混合运算练习题

分式混合运算练习题分式混合运算练习题在数学学习中，分式混合运算是其中一个重要的知识点。

它不仅在数学领域中有着广泛的应用，还在科学、工程和经济学等领域中发挥着重要作用。

为了帮助学生更好地掌握分式混合运算的技巧，本文将提供一些练习题并提供详细的解答过程。

首先，我们来看一下分式混合运算的基本规则。

当进行分式运算时，我们需要遵循以下规则：1、分式乘法：分式与分式相乘时，把分子相乘，分母相乘，作为新的分母。

2、分式除法：分式除以一个分式时，分母与分母相乘，分子与分子相除，作为新的分子。

3、分式乘方：分式的乘方等于分式的分子和分母分别乘方。

现在让我们来看一些练习题：例1：计算 $\frac{x}{y} \div \frac{y}{x}$解： $\frac{x}{y} \div \frac{y}{x} = \frac{x}{y} \times\frac{x}{y} = \frac{x^{2}}{y^{2}}$例2：计算 $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}$解： $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$例3：计算 $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}$解： $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times\frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}$以上是分式混合运算的基本规则和练习题。

通过不断地练习，学生可以逐步掌握分式混合运算的技巧，提高解题能力。

学生还可以通过参考答案来检查自己的解题过程和结果，进一步加深对分式混合运算的理解。

分数混合运算应用题练习题一分数混合运算应用题练习题一分数混合运算是一种常见的数学问题，它涉及到分数的加减乘除以及各种应用场景。

下面我们通过一道例题来讲解分数混合运算的解题方法和技巧。

例题：某班共有40名学生，其中男生占1/2，女生占1/2。

分式混合运算练习题(50题)

分式混合运算练习题(50题) 分式混合运算练50题（5月25、26、27日完成）1.计算：$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}$。

2.计算：$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}$。

3.化简：$\frac{6x+2}{2x}$。

4.化简：$\frac{5x^2-15}{10}$。

5.计算：$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}$。

6.化简：$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}-\frac{1}{10}$。

7.计算：$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}$。

8.计算：$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\div\frac{2}{5}$。

9.计算：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\times\frac{3}{4}$。

10.化简：$\frac{3x^2-12}{6x}$。

11.计算：$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}-\frac{3}{5}$。

12.计算：$-\frac{1}{a+1}$。

13.计算：$\frac{2a-1}{a^2-1}$。

14.计算：$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^3}$。

15.计算：$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\times\frac{3}{5}$。

16.化简：$\frac{x^2-2x+1}{x^2-1}$，$x\neq-1,1$。

17.已知$ab=1$，试求$\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}$的值。

18.计算：$-\frac{a}{a^2-1}$。

19.计算：$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{a+b}{ab}$。

20.化简：$\frac{2x^2-8}{4x}$。

21.计算：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$。

分式混合运算练习题及答案

分式混合运算练习题及答案分式混合运算练习题及答案数学是一门需要不断练习和巩固的学科，而分式混合运算是其中一个重要的知识点。

通过练习分式混合运算，可以提高我们的计算能力和逻辑思维能力。

下面，我将给大家提供一些分式混合运算的练习题及答案，希望能对大家的学习有所帮助。

题目一：计算下列分式的值：(2/3 + 4/5) × (3/4 - 1/6)解答一：首先，我们需要先计算括号内的两个分式的值。

对于(2/3 + 4/5)，我们可以找到它们的最小公倍数，即15。

然后，将分子乘以15除以分母，得到10/15 +12/15 = 22/15。

同样地，对于(3/4 - 1/6)，我们可以找到它们的最小公倍数，即12。

然后，将分子乘以12除以分母，得到9/12 - 2/12 = 7/12。

所以，括号内的两个分式的值分别为22/15和7/12。

接下来，我们需要将这两个分式相乘。

将分子相乘，得到22 × 7 = 154；将分母相乘，得到15 × 12 = 180。

所以，最终的结果为154/180。

我们可以进一步化简这个分式，将分子和分母同时除以它们的最大公约数，即2。

得到77/90。

所以，(2/3 + 4/5) × (3/4 - 1/6)的值为77/90。

题目二：计算下列分式的值：(5/6 ÷ 2/3) + (3/4 × 1/2)解答二：首先，我们需要先计算除法运算。

对于5/6 ÷ 2/3，我们可以将除法转化为乘法，即5/6 × 3/2。

将分子相乘，得到5 × 3 = 15；将分母相乘，得到6 × 2 = 12。

所以，5/6 ÷ 2/3的值为15/12。

接下来，我们需要计算乘法运算。

对于3/4 × 1/2，我们将分子相乘，得到3 ×1 = 3；将分母相乘，得到4 ×2 = 8。

所以，3/4 × 1/2的值为3/8。

分式混合运算(习题及答案)

分式混合运算（习题）例题示范例1：混合运算：． 412222x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭【过程书写】 2244122241622422(4)(4)14x x x x x x x x x x x x x x ---=-÷----=-÷----=-⋅-+-=-+解：原式例2：先化简，然后在的范围内选取一个你认为(1)211x x x x x x+⎡⎤+÷⎢⎥--⎣⎦22x -≤≤合适的整数x 代入求值．【过程书写】 2221122112x x x x x x xx x x x x++--=⋅--=⋅-=-解：原式∵，且x 为整数22x -≤≤∴使原式有意义的x 的值为-2，-1或2当x =2时，原式=-2巩固练习1. 计算：（1）； 22221244x y x y x y x xy y---÷+++（2）；211121a a a a ⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭（3）；22221aa b a ab a b ⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭（4）；2286911y y y y y y ⎛⎫-+--÷ ⎪-+⎝⎭（5）；（6）；2221122a ab b a b b a -+⎛⎫÷- ⎪-⎝⎭24421x x x x -+⎛⎫÷- ⎪⎝⎭（7）； 2234221121x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭（8）；（9）； 352242x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭253263x x x x --⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭（10）； 211(1)111x x x ⎛⎫--- ⎪-+⎝⎭（11）． 22221113x y x y x y x xy x y ⎛⎫⎛⎫--⋅÷-- ⎪ ⎪+--⎝⎭⎝⎭2. 化简求值：（1）先化简，再求值：，其中． 2121122x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭1x =（2）先化简，再求值：，其中 2222225321x y x x y y x x y xy ⎛⎫++÷ ⎪---⎝⎭，．x =+y =（3）先化简，然后在 22212211211x x x x x x x x ++-⎛⎫+÷+ ⎪--+-⎝⎭22x -≤≤的范围内选取一个合适的整数x 代入求值．（4）已知．222111x x xA x x ++=---①化简A ；②当x 满足不等式组，且x 为整数时，求A 的值．1030x x -⎧⎨-<⎩≥3. 不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是2132113x yx -+（）A ．B ．263x yx -+218326x yx -+C ．D ． 2331x y x -+218323x y x -+4. 把分式中的分子、分母的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值32a b ab-（）A ．不变B ．扩大为原来的2倍C ．扩大为原来的4倍D ．缩小为原来的125. 把分式中a ，b 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（） 34a bab -A ．不变 B ．扩大为原来的2倍C ．扩大为原来的4倍D ．缩小为原来的126. 把分式中x ，y 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）222xyx y +A ．不变 B ．扩大为原来的2倍C ．扩大为原来的4倍D ．缩小为原来的12 7. 已知，则A =_______，B =_______．47(2)(3)23x ABx x x x +=+-+-+【参考答案】巩固练习1. （1）yx y -+（2）1a -（3）21a （4）22(1)(27)(1)(3)y y y y y y +----（5）2ab （6）2x -+（7）11x x -+ （8）126x -+ （9）124x -+ （10）23x -+（11）y x y-+2. （1）原式，当时，原式11x =+1x =-=（2）原式=3xy ，当，时，原式=3 x =+y =（3）原式，当x =2时，原式=0 241x x -=+（4）①；②1 11x -3.B 4.A 5.D 6.A 7. 3，1。

分式混合运算专题练习

分式运算一、基础知识点：1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质.若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2、混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强。

3、确定最简公分母的一般步骤：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；（3）相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.二、典型例题例1、下列分式，，，中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.4例2.计算：例3、若,求的值.例4、计算（1）（2）（3）（4）例5计算：练习：1.计算：例6.计算：练习1、例7、已知,求A. B的值。

针对性练习：1.计算下列各题:（1）（2）.(3) (4)2．已知x为整数，且为整数，求所有的符合条件的x的值的和．3、混合运算：(1) (2)(3) (4) (+2)÷(5)、（6）、（7）、（8）、7、计算、＋＋＋…＋。

8、已知=＋，求A、B的值.9、已知y1=2x，y2=，y3=，…，y2006=，求y1·y2006的值.10、.已知=，求＋－的值.11.若x＋y=4，xy=3，求+的值. 12、若x＋=3,求的值.13、⑴已知：则。

⑵已知：a－3a+1=0则a+= a+= .14、已知x2+4y2-4x+4y+5=0，求·÷()2的值.16.已知a2+10a+25=－│b－3│，求代数式·÷的值．17、若，则。

18、若；则。

19、若。

20、。

21、。

22、。

23、已知。

24、若。

25、。

26、若=27、已知：，求分式的值：28. 甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( )A.倍B.C.倍D. 倍29. 观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:1 1×=1－……2 2×=2－3 3×=3－④4×=4－……(1) 写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形;(2) 猜想并写出与第n个图形相对应的等式.(数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式)30.观察下面一列有规律的数:，，，，，…根据其规律可知第n个数应是_______________ (n为整数)31、一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（）（A）（B）（C）（D）32、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶km，t小时可以到达，如果每小时多行驶km，那么可以提前到达的小时数为（）（A）（B）（C）（D）33、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为V1(km/h)下坡时的速度为V2，（km/h),则他在这段路上、下坡的平均速度为（）A. B. C. D. 无法确定34、一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.A. B. C. D.35、若已知分式的值为0，则x－2的值为（） A.或－1B. 或1C.－1D.1。

(完整版)分式混合运算练习题(30题)

分式精华练习题一．解答题1．计算：（1）（2）（﹣2m2n﹣2）2•（3m﹣1n3）﹣3 2．计算：3．化简：．4．化简：5．计算：．6．化简•（x2﹣9）7．计算：．8．计算：+．9．计算：（1）；（2）．10．．11．计算：12．计算：﹣a﹣1．13．计算：（1）（2）14．计算：a﹣2+15．计算：．16．化简：，并指出x的取值范围．17．17．已知ab=1，试求分式：的值．18．计算：﹣19．计算：20．化简21．计算：22．化简：23．计算：（1）；（2）．24．化简：25．化简：．26化简：27．计算：28．计算：（）÷．29．化简．30．计算：﹣x﹣2）1.在下列方程中，关于x 的分式方程的个数（a 为常数）有（）①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④.;1392=+-x x ⑤;621=+x ⑥211=-+-ax a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. 关于x 的分式方程15mx =-，下列说法正确的是（）A ．方程的解是5x m =+B ．5m >-时，方程的解是正数C ．5m <-时，方程的解为负数D ．无法确定3.方程x x x-=++-1315112的根是（） A.x =1 B.x =-1 C.x =83D.x =24.,04412=+-x x 那么x2的值是（） A.2 B.1 C.-2 D.-15.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（）A.11211-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ； B.125552=-+-x x x ，去分母得，525-=+x x ； C.242222-=-+-+-x x x x x x ，去分母得，)2(2)2(2+=+--x x x x ； D.,1132-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ； 6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( )A.21140140-+x x =14 B.21280280++x x =14 C.21140140++x x =14 D.211010++x x =1 7.若关于x 的方程0111=----x xx m ，有增根，则m 的值是（） A.3 B.2 C.1 D.-18.若方程,)4)(3(1243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为（） A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-1 9.如果,0,1≠≠=b b a x 那么=+-ba b a （） A.1-x 1 B.11+-x x C.x x 1- D.11+-x x 10.使分式442-x 与6526322+++-+x x x x 的值相等的x 等于（） A.-4 B.-3 C.1 D.10 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 满足方程2211-=-x x 的x 的值是___ 12. 当x =____时，分式x x ++51的值等于21. 13.分式方程0222=--x xx 的增根是 . 14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 2千米，那么可提前到达________小时.15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 .16.已知,54=y x 则=-+2222yx y x . 17.=a 时，关于x 的方程53221+-=-+a a x x 的解为零. 18.飞机从A 飞到B 的路程S ’、速度是,1v ，返回的速度是2v ，往返一次的平均速度是 . 19.当=m 时，关于x 的方程313292-=++-x x x m 有增根. 20. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程 . 三、解答题（共5大题，共60分） 21. .解下列方程 (1)x x x --=+-34231 (2) 2123442+-=-++-x x x x x （3）21124x x x -=--．22. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？24.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多53倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？。

分式混合运算专题练习

x 1 x2 1
x3
⑿
x ( x2
2 2x
x1
x2
) 4x 4
x 2 16 x2 4x
(13)、 ( x2 ) 2 ( y 2 )3 ( y ) 4
y
x
x
（ 14 ）、 3 m ( m 2 5 )
2m 4
m2
（ 15）、 2x 6 4 4x x2
(x
x2 x 6 3)
3x
精彩文档
（ 16 ）、
1 a
1
x2
、若 x ＋ =3, 求
x
x4 x2
的值 .
1
6、有这样一道题： “计算 x2 2x 1 ÷ x 1 -x 的值，其中 x=2 004”甲同学把“ x=2 004”错
x2 1
x2 x
抄成“ x=2 040 ”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？
7、计算、 1 ＋
1
＋
1
＋…＋
1
。
a(a 1) (a 1)(a 2) (a 2)(a 3)
2x 2 3y 7 8
4x2 6y 9
11
20、若 m - n mn，则
。
mn
11 21、若1 a与1 b互为倒数，且 ab 0,则
ab
22、若 x2 5x 1 0,则 x2
1 x2
。
y1
23、已知 x
,则用含 x的代数式表示 y为：
y1
x2 y2 24、若 x 2005, y 2006; 则( x y) x4 y4
(a 2005)( a 2006)
11
13、⑴已知：
1 ba
则
a b ab a b

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分式的运算一、典型例题例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.4例2.计算：3234)1(x y y x ∙ a a a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、若432z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（c b a - （2）43222)()()(xy x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(c b a bc a -÷- （4）232222)()()(xy xy xy x y y x -⋅+÷-例5计算：1814121111842+-+-+-+--x x x x x练习：1.计算：8874432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+--例6.计算：2018119171531421311⨯+⨯++⨯+⨯+⨯练习1、()()()()()()()()1011001431321211++++++++++++x x x x x x x x例7、已知21)2)(1(12++-=+-+x Bx A x x x ,求A. B 的值。

针对性练习：1.计算下列各题:（1）2222223223xy yx y x y x y x y x ----+--+ （2）1111322+-+--+a a a a .(3)29631a a --+ (4) 21x x -－x －1 (5)3a a --263a a a +-+3a ，(6)xy yy x x y x xy --++-222 ⑺b a b b a ++-22 ⑻293261623x x x -+--+⑼xy y x y x y x 2211-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- ⑽ 222x x x +--2144x x x --+（11）a a a a a a 4)22(2-⋅+--．2．已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有的符合条件的x 的值的和．3、混合运算：⑴2239(1)x x x x ---÷ ⑵232224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭⑶ a a a a a a 112112÷+---+⑷ 444)1225(222++-÷+++-a a a a a a ⑸ )1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+-⑹ )252(23--+÷--x x x x ⑺ 221111121x x x x x +-÷+--+⑻2224421142x x x x x x x -+-÷-+-+ ⑼2211xy x y x y x y ⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭⑽ (ab b a 22++2)÷ba b a --22 ⑾22321113x x x x x x x +++-⨯--+⑿ x x x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+ (13)、22234()()()x y y y x x-⋅-÷-（14）、)252(423--+÷--m m m m （15）、x x x x xx x --+⋅+÷+--36)3(446222（16）、 ()3212221221------⎪⎭⎫ ⎝⎛ba cb b a （17）、⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 23441823224．计算：x xx x x x x x -÷+----+4)44122(22，并求当3-=x 时原式的值．5、先化简，x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--再取一个你喜欢的数代入求值：6、有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷21x x x -+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？7、计算、)1(1+a a ＋)2)(1(1++a a ＋)3)(2(1++a a ＋…＋)2006)(2005(1++a a 。

8、已知)5)(2(14--+x x x =5-x A ＋2-x B ，求A 、B 的值.9、已知y 1=2x ，y 2=12y ，y 3=22y ，…，y 2006=20052y ，求y 1·y 2006的值10、.已知x y =43，求y x x +＋y x y -－222yx y -的值.11.若x ＋y=4，xy=3，求x y +y x 的值. 12、若x ＋x 1=3,求1242++x x x 的值.13、⑴已知：b a b a +=+111则=+ba ab 。

⑵已知：a 2－3a+1=0则a 2+21a = a 4+41a= .14、已知x 2+4y 2-4x+4y+5=0，求22442y xy x y x -+-·22y xy yx --÷(y y x 22+)2的值.16.已知a 2+10a+25=－│b －3│，求代数式42()b a b -·32232a ab a b b +-÷222b a ab b -+的值．17、若311=-yx ，则=---+y xy x y xy x 33535 。

18、若04422=+-y xy x ；则=+-yx yx 。

19、若=-+=++964181732122y x y x ，则。

20、=-=nm 11mn n -m ，则若。

21、=-≠-+ba ab b a 11,011则互为倒数，且与若。

22、=+=+-2221,015x x x x 则若。

23、已知为：的代数式表示则用含y x y y x ,11+-=。

24、若=-+∙+==4422)(;2006,2005yx y x y x y x 则。

25、=-∙-=20062005)(1,109xy x x y x y ）则（若。

26、若2222,2ba b ab a b a ++-=则= 27、已知：311=-b a ，求分式bab a b ab a ---+232的值：28. 甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇;若同向而行,则b 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( ) A.b b a +倍 B. b a b + C.a b a b -+倍 D. ab ab +-倍29. 观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:① 1×21=1－21 ② 2×32=2－32③ 3×43=3－43④4×54=4－54……(1) 写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形; (2) 猜想并写出与第n 个图形相对应的等式.(数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式)30.观察下面一列有规律的数:31，82，153，244，355，486…根据其规律可知第n 个数应是 _______________ (n 为整数)31、一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a 小时、b 小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（）（A ）11a b + （B ）1ab （C ）1a b + （D ）ab a b+ 32、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v km ，t 小时可以到达，如果每小时多行驶2v km ，那么可以提前到达的小时数为（）（A ）212v t v v + （B ） 112v t v v + （C ）1212v v v v + （D ）1221v t v tv v -33、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为V 1(km/h)下坡时的速度为V 2，（km/h),则他在这段路上、下坡的平均速度为（） A.221v v + B.2121v v v v ++ C. 21212v v v v + D. 无法确定 34、一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.A.11a b +B.1abC.1a b +D.aba b+ 35、若已知分式961|2|2+---x x x 的值为0，则x －2的值为（）A.91或－1B. 91或1 C.－1 D.11．计算：……（1）（2）（﹣2m2n﹣2）2•（3m﹣1n3）﹣32．计算：3．化简：．4．化简：5．计算：．6化简•（x2﹣9）7．计算：．8.计算：+．9．计算：（1）；（2）．10．．11．计算：12．计算：﹣a14．计算：a﹣2+15．计算：．16．化简：，并指出x的取值范围．17．已知ab=1，试求分式：的值．18．计算：﹣19计算：20．化简：21．计算：．22．化简：23．计算：（1）；（2）．24化简：25．化简：．。