猎狗追兔问题习题附答案16题-小学数学
猎狗追兔问题
猎狗追兔问题：例1：猎狗发现北边270米处有一只兔子正要逃跑，拔腿就追，兔子的洞穴在兔子的北边480米处，若兔子每秒跑12米，猎狗每秒跑18米，可怜的兔子能逃过追及吗？例2：一只猎狗正在追赶前方20米的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次。
问：兔子跑出多远将被猎狗追上？路程（差）=速度（差）×（追及）时间速度=相同时间跳的次(步)数×每次(步)的距离解：假设一定时间内：狗的路程3*3=9米，兔子则可以跑：2.1*4=8.4米20÷(9-8.4)=100/3 8.4×100/3=280米例题3：猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却要跑3步。
(1)猎犬至少跑多少米才能追上兔子？(2)兔子跑多少米被猎犬追上。
这是常见的例题方法一：设猎犬跑5步的路程(兔子9步)为1米，猎犬跑2步的时间(兔子3步)的时间为1秒S犬=1/5(米/步)，S兔=1/9(米/步)T犬=1/2(秒/步)，T兔=1/3(秒/步)V犬=2/5(米/秒)，V兔=1/3(米/秒)句子与猎犬的速度差为2/5-1/3=1/15米追上要用时间10/(/15)=150秒狗跑S=T*V=150*2/5=60米兔：150×1/3=50米方法二：步长比：9：5频率比：2：3速度比：18：15 （注意这里比出来是以米作为单位的，具体可以参考方法一）18：15=6：5=60：50【例4】猎狗前面26步远有一只野兔,猎狗追之,兔跑8步的时间狗跑5步,兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离,问:兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少米?【分析】兔8步的时间狗跑5步,设都为1秒………………………（一次设数）再根据兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离设兔子一步4米，狗一步9米………………………………………（二次设数）从而得出狗速度为45米/秒，兔速度为32米/秒进而狗兔相距26×9=234米，追及时间为234÷(45-32)=18（秒）兔子一秒跑8步，总共跑了9×18=144步狗一秒跑45米，总共跑了45×18=810米此题不同于第一道题的地方在于并未直接告诉我们狗与兔的步长，而给出两者步长的关系，解决问题时可再一次设数，将狗与兔的数据调换，作为其步长，问题转化同例1.根据以上两道例题，李老师做以下总结，称之为“两次设数法”：猎狗追兔问题“两次设数法”：①设单位时间，得出每秒几步；②设步长，从而得出各自速度；之后运用追及基本公式解决。
安徽省滁州市数学小学奥数系列3-2-3猎狗追兔问题
安徽省滁州市数学小学奥数系列3-2-3猎狗追兔问题姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共15题；共71分)1. （5分）一筐橘子，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数都正好数完，这筐橘子至少有多少个？2. （5分）从甲地到乙地原来每隔50米有一根电线杆，加上两端的两根一共85根。
现在要改成每隔75米有一根电线杆，除两端的两根不需移动外，中途还有几根不必移动？3. （5分）(2016·深圳) 李勇、张强两人周末到笔架山锻炼身体，两人同时从山脚开始爬山，到达山顶就立即下山，他们两人下山的速度都是各自上山速度的1.5 倍，李勇到达山顶时，张强距山顶还有400 米，然后李勇下山．张强爬完400 米到山顶也开始下山，李勇回到山脚时，张强刚好返回到半山腰，求从山顶到山脚的距离．4. （1分）兄弟两人在外工作．哥哥8天回家一次，弟弟12天回家一次．如果兄弟两人同时在5月1日回家，请问：他们下次同时回家的时间是________月________日．5. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙两地之间有一条公路．李明从甲地出发步行去乙地，同时张平从乙地出发骑摩托车去甲地，80分钟后两人在途中相遇．张平到达甲地后马上折回往乙地，在第一次相遇后又经过20分钟在途中追上李明．张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去．问：当李明到达乙地时，张平共追上李明多少次？6. （5分）(2020·遵义) 用长20 cm、宽8 cm的瓷砖贴一块正方形墙面，如果这块正方形墙面刚好由完整的这样的瓷砖贴成，这块正方形墙面边长最小是多少厘米？需要几块这样的瓷砖才能贴成？7. （5分）(2019·龙文) 甲、乙两人骑车分别从A、B两地相向而行，已知甲、乙两人的速度比是3：4，甲比乙早出发15分钟，乙出发后经过1小时45分钟遇见甲，此时甲比乙少走6千米（1）甲、乙两个骑车的速度各是多少？（2） A、B两地的距离是多少千米？8. （5分） (2018六上·海沧期中) A、B两城相距452.5km．甲车从A城市到B城市要行驶4小时，乙车从B 城市到A城市要行驶6小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？9. （5分）小李骑自行车每小时行千米，小王骑自行车每小时行千米．小李出发后小时，小王在小李的出发地点前面千米处出发，小王几小时可以追上小李？10. （5分）（1）小美每2天去一次公园，小可每3天去一次公园，儿童节这天她们在公园相遇，至少再过多少天她们才能再次相遇？（2）小美每隔2天去一次公园，小可每隔3天去一次公园，儿童节这天她们在公园相遇，至少再过多少天她们才能再次相遇？11. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有个骑摩托车的人也在同方向行进，这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑摩托车人。
猎狗追兔问题习题附答案16题-小学数学
1.猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?2.猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子?3.野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步.问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔?4.森林里有一对兔子兄弟赛跑，弟弟先跑10步，然后哥哥开始追赶，若弟弟跑4步的时间等于哥哥跑3步的时间，哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离，那么兔子哥哥跑__________步才能追上弟弟。
5.一只野兔逃出100步后猎狗才开始追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步，猎狗至少要跑步才能追上野兔。
6.猎狗追野兔。
在相等的时间里，猎狗跳6次，野兔跳7次；而猎狗跳4次的距离等于野兔跳5次的距离。
当猎狗发现野兔时，野兔已跳出离猎狗10步远的距离。
问猎狗跳出多少次以后才能追上野兔？7.一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。
猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？8.狼和狗是死对头，见面就要相互撕咬．一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离狼要跑568步．如果狼跑9步的时间狗跑7步，狼跑5步的距离等于狗跑4步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇，狗跑了多少步？狼跑了多少步？9.小明家的猫和狗是死对头，见面就要相互打架。
一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离猫要跑260步.如果猫跑9步的时间狗跑5步，猫跑5步的距离等于狗跑3步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇，猫跑了多少步?10.猎狗追赶前方15米处的野兔.猎狗跑3步的时间野兔跑5步，猎狗跑4步的距离野兔要跑7步.猎狗至少跑出多少米才能追上野兔?11.猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步.猎狗至少跑出多远才能追上野兔？12.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次。
小学数学：行程知识学习：猎狗追兔习题三
小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题三1.猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？思路一：狗5步＝兔子9步步幅之比＝9：5狗2步时间＝兔子3步时间步频之比＝2：3则速度之比是 9×2：5×3＝6：5这个9米应该是9步单位好像错了是指狗的9步距离6×9/(6－5)＝54步思路二：速度＝步频×步幅猎犬：兔子＝2×9：3×5＝18：15，18－15＝3，9÷3＝318×3＝542.猎狗发现离它110米处有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑5步的距离兔子要跑9步，猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，问猎狗跑多远才能追上兔子？答案：设狗的步进为L1，兔子为L2，狗的跑步频率为f1，兔子为f2，显然有： L1/L2 = 9/5，f1/f2 = 2/3 又设狗的速度为v1，兔子为v2，则 v1/v2 = (L1*f1)/(L2*f2) = 6/5 设狗跑了x米追上兔子，则因为时间相等，有： x/v1 = 110/(v1-v2) 所以：x = 110*v1/(v1-v2) = 110/(1-v2/v1)=660 狗要跑660米设：猎狗跑1步的距离x米，兔子跑1步的距离y米，猎狗跑a米远才能追上兔子∵猎狗跑5步的距离兔子要跑9步∴ 5x=9y ∵猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，而猎狗与兔子跑的时间相等∴a/2x=a-110/3y 解┌5x=9y └a/2x=a-110/3y 得(步骤略) a=660 答：猎狗跑660米远才能追上兔子。
3.猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追之。
兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。
问兔跑几步后，被狗抓获？答案：解法一：设兔的步长为1，则狗的步长为9/4 ，兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5 。
小学数学：行程知识学习：猎狗追兔习题三
小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题三1. 猎犬发现在离它9M远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少M才能追上兔子？思路一：狗5步=兔子9步步幅之比=9: 5狗2步时间=兔子3步时间步频之比=2: 3则速度之比是9 X 2 : 5X 3= 6: 5这个9M应该是9步单位好像错了是指狗的9 步距离6X 9/(6 －5)=54 步思路二:速度=步频X步幅猎犬:兔子= 2X 9: 3X5=18: 15，18－15=3，9 - 3= 318X 3= 542. 猎狗发现离它110M处有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑5步的距离兔子要跑9步，猎狗跑2 步的时间兔子要跑3步，问猎狗跑多远才能追上兔子？答案：设狗的步进为L1,兔子为L2,狗的跑步频率为fl，兔子为f2，显然有：L1/L2 = 9/5 , f1/f2 =2/3又设狗的速度为v1 , 兔子为v2，贝U v1/v2 = (L1*f1)/(L2*f2) = 6/5 设狗跑了xM追上兔子，则因为时间相等，有: x/v1 = 110/(v1-v2) 所以: x = 110*v1/(v1-v2) = 110/(1-v2/v1)=660 狗要跑660M设：猎狗跑1步的距离xM,兔子跑1步的距离yM,猎狗跑aM远才能追上兔子•/猎狗跑5步的距离兔子要跑9步••• 5x=9y •/猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，而猎狗与兔子跑的时间相等/•a/2x=a-110/3y 解厂5x=9y匚a/2x=a-110/3y 得(步骤略)a=660 答：猎狗跑660M远才能追上兔子。
3. 猎狗前面26步远的地方有一野兔,猎狗追之。
兔跑8步的时间狗只跑5步,但兔跑9步的距离仅等于狗跑4 步的距离。
问兔跑几步后,被狗抓获？答案：解法一：设兔的步长为1,则狗的步长为9/4 ,兔跑一步的时间为1,则狗跑一步的时间为8/5 。
五年级奥数专题 猎狗追兔问题(学生版)
猎狗追兔问题学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲是奥数中行程问题的一种,它与一般的行程问题有着某种相通性,其中单位要统一是本类问题的关键。
通常我们遇到的题给的都是通用单位,如米、公里等等,这类题中会涉及狗步与兔步两个不同的单位,关键就在于将这两者统一,作行程问题最好能够脱离题海,要多注意总结,体会思想方法！很多看似无关的题目,实质思想是相通的！知识梳理注：在讲猎狗追兔问题之前,先复习追及问题的相关知识点,尤其要复习巩固一下需要统一单位的相关题目。
借此引起学生对单位统一的重视,提醒要注意单位之间的换算,然后再介入猎狗追兔问题,重点讲解狗步与兔步的换算方法。
一、猎狗追兔问题猎狗追兔问题：兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。
通常我们遇到的行程问题给的路程都是通用单位：米或千米等,但这类题中狗步与兔步是不一样的单位,解题关键在于统一单位,然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及时间”求解。
单位的统一：在猎狗追兔问题中,狗步与兔步之间在距离上有一定关系,比如猎狗跑四步(兔步)等于兔子跑七步(兔步),据此可以求出狗步与兔步的比,相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步)猎狗跑2步(狗步),进而可以求出兔子与猎狗的速度,即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步)。
具体是统一为狗步或兔步,要视路程差的单位而定,若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步,反之统一为兔步。
若路程差为米或千米,则统一成狗步或兔步都行。
注：在猎狗追兔问题中,如果需要统一为狗步,则先求出相同路程时兔步与狗步最小公倍数,然后再在相同时间内进行转换,如果需要统一为兔步则相反。
二、重点难点解析1．行程问题中单位的统一。
2．追及问题的理解与应用。
3．比例及相关知识的初步引入。
三、竞赛考点挖掘1．猎狗追兔问题与一般行程问题的类比。
2．解题中追及问题公式、比例(或份数)等知识点的结合。
3．统一及转化思想的应用例题精讲【试题来源】【题目】猎狗前面26步远有一只野兔,猎狗追之。
猎狗追兔问题
1.四年级猎狗追兔问题：
难度：中难度
森林中，猎狗发现前方20米处有一只奔跑的野兔，立即追赶上去，猎狗步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步；但兔子动作快，猎狗跑2步的时间，兔子却能跑3步。
猎狗跑出多远才能追上兔子？
答：
2.四年级猎狗追兔问题：
难度：中难度
猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。
狗至少跑出多远才能追上野兔？
答：
1、四年级猎狗追兔问题：
解析：因为猎狗跑5步的路程兔子要跑9步
所以猎狗和兔子步长比为9：5
又猎狗跑2步的时间兔子能跑3步
猎狗和兔子速度比为18：15=6：5
所以20÷（6-5）=20米
20×6=120米
猎狗要跑出120米才能追上兔子
2、四年级猎狗追兔问题：
解析：猎狗跑12步的路程兔子要跑21步，猎狗跑12步的时间兔子要跑16步，在猎狗跑12步这个单位时间内，两者的速度差为兔子的5步，所以猎狗追击距离为：30÷5×21=126（米）.。
小学奥数猎狗追兔问题经典例题透析及练习检测题
小学奥数猎狗追兔问题经典例题透析及练习检测题猎狗追兔的整体解题思路是：⑴将两种动物单位化为统一，然后用路程差除以速度差得到追及时间。
⑵比例思想即将单位化为统一后，即得两种动物的速度比，由于追及时间相同，所以速度比等于路程比。
这样再引入份数思想得到路程差的份数。
例1：猎狗追赶前方30米处的野兔。
猎狗步子大，它跑 4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。
狗至少跑出多远才能追上野兔？（思考：此时兔子跑了多少米？）【解析一】猎狗跑12步的路程兔子要跑21步，猎狗跑12步的时间兔子要跑16步，在猎狗跑12步这个单位时间内，两者的速度差为兔子的5步，所以猎狗追击距离为：30÷5×21=126（米）。
【解析二，推荐】此处求狗跑了多少米，所以统一兔子。
题目条件统一兔子距离兔7步，狗4步兔28步，狗16步时间兔4步，狗3步兔28步，狗21步所以兔子跑28步时间内，狗比兔子多跑狗步长的21-16=5步。
狗要跑30÷5×21=126米才能追上兔子。
思考：如果要求兔子跑了多少米，就得统一狗。
题目条件统一兔子距离兔7步，狗4步兔21步，狗12步时间兔4步，狗3步兔16步，狗12步所以狗跑12步时间内，狗比兔子多跑兔步长的21-16=5步。
兔要跑30÷5×16=96米才能追上兔子。
当然也可以用126米-30米=96米。
猎狗追兔问题常见易错题1.猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大。
它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？思路一：狗5步=兔子9步步幅之比=9：5狗2步时间=兔子3步时间步频之比=2：3则速度之比是9×2：5×3=6：5这个9米应该是9步单位好像错了是指狗的9步距离6×9/（6-5）=54步思路二：速度=步频×步幅猎犬：兔子=2×9：3×5=18：15，18-15=3，9÷3=318×3=542.猎狗发现离它110米处有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑5步的距离兔子要跑9步，猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，问猎狗跑多远才能追上兔子？答案：设狗的步进为L1，兔子为L2，狗的跑步频率为f1，兔子为f2，显然有： L1/L2 = 9/5，f1/f2 = 2/3 又设狗的速度为v1，兔子为v2，则 v1/v2 = （L1*f1）/（L2*f2） = 6/5 设狗跑了x米追上兔子，则因为时间相等，有：x/v1 = 110/（v1-v2）所以：x = 110*v1/（v1-v2） = 110/（1-v2/v1）=660 狗要跑660米设：猎狗跑1步的距离x米，兔子跑1步的距离y米，猎狗跑a米远才能追上兔子∵ 猎狗跑5步的距离兔子要跑9步∴ 5x=9y ∵ 猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，而猎狗与兔子跑的时间相等∴ a/2x=a-110/3y 解┌5x=9y└a/2x=a-110/3y 得（步骤略） a=660 答：猎狗跑660米远才能追上兔子。
猎狗追兔问题练习题附详解
猎狗追兔问题练习题附详解1、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。
兔跑8步的时刻狗只跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。
问：兔跑几步后，被狗抓获？2、猎人带猎狗去捕猎，发觉兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。
已知猎狗跑2步的时刻兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再泡多远猎狗能够追到它？3、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时刻等于兔跑3步的时刻，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？4、一个分数，假如分子加3，那个分数等于1/2；假如分母加1，那个分数等于1/3。
求那个分数。
5、在一个圆圈上有几十个孔，小明像玩跳棋那样从A孔动身沿逆时针方向每隔几个孔跳一步，期望一圈以后能跑回A孔，他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔。
他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。
最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔。
问：那个圆圈上有多少个孔？答案：1、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。
兔跑8步的时刻狗只跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。
问：兔跑几步后，被狗抓获？解：解法一：设兔的步长为1，则狗的步长为9/4，兔跑一步的时刻为1，则狗跑一步的时刻为8/5。
26×9/4÷(9/4÷8/5－1)=144(步)解法二：设狗的步长为1，则兔的步长为4/9，设兔跑一步的时刻为1，则狗跑一步的时刻为8/5。
26÷(1÷8/5－4/9)＝144（步）回答人的补充2009-07-2421：592、猎人带猎狗去捕猎，发觉兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。
已知猎狗跑2步的时刻兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再泡多远猎狗能够追到它？猎狗跑2步的时刻兔子能跑3步，即猎狗跑4步的时刻兔子能跑6步猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，即猎狗跑兔子7步的距离与兔子跑6步的时刻相等，猎狗的速度比兔子的速度快1/6猎狗追到兔子，必须比兔子多跑40米，40÷(1/6)=240兔子再跑240米(猎狗跑280米)，猎狗能够追上.3、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时刻等于兔跑3步的时刻，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？狗和兔子的步长比为3比5时刻比为2比3840÷(3*2)*(3+5)=1344回答人的补充2009-07-2422：014、一个分数，假如分子加3，那个分数等于1/2；假如分母加1，那个分数等于1/3。
小学四年级奥数题及解析：猎狗追兔
小学四年级奥数题及解析：猎狗追兔
导读：本文小学四年级奥数题及解析：猎狗追兔，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子?
思路一：狗5步=兔子9步步幅之比=9：5
狗2步时间=兔子3步时间步频之比=2：3
则速度之比是9×2：5×3=6：5
这个9米应该是9步单位好像错了
是指狗的9步距离
6×9/(6-5)=54步
思路二：
速度=步频×步幅
猎犬：兔子=2×9：3×5=18：15，18-15=3，
9÷3=3
18×3=54。
猎狗追兔问题
学习奥数的优点1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。
2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。
要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。
3、锻炼学生优良的意志品质。
可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气。
可以养成坚韧不拔的毅力4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。
猎狗追兔问题学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲是奥数中行程问题的一种，它与一般的行程问题有着某种相通性，其中单位要统一是本类问题的关键。
通常我们遇到的题给的都是通用单位，如米、公里等等，这类题中会涉及狗步与兔步两个不同的单位，关键就在于将这两者统一，作行程问题最好能够脱离题海，要多注意总结，体会思想方法！很多看似无关的题目，实质思想是相通的！知识梳理注：在讲猎狗追兔问题之前，先复习追及问题的相关知识点，尤其要复习巩固一下需要统一单位的相关题目。
借此引起学生对单位统一的重视，提醒要注意单位之间的换算，然后再介入猎狗追兔问题，重点讲解狗步与兔步的换算方法。
一、猎狗追兔问题猎狗追兔问题：兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。
通常我们遇到的行程问题给的路程都是通用单位：米或千米等，但这类题中狗步与兔步是不一样的单位，解题关键在于统一单位，然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及时间”求解。
单位的统一：在猎狗追兔问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系，比如猎狗跑四步(兔步)等于兔子跑七步(兔步)，据此可以求出狗步与兔步的比，相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步)猎狗跑2步(狗步)，进而可以求出兔子与猎狗的速度，即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步)。
具体是统一为狗步或兔步，要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步，反之统一为兔步。
若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。
注：在猎狗追兔问题中，如果需要统一为狗步，则先求出相同路程时兔步与狗步最小公倍数，然后再在相同时间内进行转换，如果需要统一为兔步则相反。
小学数学问题之行程知识学习：猎狗追兔习题集(八套)
小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题一1，一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次，问：兔子跑出多远将被猎狗追上？2，猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之，兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离，问：兔跑多少步后被猎狗抓获？此时猎狗跑了多少米？3，野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步，问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔？答案：1.狗跳3次的时间兔子可以跳4次，设都等于一秒则狗速度为9米每秒，兔速度为8.4米每秒用时20/(9-8.4)秒时间追上狗跑了9*20/(9-8.4)=300米2.兔跑8步的时间狗跑5步，设都等于一秒兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离设兔子一步4米，狗一步9米则狗速度为45米每秒，兔速度为32米每秒距离为26*9=234米时间为234/(45-32)=18秒兔子一秒跑8步，总共跑了9*18=144步狗一秒跑45米，总共跑了45*18=810米3.野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步，设都等于一秒野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步设兔子一步3米，狗一步7米则狗速度为35米每秒，兔速度为27米每秒距离为80*3=240米追上的时间为240/(35-27)=30秒狗一秒跑3步，所以总共跑了3*30=90步小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题二猎狗追兔问题是行程问题中比较典型的一类题，该类问题除考察追及问题的基本公式外，还要综合运用比例、份数等手段解决。
解题思想是将两种动物单位化为统一，然后用路程差除以速度差得到追及时间，或者由速度比得出路程比，再引入份数思想，进而解决问题。
以下题为例：【例1】一猎狗正在追赶前方20米远兔子,已知狗一跳前进3米,而兔子一跳前进2.1米,但狗跳3次的时间兔子可以跳4次,问猎狗跑多少米能追上兔子?【李老师分析】狗跳3次的时间兔子可以跳4次，设都等于一秒则狗速度为9米/秒，兔速度为8.4米/秒，狗和兔子的速度都得以确定，接下来将是一个非常简单的追及问题，路程差为20米，可列式子20÷（9－8.4）=100/3（秒）能够追上兔子。
江苏省淮安市数学小学奥数系列3-2-3猎狗追兔问题
江苏省淮安市数学小学奥数系列3-2-3猎狗追兔问题姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共15题；共71分)1. （5分）一只野兔逃出85步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间野兔能跑9步，问：猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？【考点】2. （5分）汽车总站是3路汽车和5路汽车的起点站，3路汽车每5分钟发车一次，5路汽车每8分钟发车一次。
两路汽车第一次同时发车的时间是6：00，最后一次同时发车的时间是22：00。
一天内一共同时发车多少次？【考点】3. （5分）甲、乙二人沿着同一条米的跑道赛跑，甲由起跑线上起跑，乙在甲后米处起跑，当甲离终点还有米时，乙追上甲，那么当乙跑到终点时，甲离终点还有多少米？【考点】4. （1分）甲车每小时行120km，乙车每小时行100km．乙车出发1小时后，甲车从同一地点出发追乙车．甲车________小时能追上乙车.【考点】5. （5分） (2020五上·龙华期末) 萍萍、依依、壮壮三人约好去敬老院照顾老人，萍萍每隔8天去一次，依依每隔5天去一次，壮壮每隔4天去一次。
6月1日，他们三人一起去了，至少要到几月几日，他们三人再一次同时到敬老院？【考点】6. （5分） (2019六下·竞赛) 自行车队出发12分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发点9千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点；随后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米，求自行车队和摩托车的速度．【考点】7. （5分） (2019五下·景县期末) 一篮鸡蛋，2个2个地数，3个3个地数或5个5个地数，都正好剩1个，这篮鸡蛋至少有多少个？【考点】8. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行.现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟?【考点】9. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙在湖边散步，三人同时从同一点出发，绕湖行走，甲速度是每小时5.4千米，乙速度是每小时4.2千米，她们二人同方向行走，丙与她们反方向行走，半个小时后甲和丙相遇，在过5分钟，乙与丙相遇。
小学奥数猎狗追兔问题及解析
小学奥数猎狗追兔问题及解析
小学奥数猎狗追兔问题及解析
猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。
狗至少跑出多远才能追上野兔?(思考：此时兔子跑了多少米?)
【解析一】猎狗跑12步的路程兔子要跑21步，猎狗跑12步的时间兔子要跑16步，在猎狗跑12步这个单位时间内，两者的`速度差为兔子的5步，所以猎狗追击距离为：30÷5×21=126(米).
题目条件统一兔子
距离兔7步，狗4步兔28步，狗16步
时间兔4步，狗3步兔28步，狗21步
所以兔子跑28步时间内，狗比兔子多跑狗步长的21-16=5步。
狗要跑30÷5×21=126米才能追上兔子。
思考：如果要求兔子跑了多少米，就得统一狗。
题目条件统一兔子
距离兔7步，狗4步兔21步，狗12步
时间兔4步，狗3步兔16步，狗12步
所以狗跑12步时间内，狗比兔子多跑兔步长的21-16=5步。
兔要跑30÷5×16=96米才能追上兔子。
当然也可以用126米-30米
=96米。
小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题一
小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题一1，一只猎狗正在追赶前方20 米处的兔子，已知狗一跳行进 3 米，兔子一跳行进 2.1 米，狗跳 3 次的时间兔子能够跳 4 次，问：兔子跑出多远将被猎狗追上？2，猎狗前方26 步远有一只野兔，猎狗追之，兔跑8 步的时间狗跑 5 步，兔跑9 步的距离等于狗跑 4 步的距离，问：兔跑多少步后被猎狗捕获？此时猎狗跑了多少米？3，野兔逃出80 步后猎狗才开始追，野兔跑7 步的行程猎狗只要跑 3 步，野兔跑9 步的时间猎狗只好跑 5 步，问：猎狗起码跑多少步才能追上野兔？答案：1.狗跳 3 次的时间兔子能够跳 4 次，设都等于一秒则狗速度为9 米每秒，兔速度为8.4 米每秒用时 20/(9-8.4) 秒时间追上狗跑了 9*20/(9-8.4)=300 米2.兔跑 8 步的时间狗跑 5 步，设都等于一秒兔跑 9 步的距离等于狗跑 4 步的距离设兔子一步 4 米，狗一步9 米则狗速度为45 米每秒，兔速度为32 米每秒距离为 26*9=234 米时间为 234/(45-32)=18 秒兔子一秒跑8 步，总合跑了9*18=144 步狗一秒跑45 米，总合跑了 45*18=810 米3.野兔跑9步的时间猎狗只好跑 5 步，设都等于一秒野兔跑 7步的行程猎狗只要跑 3 步设兔子一步 3 米，狗一步 7 米则狗速度为35 米每秒，兔速度为27 米每秒距离为 80*3=240 米要练说，得练看。
看与说是一致的，看禁止就难以说得好。
练看，就是训练少儿的察看能力，扩大少儿的认知范围，让少儿在察看事物、察看生活、察看自然的活动中，累积词汇、理解词义、发展语言。
在运用察看法组织活动时，我着眼观察于察看对象的选择，着力于察看过程的指导，侧重于少儿察看能力和语言表达能力的提升。
追上的时间为240/(35-27)=30 秒“师”之观点，大概是从先秦期间的“师长、师傅、先生”而来。
此中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
小学奥数竞赛猎狗追兔问题
小学奥数竞赛猎狗追兔问题小学奥数竞赛猎狗追兔问题猎狗追兔问题是行程问题中比较典型的一类题，该类问题除考察追及问题的基本公式外，还要综合运用比例、份数等手段解决。
解题思想是将两种动物单位化为统一，然后用路程差除以速度差得到追及时间，或者由速度比得出路程比，再引入份数思想，进而解决问题。
以下题为例：【例1】一猎狗正在追赶前方20米远兔子,已知狗一跳前进3米,而兔子一跳前进2.1米,但狗跳3次的时间兔子可以跳4次,问猎狗跑多少米能追上兔子?【分析】狗跳3次的时间兔子可以跳4次，设都等于一秒则狗速度为9米/秒，兔速度为8.4米/秒，狗和兔子的速度都得以确定，接下来将是一个非常简单的追及问题，路程差为20米，可列式子20÷（9－8.4）=100/3（秒）能够追上兔子。
用时20/(9-8.4)秒时间追上，即狗跑了9×100/3=300米从以上例题我们可以看出，解决此类问题的关键在于：根据时间相同，将其设为单位时间（1秒），问题简单解决。
我们再看下一道题：【例2】猎狗前面26步远有一只野兔,猎狗追之,兔跑8步的时间狗跑5步,兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离,问:兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少米?【分析】兔8步的时间狗跑5步,设都为1秒（一次设数）再根据兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离设兔子一步4米，狗一步9米（二次设数）从而得出狗速度为45米/秒，兔速度为32米/秒进而狗兔相距26×9=234米，追及时间为234÷(45-32)=18（秒）兔子一秒跑8步，总共跑了9×18=144步狗一秒跑45米，总共跑了45×18=810米此题不同于第一道题的地方在于并未直接告诉我们狗与兔的步长，而给出两者步长的关系，解决问题时可再一次设数，将狗与兔的数据调换，作为其步长，问题转化同例1.根据以上两道例题，做以下总结，称之为“两次设数法”：猎狗追兔问题“两次设数法”：小学奥数竞赛猎狗追兔①设单位时间，得出每秒几步；②设步长，从而得出各自速度；之后运用追及基本公式解决。
小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题三
小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题三1.猎犬发觉在离它9米远的前方有一只奔驰的兔子，赶忙追赶，猎犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时刻，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？思路一：狗5步＝兔子9步步幅之比＝9：5狗2步时刻＝兔子3步时刻步频之比＝2：3则速度之比是9×2：5×3＝6：5那个9米应该是9步单位看起来错了是指狗的9步距离6×9/(6－5)＝54步思路二：速度＝步频×步幅猎犬：兔子＝2×9：3×5＝18：15，18－15＝3，9÷3＝318×3＝542.猎狗发觉离它110米处有一只奔驰的兔子，赶忙紧追上去，猎狗跑5步的距离兔子要跑9步，猎狗跑2步的时刻兔子要跑3步，问猎狗跑多远才能追上兔子？答案：设狗的步进为L1，兔子为L2，狗的跑步频率为f1，兔子为f2，明显有：L1/L2 = 9/5，f1/f2 = 2/3 又设狗的速度为v1，兔子为v2，则v1/v2 = (L1*f1)/(L2*f2) = 6/5 设狗跑了x米追上兔子，则因为时刻相等，有：x/v1 = 110/(v1-v2) 因此：x = 110*v1/(v1-v2) = 110/(1-v2/v1)=660 狗要跑660米设：猎狗跑1步的距离x米，兔子跑1步的距离y米，猎狗跑a米远才能追上兔子∵猎狗跑5步的距离兔子要跑9步∴5x=9y ∵猎狗跑2步的时刻兔子要跑3步，而猎狗与兔子跑的时刻相等∴a/2x=a-1 10/3y 解┌5x=9y └a/2x=a-110/3y 得(步骤略) a=660 答：猎狗跑660米远才能追上兔子。
3.猎狗前面26步远的地点有一野兔，猎狗追之。
兔跑8步的时刻狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。
问兔跑几步后，被狗抓获？答案：解法一：设兔的步长为1，则狗的步长为9/4 ，兔跑一步的时刻为1，则狗跑一步的时刻为8/5 。
小学奥数竞赛猎狗追兔问题
小学奥数竞赛猎狗追兔问题小学奥数竞赛猎狗追兔问题猎狗追兔问题是行程问题中比较典型的一类题，该类问题除考察追及问题的基本公式外，还要综合运用比例、份数等手段解决。
解题思想是将两种动物单位化为统一，然后用路程差除以速度差得到追及时间，或者由速度比得出路程比，再引入份数思想，进而解决问题。
以下题为例：【例1】一猎狗正在追赶前方20米远兔子,已知狗一跳前进3米,而兔子一跳前进2.1米,但狗跳3次的时间兔子可以跳4次,问猎狗跑多少米能追上兔子?【分析】狗跳3次的时间兔子可以跳4次，设都等于一秒则狗速度为9米/秒，兔速度为8.4米/秒，狗和兔子的速度都得以确定，接下来将是一个非常简单的追及问题，路程差为20米，可列式子20÷（9－8.4）=100/3（秒）能够追上兔子。
用时20/(9-8.4)秒时间追上，即狗跑了9×100/3=300米从以上例题我们可以看出，解决此类问题的关键在于：根据时间相同，将其设为单位时间（1秒），问题简单解决。
我们再看下一道题：【例2】猎狗前面26步远有一只野兔,猎狗追之,兔跑8步的时间狗跑5步,兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离,问:兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少米?【分析】兔8步的时间狗跑5步,设都为1秒（一次设数）再根据兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离设兔子一步4米，狗一步9米（二次设数）从而得出狗速度为45米/秒，兔速度为32米/秒进而狗兔相距26×9=234米，追及时间为234÷(45-32)=18（秒）兔子一秒跑8步，总共跑了9×18=144步狗一秒跑45米，总共跑了45×18=810米此题不同于第一道题的地方在于并未直接告诉我们狗与兔的步长，而给出两者步长的关系，解决问题时可再一次设数，将狗与兔的数据调换，作为其步长，问题转化同例1.根据以上两道例题，做以下总结，称之为“两次设数法”：猎狗追兔问题“两次设数法”：奥数竞赛猎狗追兔①设单位时间，得出每秒几步；②设步长，从而得出各自速度；之后运用追及基本公式解决。
四年级奥数测试题-猎狗追兔
四年级奥数测试题-猎狗追兔有许多奥数题目是非常有趣的，又能增加同学们的做题乐趣，今天小编就跟大家分享猎狗追兔的四年级奥数题目，希望对大家有所帮助!习题一猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子?思路一：狗5步=兔子9步步幅之比=9：5狗2步时间=兔子3步时间步频之比=2：3则速度之比是9×2：5×3=6：5这个9米应该是9步单位好像错了是指狗的9步距离6×9/(6-5)=54步思路二：速度=步频×步幅猎犬：兔子=2×9：3×5=18：15，18-15=3，9÷3=318×3=54习题二B地的兔子和A地的狗相距56米，兔子发现A处的狗后立即从B 地逃跑，狗同时从A地追捕兔子，狗一跳前进2米，狗跳3次的时间相当于兔子跳4次的时间，兔子前进112米到达C地，此时狗追捕到兔子，问兔子一跳前进多少米?分析：由题干可知：兔子跳出的路程为112米，狗追击的路程为56+112=168米，由此先求出狗跳的次数，由狗跳3次的时间与兔跳4次的时间相同的条件，可得出兔子跳的次数，从而即可解决问题.解答：解：狗跳的次数：(56+112)÷2，=168÷2，=84(次);兔子跳的次数：4×(84÷3)，=112(次);所以兔跳一次前进：112÷112=1(米);答：兔子一跳前进1米.点评：此题是异地追及问题，要明确追击者的路程=二者相距的路程+被追击者的路程.由狗跳3次的时间与兔跳4次的时间相同求出兔子跳的次数是关键.习题三1.猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子?思路一：狗5步=兔子9步步幅之比=9：5狗2步时间=兔子3步时间步频之比=2：3则速度之比是9×2：5×3=6：5这个9米应该是9步单位好像错了是指狗的9步距离6×9/(6-5)=54步思路二：速度=步频×步幅猎犬：兔子=2×9：3×5=18：15，18-15=3，9÷3=318×3=54。
小学数学 行程知识学习 猎狗追兔习题二 Word版,含答案
小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题二
猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑 4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。
狗至少跑出多远才能追上野兔？（思考：此时兔子跑了多少米？）【解析一】猎狗跑12步的路程兔子要跑21步，猎狗跑12步的时间兔子要跑16步，在猎狗跑12步这个单位时间内，两者的速度差为兔子的5步，所以猎狗追击距离为：30÷5×21=126（米）.
【解析二，推荐】此处求狗跑了多少米，所以统一兔子。
所以兔子跑28步时间内，狗比兔子多跑狗步长的21-16=5步。
狗要跑30÷5×21=126米才能追上兔子。
思考：如果要求兔子跑了多少米，就得统一狗。
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1.猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离
等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?
2.猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路
程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子?
3.野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时
间猎狗只能跑5步.问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔?
4.森林里有一对兔子兄弟赛跑，弟弟先跑10步，然后哥哥开始追赶，若弟弟跑4步的时
间等于哥哥跑3步的时间，哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离，那么兔子哥哥跑__________步才能追上弟弟。
5.一只野兔逃出100步后猎狗才开始追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4
步的时间兔子能跑9步，猎狗至少要跑步才能追上野兔。
6.猎狗追野兔。
在相等的时间里，猎狗跳6次，野兔跳7次；而猎狗跳4次的距离等于野
兔跳5次的距离。
当猎狗发现野兔时，野兔已跳出离猎狗10步远的距离。
问猎狗跳出多少次以后才能追上野兔？
7.一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的
时间兔子能跑9步。
猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？
8.狼和狗是死对头，见面就要相互撕咬．一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离狼
要跑568步．如果狼跑9步的时间狗跑7步，狼跑5步的距离等于狗跑4步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇，狗跑了多少步？狼跑了多少步？
9.小明家的猫和狗是死对头，见面就要相互打架。
一天，它们同时发现了对方，它们之间
的距离猫要跑260步.如果猫跑9步的时间狗跑5步，猫跑5步的距离等于狗跑3步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇，猫跑了多少步?
10.猎狗追赶前方15米处的野兔.猎狗跑3步的时间野兔跑5步，猎狗跑4步的距离野兔
要跑7步.猎狗至少跑出多少米才能追上野兔?
11.猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子。