6狭义相对论力学基础PPT课件
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c
正变换
x x ut
y y z z
t t x
c
讨论
t 与 x, u, t
时空坐标
u << c 1
x x ut y y z z t t
伽利略 变换
发展
u > c 变换无意义 速度有极限
由洛仑兹变换看同时性的相对
性
S
S
事件1 事件2
( x1, t1)
( x2 , t2 )
二. 力学相对性原理
在平静的水面匀速航行的船
在笔直的铁轨匀速行进的火车
高空飞行的航班
描述力学现象的规律不随观察者所选用 的惯性系而变,或者说,在研究力学规律时一 切惯性系都是等价的,这称为力学相对性原理 (伽利略相对性原理)。
三. 伽利略变换 Galilean transformation
在两个惯性系中考察同一物理事件
( x1, t1) (x2 , t2 )
两事件同时发生 t1 t2
t t2 t1 0
t t2 t1
？
t
t2
t1
t
u c2
x
1
u2 c2
若 x 0
已知 t 0
t 0
同时性的相对性
时序 因果关系
§6.3 狭义相对论的时空观 时空坐标 1.事件 时空坐标 2.同步钟 synchronized clocks
•由光速不变原理：
x2 y2 z2 c2t2
x2 y2 z2 c2t2
•由发展的观点：
u << c 情况下
狭义 牛顿力学
yS
y
S
u
P
x
有 y y z z
o o
x
•由客观事实是确定的 且空间均匀各向同性：
x, y, z, t 与 x, y, z,t 的关系是
x a x bt
t x t
设惯性系S 和相对S运动的惯性系
t时刻，物体到达P点 y S yS
o
r
o
u
r
P
xx
S
r
x,
y,
z,
t
vx, y, z, t
S rx, y, z, t vx, y, z, t
aa
正变换
逆变换
x x ut x x ut y S yS
y y z z
t t
y y z z t t
2.光在真空中的速度与发射体的运动状态无关
讨论
—— 光速不变原理
Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展
一切物 理规律
力学 规律
光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度相加原理针锋相对
革命性
观源自文库上的变革
时间标度 牛顿力学 长度标度
质量的测量
与参考系无关
速度与参考系有关 (相对性)
狭义相对 光速不变 论力学
一.同时的相对性relativity of simultaneity -- 光速不变原理的直接结果
以爱因斯坦火车为例 Einstein train
S Einstein train S S u
S 地面参考系
A M B
实验装置
在火车上 A、B 分别放置信号接收器
中点 M 放置光信号发生器
t t 0 M 发一光信号
t t 0 M 发一光信号
事件1 事件2
A 接收到闪光
B 接收到闪光
S S
u
A M B
研究的问题
两事件发生的时间间隔
S ？
S
c M 发出的闪光 光速为
系
az az
在两个惯性系中 a a
四.牛顿的相对性原理 Newton Principle of relativity
S F m a
S F m a
F F
mmaa
在牛顿力学中 力与参考系无关 质量与运动无关
宏观低速物体的力学规律 在任何惯性系中形式相同
或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变 或 牛顿力学规律是伽利略不变式
在经典力学里，时间和空间是绝对的， 相互独立的。
§6.2 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换式
一.伽利略变换的失效 1) 电磁场方程组不服从伽利略变换 2) 光速C
迈克耳逊-莫雷的 0 结果 3) 高速运动的粒子
二.爱因斯坦的狭义相对论基本假设
1.一切物理规律在任何惯性系中形式相同
--- 相对性原理
第六章 狭义相对论基础
special relativity
§6.1 力学的相对性原理 伽利略变换 §6.2 狭义相对论基本原理
洛伦兹坐标变换 §6.3 狭义相对论的时空观
§6.4 狭义相对论质点动力学
返回 结束
爱因斯坦: Einstein 现代时空的创始人 最伟大的物理学家
主要内容： 狭义相对论的基本假设 同时性的相对性 洛仑兹变换式 运动时钟变慢和长度缩短 洛仑兹速度变换 相对论性质量和动量 相对论性能量 相对论性力和加速度间关系
长度 时间 质量 与参考系有关
(相对性)
三. 洛仑兹变换
Lorentz transformation
1.洛仑兹变换的导出
t t 0 o o 重合
yS
y
S
u
P
同时发出闪光
x
经一段时间 光传到 P点 o o
x
S Px, y, z, t
寻找
S Px, y, z,t
两个参考系中 相应的坐标值 之间的关系
如：动量守恒定律
S m1v1 m2v2 m1v10 m2v20
S m1v1 m2 v2 m1v10 m2 v20
五. 经典力学的时空观
---------绝对时空观 在伽利略变换式中t’=t，从而Δt’=Δt， 表明：在一切惯性参考系中，时间的量度 是一致的。
同理，可知对同一物体长度的测量 也与参考系无关，即ΔL’=ΔL。
下面的任务是 根据上述四式 利用比较 系数法 确定系数
a b
二.结果 坐标变换式
正变换
x x ut
1
u2 c2
y y
z z
t
t
u c2
x
1
u2 c2
令 u
c
正变换
x x ut
y y z z
t t x
c
1
则
1 2
逆变换
x x ut
y y
z z
t t x
§6.1 力学的相对性原理 伽利略变换
一. 相对性和不变性
从两个互有相对运动的参照系对同一事 物的观察结果不同，或对同一物理量测量结 果不同，称事物或物理量的相对性。
如果任何两个有相对运动的参照系中的 观察者对于某一个物理量的测量结果总是一 样，或对于某一物理定律的表述形式完全一 样，称这个物理量或物理定律具有不变性。
o
r
o
u
r
P
xx
速度变换与加速度变换
正
vx vx u vy vy
ax
ax
du dt
u
ay ay
是恒量
ax ax ay ay
vz vz
az az
az az
逆
vx vx u vy vy
ax
ax
du dt
两个都
ay ay
是惯性
ax ax ay ay
vz vz
az az
正变换
x x ut
y y z z
t t x
c
讨论
t 与 x, u, t
时空坐标
u << c 1
x x ut y y z z t t
伽利略 变换
发展
u > c 变换无意义 速度有极限
由洛仑兹变换看同时性的相对
性
S
S
事件1 事件2
( x1, t1)
( x2 , t2 )
二. 力学相对性原理
在平静的水面匀速航行的船
在笔直的铁轨匀速行进的火车
高空飞行的航班
描述力学现象的规律不随观察者所选用 的惯性系而变,或者说,在研究力学规律时一 切惯性系都是等价的,这称为力学相对性原理 (伽利略相对性原理)。
三. 伽利略变换 Galilean transformation
在两个惯性系中考察同一物理事件
( x1, t1) (x2 , t2 )
两事件同时发生 t1 t2
t t2 t1 0
t t2 t1
？
t
t2
t1
t
u c2
x
1
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若 x 0
已知 t 0
t 0
同时性的相对性
时序 因果关系
§6.3 狭义相对论的时空观 时空坐标 1.事件 时空坐标 2.同步钟 synchronized clocks
•由光速不变原理：
x2 y2 z2 c2t2
x2 y2 z2 c2t2
•由发展的观点：
u << c 情况下
狭义 牛顿力学
yS
y
S
u
P
x
有 y y z z
o o
x
•由客观事实是确定的 且空间均匀各向同性：
x, y, z, t 与 x, y, z,t 的关系是
x a x bt
t x t
设惯性系S 和相对S运动的惯性系
t时刻，物体到达P点 y S yS
o
r
o
u
r
P
xx
S
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x,
y,
z,
t
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S rx, y, z, t vx, y, z, t
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正变换
逆变换
x x ut x x ut y S yS
y y z z
t t
y y z z t t
2.光在真空中的速度与发射体的运动状态无关
讨论
—— 光速不变原理
Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展
一切物 理规律
力学 规律
光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度相加原理针锋相对
革命性
观源自文库上的变革
时间标度 牛顿力学 长度标度
质量的测量
与参考系无关
速度与参考系有关 (相对性)
狭义相对 光速不变 论力学
一.同时的相对性relativity of simultaneity -- 光速不变原理的直接结果
以爱因斯坦火车为例 Einstein train
S Einstein train S S u
S 地面参考系
A M B
实验装置
在火车上 A、B 分别放置信号接收器
中点 M 放置光信号发生器
t t 0 M 发一光信号
t t 0 M 发一光信号
事件1 事件2
A 接收到闪光
B 接收到闪光
S S
u
A M B
研究的问题
两事件发生的时间间隔
S ？
S
c M 发出的闪光 光速为
系
az az
在两个惯性系中 a a
四.牛顿的相对性原理 Newton Principle of relativity
S F m a
S F m a
F F
mmaa
在牛顿力学中 力与参考系无关 质量与运动无关
宏观低速物体的力学规律 在任何惯性系中形式相同
或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变 或 牛顿力学规律是伽利略不变式
在经典力学里，时间和空间是绝对的， 相互独立的。
§6.2 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换式
一.伽利略变换的失效 1) 电磁场方程组不服从伽利略变换 2) 光速C
迈克耳逊-莫雷的 0 结果 3) 高速运动的粒子
二.爱因斯坦的狭义相对论基本假设
1.一切物理规律在任何惯性系中形式相同
--- 相对性原理
第六章 狭义相对论基础
special relativity
§6.1 力学的相对性原理 伽利略变换 §6.2 狭义相对论基本原理
洛伦兹坐标变换 §6.3 狭义相对论的时空观
§6.4 狭义相对论质点动力学
返回 结束
爱因斯坦: Einstein 现代时空的创始人 最伟大的物理学家
主要内容： 狭义相对论的基本假设 同时性的相对性 洛仑兹变换式 运动时钟变慢和长度缩短 洛仑兹速度变换 相对论性质量和动量 相对论性能量 相对论性力和加速度间关系
长度 时间 质量 与参考系有关
(相对性)
三. 洛仑兹变换
Lorentz transformation
1.洛仑兹变换的导出
t t 0 o o 重合
yS
y
S
u
P
同时发出闪光
x
经一段时间 光传到 P点 o o
x
S Px, y, z, t
寻找
S Px, y, z,t
两个参考系中 相应的坐标值 之间的关系
如：动量守恒定律
S m1v1 m2v2 m1v10 m2v20
S m1v1 m2 v2 m1v10 m2 v20
五. 经典力学的时空观
---------绝对时空观 在伽利略变换式中t’=t，从而Δt’=Δt， 表明：在一切惯性参考系中，时间的量度 是一致的。
同理，可知对同一物体长度的测量 也与参考系无关，即ΔL’=ΔL。
下面的任务是 根据上述四式 利用比较 系数法 确定系数
a b
二.结果 坐标变换式
正变换
x x ut
1
u2 c2
y y
z z
t
t
u c2
x
1
u2 c2
令 u
c
正变换
x x ut
y y z z
t t x
c
1
则
1 2
逆变换
x x ut
y y
z z
t t x
§6.1 力学的相对性原理 伽利略变换
一. 相对性和不变性
从两个互有相对运动的参照系对同一事 物的观察结果不同，或对同一物理量测量结 果不同，称事物或物理量的相对性。
如果任何两个有相对运动的参照系中的 观察者对于某一个物理量的测量结果总是一 样，或对于某一物理定律的表述形式完全一 样，称这个物理量或物理定律具有不变性。
o
r
o
u
r
P
xx
速度变换与加速度变换
正
vx vx u vy vy
ax
ax
du dt
u
ay ay
是恒量
ax ax ay ay
vz vz
az az
az az
逆
vx vx u vy vy
ax
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du dt
两个都
ay ay
是惯性
ax ax ay ay
vz vz
az az