西南大学秋季网教作业0772中学代数研究复习进程
中考数学专题复习《代数应用性问题复习》的教案
中考数学专题复习《代数应用性问题复习》的教案一、教学目标：1. 让学生掌握代数应用性问题的基本类型及解题方法。
2. 提高学生将实际问题转化为代数问题的能力。
3. 培养学生运用代数知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 代数应用性问题的基本类型：方程问题、不等式问题、函数问题。
2. 解题方法：列方程、列不等式、列函数关系式。
3. 实际问题转化为代数问题的步骤：（1）理解实际问题的背景，找出关键信息。
（2）设未知数，找出已知数。
（3）根据实际问题建立代数模型。
（4）解代数方程（不等式、函数）。
（5）检验解的合理性，解释实际意义。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：代数应用性问题的基本类型及解题方法。
2. 教学难点：实际问题转化为代数问题的步骤，解题方法的灵活运用。
四、教学过程：1. 导入：通过一个简单的实际问题，引发学生对代数应用性问题的思考。
2. 讲解：介绍代数应用性问题的基本类型及解题方法，结合实际问题引导学生转化为一元一次方程、一元一次不等式、函数关系式。
3. 案例分析：分析几个典型代数应用性问题，引导学生掌握解题思路。
4. 练习：布置一些代数应用性问题，让学生独立解答，巩固所学知识。
五、课后作业：1. 总结代数应用性问题的解题步骤。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 收集一些实际问题，尝试将其转化为代数问题，提高解决实际问题的能力。
六、教学策略：1. 案例教学：通过分析具体案例，让学生了解代数应用性问题的特点和解题方法。
2. 问题驱动：引导学生从实际问题中发现问题、提出问题，激发学生解决问题的兴趣。
3. 分组讨论：组织学生分组讨论，促进学生之间的交流与合作，提高解决问题的能力。
4. 反馈与评价：及时给予学生反馈，鼓励学生积极参与，提高课堂效果。
七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生完成的课后作业，评估学生对代数应用性问题的理解和掌握程度。
九年级数学《代数》总复习教案
【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了九年级数学《代数》总复习教案，希望能给大家带来帮助!课堂教学流程(建议)：1、【我来梳理】(独学+对学)2、【我来尝试】(独学+对学或群学，教师出示答案，组内解决问题)3、【我来挑战】(独学+反馈，结合小组开展奖励活动)4、课后作业(学生晚修时间完成，教师应及时检查和反馈)第一轮基础复习: 代数式总复习学习目标：整式的概念，幂的运算，整式的运算特别是平方差，完全平方公式的运用。
一、【我来梳理】(独学)阅读并完成下面的填空。
1.代数式包括与 ;分母中含的代数式叫做分式，整式包括与。
2、幂的运算公式： = ， = ，= ， =3、填空 = ， = ，平方差公式： = ，完全平方公式： = ， =二、【我来尝试】4、下列运算正确的是( )A. B.C. D.5.已知代数式与是同类项，那么a= 、b=6、计算：(1) (2)四、【我来巩固】1、对于整式下列说法正确的是( )A. 是一个单项式B.系数是2C.次数为2次D.由2项构成2、下列说法中正确的是( )A. B.C. D.3、的计算结果是( )A. B. C. D.4、下列计算正确的是( )A. B.C. D.5、 =( )A. B. C. D.6、长方形一边长为 ,另一边为，则长方形周长为( )A. B. C. D.7、已知的值为7，那么的值是( )A.0B.2C.4D.6二、填空题(每小题4分，共20分)8、计算 = . 9、化简： = .10、若单项式是同类项，则 .11、如果，那么 .(3) (4)三、【我来挑战】7、计算(1) -- (2) --(3)999 1001 (用简单方法) (4) (用简单方法)8、从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2)，上述操作所能验证的等式是9、若，则 =12、若是关于的完全平方式，则 .13、计算： (1) ; (2) ; (3) ; (4) ;14、先化简，再求值：其中x=-1,y= .15、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。
数学期中复习教研初中(3篇)
第1篇一、活动背景随着新课程改革的深入推进，初中数学教学也在不断探索和改革。
为了提高数学教学质量，培养学生的数学素养，我校于学期中开展了数学教研活动，旨在通过集体备课、课堂观摩、教学研讨等形式，提升教师的教学水平，促进教师专业成长。
二、活动目标1. 提高教师对初中数学教学的认识，明确教学方向。
2. 加强教师之间的交流与合作，共同探讨教学中的问题。
3. 提升教师的教学技能，优化教学方法，提高课堂教学效率。
4. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、活动内容1. 集体备课（1）确定备课主题：根据学期教学进度，选择重点、难点章节进行集体备课。
（2）教师分享教学经验：针对备课主题，每位教师结合自身教学实际，分享教学经验、教学方法。
（3）共同探讨教学策略：针对备课主题，教师们共同探讨教学策略，优化教学设计。
2. 课堂观摩（1）确定观摩课：根据备课主题，选取优秀教师进行课堂观摩。
（2）观摩记录：教师们认真观摩，详细记录观摩过程中的亮点和不足。
（3）课后研讨：观摩课后，教师们针对观摩课进行研讨，分析优点和不足，提出改进措施。
3. 教学研讨（1）问题提出：教师们结合教学实践，提出自己在教学过程中遇到的问题。
（2）共同探讨：针对提出的问题，教师们共同探讨解决方案，分享教学经验。
（3）总结归纳：对研讨过程中提出的问题和解决方案进行总结归纳，形成共识。
四、活动成果1. 教师教学水平得到提升：通过集体备课、课堂观摩和教学研讨，教师们相互学习、共同进步，教学水平得到显著提高。
2. 课堂教学效率提高：教师们根据研讨成果，优化教学方法，课堂教学效率得到提升。
3. 学生数学素养得到提高：通过教师们的共同努力，学生的数学思维能力和解决问题的能力得到有效培养。
4. 教学资源丰富：教师们在活动中积累了丰富的教学经验，为今后的教学工作提供了有力支持。
五、活动反思1. 教师们应充分认识到集体备课、课堂观摩和教学研讨的重要性，积极参与活动。
初中代数题教案设计模板
教学目标：1. 让学生掌握初中代数题的基本解题思路和方法。
2. 培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 提高学生对代数题的兴趣，增强学习的自信心。
教学重点：1. 代数题的基本解题思路。
2. 代数题的解题技巧和方法。
教学难点：1. 复杂代数题的解题思路。
2. 解题过程中的思维转换。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 相关练习题。
教学过程：一、导入1. 通过提问或展示一些简单的代数题，引导学生回顾已学过的代数知识。
2. 提出本节课的学习目标，激发学生的学习兴趣。
二、新课讲授1. 讲解代数题的基本解题思路：- 确定题目的类型和所求的量。
- 分析题目中的已知条件和未知条件。
- 构建数学模型，列出方程或方程组。
- 解方程或方程组，得出答案。
2. 讲解代数题的解题技巧和方法：- 代入法：将已知条件代入方程，求出未知数。
- 消元法：通过加减消元或代入消元，将方程组中的未知数消去，得到一个未知数的值。
- 分离变量法：将方程中的未知数和已知数分开，分别求解。
- 因式分解法：将方程左边的多项式因式分解，然后根据因式分解的结果求解。
3. 通过实例演示解题过程，让学生直观地了解解题技巧和方法。
三、课堂练习1. 分组讨论，让学生运用所学知识解决一些简单的代数题。
2. 教师巡视指导，解答学生在解题过程中遇到的问题。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调代数题的解题思路和技巧。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
五、课后反思1. 教师根据学生的课堂表现和作业完成情况，反思教学效果。
2. 对教学过程中的不足进行总结，为今后的教学提供改进方向。
教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、提问和回答问题的积极性。
2. 作业完成情况：检查学生的课后作业，了解学生对所学知识的掌握程度。
3. 学生反馈：收集学生对本节课的评价和建议，为今后的教学提供参考。
0772西南大学 中学代数研究 A卷
5、实数大小的比较：任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数的绝对值大的反而小．
6、实数的运算：
实数的运算和在有里数范围内一样，值得一提的是，实数既可以加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算．在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．在教学实数中，要用好1．转化思想：
定义（戴德金分割）把全体有理数集合分成两个集合A和A＇，满足下列三个条件：
（1）集合A和 都是非空的（不空）
（2）每一个有理数在而且只在A和 两个集合的一个之中（不漏）
（3）集合A中的每一个数a都小于集合 中的每一个数 （不乱）
则称上述分法为戴德金分割，把集合A叫做分割的下集，集合 叫上集，记为 。
4．通过创设问题情景，让学生能初步运用所学知识和技能解决问题；通过与同伴进行交流、讨论，让学生在合作学习的过程中，探索有理数运算的不同方法和解决间题的不同途径。
5．通过有理数的学习，学会用数表达和交流信息；学会用数学的眼光观察、分析、处理生活中的实际问题。
6、在进行有理数的有关概念的教学时，应尽量从实际问题引入，除教科书提供的实例外，教师还可根据学生已有的知识选择一些学生身边的数学问题、生活问题帮助学生理解有理数的有关概念。借助数轴，通过数形结合，帮助学生建立相反数、绝对值的概念，比较有理数大小。在有理数的教学中，数轴的引人，为有理数、相反数、绝对值、有理数大小的比较、有理数的运算法则的教学提供了直观的工具。
二定义实数的另一个方法戴德金分割定义实数的方法不只一种以上我们用区间套原理理解了康托尔的实数基本序列定义法如果把区间套定义实数看作为通过在数轴采用以区间的形式从外围步步紧逼缩小包围圈的方法那么是否可以采用中间开花的方法定义实数呢
西南大学21春0772]《中学代数研究》作业答案
![西南大学21春0772]《中学代数研究》作业答案](https://img.taocdn.com/s3/m/d72d01f959eef8c75ebfb336.png)
曲南人学培训与继续教佇学院1、用复数的棣莫弗公式,可以推导（三角函数的n倍角公式9 一元二次方程的求根公式点到直线的距离公式2、不定方程求解的嫌理依据是（）B.孙子定理辗转相除法妙单因子构件法拉格朗日插值法3、下列说法，哪一个是错谋的（＞钺徳金分割屮对有理数集的分割满足"不空"、"不漏"、"不乱"三个条件戴徳金分割和有理数区间套定义是等价的戴徳金分割的下集存在最大数时，上集存在最小数9仁高中代数课程的基本主线是（）. 函数. 数列•方程5、在屮学代数教学中，应提傅的•个朋本腹则是：们彫式化的同时•加强代坡知识的（）VVlwtw VV ■ vJl I I ■I. 直观理解". 恒等变换6、有理数集可以与自然数集建立一一对应的关系，这说明有理数集具有（）. 连续性•完备性. 稠密性•可数性“7、下列说法，哪个是正确的（）•复数集是一个有序域. 复数可以比较大小•复数可以排序98、下列哪个说法是错谋的（）. 用尺规作图可以三等分角匸. 用尺规作图可以二等分角•用尺规作图可以画直线外一点到该直线的乖直线. 用尺规作图可以洒出根号5的数9、任慰两个有理数之间，均存在--个有理数.这说明有理数具有（）. 完备性. 稠密性&. 可数性. 连续性10、用下列哪种方法，对任意有限数列都可以给出该数列的通项农达式（）. 拉格朗日插值公式9. 数列的母函数. 高阶数列的求和公式11、加权平均不等式和下列哪种不等式有联系（）•柯西不等式•排序不等式. 均值不等式“12、三角％的余弦定理同（）有内在联系. 二维柯西不等式9. 二维排序不等式•二维均值不等式13、对有理数运算中的“负负得正”,可以用'）给予解释•复数坐标表达式的乘法运算. 复数三角表达式的乘法运算9复数向•©表达式的乘法运算千=-—14、下列说法，哪…个是错決的g %. 有理数集是可数的. 实数集是可数的”. 自然数集是可数的15、用（）方法，对任意有限数列都可以给出该数列的通项表达式。
西南大学2018年秋季网教作业0772中学代数研究
0772 20182单项选择题1、有理数集可以与自然数集建立一一对应的关系，这说明有理数集具有（）.稠密性.可数性.完备性2、高中代数课程的基本主线是（）.方程.不等式.函数.数列3、下列哪一个数，用尺规是可以做出的（）.根号2.圆周率.欧拉数e4、对有理数运算中的“负负得正”，可以用（）给予解释.复数坐标表达式的乘法运算.复数向量表达式的乘法运算.复数三角函数表达式的乘法运算5、幂数列属于（）. E. 等比数列.高阶等差数列.等差数列6、“等价关系”和“顺序关系”的区别在于，后者不具有（）.反身性.对称性.传递性7、复数集按照“字典排序”关系，是一个.复数域.全序集.有序域8、两个集合A和B的笛卡尔积的子集，被称为.结构.序偶.关系.对偶9、下列说法，哪个是正确的（）. A. 复数可以排序.复数集是一个有序域.复数可以比较大小10、下列那个定理所体现出来的方法是单因子构件法（）.韦达定理.代数基本定理.正弦定理.孙子定理11、用实数的（）的定义，可以较好地解释0、999…….=1.无穷小说定义.有理数区间套定义.有理数基本序列说.戴德金分割说12、三角形余弦定理同（）有内在联系.二维柯西不等式.二维均值不等式.加权平均不等式.二维排序不等式13、在中学代数教学中，应提倡的一个基本原则是：在注意形式化的同时，加强代数知识的（）.形式推导.恒等变换.直观理解14、二维柯西不等式同（）有内在联系.基本不等式.平面三角不等式.二维排序不等式15、自然数公理系统是（）的逻辑基础.数学归纳法.反证法.定义法16、下列说法，哪一个是错误的（）.有理数具有可数性.有理数具有完备性.有理数具有稠密性17、复数集按照“字典排序”关系，是一个（）.数域.序域.数集.序集判断题18、给定两个长为a,b的线段，用尺规可以作出a与b的和、差、积、商。
. A.√. B.×19、有理数对极限运算是封闭的。
. A.√. B.×20、不定方程求解的算理依据是辗转相除法。
《代数式复习教案》
《代数式复习教案》一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法；（2）熟练掌握代数式的运算规则，包括加减乘除、幂的运算等；（3）能够运用代数式解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习代数式的概念和运算规则，提高学生的数学思维能力；（2）培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生合作、探究的学习精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）代数式的概念及其表示方法；（2）代数式的运算规则；（3）运用代数式解决实际问题。
2. 教学难点：（1）代数式的运算规则；（2）运用代数式解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课：（1）复习代数式的概念，引导学生回顾已学的代数式；（2）提问：代数式有什么表示方法？如何进行运算？2. 知识讲解：（1）讲解代数式的表示方法，如变量、常数、运算符号等；（2）讲解代数式的运算规则，包括加减乘除、幂的运算等；（3）举例讲解如何运用代数式解决实际问题。
3. 课堂练习：（1）布置练习题，让学生独立完成；（2）选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、课后作业1. 复习代数式的概念和运算规则；2. 运用代数式解决实际问题；3. 完成课后练习题。
五、教学反思2. 针对学生的学习情况，提出改进措施：对于代数式的运算规则，要加强练习和讲解，让学生熟练掌握；在解决实际问题时，要引导学生运用代数式进行分析和解答，提高学生的应用能力；3. 布置下一节课的内容：复习代数式的应用，如方程、不等式等。
六、教学评价1. 学生自评：学生可以根据自己的学习情况，评价自己在代数式概念、运算规则以及实际应用方面的掌握程度。
2. 同伴评价：学生之间可以相互评价，互相学习，提高彼此的数学能力。
3. 教师评价：教师根据学生的课堂表现、作业完成情况和课后练习情况，对学生的学习效果进行评价。
七、教学拓展1. 对比分析：让学生对比代数式和数学表达式，了解它们的相同点和不同点。
最新中考数学专题复习《代数应用性问题复习》的教案精品版
2020年中考数学专题复习《代数应用性问题复习》的教案精品版中考数学专题复习《代数应用性问题复习》的教案——一、教学目标：（一）知识目标：通过复习，使学生能够分析和表示不同背景下的实际问题中的数量关系，并能够运用方程、不等式、函数等代数有关知识解决实际问题中的增长率问题，调配问题、最值问题等，使学生体会数学建模思想及其步骤。
（二）过程与方法：通过复习如何分析和表示不同背景下实际问题中的等量、不等量及变量之间的函数关系，培养学生分析和判断能力，通过运用代数性的知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
（三）情感目标：能过对解决问题的基本策略进行反思，进一步体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的应用价值，提高学生的环保意识,增进对数学的理解和学数学的信心，培养创新精神和实践能力。
二、教学重点与难点：（一）教学重点：把实际问题转化为数学问题，并建立方程、不等式、函数模型解决实际问题。
（二）教学难点：正确的理解题意，找准数量关系,建立数学模型。
三、教学准备多媒体课件。
代数应用性问题—专题复习知识迁移为提高空气质量，该小区决定再花去96000元购进A、B两种树，按每3人种一棵A树或每2人种一棵B树分配给该小区880人种(注:每人只种一种树),已知A种树每棵400元,B种树每棵160元.(1) 问该小区应定购多少棵A 种树,多少棵B种树?(2) 园艺部门接到订单后，立即安排13名员工挖出A 、 B两种树,已知一个工人每天可挖A种树4棵或B种树8棵，应分别安排多少人挖A 、B两种树才能使两种树同时挖好?(3)该小区计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将A 、 B两种树运回，已知甲型卡车每辆可同时装运11棵A种树和7棵B种树，乙型卡车每辆可同时装运7棵A种树和12 棵B种树，如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将两种树运回？有几种方案？能力提升新树种好后，为了更好的保护新树，需购买一些树木支撑架支撑新树,已知某支撑架的成本价为20元，且这种产品的销售价格不能高于25元,在试销过程中发现，每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y＝－x＋40.(1)当销售单价定为多少元时，厂商获得的利润最高？(2)当售价定为多少元时，利润达到36万元？(3)如果厂商要让利润不低于36万元，那么售价应定在什么范围？。
中学代数研究与教学(部分习题答案)
第一章 数与式
第一节 数系的扩展
1.举例说明数集扩充的原则和方法？ 以 四元数{1.i.j.k} 为例 方法：添加元素的方法（二元 →四元）有两种：
(1).把新的元素加入到已经建立的数系中而得到。（添加元素法） (2).用近代数学观点，在原有数系的基础上理论性的构造一个集
合，再对此集合通过定义关系 运算 划分等价类来建立新数系， 然后证明新数系的一真子集与原数系同构。（构造法） 原则： (1).二元 ⊂ 四元 (2).四元数满足加法交换律 还有乘法减法等性质，而不破坏二元 数的元素间的关系及运算。 (3).二元数满足代数封闭性，故其 n 次方程有 n 个根。而在四元 数中，n 次方程有无穷多个根，故不满足代数封闭性。 (4).四元数是二元数的所有具有上述三个性质的扩展的唯一最小 扩展。因为数集到数集的扩充是有一定条件的。如：四元数是 由二元数舍去乘法交换律扩充得到的。而目前尚未找到通过破 坏二元数的其它性质得到新的数集，故四元数是二元数的最小 扩充。
≠空集，求实数 a 的范围。
解：∵A∩B≠空集,则对立面 A∩B=空集
⎧y = x2 + ax + 2
联立方程组
⎨ ⎩
y
=
x
+
1(0
<
x
≤
2)
整理得:x+1=x²+ax+2，要让此方程无解则△≥0 若以为 x 主元方程可化为：x²+(a-1)x+1=0 既△＝（a-1）²-4≤0 ∴a＜3 ∴ A∩B≠空集时实数 a 的范围为 a≥3.
∴ 3 +x-1=0 或 3 x+x²+x+1=0
x ∴ 1 =1- 3
西南大学网络与继续教育学院数学与应用数学(数学教育)专业毕业论文(设计)写作细则及论文题目
西南大学网络与继续教育学院数学与应用数学（数学教育）专业毕业论文（设计）写作细则及论文题目毕业论文（设计）是本科教学计划的一个重要组成部分，是实现专业培养目标的重要环节，是培养学生创新思维、提高学生实践能力的有效途径，是学生综合运用所学专业知识解决学术和实际问题的重要方式，是全面反映学生素质和能力的重要标志。
（一）毕业论文（设计）是本科教学计划中独立设置的一门必修课程。
其主要教学要求是培养学生综合运用专业基本理论、基本知识、基本技能的能力，培养学生独立提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生运用专业知识及科学方法获取信息和处理信息的能力，培养学生开展调查研究、处理实验数据、利用文献和书面表达等方面的综合能力，培养学生理论联系实际的工作作风和严肃认真的科学态度。
（二）毕业论文是以分析、论述、建模、推理、计算等为主的表达形式，毕业设计是以设计图纸和设计说明书为主的表达形式，学生可以根据专业特点和题目需要进行研究和表达。
毕业论文要求立论正确，结构合理，条例清楚，内容完整，资料详实，文字通顺，引文规范，正文文字数一般应在5000至10000字。
毕业设计需提供相关图纸和说明书。
（三）毕业论文（设计）写作要求与格式规范完整的毕业论文（设计）应包括封面、摘要、目录、正文、参考文献、附录、致谢等部分，并按前后顺序排列。
1、封面按要求填写封面所有内容，其中学习中心编号为学号第4至第6位。
2、摘要摘要是对论文的内容不加注释和评论的简短陈述，是文章内容的高度概括，主要包括研究的内容、目的、方法、成果、结论及其意义，一般为300～500字。
摘要一般不列举例证，不描述研究过程，不做自我评价。
论文摘要后另起一行注明本文的关键词，关键词是供检索用的主题词条，应采用能够覆盖论文内容的通用专业术语，符合学科分类，一般为3～5个，按照词条的外延层次从大到小排列。
3、目录独立成页，包括摘要，正文中的一级、二级标题，参考文献、附录、致谢等项目所在的页码。
中考数学专题复习《代数应用性问题复习》的教案
中考数学专题复习《代数应用性问题复习》的教案一、教学目标：1. 理解代数应用性问题的基本概念和解题方法。
2. 提高学生运用代数知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生分析问题、解决问题的综合素质。
二、教学内容：1. 代数应用性问题的定义与特点2. 常见代数应用性问题类型及解题策略3. 代数应用性问题的一般解题步骤4. 典型例题解析5. 练习与提高三、教学过程：1. 导入：引导学生回顾代数的定义和应用，引出代数应用性问题的概念。
2. 讲解：介绍代数应用性问题的特点，讲解常见类型及解题策略，阐述解题步骤。
3. 示范：分析典型例题，展示解题过程，引导学生理解解题思路。
4. 练习：布置适量练习题，让学生运用所学知识解决问题。
四、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和提问情况，评估学生的参与程度。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成质量，评估学生的掌握程度。
3. 课后反馈：收集学生对课堂内容和练习的反馈，了解学生的学习效果。
五、教学资源：1. 教材：选用合适的中考数学复习教材，提供相关知识点。
2. 课件：制作精美课件，辅助讲解和展示。
3. 练习题：挑选具有代表性的练习题，巩固所学知识。
4. 参考资料：提供一些中考代数应用性问题的解题技巧和方法，供学生参考。
六、教学策略：1. 案例分析：通过分析具体的中考真题案例，让学生了解代数应用性问题的出题规律和常见的解题误区。
2. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和经验，互相学习，提高解题能力。
3. 分层教学：针对不同学生的学习水平，给予个性化的指导和辅导，使全体学生都能得到提高。
七、教学注意事项：1. 强调代数应用性问题的实际意义，激发学生的学习兴趣。
2. 注重培养学生的逻辑思维能力和数学素养，提高解决问题的能力。
3. 引导学生运用数形结合的思想方法，简化问题，找到解题突破口。
八、教学计划：1. 第1周：代数应用性问题的定义与特点，常见类型及解题策略。
【西大2017版】[0772]《中学代数研究》网上作业题及答案
![【西大2017版】[0772]《中学代数研究》网上作业题及答案](https://img.taocdn.com/s3/m/5c3792745acfa1c7aa00cc80.png)
[0772]《中学代数研究》第一批次作业[填空题]1、在代数发展史中，根据代数所研究的数学对象的不同，可将代数分为--------------与----------------。
2、中国传统的中学代数体系，主要内容有：------------,--------------,-------------,--------------,----------------。
3、在中学代数教学中，应提倡的一个基本原则是：在注意形式化的同时，加强代数知识的-----------------.4、布尔巴基学派认为数学有三种基本的结构：-------------,----------------,--------------。
5、自然数公理系统直接地保证了------------------的合理性。
6、自然数有两种属性，一是----------属性，一是-------------属性。
7、有理数集是一个可数集，就是说它能与自然数集建立----------------关系。
8、任意两个不同的有理数之间，均存在一个有理数，这说明有理数集具有………………。
9、无理数有三种不同的定义方法：-----------------------，--------------------,---------------------。
10、复数的欧拉公式是-------------------。
参考答案：1、古典代数，近世代数2、数和数系，方程，函数，不等式，数列3、直观理解4、代数结构，序结构，拓扑结构5、数学归纳法6、基数，序数7、一一对应8、稠密性9、无穷小数说，康托的基本序列说，戴德金分割说10、欧拉公式[论述题]1、复数不能比较大小的含义是什么？2、证明任何一个有理数的平方都不等于5？参考答案：1、复数集尽管按照字典排序法可构成一个序集，但这个序关系不能同时满足加法保序性和乘法保序性。
在这个意义上说，复数不能比较大小。
2、1253762549146.doc第三批次作业[论述题]1、字母表示数可分为哪几层含义？2、给出均值不等式、柯西不等式二维形式的几何解释？参考答案：1、字母表示数可以分为以下的四个层次： 1）、用文字泛指某个数集中的一个数；2）专指特定的数；3）、作为变量；4）作为不定元参与数学运算。
西南大学《中学代数研究》复习思考题及答案
西南⼤学《中学代数研究》复习思考题及答案（0772）《中学代数研究》复习思考题⼀、填空题：1、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿直接保证了数学归纳法的合理性，所以也可以把数学归纳法当作公理来看待。
2、⽆理数的定义除了⽆穷⼩数说之外，还有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿。
3、为了加深对⼀些基本不等式的数学本质的理解，在证明及其教学中应强调不等式的＿＿＿＿＿＿＿＿。
4、⽬前⽐较⼴泛使⽤的函数概念有三种定义，分别是＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿。
5、在普通⾼中数学课程标准中（实验稿），对数列内容的处理突出了＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的思想。
6、算法体现了数学的＿＿＿＿＿＿＿思想。
⼆、简述题1、试说明有理数集是⼀个可数集。
2、设A 是半序集，且定义了加法及乘法运算，试说明序关系“ ”满⾜什么条件才是⼤⼩关系？3、试说明复数为什么不能⽐较⼤⼩？4、请写出均值不等式、柯西不等式、排序不等式的⼀般形式，并给出它们的⼆维⼏何解释。
5、⽅程的本质是什么？6、古希腊作图三⼤问题是什么？⼈们是怎样证明其为不可能解的，解决这些问题的基本思想⽅法是什么？7、任意给⼀个有限数列，能否找出它的通项？8、试述孙⼦定理及其解法原则，并举例说明该原则在其它数学理论知识中的体现。
9、数学概念教学的基本⽅式有哪些？请以函数概念的教学为例给以说明，并阐明其基本做法及特征。
10、进⼊21世纪之后，我国新颁布的《⾼中数学课程标准（实验稿）》为什么要把“算法”列⼊必修课？三、证明题1、假设⾃然数的加法交换律、结合律成⽴，试⽤⽪亚诺公理体系证明：⾃然数的乘法满⾜对加法的分配律，即对任意⾃然数N c b a ,,,有()bc ac c b a +=+ 。
2、证明任何⼀个有理数的平⽅都不等于5。
3、证明e 不是有理数。
4、设a 、b 、c 为正数且各不相等，求证b a +2+c b +2+a c +2?c b a ++9 5、x x x n 21，，，∈+R ，求++x x x x 322221x x x x x x x n 2112n n 2+++≥+ ｎ－１四、计算题1、求⽅程3=++xyz y xz z xy 的整数解。
初三代数复习课教学设计
课题名称：代数建模复习课一、教学内容分析本设计的教学主题是初三代数复习课，包含方程、不等式、函数三方面的知识。
按照《课程标准》的要求，方程、不等式、函数作为刻画现实世界的有效数学模型，在现实生活中有重要的应用，通过学习，感受建模的数学思想，掌握建立等量以及不等关系的方法，提高分析问题以及解决问题的能力，发展应用数学知识的意识与能力。
同时，三者之间具有较密切的关联，同一个生活情境，改变某些元素，其关系也随之改变，对于学生发散性思维及创新思维的训练具有重要的意义。
义务教育课程标准实验教材教科书（北师大版）将方程、不等式、函数分列于不同的年级，使学生在不间断的学习过程中，丰富知识水平，经历知识的形成及应用，发展思维，对于三者的复习，不能形成题型套路，而应注重对学生分析问题、解决问题能力的培养，尤其要学会根据实际情景建立适当的数学模型。
代数建模复习课是北师大版教材代数知识的一个综合，对学生提出较高的要求。
本节课通过学生身边丰富的实例，引导学生分析问题，解决问题，从中体会建模思想，并能进一步领悟模型之间的转化，增强学习有效数学的信心和能力。
本节课主要是借助生活中丰富而具体的问题情境，让学生经历“问题情境---建立模型---解释、应用于拓展”的模式展开，从中了解各种实际问题和数学问题的关系，深刻体会方程、不等式、函数是刻画现实世界的有效数学模型二、学情分析1、学生的年龄特点和认知特点：初三的学生好胜心强,独立性也比较强,表现欲虽然不如初一和初二时那么强烈,但学生的思维方式逐渐成熟,在回答问题时都会先经过深入的思考,确定自己思维的准确性,再充分的表现自己。
同时，初三的学生已具备了一定的学习方法,在学习中已具有独立思考和合作研究的意识,能够对抽象的问题进行分析,研究问题时不仅仅局限于关注事物表面现象,而更注重了对事物本质和规律的探索.2、学习者已有的准备在本节课前，学生已具备对实际问题情境初步的分析能力，比如小学中的应用题和初中的一元一次方程、不等式组、函数的应用性题目，以及学生都已经从中掌握了一定的分析和解决问题的能力，另外学生对数学中的建模思想已经具有较为深刻的感受。
西南大学中学代数研究一至四次作业答案(全)
中学代数研究第一次作业简答题答案：1、请举例解释有理数集虽然是稠密的，但不具有完备性（或连续性）。
答：一个数集是完备的是指，对于任意该数集的序列，如果有极限存在，则该极限一定属于该数集。
但对有理数列，它的极限为e不是有理数，故有理数集具有不完备性。
2、怎样科学的描述无理数幂。
答：用有理数区间套等来描述。
第一次作业填空题答案1、在代数发展史中，根据代数所研究的数学对象的不同，可将代数分为古典代数与近世代数。
2、中国传统的中学代数体系，主要内容有：数和数系,方程,函数,不等式, 数列。
3、在中学代数教学中，应提倡的一个基本原则是：在注意形式化的同时，加强代数知识的直观理解.4、布尔巴基学派认为数学有三种基本的结构：代数结构,序结构,拓扑结构。
5、自然数公理系统直接地保证了数学归纳法的合理性。
6、自然数有两种属性，一是基数属性，一是序数属性。
7、有理数集是一个可数集，就是说它能与自然数集建立一一对应关系。
8、任意两个不同的有理数之间，均存在一个有理数，这说明有理数集具有稠密性。
9、无理数有三种不同的定义方法：无穷小数说，康托的基本序列说，戴德金分割说。
10、复数的棣莫弗公式是。
第二次作业答案1、证明与的和是无理数。
证（反证法）假如与的和是一个有理数a，即，则。
因为全体有理数成为一个域，对减法运算封闭，所以差仍是有理数。
此与是无理数矛盾，所以与的和是无理数。
2、证明任何一个有理数的平方都不等于5？孙子定理：设是个两两互素的正整数，是任意给定的整数，那么一元同余式组必有一解，且解数为1。
孙子定理的解法原则或证明是通过先构造“单因子构件”，然后凑出结果所要求得的构件。
这一原则在插值理论、算子理论中都有体现。
比如拉格朗日插值理论就体现了这一原则。
3、试用柯西不等式求平面上一点到一直线的距离公式答：设平面上有点，一直线为的距离公式。
由柯西不等式，有因为,故有，第三次作业答案1、方程的定义是什么？并说出这样定义的好处？答：方程的定义是：方程是为了求未知数，在未知数与书籍数之间建立的一种等式关系。
西南大学网上作业题及参考答案
西南大学网上作业题及参考答案西南大学《社会科学研究方法》网上作业题及答案.doc 西南大学《色彩》网上作业题及答案.doc西南大学《人力资源开发与管理》网上作业题及答案.doc 西南大学《区域分析与规划》网上作业题及答案.doc西南大学《园艺植物研究法》网上作业题答案.doc西南大学《遗传学》网上作业题答案.doc西南大学《仪器分析》网上作业题答案.doc西南大学《消费者行为学》网上作业题答案.doc西南大学《西方经济学(下)》网上作业题答案.doc西南大学《文字设计》网上作业题答案.doc西南大学《外语教育技术》网上作业题答案.doc西南大学《外国音乐简史》网上作业题答案.doc西南大学《土地利用规划学》网上作业题答案.doc西南大学《土地规划学》网上作业题答案.doc西南大学《商务沟通》网上作业题答案.doc西南大学《论文写作》网上作业题答案.doc西南大学《旅游地理学》网上作业题答案.doc西南大学《合唱指挥常识》网上作业题答案.doc西南大学《歌剧艺术欣赏》网上作业题答案.doc西南大学《高效率教学》网上作业题答案.doc西南大学《儿童哲学》网上作业题答案.doc西南大学《动物生物学》网上作业题答案.doc西南大学《动物生物化学》网上作业题答案.doc西南大学《动物生理学》网上作业题答案.doc西南大学《邓小平教育思想》网上作业题答案.doc西南大学《财务会计》网上作业题答案.doc西南大学《中国教育哲学思想》网上作业题及答案.doc 西南大学《中国法制史》网上作业题答案.doc西南大学《中国法律思想史》网上作业题及答案.doc 西南大学《政治学与管理》网上作业题及答案.doc西南大学《政治学》网上作业题及答案.doc西南大学《证券学》网上作业题及答案.doc西南大学《影视摄影》网上作业题及答案.doc西南大学《英语阅读一》(高)网上作业题答案.doc西南大学《英语阅读四（高）》网上作业题及答案.doc 西南大学《英语阅读二》(高)网上作业题答案.doc西南大学《英语听说二》（专）网上作业题及答案.doc 西南大学《英语国家概况》网上作业题及答案.doc西南大学《房地产经营管理》网上作业题及答案.doc西南大学《房地产估价》网上作业题及答案.doc西南大学《电子政务》网上作业题及答案.doc西南大学《当代中国公共政策》网上作业题及答案.doc 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《中学代数研究》教学大纲
本科教学大纲学院：数学科学学院专业：中学代数研究专业负责人：贾丕珠院长：斯仁道尔吉2009年 04月 18 日目录《中学代数研究》教学大纲课程的性质----------------------------------------------------------（3）教学目的-------------------------------------------------------------（3）课程教学原则与方法--------------------------------------------------（3）课程总学时----------------------------------------------------------（3）课程内容要点及建议学时分配-------------------------------------（4）课程的实践教学环节要求---------------------------------------------（7）教材和主要教学参考书-----------------------------------------------（8）课程考试与评估---------------------------------------------------------（8）《中学代数研究》教学大纲一、课程名称《中学代数研究》二、课程性质：数学与应用数学专业（师范类）限选课，它是在学员掌握了一定的高等数学理论知识的基础上开设的。
《中学代数研究》从中学代数的教学需要出发，根据中学代数课的内容和知识结构，把初等代数的一些基本问题分别组成若干专题，在内容上适当延伸和充实，在理论、观点和方法上予以提高。
三、教学目的使学员掌握中学代数教学所需的初等代数的基础理论、基本知识和基本技能；掌握中学数学的内容和知识结构；在数学思想上得到启发，在数学方法上得到进一步提高，为中学数学教学打下坚实的基础。
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形式推导
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恒等变换
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直观理解
14、二维柯西不等式同（ ）有内在联系
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基本不等式
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平面三角不等式
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二维排序不等式
15、自然数公理系统是（ ）的逻辑基础
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数学归纳法
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反证法
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定义法
16、下列说法，哪一个是错误的（ ）
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有理数具有可数性
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有理数具有完备性
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有理数具有稠密性
17、复数集按照“字典排序”关系，是一个（ ）
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A.√
.
B.×
59、在数学学习中，所谓“理解”实际上基本等同于“建立直观形象”。
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A.√
.
B.×
60、对于任一有限项的数列，都可以给出通项表达式。
仅供学习与参考
学习资料
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A.√
.
B.×
61、不定方程求解的算理依据是辗转相除法。
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传递性
7、 复数集按照“字典排序”关系，是一个
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复数域
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全序集
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有序域
8、 两个集合 A 和 B 的笛卡尔积的子集，被称为
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结构
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序偶
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关系
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对偶
9、下列说法，哪个是正确的（ ）
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A. 复数可以排序
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复数集是一个有序域
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复数可以比较大小
10、下列那个定理所体现出来的方法是单因子构件法（ ）
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韦达定理
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A.√
.
B.×
51、
1、 算法的合理性是新“数”获得承认的主要原因。
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A.√
.
B.×
仅供学习与参考
学习资料
52、数学归纳法具有两个缺一不可的性质：即归纳性、演绎性。
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A.√
.
B.×
53、
1、 每一个重大的数学进展都和数学符号的创造性运用是分不开的。
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A.√
.
B.×
54、“孙子定理”和拉格朗日插值公式在思想方法上是相通的。
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代数基本定理
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正弦定理
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孙子定理
11、 用实数的（ ）的定义，可以较好地解释 0、999…….=1
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无穷小说定义
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有理数区间套定义
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有理数基本序列说
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戴德金分割说
12、 三角形余弦定理同（ ）有内在联系
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二维柯西不等式
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二维均值不等式
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加权平均不等式
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二维排序不等式
仅供学习与参考
学习资料
13、在中学代数教学中，应提倡的一个基本原则是：在注意形式化的同时，加强代数知识的（ ）
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A.√
.
B.×
31、自然数公理系统直接保证了数学归纳法的合理性，所以，也可以把数学归纳法当作公理来看待。
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A.√
.
B.×
32、在戴德金分割中，存在下列情形：戴德金分割的下集中有最大数，上集中有最小数。
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A.√
.
B.×
33、有理数集能与自然数集建立一 一对应关系。
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A.√
.
B.×
34、中学代数教学应强调形式化的计算。
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A.√
.
B.×
22、我们可以把复数看成是满足相应运算法则的二元实数(a, b)。
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A.√
.
B.×
23、
1、 在高中数学中，算法应作为一种核心观念贯穿于高中数学教学的始终。
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A.√
.
B.×
24、中学代数应当“以方程为纲”。
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A.√
.
B.×
25、一元 5 次及其以上次代数方程有根式解。
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A.√
.
B.×
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A.√
.
B.×
55、在实数的定义方法上，“无穷小数定义说”和“有理数区间套定义说”并没有本质区别。
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A.√
.
B.×
56、函数的“对应说”定义比“变量说”定义更高级。
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A.√
.
B.×
57、对于任一有限项的数列，都可以给出通项表达式。
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A.√
.
B.×
58、三等分角问题、倍方问题和化圆为方问题被称为古希腊的三大几何作图问题。
26、“三等分角”是可解的。
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A.√
.
B.×
27、
1、 形式化是数学的基本特征之一。
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A.√
.
B.×
仅供学习与参考
学习资料
28、自然数的基数理论反映了事物记数的顺序性。
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A.√
.
B.×
29、《孙子算经》、《周髀算经》、《九章算术》并称为我国最古老的数学三大名著。
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A.√
.
B.×
30、对于有限数列来说，并不一定存在一个多项式函数，来表示它的通项。
学习资料
西南大学 网络与继续教育学院
课程代码： 0772 学年学季：20182
单项选择题
1、有理数集可以与自然数集建立一一对应的关系，这说明有理数集具有（ ）
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稠密性
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可数性
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完备性
2、高中代数课程的基本主线是（ ）
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方程
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不等式
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函数
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数列
3、下列哪一个数，用尺规是可以做出的（ ）
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根号 2
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圆周率
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欧拉数 e
4、对有理数运算中的“负负得正”，可以用（ ）给予解释
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复数坐标表达式的乘法运算
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复数向量表达式的乘法运算
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复数三角函数表达式的乘法运算
5、幂数列属于（ ）
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E. 等比数列
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高阶等差数列
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等差数列
6、“等价关系”和“顺序关系”的区别在于，后者不具有（ ）
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反身性
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对称性
仅供学习与参考
学习资料
39、
1、 在自然数公理系统中“1”和“′”是两个没有实质意义的形式符号。
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A.√
.
B.×
40、
1、
复数可以排序。
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A.√
.
B.×
41、在讨论复数的乘法运算时，复数的三角表达式比坐标表达式有更多的好处。
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A.√
.
B.×
42、
1、 初等代数学，是研究数字和文字的代数运算（加法、减法、乘法、除法、乘
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A.√
.
A.√
.
B.×
35、实数集是可数的无穷集合。
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A.√
.
B.×
36、
1、 方程的本质是“关系”，而且是一个等式关系。
仅供学习与参考
学习资料
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A.√
.
B.×
37、
1、 在数学学习中，所谓“理解”实际上基本等同于“建立直观形象”。
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A.√
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Hale Waihona Puke B.×38、函数的“对应说”比“变量说”更高级。
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A.√
.
B.×
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A.√
.
B.×
47、一元 5 次及其以上次代数方程有根式解。
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A.√
.
B.×
48、给定两个长为 a,b 的线段，用尺规可以作出 a 与 b 的和、差、积、商。
.
A.√
.
B.×
49、实数的有理数区间套定义和戴德金分割定义，两种定义方法在本质上是一致的。
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A.√
.
B.×
50、戴德金分割中对有理数集的分割满足“不空”、“不漏”、“不乱”三个条件。
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数域
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序域
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数集
.
序集
判断题
18、给定两个长为 a,b 的线段，用尺规可以作出 a 与 b 的和、差、积、商。
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A.√
.
B.×
19、有理数对极限运算是封闭的。
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A.√
.
B.×
仅供学习与参考
学习资料
20、不定方程求解的算理依据是辗转相除法。
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A.√
.
B.×
21、函数的“关系说”定义比“对应说”定义更形式化。
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B.×
43、我国传统的“中学代数”体系，主要内容有：数和数系；方程；函数；不等式；排列组合。
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A.√
仅供学习与参考
学习资料
.
B.×
44、构造式思维方式是在已有知识性质的基础上进行的直接推理。
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A.√
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B.×
45、自然数的基数理论反映了事物记数的顺序性。
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A.√
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B.×
46、群是古典代数研究的对象。