2014深圳二模及答案

深圳市2013届高三第二次调研考试

数学（文科）

本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效．

3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．

5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 参考公式：

① 体积公式：1

3

V S h V S h =⋅=⋅柱体锥体，，其中,,V S h 分别是体积、底面积和高；

② 独立性检验中的随机变量：22

n ad bc K a b c d a c b d -=++++()()()()()

，其中n a b c d

=+++为样本容量．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．i 为虚数单位，则1

i i +等于

A ．0

B ．2i

C ．1i +

D ．1i -+

2．函数

f x =()

()

A ．12(，)

B ．12[，)

C ．12-∞+∞()()，

，

D ．12(，]

3．设x y ∈R ，，则“1x ≥且2y ≥”是“3x y +≥”的

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

侧（左）视图

俯视图

正（主）视图

（第9题图）

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是

A ．2x y =

B ．sin y x =

C ．2log y x =

D ．||y x x =

5．如果函数sin π02πf x x θθ=+<<()()()的最小正周期为T ，且当2x =时取得最大值，那么

A ．π

22

T θ==

， B ．1πT θ==，

C ．2πT θ==，

D ．π

12

T θ==

， 6．若抛物线2

y ax =的焦点与双曲线22

1124

x y -=的右焦点重合，则a 的值为

A ．4

B ．8

C ．16

D ．

7．设01a b <<<，则下列不等式成立的是

A ．33a b >

B ．11

a b

<

C ．1b a >

D ．lg 0b a -<()

8．若平面向量b 与34=-()a ，

的夹角是180︒，且||10=b ，则=b A ．34-()， B ．68-()， C ．68-()，

D ．86-()，

9．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是 由一个半圆与其直径组成的图形，则此几 何体的体积是

A ．20π

3 B ．6π C ．10π3

D ．

16π3

10．非空数集{}*123n A a a a a n =∈N ，，，，()中，所有元素的算术平均数记为E A ()，即

123n

a a a a E A n

++++=()．若非空数集B 满足下列两个条件：①B A ⊆；

②E B E A =()()，则称B 为A 的一个“保均值子集”．据此，集合{}12345，，，，的“保均值子集”有 A ．5个

B ．6个

C ．7个

D ．8个

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．本大题分为必做题和选做题两部

分．

（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须做答

11．P x y (，)是以41A

()，，16B --()，，32C -()，为顶点的三角形及其内部上的任一点，

则43x y -的最大值为 ．

12．下图是用二分法求方程220x -=近似解的程序框图，若输入12120.3x x ε===，，

，则输出的m 是 ．（注：框图中的“＝”，即为“←”或为“：＝”）

13．已知公比为2的等比数列{}n a 中，2581114172013a a a a a a a ++++++=，则该数列前21

项的和21S = ．

（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的

得分．

14．（几何证明选讲）

如图，P 是O 外一点，PA 与O 相切于点A ，割线PC

与O 相交于点B ，C ，且3PA =

，PC =32

AB =，则AC = ．

15．（坐标系与参数方程）

在极坐标系中，已知两圆1:2cos C ρθ=和2:2sin C ρθ=，则过两圆圆心的直线的极坐标方程是 ．

B

O

A

（第14题图）