八年级下册分式混合运算练习题
分式混合运算(习题及答案)
分式混合运算(习题及答案)混合运算（题）例1：混合运算：解：原式可以化简为：frac{4-x}{x-2} \div \frac{12}{x+2-x^2}$$frac{4-x}{x-2} \times \frac{x+2-x^2}{12}$$frac{-(x-4)}{(x-2)(x+4)}$$例2：先化简，然后在$-2\leq x\leq 2$的范围内选取一个合适的整数$x$代入求值．解：先化简原式：frac{x(x+1)}{(x-1)(1-x)} \div \frac{2x}{x+1}$$frac{x(x+1)}{(x-1)(x-1)} \times \frac{x+1}{2x}$$frac{1}{2}$$由于$-2\leq x\leq 2$，且$x$为整数，因此使原式有意义的$x$的值为$-2$，$-1$或$2$。
代入计算可得：当$x=2$时，原式为$-2$。
巩固练1.计算：1)$$\frac{x-y}{x+2y} \div \frac{1}{2x+4y}$$化简原式：frac{x-y}{x+2y} \times \frac{2x+4y}{1}$$frac{2(x-y)}{x+2y}$$2)$$\frac{\frac{a}{a-1}-1}{a^2-2a+1} \div \frac{1}{a+1}$$ 化简原式：frac{\frac{a}{a-1}-1}{(a-1)^2} \times (a+1)$$frac{a-2}{(a-1)^2}$$3)$$\frac{2a-2ab}{a^2-b^2} \div \frac{a+b}{a+b}$$化简原式：frac{2a-2ab}{a^2-b^2} \times \frac{a+b}{a+b}$$frac{2a-2ab}{(a-b)(a+b)} \times \frac{a+b}{1}$$frac{2(1-b)}{a-b}$$4)$$\frac{y-1-\frac{8}{y-1}}{y^2+y} \div\frac{1}{y(y+1)}$$化简原式：frac{y-1-\frac{8}{y-1}}{y(y+1)} \times \frac{y(y+1)}{1}$$ frac{(y-1)^2-8}{y(y+1)^2}$$5)$$\frac{a^2-2ab+b^2}{b}\div \frac{1}{a-b}-1$$化简原式：frac{(a-b)^2}{b} \times \frac{a-b}{1}-1$$frac{(a-b)^3}{b}-1$$6)$$\frac{x^2-4x+4}{x(x-1)} \div \frac{x+2}{x-1}$$化简原式：frac{(x-2)^2}{x(x-1)} \times \frac{x-1}{x+2}$$frac{(x-2)^2}{x(x+2)}$$7)$$\frac{2}{(x-1)^2} - \frac{1}{(x-1)^2(x+1)}$$化简原式：frac{2(x+1)-1}{(x-1)^2(x+1)}$$frac{2x+1}{(x-1)^2(x+1)}$$8)$$\frac{3-x}{2(x-2)} \div \frac{5}{x-2}-\frac{5}{x-3}$$ 化简原式：frac{3-x}{2(x-2)} \times \frac{x-2}{5} - \frac{5}{x-3}$$ frac{(x-3)(x-1)}{2(x-2)5} - \frac{5}{x-3}$$frac{x^2-4x+7}{10(x-2)(x-3)}$$9)$$\frac{x-1}{x+1} \div \frac{x-3}{x-2} - \frac{5}{x^2-3x}$$化简原式：frac{(x-1)(x-2)}{(x+1)(x-3)} - \frac{5}{x(x-3)}$$frac{x^2-3x-2}{x(x-3)(x+1)(x-3)} - \frac{5(x+1)}{x(x-3)(x+1)(x-3)}$$frac{x^2-3x-2-5x-5}{x(x-3)(x+1)(x-3)}$$frac{x^2-8x-7}{x(x-3)(x+1)^2}$$10)$$\frac{1}{(x-1)(x+1)}-\frac{1}{x(x-1)}$$化简原式：frac{x-(x-1)}{x(x-1)(x+1)}$$frac{1}{x(x+1)}$$11)$$\frac{2}{x+y} - \frac{1}{y-x} \times \frac{y^2-x^2}{11}$$化简原式：frac{2(y-x)}{(y-x)(x+y)} - \frac{y+x}{11(x+y)}$$frac{y-x-2}{11(x+y)}$$2.化简求值：1)先化简，再求值：$\frac{x^2+2x+1}{x+2x+2} \div \frac{1}{x+2}$，其中$x=3-1$。
分式混合运算专题练习
分式的乘除乘方运算例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.4 例2.计算：3234)1(xy y x • a a a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若432z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（c b a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(c b a bc a -÷- （4）232222)()()(xy xy xy x y y x -⋅+÷-例5计算：1814121111842+-+-+-+--x x x x x练习：1.计算：8874432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+--例6.计算：2018119171531421311⨯+⨯++⨯+⨯+⨯练习1、()()()()()()()()1011001431321211++++++++++++x x x x x x x x例7、已知21)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ,求A. B 的值。
计算下列各题:（1）2222223223x y y x y x y x y x y x ----+--+ （2）1111322+-+--+a a a a .(3)29631a a --+ (4) 21x x -－x －1 (5)3a a --263a a a +-+3a ，(6)xy y y x x y x xy --++-222 ⑺b a b b a ++-22 ⑻293261623x x x -+--+⑼xy y x y x y x 2211-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- ⑽ 222x x x +--2144x x x --+（11）a a a a a a 4)22(2-⋅+--．2．已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有的符合条件的x 的值的和．3、混合运算：⑴2239(1)x x x x ---÷ ⑵232224x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭ ⑶ a a a a a a 112112÷+---+⑷ 444)1225(222++-÷+++-a a a a a a ⑸ )1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+-⑹ )252(23--+÷--x x x x ⑺ 221111121x x x x x +-÷+--+⑻2224421142x x x x x x x -+-÷-+-+ ⑼2211xyx y x y x y ⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭⑽ (abb a 22++2)÷ba b a --22 ⑾22321113x x x x x x x +++-⨯--+⑿ x x x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+ (13)、22234()()()x y y y x x-⋅-÷-（14）、)252(423--+÷--m m m m （15）、x x x x x x x --+⋅+÷+--36)3(446222（16）、 ()3212221221------⎪⎭⎫ ⎝⎛ba cb b a （17）、⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 23441823224．计算：x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22，并求当3-=x 时原式的值．5、先化简，x x x x x x 11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--再取一个你喜欢的数代入求值：6、有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷21x x x-+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？7、计算、)1(1+a a ＋)2)(1(1++a a ＋)3)(2(1++a a ＋…＋)2006)(2005(1++a a 。
分式混合运算专题练习(经典集合)
分式的运算一、典型例题例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.4例2.计算：3234)1(x y y x ∙ a a a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若432z y x ==,求222zy x zxyz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（c b a - （2）43222)()()(xy x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(c b a bc a -÷- （4）232222)()()(xy xy xy x y y x -⋅+÷-例5计算：1814121111842+-+-+-+--x x x x x练习：1.计算：8874432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+--例6.计算：2018119171531421311⨯+⨯++⨯+⨯+⨯练习1、()()()()()()()()1011001431321211++++++++++++x x x x x x x x例7、已知21)2)(1(12++-=+-+x Bx A x x x ,求A. B 的值。
针对性练习：1.计算下列各题:（1）2222223223xy yx y x y x y x y x ----+--+ （2）1111322+-+--+a a a a .(3)29631a a --+ (4) 21x x -－x －1 (5)3a a --263a a a +-+3a ，(6)xy yy x x y x xy --++-222 ⑺b a b b a ++-22 ⑻293261623x x x -+--+⑼xy y x y x y x 2211-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- ⑽ 222x x x +--2144x x x --+（11）a a a a a a 4)22(2-⋅+--．2．已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有的符合条件的x 的值的和．3、混合运算：⑴2239(1)x x x x ---÷ ⑵232224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭⑶ a a a a a a 112112÷+---+⑷ 444)1225(222++-÷+++-a a a a a a ⑸ )1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+-⑹ )252(23--+÷--x x x x ⑺ 221111121x x x x x +-÷+--+⑻2224421142x x x x x x x -+-÷-+-+ ⑼2211xy x y x y x y ⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭⑽ (ab b a 22++2)÷ba b a --22 ⑾22321113x x x x x x x +++-⨯--+⑿ x x x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+ (13)、22234()()()x y y y x x-⋅-÷-（14）、)252(423--+÷--m m m m （15）、x x x x xx x --+⋅+÷+--36)3(446222（16）、 ()3212221221------⎪⎭⎫ ⎝⎛ba cb b a （17）、⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 23441823224．计算：x xx x x x x x -÷+----+4)44122(22，并求当3-=x 时原式的值．5、先化简，x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--再取一个你喜欢的数代入求值：6、有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷21x x x -+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？7、计算、)1(1+a a ＋)2)(1(1++a a ＋)3)(2(1++a a ＋…＋)2006)(2005(1++a a 。
(完整版)分式混合运算练习题(30题)
分式精华练习题一．解答题1．计算：（1）（2）（﹣2m2n﹣2）2•（3m﹣1n3）﹣3 2．计算：3．化简：．4．化简：5．计算：．6．化简•（x2﹣9）7．计算：．8．计算：+．9．计算：（1）；（2）．10．．11．计算：12．计算：﹣a﹣1．13．计算：（1）（2）14．计算：a﹣2+15．计算：．16．化简：，并指出x的取值范围．17．17．已知ab=1，试求分式：的值．18．计算：﹣19．计算：20．化简21．计算：22．化简：23．计算：（1）；（2）．24．化简：25．化简：．26化简：27．计算：28．计算：（）÷．29．化简．30．计算：﹣x﹣2）1.在下列方程中，关于x 的分式方程的个数（a 为常数）有（ ）①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④.;1392=+-x x ⑤;621=+x ⑥211=-+-ax a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. 关于x 的分式方程15mx =-，下列说法正确的是（ ）A ．方程的解是5x m =+B ．5m >-时，方程的解是正数C ．5m <-时，方程的解为负数D ．无法确定3.方程x x x-=++-1315112的根是（ ） A.x =1 B.x =-1 C.x =83D.x =24.,04412=+-x x 那么x2的值是（ ） A.2 B.1 C.-2 D.-15.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）A.11211-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ； B.125552=-+-x x x ，去分母得，525-=+x x ； C.242222-=-+-+-x x x x x x ，去分母得，)2(2)2(2+=+--x x x x ； D.,1132-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ； 6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( )A.21140140-+x x =14 B.21280280++x x =14 C.21140140++x x =14 D.211010++x x =1 7.若关于x 的方程0111=----x xx m ，有增根，则m 的值是（ ） A.3 B.2 C.1 D.-18.若方程,)4)(3(1243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为（ ） A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-1 9.如果,0,1≠≠=b b a x 那么=+-ba b a （ ） A.1-x 1 B.11+-x x C.x x 1- D.11+-x x 10.使分式442-x 与6526322+++-+x x x x 的值相等的x 等于（ ） A.-4 B.-3 C.1 D.10 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 满足方程2211-=-x x 的x 的值是___ 12. 当x =____时，分式x x ++51的值等于21. 13.分式方程0222=--x xx 的增根是 . 14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 2千米，那么可提前到达________小时.15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 .16.已知,54=y x 则=-+2222yx y x . 17.=a 时，关于x 的方程53221+-=-+a a x x 的解为零. 18.飞机从A 飞到B 的路程S ’、速度是,1v ，返回的速度是2v ，往返一次的平均速度是 . 19.当=m 时，关于x 的方程313292-=++-x x x m 有增根. 20. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程 . 三、解答题（共5大题，共60分） 21. .解下列方程 (1)x x x --=+-34231 (2) 2123442+-=-++-x x x x x （3）21124x x x -=--．22. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？24.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多53倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？。
(完整版)分式混合运算练习题(30题)(最新整理)
D. 2 1 , 去分母得，2 (x 1) x 3 ； x 3 x 1
6. .赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多
读 21 页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读 x
页，则下面所列方程中，正确的是( )
3
用去 18.40 元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多 倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？
5
2
B． m 5 时，方程的解是正数
C． m 5 时，方程的解为负数
D．无法确定
3.方程
1
5
3
的根是（
）
1 x2 x 1 1 x
A. x =1 B. x =-1
C. x = 3 8
D. x =2
4.1 4 4 0, 那么 2 的值是（
x x2
x
） A.2
B.1 C.-2 D.-1
5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）
① 1 x 2 2 x 4 0 ②. x 4
23
a
③. a 4; ④. x 2 9 1; ⑤ 1 6;
x
x3
x2
⑥ x 1 x 1 2 . A.2 个 aa
B.3 个
C.4 个
D.5 个
2. 关于 x 的分式方程 m 1，下列说法正确的是（ ） x5
A．方程的解是 x m 5
的值． 18．计算：
﹣
19．计算： 21．计算：
20．化简
22．化简： 23．计算：（1）
24．化简：
； （2）
．
25．化简： 27．计算： 29．化简
． 26 化简：
分式混合运算专项理解练习158题(有答案解析)
．
（127）
．
（123） （124） （125）
（128）
．
．
（129）
﹣
．
（130）
分式混合运算---- 13
（131）1﹣
÷
．
（136）
．
（132）（﹣ ）3÷ •（﹣ ）2；
（137）
（133）
．
（138）
．
（134） （135）
（139）
．
（140）
．
分式混合运算---- 14
（141）
•
﹣
=
﹣
=
（134）原式= •
•=
（135）原式=[
﹣
=
•
=
]•
=[
﹣
]•
（136） 原式=
（137）
=
=
﹣
=
；
（138）
=
，
分式混合运算---- 26
= （139） （140） = （141）原式=
= （142）原式=
=
．
=
•
=（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2；
= =
+
+
=
=
=
=
= =
=2；
（143）原式=
．
（104）
；
（109）
÷﹣
．
（105）
．
（110）
分式混合运算---- 11
（111）
．
（116）
（112）
．
（117）
（113）
（118）
（114）
．
（119）
（115）
分式的混合运算练习题(打印版)
分式的混合运算练习题（打印版）### 分式的混合运算练习题题目一：解下列分式方程：\[\frac{1}{x+2} + \frac{2}{x-1} = \frac{3x-3}{x^2-x-2} \]题目二：计算：\[\frac{3x^2-6x+2}{x^2-4} \div \frac{x^2-9}{4x}\]题目三：化简：\[\frac{2x^2-2x}{x^2-9} \cdot \frac{x^2-4}{x}\]题目四：解下列方程：\[\frac{1}{x} - \frac{1}{x+1} = \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x+2} \]题目五：求值：\[\frac{1}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \cdot \left( \frac{x}{y} + \frac{y}{x} \right)\]题目六：计算：\[\frac{(x+1)^2}{x^2-4} - \frac{2x-1}{x^2-4} + \frac{1}{x-2} \]题目七：化简：\[\frac{(x-1)(x+2)}{x^2-4} \div \left( \frac{x}{x-2} +\frac{1}{x+2} \right)题目八：解下列方程：\[\frac{2}{x-1} + \frac{1}{x+1} = \frac{3}{x^2-1}\]题目九：求值：\[\frac{(x-1)^2}{x^2-4} \cdot \frac{x^2-4}{x-1}\]题目十：计算：\[\frac{(x+2)(x-3)}{x^2-4} \cdot \frac{x^2-4}{x-2} \div \frac{x+3}{x+2}\]解答提示：1. 首先确定分母，将分式方程转化为整式方程。
2. 对于分式的加减运算，先找到公共分母，然后进行合并。
3. 对于分式的乘除运算，将分子乘以分子，分母乘以分母。
4. 注意分式中的约分，简化表达式。
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分式练习题一．解答题1．计算：（1）（2）（﹣2m2n﹣2）2•（3m﹣1n3）﹣3 2．计算：3．化简：．4．（2007•双柏县）化简：5．（2006•襄阳）计算：．6．（2005•江西）化简•（x2﹣9）7．（2007•北京）计算：．8．（2005•宜昌）计算：+．9．（2001•吉林）计算：（1）；（2）．10．（2001•常州）．11．计算：12．计算：﹣a﹣1．13．计算：（1）（2）14．计算：a ﹣2+15．计算：．（2）()31031624π--⎛⎫⎛⎫-⋅-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）2211y x xy y x y x -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-16．化简：，并指出x 的取值范围．17．已知ab=1，试求分式：的值． 18．计算：﹣19．（2010•新疆）计算：20．（2009•太原）化简：21．（2009•上海）计算：．22．（2009•眉山）化简：23．（2009•江苏）计算：（1）；（2）．24．（2009•东营）化简：25．（2008•白银）化简：．26．（2007•南昌）化简：27．（2007•巴中）计算：28．（2006•宜昌）计算：（）÷．29．（2006•十堰）化简：．30．（2006•南充）计算：﹣x ﹣2）18．先化简代数式1121112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+x x x x x x ，然后选取一个使你喜欢的x的值代入求值.分式方程练习题一、填空、选择题：1．以下是方程211x x x-=-去分母的结果，其中正确的是 A ．2(1)1x x --= B ．2221x x --= C ．2222x x x x --=- D ．2222x x x x -+=- 2．在下列方程中，关于x的分式方程的个数有 .①0432212=+-x x ②.4=a x ③;4=x a ④.;1392=+-x x ⑤;621=+x⑥211=-+-a x a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3．分式25m +的值为1时，m 的值是 . A ．2 B ．－2 C ．－3 D ．3 4．不解下列方程，判断下列哪个数是方程21311323x x x x =+++--的解 . A ．x=1 B ．x=-1 C ．x=3 D ．x=-3 6．若分式x 2-12(x+1) 的值等于0，则x 的值为 .A 、1B 、±1C 、12D 、-18．关于x的方程2354ax a x +=-的根为x=2，则a应取值 . A.1 B.3 C.－2D.－37．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x 页,则下列方程中,正确的是 . A 、1421140140=-+x xB 、1421280280=++x x C 、1211010=++x x D 、1421140140=++x x8．关于x 的方程2354ax a x+=-的根为x =2，则a 应取值 .A.1B.3C.－2D.－310．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为 . A ．32180180=+-x xB ．31802180=-+xx C ．32180180=--x x D ．31802180=--xx一、填空题： 13．若分式11--x x 的值为0，则x 的值等于14．若分式方程xmx x -=--2524无解，那么m 的值应为 16．阅读材料： 方程1111123x x x x -=-+--的解为1x =， 方程1111134x x x x -=----的解为x=2， 方程11111245x x x x -=-----的解为3x =，… 请写出能反映上述方程一般规律的方程，并直 接写出这个方程的解是 ． 二、解答题： 17．解方程)2)(1(311+-=--x x x x19．若方程122-=-+x ax 的解是正数，求a 的取值范围。
20．若解关于x 的分式方程234222+=-+-x x mx x 会产生增根，求m 的值。
21．A 、B 两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A 地驶出3小时后，一辆小汽车也从A 地出发，它的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车迟20分钟到达B 地，求两车的速度.22．华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快销售完，问商厦这笔生意赢利多少元？23．现有一项工程由甲乙两个工程队来做，若甲队先做10天，余下的由乙队单独完成还需30天；若甲队先做9天后，因故抽走甲队一半去做其它工作，剩下任务由乙队和甲队剩余人员合做18天完成。
（1）问两队单独完成这项工作各需多少天？（2）又已知甲队每天的施工费用是1000元，乙队每天的施工费用是600元，若该工程要求在40天内完成（因受场地限制，两工程队不能同时施工），问应如何安排施工，费用最少，最少费用是多少？24．阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨。
”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。
” 小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。
”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。
试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。
分式方程解方程：1、3386x x +-=2、8633x x =+-（3）12112-=-x x （1）14-x ＝1；（2）3513+=+x x ； （6）255522-++x x x =1(1) 2124111x x x +=+--. (2) 2227461x x x x x +=+--（4）11322x x x -+=--- (4)512552x x x=--- (3) 6165122++=-+x x x x(9) 223433x x x x +-=+ (10)224111x x x x +=-+-分式方程练习题1.在下列方程中，关于x 的分式方程的个数（a 为常数）有（ ）①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④.;1392=+-x x ⑤;621=+x ⑥211=-+-ax a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. 关于x 的分式方程15mx =-，下列说法正确的是（ ） A ．方程的解是5x m =+B ．5m >-时，方程的解是正数C ．5m <-时，方程的解为负数D ．无法确定3.方程xx x -=++-1315112的根是（ ） A.x =1 B.x =-1 C.x =83 D.x =2 4.,04412=+-x x 那么x2的值是（ ） A.2 B.1 C.-2 D.-15.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ） A.11211-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ； B.125552=-+-xx x ，去分母得，525-=+x x ； C.242222-=-+-+-x x x xx x ，去分母得，)2(2)2(2+=+--x x x x ； D.,1132-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ；6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( ) A.21140140-+x x =14 B.21280280++x x =14 C.21140140++x x =14 D.211010++x x =1 7.若关于x 的方程0111=----x x x m ，有增根，则m 的值是（ ）A.3B.2C.1D.-18.若方程,)4)(3(1243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为（ ） A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-19.如果,0,1≠≠=b b a x 那么=+-b a b a （ ） A.1-x 1 B.11+-x x C.xx 1- D.11+-x x 10.使分式442-x 与6526322+++-+x x x x 的值相等的x 等于（ ） A.-4 B.-3 C.1 D.10二、填空题（每小题3分，共30分）11. 满足方程：2211-=-x x 的x 的值是________.12. 当x =________时，分式x x ++51的值等于21. 13.分式方程0222=--x x x 的增根是 .14.一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 2千米，那么可提前到达________小时.15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 .16.已知,54=y x 则=-+2222yx y x . 17.=a 时，关于x 的方程53221+-=-+a a x x 的解为零. 19.当=m 时，关于x 的方程313292-=++-x x x m 有增根. 20. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程 .三、解答题（共5大题，共60分）21.解下列方程 (1)x x x --=+-34231 (2) 2123442+-=-++-x x x x x（3）21124x x x -=--．。