乘法公式1-PPT课件

(2x+1)(2x-1) =(2x) 2-2x+2x-1 =(2x) 2-1 =4x 2-1
-
2
计算
(a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和与这两个数的差的 积等于这两个数的平方差
想想看除了用多项式乘以多项式的
一般方法证明此公式，你还有其他
方法吗？
-
3
从边长为a的大正方形底板上挖去一个边 长为b的小正方形（如图甲），然后将其 裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴 影的面积可以验证公式 (a+b)(a-b)=a2-b2
(1)(x+2)(x-2)= x2-2 x2-4
(2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2-4 4-9a2
-
6
快乐学习2：
计算
102×98 =(100+2)(100-2) =1002-22 =9996
(y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5) = y2-22-(y2+5y-y-5) = y2-4-y2-4y+5 = -4y+1
-
9
能力训练
给出下列算式:
32－12=8 =8×1； 52－32=16=8×2； 72－52=24=8×3； 92－72=32=8×4.
（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？ 连续两个奇数的平方差是8的倍数.
（2）用含n的式子表示出来（2n+1)2－ (2n－1)2=8n （n为正整数）.
（3）计算 20052－20032= 8016
a
a
a-b a-b
b a-b b
a
-
b
4
快乐学习1：
运用平方差公式计算
( 3x+2 )( 3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4 (b+2a)(2a-b) =(2a)2-b2 =4a2-b2
( -x+2y )(-x-2y) =(-x)2-(2y)2 =x2-4y2
-
5
下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？
此时n = 1002 .
提示:根据2005=2n+1或2003=-2n-1求n
10
▪ 200004×199996 =（200000+4）（200000-4） = 2000002 - 42 = 40000000000 - 16 = 39999ຫໍສະໝຸດ Baidu99984
-
11
(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两 个数的平方差。
你能用简单方法计算下列问题吗？
(1)、1002×998 (2)、 200004×199996
《乘法公式──平方差公式》
-
1
观察下列多项式，并进行计算，你 能发现什么规律？
(x+1)(x-1) =x2-x+x-1 =x2-1 (m+2)(m-2) =m2-2m+2m-22 =m2-22 =m2-4
平方差公式中字母 a、b可代表一个数、一个单 项式或多项式。
-
12
-
13
1、[x+(y+1)] [x-(y+1)] 2、(a+b+c) (a+b-c) 3、(a+b+c) (a-b-c)
4、(x+3) (x-3) (x2+9) (x4+81)
-
14
谢 谢!
-
15
-
7
试一试：
( a+b)(-b+a) (3a+2b)(3a-2b) (a5-b2)(a5+b2) (a+b)(a-b)(a2+b2)
a2-b2 9a2-4b2 a10-b4 a4-b4
-
8
逆向思维训练：
1、（n+m )( n-m)=n2-m2 2、 (2x+3y) (2x-3y) =4x2-9y2 3、( 5+a )( 5-a )=25-a²