函数-解析与教学建议.ppt
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足上述特征的函数解析式 ．
例2（2019茂名）已知反比例函数 y a (a 0) 的图象，
x
在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函
数 yax的a图象不经过（ ）
Ａ．第一象限
(b) 当容器中的水恰好达到一半高度时, 函数关 系图上的位置如上:
例6 (2019年宁波市)如图，某 电信公司提供了A，B两种方案的 移动通讯费用y（元）与通话时 间x（元）之间的关系，则以下 说法错误的是（ ）
A．若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元 B．若通话时间超过200分，则方案比方案便宜12元 C．若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多 D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是 145分或185分
一义
次 函 数
一次函数性质、 图象
／ ／
性质指由可k、 b值确定图象 的变化情况．
一次函数模型
／
知识点
反比例函数的
反 意义
比 例 函
反比例函数性 质、图象
数 反比例函数模
wenku.baidu.com
型
了理掌应 解解握用
注
释
／ ／
性质指由k值 确定图象的变 化情况．
／
知识点
了理掌应 解解握用
注
释
二次函数的意 二义 次 二次函数性质 函 及其图象 数
2．一次函数
考试内容： 正比例函数及其图象；一次函数；一次函 数的图象和性质；一次函数与二元一次方 程组的关系；一次函数的应用
考试要求 （1）结合具体情景体会一次函数的意义，根据已知 条件确定一次函数表达式 （2）会画一次函数的图像，根据一次函数的图像 和解析表达式 探索并理解其性质（k>0或k<0时， 图像的变化情况）。 （3）理解正比例函数。 （4）能用一次函数的图像求二元一次方程组的近 似解。 （5）能用一次函数解决实际问题。
例5 ( 2019年杭州市) 如图, 水以恒速(即单位时间 内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容 器中, (1) 请分别找出与各容器对应的水的高度和 时间的函数关系图象, 用直线段连接起来; (2) 当 容器中的水恰好达到一半高度时, 请在函数关系图 的轴上标出此时值对应点的位置. (a) 对应关系连接如下:
初中数学重点知识点
解析与教学建议
课标解读
知识点
常量、变量的意 义 函数的意义及三 函 种表示方法 数 函数值、自变量 取值范围 简单函数模型、 规律探索
了理掌 解解握 ／
／
／
应 用
注
释
确定自变 量的取值 范围仅限 于整式。 分式和简 单实际问 ／ 题。
知识点
了理掌应 解解握用
注
释
一次函数、正
比例函数的意
A．4
B．6
C．8
D．10
例5 任意给定一个非零数，按下列程序计算，最 后输出的结果是（ ）
评：以上两题是函数的不同的表达形式。
2．考查函数的取值范围与意义
评：求函数的定义域是最基本的知识点。
例3（2019年桂林市）2019年5月12日，四川汶川发
生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最
评：识别函数表示某种意义是函数学习的 根本目的。
3．考查函数的图像与性质（数形结合）
例1（2019年义乌市）李老师给出了一个函数，甲、 乙、丙三位学生分别指出这个函数 的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它 的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值
y随x增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满
题型形式
1．考查函数的基本概念
例1（2019年郴州市）如果点M在直线y=x-1上，则M点
的坐标可以是（ ）
A．（－1，0）
B．（0，1）
C．（1，
0）
D．（1，－1）
例2（2019年南昌市）下列四个点，在反比例函数y 6
图象上的是（ ）
x
A．(1，-6)
B．（2，4）
C．（3，-2）
D．（-6，-1)
4．二次函数
考试内容：二次函数；二次函数的图象和性质； 抛物线的顶点、对称轴和开口方向；二次函数与 一元二次方程组的关系；二次函数的应用。
考试要求 （1）通过对实际问题情境的分析确定二次函数的 表达式，体会二次函数的意义。 （2）会用描点法画二次函数的图像，能从图像上 认识二次函数的性质。 （3）会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对 称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单实 际问题。 （4） 能用二次函数的图像求一元二次方程的近似 解
3．反比例函数
考试内容：
反比例函数；反比例函数的图像和性质；反 比例函数的应用。
考试要求 （1）结合具体情境体会反比例函数的意义，根据 已知条件确定反比例函数表达式。 （2）会画反比例函数的图像，根据图像和解析表 达式 探索并理解其性质（k>0或k<0时图像的变化 情况） （3）能用反比例函数解决简单的实际问题。
例3（2019福建福州）已知抛物线 y x2 x1
与x轴的一个交点为(m,0)，则代数式 m2m2008
的值为（ ） A．2019 B．2019 C．2019 D．2009
评：以上三题是三种不同函数的基本概 念（点与函数的关系）
例4（2019年泰州市）根据流程
右边图中的程序，当输入数值x
为－2时，输出数值y为
二次函数模型
／ ／
与性质相关 的公式不要 求推导，但 建议要牢 ／ 记．
考试内容与要求
1．函数
考试内容： 常量、变量、函数；自变量的取值范围和函 数值：函数的表示方法。
考试要求 （1）通过简单实例，了解常量、变量的意义。 （2）能结合实例，了解函数的概念和三种表示方 法，能举出函数的实例。 （3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进 行分析。 （4）能确定简单的整式、分式和简单实际问题中 的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。 （5）能用适当的函数表示法刻画实际问题中变量 之间的关系。 （6）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化 规律进行初步预测。
初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥
石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到
灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列
是官兵们行进的距离Ｓ（千米）与行进时间t（小时）
的函数大致图像，你认为正确的是（
）
例4（2019盐城）如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点， 动点P从圆心O出发，沿O — C — D — O路线作匀速 运动．设运动时间为t（s），∠APB=y（°），则下 列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是
例2（2019茂名）已知反比例函数 y a (a 0) 的图象，
x
在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函
数 yax的a图象不经过（ ）
Ａ．第一象限
(b) 当容器中的水恰好达到一半高度时, 函数关 系图上的位置如上:
例6 (2019年宁波市)如图，某 电信公司提供了A，B两种方案的 移动通讯费用y（元）与通话时 间x（元）之间的关系，则以下 说法错误的是（ ）
A．若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元 B．若通话时间超过200分，则方案比方案便宜12元 C．若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多 D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是 145分或185分
一义
次 函 数
一次函数性质、 图象
／ ／
性质指由可k、 b值确定图象 的变化情况．
一次函数模型
／
知识点
反比例函数的
反 意义
比 例 函
反比例函数性 质、图象
数 反比例函数模
wenku.baidu.com
型
了理掌应 解解握用
注
释
／ ／
性质指由k值 确定图象的变 化情况．
／
知识点
了理掌应 解解握用
注
释
二次函数的意 二义 次 二次函数性质 函 及其图象 数
2．一次函数
考试内容： 正比例函数及其图象；一次函数；一次函 数的图象和性质；一次函数与二元一次方 程组的关系；一次函数的应用
考试要求 （1）结合具体情景体会一次函数的意义，根据已知 条件确定一次函数表达式 （2）会画一次函数的图像，根据一次函数的图像 和解析表达式 探索并理解其性质（k>0或k<0时， 图像的变化情况）。 （3）理解正比例函数。 （4）能用一次函数的图像求二元一次方程组的近 似解。 （5）能用一次函数解决实际问题。
例5 ( 2019年杭州市) 如图, 水以恒速(即单位时间 内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容 器中, (1) 请分别找出与各容器对应的水的高度和 时间的函数关系图象, 用直线段连接起来; (2) 当 容器中的水恰好达到一半高度时, 请在函数关系图 的轴上标出此时值对应点的位置. (a) 对应关系连接如下:
初中数学重点知识点
解析与教学建议
课标解读
知识点
常量、变量的意 义 函数的意义及三 函 种表示方法 数 函数值、自变量 取值范围 简单函数模型、 规律探索
了理掌 解解握 ／
／
／
应 用
注
释
确定自变 量的取值 范围仅限 于整式。 分式和简 单实际问 ／ 题。
知识点
了理掌应 解解握用
注
释
一次函数、正
比例函数的意
A．4
B．6
C．8
D．10
例5 任意给定一个非零数，按下列程序计算，最 后输出的结果是（ ）
评：以上两题是函数的不同的表达形式。
2．考查函数的取值范围与意义
评：求函数的定义域是最基本的知识点。
例3（2019年桂林市）2019年5月12日，四川汶川发
生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最
评：识别函数表示某种意义是函数学习的 根本目的。
3．考查函数的图像与性质（数形结合）
例1（2019年义乌市）李老师给出了一个函数，甲、 乙、丙三位学生分别指出这个函数 的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它 的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值
y随x增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满
题型形式
1．考查函数的基本概念
例1（2019年郴州市）如果点M在直线y=x-1上，则M点
的坐标可以是（ ）
A．（－1，0）
B．（0，1）
C．（1，
0）
D．（1，－1）
例2（2019年南昌市）下列四个点，在反比例函数y 6
图象上的是（ ）
x
A．(1，-6)
B．（2，4）
C．（3，-2）
D．（-6，-1)
4．二次函数
考试内容：二次函数；二次函数的图象和性质； 抛物线的顶点、对称轴和开口方向；二次函数与 一元二次方程组的关系；二次函数的应用。
考试要求 （1）通过对实际问题情境的分析确定二次函数的 表达式，体会二次函数的意义。 （2）会用描点法画二次函数的图像，能从图像上 认识二次函数的性质。 （3）会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对 称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单实 际问题。 （4） 能用二次函数的图像求一元二次方程的近似 解
3．反比例函数
考试内容：
反比例函数；反比例函数的图像和性质；反 比例函数的应用。
考试要求 （1）结合具体情境体会反比例函数的意义，根据 已知条件确定反比例函数表达式。 （2）会画反比例函数的图像，根据图像和解析表 达式 探索并理解其性质（k>0或k<0时图像的变化 情况） （3）能用反比例函数解决简单的实际问题。
例3（2019福建福州）已知抛物线 y x2 x1
与x轴的一个交点为(m,0)，则代数式 m2m2008
的值为（ ） A．2019 B．2019 C．2019 D．2009
评：以上三题是三种不同函数的基本概 念（点与函数的关系）
例4（2019年泰州市）根据流程
右边图中的程序，当输入数值x
为－2时，输出数值y为
二次函数模型
／ ／
与性质相关 的公式不要 求推导，但 建议要牢 ／ 记．
考试内容与要求
1．函数
考试内容： 常量、变量、函数；自变量的取值范围和函 数值：函数的表示方法。
考试要求 （1）通过简单实例，了解常量、变量的意义。 （2）能结合实例，了解函数的概念和三种表示方 法，能举出函数的实例。 （3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进 行分析。 （4）能确定简单的整式、分式和简单实际问题中 的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。 （5）能用适当的函数表示法刻画实际问题中变量 之间的关系。 （6）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化 规律进行初步预测。
初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥
石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到
灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列
是官兵们行进的距离Ｓ（千米）与行进时间t（小时）
的函数大致图像，你认为正确的是（
）
例4（2019盐城）如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点， 动点P从圆心O出发，沿O — C — D — O路线作匀速 运动．设运动时间为t（s），∠APB=y（°），则下 列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是