【好题】九年级数学下期末试卷(及答案)

【好题】九年级数学下期末试卷(及答案)

一、选择题

1．如图，矩形ABCD 的顶点A 和对称中心均在反比例函数y ＝k x （k≠0，x ＞0）上，若矩形ABCD 的面积为12，则k 的值为（ ）

A ．12

B ．4

C ．3

D ．6 2．函数3x y +=

中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠

3．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，分别以点A 和点C 为圆心，以大于12

AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接CD .若34B ∠=︒，则BDC ∠的度数是（ ）

A ．68︒

B ．112︒

C ．124︒

D ．146︒

4．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）

A ．只有乙

B ．甲和丁

C ．乙和丙

D ．乙和丁

5．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）

A．25°B．75°C．65°D．55°

6．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）

A．14cm B．4cm C．15cm D．3cm

7．若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函数

k

y

x

（k＞0）的图象上，且x1＝﹣

x2，则（）

A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1＝﹣y2

8．如果，则a的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．下列二次根式中的最简二次根式是（）

A．30B．12C．8D．0.5

10．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（）

A．B．

C．

D ．

11．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

12．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为_____．

14．如图，Rt AOB ∆中，90AOB ∠=︒，顶点A ，B 分别在反比例函数()10y x x

=>与()50y x x

-=<的图象上，则tan BAO ∠的值为_____．

15．在函数

3

y

x

=-的图象上有三个点（﹣2

，y1），（﹣1，y2），（

1

2

，y3），则y1，y2，y3的大小关系为_____．

16．不等式组

324

1

11

2

x x

x

x

≤-

⎧

⎪

⎨-

-<+

⎪⎩

的整数解是x=．

17．如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A，B在x轴正半轴上，反比例函数

k

y

x

=在第一象限的图象经过点D，交BC于E，若点E是BC的中点，则OD的长为_____．

18．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当△为直角三角形时，BE的长为 .

19．在一个不透明的口袋中，装有A，B，C，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是___．

20．若式子3

x+在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

三、解答题

21．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．（1）求线段AD的长度；

（2）点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．

22．已知：如图，在ABC

V中，AB AC

=，AD BC

⊥，AN为ABC

V外角CAM

∠的平分线，CE AN

⊥．

（1）求证：四边形ADCE 为矩形；

（2）当AD 与BC 满足什么数量关系时，四边形ADCE 是正方形？并给予证明

23．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，∠ABC 的平分线交⊙O 于点D ，DE ⊥BC 于点E ．

（1）试判断DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

（2）过点D 作DF ⊥AB 于点F ，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．

24．小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：

?1322x x

+=--. （1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程； （2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是2x =，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？

25．将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与A 重合，点D 落到D '处，折痕为EF ．

（1）求证：ABE AD F 'V V ≌；

（2）连结CF ，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论．

26．如图，BD 是△ABC 的角平分线，过点D 作DE∥BC 交AB 于点E ，DF∥AB 交BC 于点F ．

（1）求证：四边形BEDF 为菱形；

（2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形BEDF 的面积．