《三角形内角和》教学设计 (2)

“三角形内角和”教学设计

大庄坨小学冯海珍

【教学目标】

1、通过量一量、拼一拼等操作活动，发现三角形的内角和是180°。

2、会运用三角形的内角和性质，解决相关问题。

3、使学生在获取知识的活动中，增强探索精神和实践能力。

【教学重点与难点】

1、自主探究出三角形的内角和等于180.。

2、能够灵活运用三角形内角和性质解决问题。

3、用不同的方法验证三角形的内角和。

【教具与学具】课件、量角器、三角尺、三角形纸片

【教学过程】

一、激趣导入

师：出示谜语

形状像座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）

三角形有几个角？

我们把这三个角称作三角形的内角.(板书)

哪位同学们能说一说每个三角尺的三个内角分别是多少度？（指生演示，师板书）

90 60 30 90 45 45

试试把这三个角的度数加起来，看看和是多少？（师板书）

除了这两个三角形以外，还有无数个千奇百怪的三角形，它们大小不同，形状不同，这么多的三角形，它们却有一个共同的秘密，只要你们任意出示一个三角形，我都知道它的内角和是多少度，你们相信么？

到底是不是这样呢？我们需要想办法进行验证。

这节课我们就来研究三角形的内角和。（板书）

二、探究新知

1.想一想：三角形的三个内角和是多少?

你有什么办法可以验证呢?

2.想知道三个内角的度数之和，需要知道什么？

怎样知道每个内角的度数？我们学过什么方法？

这个办法谁能详细地说一说具体操作过程？

3.除了这种办法还能想到什么办法？

内角和的180度，有没有觉得很特别?

怎样把三个角和平角联系起来？

自己动手，开始验证吧。

（1）第一个方法：测量。

小组合作。注意分工要求：

A、每个组里面，小组成员每人量一个三角形的内角度数，量出的每个角的度数后，把每个角的度数写在三角形里面。三个角的度数都量好后，再汇报给小组长记录。

B、记录的同学：要监督小组其他同学量的是不是准确、真实，帮助测量有困难的同学。

量一量、算一算不同类型三角形内角和各是多少度？

汇报

观察，我们测量了这么多三角形，内角和都是180度或接近180度，说明了什么？

一开始就很顺利地得到了180度的结果么？

为什么会出现180°179°181°等情况？

如何避免这种情况的出现？

（2）第二个方法：引导学生提出撕拼。

小组内把曾在第一步测量的三角形的三个角撕下来，正好拼成一个平角；

汇报演示：怎么撕？怎么拼？

到此我们可以确定的说：所有三角形的内角和是都是180°。

（3）其他方法：拓展折一折

其实用折一折的方法也能把三个内角拼成一个平角。

任意三角形，不论形状，大小，它的内角和都是180度。

三、巩固练习

师：同学们，有了这个结论，我们就能解决很多数学问题了，下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。

1、下列各组角能是同一个三角形的内角吗？

(1) 60°，35°，40°

(2) 54°，36°，80°

2、算一算

（1）在一个三角形里,角1=75度,角2=45度,角3等于多少

度?

3、猜三角形

（1）在一个三角形里,角1=37度,角2=53度,这是一个什么三角形?

（2）当三角形中两个内角的和等于第三个角时，这是一个什么三角形？

4、判断

（1）小三角形的内角和比180°小。

大三角形的内角和比180°大。

（2）直角三角形：我的两个锐角之和正好等于90°。

（3）钝角三角形：我的两个锐角之和小于90°。

（4）把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。

5、拓展练习

三角形三个内角中, 最多有（）个直角,最多有（）个钝角,最多有（）个锐角,至少有（）个锐角；

6、解决问题

某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,最省事的办法是带( )去。

③

②

①

四、总结

介绍帕斯卡

三角形内角和定理是数学课上一项非常重要的知识，发现这条定理的数学家是帕斯卡，当年他只有12岁，现在大家也运用自己的方法，证明了这一定理，取得了和数学家一样的结果，你们真了不起。

一节课下来，有什么收获吗？

师总结：同学们这节课都很认真地动手操作并验证了三角形内角和是180度，还应用学到的知识解决了相关数学问题。希望同学们在今后的学习中用你聪明的头脑，善于发现的眼睛去发现更多的数学规律。

五、板书设计

三角形的内角和是180度

量一量拼一拼折一折