山东省济宁市邹城市2015-2016学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)

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2015-2016第二学期期中七年级数学参考答案

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2015—2016学年度第二学期期中质量评估试题七年级数学参考答案及评分标准11. 9; 12. 80°; 13.(5,0); 14. 4; 15. 100°;16. 一 三、解答题(一)17. 解:34)2(3-----=3+2-2-3 ……………4分 =0 ……………6分 18. 解:∵a ∥b∴∠2=∠3 ……………2分 ∵∠1+∠3=180°∴∠1+∠2=180° ……………4分 ∴∠2=180°-∠1 ∵∠1=118°∴∠2=180°-118°=62° ……………6分 19.(1)图(略) 图……………4分(2)A 1(0,6);B 1(-1,2) ……………6分 四、解答题(二) 20. 解: )223(328)2(32---+-+-=2232322+--+- ……………4分 =2 ……………7分 21. 解:∵∠1=∠2∴AB ∥CD ……………2分 ∴∠3+∠4=180° ……………4分 ∴∠4=180°-∠3 ……………6分 ∵∠3=108°∴∠4=180°-108°=72° ……………7分 22.(每空1分)∵AB ∥DC (已知)∴∠1=∠CFE (两直线平行,同位角相等)……………2分 ∵AE 平分∠BAD (已知)∴∠1=∠2(角平分线的定义) ……………4分 ∴∠2=∠CFE ……………5分 ∵∠CFE=∠E (已知)∴∠2=∠E …………6分 ∴AD ∥BC (内错角相等,两直线平行). …………7分五、解答题(三) 23. 解:100)1(2=-x101±=-x …………4分 110+±=x11=x …………7分或9-=x …………9分24. 证明:∵DE ‖BC (已知)∴∠ADE =∠ABC (两直线平行,同位角相等) …………2分 ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF =12∠ADE∠ABE =12∠ABC (角平分线的定义) …………4分∴∠ADF =∠ABE …………5分∴ DF ‖BE (同位角相等,两直线平行) …………7分 ∴∠FDE =∠DEB. (两直线平行,内错角相等) …………9分 25. 解:(1)C (0,2),D (4,2),…………2分(2)依题意,得S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8; …………3分 (3)存在. …………4分。

济宁市邹城七年级下期中数学试卷及答案

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2016-2017学年山东省济宁市邹城七年级(下)期中数学试卷一、选择题(每题3分)请把答案填在表格内1.16的算术平方根是()A.16 B.4 C.﹣4 D.±42.如图,∠1和∠2是对顶角的图形个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法中,不正确的是()A.10的立方根是B.﹣2是4的一个平方根C.的平方根是D.0.01的算术平方根是0.14.如图,下列条件:①∠1=∠3,②∠2=∠3,③∠4=∠5,④∠2+∠4=180°中,能判断直线l 1∥l2的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图,直线a∥b,射线DC与直线a相交于点C,过点D作DE⊥b于点E,已知∠1=25°,则∠2的度数为()A.115°B.125°C.155°D.165°6.如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD的度数等于()A.20°B.30°C.35°D.40°7.若a2=4,b3=27且ab<0,则a﹣b的值为()A.﹣2 B.±5 C.5 D.﹣58.如果点A(a、b)在第三象限,则点B(﹣a+1,3b﹣5)关于原点的对称点是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.在实数:3.14159,,1.010010001,4.21,π,中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣1,﹣1),(﹣1,2),(3,﹣1),则第四个顶点的坐标为()A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)11.如图,在下列四组条件中,能得到AB∥CD的是()A.∠ABD=∠BDC B.∠3=∠4C.∠BAD+∠ABC=180°D.∠1=∠212.如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为()A.48 B.96 C.84 D.42二、填空(每题3分)13.如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是.14.直线l1∥l2,一块含45°角的直角三角板如图放置,∠1=85°,则∠2= .15.已知a,b为两个连续的整数,且a<b,则a+b= .16.已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P .17.如果P(a+b,ab)在第二象限,那么点Q(a,﹣b)在第象限.18.把一张纸各按图中那样折叠后,若得到∠AOB′=70°,则∠B′OG=度.三、解答题:19.求下列等式中x的值:(1)2x2﹣=0(2)(x+4)3=125.20.已知2a﹣1的平方根是±3,11a+b﹣1的立方根是4,求a+2b的平方根.21.如图是小明所在学校的平面示意图,请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系,描述学校其它建筑物的位置.22.如图,直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分.(1)直接写出图中∠AOC的对顶角:,∠EOB的邻补角:(2)若∠AOC=70°且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数.23.如图,已知点E在直线AB外,请用三角板与直尺画图,并回答第(3)题:(1)过E作直线CD,使CD∥AB;(2)过E作直线EF,使EF⊥AB,垂足为F;(3)请判断直线CD与EF的位置关系,并说明理由.24.如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证:AD∥BC.25.如图,△ABC中,A(﹣2,1)、B(﹣4,﹣2)、C(﹣1,﹣3),△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象,并且C的对应点C′的坐标为(4,1)(1)A′、B′两点的坐标分别为A′、B′;(2)作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′;(3)求△A′B′C′的面积.2016-2017学年山东省济宁市邹城七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分)请把答案填在表格内1.16的算术平方根是()A.16 B.4 C.﹣4 D.±4【考点】22:算术平方根.【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案.【解答】解:∵42=16,∴16的算术平方根是4,故选(B)2.如图,∠1和∠2是对顶角的图形个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】J2:对顶角、邻补角.【分析】一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,那么这两个角是对顶角.据此作答即可.【解答】解:只有丙图中的两个角是对顶角,故选:A.3.下列说法中,不正确的是()A.10的立方根是 B.﹣2是4的一个平方根C.的平方根是D.0.01的算术平方根是0.1【考点】24:立方根;21:平方根;22:算术平方根.【分析】根据立方根,平方根的定义,即可解答.【解答】解:A.10的立方根是,正确;B.﹣2是4的一个平方根,正确;C.的平方根是±,故错误;D. 0.01的算术平方根是0.1,正确;故选C.4.如图,下列条件:①∠1=∠3,②∠2=∠3,③∠4=∠5,④∠2+∠4=180°中,能判断直线l 1∥l2的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】J9:平行线的判定.【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果.【解答】解:∵∠1=∠3,∴l1∥l2;∵∠4=∠5,∴l1∥l2;∵∠2+∠4=180°,∴l1∥l2,则能判断直线l1∥l2的有3个.故选C5.如图,直线a∥b,射线DC与直线a相交于点C,过点D作DE⊥b于点E,已知∠1=25°,则∠2的度数为()A.115°B.125°C.155°D.165°【考点】JA:平行线的性质.【分析】如图,过点D作c∥a.由平行线的性质进行解题.【解答】解:如图,过点D作c∥a.则∠1=∠CDB=25°.又a∥b,DE⊥b,∴b∥c,DE⊥c,∴∠2=∠CDB+90°=115°.故选:A.6.如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD的度数等于()A.20°B.30°C.35°D.40°【考点】J2:对顶角、邻补角;IJ:角平分线的定义.【分析】根据角平分线定义求出∠AOC=∠EOC=35°,根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度数.【解答】解:∵OA平分∠EOC,∠EOC=70°,∴∠AOC=∠EOC=35°,∴∠BOD=∠AOC=35°.故选:C.7.若a2=4,b3=27且ab<0,则a﹣b的值为()A.﹣2 B.±5 C.5 D.﹣5【考点】1E:有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方求出a、b,再根据异号得负判断出a的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:∵a2=4,b3=27,∴a=±2,b=3,∵ab<0,∴a=﹣2,∴a﹣b=﹣2﹣3=﹣5.故选D.8.如果点A(a、b)在第三象限,则点B(﹣a+1,3b﹣5)关于原点的对称点是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】R6:关于原点对称的点的坐标.【分析】此题首先明确两个点关于原点对称,则横、纵坐标都是互为相反数;然后能够根据点所在的位置判断点的坐标符号,根据坐标符号得到字母的取值范围.【解答】解:∵点B(﹣a+1,3b﹣5)关于原点的对称点是(a﹣1,5﹣3b).又∵点A在第三象限即a<0,b<0.∴a﹣1<0,5﹣3b>0,∴(a﹣1,5﹣3b)是第三象限的点.故选B.9.在实数:3.14159,,1.010010001,4.21,π,中,无理数有()A .1个B .2个C .3个D .4个 【考点】26:无理数.【分析】根据无理数的定义,可得答案. 【解答】解:π是无理数, 故选:A .10.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣1,﹣1),(﹣1,2),(3,﹣1),则第四个顶点的坐标为( ) A .(2,2) B .(3,2) C .(3,3) D .(2,3) 【考点】D5:坐标与图形性质;LB :矩形的性质.【分析】本题可在画出图后,根据矩形的性质,得知第四个顶点的横坐标应为3,纵坐标应为2.【解答】解:如图可知第四个顶点为:即:(3,2). 故选:B .11.如图,在下列四组条件中,能得到AB ∥CD 的是( )A .∠ABD=∠BDCB .∠3=∠4C .∠BAD+∠ABC=180°D .∠1=∠2 【考点】J9:平行线的判定.【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可. 【解答】解:A 、若∠ABD=∠BDC ,则AB ∥CD ,故本选项正确; B 、若∠3=∠4,则AD ∥BC ,故本选项错误;C 、若∠BAD+∠ABC=180°,则AD ∥BC ,故本选项错误; D 、若∠1=∠2,则AD ∥BC ,故本选项错误; 故选A .12.如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为( )A .48B .96C .84D .42 【考点】Q2:平移的性质.【分析】根据平移的性质得出BE=6,DE=AB=10,则OE=6,则阴影部分面积=S 四边形ODFC =S 梯形ABEO ,根据梯形的面积公式即可求解.【解答】解:由平移的性质知,BE=6,DE=AB=10, ∴OE=DE ﹣DO=10﹣4=6,∴S 四边形ODFC =S 梯形ABEO =(AB+OE )•BE=(10+6)×6=48. 故选:A .二、填空(每题3分)13.如图,计划把河水引到水池A 中,先作AB ⊥CD ,垂足为B ,然后沿AB 开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是 连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短 .【考点】J4:垂线段最短.【分析】过直线外一点作直线的垂线,这一点与垂足之间的线段就是垂线段,且垂线段最短.【解答】解:根据垂线段定理,连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短,∴沿AB开渠,能使所开的渠道最短.故答案为:连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短.14.直线l1∥l2,一块含45°角的直角三角板如图放置,∠1=85°,则∠2= 40°.【考点】JA:平行线的性质;K7:三角形内角和定理.【分析】根据两直线平行,同位角相等可得∠3=∠1,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠4,然后根据对顶角相等解答.【解答】解:∵l1∥l2,∴∠3=∠1=85°,∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°,∴∠2=∠4=40°.故答案为:40°.15.已知a,b为两个连续的整数,且a<b,则a+b= 10 .【考点】2B:估算无理数的大小.【分析】根据无理数的性质,得出接近无理数的整数,即可得出a,b的值,即可得出答案.【解答】解:∵a<b,a、b为两个连续的整数,∴<<,∴a=4,b=5,∴a+b=10.故答案为:10.16.已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P (3,﹣2).【考点】D1:点的坐标.【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数写出即可.【解答】解:点P(3,﹣2).故答案为:(3,﹣2)答案不唯一.17.如果P(a+b,ab)在第二象限,那么点Q(a,﹣b)在第二象限.【考点】D1:点的坐标.【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号,进而判断其所在的象限.【解答】解:∵P(a+b,ab)在第二象限,∴a+b<0,ab>0,∴a,b都是负号,∴a<0,﹣b>0,∴点Q(a,﹣b)在第二象限.故填:二.18.把一张纸各按图中那样折叠后,若得到∠AOB′=70°,则∠B′OG=55 度.【考点】IK:角的计算.【分析】根据题意∠B′OG=∠BOG,根据平角和角平分线的定义即可求得.【解答】解:由题意可得∠B′OG=∠BOG,则∠B′OG=÷2=55°.故答案为55.三、解答题:19.求下列等式中x的值:(1)2x2﹣=0(2)(x+4)3=125.【考点】24:立方根;21:平方根.【分析】(1)直接开平方法解方程即可;(2)直接开立方解方程即可.【解答】解:(1)2x2﹣=0x=±0.5(2)(x+4)3=125x=120.已知2a﹣1的平方根是±3,11a+b﹣1的立方根是4,求a+2b的平方根.【考点】21:平方根;24:立方根.【分析】根据已知得出2a﹣1=9,11a+b﹣1=64,求出a=5,b=10,求出a+2b的值,最后求出a+2b的平方根即可.【解答】解:∵2a﹣1的平方根是±3,11a+b﹣1的立方根是4,∴2a﹣1=9,11a+b﹣1=64,∴a=5,b=10,∴a+2b=25,即a+2b的平方根是±5.21.如图是小明所在学校的平面示意图,请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系,描述学校其它建筑物的位置.【考点】D3:坐标确定位置.【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可.【解答】解:如图所示:实验楼(﹣2,2),行政楼(﹣2,﹣2),大门(0,﹣4),食堂(3,4),图书馆(4,﹣2).22.如图,直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分.(1)直接写出图中∠AOC的对顶角:∠BOD ,∠EOB的邻补角:∠AOE(2)若∠AOC=70°且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数.【考点】J2:对顶角、邻补角.【分析】(1)根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可;(2)根据对顶角相等求出∠BOD的度数,再根据∠BOE:∠EOD=2:3求出∠BOE的度数,然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数.【解答】解:(1)∠AOC的对顶角是∠BOD,∠EOB的邻补角是∠AOE,故答案为:∠BOD,∠AOE;(2)∵∠AOC=70°,∴∠BOD=∠AOC=70°,∵∠BOE:∠EOD=2:3,∴∠BOE=×70°=28°,∴∠AOE=180°﹣28°=152°.∴∠AOE的度数为152°.23.如图,已知点E在直线AB外,请用三角板与直尺画图,并回答第(3)题:(1)过E作直线CD,使CD∥AB;(2)过E作直线EF,使EF⊥AB,垂足为F;(3)请判断直线CD与EF的位置关系,并说明理由.【考点】N3:作图—复杂作图.【分析】(1)根据题意直接作出CD∥AB;(2)过点E利用三角尺作出EF⊥AB;(3)利用平行线的性质,进而得出直线CD与EF的位置关系.【解答】解:(1)、(2)如图所示:(3)CD⊥EF.理由:∵CD∥AB,∴∠CEF=∠EFB,∵EF⊥AB,∴∠EFB=90°,∴∠CEF=90°,∴CD⊥EF.24.如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证:AD∥BC.【考点】J9:平行线的判定.【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件,内错角∠2和∠E相等,得出结论.【解答】证明:∵AE平分∠BAD,∴∠1=∠2,∵AB∥CD,∠CFE=∠E,∴∠1=∠CFE=∠E,∴∠2=∠E,∴AD∥BC.25.如图,△ABC中,A(﹣2,1)、B(﹣4,﹣2)、C(﹣1,﹣3),△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象,并且C的对应点C′的坐标为(4,1)(1)A′、B′两点的坐标分别为A′(3,5)、B′(1,2);(2)作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′;(3)求△A′B′C′的面积.【考点】Q4:作图﹣平移变换.【分析】(1)由点C(﹣1,﹣3)与点C′(4,1)是对应点,得出平移规律为:向右平移5个单位,向上平移4个单位,按平移规律即可写出所求的点的坐标;(2)按平移规律作出A、B的对应点A′,B′,顺次连接A′、B′、C′,即可得到△A′B′C′;(3)利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积即可求解.【解答】解:(1)∵△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象,并且C(﹣1,﹣3)的对应点C′的坐标为(4,1),∴平移前后对应点的横坐标加5,纵坐标加4,∴△ABC先向右平移5个单位,再向上平移4个单位得到△A′B′C′,∵A(﹣2,1),B(﹣4,﹣2),∴A′(3,5)、B′(1,2);(2)△A′B′C′如图所示;=4×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×1×4(3)S△A′B′C′=12﹣1.5﹣3﹣2=5.5.故答案为(3,5),(1,2).2017年5月25日11。

济宁市邹城七年级下期中数学试卷及答案-超值

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2016-2017学年山东省济宁市邹城七年级(下)期中数学试卷一、选择题(每题3分)请把答案填在表格内1.16的算术平方根是()A.16 B.4 C.﹣4 D.±42.如图,∠1和∠2是对顶角的图形个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法中,不正确的是()A.10的立方根是B.﹣2是4的一个平方根C.的平方根是D.0.01的算术平方根是0.14.如图,下列条件:①∠1=∠3,②∠2=∠3,③∠4=∠5,④∠2+∠4=180°中,能判断直线l1∥l2的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图,直线a∥b,射线DC与直线a相交于点C,过点D作DE⊥b于点E,已知∠1=25°,则∠2的度数为()A.115°B.125°C.155°D.165°6.如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD的度数等于()A.20°B.30°C.35°D.40°7.若a2=4,b3=27且ab<0,则a﹣b的值为()A.﹣2 B.±5 C.5 D.﹣58.如果点A(a、b)在第三象限,则点B(﹣a+1,3b﹣5)关于原点的对称点是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.在实数:3.14159,,1.010010001,4.21,π,中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣1,﹣1),(﹣1,2),(3,﹣1),则第四个顶点的坐标为()A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)11.如图,在下列四组条件中,能得到AB∥CD的是()A.∠ABD=∠BDC B.∠3=∠4C.∠BAD+∠ABC=180° D.∠1=∠212.如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为()A.48 B.96 C.84 D.42二、填空(每题3分)13.如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是.14.直线l1∥l2,一块含45°角的直角三角板如图放置,∠1=85°,则∠2= .15.已知a,b为两个连续的整数,且a<b,则a+b= .16.已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P .17.如果P(a+b,ab)在第二象限,那么点Q(a,﹣b)在第象限.18.把一张纸各按图中那样折叠后,若得到∠AOB′=70°,则∠B′OG=度.三、解答题:19.求下列等式中x的值:(1)2x2﹣=0(2)(x+4)3=125.20.已知2a﹣1的平方根是±3,11a+b﹣1的立方根是4,求a+2b的平方根.21.如图是小明所在学校的平面示意图,请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系,描述学校其它建筑物的位置.22.如图,直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分.(1)直接写出图中∠AOC的对顶角:,∠EOB的邻补角:(2)若∠AOC=70°且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数.23.如图,已知点E在直线AB外,请用三角板与直尺画图,并回答第(3)题:(1)过E作直线CD,使CD∥AB;(2)过E作直线EF,使EF⊥AB,垂足为F;(3)请判断直线CD与EF的位置关系,并说明理由.24.如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证:AD∥BC.25.如图,△ABC中,A(﹣2,1)、B(﹣4,﹣2)、C(﹣1,﹣3),△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象,并且C的对应点C′的坐标为(4,1)(1)A′、B′两点的坐标分别为A′、B′;(2)作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′;(3)求△A′B′C′的面积.2016-2017学年山东省济宁市邹城七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分)请把答案填在表格内1.16的算术平方根是()A.16 B.4 C.﹣4 D.±4【考点】22:算术平方根.【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案.【解答】解:∵42=16,∴16的算术平方根是4,故选(B)2.如图,∠1和∠2是对顶角的图形个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】J2:对顶角、邻补角.【分析】一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,那么这两个角是对顶角.据此作答即可.【解答】解:只有丙图中的两个角是对顶角,故选:A.3.下列说法中,不正确的是()A.10的立方根是B.﹣2是4的一个平方根C.的平方根是D.0.01的算术平方根是0.1【考点】24:立方根;21:平方根;22:算术平方根.【分析】根据立方根,平方根的定义,即可解答.【解答】解:A.10的立方根是,正确;B.﹣2是4的一个平方根,正确;C.的平方根是±,故错误;D. 0.01的算术平方根是0.1,正确;故选C.4.如图,下列条件:①∠1=∠3,②∠2=∠3,③∠4=∠5,④∠2+∠4=180°中,能判断直线l1∥l2的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】J9:平行线的判定.【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果.【解答】解:∵∠1=∠3,∴l1∥l2;∵∠4=∠5,∴l1∥l2;∵∠2+∠4=180°,∴l1∥l2,则能判断直线l1∥l2的有3个.故选C5.如图,直线a∥b,射线DC与直线a相交于点C,过点D作DE⊥b于点E,已知∠1=25°,则∠2的度数为()A.115°B.125°C.155°D.165°【考点】JA:平行线的性质.【分析】如图,过点D作c∥a.由平行线的性质进行解题.【解答】解:如图,过点D作c∥a.则∠1=∠CDB=25°.又a∥b,DE⊥b,∴b∥c,DE⊥c,∴∠2=∠CDB+90°=115°.故选:A.6.如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD的度数等于()A.20°B.30°C.35°D.40°【考点】J2:对顶角、邻补角;IJ:角平分线的定义.【分析】根据角平分线定义求出∠AOC=∠EOC=35°,根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度数.【解答】解:∵OA平分∠EOC,∠EOC=70°,∴∠AOC=∠EOC=35°,∴∠BOD=∠AOC=35°.故选:C.7.若a2=4,b3=27且ab<0,则a﹣b的值为()A.﹣2 B.±5 C.5 D.﹣5【考点】1E:有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方求出a、b,再根据异号得负判断出a的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:∵a2=4,b3=27,∴a=±2,b=3,∵ab<0,∴a=﹣2,∴a﹣b=﹣2﹣3=﹣5.故选D.8.如果点A(a、b)在第三象限,则点B(﹣a+1,3b﹣5)关于原点的对称点是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】R6:关于原点对称的点的坐标.【分析】此题首先明确两个点关于原点对称,则横、纵坐标都是互为相反数;然后能够根据点所在的位置判断点的坐标符号,根据坐标符号得到字母的取值范围.【解答】解:∵点B(﹣a+1,3b﹣5)关于原点的对称点是(a﹣1,5﹣3b).又∵点A在第三象限即a<0,b<0.∴a﹣1<0,5﹣3b>0,∴(a﹣1,5﹣3b)是第三象限的点.故选B.9.在实数:3.14159,,1.010010001,4.21,π,中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】26:无理数.【分析】根据无理数的定义,可得答案.【解答】解:π是无理数,故选:A.10.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣1,﹣1),(﹣1,2),(3,﹣1),则第四个顶点的坐标为()A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)【考点】D5:坐标与图形性质;LB:矩形的性质.【分析】本题可在画出图后,根据矩形的性质,得知第四个顶点的横坐标应为3,纵坐标应为2.【解答】解:如图可知第四个顶点为:即:(3,2). 故选:B .11.如图,在下列四组条件中,能得到AB ∥CD 的是( )A .∠ABD=∠BDCB .∠3=∠4C .∠BAD+∠ABC=180°D .∠1=∠2 【考点】J9:平行线的判定.【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可. 【解答】解:A 、若∠ABD=∠BDC ,则AB ∥CD ,故本选项正确; B 、若∠3=∠4,则AD ∥BC ,故本选项错误;C 、若∠BAD+∠ABC=180°,则AD ∥BC ,故本选项错误; D 、若∠1=∠2,则AD ∥BC ,故本选项错误; 故选A .12.如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为( )A .48B .96C .84D .42 【考点】Q2:平移的性质.【分析】根据平移的性质得出BE=6,DE=AB=10,则OE=6,则阴影部分面积=S 四边形ODFC =S 梯形ABEO ,根据梯形的面积公式即可求解.【解答】解:由平移的性质知,BE=6,DE=AB=10, ∴OE=DE ﹣DO=10﹣4=6,∴S 四边形ODFC =S 梯形ABEO =(AB+OE )•BE=(10+6)×6=48.故选:A .二、填空(每题3分)13.如图,计划把河水引到水池A 中,先作AB ⊥CD ,垂足为B ,然后沿AB 开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是 连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短 .【考点】J4:垂线段最短.【分析】过直线外一点作直线的垂线,这一点与垂足之间的线段就是垂线段,且垂线段最短.【解答】解:根据垂线段定理,连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短,∴沿AB开渠,能使所开的渠道最短.故答案为:连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短.14.直线l1∥l2,一块含45°角的直角三角板如图放置,∠1=85°,则∠2= 40°.【考点】JA:平行线的性质;K7:三角形内角和定理.【分析】根据两直线平行,同位角相等可得∠3=∠1,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠4,然后根据对顶角相等解答.【解答】解:∵l1∥l2,∴∠3=∠1=85°,∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°,∴∠2=∠4=40°.故答案为:40°.15.已知a,b为两个连续的整数,且a<b,则a+b= 10 .【考点】2B:估算无理数的大小.【分析】根据无理数的性质,得出接近无理数的整数,即可得出a,b的值,即可得出答案.【解答】解:∵a<b,a、b为两个连续的整数,∴<<,∴a=4,b=5,∴a+b=10.故答案为:10.16.已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P (3,﹣2).【考点】D1:点的坐标.【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数写出即可.【解答】解:点P(3,﹣2).故答案为:(3,﹣2)答案不唯一.17.如果P(a+b,ab)在第二象限,那么点Q(a,﹣b)在第二象限.【考点】D1:点的坐标.【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号,进而判断其所在的象限.【解答】解:∵P(a+b,ab)在第二象限,∴a+b<0,ab>0,∴a,b都是负号,∴a<0,﹣b>0,∴点Q(a,﹣b)在第二象限.故填:二.18.把一张纸各按图中那样折叠后,若得到∠AOB′=70°,则∠B′OG=55 度.【考点】IK:角的计算.【分析】根据题意∠B′OG=∠BOG,根据平角和角平分线的定义即可求得.【解答】解:由题意可得∠B′OG=∠BOG,则∠B′OG=÷2=55°.故答案为55.三、解答题:19.求下列等式中x的值:(1)2x2﹣=0(2)(x+4)3=125.【考点】24:立方根;21:平方根.【分析】(1)直接开平方法解方程即可;(2)直接开立方解方程即可.【解答】解:(1)2x2﹣=0x=±0.5(2)(x+4)3=125x=120.已知2a﹣1的平方根是±3,11a+b﹣1的立方根是4,求a+2b的平方根.【考点】21:平方根;24:立方根.【分析】根据已知得出2a﹣1=9,11a+b﹣1=64,求出a=5,b=10,求出a+2b的值,最后求出a+2b的平方根即可.【解答】解:∵2a﹣1的平方根是±3,11a+b﹣1的立方根是4,∴2a﹣1=9,11a+b﹣1=64,∴a=5,b=10,∴a+2b=25,即a+2b的平方根是±5.21.如图是小明所在学校的平面示意图,请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系,描述学校其它建筑物的位置.【考点】D3:坐标确定位置.【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可.【解答】解:如图所示:实验楼(﹣2,2),行政楼(﹣2,﹣2),大门(0,﹣4),食堂(3,4),图书馆(4,﹣2).22.如图,直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分.(1)直接写出图中∠AOC的对顶角:∠BOD ,∠EOB的邻补角:∠AOE(2)若∠AOC=70°且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数.【考点】J2:对顶角、邻补角.【分析】(1)根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可;(2)根据对顶角相等求出∠BOD的度数,再根据∠BOE:∠EOD=2:3求出∠BOE的度数,然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数.【解答】解:(1)∠AOC的对顶角是∠BOD,∠EOB的邻补角是∠AOE,故答案为:∠BOD,∠AOE;(2)∵∠AOC=70°,∴∠BOD=∠AOC=70°,∵∠BOE:∠EOD=2:3,∴∠BOE=×70°=28°,∴∠AOE=180°﹣28°=152°.∴∠AOE的度数为152°.23.如图,已知点E在直线AB外,请用三角板与直尺画图,并回答第(3)题:(1)过E作直线CD,使CD∥AB;(2)过E作直线EF,使EF⊥AB,垂足为F;(3)请判断直线CD与EF的位置关系,并说明理由.【考点】N3:作图—复杂作图.【分析】(1)根据题意直接作出CD∥AB;(2)过点E利用三角尺作出EF⊥AB;(3)利用平行线的性质,进而得出直线CD与EF的位置关系.【解答】解:(1)、(2)如图所示:(3)CD⊥EF.理由:∵CD∥AB,∴∠CEF=∠EFB,∵EF⊥AB,∴∠EFB=90°,∴∠CEF=90°,∴CD⊥EF.24.如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证:AD∥BC.【考点】J9:平行线的判定.【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件,内错角∠2和∠E相等,得出结论.【解答】证明:∵AE平分∠BAD,∴∠1=∠2,∵AB∥CD,∠CFE=∠E,∴∠1=∠CFE=∠E,∴∠2=∠E,∴AD∥BC.25.如图,△ABC中,A(﹣2,1)、B(﹣4,﹣2)、C(﹣1,﹣3),△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象,并且C的对应点C′的坐标为(4,1)(1)A′、B′两点的坐标分别为A′(3,5)、B′(1,2);(2)作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′;(3)求△A′B′C′的面积.【考点】Q4:作图﹣平移变换.【分析】(1)由点C(﹣1,﹣3)与点C′(4,1)是对应点,得出平移规律为:向右平移5个单位,向上平移4个单位,按平移规律即可写出所求的点的坐标;(2)按平移规律作出A、B的对应点A′,B′,顺次连接A′、B′、C′,即可得到△A′B′C′;(3)利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积即可求解.【解答】解:(1)∵△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象,并且C(﹣1,﹣3)的对应点C′的坐标为(4,1),∴平移前后对应点的横坐标加5,纵坐标加4,∴△ABC先向右平移5个单位,再向上平移4个单位得到△A′B′C′,∵A(﹣2,1),B(﹣4,﹣2),∴A′(3,5)、B′(1,2);(2)△A′B′C′如图所示;=4×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×1×4(3)S△A′B′C′=12﹣1.5﹣3﹣2=5.5.故答案为(3,5),(1,2).2017年5月25日。

济宁市邹城七年级下期中数学试卷及答案-精选

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2016-2017学年山东省济宁市邹城七年级(下)期中数学试卷一、选择题(每题3分)请把答案填在表格内1.16的算术平方根是()A.16 B.4 C.﹣4 D.±42.如图,∠1和∠2是对顶角的图形个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法中,不正确的是()A.10的立方根是 B.﹣2是4的一个平方根C.的平方根是 D.0.01的算术平方根是0.14.如图,下列条件:①∠1=∠3,②∠2=∠3,③∠4=∠5,④∠2+∠4=180°中,能判断直线l1∥l2的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图,直线a∥b,射线DC与直线a相交于点C,过点D作DE⊥b于点E,已知∠1=25°,则∠2的度数为()A.115°B.125°C.155°D.165°6.如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD的度数等于()A.20°B.30°C.35°D.40°7.若a2=4,b3=27且ab<0,则a﹣b的值为()A.﹣2 B.±5 C.5 D.﹣58.如果点A(a、b)在第三象限,则点B(﹣a+1,3b﹣5)关于原点的对称点是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.在实数:3.14159,,1.010010001,4.21,π,中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣1,﹣1),(﹣1,2),(3,﹣1),则第四个顶点的坐标为()A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)11.如图,在下列四组条件中,能得到AB∥CD的是()A.∠ABD=∠BDC B.∠3=∠4C.∠BAD+∠ABC=180°D.∠1=∠212.如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为()A.48 B.96 C.84 D.42二、填空(每题3分)13.如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是.14.直线l1∥l2,一块含45°角的直角三角板如图放置,∠1=85°,则∠2= .15.已知a,b为两个连续的整数,且a<b,则a+b= .16.已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P .17.如果P(a+b,ab)在第二象限,那么点Q(a,﹣b)在第象限.18.把一张纸各按图中那样折叠后,若得到∠AOB′=70°,则∠B′OG=度.三、解答题:19.求下列等式中x的值:(1)2x2﹣=0(2)(x+4)3=125.20.已知2a﹣1的平方根是±3,11a+b﹣1的立方根是4,求a+2b的平方根.21.如图是小明所在学校的平面示意图,请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系,描述学校其它建筑物的位置.22.如图,直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分.(1)直接写出图中∠AOC的对顶角:,∠EOB的邻补角:(2)若∠AOC=70°且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数.23.如图,已知点E在直线AB外,请用三角板与直尺画图,并回答第(3)题:(1)过E作直线CD,使CD∥AB;(2)过E作直线EF,使EF⊥AB,垂足为F;(3)请判断直线CD与EF的位置关系,并说明理由.24.如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证:AD∥BC.25.如图,△ABC中,A(﹣2,1)、B(﹣4,﹣2)、C(﹣1,﹣3),△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象,并且C的对应点C′的坐标为(4,1)(1)A′、B′两点的坐标分别为A′、B′;(2)作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′;(3)求△A′B′C′的面积.2016-2017学年山东省济宁市邹城七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分)请把答案填在表格内1.16的算术平方根是()A.16 B.4 C.﹣4 D.±4【考点】22:算术平方根.【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案.【解答】解:∵42=16,∴16的算术平方根是4,故选(B)2.如图,∠1和∠2是对顶角的图形个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】J2:对顶角、邻补角.【分析】一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,那么这两个角是对顶角.据此作答即可.【解答】解:只有丙图中的两个角是对顶角,故选:A.3.下列说法中,不正确的是()A.10的立方根是 B.﹣2是4的一个平方根C.的平方根是 D.0.01的算术平方根是0.1【考点】24:立方根;21:平方根;22:算术平方根.【分析】根据立方根,平方根的定义,即可解答.【解答】解:A.10的立方根是,正确;B.﹣2是4的一个平方根,正确;C.的平方根是±,故错误;D. 0.01的算术平方根是0.1,正确;故选C.4.如图,下列条件:①∠1=∠3,②∠2=∠3,③∠4=∠5,④∠2+∠4=180°中,能判断直线l1∥l2的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】J9:平行线的判定.【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果.【解答】解:∵∠1=∠3,∴l1∥l2;∵∠4=∠5,∴l1∥l2;∵∠2+∠4=180°,∴l1∥l2,则能判断直线l1∥l2的有3个.故选C5.如图,直线a∥b,射线DC与直线a相交于点C,过点D作DE⊥b于点E,已知∠1=25°,则∠2的度数为()A.115°B.125°C.155°D.165°【考点】JA:平行线的性质.【分析】如图,过点D作c∥a.由平行线的性质进行解题.【解答】解:如图,过点D作c∥a.则∠1=∠CDB=25°.又a∥b,DE⊥b,∴b∥c,DE⊥c,∴∠2=∠CDB+90°=115°.故选:A.6.如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD的度数等于()A.20°B.30°C.35°D.40°【考点】J2:对顶角、邻补角;IJ:角平分线的定义.【分析】根据角平分线定义求出∠AOC=∠EOC=35°,根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度数.【解答】解:∵OA平分∠EOC,∠EOC=70°,∴∠AOC=∠EOC=35°,∴∠BOD=∠AOC=35°.故选:C.7.若a2=4,b3=27且ab<0,则a﹣b的值为()A.﹣2 B.±5 C.5 D.﹣5【考点】1E:有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方求出a、b,再根据异号得负判断出a的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:∵a2=4,b3=27,∴a=±2,b=3,∵ab<0,∴a=﹣2,∴a﹣b=﹣2﹣3=﹣5.故选D.8.如果点A(a、b)在第三象限,则点B(﹣a+1,3b﹣5)关于原点的对称点是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】R6:关于原点对称的点的坐标.【分析】此题首先明确两个点关于原点对称,则横、纵坐标都是互为相反数;然后能够根据点所在的位置判断点的坐标符号,根据坐标符号得到字母的取值范围.【解答】解:∵点B(﹣a+1,3b﹣5)关于原点的对称点是(a﹣1,5﹣3b).又∵点A在第三象限即a<0,b<0.∴a﹣1<0,5﹣3b>0,∴(a﹣1,5﹣3b)是第三象限的点.故选B.9.在实数:3.14159,,1.010010001,4.21,π,中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】26:无理数.【分析】根据无理数的定义,可得答案.【解答】解:π是无理数,故选:A.10.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣1,﹣1),(﹣1,2),(3,﹣1),则第四个顶点的坐标为()A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)【考点】D5:坐标与图形性质;LB:矩形的性质.【分析】本题可在画出图后,根据矩形的性质,得知第四个顶点的横坐标应为3,纵坐标应为2.【解答】解:如图可知第四个顶点为:即:(3,2).故选:B.11.如图,在下列四组条件中,能得到AB∥CD的是()A.∠ABD=∠BDC B.∠3=∠4C.∠BAD+∠ABC=180°D.∠1=∠2【考点】J9:平行线的判定.【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.【解答】解:A、若∠ABD=∠BDC,则AB∥CD,故本选项正确;B、若∠3=∠4,则AD∥BC,故本选项错误;C、若∠BAD+∠ABC=180°,则AD∥BC,故本选项错误;D、若∠1=∠2,则AD∥BC,故本选项错误;故选A.12.如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为()A .48B .96C .84D .42 【考点】Q2:平移的性质.【分析】根据平移的性质得出BE=6,DE=AB=10,则OE=6,则阴影部分面积=S 四边形ODFC =S 梯形ABEO ,根据梯形的面积公式即可求解.【解答】解:由平移的性质知,BE=6,DE=AB=10, ∴OE=DE ﹣DO=10﹣4=6,∴S 四边形ODFC =S 梯形ABEO =(AB+OE )•BE=(10+6)×6=48.故选:A .二、填空(每题3分)13.如图,计划把河水引到水池A 中,先作AB ⊥CD ,垂足为B ,然后沿AB 开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是 连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短 .【考点】J4:垂线段最短.【分析】过直线外一点作直线的垂线,这一点与垂足之间的线段就是垂线段,且垂线段最短.【解答】解:根据垂线段定理,连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短, ∴沿AB 开渠,能使所开的渠道最短.故答案为:连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短.14.直线l 1∥l 2,一块含45°角的直角三角板如图放置,∠1=85°,则∠2= 40° .【考点】JA :平行线的性质;K7:三角形内角和定理.【分析】根据两直线平行,同位角相等可得∠3=∠1,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠4,然后根据对顶角相等解答. 【解答】解:∵l 1∥l 2, ∴∠3=∠1=85°,∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°, ∴∠2=∠4=40°. 故答案为:40°.15.已知a,b为两个连续的整数,且a<b,则a+b= 10 .【考点】2B:估算无理数的大小.【分析】根据无理数的性质,得出接近无理数的整数,即可得出a,b的值,即可得出答案.【解答】解:∵a<b,a、b为两个连续的整数,∴<<,∴a=4,b=5,∴a+b=10.故答案为:10.16.已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P (3,﹣2).【考点】D1:点的坐标.【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数写出即可.【解答】解:点P(3,﹣2).故答案为:(3,﹣2)答案不唯一.17.如果P(a+b,ab)在第二象限,那么点Q(a,﹣b)在第二象限.【考点】D1:点的坐标.【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号,进而判断其所在的象限.【解答】解:∵P(a+b,ab)在第二象限,∴a+b<0,ab>0,∴a,b都是负号,∴a<0,﹣b>0,∴点Q(a,﹣b)在第二象限.故填:二.18.把一张纸各按图中那样折叠后,若得到∠AOB′=70°,则∠B′OG=55 度.【考点】IK:角的计算.【分析】根据题意∠B′OG=∠BOG,根据平角和角平分线的定义即可求得.【解答】解:由题意可得∠B′OG=∠BOG,则∠B′OG=÷2=55°.故答案为55.三、解答题:19.求下列等式中x的值:(1)2x2﹣=0(2)(x+4)3=125.【考点】24:立方根;21:平方根.【分析】(1)直接开平方法解方程即可;(2)直接开立方解方程即可.【解答】解:(1)2x2﹣=0x=±0.5(2)(x+4)3=125x=120.已知2a﹣1的平方根是±3,11a+b﹣1的立方根是4,求a+2b的平方根.【考点】21:平方根;24:立方根.【分析】根据已知得出2a﹣1=9,11a+b﹣1=64,求出a=5,b=10,求出a+2b的值,最后求出a+2b的平方根即可.【解答】解:∵2a﹣1的平方根是±3,11a+b﹣1的立方根是4,∴2a﹣1=9,11a+b﹣1=64,∴a=5,b=10,∴a+2b=25,即a+2b的平方根是±5.21.如图是小明所在学校的平面示意图,请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系,描述学校其它建筑物的位置.【考点】D3:坐标确定位置.【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可.【解答】解:如图所示:实验楼(﹣2,2),行政楼(﹣2,﹣2),大门(0,﹣4),食堂(3,4),图书馆(4,﹣2).22.如图,直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分.(1)直接写出图中∠AOC的对顶角:∠BOD ,∠EOB的邻补角:∠AOE(2)若∠AOC=70°且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数.【考点】J2:对顶角、邻补角.【分析】(1)根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可;(2)根据对顶角相等求出∠BOD的度数,再根据∠BOE:∠EOD=2:3求出∠BOE的度数,然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数.【解答】解:(1)∠AOC的对顶角是∠BOD,∠EOB的邻补角是∠AOE,故答案为:∠BOD,∠AOE;(2)∵∠AOC=70°,∴∠BOD=∠AOC=70°,∵∠BOE:∠EOD=2:3,∴∠BOE=×70°=28°,∴∠AOE=180°﹣28°=152°.∴∠AOE的度数为152°.23.如图,已知点E在直线AB外,请用三角板与直尺画图,并回答第(3)题:(1)过E作直线CD,使CD∥AB;(2)过E作直线EF,使EF⊥AB,垂足为F;(3)请判断直线CD与EF的位置关系,并说明理由.【考点】N3:作图—复杂作图.【分析】(1)根据题意直接作出CD∥AB;(2)过点E利用三角尺作出EF⊥AB;(3)利用平行线的性质,进而得出直线CD与EF的位置关系.【解答】解:(1)、(2)如图所示:(3)CD⊥EF.理由:∵CD∥AB,∴∠CEF=∠EFB,∵EF⊥AB,∴∠EFB=90°,∴∠CEF=90°,∴CD⊥EF.24.如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证:AD∥BC.【考点】J9:平行线的判定.【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件,内错角∠2和∠E相等,得出结论.【解答】证明:∵AE平分∠BAD,∴∠1=∠2,∵AB∥CD,∠CFE=∠E,∴∠1=∠CFE=∠E,∴∠2=∠E,∴AD∥BC.25.如图,△ABC中,A(﹣2,1)、B(﹣4,﹣2)、C(﹣1,﹣3),△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象,并且C的对应点C′的坐标为(4,1)(1)A′、B′两点的坐标分别为A′(3,5)、B′(1,2);(2)作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′;(3)求△A′B′C′的面积.【考点】Q4:作图﹣平移变换.【分析】(1)由点C(﹣1,﹣3)与点C′(4,1)是对应点,得出平移规律为:向右平移5个单位,向上平移4个单位,按平移规律即可写出所求的点的坐标;(2)按平移规律作出A、B的对应点A′,B′,顺次连接A′、B′、C′,即可得到△A′B′C′;(3)利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积即可求解.【解答】解:(1)∵△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象,并且C(﹣1,﹣3)的对应点C′的坐标为(4,1),∴平移前后对应点的横坐标加5,纵坐标加4,∴△ABC先向右平移5个单位,再向上平移4个单位得到△A′B′C′,∵A(﹣2,1),B(﹣4,﹣2),∴A′(3,5)、B′(1,2);(2)△A′B′C′如图所示;(3)S=4×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×1×4△A′B′C′=12﹣1.5﹣3﹣2=5.5.故答案为(3,5),(1,2).2017年5月25日。

济宁市邹城2016-2017学年七年级下期中数学试卷含答案解析

济宁市邹城2016-2017学年七年级下期中数学试卷含答案解析
A.20° B.30° C.35° D.40° 7.若 a2=4,b3=27 且 ab<0,则 a﹣b 的值为( ) A.﹣2 B.±5 C.5 D.﹣5 8.如果点 A(a、b)在第三象限,则点 B(﹣a+1,3b﹣5)关于原点的对称点是 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.在实数:3.14159, ,1.010010001,4.21,π, 中,无理数有 () A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣1,﹣1),(﹣1,2), (3,﹣1),则第四个顶点的坐标为( ) A.(2,2) B.(3,2) C.(3,3) D.(2,3) 11.如图,在下列四组条件中,能得到 AB∥CD 的是( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.如图,直线 a∥b,射线 DC 与直线 a 相交于点 C,过点 D 作 DE⊥b 于点 E, 已知∠1=25°,则∠2 的度数为( )
A.115°B.125°C.155° D.165°
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6.如图,直70°,则∠BOD 的 度数等于( )
2016-2017 学年山东省济宁市邹城七年级(下)期中数学试卷
一、选择题(每题 3 分)请把答案填在表格内 1.16 的算术平方根是( ) A.16 B.4 C.﹣4 D.±4 2.如图,∠1 和∠2 是对顶角的图形个数有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.下列说法中,不正确的是( ) A.10 的立方根是 B.﹣2 是 4 的一个平方根 C. 的平方根是 D.0.01 的算术平方根是 0.1 4.如图,下列条件:①∠1=∠3,②∠2=∠3,③∠4=∠5,④∠2+∠4=180° 中,能判断直线 l1∥l 2的有( )

2015-2016年山东省济宁市任城区七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2015-2016年山东省济宁市任城区七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年山东省济宁市任城区七年级(下)期中数学试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.(3分)下列等式中,正确的是()A.3a﹣2a=1B.a2•a3=a5C.(﹣2a3)2=﹣4a6D.(a﹣b)2=a2﹣b22.(3分)下列多项式乘法,能用平方差公式计算的是()A.(﹣3x﹣2)(3x+2)B.(﹣a﹣b)(﹣b+a)C.(﹣3x+2)(2﹣3x)D.(3x+2)(2x﹣3)3.(3分)已知x a=3,x b=5,则x2a﹣b()A.B.C.D.4.(3分)如图,从小明家到超市有3条路,其中第2条路最近,因为()A.两点之间的所有连线中,线段最短B.经过两点有且只有一条直线C.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5.(3分)以下给出的四个语句中,结论正确的有()①如果线段AB=BC,则B是线段AC的中点;②线段和射线都可看作直线上的一部分;③大于直角的角是钝角;④如图,∠ABD也可用∠B表示.A.1个B.2个C.3个D.4个6.(3分)如图,∠1=15°,∠AOC=90°,点B,O,D在同一直线上,则∠2的度数为()A.75°B.15°C.105°D.165°7.(3分)若x2+ax+9=(x﹣3)2,则a的值为()A.3B.±3C.﹣6D.±68.(3分)如果x﹣2y=5,xy=﹣2,那么(x+2y)2=()A.17B.21C.23D.99.(3分)如图,C,D是线段AB上的两点,E是AC的中点,F是BD的中点,若EF=m,CD=n,则AB=()A.m﹣n B.m+n C.2m﹣n D.2m+n 10.(3分)已知a=411,b=322,c=233,则a、b、c的大小关系为()A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.b>a>c二、填空题(每空3分,共24分)11.(3分)计算(﹣)﹣2﹣(3.14﹣π)0=.12.(3分)0.00000062用科学记数法表示为.13.(3分)若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m=.14.(3分)若a2﹣3b=5,则6b﹣2a2+2015=.15.(3分)在直线a上取A、B、C三点,使得AB=9cm,BC=4cm,则线段AC的长是.16.(3分)一个圆被分成四个扇形,若各个扇形的面积之比为4:2:1:3,则最小的扇形的圆心角的度数为.17.(6分)观察下列各式及其展开式(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想(a+b)6的展开式第三项的系数是,(a﹣b)4的系数和是.三、解答题:(共46分)18.(4分)按要求作图:如图,在同一平面内有四个点A、B、C、D.①画射线CD;②画直线AD;③连结AB;④直线BD与直线AC相交于点O.19.(16分)计算:(1)x6•x3+x7•x2(2)(6x2y﹣xy2﹣x3y3)÷(﹣3xy)(3)(a+3b)2﹣(a﹣3b)2(4)1232﹣122×124.20.(6分)先化简,再求值[(2x+y)2﹣y(y+4x)﹣8xy]÷2x,其中x=2,y=﹣2.21.(5分)已知C为线段AB的中点,D在线段CB上,且DA=6,DB=4,求CD 的长度.22.(7分)如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积.23.(8分)(1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=40°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.求∠MON的度数.(2)如果(1)中的∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.(3)如果(1)中∠BOC=β(β为锐角),其它条件不变,求∠MON的度数.(4)从(1)(2)(3)的结果中能得出什么结论?2015-2016学年山东省济宁市任城区七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分,共30分)1.(3分)下列等式中,正确的是()A.3a﹣2a=1B.a2•a3=a5C.(﹣2a3)2=﹣4a6D.(a﹣b)2=a2﹣b2【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式等运算,然后选择正确选项.【解答】解:A、3a﹣2a=a,原式计算错误,故本选项错误;B、a2•a3=a5,原式计算正确,故本选项正确;C、(﹣2a3)2=4a6,原式计算错误,故本选项错误;D、(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,原式计算错误,故本选项错误.故选:B.2.(3分)下列多项式乘法,能用平方差公式计算的是()A.(﹣3x﹣2)(3x+2)B.(﹣a﹣b)(﹣b+a)C.(﹣3x+2)(2﹣3x)D.(3x+2)(2x﹣3)【分析】根据平方差公式对各选项进行逐一分析即可.【解答】解:A、原式可化为﹣(3x+2)(3x+2),不能用平方差公式计算,故本选项错误;B、原式可化为﹣(a+b)(a﹣b),能用平方差公式计算,故本选项正确;C、原式可化为(2﹣3x)(2﹣3x),不能用平方差公式计算,故本选项错误;D、不符合两个数的和与这两个数的差相乘,不能用平方差公式计算,故本选项错误.故选:B.3.(3分)已知x a=3,x b=5,则x2a﹣b()A.B.C.D.【分析】直接利用同底数幂的除法运算以及结合幂的乘方运算法则将原式变形求出答案.【解答】解:∵x a=3,x b=5,∴x2a﹣b=(x a)2÷x b=32÷5=.故选:C.4.(3分)如图,从小明家到超市有3条路,其中第2条路最近,因为()A.两点之间的所有连线中,线段最短B.经过两点有且只有一条直线C.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】根据两点之间线段最短的性质解答.【解答】解:从小明家到超市有3条路,其中最近的是2,这是因为两点之间线段最短.故选:A.5.(3分)以下给出的四个语句中,结论正确的有()①如果线段AB=BC,则B是线段AC的中点;②线段和射线都可看作直线上的一部分;③大于直角的角是钝角;④如图,∠ABD也可用∠B表示.A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】根据角的概念进行判断.【解答】解:①点A、B、C要在同一条直线上;②线段和射线都是直线上的一部分;③大于直角小于180°的角是钝角;④当这个顶点只有一个角时,才可以用∠B表示.只有②正确;故选A.6.(3分)如图,∠1=15°,∠AOC=90°,点B,O,D在同一直线上,则∠2的度数为()A.75°B.15°C.105°D.165°【分析】由图示可得,∠1与∠BOC互余,结合已知可求∠BOC,又因为∠2与∠COB互补,即可求出∠2.【解答】解:∵∠1=15°,∠AOC=90°,∴∠BOC=75°,∵∠2+∠BOC=180°,∴∠2=105°.故选:C.7.(3分)若x2+ax+9=(x﹣3)2,则a的值为()A.3B.±3C.﹣6D.±6【分析】根据题意可知:将(x﹣3)2展开,再根据对应项系数相等求解.【解答】解:∵x2+ax+9=(x﹣3)2,而(x﹣3)2=x2﹣6x+9;即x2+ax+9=x2﹣6x+9,∴a=﹣6.故选:C.8.(3分)如果x﹣2y=5,xy=﹣2,那么(x+2y)2=()A.17B.21C.23D.9【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出所求即可.【解答】解:∵x﹣2y=5,xy=﹣2,∴(x+2y)2=(x﹣2y)2+8xy=25﹣16=9,故选:D.9.(3分)如图,C,D是线段AB上的两点,E是AC的中点,F是BD的中点,若EF=m,CD=n,则AB=()A.m﹣n B.m+n C.2m﹣n D.2m+n【分析】由已知条件可知,EC+FD=m﹣n,又因为E是AC的中点,F是BD的中点,则AE+FB=EC+FD,故AB=AE+FB+EF可求.【解答】解:由题意得,EC+FD=m﹣n∵E是AC的中点,F是BD的中点,∴AE+FB=EC+FD=EF﹣CD=m﹣n又∵AB=AE+FB+EF∴AB=m﹣n+m=2m﹣n故选:C.10.(3分)已知a=411,b=322,c=233,则a、b、c的大小关系为()A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.b>a>c【分析】根据幂的乘方,可化成指数相同的幂,根据指数相同的幂的底数越大幂越大,可得答案.【解答】解:a=411,b=322=911,c=233=811,∵9>8>4,∴b>c>a,故选:C.二、填空题(每空3分,共24分)11.(3分)计算(﹣)﹣2﹣(3.14﹣π)0=3.【分析】根据负整数指数幂和非零数的零指数幂计算可得.【解答】解:原式=﹣1=﹣1=4﹣1=3,故答案为:3.12.(3分)0.00000062用科学记数法表示为 6.2×10﹣7.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解:0.00000062=6.2×10﹣7,故答案为:6.2×10﹣7.13.(3分)若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m=﹣3.【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积,并且把m看作常数合并关于x的同类项,令x的系数为0,得出关于m的方程,求出m的值.【解答】解:∵(x+m)(x+3)=x2+3x+mx+3m=x2+(3+m)x+3m,又∵乘积中不含x的一次项,∴3+m=0,解得m=﹣3.故答案为:﹣3.14.(3分)若a2﹣3b=5,则6b﹣2a2+2015=2005.【分析】首先根据a2﹣3b=5,求出6b﹣2a2的值是多少,然后用所得的结果加上2015,求出算式6b﹣2a2+2015的值是多少即可.【解答】解:6b﹣2a2+2015=﹣2(a2﹣3b)+2015=﹣2×5+2015=﹣10+2015=2005.故答案为:2005.15.(3分)在直线a上取A、B、C三点,使得AB=9cm,BC=4cm,则线段AC的长是13cm或5cm.【分析】根据题意,分情况讨论:①当点C在线段AB的延长线上时,AC=13cm,②当点C在线段AB上时,AC=9﹣4=5cm.【解答】解:①如图1,当点C在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC=13cm,②如图2,当点C在线段AB上时,AC=AB﹣BC=9﹣4=5cm,故线段AC的长度为13cm或5cm.故答案为:13cm或5cm.16.(3分)一个圆被分成四个扇形,若各个扇形的面积之比为4:2:1:3,则最小的扇形的圆心角的度数为36°.【分析】因为扇形A,B,C,D的面积之比为4:2:1:3,所以其所占扇形比分别为:,则最小扇形的圆心角度数可求.【解答】解:∵扇形A,B,C,D的面积之比为4:2:1:3,∴其所占扇形比分别为:,∴最小的扇形的圆心角是360°×=36°.故答案为:36°.17.(6分)观察下列各式及其展开式(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想(a+b)6的展开式第三项的系数是15,(a﹣b)4的系数和是0.【分析】根据题意得出n次幂展开项的系数规律,分别表示出(a+b)6与(a﹣b)4的展开式,得到所求即可.【解答】解:(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5得到(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6,(a﹣b)4=a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4,则(a+b)6的展开式第三项的系数是15,(a﹣b)4的系数和是0,故答案为:15;0三、解答题:(共46分)18.(4分)按要求作图:如图,在同一平面内有四个点A、B、C、D.①画射线CD;②画直线AD;③连结AB;④直线BD与直线AC相交于点O.【分析】根据直线:向两方无限延长;射线向一方无限延长;线段:本身不能向两方无限延长,画出图形即可.【解答】解:作图如图所示..19.(16分)计算:(1)x6•x3+x7•x2(2)(6x2y﹣xy2﹣x3y3)÷(﹣3xy)(3)(a+3b)2﹣(a﹣3b)2(4)1232﹣122×124.【分析】(1)根据整式的乘法即可求出答案.(2)根据整式的除法即可求出答案.(3)根据平方差公式即可求出答案.(4)根据乘法公式即可化简运算.【解答】解:(1)原式=x9+x9=2x9,(2)原式=﹣2x+y+x2y2,(3)原式=(a+3b+a﹣3b)(a+3b﹣a+3b)=2a×6b=12ab,(4)原式=1232﹣(123﹣1)(123+1)=1232﹣1232+1=120.(6分)先化简,再求值[(2x+y)2﹣y(y+4x)﹣8xy]÷2x,其中x=2,y=﹣2.【分析】先利用整式的乘法公式展开得到原式=(4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy﹣8xy)÷2x,再把括号内合并得到原式=(4x2﹣8xy)÷2x,然后进行整式的除法运算,再把x与y的值代入计算即可.【解答】解:原式=(4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy﹣8xy)÷2x=(4x2﹣8xy)÷2x=2x﹣4y,当x=2,y=﹣2,原式=2×2﹣4×(﹣2)=12.21.(5分)已知C为线段AB的中点,D在线段CB上,且DA=6,DB=4,求CD 的长度.【分析】由已知可求得AB的长,从而可求得AC的长,已知AD的长就不难求得CD的长了.【解答】解:∵DA=6,DB=4∴AB=10,∵C为线段AB的中点,∴AC=5,∵DA=6,∴CD=1.22.(7分)如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积.【分析】长方形的面积等于:(3a+b)•(2a+b),中间部分面积等于:(a+b)•(a+b),阴影部分面积等于长方形面积﹣中间部分面积,化简出结果后,把a、b的值代入计算.=(3a+b)(2a+b)﹣(a+b)2,【解答】解:S阴影=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2,=5a2+3ab(平方米)当a=3,b=2时,5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63(平方米).23.(8分)(1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=40°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.求∠MON的度数.(2)如果(1)中的∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.(3)如果(1)中∠BOC=β(β为锐角),其它条件不变,求∠MON的度数.(4)从(1)(2)(3)的结果中能得出什么结论?【分析】(1)根据角平分线的定义得到∠MOC=∠AOC,∠NOC=∠BOC,则∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(∠AOC﹣∠BOC)=∠AOB,然后把∠AOB的度数代入计算即可;(2)根据角平分线的定义得到∠MOC=∠AOC,∠NOC=∠BOC,则∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(∠AOC﹣∠BOC)=∠AOB,然后把∠AOB的度数代入计算即可;(3)先得到∠AOC=90°+β,再根据角平分线的定义得到∠COM=∠AOC=(90°+β),∠CON=∠BOC=β,然后利用∠MON=∠COM﹣∠CON进行计算;(4)利用前面计算的结论得到∠MON=∠AOB.【解答】解:(1)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∴∠MOC=∠AOC,∠NOC=∠BOC,∵∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(∠AOB+∠BOC﹣∠BOC)=∠AOB,∵∠AOB=90°,∴∠MON=×90°=45°;(2))∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∴∠MOC=∠AOC,∠NOC=∠BOC,∵∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(∠AOB+∠BOC﹣∠BOC)=∠AOB,∵∠AOB=α,∴∠MON=×α=;(3)∵∠AOB=90°,∠BOC=β,∴∠AOC=90°+β,∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∴∠COM=∠AOC=(90°+β),∠CON=∠BOC=β,∴∠MON=∠COM﹣∠CON=(90°+β)﹣β=45°;(4)从(1)(2)(3)的结果中可以看出∠MON=∠AOB,而与∠BOC的大小无关.。

济宁市邹城市2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

济宁市邹城市2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

(1)求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数,并补全图①;
(2)求图②中表示家长“无所谓”圆心角的度数.
25.(10 分)某电器超市销售 A,B 两种型号的空调,如表是近两周的销售情
况.
销售时段
第一周
第二周
销售数量(台) A 型
5
10
B型
3
5
销售收入(万元)
3.98
7.4
(1)求 A,B 型空调每台的售价各为多少?
7.已知 x,y 满足方程组
,则 x﹣y 等于( )
A.9 B.3 C.1 D.﹣1
8.已知不等式 2x﹣a≤0 的正整数解恰好是 1,2,3,4,5,那么 a 的取值范围 是( ) A.a>10 B.10≤a≤12 C.10<a≤12 D.10≤a<12 9.某中学现有学生 500 人,计划一年后女生在校生增加 3%,男生在校生增加
(2)某公司准备用不少于 5 万元但不超过 5.2 万元的金额,向该电器超市购买
A,B 两种型号的空调共 10 台,则有哪几种采购方案?
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1=∠5 D.∠3=∠5 4.a,b 是两个连续整数,若 a< <b,则 a,b 分别是( ) A.2,3 B.3,2 C.3,4 D.6,8 5.若 a>b,则下列式子正确的是( )
A.﹣5a>﹣5b B.a﹣3>b﹣3 C.4﹣a>4﹣b D. a< b
பைடு நூலகம்
6.为描述某地某日的气温变化情况,应制作( ) A.折线图 B.扇形图 C.条形图 D.直方图
2015-2016 学年山东省济宁市邹城市七年级(下)期末数学试 卷
一、选择题:每小题 3 分,共 30 分 1.要了解全校 2000 名学生课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合 理的是( ) A.调查全体男生 B.调查全体女生 C.调查七年级全体学生 D.调查各年级中的部分学生 2.若点 P(a﹣2,a)在第二象限,则 a 的取值范围是( ) A.0<a<2 B.﹣2<a<0C.a>2 D.a<0 3.如图,下列条件能判断两直线 AB,CD 平行的是( )

济宁市2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案

济宁市2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案

济宁市2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)1.4的算术平方根是()A.2 B.﹣2 C.±2 D.2.如图,三条直线l1,l2,l3相交于点E,则∠1+∠2+∠3=()A.90° B.120° C.180° D.360°3.在实数O、n、、、﹣中,无理数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,已知棋子“车”的坐标为(﹣2,﹣1),棋子“马”的坐标为(1,﹣1),则棋子“炮”的坐标为()A.(3,2)B.(﹣3,2)C.(3,﹣2)D.(﹣3,﹣2)5.如图,点E在BC的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是()A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180°6.有下列三个命题:(1)两点之间线段最短(2)平面内,过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直(3)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行其中真命题的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个7.若点A(2,﹣2),B(﹣1,﹣2),则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是()A.相交,相交B.平行,平行C.平行,垂直相交D.垂直相交,平行8.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且△PAB的面积为5,则点P的坐标为()A.(﹣4,0)B.(6,0)C.(﹣4,0)或(6,0)D.无法确定9.同一平面内,三条不同直线的交点个数可能是()个.A.1或3 B.0、1或3 C.0、1或2 D.0、1、2或310.如图,直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动(无滑动)两周到达点B,则点B表示的数是()A.π B.2π C.2π﹣1 D.2π+1.二、填空11.﹣1的相反数是.12.直线m外有一定点A,A到直线m的距离是7cm,B是直线m上的任意一点,则线段AB的长度:AB7cm.(填>或者<或者=或者≤或者≥).13.若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2,则这个正数是.14.线段AB两端点的坐标分别为A(2,4),B(5,2),若将线段AB平移,使得点B的对应点为点C(3,﹣1).则平移后点A的对应点的坐标为.15.点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,且点P在y轴的右侧,则P点的坐标是.三、解答(共7题,满分55分)16.计算:(1)﹣﹣4(2)已知:x,y为实数,且满足|x+3|+=0,求:代数式|+x|+的值.17.如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,试证明AB∥CD.18.如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2),(1)写出点A、B的坐标:A(,)、B(,)(2)将△ABC先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到△A′B′C′,画出△A′B′C′(3)写出三个顶点坐标A′(、)、B′(、)、C′、)(4)求△ABC的面积.19.如图,在A、B两处之间要修一条笔直的公路,从A地测得公路走向是北偏东46°,A、B两地同时开工,若干天后公路准确接通.(1)B地修公路的走向是南偏西多少度?(2)若公路AB长12千米,另一条公路BC长6千米,且BC的走向是北偏西44°,试求A到公路BC的距离?20.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3a﹣5,a+1)(1)若点A在y轴上,求a的值及点A的坐标.(2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等;求a的值及点A的坐标.21.阅读理解∵<<,即2<<3.∴的整数部分为2,小数部分为﹣2∴1<﹣1<2∴﹣1的整数部分为1.∴﹣1的小数部分为﹣2解决问题:已知:a是﹣3的整数部分,b是﹣3的小数部分,求:(1)a,b的值;(2)(﹣a)3+(b+4)2的平方根.22.如图(1),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系,说出理由.解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由:过点P作EF∥AB,∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)∵AB∥CD,EF∥AB,∴EF∥CD,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.)∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°(1)依照上面的解题方法,观察图(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,并说明理由.(2)观察图(3)和(4),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,不需要说明理由.2015-2016学年山东省济宁市微山县七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)1.4的算术平方根是()A.2 B.﹣2 C.±2 D.【考点】算术平方根.【专题】计算题.【分析】算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根,由此即可求出结果.【解答】解:∵2的平方为4,∴4的算术平方根为2.故选:A.【点评】此题主要考查了算术平方根的定义,算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.2.如图,三条直线l1,l2,l3相交于点E,则∠1+∠2+∠3=()A.90° B.120° C.180° D.360°【考点】对顶角、邻补角.【专题】计算题.【分析】由已知条件和观察图形可知∠1、∠2与∠3的对顶角恰好构成平角.【解答】解:由图形可知,2(∠1+∠2+∠3)=360°,∴∠1+∠2+∠3=180°.故选C.【点评】本题利用了周角和对顶角的概念求解.3.在实数O、n、、、﹣中,无理数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】无理数.【分析】根据无理数是无限不循环小数,可得答案.【解答】解:O、n、、﹣是有理数;是无理数;故选:A.【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如π,,0.8080080008…(2015•山西模拟)如图,已知棋子“车”的坐标为(﹣2,﹣1),棋子“马”的坐标为(1,﹣1),则棋子“炮”的坐标为()A.(3,2)B.(﹣3,2)C.(3,﹣2)D.(﹣3,﹣2)【考点】坐标确定位置.【专题】数形结合.【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系,然后写出棋子“炮”的坐标.【解答】解:如图,棋子“炮”的坐标为(3,﹣2).故选C.【点评】本题考查了坐标确定位置:平面坐标系中的点与有序实数对一一对应;记住平面内特殊位置的点的坐标特征.5.如图,点E在BC的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是()A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180°【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定方法直接判定.【解答】解:A、∠3与∠4是直线AD、BC被AC所截形成的内错角,因为∠3=∠4,所以应是AD∥BC,故A错误;B、∵∠1=∠2,∴AB∥CD (内错角相等,两直线平行),所以正确;C、∵∠DCE=∠B,∴AB∥CD (同位角相等,两直线平行),所以正确;D、∵∠D+∠DAB=180°,∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),所以正确;故选:A.【点评】此题考查平行线的判定,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.6.有下列三个命题:(1)两点之间线段最短(2)平面内,过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直(3)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行其中真命题的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个【考点】命题与定理.【分析】利用线段公理、垂线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解:(1)两点之间线段最短,正确,是真命题;(2)平面内,过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直,正确,是真命题;(3)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,正确,是真命题,故选D.【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解线段公理、垂线的性质等知识,难度不大.7.若点A(2,﹣2),B(﹣1,﹣2),则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是()A.相交,相交B.平行,平行C.平行,垂直相交D.垂直相交,平行【考点】坐标与图形性质.【分析】根据纵坐标相同的点在平行于x轴、垂直于y轴的直线上解答.【解答】解:∵点A(2,﹣2),B(﹣1,﹣2),∴点A、B的纵坐标相同,∴直线AB与x轴平行,与y轴的垂直.故选:C.【点评】本题考查了坐标与图形性质,熟记纵坐标相同的点在平行于y轴的直线上是解题的关键.8.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且△PAB的面积为5,则点P的坐标为()A.(﹣4,0)B.(6,0)C.(﹣4,0)或(6,0)D.无法确定【考点】坐标与图形性质;三角形的面积.【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2,而△PAB的面积为5,点P在x轴上,说明AP=5,已知点A的坐标,可求P点坐标.【解答】解:∵A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,∴AP边上的高为2,又△PAB的面积为5,∴AP=5,而点P可能在点A(1,0)的左边或者右边,∴P(﹣4,0)或(6,0).故选C.【点评】本题考查了直角坐标系中,利用三角形的底和高及面积,表示点的坐标.9.同一平面内,三条不同直线的交点个数可能是()个.A.1或3 B.0、1或3 C.0、1或2 D.0、1、2或3【考点】相交线.【专题】规律型.【分析】根据两直线平行和相交的定义作出图形即可得解.【解答】解:如图,三条直线的交点个数可能是0或1或2或3.故选D.【点评】本题考查了直线相交的问题,难点在于考虑到直线的所有位置关系和交点的分布情况,作出图形是解答此题的关键.10.如图,直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动(无滑动)两周到达点B,则点B表示的数是()A.π B.2π C.2π﹣1 D.2π+1.【考点】实数与数轴.【分析】根据是数的运算,A点表示的数加两个圆周,可得B点,根据数轴上的点与实数一一对应,可得B点表示的数.【解答】解:A点表示的数加两个圆周,可得B点,﹣1+2π,故选:C.【点评】本题考查了实数与数轴,直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动,A点表示的数加两个圆周.二、填空11.﹣1的相反数是1﹣.【考点】实数的性质.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.【解答】解:﹣1的相反数是1﹣,故答案为:1﹣.【点评】本题考查了实数的性质,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.12.直线m外有一定点A,A到直线m的距离是7cm,B是直线m上的任意一点,则线段AB的长度:AB≥7cm.(填>或者<或者=或者≤或者≥).【考点】垂线段最短;点到直线的距离.【分析】利用“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂线段最短”可以作出判断.【解答】解:A到直线m的距离是7cm,根据点到直线距离的定义,7cm表示垂线段的长度,根据垂线段最短,其它线段的长度大于或等于7cm,故答案填:≥.【点评】此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂线段最短.13.若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2,则这个正数是9.【考点】平方根.【分析】首先根据整数有两个平方根,它们互为相反数可得2a﹣1﹣a+2=0,解方程可得a,然后再求出这个正数即可.【解答】解:由题意得:2a﹣1﹣a+2=0,解得:a=﹣1,2a﹣1=﹣3,﹣a+2=3,则这个正数为9,故答案为:9.【点评】此题主要考查了平方根,关键是掌握一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数.14.线段AB两端点的坐标分别为A(2,4),B(5,2),若将线段AB平移,使得点B的对应点为点C(3,﹣1).则平移后点A的对应点的坐标为(0,1).【考点】坐标与图形变化-平移.【专题】动点型.【分析】先得到点B的对应规律,依此得到A的坐标即可.【解答】解:∵B(5,2),点B的对应点为点C(3,﹣1).∴变化规律是横坐标减2,纵坐标减3,∵A(2,4),∴平移后点A的对应点的坐标为(0,1),故答案为(0,1).【点评】考查点的平移变换;得到一对对应点的变换规律是解决本题的关键.15.点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,且点P在y轴的右侧,则P点的坐标是(3,2)和(3,﹣2)..【考点】点的坐标.【分析】设点P坐标为(x,y),列出绝对值方程以及x满足的条件,解方程即可.【解答】解:设点P坐标为(x,y),由题意|y|=2,|x|=3,x>0,∴x=3,y=±2,∴点P坐标(3,2)或(3,﹣2).故答案为(3,2)或(3,﹣2).【点评】本题考查点的坐标,解题的关键是记住到x轴的距离就是纵坐标的绝对值,到y轴的距离就是横坐标的绝对值,属于中考常考题型.三、解答(共7题,满分55分)16.计算:(1)﹣﹣4(2)已知:x,y为实数,且满足|x+3|+=0,求:代数式|+x|+的值.【考点】实数的运算.【专题】计算题;实数.【分析】(1)原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果;(2)利用非负数的性质求出x与y的值,代入原式计算即可得到结果.【解答】解:(1)原式=3﹣0﹣4×=2;(2)∵|x+3|+=0,∴x=﹣3,y=3,则原式=3﹣+3=3+2.【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,试证明AB∥CD.【考点】平行线的判定与性质.【分析】首先证明CE∥BF,得到∠C=∠3,从而证得∠3=∠B,根据内错角相等,两直线平行即可证得.【解答】解:∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(对顶角相等),∴∠2=∠4 (等量代换),∴CE∥BF (同位角相等,两直线平行),∴∠C=∠3(两直线平行,同位角相等);又∵∠B=∠C(已知),∴∠3=∠B(等量代换),∴AB∥CD (内错角相等,两直线平行).【点评】解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.18.如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2),(1)写出点A、B的坐标:A(2,﹣1)、B(4,3)(2)将△ABC先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到△A′B′C′,画出△A′B′C′(3)写出三个顶点坐标A′(3、1)、B′(5、5)、C′2、4)(4)求△ABC的面积.【考点】作图-平移变换.【分析】(1)根据图可直接写出答案;(2)根据平移的方向作图即可;(3)根据所画的图形写出坐标即可;(4)利用长方形的面积减去四周三角形的面积可得答案.【解答】解:(1)A(2,﹣1),B(4,3);(2)如图所示:(3)A′(3,1),B′(5,5),C′(2,4);(4)△ABC的面积:3×4﹣×1×3﹣×2×4﹣×1×3=5.【点评】此题主要考查了平移作图,以及点的坐标,关键是正确画出图形.19.如图,在A、B两处之间要修一条笔直的公路,从A地测得公路走向是北偏东46°,A、B两地同时开工,若干天后公路准确接通.(1)B地修公路的走向是南偏西多少度?(2)若公路AB长12千米,另一条公路BC长6千米,且BC的走向是北偏西44°,试求A到公路BC的距离?【考点】方向角;点到直线的距离.【专题】应用题.【分析】根据方位角的概念,图中给出的信息,再根据已知转向的角度求解.【解答】解:(1)由两地南北方向平行,根据内错角相等,可知B地所修公路的走向是南偏西46°;(2)∵∠ABC=180°﹣∠ABG﹣∠EBC=180°﹣46°﹣44°=90°,∴AB⊥BC,∴A地到公路BC的距离是AB=12千米.【点评】此题是一道方向角问题,结合生活中的实际问题,将解三角形的相关知识有机结合,体现了数学应用于实际生活的思想.20.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3a﹣5,a+1)(1)若点A在y轴上,求a的值及点A的坐标.(2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等;求a的值及点A的坐标.【考点】点的坐标.【分析】(1)根据点在y轴上,横坐标为0,求出a的值,即可解答;(2)根据点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,得到|3a﹣5|=|a+1|,即可解答.【解答】解:(1)∵点A在y轴上,∴3a﹣5=0,解得:a=,a+1=,点A的坐标为:(0,);(2)∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,∴|3a﹣5|=|a+1|,①3a﹣5=a+1,解得:a=3,则点A(4,4);②3a﹣5=﹣(a+1),解得:a=﹣1.5,则点A(﹣9.5,0.5);③﹣(3a﹣5)=a+1解得:a=﹣1.5,则点A(﹣9.5,0.5);④﹣(3a﹣5)=﹣(a+1),解得:a=﹣2,则点A(﹣11,﹣1);所以a=3,则点A(4,4)或a=﹣2,则点A(﹣11,﹣1).【点评】本题考查了数轴,解决本题的关键是熟记坐标轴上点的坐标特征.21.阅读理解∵<<,即2<<3.∴的整数部分为2,小数部分为﹣2∴1<﹣1<2∴﹣1的整数部分为1.∴﹣1的小数部分为﹣2解决问题:已知:a是﹣3的整数部分,b是﹣3的小数部分,求:(1)a,b的值;(2)(﹣a)3+(b+4)2的平方根.【考点】估算无理数的大小;平方根.【分析】(1)首先得出接近的整数,进而得出a,b的值;(2)根据平方根即可解答.【解答】解:(1)∵<<,∴4<<5,∴1<﹣3<2,∴a=1,b=﹣4,(2)(﹣a)3+(b+4)2=(﹣1)3+(﹣4+4)2=﹣1+17=16,故(﹣a)3+(b+4)2的平方根是:±4.【点评】此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出a,b的值是解题关键.22.如图(1),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系,说出理由.解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由:过点P作EF∥AB,∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)∵AB∥CD,EF∥AB,∴EF∥CD,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.)∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°(1)依照上面的解题方法,观察图(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,并说明理由.(2)观察图(3)和(4),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,不需要说明理由.【考点】平行线的性质.【分析】(1)首先过点P作PE∥AB,由AB∥CD,可得PE∥AB∥CD,根据两直线平行,内错角相等,即可得∠1=∠B,∠2=∠D,则可求得∠BPD=∠B+∠D.(2)由AB∥CD,根据两直线平行,内错角相等与三角形外角的性质,即可求得∠BPD与∠B、∠D 的关系.【解答】解:(1)∠BPD=∠B+∠D.理由:如图2,过点P作PE∥AB,∵AB∥CD,∴PE∥AB∥CD,∴∠1=∠B,∠2=∠D,∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D;(2)如图(3):∠BPD=∠D﹣∠B.理由:∵AB∥CD,∴∠1=∠D,∵∠1=∠B+∠P,∴∠D=∠B+∠P,即∠BPD=∠D﹣∠B;如图(4):∠BPD=∠B﹣∠D.理由:∵AB∥CD,∴∠1=∠B,∵∠1=∠D+∠P,∴∠B=∠D+∠P,即∠BPD=∠B﹣∠D.【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质.此题难度不大,解题的关键是注意掌握两直线平行,内错角相等定理的应用,注意辅助线的作法.。

山东省济宁市2015-2016学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)

山东省济宁市2015-2016学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年山东省济宁市七年级(下)期末数学试卷一、选择题(下列各题约四个选项中,只有一项符合题意,每小题3分,共36分)1.的平方根是()A.B.C.D.2.下列调查中,适合用全面调查方式的是()A.了解某班学生“50米跑”的成绩B.了解一批灯泡的使用寿命C.了解一批袋装食品是否含有防腐剂D.了解一批炮弹的杀伤半径3.已知a<b,则下列不等式一定成立的是()A.a+5>b+5 B.﹣2a<﹣2b C.D.7a﹣7b<04.按如图的运算程序,能使输出结果为3的x,y的值是()A.x=5,y=﹣2 B.x=3,y=﹣3 C.x=﹣4,y=2 D.x=﹣3,y=﹣95.如图,一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上,且BC∥DE,则∠CAE等于()A.30°B.45°C.60°D.90°6.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图,则该不等式组的解集是()A.﹣2<x<1 B.﹣2<x≤1 C.﹣2≤x<1 D.﹣2≤x≤17.下列实数中,2π,,3.14159,﹣,,中无理数有()个.A.1 B.2 C.3 D.48.估计的值在()A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间9.某学校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据,结果如图,根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为()A.0.96小时 B.1.07小时 C.1.15小时 D.1.50小时10.如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录.据图中两个人的对话纪录,若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家,此走法为()A.向北直走700米,再向西直走100米B.向北直走100米,再向东直走700米C.向北直走300米,再向西直走400米D.向北直走400米,再向东直走300米11.为了改善住房条件,小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房,A套楼房在第3层楼,B套楼房在第5层楼,B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米,两套楼房的房价相同,第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积,小亮设A套楼房的面积为x平方米,B套楼房的面积为y平方米,根据以上信息列出了下列方程组.其中正确的是()A. B.C. D.12.在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位;当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是()A.(66,34)B.(67,33)C. D.(99,34)二、填空题(每小题3分,共15分)13.已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,则k的值是______.14.如图,C岛在A岛的北偏东60°方向,在B岛的北偏西45°方向,则∠ACB=______.15.一组数据:19,22,25,30,28,27,26,21,20,22,24,23,25,29,27,28,27,30,19,20,为了画频率分布直方图,先计算出最大值与最小值的差是11,如果取组距为2,应分为______组,第一组的起点定为18.5,在26.5﹣﹣28.5范围内的频数是______,频率是______.16.若a,b是实数,且+|2a﹣b+1|=0,则(b﹣a)2015等于______.17.如果不等式组的解集是0≤x<1,那么a+b的值为______.三、解答题(共8个小题,共49分)18.计算:﹣+||+.19.解不等式组,并写出它的所有非负整数解.20.如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.21.解方程组:.22.这是一个动物园游览示意图,试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法,并画图说明.23.为了解某种电动汽车的性能,对这种电动汽车进行了抽检,将一次充电后行驶的里程数分为A,B,C,D 四个等级,其中相应等级的里程依次为200 千米,210 千米,220千米,230 千米,获得如下不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)问这次被抽检的电动汽车共有几辆?并补全条形统计图;(2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米?24.某电器商场销售A、B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元,商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B 型号计算器,可获利润120元.(1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格﹣进货价格)(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台?25.阅读下列材料:解答“已知x﹣y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:解∵x﹣y=2,∴x=y+2.又∵x>1,∴y+2>1.∴y>﹣1.又∵y<0,∴﹣1<y<0.…①同理得:1<x<2.…②由①+②得﹣1+1<y+x<0+2.∴x+y的取值范围是0<x+y<2.请按照上述方法,完成下列问题:(1)已知x﹣y=3,且x>2,y<1,求(a<﹣2)x+y的取值范围;(2)已知y>1,x<﹣1,若x﹣y=a成立,求x+y的取值范围(结果用含a的式子表示).2015-2016学年山东省济宁市七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(下列各题约四个选项中,只有一项符合题意,每小题3分,共36分)1.的平方根是()A.B. C. D.【考点】平方根.【分析】根据一个正数有两个平方根,它们互为相反数进行解答即可.【解答】解:±=±.故选:B.2.下列调查中,适合用全面调查方式的是()A.了解某班学生“50米跑”的成绩B.了解一批灯泡的使用寿命C.了解一批袋装食品是否含有防腐剂D.了解一批炮弹的杀伤半径【考点】全面调查与抽样调查.【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解:A、人数不多,容易调查,因而适合全面调查,故选项正确;B、如果普查,所有电池都报废,这样就失去了实际意义;C、范围太广,不适合普查,故选项错误;D、如果普查,所有炮弹都报废,这样就失去了实际意义.故选A.3.已知a<b,则下列不等式一定成立的是()A.a+5>b+5 B.﹣2a<﹣2b C.D.7a﹣7b<0【考点】不等式的性质.【分析】根据不等式的性质判断即可.【解答】解:A、∵a<b,∴a+5<b+5,故本选项错误;B、∵a<b,∴﹣2a>﹣2b,故本选项错误;C、∵a<b,∴a<b,故本选项错误;D、∵a<b,∴7a<7b,∴7a﹣7b<0,故本选项正确;故选D.4.按如图的运算程序,能使输出结果为3的x,y的值是()A.x=5,y=﹣2 B.x=3,y=﹣3 C.x=﹣4,y=2 D.x=﹣3,y=﹣9【考点】代数式求值;二元一次方程的解.【分析】根据运算程序列出方程,再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解:由题意得,2x﹣y=3,A、x=5时,y=7,故A选项错误;B、x=3时,y=3,故B选项错误;C、x=﹣4时,y=﹣11,故C选项错误;D、x=﹣3时,y=﹣9,故D选项正确.故选:D.5.如图,一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上,且BC∥DE,则∠CAE等于()A.30°B.45°C.60°D.90°【考点】平行线的性质.【分析】由直角三角板的特点可得:∠C=30°,然后根据两直线平行内错角相等,即可求∠CAE的度数.【解答】解:∵∠C=30°,BC∥DE,∴∠CAE=∠C=30°.故选A.6.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图,则该不等式组的解集是()A.﹣2<x<1 B.﹣2<x≤1 C.﹣2≤x<1 D.﹣2≤x≤1【考点】在数轴上表示不等式的解集.【分析】根据不等式解集的表示方法即可判断.【解答】解:该不等式组的解集是:﹣2≤x<1.故选C.7.下列实数中,2π,,3.14159,﹣,,中无理数有()个.A.1 B.2 C.3 D.4【考点】无理数;立方根.【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解:2π,,是无理数,故选:C.8.估计的值在()A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间【考点】估算无理数的大小.【分析】直接利用32=9,42=16得出的取值范围.【解答】解:∵32=9,42=16,∴估计在3和4之间.故选:C.9.某学校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据,结果如图,根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为()A.0.96小时 B.1.07小时 C.1.15小时 D.1.50小时【考点】加权平均数;条形统计图.【分析】先从直方图中读出数据,再根据平均数的公式计算即可.【解答】解:50名学生平均的阅读时间为=1.07,由此可估计该校学生平均课外阅读时间也是1.07小时.故选:B.10.如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录.据图中两个人的对话纪录,若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家,此走法为()A.向北直走700米,再向西直走100米B.向北直走100米,再向东直走700米C.向北直走300米,再向西直走400米D.向北直走400米,再向东直走300米【考点】坐标确定位置.【分析】根据对话画出图形,进而得出从邮局出发走到晓莉家的路线.【解答】解:如图所示:从邮局出发走到晓莉家应:向北直走700米,再向西直走100米.故选:A.11.为了改善住房条件,小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房,A套楼房在第3层楼,B套楼房在第5层楼,B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米,两套楼房的房价相同,第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积,小亮设A套楼房的面积为x平方米,B套楼房的面积为y平方米,根据以上信息列出了下列方程组.其中正确的是()A. B.C. D.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【分析】题中没有平均价,可设平均价为1.关键描述语是:B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米;两套楼房的房价相同,即为平均价1.等量关系为:B套楼房的面积﹣A 套楼房的面积=24;0.9×1×B套楼房的面积=1.1×1×A套楼房的面积,根据等量关系可列方程组.【解答】解:设A套楼房的面积为x平方米,B套楼房的面积为y平方米,可列方程组为.故选D.12.在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位;当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是()A.(66,34)B.(67,33)C. D.(99,34)【考点】坐标确定位置;规律型:点的坐标.【分析】根据走法,每3步为一个循环组依次循环,且一个循环组内向右3个单位,向上1个单位,用100除以3,然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可.【解答】解:由题意得,每3步为一个循环组依次循环,且一个循环组内向右3个单位,向上1个单位,∵100÷3=33余1,∴走完第100步,为第34个循环组的第1步,所处位置的横坐标为33×3+1=100,纵坐标为33×1=33,∴棋子所处位置的坐标是.故选:C.二、填空题(每小题3分,共15分)13.已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,则k的值是﹣1.【考点】二元一次方程组的解.【分析】将方程组用k表示出x,y,根据方程组的解互为相反数,得到关于k的方程,即可求出k的值.【解答】解:解方程组得:,因为关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,可得:2k+3﹣2﹣k=0,解得:k=﹣1.故答案为:﹣1.14.如图,C岛在A岛的北偏东60°方向,在B岛的北偏西45°方向,则∠ACB=105°.【考点】方向角.【分析】过点C作CD∥AE,从而可证明CD∥BF,然后由平行线的性质可知∠DCA=∠CAE,∠DCB=∠CBF,从而可求得∠ACB的度数.【解答】解:过点C作CD∥AE.∵CD∥AE,BF∥AE,∴CD∥BF.∵CD∥AE,∴∠DCA=∠CAE=60°,同理:∠DCB=∠CBF=45°.∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=105°.15.一组数据:19,22,25,30,28,27,26,21,20,22,24,23,25,29,27,28,27,30,19,20,为了画频率分布直方图,先计算出最大值与最小值的差是11,如果取组距为2,应分为6组,第一组的起点定为18.5,在26.5﹣﹣28.5范围内的频数是5,频率是0.25.【考点】频数(率)分布直方图.【分析】根据频数分布直方图的制作方法,结合该组数据即可得出结论.【解答】解:∵该组数据极差为11,组距定为2,11÷2=5 (1)∴该组数据应分为6组.∵在26.5﹣﹣28.5范围内的数有:28、27、27、28、27,该组数据共20个数,∴在26.5﹣﹣28.5范围内的频数为5,频率为=0.25.故答案为:6;5;0.25.16.若a,b是实数,且+|2a﹣b+1|=0,则(b﹣a)2015等于﹣1.【考点】解二元一次方程组;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:算术平方根.【分析】利用非负数的性质列出方程组,求出方程组的解得到a与b的值,代入原式计算即可得到结果.【解答】解:∵a,b是实数,且+|2a﹣b+1|=0,∴,解得:a=﹣2,b=﹣3,则原式=(﹣3+2)2015=(﹣1)2015=﹣1,故答案为:﹣117.如果不等式组的解集是0≤x<1,那么a+b的值为1.【考点】解一元一次不等式组.【分析】先用含有a、b的代数式把每个不等式的解集表示出来,然后根据已告知的解集,进行比对,得到两个方程,解方程求出a、b.【解答】解:由得:x≥4﹣2a由2x﹣b<3得:故原不等式组的解集为:4﹣2a≤又因为0≤x<1所以有:4﹣2a=0,解得:a=2,b=﹣1于是a+b=1.故答案为:1.三、解答题(共8个小题,共49分)18.计算:﹣+||+.【考点】实数的运算.【分析】原式第一项利用算术平方根定义计算,第二项利用立方根定义计算,第三项利用绝对值的代数意义化简,最后一项利用二次根式性质化简即可得到结果.【解答】解:原式=7﹣3+﹣1+=+.19.解不等式组,并写出它的所有非负整数解.【考点】解一元一次不等式组;一元一次不等式组的整数解.【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分确定出不等式组的解集,即可确定出所有非负整数解.【解答】解:,由①得:x≥﹣2;由②得:x<,∴不等式组的解集为﹣2≤x<,则不等式组的所有非负整数解为:0,1,2,3.20.如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.【考点】平行线的性质.【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180°,由BC平分∠ABD,得到∠ABD=2∠ABC=130°,于是得到结论.【解答】解:∵AB∥CD,∴∠ABC=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180°,∵BC平分∠ABD,∴∠ABD=2∠ABC=130°,∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°,∴∠2=∠BDC=50°.21.解方程组:.【考点】解二元一次方程组.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解:,①+②得:﹣m=22,即m=﹣22,把m=﹣22代入①得:b=77,则方程组的解为.22.这是一个动物园游览示意图,试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法,并画图说明.【考点】坐标确定位置.【分析】此题答案不唯一,建立的直角坐标系的原点不一样,答案不一样.【解答】解:以南门的位置作为原点建立直角坐标系,则动物们的位置分别表示为:南门(0,0),马(﹣3,﹣3);两栖动物(4,1);飞禽(3,4);狮子(﹣4,5).23.为了解某种电动汽车的性能,对这种电动汽车进行了抽检,将一次充电后行驶的里程数分为A,B,C,D 四个等级,其中相应等级的里程依次为200 千米,210 千米,220千米,230 千米,获得如下不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)问这次被抽检的电动汽车共有几辆?并补全条形统计图;(2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米?【考点】条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.【分析】(1)根据统计图中的数据可以求得这次被抽检的电动汽车的数量,从而可以求得A 等级的电动车的数量,进而可以将条形统计图补充完整;(2)根据统计图中的数据可以得到这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数.【解答】解:(1)这次被抽检的电动汽车共有:30÷30%=100(辆),等级为A的电动车有:100﹣30﹣40﹣20=10(辆),补全的统计图如右图所示,(2)这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为:=217(千米),即这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217千米.24.某电器商场销售A、B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元,商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B 型号计算器,可获利润120元.(1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格﹣进货价格)(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台?【考点】一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用.【分析】(1)首先设A种型号计算器的销售价格是x元,A种型号计算器的销售价格是y 元,根据题意可等量关系:①5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;②销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元,根据等量关系列出方程组,再解即可;(2)根据题意表示出所用成本,进而得出不等式求出即可.【解答】解:(1)设A种型号计算器的销售价格是x元,B种型号计算器的销售价格是y 元,由题意得:,解得:;答:A种型号计算器的销售价格是42元,B种型号计算器的销售价格是56元;(2)设购进A型计算器a台,则购进B台计算器:(70﹣a)台,则30a+40(70﹣a)≤2500,解得:a≥30,答:最少需要购进A型号的计算器30台.25.阅读下列材料:解答“已知x﹣y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:解∵x﹣y=2,∴x=y+2.又∵x>1,∴y+2>1.∴y>﹣1.又∵y<0,∴﹣1<y<0.…①同理得:1<x<2.…②由①+②得﹣1+1<y+x<0+2.∴x+y的取值范围是0<x+y<2.请按照上述方法,完成下列问题:(1)已知x﹣y=3,且x>2,y<1,求(a<﹣2)x+y的取值范围;(2)已知y>1,x<﹣1,若x﹣y=a成立,求x+y的取值范围(结果用含a的式子表示).【考点】一元一次不等式组的应用.【分析】(1)先求出y的取值范围,同理得出x的取值范围,即可得出结果;(2)先求出y的取值范围,同理得出x的取值范围,即可得出结果.【解答】解:(1)∵x﹣y=3,∴x=y+3.又∵x>2,∴y+3>2∴y>﹣1.又∵y<1∴﹣1<y<1.同理得:2<x<4,由①+②得:﹣1+2<y+x<1+4.∴x+y的取值范围是:1<x+y<5.(2)∵x﹣y=a,∴x=y+a.又∵x<﹣1,∴y+a<﹣1.∴y<﹣a﹣1.又∵y>1,a<﹣2,∴1<y<﹣a﹣1.同理得:a+1<x<﹣1.由①+②得:1+a+1<y+x<﹣a﹣1+(﹣1).∴x+y的取值范围是:a+2<x+y<﹣a﹣2.2016年10月4日。

2015—2016学年度第二学期期中考试七年级数学试卷及答案

2015—2016学年度第二学期期中考试七年级数学试卷及答案

2015--2016学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题(本题有5小题目,每小题3分,共15分;请你将正确答案的代号填入答题卷相应的括号中)1、如图,直线a ∥b ,∠1=37º,则∠2的度数是( )(A )57º (B )37º (C )143º (D )53º2、下列个组数中,是方程⎩⎨⎧=-=+13y x y x 的解的是( ) (A )⎩⎨⎧==12y x (B )⎩⎨⎧==13y x (C )⎩⎨⎧-==13y x (D )⎩⎨⎧==21y x3、如图,点A 的坐标是( )(A )(2,-2) (B )(-2,2)(C )(0,2) (D )(-2,0)4、若⎩⎨⎧==13y x 是方程32=-ay x 的一组解,则a 的值是()(A )1 (B )2 (C )3 (D )4,如果,1-), 所在位置的坐标为 (1,1-),所在() (A )(0,0) (B )(1,1)(C )(2,1) (D )(1,2)二、、填空题(本题共有5小题,每小题4分,共20分;请你将正确的答案填在答题卷相应的横线上)6、如图,直线a ,b 相交于点O ,∠1=43º,则∠2= º,∠3= º;7、请你写出方程1-=-y x 的一组整数解;8、点)3,5(-A 在第 象限,点)3,1(-B 在第 象限;9、如图,若∠1=∠2,则互相平行的线段是_____________;10、把点A (-4,2)向右平移3个单位长度得A1的坐标是 ;把点B (-4,2)向下平移3个单位长度得B2的坐标是 ;三、解答题(本题共5题,每小题6分,共30分)11、如图,直线a 、b 被直线c 所截若∠1=30°,∠2=150°,试说明a 与b 的位置关系。

12、解方程组 ⎩⎨⎧+==+y x y x 293213、解方程组 ⎩⎨⎧=-=+827y x y x14、如图,AD ∥BC ,AD 平分∠EAC ,∠EAD=50°,求∠B 和∠C 的度数。

济宁市七年级下学期期中数学试卷

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济宁市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共8题;共16分)1. (2分)下列运算正确的是()A . x2x3=x6B . x2+x2=2x4C . (﹣2x)2=4x2D . (﹣2x)2 (﹣3x)3=6x52. (2分)规定=(a+d)(b+c),如果c=﹣1,d=1,a﹣b=,ab=,那么计算结果是()A .B .C .D .3. (2分)正多边形的一个内角等于135°,则该多边形是正()边形.A . 8B . 9C . 10D . 114. (2分)(2017·重庆) 如图,已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上),某同学从点C出发,沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处,斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°,则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米,参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364)()A . 29.1米B . 31.9米C . 45.9米D . 95.9米5. (2分) (2019九上·官渡月考) 三角形两边长分别为3和6,并且第三边是一元二次方程的根,那么这个三角形的周长为()A . 11B . 13C . 15D . 11或136. (2分)如图所示,已知∠1=∠2,要使∠3=∠4,只要()A . ∠1=∠3B . ∠2=∠4C . ∠1=∠4D . AB∥CD7. (2分) (2015七下·衢州期中) 计算下列各式,其结果是4y2﹣1的是()A . (2y﹣1)2B . (2y+1)(2y﹣1)C . (﹣2y+1)(﹣2y+1)D . (﹣2y﹣1)(2y+1)8. (2分)(2019·常德) 观察下列等式:根据其中的规律可得的结果的个位数字是()A . 0B . 1C . 7D . 8二、细心填一填 (共10题;共10分)9. (1分)肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m,用科学记数法可表示为________ m.10. (1分)化简:(﹣2a2)3=________11. (1分)(2016·新化模拟) 已知m+n=3,m﹣n=2,那么m2﹣n2的值是________.12. (1分) (2017七上·醴陵期末) 已知a+b=2,ab=1,则a2 + b2=________.13. (1分)已知:则 =________.14. (1分) (2017七下·海安期中) 如图,直线l与直线a、b相交,a∥b,且∠1=45°,则∠2=________度.15. (1分)在菱形ABCD中,E,F分别是AD,BD的中点,若EF=2,则菱形ABCD的周长是________.16. (1分)若正整数n使得在计算n+(n+1)+(n+2)的过程中,各数位均不产生进位现象,则称n为“本位数”.例如:2和30是“本位数”,而5和91不是“本位数”.在不超过100的所有本位数中,全体奇数的和为________ .17. (1分)(2018·菏泽) 若a+b=2,ab=﹣3,则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为________.18. (1分) (2017八上·无锡开学考) 定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=26,那么当n=26时,第2016次“F运算”的结果是________.三、解答题 (共10题;共89分)19. (15分) (2016八上·宁城期末) 计算:(1)(2)(3)20. (10分) (2017八上·乌拉特前旗期末) 因式分解:(1)(a+1)x﹣a﹣1(2) ax3﹣2ax2y+axy2 .21. (10分) (2020七下·宜昌期中) 解方程(组):(1);(2)22. (5分)已知6x2﹣7xy﹣3y2+14x+y+a=(2x﹣3y+b)(3x+y+c),试确定a、b、c的值.23. (8分) (2017七下·路北期中) 在直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC沿AA′的方向平移,使得点A移至图中的点A′的位置.(1)在直角坐标系中,画出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C〃分别是B、C的对应点).(2)(1)中所得的点B′,C′的坐标分别是________,________.(3)直接写出△ABC的面积为________.24. (5分) (2015七下·威远期中) 解方程组.25. (10分)(2019·南昌模拟) 如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,且CD=CE.(1)求证:;(2)若,求的度数.26. (6分)通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷.相信通过下面材料的学习、探究,会使你大开眼界,并获得成功的喜悦.例:用简便方法计算195×205.解:195×205=(200﹣5)(200+5)①=2002﹣52②=39 975.(1)例题求解过程中,第②步变形是利用________(填乘法公式的名称);(2)用简便方法计算:①9×11×101×10 001;②(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1.27. (10分) (2019八上·仙居月考) 如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE =DF,∠A=∠D.(1)求证:AB=CD;(2)若AB=CF,∠B=40°,求∠D的度数.28. (10分) (2020八下·江阴月考) 如图,已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF(1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长.参考答案一、精心选一选 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、细心填一填 (共10题;共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题;共89分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、。

七年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版2

七年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版2

2015-2016学年山东省济宁市曲阜市七年级(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.9的算术平方根是()A.±3 B.C.3 D.﹣32.点P(﹣1,2)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图,一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上,且BC∥DE,则∠CAE 等于()A.30° B.45° C.60° D.90°4.下列说法中,不正确的是()A.8的立方根是2 B.﹣8的立方根是﹣2C.0的立方根是0 D.125的立方根是±55.如图,若車的位置是(5,1),那么兵的位置可以记作()A.(1,5)B.(4,3)C.(3,4)D.(3,3)6.如图,小明在操场上从A点出发,先沿南偏东30°方向走到B点,再沿南偏东60°方向走到C点.这时,∠ABC的度数是()A.120°B.135°C.150°D.160°7.如图,直线a∥b,直线c分别与a,b相交,∠1=50°,则∠2的度数为()A.150°B.130°C.100°D.50°8.下列各组数中,互为相反数的一组是()A.﹣2与B.﹣2与C.﹣2与﹣D.|﹣2|与29.已知是二元一次方程组的解,则2m ﹣n 的值是( )A .4B .2C .D .﹣410.植树节这天有20名同学共种了52棵树苗,其中男生每人种树3棵,女生每人种树2棵.设男生有x 人,女生有y 人,根据题意,下列方程组正确的是( )A .B .C .D .二、填空题(每小题3分,共18分,只要求填写最后结果)11.﹣64的立方根是 .12.2﹣的相反数是 ,|﹣2|= .13.点A (﹣2,1)关于y 轴对称的点的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 .14.已知点P (x ,y )在第四象限,且到y 轴的距离为3,到x 轴的距离为5,则点P 的坐标是 .15.如图,点A ,C ,F ,B 在同一直线上,CD 平分∠ECB ,FG ∥CD .若∠ECA 为α度,则∠GFB 为 度(用关于α的代数式表示).16.观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第5个图形有 个太阳.三、解答题:52分17.求下列各式中x 的值:(1)9x 2=16; (2)2(x+1)3=﹣.18.解方程组.19.直线a ,b ,c ,d 的位置如图所示,已知∠1=58°,∠2=58°,∠3=70°,求∠4的度数.20.小明给右图建立平面直角坐标系,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2),写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标;并分别指出在第几象限.21.已知一个正方体的体积是1000cm3,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体,使截去后余下的体积是488cm3,问截得的每个小正方体的棱长是多少?22.推理填空:已知:如图,AC∥DF,直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H,∠1=∠2,求证:∠C=∠D.(请在横线上填写结论,在括号中注明理由)解:∵∠1=∠2 ()∠1=∠DGH ()∴∠2= ()∴()∴∠C= ()又∵AC∥DF ()∴∠D=∠ABG ()∴∠C=∠D().23.已知△ABC三个顶点的坐标分别是 A(﹣3,﹣1)、B(1,3)、C(2,﹣3)(1)在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC;(2)将△ABC向下平移3个单位,再向右平移2个单位,得到△A′B′C′,画出△A′B′C;(3)求△ABC的面积.24.某服装店用6000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛(2)如果A中服装按标价的8折出售,B中服装按标价的7折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价售出少收入多少元?2015-2016学年山东省济宁市曲阜市七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.9的算术平方根是()A.±3 B.C.3 D.﹣3【考点】算术平方根.【分析】根据算术平方根,即可解答.【解答】解:9的算术平方根是3,故选:C.2.点P(﹣1,2)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【考点】点的坐标.【分析】根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可.【解答】解:∵P(﹣1,2),横坐标为﹣1,纵坐标为:2,∴P点在第二象限.故选:B.3.如图,一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上,且BC∥DE,则∠CAE 等于()A.30° B.45° C.60° D.90°【考点】平行线的性质.【分析】由直角三角板的特点可得:∠C=30°,然后根据两直线平行内错角相等,即可求∠CAE的度数.【解答】解:∵∠C=30°,BC∥DE,∴∠CAE=∠C=30°.故选A.4.下列说法中,不正确的是()A.8的立方根是2 B.﹣8的立方根是﹣2C.0的立方根是0 D.125的立方根是±5【考点】立方根.【分析】ABCD都利用立方根的性质即可判定.【解答】解:A、8的立方根是2,故选项正确;B、﹣8的立方根是﹣2,故选项正确;C、0的立方根是0,故选项正确;D、∵5的立方等于125,∴125的立方根等于5,故选项错误.故选D.5.如图,若車的位置是(5,1),那么兵的位置可以记作()A.(1,5)B.(4,3)C.(3,4)D.(3,3)【考点】坐标确定位置.【分析】根据“车”的位置,可得原点的位置,即“帅”向左三个单位,根据坐标原点,可得答案.【解答】解:“帅”向左三个单位是坐标原点,“兵”的坐标是(4,3),故选:B.6.如图,小明在操场上从A点出发,先沿南偏东30°方向走到B点,再沿南偏东60°方向走到C点.这时,∠ABC的度数是()A.120°B.135°C.150°D.160°【考点】方向角.【分析】首先根据题意可得:∠1=30°,∠2=60°,再根据平行线的性质可得∠4的度数,再根据∠2和∠3互余可算出∠3的度数,进而求出∠ABC的度数.【解答】解:由题意得:∠1=30°,∠2=60°,∵AE∥BF,∴∠1=∠4=30°,∵∠2=60°,∴∠3=90°﹣60°=30°,∴∠ABC=∠4+∠FBD+∠3=30°+90°+30°=150°,故选:C.7.如图,直线a∥b,直线c分别与a,b相交,∠1=50°,则∠2的度数为()A.150°B.130°C.100°D.50°【考点】平行线的性质.【分析】先根据两直线平行同位角相等,求出∠3的度数,然后根据邻补角的定义即可求出∠2的度数.【解答】解:如图所示,∵a∥b,∠1=50°,∴∠3=∠1=50°,∵∠2+∠3=180°,∴∠2=130°.故选B.8.下列各组数中,互为相反数的一组是()A.﹣2与B.﹣2与C.﹣2与﹣D.|﹣2|与2【考点】实数的性质.【分析】根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项.【解答】解:A、=2,﹣2与2互为相反数,故选项正确;B、=﹣2,﹣2与﹣2不互为相反数,故选项错误;C、﹣2与不互为相反数,故选项错误;D、|﹣2|=2,2与2不互为相反数,故选项错误.故选A.9.已知是二元一次方程组的解,则2m﹣n的值是()A.4 B.2 C.D.﹣4【考点】二元一次方程组的解.【分析】先把x=2,y=1代入方程,可得,解可求m、n的值,最后把m、n的值代入所求代数式计算即可.【解答】解:把x=2,y=1代入方程,可得,解得,∴2m﹣n=2×3﹣2=4.故选A.10.植树节这天有20名同学共种了52棵树苗,其中男生每人种树3棵,女生每人种树2棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,下列方程组正确的是()A.B.C.D.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【分析】设男生有x人,女生有y人,根据男女生人数为20,共种了52棵树苗,列出方程组成方程组即可.【解答】解:设男生有x人,女生有y人,根据题意可得:,故选D.二、填空题(每小题3分,共18分,只要求填写最后结果)11.﹣64的立方根是﹣4 .【考点】立方根.【分析】根据立方根的定义求解即可.【解答】解:∵(﹣4)3=﹣64,∴﹣64的立方根是﹣4.故选﹣4.12.2﹣的相反数是﹣2 ,|﹣2|= 2﹣.【考点】实数的性质.【分析】根据相反数的定义,负数的绝对值等于它的相反数,即可解答.【解答】解:2的相反数为:﹣(2﹣)=﹣2;∵,∴|﹣2|=﹣(﹣2)=2﹣;故答案为:﹣2;2﹣.13.点A(﹣2,1)关于y轴对称的点的坐标为(2,1),关于原点对称的点的坐标为(2,﹣1).【考点】关于原点对称的点的坐标;关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据对称特点,结合平面直角坐标系找出对称点,根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴和原点对称的点的坐标特点解答.【解答】解:点P(m,n)关于y轴对称点的坐标P′(﹣m,n),所以点P(﹣2,1)关于y轴对称的点的坐标为(2,1),关于原点对称点的坐标是(2,﹣1).14.已知点P(x,y)在第四象限,且到y轴的距离为3,到x轴的距离为5,则点P的坐标是(3,﹣5).【考点】点的坐标.【分析】首先根据点P(x,y)在第四象限,且到y轴的距离为3,可得点P的横坐标是3;然后根据到x轴的距离为5,可得点P的纵坐标是﹣5,据此求出点P的坐标是多少即可.【解答】解:∵点P(x,y)在第四象限,且到y轴的距离为3,∴点P的横坐标是3;∵点P到x轴的距离为5,∴点P的纵坐标是﹣5,∴点P的坐标(3,﹣5);故答案为:(3,﹣5).15.如图,点A,C,F,B在同一直线上,CD平分∠ECB,FG∥CD.若∠ECA为α度,则∠GFB为90﹣度(用关于α的代数式表示).【考点】平行线的性质.【分析】根据FG∥CD得出∠GFB=∠DCF,再由互补和角平分线得出∠DCF=,解答即可.【解答】解:∵点A,C,F,B在同一直线上,∠ECA为α,∴∠ECB=180°﹣α,∵CD平分∠ECB,∴∠DCB=,∵FG∥CD,∴∠GFB=∠DCB=90﹣.16.观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第5个图形有21 个太阳.【考点】规律型:图形的变化类.【分析】由图形可以看出:第一行小太阳的个数是从1开始连续的自然数,第二行小太阳的个数是1、2、4、8、…、2n﹣1,由此计算得出答案即可.【解答】解:第一行小太阳的个数为1、2、3、4、…,第5个图形有5个太阳,第二行小太阳的个数是1、2、4、8、…、2n﹣1,第5个图形有24=16个太阳,所以第5个图形共有5+16=21个太阳.故答案为:21.三、解答题:52分17.求下列各式中x的值:(1)9x2=16;(2)2(x+1)3=﹣.【考点】立方根;平方根.【分析】(1)根据平方根,即可解答;(2)根据立方根,即可解答.【解答】解:(1)9x2=16x=.(2)2(x+1)3=﹣x+1=﹣x=﹣.18.解方程组.【考点】解二元一次方程组.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解:,①+②得:3x=9,即x=3,把x=3代入①得:y=﹣2,则方程组的解为.19.直线a,b,c,d的位置如图所示,已知∠1=58°,∠2=58°,∠3=70°,求∠4的度数.【考点】平行线的判定与性质.【分析】由已知得出∠1=∠2=58°,证出a∥b,得出∠5=∠3=70°,再由平角的定义即可得出∠4的度数.【解答】解:如图所示,∵∠1=58°,∠2=58°,∴∠1=∠2=58°,∴a∥b,∴∠5=∠3=70°,∴∠4=180°﹣∠5=110°.20.小明给右图建立平面直角坐标系,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2),写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标;并分别指出在第几象限.【考点】坐标确定位置.【分析】根据平面直角坐标系的定义和平面直角坐标系写出各点的坐标即可.【解答】解:体育场(﹣2,5),文化宫(﹣1,3),超市(4,﹣1),宾馆(4,4),市场(6,5);体育场、文化宫在第二象限,超市在第四象限,宾馆、市场在第一象限.21.已知一个正方体的体积是1000cm3,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体,使截去后余下的体积是488cm3,问截得的每个小正方体的棱长是多少?【考点】立方根.【分析】由于个正方体的体积是1000cm3,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体,使截去后余下的体积是488cm3,设截得的每个小正方体的棱长xcm,根据已知条件可以列出方程1000﹣8x3=488,解方程即可求解.【解答】解:设截得的每个小正方体的棱长xcm,依题意得1000﹣8x3=488,∴8x3=512,∴x=4,答:截得的每个小正方体的棱长是4cm.22.推理填空:已知:如图,AC∥DF,直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H,∠1=∠2,求证:∠C=∠D.(请在横线上填写结论,在括号中注明理由)解:∵∠1=∠2 (已知)∠1=∠DGH (对顶角相等)∴∠2= ∠DGH (等量代换)∴BD∥EC (同位角相等,两直线平行)∴∠C= ABG (两直线平行,同位角相等)又∵AC∥DF (已知)∴∠D=∠ABG (两直线平行,内错角相等)∴∠C=∠D(等量代换).【考点】平行线的判定与性质.【分析】根据平行线的性质定理以及判定定理即可解答.【解答】解:∵∠1=∠2 (已知)∠1=∠DGH (对顶角相等)∴∠2=∠DGH(等量代换)∴BD∥EC(同位角相等,两直线平行)∴∠C=ABG(两直线平行,同位角相等)又∵AC∥DF (已知)∴∠D=∠ABG (两直线平行,内错角相等)∴∠C=∠D(等量代换).23.已知△ABC三个顶点的坐标分别是 A(﹣3,﹣1)、B(1,3)、C(2,﹣3)(1)在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC;(2)将△ABC向下平移3个单位,再向右平移2个单位,得到△A′B′C′,画出△A′B′C;(3)求△ABC的面积.【考点】作图-平移变换.【分析】(1)根据直角坐标系的特点作出点A、B、C,然后顺次连接;(2)分别将点A、B、C向下平移3个单位,再向右平移2个单位,然后顺次连接;(3)用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积.【解答】解:(1)所作图形如图所示:(2)所作图形如图所示:(3)S△ABC=6×5﹣×4×4﹣×5×2﹣×6×1=30﹣16=14.故△ABC的面积为14.24.某服装店用6000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛(2)如果A中服装按标价的8折出售,B中服装按标价的7折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价售出少收入多少元?【考点】二元一次方程组的应用.【分析】(1)设A种服装购进x件,B种服装购进y件,由总价=单价×数量,利润=售价﹣进价建立方程组求出其解即可;(2)分别求出打折后的价格,再根据总利润=A种服装的利润+B中服装的利润,求出其解即可.【解答】解:(1)设A种服装购进x件,B种服装购进y件,由题意,得,解得:.答:A种服装购进50件,B种服装购进30件;(2)由题意,得3800﹣50﹣30=3800﹣1000﹣360=2440(元).答:服装店比按标价售出少收入2440元.。

济宁市邹城县第二学期期中考试(七年级数学)

济宁市邹城县第二学期期中考试(七年级数学)

济宁市邹城县第二学期期中考试七年级数学试题第Ⅰ卷说明:1、本试卷分为笫Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟。

2、第Ⅰ卷的选择题的答案填在第Ⅱ卷的相应表格内,非选择题答在试卷Ⅱ上.一、选择题:(本题共12个小题,共36分,每小题四个选项中只有一个正确答案,把正确答案前的代号(A,B,C,D)填在第Ⅱ卷的答题框内相应题号的下面,选对得3分,选错,不选或多于一个得零分.)1.下列语句中正确的是A.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补B.所有的补角都相等C.垂线最短D.邻补角的平分线互相垂直100,则∠2等于2.如图,已知a∥b,∠l=︒100A.︒80B.︒70C.︒60D.︒3.如图点A(1,2)向右平移2个单位得到对应点A′,则点A′的坐标是A .(1,4)B .(1,0)C .(1-,2)D .(3,2)4.点A 的坐标为(3,5),点B 的坐标为(x ,a),且AB ∥x 轴,到x ,a ,的值分别为A .a=5,3-=xB .a=5,x 为任意数C .a=3,x=5D .a=3,x 为任意数5.如图,已知AB ∥CD ,则能判断CD 是∠ACM 的平分线的条件是A .∠l=∠2B .∠2=∠3C .∠3=∠4D .∠2=∠56.符点A(a ,b)在第三象限,则点B(b a ,-)在A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限7.如果线段a ,b ,c 能组成三角形,那么它们的长度比可能是A .1:2:3B .1:2:4C .2:3:4D .3:4:78.已知三角形的一个外角小于它相邻的内角,那么这个三角形是A .锐角三角形B .直角三角形C .钝角三角形D .三种情况都有可能9.下列不能与正三角形一起使用镶嵌地面的是A .正四边形B .正五边形C .正六边形D .正十二边形10.在同一平面内不重合的两条直线的位置关系只能是A .相交或平行B .相交或平行或垂直C .平行或垂直D .相交或垂直11.如图,AB ∥CD ,直线EF 分别交AB ,CD 于E ,F 两点,∠BEF 的平分线交CD 于点G ,若∠EFG=︒72,则∠EGF 等于A .︒36B .︒54C .︒72D .︒10812.如图,小亮从点A 出发,沿直线前进10米后向左转︒30,再沿直线前进10米,又向左转︒30……,照这样走下去,他第一次回到出发点A 时,一共走了A .100米B .110米C .120米D .140米第Ⅱ卷二、填空题:(本题共6个小题,共18分,把结果直接写在横线上,每小题写对得3分,不写或错写得零分)13.一个三角形的三个内角中,至少有_______个锐角.14.三角形两边长分别为4,5,则周长l 的范围是____________15.点P(ab b a ,+)在第二象限,则是Q(b a --,)在第——象限.16.△ABC 中,AB=2cm ,BC=4cm ,△ABC 的高AD 与CE 的比是________.17.己知一个多边形的内角和为︒540,则这个多边形为__________边形.18.横坐标为2的点位于________________________________的直线上.三、解答题(本题共7个小题,满分66分.)19.(本题满分6分)如图,已知A 、B 两村庄的坐标分别为(51,-)、(5,5),一辆汽车在x 轴上沿正方向行驶,从点(一2,0)出发.(1)写出汽车行驶到离A 村最近时的位置坐标:(2)如果汽车想停在C 点处,且保证△ABC 为直角三角形。

山东省邹城市第八中学七年级数学下学期期中试题 新人

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山东省邹城市第八中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题第I 卷 选择题一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.直线a 、b 、c 、d 的位置如图所示,如果∠1=58°,∠2=58°,∠3=70°,那么∠4等于( ) A .58° B .70° C .110° D .116°2、如图,已知∠MOQ 是直角,∠QON 是锐角,OR 平分∠QON ,OP 平分∠MON , 则∠POR 的度数为( ) A .B .60°C .D .45°3.如图,AB ∥EF ,CD ⊥EF ,∠BAC=50°,则∠ACD=( ) A.120° B.130° C.140° D.150°4. 下列各数中无理数有( ).3.141,227-,327-,,π,0,4.217&&,0.1010010001LA .2个B .3个C . 4个D .5个5.下列各式表示正确的是( )A.525±=B. 525=±C.525±=±D.552-=-±)(6、下列命题中,是真命题的是( )A 、同位角相等B 、垂直于同一直线的两直线平行C 、相等的角是对顶角D 、平行于同一直线的两直线平行7、三角形A’B’C’是由三角形ABC 平移得到的,点A (-1,-4)的对应点为A’(1,-1),则点B (1,1)的对应点B’、点C (-1,4)的对应点C’的坐标分别为( ) A 、(2,2)、(3,4) B 、(3,4)、(1,7) C 、(-2,2)、(1,7) D 、(3,4)、(2,-2)第1题图第3题图第2题图8.如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置,若∠EFB=60°,则∠AED ′=( )A 、50°B 、55°C 、60°D 、65°9.如图,数轴上表示1、3的对应点分别为点A 、点B .若点A 是BC 的中点,则点C 所表示的数为 ( )A .31-B .13-C .32- D .23-10. 如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,1),(3,0),(3,-1)…根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为( ).A.( 14,0 )B.( 14,-1)C.( 14,1 )D.( 14,2 )七年级2015----2016下学期期中数学试题题号 二 三 总分得分17 18 19 20 21 22 23 24 25第II 卷 非选择题二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11,若,,则,. 12,平行于y 轴的直线上有A 和B 两点,若A (2,2),AB 的长为,则点B 的坐标为________.13.命题“等角的补角相等”的题设是 .A E DB CF D ′ C ′60°第8题图 xy1234–1–2–1o第10题图 第9题图4B 1B 3B 2B A 3A 2A 1A 141210621316842x y O 结论是 。

山东省济宁市邹城市七年级数学下学期期中试题(含解析)

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山东省济宁市邹城市2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一、选择题1.如图,∠1和∠2是对顶角的图形个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图所示,下列各组角的位置,判断错误的是()A.∠C和∠CFG是同旁内角B.∠CGF和∠AFG是内错角C.∠BGF和∠A是同旁内角D.∠BGF和∠AFD是同位角3.如图,E点是AD延长线上一点,下列条件中,不能判定直线BC∥AD的是()A.∠3=∠4B.∠C=∠CDEC.∠1=∠2D.∠C+∠ADC=180°4.如图所示,∠1=70°,有下列结论:①若∠2=70°,则AB∥CD;②若∠5=70°,则AB∥CD;③若∠3=110°,则AB∥CD;④若∠4=110°,则AB∥CD.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分,例如:[]=0,[3.14]=3.按此规定[]的值为()A.3B.4C.5D.66.如图,将△ABC沿射线BC方向移动,使点B移动到点C,得到△DCE,连接AE,若△ABC的面积为2,则△ACE的面积为()A.2B.4C.8D.167.已知+|b+1|=0,那么(a+b)2007的值为()A.﹣32007B.32007C.1D.﹣18.有一个数值转换器,原理如下:当输入的x为64时,输出的y是()A.8B. C. D.9.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的大小是()A.150°B.130°C.140°D.120°10.如图,数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B.若点A是BC的中点,则点C所表示的数为()A. B.1﹣C. D.2﹣二、填空题11.的算术平方根为.12.如图是一把剪刀,其中∠1=40°,则∠2= .13.已知a、b满足+=b,则a+b的值为.14.如图,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN∥BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长是.15.若点A(2,a)关于x轴的对称点是B(b,﹣3),则ab的值是.16.如图,一张宽度相等的纸条,折叠后,若∠ABC=120°,则∠1的度数为.17.﹣27的立方根与的算术平方根的和.18.如图a,ABCD是长方形纸带(AD∥BC),∠DEF=19°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是;如果按照这样的方式再继续折叠下去,直到不能折叠为止,那么先后一共折叠的次数是.三、解答题19.(2016春•邹城市期中)计算题:.20.(2014春•静宁县校级期末)已知:如图,∠B=∠ADE,∠EDC=∠GFB,GF⊥AB.求证:CD⊥AB.21.(2016春•邹城市期中)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(﹣2,3),B(2,2).(1)画出三角形OAB;(2)求三角形OAB的面积;(3)若三角形OAB中任意一点P(x1,y1)经平移后对应点为P1(x1+4,y1﹣3),请画出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1,并写出点O1,A1,B的坐标.22.(2016春•邹城市期中)在一副三角板ABC和DEF中.(1)当AB∥CD,如图①,求∠DCB的度数.(2)当CD与CB重合时,如图②,判定DE与AC的位置关系,并说明理由.(3)如图③,当∠DCB等于多少度时,AB∥EC?23.(2002•河北)图形的操作过程:在图①中,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分);在图②中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).(1)在图③中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影;(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S1= ,S2= ,S3= .(3)联想与探索:如图④在一块矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位),请你猜想空白部分表示的草地面积是多少并说明你的猜想是正确的.24.(2016春•自贡期末)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.(1)求点C,D的坐标;(2)若在y轴上存在点 M,连接MA,MB,使S△MAB=S平行四边形ABDC,求出点M的坐标.(3)若点P在直线BD上运动,连接PC,PO.①若P在线段BD之间时(不与B,D重合),求S△CDP+S△BOP的取值范围;②若P在直线BD上运动,请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系.2015-2016学年山东省济宁市邹城市七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.如图,∠1和∠2是对顶角的图形个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】对顶角、邻补角.【专题】应用题.【分析】一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,那么这两个角是对顶角.据此作答即可.【解答】解:只有丙图中的两个角是对顶角,故选:A.【点评】本题考查了对顶角的概念,解题的关键是掌握对顶角的概念.2.如图所示,下列各组角的位置,判断错误的是()A.∠C和∠CFG是同旁内角B.∠CGF和∠AFG是内错角C.∠BGF和∠A是同旁内角D.∠BGF和∠AF D是同位角【考点】同位角、内错角、同旁内角.【分析】本题要根据内错角、同位角以及同旁内角的定义来判断.【解答】解:A、在截线的同侧,并且在被截线之间的两个角是同旁内角,∠C和∠CFG符合同旁内角的定义,正确;B、在截线的两侧,并且在被截线之间的两个角是内错角,∠CGF和∠AFG符合内错角的定义,正确;C、在截线的同侧,并且在被截线的之间的两个角是同旁内角,∠BGF和∠A不符合同旁内角的定义,错误;D、在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角,∠BGF和∠AFD符合同位角的定义,正确.故选C.【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角,对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义,要善于区分不同概念之间的联系和区别.3.如图,E点是AD延长线上一点,下列条件中,不能判定直线BC∥AD的是()A.∠3=∠4B.∠C=∠CDEC.∠1=∠2D.∠C+∠ADC=180°【考点】平行线的判定.【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行,内错角相等两直线平行得出答案即可.【解答】解:A、∵∠3+∠4,∴BC∥AD,本选项不合题意;B、∵∠C=∠CDE,∴BC∥AD,本选项不合题意;C、∵∠1=∠2,∴AB∥CD,本选项符合题意;D、∵∠C+∠ADC=180°,∴AD∥BC,本选项不符合题意.故选:C.【点评】此题考查了平行线的判定,平行线的判定方法有:同位角相等两直线平行;内错角相等两直线平行;同旁内角互补两直线平行,熟练掌握平行线的判定是解本题的关键.4.如图所示,∠1=70°,有下列结论:①若∠2=70°,则AB∥CD;②若∠5=70°,则AB∥CD;③若∠3=110°,则AB∥CD;④若∠4=110°,则AB∥CD.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】平行线的判定.【分析】直接利用邻补角的定义,结合对顶角的性质以及平行线的判定方法分析得出答案.【解答】解:①由∠1=∠2=70°,无法得出AB∥CD,故此选项错误;②∵∠1=70°,∴∠2=70°,∵∠5=∠2=70°,∴AB∥CD,故此选项正确;③由∠3=110°,无法得出AB∥CD,故此选项错误;④∵∠1=70°,∴∠2=70°,∵∠4=110°,∴∠5=70°,∴∠5=∠2=70°,∴AB∥CD,故此选项正确;∴其中正确的有2个.【点评】此题主要考查了平行线的判定以及邻补角的定义和对顶角的性质,正确把握平行线的判定方法是解题关键.5.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分,例如:[]=0,[3.14]=3.按此规定[]的值为()A.3B.4C.5D.6【考点】估算无理数的大小.【专题】新定义.【分析】先求出+1的范围,再根据范围求出即可.【解答】解:∵3<<4,∴4<+1<5,∴[+1]=4,故选B.【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用,关键是求出+1的范围.6.如图,将△ABC沿射线BC方向移动,使点B移动到点C,得到△DCE,连接AE,若△ABC的面积为2,则△ACE的面积为()A.2B.4C.8D.16【考点】平移的性质.【分析】首先根据平移的性质,可得BC=CE;然后根据两个三角形的高相等时,面积和底成正比,可得△ACE的面积等于△ABC的面积,据此解答即可.【解答】解:∵将△ABC沿射线BC方向移动,使点B移动到点C,得到△DCE,∴BC=CE,∴△ACE的面积等于△ABC的面积,又∵△ABC的面积为2,∴△ACE的面积为2.【点评】(1)此题主要考查了平移的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.②新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.(2)此题还考查了三角形的面积的求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:两个三角形的高相等时,面积和底成正比.7.已知+|b+1|=0,那么(a+b)2007的值为()A.﹣32007B.32007C.1D.﹣1【考点】非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值.【分析】根据非负数的性质列式计算出a、b的值,根据乘方法则计算即可.【解答】解:由题意得,a+2=0,b+1=0,解得,a=﹣2,b=﹣1,则(a+b)2007=(﹣3)2007=﹣32007,故选:A.【点评】本题考查的是非负数的性质,掌握当几个非负数相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0是解题的关键.8.有一个数值转换器,原理如下:当输入的x为64时,输出的y是()A.8B. C. D.【考点】算术平方根.【专题】图表型.【分析】把64按给出的程序逐步计算即可.【解答】解:由题中所给的程序可知:把64取算术平方根,结果为8,因为8是有理数,所以再取算术平方根,结果为为无理数,故y=.故选B.【点评】此类题目比较简单,解答此类题目的关键是弄清题目中所给的运算程序.9.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的大小是()A.150°B.130°C.140°D.120°【考点】平行线的性质.【专题】应用题.【分析】首先过B作BE∥AM,根据AM∥CN,可得AM∥BE∥CN,进而得到∠A=∠1,∠2+∠C=180°,然后可求出∠C的度数.【解答】解:过B作BE∥AM,∵AM∥CN,∴AM∥BE∥CN,∴∠A=∠1,∠2+∠C=180°,∵∠A=120°,∴∠1=120°,∵∠ABC=150°,∴∠2=150°﹣120°=30°,∴∠C=180°﹣30°=150°.故选A.【点评】此题主要考查了平行线性质,关键是掌握两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.10.如图,数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B.若点A是BC的中点,则点C所表示的数为()A. B.1﹣C. D.2﹣【考点】实数与数轴.【分析】设点C表示的数是x,再根据中点坐标公式即可得出x的值.【解答】解:设点C表示的数是x,∵数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B,点A是BC的中点,∴=1,解得x=2﹣.故选D.【点评】本题考查的是实数与数轴,熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键.二、填空题11.的算术平方根为.【考点】算术平方根.【专题】计算题.【分析】首先根据算术平方根的定义计算先=2,再求2的算术平方根即可.【解答】解:∵ =2,∴的算术平方根为.故答案为:.【点评】此题考查了算术平方根的定义,解题的关键是知道=2,实际上这个题是求2的算术平方根.注意这里的双重概念.12.如图是一把剪刀,其中∠1=40°,则∠2=40°.【考点】对顶角、邻补角.【专题】应用题.【分析】剪刀即对顶角的一个应用类型,根据对顶角相等解答.【解答】解:∵∠1和∠2是对顶角,∴∠2=∠1,(对顶角相等)又∵∠1=40°,∴∠2=40°(等量代换).【点评】本题考查对顶角的定义和性质,需要熟练记忆.13.已知a、b满足+=b,则a+b的值为2014 .【考点】二次根式有意义的条件.【分析】直接利用二次根式的定义求出a的值,进而得出b的值,即可得出答案.【解答】解:∵ +=b,∴a﹣2014=0,解得:a=2014,故b=0,则a+b=2014.故答案为:2014.【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确求出a的值是解题关键.14.如图,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN∥BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长是30 .【考点】等腰三角形的判定与性质;平行线的性质.【专题】计算题.【分析】根据BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN∥BC,可得出MO=MC,NO=NB,所以三角形AMN的周长是AB+AC.【解答】解:∵BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,∴∠NBO=∠OBC,∠OCM=∠OCB,∵MN∥BC,∴∠NOB=∠OBC,∠MOC=∠OCB,∴∠NBO=∠NOB,∠MOC=∠MCO,∴MO=MC,NO=NB,∵AB=12,AC=18,∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=12+18=30.故答案为30.【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质以及平行线的性质,是基础知识要熟练掌握.15.若点A(2,a)关于x轴的对称点是B(b,﹣3),则ab的值是 6 .【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【专题】应用题.【分析】根据关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数得出a,b的值,从而得出ab.【解答】解:∵点A(2,a)关于x轴的对称点是B(b,﹣3),∴a=3,b=2,∴ab=6.故答案为6.【点评】本题主要考查了关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,比较简单.16.如图,一张宽度相等的纸条,折叠后,若∠ABC=120°,则∠1的度数为60°.【考点】平行线的性质;翻折变换(折叠问题).【分析】利用平行线的性质和翻折变换的性质即可求得.【解答】解:∵∠ABC=120°,纸条的上下对边是平行的,∴∠BCD=∠ABC=120°;∵是折叠得到的∠1,∴∠1=0.5×120°=60°.故答案为:60°.【点评】本题考查平行线的性质,关键是根据知识点:两直线平行,内错角相等解答.17.﹣27的立方根与的算术平方根的和0 .【考点】实数的运算.【专题】计算题.【分析】利用立方根及算术平方根的定义计算即可得到结果.【解答】解:﹣27的立方根为﹣3, =9,9的算术平方根为3,则﹣27的立方根与的算术平方根的和为0,故答案为:0【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.如图a,ABCD是长方形纸带(AD∥BC),∠DEF=19°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是123°;如果按照这样的方式再继续折叠下去,直到不能折叠为止,那么先后一共折叠的次数是8 .【考点】翻折变换(折叠问题).【分析】根据两条直线平行,内错角相等,则∠BFE=∠DEF=18°,根据平角定义,则∠EFC=162°(图a),进一步求得∠BFC=162°﹣18°=144°(图b),进而求得∠CFE=144°﹣18°=126°(图c),依此类推,当角度小于19°时,就不能折叠了,即可求出折叠次数,注意折叠次数从图b是第一次折叠.【解答】解:∵AD∥BC,∠DEF=19°,∴∠BFE=∠DEF=19°,∴∠EFC=161°(图a),∴∠BFC=161°﹣19°=142°(图b),(1次)∴∠CFE=142°﹣19°=123°(图c).(2次)依此类推:123°﹣19°=104° (3次)104°﹣19°=85° (4次)85°﹣19°=66° (5次)66°﹣19°=47° (6次)47°﹣19°=28° (7次)28°﹣19°=9°.(8次)故答案为:123°;8.【点评】此题主要考查了翻折变换的性质,根据折叠能够发现相等的角进而求出是解题关键.三、解答题19.(2016春•邹城市期中)计算题:.【考点】实数的运算.【分析】分别进行乘方、二次根式的化简、开立方、绝对值等运算,然后按照实数的运算法则计算即可.【解答】解:原式=3﹣+0.5+4﹣6=1.【点评】本题考查了实数的运算,涉及了乘方、二次根式的化简、开立方、绝对值等知识点,属于基础题.20.(2014春•静宁县校级期末)已知:如图,∠B=∠ADE,∠EDC=∠GFB,GF⊥AB.求证:CD⊥AB.【考点】平行线的判定与性质.【专题】证明题.【分析】根据平行线判定推出DE∥BC推出∠DCF=∠GFB,推出CD∥GF,即可得出答案.【解答】证明:∵∠B=∠ADE,∴DE∥BC,∴∠EDC=∠DCF,∵∠EDC=∠GFB,∴∠DCF=∠GFB,∴CD∥GF,∴∠CDG=∠FGB,∵GF⊥AB∴∠CDG=∠FGB=90°,∴CD⊥AB.【点评】本题考查了平行线性质和判定的应用,主要考查学生的推理能力.21.(2016春•邹城市期中)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(﹣2,3),B(2,2).(1)画出三角形OAB;(2)求三角形OAB的面积;(3)若三角形OAB中任意一点P(x1,y1)经平移后对应点为P1(x1+4,y1﹣3),请画出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1,并写出点O1,A1,B的坐标.【考点】作图-平移变换.【分析】(1)直接利用A,B点坐标,在坐标系中标出得出答案;(2)直接利用三角形面积求法得出答案;(3)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案.【解答】解:(1)如图所示:△OAB即为所求;(2)S△OAB=12﹣×1×4﹣×2×3﹣×2×2=5;(3)如图所示:△O1A1B1,即为所求,O1(4,﹣3),A1(2,0),B1(6,﹣1).【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积,正确得出对应点位置是解题关键.22.(2016春•邹城市期中)在一副三角板ABC和DEF中.(1)当AB∥CD,如图①,求∠DCB的度数.(2)当CD与CB重合时,如图②,判定DE与AC的位置关系,并说明理由.(3)如图③,当∠DCB等于多少度时,AB∥EC?【考点】平行线的判定与性质.【分析】(1)根据“两直线平行,内错角相等”结合三角板角的特点即可得出结论;(2)根据三角板角的特点可得出DE⊥CD,AC⊥BC,再根据“垂直于同一直线的两直线平行”即可得出结论;(3)根据“两直线平行,内错角相等”即可得出∠ABC=∠BCE,再根据三角板角的特点通过角的计算即可得出结论.【解答】解:(1)∵AB∥CD,∴∠DCB=∠ABC=30°.(2)DE∥AC.理由如下:∵∠CDE=∠ACB=90°,∴DE⊥CD,AC⊥BC,∵CD与CB重合,∴DE⊥BC,AC⊥BC,∴DE∥AC.(3)∵AB∥EC,∴∠ABC=∠BCE=30°,又∵∠DCE=45°,∴∠DCB=∠DCE﹣∠BCE=15°.故当∠DCB等于15度时,AB∥EC.【点评】本题考查了平行线的判定与性质,解题的关键是:(1)找出∠DCB=∠ABC;(2)找出DE⊥BC,AC⊥BC;(3)找出∠ABC=∠BCE.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据平行线的性质找出相等(或互补)的角是关键.23.(2002•河北)图形的操作过程:在图①中,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分);在图②中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).(1)在图③中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影;(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S1= ab﹣b ,S2= ab﹣b ,S3= ab﹣b .(3)联想与探索:如图④在一块矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位),请你猜想空白部分表示的草地面积是多少并说明你的猜想是正确的.【考点】一元二次方程的应用.【专题】几何图形问题.【分析】将矩形中空白部分相对平移,正好组成一个新的矩形,这些矩形的宽(竖直方向的边长均为b)不变,长都是减少了1个单位(水平方向的边长均为a﹣1).所以空白部分的面积是b(a﹣1)=ab﹣b.【解答】解:(1)如答图.(2)ab﹣b;ab﹣b;ab﹣b(3)猜想:依据前面的有关计算,可以猜想草地的面积仍然是ab﹣b.方案:(1)将“小路”沿着左右两个边界“剪去”;(2)将左侧的草地向右平移一个单位;(3)得到一个新矩形,如答图,理由:在新得到的矩形中,其纵向宽仍然是b,而水平方向的长变成了(a﹣1),所以草地的面积就是b(a﹣1)=ab﹣b.【点评】解题关键在于运用平移原理.24.(2016春•自贡期末)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.(1)求点C,D的坐标;(2)若在y轴上存在点 M,连接MA,MB,使S△MAB=S平行四边形ABDC,求出点M的坐标.(3)若点P在直线BD上运动,连接PC,PO.①若P在线段BD之间时(不与B,D重合),求S△CDP+S△BOP的取值范围;②若P在直线BD上运动,请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系.【考点】坐标与图形性质;三角形的面积.【专题】计算题.【分析】(1)根据点的平移规律易得点C,D的坐标;(2)先计算出S平行四边形ABOC=8,设M坐标为(0,m),根据三角形面积公式得×4×|m|=8,解得m=±4,于是可得M点的坐标为(0,4)或(0,﹣4);(3)①先计算出S梯形OCDB=7,再讨论:当点P运动到点B时,S△BOC的最小值=3,则可判断S△CDP+S△BOP <4,当点P运动到点D时,S△BOC的最大值=4,于是可判断S△CDP+S△BOP>3,所以3<S△CDP+S△BOP<4;②分类讨论:当点P在BD上,如图1,作P E∥CD,根据平行线的性质得CD∥PE∥AB,则∠DCP=∠EPC,∠BOP=∠EPO,易得∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO;当点P在线段BD的延长线上时,如图2,同样有∠DCP=∠EPC,∠BOP=∠EPO,由于∠EPO﹣∠EPC=∠BOP ﹣∠DCP,于是∠BOP﹣∠DCP=∠CPO;同理可得当点P在线段DB的延长线上时,∠DCP﹣∠BOP=∠CPO.【解答】解:(1)由平移可知:C(0,2),D(4,2);(2)∵AB=4,CO=2,∴S平行四边形ABOC=AB•CO=4×2=8,设M坐标为(0,m),∴×4×|m|=8,解得m=±4∴M点的坐标为(0,4)或(0,﹣4);(3)①S梯形OCDB=×(3+4)×2=7,当点P运动到点B时,S△BOC最小,S△BOC的最小值=×3×2=3,S△CDP+S△BOP<4,当点P运动到点D时,S△BOC最大,S△BOC的最大值=×4×2=4,S△CDP+S△BOP>3,所以3<S△CDP+S△BOP<4;②当点P在BD上,如图1,作PE∥CD,∵CD∥AB,∴CD∥PE∥AB,∴∠DCP=∠EPC,∠BOP=∠EPO,∴∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO;当点P在线段BD的延长线上时,如图2,作PE∥CD,∵CD∥AB,∴CD∥PE∥AB,∴∠DCP=∠EPC,∠BOP=∠EPO,∴∠EPO﹣∠EPC=∠BOP﹣∠DCP,∴∠BOP﹣∠DCP=∠CPO;同理可得当点P在线段DB的延长线上时,∠DCP﹣∠BOP=∠CPO.【点评】本题考查了坐标与图形性质:利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系.也考查三角形面积公式和平行线的性质.。

度第二学期期中测试.docx

度第二学期期中测试.docx

邹城市第四中学2015-2016学年度第二学期期中测试七年级数学试题一、选择题1、点A(x,y)的坐标满足xy=0,则A在()A.纵轴上B.纵轴或横轴上C.横轴上D.在第一、三象限的角平分线上2、估计10的值在()(A) 1到2之间 (B) 2到3之间 (C) 3到4之间 (D) 4到5之间3、已知:如图,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是()A.∠1=∠3 B.∠4=∠5C.∠2+∠4=180° D.∠2=∠34、如图,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度, 则平移后的三个顶点的坐标是( )A.(2,2),(3,4),(1,7) B.(-2,2),(4,3),(1,7)C.(-2,2),(3,4),(1,7) D.(2,-2),(3,3),(1,7)5、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标为()A.(2,2) B.(3,2) C.(3,3) D.(2,3)6、若点A(x,3)与点B(2,y)关于x轴对称,则( )A.x=-2,y=-3;B.x=2,y=3;C.x=-2,y=3;D.x=2,y=-37、如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C.这时的道路恰好与第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是()A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°8、如图,∠1 = 50°,则∠2 =()A.100° B.120° C.130° D.140°9、已知y轴上的点P到原点的距离为5,则点P的坐标为()A.(5,0) B.(0,5)或(0,5)C.(0,5) D.(5,0)或(5,0)10、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在 ( )A.第一象限B.第二象限;C.第三象限D.第四象限11.如果两个角的两边互相平行,并且这两个角的度数的差是30°,那么两个角中较小的角的度数是( )A.30°;B.40°;C.75°;D.105°。

山东省济宁市七年级下学期数学期中考试试卷

山东省济宁市七年级下学期数学期中考试试卷

山东省济宁市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分)如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定AB∥CD的是()A . ∠3=∠4B . ∠B=∠DCEC . ∠1=∠2D . ∠D+∠DAB=180°2. (2分)在同一平面内,三条直线的交点个数不能是()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. (2分) (2019七上·大连期末) 根据等式的基本性质,下列结论正确的是()A . 若,则B . 若,则C . 若,则D . 若,则4. (2分)如图,下列判断正确的是()A . 若∠1+∠2=180°,则l1∥l2B . 若∠2=∠3,则l1∥l2C . 若∠1+∠2+∠3=180°,则l1∥l2D . 若∠2+∠4=180°,则l1∥l25. (2分)下列运动属于平移的是()A . 急刹车时汽车在地面上的滑动B . 投篮时的篮球运动C . 冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡D . 随风飘动的树叶在空中的运动6. (2分) (2016七下·滨州期中) 数5的算术平方根为()A .B . 25C . ±25D . ±7. (2分)下列计算正确的是()A . 2﹣1=﹣2B . =±3C . (ab2)2=a2b4D . +=8. (2分) (2017七下·西华期末) 以方程组的解为坐标的点(x , y)在().A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. (2分)点P(-3,5)关于y轴的对称点的坐标是().A . (3,5)B . (3,-5)C . (5,-3)D . (-3,-5)10. (2分) (2018八下·邯郸开学考) 如图,将长方形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点上,若AB=6,BC=9,则BF的长为()。

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2015-2016学年山东省济宁市邹城市七年级(下)期中数学试卷一、选择题1.如图,∠1和∠2是对顶角的图形个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图所示,下列各组角的位置,判断错误的是()A.∠C和∠CFG是同旁内角B.∠CGF和∠AFG是内错角C.∠BGF和∠A是同旁内角D.∠BGF和∠AFD是同位角3.如图,E点是AD延长线上一点,下列条件中,不能判定直线BC∥AD的是()A.∠3=∠4B.∠C=∠CDEC.∠1=∠2D.∠C+∠ADC=180°4.如图所示,∠1=70°,有下列结论:①若∠2=70°,则AB∥CD;②若∠5=70°,则AB∥CD;③若∠3=110°,则AB∥CD;④若∠4=110°,则AB∥CD.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分,例如:[]=0,[3.14]=3.按此规定[]的值为()A.3B.4C.5D.66.如图,将△ABC沿射线BC方向移动,使点B移动到点C,得到△DCE,连接AE,若△ABC的面积为2,则△ACE的面积为()A.2B.4C.8D.167.已知+|b+1|=0,那么(a+b)2007的值为()A.﹣32007B.32007C.1D.﹣18.有一个数值转换器,原理如下:当输入的x为64时,输出的y是()A.8B.C.D.9.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B 是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的大小是()A.150°B.130°C.140°D.120°10.如图,数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B.若点A是BC的中点,则点C所表示的数为()A.B.1﹣C.D.2﹣二、填空题11.的算术平方根为.12.如图是一把剪刀,其中∠1=40°,则∠2=.13.已知a、b满足+=b,则a+b的值为.14.如图,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN∥BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长是.15.若点A(2,a)关于x轴的对称点是B(b,﹣3),则ab的值是.16.如图,一张宽度相等的纸条,折叠后,若∠ABC=120°,则∠1的度数为.17.﹣27的立方根与的算术平方根的和.18.如图a,ABCD是长方形纸带(AD∥BC),∠DEF=19°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是;如果按照这样的方式再继续折叠下去,直到不能折叠为止,那么先后一共折叠的次数是.三、解答题19.(2016春•邹城市期中)计算题:.20.(2014春•静宁县校级期末)已知:如图,∠B=∠ADE,∠EDC=∠GFB,GF⊥AB.求证:CD⊥AB.21.(2016春•邹城市期中)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(﹣2,3),B(2,2).(1)画出三角形OAB;(2)求三角形OAB的面积;(3)若三角形OAB中任意一点P(x1,y1)经平移后对应点为P1(x1+4,y1﹣3),请画出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1,并写出点O1,A1,B的坐标.22.(2016春•邹城市期中)在一副三角板ABC和DEF中.(1)当AB∥CD,如图①,求∠DCB的度数.(2)当CD与CB重合时,如图②,判定DE与AC的位置关系,并说明理由.(3)如图③,当∠DCB等于多少度时,AB∥EC?23.(2002•河北)图形的操作过程:在图①中,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分);在图②中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).(1)在图③中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影;(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S1=,S2=,S3=.(3)联想与探索:如图④在一块矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位),请你猜想空白部分表示的草地面积是多少并说明你的猜想是正确的.24.(2016春•自贡期末)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.(1)求点C,D的坐标;,求出点M的坐标.(2)若在y轴上存在点M,连接MA,MB,使S△MAB=S平行四边形ABDC(3)若点P在直线BD上运动,连接PC,PO.①若P在线段BD之间时(不与B,D重合),求S△CDP+S△BOP的取值范围;②若P在直线BD上运动,请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系.2015-2016学年山东省济宁市邹城市七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.如图,∠1和∠2是对顶角的图形个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】对顶角、邻补角.【专题】应用题.【分析】一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,那么这两个角是对顶角.据此作答即可.【解答】解:只有丙图中的两个角是对顶角,故选:A.【点评】本题考查了对顶角的概念,解题的关键是掌握对顶角的概念.2.如图所示,下列各组角的位置,判断错误的是()A.∠C和∠CFG是同旁内角B.∠CGF和∠AFG是内错角C.∠BGF和∠A是同旁内角D.∠BGF和∠AFD是同位角【考点】同位角、内错角、同旁内角.【分析】本题要根据内错角、同位角以及同旁内角的定义来判断.【解答】解:A、在截线的同侧,并且在被截线之间的两个角是同旁内角,∠C和∠CFG符合同旁内角的定义,正确;B、在截线的两侧,并且在被截线之间的两个角是内错角,∠CGF和∠AFG符合内错角的定义,正确;C、在截线的同侧,并且在被截线的之间的两个角是同旁内角,∠BGF和∠A不符合同旁内角的定义,错误;D、在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角,∠BGF和∠AFD符合同位角的定义,正确.故选C.【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角,对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义,要善于区分不同概念之间的联系和区别.3.如图,E点是AD延长线上一点,下列条件中,不能判定直线BC∥AD的是()A.∠3=∠4B.∠C=∠CDEC.∠1=∠2D.∠C+∠ADC=180°【考点】平行线的判定.【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行,内错角相等两直线平行得出答案即可.【解答】解:A、∵∠3+∠4,∴BC∥AD,本选项不合题意;B、∵∠C=∠CDE,∴BC∥AD,本选项不合题意;C、∵∠1=∠2,∴AB∥CD,本选项符合题意;D、∵∠C+∠ADC=180°,∴AD∥BC,本选项不符合题意.故选:C.【点评】此题考查了平行线的判定,平行线的判定方法有:同位角相等两直线平行;内错角相等两直线平行;同旁内角互补两直线平行,熟练掌握平行线的判定是解本题的关键.4.如图所示,∠1=70°,有下列结论:①若∠2=70°,则AB∥CD;②若∠5=70°,则AB∥CD;③若∠3=110°,则AB∥CD;④若∠4=110°,则AB∥CD.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】平行线的判定.【分析】直接利用邻补角的定义,结合对顶角的性质以及平行线的判定方法分析得出答案.【解答】解:①由∠1=∠2=70°,无法得出AB∥CD,故此选项错误;②∵∠1=70°,∴∠2=70°,∵∠5=∠2=70°,∴AB∥CD,故此选项正确;③由∠3=110°,无法得出AB∥CD,故此选项错误;④∵∠1=70°,∴∠2=70°,∵∠4=110°,∴∠5=70°,∴∠5=∠2=70°,∴AB∥CD,故此选项正确;∴其中正确的有2个.故选:B.【点评】此题主要考查了平行线的判定以及邻补角的定义和对顶角的性质,正确把握平行线的判定方法是解题关键.5.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分,例如:[]=0,[3.14]=3.按此规定[]的值为()A.3B.4C.5D.6【考点】估算无理数的大小.【专题】新定义.【分析】先求出+1的范围,再根据范围求出即可.【解答】解:∵3<<4,∴4<+1<5,∴[+1]=4,故选B.【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用,关键是求出+1的范围.6.如图,将△ABC沿射线BC方向移动,使点B移动到点C,得到△DCE,连接AE,若△ABC的面积为2,则△ACE的面积为()A.2B.4C.8D.16【考点】平移的性质.【分析】首先根据平移的性质,可得BC=CE;然后根据两个三角形的高相等时,面积和底成正比,可得△ACE的面积等于△ABC的面积,据此解答即可.【解答】解:∵将△ABC沿射线BC方向移动,使点B移动到点C,得到△DCE,∴BC=CE,∴△ACE的面积等于△ABC的面积,又∵△ABC的面积为2,∴△ACE的面积为2.故选:A.【点评】(1)此题主要考查了平移的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.②新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.(2)此题还考查了三角形的面积的求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:两个三角形的高相等时,面积和底成正比.7.已知+|b+1|=0,那么(a+b)2007的值为()A.﹣32007B.32007C.1D.﹣1【考点】非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值.【分析】根据非负数的性质列式计算出a、b的值,根据乘方法则计算即可.【解答】解:由题意得,a+2=0,b+1=0,解得,a=﹣2,b=﹣1,则(a+b)2007=(﹣3)2007=﹣32007,故选:A.【点评】本题考查的是非负数的性质,掌握当几个非负数相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0是解题的关键.8.有一个数值转换器,原理如下:当输入的x为64时,输出的y是()A.8B.C.D.【考点】算术平方根.【专题】图表型.【分析】把64按给出的程序逐步计算即可.【解答】解:由题中所给的程序可知:把64取算术平方根,结果为8,因为8是有理数,所以再取算术平方根,结果为为无理数,故y=.故选B.【点评】此类题目比较简单,解答此类题目的关键是弄清题目中所给的运算程序.9.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B 是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的大小是()A.150°B.130°C.140°D.120°【考点】平行线的性质.【专题】应用题.【分析】首先过B作BE∥AM,根据AM∥CN,可得AM∥BE∥CN,进而得到∠A=∠1,∠2+∠C=180°,然后可求出∠C的度数.【解答】解:过B作BE∥AM,∵AM∥CN,∴AM∥BE∥CN,∴∠A=∠1,∠2+∠C=180°,∵∠A=120°,∴∠1=120°,∵∠ABC=150°,∴∠2=150°﹣120°=30°,∴∠C=180°﹣30°=150°.故选A.【点评】此题主要考查了平行线性质,关键是掌握两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.10.如图,数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B.若点A是BC的中点,则点C所表示的数为()A.B.1﹣C.D.2﹣【考点】实数与数轴.【分析】设点C表示的数是x,再根据中点坐标公式即可得出x的值.【解答】解:设点C表示的数是x,∵数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B,点A是BC的中点,∴=1,解得x=2﹣.故选D.【点评】本题考查的是实数与数轴,熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键.二、填空题11.的算术平方根为.【考点】算术平方根.【专题】计算题.【分析】首先根据算术平方根的定义计算先=2,再求2的算术平方根即可.【解答】解:∵=2,∴的算术平方根为.故答案为:.【点评】此题考查了算术平方根的定义,解题的关键是知道=2,实际上这个题是求2的算术平方根.注意这里的双重概念.12.如图是一把剪刀,其中∠1=40°,则∠2=40°.【考点】对顶角、邻补角.【专题】应用题.【分析】剪刀即对顶角的一个应用类型,根据对顶角相等解答.【解答】解:∵∠1和∠2是对顶角,∴∠2=∠1,(对顶角相等)又∵∠1=40°,∴∠2=40°(等量代换).【点评】本题考查对顶角的定义和性质,需要熟练记忆.13.已知a、b满足+=b,则a+b的值为2014.【考点】二次根式有意义的条件.【分析】直接利用二次根式的定义求出a的值,进而得出b的值,即可得出答案.【解答】解:∵+=b,∴a﹣2014=0,解得:a=2014,故b=0,则a+b=2014.故答案为:2014.【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确求出a的值是解题关键.14.如图,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN∥BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长是30.【考点】等腰三角形的判定与性质;平行线的性质.【专题】计算题.【分析】根据BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN∥BC,可得出MO=MC,NO=NB,所以三角形AMN的周长是AB+AC.【解答】解:∵BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,∴∠NBO=∠OBC,∠OCM=∠OCB,∵MN∥BC,∴∠NOB=∠OBC,∠MOC=∠OCB,∴∠NBO=∠NOB,∠MOC=∠MCO,∴MO=MC,NO=NB,∵AB=12,AC=18,∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=12+18=30.故答案为30.【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质以及平行线的性质,是基础知识要熟练掌握.15.若点A(2,a)关于x轴的对称点是B(b,﹣3),则ab的值是6.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【专题】应用题.【分析】根据关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数得出a,b的值,从而得出ab.【解答】解:∵点A(2,a)关于x轴的对称点是B(b,﹣3),∴a=3,b=2,∴ab=6.故答案为6.【点评】本题主要考查了关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,比较简单.16.如图,一张宽度相等的纸条,折叠后,若∠ABC=120°,则∠1的度数为60°.【考点】平行线的性质;翻折变换(折叠问题).【分析】利用平行线的性质和翻折变换的性质即可求得.【解答】解:∵∠ABC=120°,纸条的上下对边是平行的,∴∠BCD=∠ABC=120°;∵是折叠得到的∠1,∴∠1=0.5×120°=60°.故答案为:60°.【点评】本题考查平行线的性质,关键是根据知识点:两直线平行,内错角相等解答.17.﹣27的立方根与的算术平方根的和0.【考点】实数的运算.【专题】计算题.【分析】利用立方根及算术平方根的定义计算即可得到结果.【解答】解:﹣27的立方根为﹣3,=9,9的算术平方根为3,则﹣27的立方根与的算术平方根的和为0,故答案为:0【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.如图a,ABCD是长方形纸带(AD∥BC),∠DEF=19°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是123°;如果按照这样的方式再继续折叠下去,直到不能折叠为止,那么先后一共折叠的次数是8.【考点】翻折变换(折叠问题).【分析】根据两条直线平行,内错角相等,则∠BFE=∠DEF=18°,根据平角定义,则∠EFC=162°(图a),进一步求得∠BFC=162°﹣18°=144°(图b),进而求得∠CFE=144°﹣18°=126°(图c),依此类推,当角度小于19°时,就不能折叠了,即可求出折叠次数,注意折叠次数从图b是第一次折叠.【解答】解:∵AD∥BC,∠DEF=19°,∴∠BFE=∠DEF=19°,∴∠EFC=161°(图a),∴∠BFC=161°﹣19°=142°(图b),(1次)∴∠CFE=142°﹣19°=123°(图c).(2次)依此类推:123°﹣19°=104°(3次)104°﹣19°=85°(4次)85°﹣19°=66°(5次)66°﹣19°=47°(6次)47°﹣19°=28°(7次)28°﹣19°=9°.(8次)故答案为:123°;8.【点评】此题主要考查了翻折变换的性质,根据折叠能够发现相等的角进而求出是解题关键.三、解答题19.(2016春•邹城市期中)计算题:.【考点】实数的运算.【分析】分别进行乘方、二次根式的化简、开立方、绝对值等运算,然后按照实数的运算法则计算即可.【解答】解:原式=3﹣+0.5+4﹣6=1.【点评】本题考查了实数的运算,涉及了乘方、二次根式的化简、开立方、绝对值等知识点,属于基础题.20.(2014春•静宁县校级期末)已知:如图,∠B=∠ADE,∠EDC=∠GFB,GF⊥AB.求证:CD⊥AB.【考点】平行线的判定与性质.【专题】证明题.【分析】根据平行线判定推出DE∥BC推出∠DCF=∠GFB,推出CD∥GF,即可得出答案.【解答】证明:∵∠B=∠ADE,∴DE∥BC,∴∠EDC=∠DCF,∵∠EDC=∠GFB,∴∠DCF=∠GFB,∴CD∥GF,∴∠CDG=∠FGB,∵GF⊥AB∴∠CDG=∠FGB=90°,∴CD⊥AB.【点评】本题考查了平行线性质和判定的应用,主要考查学生的推理能力.21.(2016春•邹城市期中)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(﹣2,3),B(2,2).(1)画出三角形OAB;(2)求三角形OAB的面积;(3)若三角形OAB中任意一点P(x1,y1)经平移后对应点为P1(x1+4,y1﹣3),请画出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1,并写出点O1,A1,B的坐标.【考点】作图-平移变换.【分析】(1)直接利用A,B点坐标,在坐标系中标出得出答案;(2)直接利用三角形面积求法得出答案;(3)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案.【解答】解:(1)如图所示:△OAB即为所求;(2)S△OAB=12﹣×1×4﹣×2×3﹣×2×2=5;(3)如图所示:△O1A1B1,即为所求,O1(4,﹣3),A1(2,0),B1(6,﹣1).【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积,正确得出对应点位置是解题关键.22.(2016春•邹城市期中)在一副三角板ABC和DEF中.(1)当AB∥CD,如图①,求∠DCB的度数.(2)当CD与CB重合时,如图②,判定DE与AC的位置关系,并说明理由.(3)如图③,当∠DCB等于多少度时,AB∥EC?【考点】平行线的判定与性质.【分析】(1)根据“两直线平行,内错角相等”结合三角板角的特点即可得出结论;(2)根据三角板角的特点可得出DE⊥CD,AC⊥BC,再根据“垂直于同一直线的两直线平行”即可得出结论;(3)根据“两直线平行,内错角相等”即可得出∠ABC=∠BCE,再根据三角板角的特点通过角的计算即可得出结论.【解答】解:(1)∵AB∥CD,∴∠DCB=∠ABC=30°.(2)DE∥AC.理由如下:∵∠CDE=∠ACB=90°,∴DE⊥CD,AC⊥BC,∵CD与CB重合,∴DE⊥BC,AC⊥BC,∴DE∥AC.(3)∵AB∥EC,∴∠ABC=∠BCE=30°,又∵∠DCE=45°,∴∠DCB=∠DCE﹣∠BCE=15°.故当∠DCB等于15度时,AB∥EC.【点评】本题考查了平行线的判定与性质,解题的关键是:(1)找出∠DCB=∠ABC;(2)找出DE⊥BC,AC⊥BC;(3)找出∠ABC=∠BCE.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据平行线的性质找出相等(或互补)的角是关键.23.(2002•河北)图形的操作过程:在图①中,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分);在图②中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).(1)在图③中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影;(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S1=ab﹣b,S2=ab﹣b,S3=ab﹣b.(3)联想与探索:如图④在一块矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位),请你猜想空白部分表示的草地面积是多少并说明你的猜想是正确的.【考点】一元二次方程的应用.【专题】几何图形问题.【分析】将矩形中空白部分相对平移,正好组成一个新的矩形,这些矩形的宽(竖直方向的边长均为b)不变,长都是减少了1个单位(水平方向的边长均为a﹣1).所以空白部分的面积是b(a﹣1)=ab﹣b.【解答】解:(1)如答图.(2)ab﹣b;ab﹣b;ab﹣b(3)猜想:依据前面的有关计算,可以猜想草地的面积仍然是ab﹣b.方案:(1)将“小路”沿着左右两个边界“剪去”;(2)将左侧的草地向右平移一个单位;(3)得到一个新矩形,如答图,理由:在新得到的矩形中,其纵向宽仍然是b,而水平方向的长变成了(a﹣1),所以草地的面积就是b(a﹣1)=ab﹣b.【点评】解题关键在于运用平移原理.24.(2016春•自贡期末)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.(1)求点C,D的坐标;(2)若在y轴上存在点M,连接MA,MB,使S△MAB=S,求出点M的坐标.平行四边形ABDC(3)若点P在直线BD上运动,连接PC,PO.①若P在线段BD之间时(不与B,D重合),求S△CDP+S△BOP的取值范围;②若P在直线BD上运动,请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系.【考点】坐标与图形性质;三角形的面积.【专题】计算题.【分析】(1)根据点的平移规律易得点C,D的坐标;=8,设M坐标为(0,m),根据三角形面积公式得×4×|m|=8,解得(2)先计算出S平行四边形ABOCm=±4,于是可得M点的坐标为(0,4)或(0,﹣4);=7,再讨论:当点P运动到点B时,S△BOC的最小值=3,则可判断(3)①先计算出S梯形OCDBS△CDP+S△BOP<4,当点P运动到点D时,S△BOC的最大值=4,于是可判断S△CDP+S△BOP>3,所以3<S△CDP+S△BOP<4;②分类讨论:当点P在BD上,如图1,作PE∥CD,根据平行线的性质得CD∥PE∥AB,则∠DCP=∠EPC,∠BOP=∠EPO,易得∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO;当点P在线段BD的延长线上时,如图2,同样有∠DCP=∠EPC,∠BOP=∠EPO,由于∠EPO﹣∠EPC=∠BOP﹣∠DCP,于是∠BOP﹣∠DCP=∠CPO;同理可得当点P在线段DB的延长线上时,∠DCP﹣∠BOP=∠CPO.【解答】解:(1)由平移可知:C(0,2),D(4,2);(2)∵AB=4,CO=2,=AB•CO=4×2=8,∴S平行四边形ABOC设M坐标为(0,m),∴×4×|m|=8,解得m=±4∴M点的坐标为(0,4)或(0,﹣4);=×(3+4)×2=7,(3)①S梯形OCDB当点P运动到点B时,S△BOC最小,S△BOC的最小值=×3×2=3,S△CDP+S△BOP<4,当点P运动到点D时,S△BOC最大,S△BOC的最大值=×4×2=4,S△CDP+S△BOP>3,所以3<S△CDP+S△BOP<4;②当点P在BD上,如图1,作PE∥CD,∵CD∥AB,∴CD∥PE∥AB,∴∠DCP=∠EPC,∠BOP=∠EPO,∴∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO;当点P在线段BD的延长线上时,如图2,作PE∥CD,∵CD∥AB,∴CD∥PE∥AB,∴∠DCP=∠EPC,∠BOP=∠EPO,∴∠EPO﹣∠EPC=∠BOP﹣∠DCP,∴∠BOP﹣∠DCP=∠CPO;同理可得当点P在线段DB的延长线上时,∠DCP﹣∠BOP=∠CPO.【点评】本题考查了坐标与图形性质:利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系.也考查三角形面积公式和平行线的性质.。

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