18年一模26题汇编

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18年一模26题汇编
（
18 东城）26． 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线
与 x 轴 交于 A ，B 两点（点
A 在点
B 左侧）． （1）当抛物线过原点时，求实数 a 的值；
（2）①求抛物线的对称轴； ②求抛物线的顶点的纵坐标（用
含 a 的代数式表示） ； （3）当 AB4 时，求实数 a 的取值范
围． （18 西城）26. 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 G ：
与 y 轴交于点 C ，抛物线 G
的顶点为 D ，直线 l ：
． （1）当 时，画出直线 l 和抛物线 G ，并直接写出直线 l 被抛物线 G 截得的线段
长； （2）随着 m 取值的变化，判断点 C ，D 是否都在直线 l 上
并说明理由 ； （3） 若直线 l 被抛物线 G 截得的线段长不小
于．．． 2 ．，结合函数的图象，直接写出 m 的 取值范围. （18 海淀）26．在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线22 y x ax
的顶点在 x 轴上，1( , ) P x m ，2( , ) Q x m （1 2x
）是此抛物线上的两点． （1）若 ， ①当 时，
求1x ，2x 的值； ②将抛物线沿 y 轴平移，使得它与 x 轴的两个
交点间的距离为 4，试描述出这一变化过程； （2）若存在实数 c ，
使得，且成立，则 m 的取值范围
是 ． （18 朝阳）26. 在平面直角坐标系 xOy 中，
抛物线与 y 轴交于点A，其对称轴与 x 轴交于点 B. （1）求点 A，B 的坐标；（2）若方程有两个不相等的实数根，且两根都在 1，3 之间（包括 1，3），结合函数的图象，求 a 的取值范围. （18 丰台）26．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线的最高点的纵坐标是 2．（1）求抛物线的对称轴及抛物线的表达式；（2）将抛物线在 1x4 之间的部分记为图象 G 1 ，将图象 G 1 沿直线 x = 1 翻折，翻折后的图象记为 G 2 ，图象 G 1 和 G 2 组成图象 G．过(0，b)作与 y 轴垂直的直线 l，当直线 l 和图象 G 只有两个公共点时，将这两个公共点分别记为 P 1 (x 1 ，y 1 )，P 2 (x 2 ，y 2 )，求 b 的取值范围和x 1 + x 2 的值．
27 6 5 4 3 2 6 5 8yx 1 1 2 2 3 3 4
4 5 51 12 23 34 45 5 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 2 2 3 3 4 4
5 5 O（18 怀柔）.在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=nx 2 -4nx+4n-1(n0)，与 x 轴交于点 C，D(点C 在点 D 的左侧)，与 y 轴交于点 A． (1)求抛物线顶点 M 的坐标； (2)若点 A 的坐标为（0，3），AB∥x 轴，交抛物线于点 B，求点 B 的坐标； (3)在(2)的条件下，将抛物线在 B，C 两点之间的部分沿 y 轴翻折，翻折后的图象记为 G，若直线与图象 G 有一个交点，结合函数的图象，求 m 的取值范围． (1)M(2，-1)； 2 分 (2)B(4，3)； 3 分(3)∵抛物线 y=mx 2 -4mx+4m-1(m0)与 y 轴交于点 A
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（0,3）, 4n-1=3. n=1. 4 分 抛物线的表达式为
x y . 由
由△=0，得5 分 ∵抛物线 与 x 轴的交点 C 的坐标为
（1,0）， 点 C 关于 y 轴的对称点 C 1 的坐标为（-1,0）. 把（-1,0）
代入
，得：
分 把（-4,3）代入 ，得： 所求m 的取值范围是或21＜m 5. 7分
（18 门头沟）26.有一个二次函数满足以下条件：
①函数图象与 x 轴的交点坐标分别为 (1, 0) A ，2 2( , ) B
x y (点 B 在点 A 的右侧)； ②对称轴是 ； ③该函数有
最小值是-2. （1）请根据以上信息求出二次函数表达式； （2）将
该函数图象2x x ＞ 的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组
成图象G ， 平行于x 轴的直线与图象G 相交于点3 3( , ) C x y 、 4 4( , ) D x y 、5 5( , ) E x y （3 4 5x x
），结合画出的函数图象求的取值范围.
（18 大
兴）26. 在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线
，与 y 轴交于点 C ，与 x 轴交于点 A1( ,0) x ,B2( ,0) x ，且1 2x x. （1）求
的值； （2）当 时，将此抛物线沿对称轴向上平移 n 个单
位，使平移后得到的抛物线顶点落在△ABC 的内部（不包括△ABC 的
边），求 n 的取值范围（直接写出答案即可）． x xy yO O （ （16
房山）26. 抛物线23 y ax bx = + - 分别交 x 轴于点 A（－ 1,0），C（3，0），交 y 轴于点 B，抛物线的对称轴与 x 轴相交于点 D. 点P 为线段 OB 上的点，点 E 为线段 AB 上的点，且 PEAB. （1）求抛物线的表达式；（2）计算 PEPB 的值；（3）请直接写出 12 PB+PD 的最小值为 . （18 平谷）26．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线的对称轴为直线 x =2．（1）求 b 的值；（2）在 y 轴上有一动点 P（0，m），过点 P 作垂直 y 轴的直线交抛物线于点 A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ），其中 1 ．①当时，结合函数图象，求出 m 的值；
②把直线 PB 下方的函数图象，沿直线 PB 向上翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象 W，新图象 W 在 0x5 时， 4 4 y ，求 m 的取值范围． 26．解：
（1）∵抛物线的对称轴为直线 x =2，b=2． 1 （2）①抛物线的表达式为
．∵A（x 1 ，y ），B（x 2 ，y），直线 AB 平行 x 轴．， AB=3．∵对称轴为 x =2，yxOAC=12． 2 当时，． 3 ②当 y=m=-4 时，0x5 时，； 4 当 y=m=-2 时，0x5 时， 2 4 ； 5 m 的取值范围为． 6 （ 18 石景山） 26 ．在平面直角坐标系 xOy 中，将抛物线：
（）向右平移 3 个单位长度后得到抛物线2G ，点 A 是
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5 / 5 抛物线2G 的顶点． （1）直接写出点 A 的坐标； （2）过点 0 3 （ ， ） 且平行于 x 轴的直线 l 与抛物线2G 交于 B ， C 两点． ①当
时，求抛物线2G 的表达式； ②若 ，直接写出 m
的取值范围． （18 顺义）26．在平面直角坐标系 xOy 中，若抛物线
顶点 A 的横坐标是-1，且与 y 轴交于点 B （0，-1），点 P 为抛物线上一点． （1）求抛物线的表达式； （2）若将抛物线2y x bx c
向下平移 4 个单位，点 P 平移后的对应点为 Q ．如果
OP=OQ ，求点Q 的坐标． （18 延庆）26．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线y=ax 2 -4ax+3a(a ＞0) 与 x 轴交于 A ，B 两点（A 在 B 的左侧）． （1）求抛物线的对称轴及点 A ，B 的坐标； （2）点 C （t ，3）是抛物线上一点，（点 C 在对称轴的右侧），过点 C 作 x 轴的垂线，垂足为点
D ． ①当 时，求此时抛物线的表达式； ②当 C 时，求 t 的取值范围． yxO-1-2-3-3 -2 -1y123456x5 4 3 21O。