18年一模26题汇编

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甘肃省兰州市2018届高三一诊数学理试题Word版含答案

甘肃省兰州市2018届高三一诊数学(理)试题+Word版含答案兰州市2018年高三诊断考试数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U R =，集合{|0}M x x =≥，集合2{|1}N x x=<，则()U MC N =（）A ．(0,1)B ．[0,1]C ．[1,)+∞D ．(1,)+∞2.已知复数512z i =-+（i 是虚数单位），则下列说法正确的是（）A ．复数z 的实部为5B ．复数z 的虚部为12iC ．复数z 的共轭复数为512i +D ．复数z 的模为133.已知数列{}na 为等比数列，且22642a aa π+=，则35tan()a a =（）A 3．3-．3D ．3±4.双曲线22221x y a b-=的一条渐近线与抛物线21y x=+只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）A ．54B ．5C ．54D 55.在ABC ∆中，M 是BC 的中点，1AM =，点P 在AM 上且满足2AP PM =，则()PA PB PC ⋅+等于（）A ．49-B ．43-C ．43 D ．496.数列{}na 中，11a=，对任意*n N ∈，有11n nan a +=++，令1i ib a =，*()i N ∈，则122018b b b++⋅⋅⋅+=（）A ．20171009B ．20172018C ．20182019D ．403620197.若1(1)nx x++的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0,]π和[0,]4n 内任取两个实数x ，y ，满足sin y x >的概率为（）A ．11π-B ．21π-C ．31π-D ．128.刘徽《九章算术注》记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”.意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积之比为定值2:1，这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（）A．3π B．3π C．3πD．4π9.某程序框图如图所示，则程序运行后输出的S的值是（）A．1008 B．2017 C．2018 D．302510.设p ：实数x ，y 满足22(1)[(22)]x y -+-322≤-q ：实数x ，y 满足111x y x y y -≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则p 是q 的（）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件 11.已知圆C ：22(1)(4)10x y -+-=和点(5,)M t ，若圆C 上存在两点A ，B 使得MA MB ⊥，则实数t 的取值范围是（）A ．[2,6]-B ．[3,5]-C ．[2,6]D ．[3,5]12.定义在(0,)2π上的函数()f x ，已知'()f x 是它的导函数，且恒有cos '()sin ()0x f x x f x ⋅+⋅<成立，则有（）A ．()2()64f ππ> B ．3()()63f ππ> C ．()3()63f ππ>D ．()3()64f ππ>二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若2sin()45πα-=-，则cos()4πα+= ． 14.已知样本数据1a ，2a ， (2018)a 的方差是4，如果有2iib a =-(1,2,,2018)i =⋅⋅⋅，那么数据1b ，2b ， (2018)b 的均方差为．15.设函数()sin(2)f x x ϕ=+()2πϕ<向左平移3π个单位长度后得到的函数是一个奇函数，则ϕ= ． 16.函数23()123x x f x x =+-+，23()123x x g x x =-+-，若函数()(3)(4)F x f x g x =+-，且函数()F x 的零点均在[,](,,)a b a b a b Z <∈内，则b a -的最小值为．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.已知向量(cos2,sin 2)a x x =，(3,1)b =，函数()f x a b m =⋅+.（1）求()f x 的最小正周期；（2）当[0,]2x π∈时，()f x 的最小值为5，求m 的值. 18.如图所示，矩形ABCD 中，AC BD G=，AD ⊥平面ABE ，2AE EB BC ===，F 为CE 上的点，且BF ⊥平面ACE .（1）求证：AE ⊥平面BCE ；（2）求平面BCE 与平面CDE 所成角的余弦值.19.某地一商场记录了12月份某5天当中某商品的销售量y （单位：kg ）与该地当日最高气温x （单位：C ）的相关数据，如下表： x 11 9 8 52y 7 8 8 1012（1）试求y 与x 的回归方程y bx a =+；（2）判断y 与x 之间是正相关还是负相关；若该地12月某日的最高气温是6C ，试用所求回归方程预测这天该商品的销售量；（3）假定该地12月份的日最高气温2(,)XN μσ，其中μ近似取样本平均数x ，2σ近似取样本方差2s ，试求(3.813.4)P X <<.附：参考公式和有关数据1122211()()()n ni i i i i i nn i ii i x y nx y x x y y b x nx x x a y bx====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑，10 3.2≈，3.2 1.8≈，若2(,)XN μσ，则()0.6826P X μσμσ-<<+=，且(22)0.9544P X μσμσ-<<+=. 20.已知圆C ：22(1)8x y ++=，过(1,0)D 且与圆C 相切的动圆圆心为P .（1）求点P 的轨迹E 的方程；（2）设过点C 的直线1l 交曲线E 于Q ，S 两点，过点D的直线2l 交曲线E 于R ，T 两点，且12l l ⊥，垂足为W （Q ，R，S ，T 为不同的四个点）.①设0(,)W x y ，证明：220012x y +<；②求四边形QRST 的面积的最小值.21.已知函数1()1x x tf x e x -+=-，其中e 为自然对数的底数. （1）证明：当1x >时，①1x x <，②1x ex->；（2）证明：对任意1x >，1t >-，有1()(1ln )2f x x x >+.（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分. 22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l 的参数方程是22422x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 是参数），圆C 的极坐标方程为2cos()4πρθ=+.（1）求圆心C 的直角坐标；（2）由直线l 上的点向圆C 引切线，并切线长的最小值.23.[选修4-5：不等式选讲] 设函数()2f x x a x =-+，其中0a >.（1）当2a=时，求不等式()21≥+的解集；f x x（2）若(2,)f x>，求a的取值范围.x∈-+∞时，恒有()0兰州市2018年高三诊断考试数学（理科）试题参考答案及评分参考一、选择题1-5: CDADA 6-10: DBBAB 11、12：CC二、填空题13. 2- 14. 2 15. 3π516. 10三、解答题17.（1）由题意知：()cos(2,sin2)=(3,1)mf x x x⋅+++x x m3cos2sin22sin(2)3x mπ=++，所以()f x 的最小正周期为T π=.（2）由（1）知：()2sin(2)3f x x m π=++，当[0,]2x π∈时，42[,]333x πππ+∈. 所以当4233x ππ+=时，()f x 的最小值为3m-+.又∵()f x 的最小值为5，∴35m -+=，即53m =+.18.（1）因为AD ⊥面ABE ，所以AD AE ⊥，又//BC AD ，所以BC AE ⊥.因为BF ⊥面ACE ，所以BF AE ⊥. 又BCBF B=，所以AE ⊥面BCF ，即AE ⊥平面BCE .（2）方法1：因为BF ⊥面ACE ，CE ⊂面ACE ，所以BF CE ⊥，又BC BE =，所以F 为CE 中点，在DEC ∆中，22DE CE CD ===所以DF CE ⊥，BFD ∠为二面角B CE D --的平面角，222cos 2BF DF BD BFD BF DF +-∠=⋅⋅33226==⋅⋅.∴平面BCE 与平面CDE 所成角的余弦值为33.方法2：以E 为原点，EB 所在直线为x 轴，EA 所在直线为y 轴，过E 且垂直于平面ABE 的直线为z 轴建立空间直角坐标系，则相关点的坐标为(0,0,0)E ，(2,0,0)B ，(2,0,2)C ，(0,2,2)D ，设平面BCE 的法向量1n ，平面CDE 的法向量为2n ，易知1(0,1,0)n =，令2(,,)nx y z =，则2200n EC n ED ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，故220220x z y z +=⎧⎨+=⎩，令1x =，得111x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩，2(1,1,1)n =-，于是，12cos ,n n<>121213n n n n ⋅==⋅3=此即平面BCE 与平面CDE 所成角的余弦值. 19.（1）由题意，7x =，9y =，1ni ii x y nx y =-∑28757928=-⋅⋅=-，221ni i x nx =-∑22955750=-⋅=，280.5650b =-=-，a y bx =-9(0.56)712.92=--⋅=.所以所求回归直线方程为0.5612.92y x =-+.（2）由0.560b =-<知，y 与x 负相关.将6x =代入回归方程可得，0.56612.929.56y =-⋅+=，即可预测当日销售量为9.56kg . （3）由（1）知7x μ≈=，2 3.2S σ≈=，所以(3.813.4)P X <<(2)P X μσμσ=-<<+1()2P X μσμσ=-<<+1(22)2P X μσμσ+-<<+0.8185=.20.解：（1）设动圆半径为r ，由于D 在圆内，圆P 与圆C 内切，则22PC r=，PD r =， 22PC PD +=2CD >=，由椭圆定义可知，点P 的轨迹E 是椭圆，2a =1c =，211b =-=，E的方程为2212x y +=.（2）①证明：由已知条件可知，垂足W 在以CD 为直径的圆周上，则有22001xy +=，又因Q ，R ，S ，T 为不同的四个点，220012x y +<.②解：若1l 或2l 的斜率不存在，四边形QRST 的面积为2.若两条直线的斜率存在，设1l 的斜率为1k ，则1l 的方程为1(1)y k x =+，解方程组122(1)12y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得222(21)4kx k x ++2220k +-=，则2212221k QS k +=+，同理得221222k RT k +=+∴12QSRTSQS RT =⋅2222(1)4(21)(2)k k k +=++2222(1)49(1)4k k +≥+169=，当且仅当22212k k +=+，即1k =±时等号成立.综上所述，当1k =±时，四边形QRST 的面积取得最小值为169. 21.解：（1）令()(1)m x x x =，则1'()22m x x x =-(1)02x x=-<，()m x 为(1,)+∞上的减函数，而(1)0m =，所以()(1)0m x x x =<，1x x <成立；令1()x n x ex-=-，则1'()10x n x e-=->，()n x 为(1,)+∞上的增函数，而(1)0n =，所以1()0x n x e x -=->，1x ex->成立.（2）1()(1ln )2f x x x >+，即11x x t e x -+-1(1ln )2x x >+(1)x x =+，由（1）1x x <，所以1x x+<(1)x x +x x x <=，所以，只需证11x x tx e x -+<-，即12()x x t e x x-+>-，由（1）1x e x ->，所以只需证2()x x t xx+>-，只需证1x t x +>-，即1t >-，上式已知成立，故原式成立，得证.22.解：（1）∵22ρθθ，∴22cos 2sin ρρθρθ=，∴圆C 的直角坐标方程为22220x y x +=，即2222()(1x y +=，∴圆心直角坐标为22(.（2）方法1：直线l 上的点向圆C 引切线长是222222()(42)12222t t -+++-2840t t ++2(4)246t =++≥∴直线l 上的点向圆C 引的切线长的最小值是26方法2：直线l 的普通方程为420x y -+=，∴圆心C 到直线l 22|422252+=，∴直线l 上的点向圆C 引的切线长的最小值是225126-=23.解：（1）当2a =时，2221x x x -+≥+，所以21x -≥，所以3x ≥或1x ≤，解集为(,1][3,)-∞+∞.（2）3,(),x a x af x x a x a-≥⎧=⎨+<⎩，因为0a >，∴x a ≥时，320x a a -≥>恒成立，又x a <时，当2x >-时，2x a a +>-+，∴只需20a -+≥即可，所以2a ≥.。

法律硕士综合课(中国宪法学)历年真题试卷汇编26(题后含答案及解析)

法律硕士综合课（中国宪法学）历年真题试卷汇编26(题后含答案及解析)题型有：1. 单选题 2. 多选题 3. 简答题 4. 分析题单项选择题第1-45小题，每小题1分，共45分。

下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

请在答题卡上将所选项字母涂黑。

1．下列对特定国家宪法解释体制的表述，正确的是( )(2010年一综一第21题)A．法国采用国家元首解释体制B．俄罗斯采用立法机关解释体制C．美国采用司法机关解释体制D．德国采用公民团体解释体制正确答案：C解析：在宪法解释上，英国和中国属于立法机关解释模式：法国采用宪法委员会解释体制，德国和俄罗斯采用宪法法院解释体制，均属于专门机关解释模式；美国采用司法机关解释体制。

因此应选C。

知识模块：中国宪法学2．关于宪法解释，下列表述正确的是( )(2017年一综一第17题)A．非正式的宪法解释，可以具有宪法效力B．语义解释是从宪法制定的特定背景入手进行的解释，C．法国宪法委员会对宪法的解释属于专门机关解释模式D．我国人民法院对宪法规范的解释属于正式解释正确答案：C解析：非正式解释，很明显不可能具有正式的法律效力。

A项错误。

语义解释是从宪法文本的字词句角度切人的，B项错误。

在我国，全国人大常委会有权解释宪法，人民法院没有宪法解释权。

D项错误。

知识模块：中国宪法学3．根据我国宪法，中国特色社会主义最本质的特征是( )(2019年一综一第17题)A．社会主义公有制B．中国共产党的领导C．全面依法治国D．人民代表大会制度正确答案：B解析：2018宪法修正案将宪法第1条第2款“社会主义制度是中华人民共和国的根本制度。

”后增写一句，内容为：“中国共产党领导是中国特色社会主义最本质的特征。

”故B选项正确。

知识模块：中国宪法学4．下列关于宪法修改的表述，正确的是( )(2016年一综一第20题)A．宪法的修改机关和宪法的制定机关相同B．由公民提议修宪是现代法治国家的通例C．宪法修正案一般需要由议会过半数通过D．我国宪法修改权由全国人民代表大会行使正确答案：D解析：宪法制定机关往往是特别设立的，而宪法修改机关往往是常设性的国家机关，所以二者并不相同。

数学---甘肃省张掖市2018届高考一模试卷(理)(解析版)

甘肃省张掖市2018届高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）若集合M={x|4＜x＜8}，N={x|x2﹣6x＜0}，则M∩N=（）A．{x|0＜x＜4} B．{x|6＜x＜8}C．{x|4＜x＜6} D．{x|4＜x＜8}2．（5分）若（2﹣i）2=a+b i3（a，b∈R），则a+b=（）A．7 B．﹣7C．1 D．﹣13．（5分）如表是我国某城市在2017年1月份至10月份各月最低温与最高温（°C）的数据一览表．已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系，根据该一览表，则下列结论错误的是（）A．最低温与最高温为正相关B．每月最高温与最低温的平均值在前8个月逐月增加C．月温差（最高温减最低温）的最大值出现在1月D．1月至4月的月温差（最高温减最低温）相对于7月至10月，波动性更大4．（5分）已知tan（﹣θ）=4cos（2π﹣θ），|θ|＜，则tan2θ=（）A．﹣B．C．﹣D．5．（5分）已知双曲线的实轴长为8，则该双曲线的渐近线的斜率为（）A．B．C．D．6．（5分）如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果等于（）A．2 B．3 C．4 D．57．（5分）若实数x，y满足约束条件，则z=4x﹣y的最大值为（）A．3 B．﹣1 C．﹣4 D．128．（5分）设A，B是椭圆的两个焦点，点P是椭圆C与圆M：x2+y2=10的一个交点，则||P A|﹣|PB||=（）A．B．C．D．9．（5分）设w＞0，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则w的最小值是（）A．B．C．D．10．（5分）f（x）=的部分图象大致是（）A．B．C．D．11．（5分）如图，网格纸上的小正方形的边长为，粗实线画出的某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（）A．52πB．45πC．41πD．34π12．（5分）已知函数，若f（m）=g（n）成立，则n﹣m 的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：每题5分，满分20分13．（5分）已知向量，，且，则=．14．（5分）若（1﹣3x）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a6x6，则=．15．（5分）如图，E是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱C1D1上的一点，且BD1∥平面B1CE，则异面直线BD1与CE所成成角的余弦值为．16．（5分）在△ABC中，AC=3，CB=4，边AB的中点为D，则=．三、解答题：本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（12分）已知等比数列{a n}的前n项和为S n，S n=2a n﹣2，{b n}为等差数列，b3=a2，b2+b6=10．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）求数列{a n（2b n﹣3）}的前n项和T n．18．（12分）“扶贫帮困”是中华民族的传统美德，某校为帮扶困难同学，采用如下方式进行一次募捐：在不透明的箱子中放入大小均相同的白球七个，红球三个，每位献爱心的参与这投币20元有一次摸奖机会，一次性从箱中摸球三个（摸完球后将球放回），若有一个红球，奖金10元，两个红球奖金20元，三个全为红球奖金100元．（1）求献爱心参与者中奖的概率；（2）若该次募捐有900为献爱心参与者，求此次募捐所得善款的数学期望．19．（12分）如图，四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=3，=2，PE⊥平面ABCD，PE=．（1）证明：平面P AC⊥平面PBE；（2）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．20．（12分）设直线l的方程为x=m（y+2）+5，该直线交抛物线C：y2=4x于P，Q两个不同的点．（1）若点A（5，﹣2）为线段PQ的中点，求直线l的方程；（2）证明：以线段PQ为直径的圆M恒过点B（1，2）．21．（12分）已知函数f（x）=ax2﹣e x（a∈R）．（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与y轴垂直，求y=f'（x）的最大值；（2）若对任意0≤x1＜x2都有f（x2）+x2（2﹣2ln2）＜f（x1）+x1（2﹣2ln2），求a的取值范围．22．（10分）已知曲线C1的极坐标方程为ρ2cos2θ=8，曲线C2的极坐标方程为，曲线C1、C2相交于A、B两点．（p∈R）（Ⅰ）求A、B两点的极坐标；（Ⅱ）曲线C1与直线（t为参数）分别相交于M，N两点，求线段MN的长度．23．已知函数f（x）=|x﹣a|﹣|x+3|，a∈R．（1）当a=﹣1时，解不等式f（x）≤1；（2）若x∈[0，3]时，f（x）≤4，求a的取值范围．【参考答案】一、选择题1．C【解析】∵集合M={x|4＜x＜8}，N={x|x2﹣6x＜0}={x|0＜x＜6}，∴M∩N={x|4＜x＜6}．故选：C．2．A【解析】∵（2﹣i）2=3﹣4i=a+b i3=a﹣b i，∴a=3，b=4．∴a+b=7．故选：A．3．B【解析】根据题意，依次分析选项：对于A，知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系，由数据分析可得最低温与最高温为正相关，则A正确；对于B，由表中数据，每月最高温与最低温的平均值依次为：﹣3.5，3，5，4.5，12，20.5，23，26.5，28，15.5，在前8个月不是逐月增加，则B错误；对于C，由表中数据，月温差依次为：17，12，8，13，10，7，8，7，6，11；月温差的最大值出现在1月，C正确；对于D，有C的结论，分析可得1月至4月的月温差相对于7月至10月，波动性更大，V 正确；故选：B．4．B【解析】∵tan（﹣θ）=4cos（2π﹣θ），∴=4cosθ，又∵|θ|＜，cosθ≠0，∴sin，cosθ==，tanθ==，∴tan2θ===．故选：B．5．C【解析】双曲线的实轴长为8，可得：m2+12=16，解得m=2，m=﹣2（舍去）．所以，双曲线的渐近线方程为：．则该双曲线的渐近线的斜率：．故选：C．6．B【解析】模拟程序的运行，可得：a=2，s=0，n=1，s=2，a=，满足条件s＜3，执行循环体，n=2，s=2+=，a=，满足条件s＜3，执行循环体，n=3，s=+=，a=，此时，不满足条件s＜3，退出循环，输出n的值为3．故选：B．7．D【解析】实数x，y满足约束条件，表示的平面区域如图所示，当直线z=4x﹣y过点A时，目标函数取得最大值，由解得A（3，0），在y轴上截距最小，此时z取得最大值：12．故选：D．8．C【解析】A，B是椭圆的两个焦点，可知：A（﹣，0）、B（，0），圆M：x2+y2=10恰好经过AB两点，点P是椭圆C与圆M：x2+y2=10的一个交点，可得P A⊥PB，所以，可得：2|P A||PB|=8，||P A|﹣|PB||2=32，||P A|﹣|PB||=4．故选：C．9．A【解析】∵函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，∴=，则ω=，故选：A．10．D【解析】∵f（﹣x）=f（x）∴函数f（x）为奇函数，排除A，∵x∈（0，1）时，x＞sin x，x2+x﹣2＜0，故f（x）＜0，故排除B；当x→+∞时，f（x）→0，故排除C；故选：D11．A【解析】由三视图可知：该几何体为一个四棱锥，底面ABCD是矩形，其中AB=4，AD=6，侧面PBC⊥底面垂ABCD．设AC∩BD=O，则OA=OB=OC=OD=，OP=，∴O该多面体外接球的球心，半径R=，∴该多面体外接球的表面积为S=4πR2=52π．故选：A12．C【解析】不妨设f（m）=g（n）=t，∴e4m﹣1=+ln（2n）=t，（t＞0）∴4m﹣1=ln t，即m=（1+ln t），n=e，故n﹣m=e﹣（1+ln t），（t＞0）令h（t）=e﹣（1+ln t），（t＞0），∴h′（t）=e﹣，易知h′（t）在（0，+∞）上是增函数，且h′（）=0，当t＞时，h′（t）＞0，当0＜t＜时，h′（t）＜0，即当t=时，h（t）取得极小值同时也是最小值，此时h（）=﹣（1+ln）=，即n﹣m的最小值为；故选：C．二、填空题13．【解析】∵，∴=6﹣2m=0，解得m=3．∴=（6，﹣2）﹣2（1，3）=（4，8）．∴==4．故答案为：．14．﹣4【解析】若（1﹣3x）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a6x6，则（1﹣3x）6的通项公式为T r+1=（﹣3x）r，r=0，1，2， (6)可得a2=9=135，a3=﹣27=﹣540，可得=﹣4．故答案为：﹣4．15．【解析】连结BC1，交B1C于点O，连结OE，∵E是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱C1D1上的一点，∴BCC1B1是正方形，∴O是BC1中点，∵BD1∥平面B1CE，∴BD1∥OE，∴E是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱C1D1的中点，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，则B（2，2，0），D1（0，0，2），C（0，2，0），E（0，1，2），=（﹣2，﹣2，2），=（0，﹣1，2），设异面直线BD1与CE所成成角为θ，cosθ===．∴异面直线BD1与CE所成成角的余弦值为．故答案为：．16．【解析】△ABC中，AC=3，CB=4，边AB的中点为D，则：S△ACD=S△BCD，所以：=，整理得：．故答案为：．三、解答题17．解：（1）根据题意，等比数列{a n}中S n=2a n﹣2，当n=1时，有S1=2a1﹣2=a1，解可得a1=2，当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=（2a n﹣2）﹣（2a n﹣1﹣2），变形可得a n=2a n﹣1，则等比数列{a n}的a1=2，公比q=2，则数列{a n}的通项公式a n=2×2n﹣1=2n，对于{b n}，b3=a2=4，b2+b6=2b4=10，即b4=5，则其公差d=b4﹣b3=1，则其通项公式b n=b3+（n﹣3）×d=n+1，（2）由（1）的结论：a n=2n，b n=n+1，a n（2b n﹣3）=（2n﹣1）•2n，则有T n=1×2+3×22+5×23+…+（2n﹣1）×2n，①则有2T n=1×22+3×23+5×24+…+（2n﹣1）×2n+1，②①﹣②可得：﹣T n=2+2（22+23+…+2n）﹣（2n﹣1）×2n+1，变形可得：T n=（2n﹣3）•2n+1+6．18．解：（1）设“献爱心参与者中奖”为事件A，则献爱心参与者中奖的概率．（2）设一个献爱心参与者参加活动，学校所得善款为X，则X=20，10，0，﹣80，则，，，，∴X的分布列为：若只有一个参与者募捐，学校所得善款的数学期望为元，所以，此次募捐所得善款的数学期望为元．19．（1）证明：连接BE交AC于F，∵四边形ABCD是矩形，AB=，BC=1，，∴CE=，则，∵∠ABC=∠BCD=，∴△ABC∽△BCE，则∠BEC=∠ACB，∵∠BEC+∠ACE=∠ACB+∠ACE=，∴AC⊥BE，∵PE⊥平面ABCD，∴AC⊥PE，∵PE∩BE=E，∴AC⊥平面PBE，∵AC⊂平面P AC，∴平面P AC⊥平面PBE；（2）解：取PB中点G，连接FG，AG，CG，∵PE⊥平面ABCD，∴PE⊥DC，∵PE=，∴PC=3=BC，得CG⊥PB，∵CG∩AC=C，∴PB⊥平面ACG，则AG⊥PB，∴∠AGC是二面角A﹣PB﹣C的平面角，∵AB∥CD，AB=CD，DE=2EC，∴，∵CE=，AC=6，∴CF=，AF=，∵BC⊥CD，BC⊥PE，∴BC⊥平面PCD，∴BC⊥PC，∴PB=，则CG=，∵FG⊥AC，∴FG=FC=，在Rt△AFG和Rt△CFG中，求得tan∠AGF=3，tan∠CGF=1．∴tan∠AGC=tan（∠AGF+∠CGF）=．∴cos∠AGC=．∴二面角A﹣PB﹣C的余弦值为﹣．20．解：（1）联立方程组，消去x得y2﹣4my﹣4（2m+5）=0 设P（x1，y1），Q（x2，y2），则y1+y2=4m，y1y2=﹣8m﹣20因为A为线段PQ的中点，所以，解得m=﹣1，所以直线l的方程为x+y﹣3=0．（2）证明：因为，，所以，即所以，因此BP⊥BQ，即以线段PQ为直径的圆恒过点B（1，2）．21．解：（1）由f'（x）=2ax﹣e x，得，，令g（x）=f'（x）=e x﹣e x，则g'（x）=e﹣e x，可知函数g（x）在（﹣∞，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，所以g'（x）max=g'（1）=0．（2）由题意得可知函数h（x）=f（x）+x（2﹣2ln2）=ax2+x（2﹣ln2）﹣e x在[0，+∞）上单调递减，从而h'（x）=2ax+（2﹣2ln2）﹣e x≤0在[0，+∞）上恒成立，令F（x）=2ax+（2﹣2ln2）﹣e x，则F'（x）=2a﹣e x，当时，F'（x）≤0，所以函数F（x）在[0，+∞）上单调递减，则F（x）max=F（0）=1﹣2ln2＜0，当时，F'（x）=2a﹣e x=0，得x=ln2a，所以函数F（x）在[0，ln2a）上单调递增，在[ln2a，+∞）上单调递减，则F（x）max=F（ln2a）=2alo2a+2﹣2ln2﹣2a≤0，即2a ln2a﹣2a≤2ln2﹣2，通过求函数y=x ln x﹣x的导数可知它在[1，+∞）上单调递增，故，综上，实数a的取值范围是（﹣∞，1]．22．解：（Ⅰ）由得：，∴ρ2=16，即ρ=±4．∴A、B两点的极坐标为：或．（Ⅱ）由曲线C1的极坐标方程ρ2cos2θ=8化为ρ2（cos2θ﹣sin2θ）=8，得到普通方程为x2﹣y2=8．将直线代入x2﹣y2=8，整理得．∴|MN|==．23．解：（1）当a=﹣1时，不等式为|x+1|﹣|x+3|≤1；当x≤﹣3时，不等式转化为﹣（x+1）+（x+3）≤1，不等式解集为空集；当﹣3＜x＜﹣1时，不等式转化为﹣（x+1）﹣（x+3）≤1，解之得；当x≥﹣1时，不等式转化为（x+1）﹣（x+3）≤1，恒成立；综上所求不等式的解集为．（2）若x∈[0，3]时，f（x）≤4恒成立，即|x﹣a|≤x+7，亦即﹣7≤a≤2x+7恒成立，又因为x∈[0，3]，所以﹣7≤a≤7，所以a的取值范围为[﹣7，7]．。

上海市2018-2019学年初三化学一模汇编身边的化学物质-填空题-含答案

2019初三一模汇编-身边的化学物质【填空题】（青浦）26．生产、生活中处处有化学，现有：氦气、氮气、氢气、二氧化硫、二氧化碳、一氧化碳，请按要求用上述物质的化学式回答：①常用作灭火剂的物质是（1）；（填化学式）②能作有色光源的物质是（2）；（填化学式）③会引起酸雨的物质是（3）；（填化学式）④能作为清洁能源的物质是（4）；（填化学式）⑤能跟血液里的血红蛋白结合而使人中毒的物质是（5）。

（填化学式）26．（本题5分）（1）CO2（2）He（3）SO2（4）H2（5）CO（杨浦）25．（8分）化学与生产生活息息相关。

（1）可供人呼吸的气体是___________。

（2）75%的医用酒精的溶剂是___________。

（3）石墨能做干电池的电极，是因为石墨具有_______________性。

（4）化石燃料主要有煤、石油和_______，绿色能源有___________（写一种），倡导“低碳出行”是为了减少___________的排放。

（5）取一瓶“雪碧”的上、下两层溶液，密度分别为ρ1、ρ2 ,则ρ1____ρ2（填“>”、“<”或“=”），打开瓶盖时，汽水会自动喷出来原因是_____________________。

25．（8分）（1）O2（2）水（3）导电（4）天然气；风能（合理即可）；二氧化碳（5）=；瓶内气压减小，气体的溶解度减小（金山）31．化学与我们的生活密切相关，请用学过的化学知识回答：① 大雾天气导致呼吸道病人增多，因为雾霾可使空气中增加大量的(1) 。

A．二氧化氮B．二氧化硫C．一氧化碳D．可吸入颗粒物① PM2.5口罩中使用了活性炭，这是利用了活性炭的(2) 作用。

① 请从“A．二氧化碳B．稀盐酸C．大理石D．氖气”中，选择适当的物质填空（填字母）：用做建筑材料的(3) ；促进植物光合作用的(4) ；通电时发出有色光的(5) 。

① 请用化学式填写下列生活中涉及到的物质：空气中含量最多的气体(6) ；作燃料的天然气的主要成分(7) ；用于配制波尔多液的胆矾(8) ；用于制温度计的水银(9) 。

2018年初中学业水平第一次模拟考试

2018年初中学业水平第一次模拟考试数学试题参考答案三、解答题（本题有7小题，共52分）18.解：原式=－x－1…………………………………………………2分其中x =3－1…………………………………………………………3分分分21. 解：（1）200÷40%=500（名）答：此次共调查了500名学生.…………………………2分（2）C等级人数为500-100-200-60=140（名）补全条形统计图如图：…………………………………4分扇形统计图中“A ”部分所对应的圆心角的度数为：︒=⨯︒72500100360…………………………6分（3）8000×500200100+=4800（人）答：测试成绩在良好以上（含良好）的人数有4800解得：x =50，经检验：x =50是原方程的解．答：这种篮球的标价为50元．……………………………………………………5分（Ⅱ）购买购买100个篮球，所需的最少费用为3850元．方案：在A 超市分两次购买，每次45个，费用共为3450元，在B 超市购买10个，费用400元，两超市购买100个篮球，所需的最少费用为3850元．……………8分23．解：（1）证明：∵ED =BD ， ∴∠B =∠2， ∵∠ACB =90°， ∴∠B +∠A =90°． ∵EF ⊥AB ， ∴∠BEF =90°， ∴∠1+∠2=90°， ∴∠A =∠2，∵∠EGF =∠AGE ，∴△EFG ∽△AEG ；…………………………………………………………………3分（2）答：AF =3 FG …………………………………4分证明：作EH ⊥AF 于点H ． ∵ 在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =2，AC =4， ∴ 21tan ==AC BC A ． ∴ 在Rt △AEF 中，∠AEF =90°，1tan 2EF A AE==．∵ △EFG ∽△AEG ，∴ 12FG GE EF EG GA AE ===．∴ EG =2 FG ， ∴AG =2 EG =4 FG∴AF =3 FG ………………………………………6分（3）∵ FG =x ， ∴ EG =2x ，AG =4x ． ∴ AF =3x ． ∵ EH ⊥AF ，∴ ∠AHE =∠EHF =90°． ∴ ∠EF A +∠FEH =90°． ∵ ∠AEF =90°， ∴ ∠A +∠EF A =90°． ∴ ∠A =∠FEH ． ∴ tan A =tan ∠FEH ．∴ 在Rt △EHF 中，∠EHF =90°，1tan 2HF FEH EH?=．∴ EH =2HF ．∵ 在Rt △AEH 中，∠AHE =90°，1tan 2EH A AH==．∴ AH =2EH ． ∴ AH =4HF ． ∴ AF =5HF ．∴ HF =x 53． ∴ x EH 56=．∴ 211632255y FG EH xx x =鬃=鬃=．………………………………………………8分x 的取值范围（403x <≤）．………………………………………………………9分24. 解：（1）∵点A （5，8）在直线y =x +m 上∴8=5+m ，解得m =3…………………………………………………………………1分 ∴y =x +3当x =0时，y =3 ∴B （0,3）设该二次函数的表达式为y =a ()22x -+k ∵点A （5,8），B (0，3)在二次函数的图象上∴⎩⎨⎧=+=+3489k a k a 解得⎩⎨⎧==1-1k a∴该二次函数的表达式为y =()22x --1=243x x -+………………………………3分（2）①∵PE ⊥x 轴∴点P 与点E 的横坐标相同 ∵点E 在二次函数的图象上 ∴E （x ，243x x -+）∵点P （x ，y ）在线段AB 上∴P （x ，3+x ）∴h =(x +3)- (342+-x x )=x x 52+- ∴h 与x 之间的函数关系式为h =x x 52+-自变量x 的取值范围为0<x <5. ………………………………………………………5分 ②由题意得，D (2，5),C (2，-1)，DC ∥PE ，则DC =6 若四边形DCEP 是平行四边形，则DC =PE 即65-2=+x x解得1x =2（不合题意，舍去） 2x =3∴当四边形DCEP 是平行四边形时，点P 的坐标为（3,6）………………………6分（3）分两种情况： ① 若以PB 为直径的圆与y 轴相切，而点B 在y 轴上，则点B 必为切点，BP ⊥y 轴，但题中BP 与y 轴不垂直，因此以PB 为直径的圆不能与y 轴相切 …………………………………………7分 ② 若以PB 为直径的圆与x 轴相切，设圆心为M ，切点为N 连结MN ，则MN ⊥x 轴 ∵P （x ，3+x ），B (0，3)∴圆心M 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛+262x x ， ∵⊙M 切x 轴于点N ∴MN =MB =r 即22MN MB = ∴22266()(3)222x x x ++=+-（）解得1x =6+62，2x =6-62∴点P 的坐标为（6+62，9+62）或（6-62，9-62）综上所述，存在点P ，且点P 的坐标为（6+62，9+62）或（6-62，9-62）.………………………………9分。

2018年初三一模伏安法测电阻专题汇编

上海市各区县2018届初三物理试题伏安法测电阻专题分类精编1.（2018年宝山第25题）．根据“用电流表、电压表测电阻”的实验，完成下列要求。

⑴ 实验原理_________。

⑵ 请依照图13电路图，用笔画线替代导线将图13所示的实物连接完整，________。

（用2B 铅笔在答题纸的相应位置连线）⑶ 闭合电键前，需将滑动变阻器的滑片P 移到_____端（选填“A ”或“B ”）。

⑷小顾同学在本实验中，将最后一根导线连接完毕后闭合电键，发现电流表和电压表的示数都超出它们所能测的最大值，其原因可能是：_________________________。

⑸ 解决上述问题后，小顾重新进行实验，前两次测得的电阻分别是51.9欧和51.8欧，第三次测量时，电流表和电压表的示数如图14所示，则该待测电阻的阻值为_____欧。

2.（2018年奉献第25题）某小组同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，实验器材齐全且完好，电源电压保持不变。

（1）他们正确串联实验器材，并将变阻器的滑片放置于一端，然后将电压表并联在电路中。

闭合电键后，观察到电压表示数为6伏，电流表示数为0.58安。

接着移动变阻器的滑片，将滑片移动某一位置时，观察到电流表的示数如图15（a ）所示，电压表的示数始终不变。

请根据上述现象判断实验过程中电压表示数不变的原因_____（9）_________。

（2）经思考分析检查，他们重新正确连接电路，操作步骤正确。

闭合电键后，发现电压表指针所指的刻度与原先一致，电流表示数如图15（b ）所示。

接着移动变阻器的滑片，观察到当电流表的示数如图15（a ）所示，电压表的示数如图15（c ）所示。

（3）请你根据上述实验过程中得到的数据将下表填写完整（电阻精确到0.1欧）。

图13B图14⑾ ⑿3.（2018年虹口第26题）小李同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为2伏的整数倍且保持不变）、一个待测电阻Rx 、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干。

2018中考真题汇编浮力一

2018中考真题汇编浮力一一．选择题（共24小题）1. （2018•江西）如图所示，在乙调好的天平的两个托盘上放上两个一模一样装满水的桶，其中右桶上飘着一小木块。

关于天平会向哪边倾斜的说法中正确的是（）A.天平不倾斜B.向左盘倾斜C.向右盘倾斜D.无法判断2. （2018•桂林）小关与同学们去游觉桂林两江四湖，登上游船后，船会下沉一些，那么（）A.船的重力将减小B.水对船的浮力将减小C.水对船的浮力将增大D.水对船的浮力将保持不变3. （2018•海南）如图所示，两只相同的气球，分别充入氢气和空气，充气后体积相同，放飞气球时只有氢气气球升上空中。

若它们在空气中受到的浮力分别为F 氢和F 空，则下列说法中正确的是（）C F 氢＜F 空D.条件不足，无法比较4. （2018•荆门）水上救援往往需要打捞沉没的货物，我们将该情景简化为如图所示的物理过程，假设物体浸没在水深h=0.5m 的容器底部（非密合），现利用弹簧测力计将物体从水中匀速提出，当物体有一半体积露出水面时，弹簧测力计示数为3N,当物体全部离开水面后，弹簧测力计示数为5N,已知水的密度p 水=1.0X103kg/m 3.取g=10N/kg 。

则（）A.物体在水面下上升的过程中所受浮力逐渐减小B.物体在容器底部时，受到的浮力为2NC.物体在容器底部时，水对其底部的压强为5X104PaD.物体的密度为1.25X 103kg/m3A. F >F 氢空B. F 氢*5.（2018•湖州）圆柱体先后放入密度为p 1和p 2的2种液体中，均处于漂浮状态，如图所示。

圆柱体在两液体中所受浮力依次是F1和「，则（）A. p 1>p 2F 1>F 2B. p 1<p 2F 1<F 2C. p 1<p 2F 1=F 2D. p 1>p 2 F 1=F6. （2018•东营）三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状A.液体的密度关系是p 甲＞「丙＞「乙B.液体对容器底部的压强关系是P 乙＞p 甲＞p 丙C.容器对桌面的压强关系是p'甲＞p ：＞p'丙D.小球受到的浮力大小关系是F 广F 丙＞F 甲7. （2018•眉山）如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A 、B 、C 三个体积相同正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。

2018届高考模拟试卷一参考答案 .doc

2018届高考模拟试卷一参考答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答卷规定的横线上）1.22.四3.284.35.8π 6.a ＞2 7.6π 8.54 9.6π10.3π11.448 12.2 13.24 14.()5333，二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分14分）如图，在几何体中，四边形ABCD 为菱形，对角线AC 与BD 的交点为O ，四边形DCEF 为梯形，EF ∥CD ，FB FD =．（1）若2CD EF =，求证：OE ∥平面ADF ；（2）求证：平面ACF ⊥平面ABCD ．【解析】（Ⅰ）证明：取AD 的中点G ，连接OG 、FG ，因为O 为对角线AC 与BD 的交点，则O 为AC 中点，所以OG ∥CD ，且12OG CD =．又因为EF ∥CD ，且2CD EF =，所以OG ∥EF ，OG EF =，则四边形OGFE 为平行四边形，----------3分所以OE ∥FG ．又因为FG ⊂平面ADF ，OE ⊄平面ADF ，OE ∥FG ，所以OE ∥平面ADF ；-------------------------------------------------------------------6分（Ⅱ）证明：因为四边形ABCD 为菱形，所以OC BD ⊥，--------------------------7分又因为FB FD =，O 是BD 的中点，所以OF BD ⊥，------------------8分又有OFOC O OF =⊂，平面ACF ，OC ⊂平面ACF ,所以BD ⊥平面ACF ，----------------------------------------------12分又因为BD ⊂平面ABCD ，所以平面ACF ⊥平面ABCD ．----------------------------------------14分16．（本小题满分14分）已知函数()2sin()cos 6f x x x π=-.（1）求函数()f x 的最大值和最小正周期；（2）设ABC ∆的角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，且c =，1()2f C =，若sin 2sin B A =，求边a ，b 的值.【解析】（Ⅰ）因为)2()2sin()cos 612cos cos 22cos cos 1cos 2221sin(2)62f x x xx x x x x x x x x ππ=-=-=-+=-=---------------------------------------------------------------------4分当且仅当,3x k k Z ππ=+∈时，max 1()2f x =--------------------------------------6分最小正周期分别为和22T ππ==.------------------------------------------------7分（Ⅱ）因为11()sin(2)622f C C π=--=，即sin(2)16C π-=，因为0C π<<，所以 112666C πππ-<-<，于是262C ππ-=，即3C π=.------------------------------10分因为sin 2sin B A =，由正弦定理得2b a =，-------------------------------------12分由余弦定理得2222cos3c a b ab π=+-，即2212a b ab +-=，联立22212b aa b ab =⎧⎨+-=⎩，解得24a b =⎧⎨=⎩.-------------------------------------------14分17．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>在椭圆C 上.（1）求椭圆C 的方程；-（2）设P 为椭圆上第一象限内的点，点P 关于原点O 的对称点为A ，点P 关于x 轴的对称点为Q ，设PD PQ λ=，直线AD 与椭圆C 的另一个交点为B ，若PA ⊥PB ，求实数λ的值.【解析】17.解:(1)因为点222，在椭圆C 上，则222112a b+=，------------------------------1分又椭圆C 的离心率为32，可得32ca，即32ca ，所以2222223124b acaa a ，代入上式，可得22221a a +=，解得24a ，故22114ba .所以椭圆C 的方程为2214x y += ...............................................................................................5分 (2)设P (x 0，y 0)，则A (-x 0，-y 0)，Q (x 0，-y 0). 因为=λ,则(0，y D -y 0)=λ(0，-2y 0)，故y D =(1-2λ)y 0.所以点D 的坐标为(x 0，(1-2λ)y 0). ................................................................................................. 7分设B (x 1，y 1)，221222101010222210101010114414PB BAx x y y y y y y k k x x x x x x x x ...............................9分又0000121BA ADy y y k k x x x故001441PBBAx k k y .----------------------------------------------------------------------11分又PA ⊥PB ，且0PAx k y ， D QBPxAOy第17题所以1PB PA k k ，即0000141x y x y ，解得34. 所以34.................................................................................................................................... 14分 18．（本小题满分16分）一块圆柱形木料的底面半径为12cm ，高为32cm ，要将这块木料加工成一只毛笔筒，在木料一端正中间掏去一个小圆柱，使小圆柱与原木料同轴，并且掏取的圆柱体积是原木料体积的三分之一，设小圆柱底面半径为r cm ，高为h cm ，要求笔筒底面的厚度超过2cm ．（1）求r 与h 的关系，并指出r 的取值范围；（2）笔筒成形后进行后续加工，要求笔筒上底圆环面、桶内侧面、外表侧面都喷上油漆，其中上底圆环面、外表侧面喷漆费用均为a （元/ cm 2），桶内侧面喷漆费用为2a （元/cm 2），而桶内底面铺贴金属薄片，其费用是7a （元/ cm 2）（其中a 为正常数）． ①将笔筒的后续加工费用y （元）表示为r 的函数；②求出当r 取何值时，能使笔筒的后续加工费用y 最小，并求出y 的最小值．【解析】（Ⅰ）据题意，221(1232)3r h ππ=⋅⋅，所以23248h r ⨯=，----------------------3分因为322h ->，所以30h <即2324830r ⨯<，解得r >----------------------------------------------------------5分又012r <<，所以125r <<；----------------------------------------------------------6分（Ⅱ）①据题意，笔筒的后续加工费用22272(2)(1221232)y a r a rh a r πππππ=++⋅-⋅+⋅⋅，整理得2226412763248641276y a r a rh a a r a r a rππππππ=++⨯⨯=+⋅+⨯ 232326(152)a r rπ⨯=++，定义域为；----------------------11分 ②由①知，33/22323286(2)12r y a r a r rππ⨯-=-=⋅，令/0y =得8(,12)5r =∈，由表知，当8r =时，y 取极小值即最小值2064a π.------------------------15分答：当8r cm =时，能使笔筒的后续加工费用y 最小，最小值为2064a π元．----16分19．（本小题满分16分）已知数列{}n a 中，首项11a =，2a a =，12()n n n a k a a ++=+对任意正整数n 都成立，数列{}n a 的前n 项和为n S ．（1）若12k =，且18171S =，求实数a 的值；（2）是否存在实数k ，使数列{}n a 是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项n a ，1n a +，2n a +按某顺序排列后成等差数列．若存在，求出所有的k 的值；若不存在，请说明理由；（3）若12k =-，求n S （用a ，n 表示）．【解析】（Ⅰ）当12k =时，由12()n n n a k a a ++=+得121()2n n n a a a ++=+，即211n n n n a a a a +++-=-，所以数列{}n a 为等差数列，--------------------1分公差为211d a a a =-=-，数列{}n a 的前n 项和为(1)(1)2n n n S n a -=+⋅-，由18171S =得18(181)17118(1)2a -=+⋅-，解得2a =；---------------------------------------------------------3分（Ⅱ）设数列{}n a 为等比数列，则其公比为21a q a a ==，1n n a a -=，1n n a a +=，12n n a a ++=． 1︒若1n a +为等差中项，则122n n n a a a ++=+即112n n n a a a -+=+，解得1a =，与已知不符，舍去； 2︒若n a 为等差中项，则122n n n a a a ++=+即112n n n a a a -+=+，即220a a +-=，解得2a =-或1a =（舍），此时由12()n n n a k a a ++=+得11()n n n a k aa -+=+即2(1)a k a =+，故2215a k a ==-+；3︒ 若2n a +为等差中项，则212n n n a a a ++=+即112n n n a a a +-=+，即2210a a --=，解得12a =-或1a =（舍），仿2︒得2215a k a ==-+．---------------------------------------------------8分综上，满足要求的实数k 有且仅有一个，25k =-；---------------------------------9分（Ⅲ）当12k =-时，121()2n n n a a a ++=-+，所以211()n n n n a a a a ++++=-+，于是32n n a a +++=211()n n n n a a a a +++-+=+．----------------------------------------11分1︒ 当n 为偶数时，123456112(1)()()()()()22n n n n n a S a a a a a a a a a a -+=++++++++=+=； ---------------------------------------------------------------------------------13分2︒ 当n 为奇数时，1234511231()()()()2n n n n S a a a a a a a a a a --=+++++++=++ 11211[()]1(1)22n n a a a a --=+⋅-+=-+（2n ≥），当1n =时，也适合该式，所以11(1),2(1),2n n a n S n a n -⎧-+⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩为奇数为偶数．-----------------------------------------------16分20．（本小题满分16分）已知函数1()ln f x a x x=+（0a ≠）. （1）求函数()f x 的单调区间；（2）若存在两条直线1y ax b =+，2y ax b =+（12b b ≠）都是曲线()y f x =的切线，求实数a 的取值范围；（3）若{}|()0(0,1)x f x ⊆≤，求实数a 的取值范围.【解析】（Ⅰ）/2211()a ax f x x x x-=-=（0x >）. 当0a <时，/()0f x <，()f x 的递减区间为(0,)+∞；----------------------------1分当0a >时，由/()0f x =得1x a=，列表得：所以，函数()f x 的递减区间为1(0,)a ，递增区间为1(,)a+∞；-----------------------4分（Ⅱ）因为存在两条直线1y ax b =+、2y ax b =+（12b b ≠）都是曲线()y f x =的切线，所以/()f x a =至少有两个不等的正根，-----------------------------------------------5分令/21()ax f x a x-==，得210ax ax -+=，记其两个根为1x 、2x （12x x <），则2124010a a x x a ⎧∆=->⎪⎨=>⎪⎩，解得4a >，------------------------------------------------------------------------------------7分而当4a >时，曲线()y f x =在点11(,())x f x 、22(,())x f x 处的切线分别为11()y ax f x ax =+-、22()y ax f x ax =+-，设()()F x f x ax =-（0x >），由2//1222()()1()()a x x x x ax ax F x f x a x x----+-=-==知，当12x x x <<时，/()0F x >即()F x 在区间12[,]x x 上是单调函数，因此12()()F x F x ≠，所以11()y ax f x ax =+-、22()y ax f x ax =+-不重合，即1y ax b =+、2y ax b =+（12b b ≠）是曲线()y f x =的两条不同的切线，故4a >；----------------10分（Ⅲ）当0a <时，函数()f x 是(0,)+∞内的减函数，因为11111()ln()10aaaaf ea e e e---=+=-<，而1(0,1)ae-∉，不符合题意；----------------------------------------------------------12分当0a >时，由（Ⅰ）知()f x 的最小值为1()ln (1ln )f a a a a a a=-+=-.1︒若1()0f a>即0a e <<时，{}|()0(0,1)x f x φ≤=⊆，所以0a e <<符合题意；2︒若1()0f a =即a e =时，{}1|()0(0,1)x f x e ⎧⎫≤=⊆⎨⎬⎩⎭，所以a e =符合题意；3︒若1()0f a <即a e >时，101a <<，而(1)10f =>，函数()f x 在1(,)a+∞内递增，所以当1x ≥时，()0f x >，又因为()f x 的定义域为(0,)+∞，所以{}|()0(0,1)x f x ≤⊆，符合题意.综上，实数a 的取值范围为(0,)+∞.----------------------------------------------16分课题经济生活第六课《投资理财的选择》知识目标能力目标考点1、2：我国的商业银行及其主要业务+ 储蓄存款利息的计算方法考点3：储蓄、债券、股票、商业保险等投资理财方式重点难点比较储蓄、债券、股票、商业保险四种投资理财方式的异同（知道排序）；分析不同的投资行为（把握投资原则）。

菏泽市2018一模(文)试题附答案

菏泽市2018届高三年级第一次模拟考试数学（文科）2018.3 考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超．出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

4.本卷命题范围：高考范围。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1.已知集合{}||3A x N x =∈<，{2,1,0,1}B =--，则A B = A.{2,0}-B.{0,1}C.{1}D.{0}2.已知复数z 满足(1)2z i i +=-（i 是虚数单位），则||z =A.52B.C.2D.23.若在范围[1,0]上随机取一个数a ，则事件“213a <≤”发生的概率为 A.0B.1C.13D.234.若1122log log m n <，则下列不等式一定成立的是A.1143mn⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B.11m n> C.ln()0m n -> D.31m n-<5.若椭圆2221x y a +=经过点P ⎛ ⎝⎭，随椭圆的离心率e =A.21C.3D.36.已知在等差数列{}n a 中，11a =，321a a =+，532a a =+，若12n n S a a a =+++ ，且66k S =，则k的值为A.9B.11C.10D.127.执行如图所示的程序框图，输入1n =，若要求输出32m m +不超过500的最大奇数m ，则内应该填A.2500?A ≥B.500?A ≤C.500?A ≥D.2500?A ≤8.对于四面体A BCD -，有以下命题：①若AB=AC=AD ，则AB ，AC ，AD 与底面所成的角相等；②若AB ⊥CD ，AC ⊥BD ，则点A 在底面BCD 内的射影是△BCD 的内心；③四面体A BCD -的四个面中最多有四个直角三角形；④若四面体A BCD -的6条棱长都为1，则它的内切球的表面积为6π，其中正确的命题是 A.①③B.③④C.①②③D.①③④9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是A.25πB.254πC.29πD.294π10.已知tan 102παα⎛⎫=<< ⎪⎝⎭，若将函数()sin(2)(0)f x x ωαω=->的图象向右平移3π个单位长度后所得图象关于y 轴对称，则ω的最小值为 A.18B.94C.38D.3411.已知F 是双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点，P 是y 轴正半轴上一点，以OP （O 为坐标原点）为直径的圆在第一象限与双曲线的渐近线交于点M.若点P ，M ，F 三点共线，且△MFO 的△PMO 的面积的3倍，则双曲线C 的离心率为D.212.已知函数3()2f x x ax =-+的极大值为4，若函数()()g x f x mx =+在(3,1)a --上的极小值不大于1m -，则实数m 的取值范围是A.159,4⎡⎫--⎪⎢⎣⎭B.159,4⎛⎤--⎥⎝⎦C.15,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D.(),9-∞-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知角α的终边经过点(4,3)(0)P a a a <，则25sin 7tan 2αα-的值为_________.14.已知在△ABC 中，D 为边BC 上的点，且BD=3DC ，点E 为AD 的中点，BE mAB nAC =+，则m n+=_________.15.若实数x ，y 满足|3||2|1x y -+-≤，则yz x=的最小值是_________. 16.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足1(1)2n n n n S a =-⋅-，记1282n n b a -=⋅，若对任意的*n N ∈，总有10n b λ->成立，则实数λ的取值范围为_________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.第17题～第21题为必考题，每个题目考生都必须作答.第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.（本小题满分12 分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且B C =，4sin sin 1cos 2A B B =-. （1）求sin A 的值；（2）若ABC ∆的周长为5，求ABC ∆的面积.某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQI 指数M 与当天的空气水平可见度y （单位：cm ）的情况如表1：该省某市2017年11月份AQI 指数频数分布如表2：（1）设100x =，若x 与y 之间是线性关系，试根据表1的数据求出y 关于x 的线性回归方程；（2）小李在该市开了一家洗车店，洗车店每天的平均收入与AQI 指数存在相关关系如表3：根据表3估计小李的洗车店2017年11月份每天的平均收入.附参考公式：^^^y b x a =+，其中^1221niii ni i x y nx yb x nx==-=-∑∑，^^a yb x =-.19.（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD 中，AB=2AD ，M 为DC 的中点，将△ADM 沿AM 折起使平面ADM ⊥平面ABCM. （1）当AB=2时，求三棱锥M BCD -的体积；（2）求证：BM ⊥AD.已知曲线C ：24y x =，曲线M ：22(1)4(1)x y x -+=≥，直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，O 为坐标原点.（1）若4OA OB ⋅=-，求证：直线l 恒过定点；（2）若直线l 与曲线M 相切，求PA PB ⋅（点P 坐标为(1,0)）的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数21()(1)ln 1()2f x x a x a x a R =-+++∈. （1）若函数()f x 在x=2处取得极值，求()f x 的极大值；（2）若()1f x ≥对(0,)x ∀∈+∞成立，求实数a 的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线12cos ,:sin x C y αα=⎧⎨=⎩（α为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2sin ρθ=-. （1）求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的普通方程；（2）若P ，Q 分别为曲线1C ，2C 上的动点，求||PQ 的最大值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()2|1|3f x x =-+.（1）求不等式2()210f x x -+>的解集；（2）设()2|3|4g x x m =++，若对任意x R ∈不等式()()f x g x ≤成立，求实数m 的取值范围.菏泽市2018届高三年级第一次模拟考试·数学（文科）参考答案、提示及评分细则1.B 因为{||3}{0,1,2}A x N x =∈<=，{2,1,0,1}B =--，所以{0,1,2}{2,1,0,1}{0,1}A B =--= .故选B.2.D 由(1)2z i i +=-，得2(2)(1)13131(1)(1)222i i i i z i i i i ----====-++-，所以||2z ==.故选D.3.C 根据几何概型概率计算公式，得事件“213a <≤”发生的概率2113103p -==-. 故选C.4.A 因为1122log log m n <，所以0m n >>，所以由幂函数的性质得1143m n⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由指数函数的性质得1143mn⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因此1143mn⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选A. 5.D 由题意易得21213a +=，即23a =，所以椭圆的离心率c e a ===. 故选D.6.B 因为在等差数列中，第一项、第三项、第五项分别为1,21,32a a ++，所以2(21)132a a +=++，解得1a =，所以公差211122a a a d +-+===，所以 (1)11662k k k S k -=⨯+⨯=，解得11k =或12k =-（舍）.故选B. 7.C 输入1n =，则1211m =-=，11325A =+=，不符合；2n =，则2213m =-=，223235A =+=，不符合；3n =，则3217m =-=，7732500A =+>，符合.又5532500+<，所以输出m 的值应为5，所以空白框内填500?A ≥输出572=-，故选C.8.D ①正确，若AB=AC=AD ，则AB ，AC ，AD 在底面的射影相等，即与底面所成角相等；②不正确，如图，点A 在平面BCD 的射影为点O ，连接BO ，CO ，可得BO ⊥CD ，CO ⊥BD ，所以点O 是△BCD的垂心；③正确，如图，若AB ⊥平面BCD ，∠BCD=90°，则四面体A BCD -的四个面均为直角三角形；④正确，正四面体的内切球的半径为r ，棱长为111433S S r ⨯=⨯⨯⨯，解得r =，那么内切球的表面积246S r ππ==. 故正确的命题是①③④.故选D.11.D 由题意，得OM ⊥PF ，PM:PF=1:3，OF=c ，OM=a ，MF=b ，13MP b =，2213a b =，即223b a =，所以2e ==.故选D. 12.B ∵2'()3f x x a =-，当0a ≤时，'()0f x ≥，()f x 无极值；当0a >时，易得()f x在x =取得极大值，则有4f ⎛= ⎝，即3a =，于是()3()32g x x m x =+-+，2'()3(3)g x x m =+-.当30m -≥时，'()0g x ≥，()g x 在(3,2)-上不存在极小值.当30m -<时，易知()g x在x =得极小值，依题意有32,1,g m ⎧-<⎪⎪⎨⎪≤-⎪⎩解得1594m -<≤-.故选B. 13.-39 ∵角α的终边经过点(4,3)(0)P a a a <，∴4x a =，3y a =，5r a ==-，∴33sin 55a a α==--，33tan 44a a α==，∴22322tan 244tan 21tan 7314a a α⨯===-⎛⎫- ⎪⎝⎭， ∴32425sin 7tan 22573957αα⎛⎫-=⨯--⨯=- ⎪⎝⎭. 14.12-如图：1111131()2222242BE BD DE BD AD BD AB BD BD AB BC AB=+=-=-+=-=⋅- 313173()828288BC AB AC AB AB AB AC =-=--=-+.又BE mAB nAC =+ ，所以7388mAB nAC AB AC +=-+ ，所以73088m AB n AC ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ .又因为AB 与AC 不共线，所以78m =-，38n =，所以12m n +=-. 15.13不等式|3||2|1x y -+-≤可表示为如图所示的平面区域.y z x =为该区域内的点与坐标原点连线的斜率，显然，当3,1x y ==时，y z x =取得最小值13. 16.1(,)2+∞ 令1n =，得114a =-；令3n =，可得23128a a +=；令4n =，可得23316a a +=.故214a =，即12822n nn b a -=⋅=.由10n b λ->对任意*n N ∈恒成立，得12nλ⎛⎫> ⎪⎝⎭对任意*n N ∈恒成立，又1122n⎛⎫≤ ⎪⎝⎭.所求实数λ的取值范围为1(,)2+∞. 17.解（1）∵4sin sin 1cos 2A B B =-，∴24sin sin 2sin A B B =， ∴sin (2sin sin )0B A B -=. ∵(0,)B π∈，∴sin 0B ≠， ∴sin 2sin B A =. ∴2b a =，又B C =， ∴2c b a ==.∴222222(2)(2)7cos 22228b c a a a a A bc a a +-+-===⋅⋅ 又∵0A π<<，∴sin 8A ==（2）据（1）求解知，2b c a ==. 又∵5a b c ++=， ∴1,2a b c ===.又据（1）求解知，sin A =∴ABC ∆的面积11sin 2222S bc A ==⨯⨯=. 18.解：（1）1(9731)54x =+++=，1(0.5 3.5 6.59.5)54y =+++=， 4190.57 3.53 6.519.558i ii x y==⨯+⨯+⨯+⨯=∑，42222219731140ii x==+++=∑.∴25845521ˆ1404520b -⨯⨯==--⨯，2141ˆ55204a ⎛⎫=--⨯= ⎪⎝⎭， ∴y 关于x 的线性回归方程为2141ˆ204yx =-+. （2）根据表3可知，该月30天中有3天每天亏损2000元，有6天每天亏损1000元，有12天每天收入2000元，有6天每天收入6000元，有3天每天收入8000元，估计小李洗车店2017年11月份每天的平均收入为1(20003100062000126000630⨯-⨯-⨯+⨯+⨯+80003)2400⨯=（元）. 19.解：（1）取AM 的中点N ，连接DN.∵在矩形ABCD 中，M 为DC 的中点，AB=2AD ，∴DM=AD.又N 为AM 的中点，∴DN ⊥AM.又∵平面ADM ⊥平面ABCM ，平面ADM ABCM AM = ，DN ⊂平面ADM ，∴DN ⊥平面ABCM.∵AD=1，∴DN =. 又1122BCM S CM CB ∆=⋅⋅=，∴13BCM M BCD D BCM V V S DN ∆--==⨯=三棱锥三棱锥证明：（2）由（1）可知，DN ⊥平面ABCM.又BM ⊂平面ABCM ，∴BM ⊥DN.在矩形ABCD 中，AB=2AD ，M 为MC 中点，∴△ADM ，△BCM 都是等腰直角三角形，且∠ADM=90°，∠BCM=90°，∴BM ⊥AM.又DN ，AM ⊂平面ADM ，DN AM N = ，∴BM ⊥平面ADM.又AD ⊂平面ADM ，∴BM ⊥AD.20.证明：（1）设l ：x my n =+，1122(,),(,)A x y B x y .由2,4.x my n y x =+⎧⎨=⎩得2440y my n --=. ∴124y y m +=，124y y n =-.∴21242x x m n +=+，212x x n =.又4OA OB ⋅=- ，∴2121244x x y y n n +=-=-，解得2n =.∴直线l 方程为2x my =+，∴直线l 恒过点(2,0).解：（2）设l 方程为x my n =+，∵直线l 与曲线M 相切，∴3n ≥.2=，整理得22423m n n =--.①又点P 坐标为(1,0)，∴由（1）及①，得1122(1,)(1,)PA PB x y x y ⋅=-⋅-1212(1)(1)x x y y =--+121212()1x x x x y y =-+++224214n m n n =--+-22461n m n =--+44n =-.∴8PA PB ⋅≤- ，即PA PB ⋅ 的取值范围是(,8]-∞-.21.解：（1）∵21()(1)ln 12f x x a x a x =-+++，∴'()(1)a f x x a x=-++. 又∵函数()f x 在2x =处取得极值，∴'(2)2(1)02a f a =-++=，解得2a =. 当2a =时，2232(1)(2)'()3x x x x f x x x x x-+--=-+==. 令'()0f x =，则(1)(2)0x x --=，∴11x =，22x =.()f x 的极大值为(1)2f =-. （2）据题意，得21(1)ln 02x a x a x -++≥对(0,)x ∀∈+∞恒成立. 设21()(1)ln 2g x x a x a x =-++，则(1)()'()(1)a x x a g x x a x x--=-++=. 讨论：（i ）当0a ≤时，由'()0g x <得函数()g x 单调减区间为(0,1)；由'()0g x >得函数()g x 单调增区间为(1,)+∞.∴min ()(1)g x g =，且1(1)2g a =--. ∴102a --≥，解得12a ≤-；（ii ）当01a <<时，由'()0g x <得函数()g x 单调减区间(,1)a ；由'()0g x >得函数()g x 单调增区间为(0,)a ，(1,)+∞，又1(1)2g a =--，102a --<，不合题意. （iii ）当1a =时，2(1)'()0x g x x-=≥，()g x 在(0,)+∞上单调递增，又1(1)2g a =--，102a --<，不合题意. （iv ）当1a >时，由'()0g x <得函数()g x 单调减区间为(1,)a ；由'()0g x >得函数()g x 单调增区间(0,1)，(,)a +∞，又1(1)2g a =--，102a --<，不合题意. 综上，所求实数a 的取值范围是1(,]2-∞-. 22.解：（1）2C 的普通方程为2214x y +=. ∵曲线2C 的极坐标方程为2sin ρθ=-，∴曲线2C 的普通方程为222x y y +=-，即22(1)1x y ++=.（2）设(2cos ,sin )P αα为曲线1C 上一点，则点P 到曲线2C 的圆心(0,1)-的距离d ===∵sin [1,1]α∈-，∴当1sin 3α=时，d 有最大值3. 又∵P ，Q 分别为曲线1C ，曲线2C 上动点，∴||PQ 的最大值为13d r +=+. 23.解：（1）因为()2|1|3f x x =-+，所以2()210f x x -+>即为22|1|3210x x -+-+>，整理得2|1|2x x ->-. 讨论：①当10x -≥时，212x x ->-，即210x x --<，解得1122x -<<.又1x ≥，所以112x ≤<.②当10x -<时，212x x ->-，即230x x +-<x <<又1x <，所以112x -<<.综上，所求不等式的解集为1122⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭. （2）据题意，得2|1|32|3|4x x m -+≤++对任意x R ∈恒成立，所以2|1|2|3|43x x m --+≤-恒成立.又因为2|1|2|3|2|(1)(3)x x x x --+≤--+，所以2|1|2|3|8x x --+≤. 所以438m -≥，解得114m ≥. 所以所求实数m 的取值范围是11,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.。

2018年甘肃省高考物理一诊试卷和答案

2018年甘肃省高考物理一诊试卷二、选择题：本题有8个小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但有漏选得3分，有错选或不选得0分．1．（6分）理想化模型是简化物理研究的重要手段，它抓住问题的主要因素，忽略了次要因素，促进了物理学的发展。

下列关于理想化模型建立的说法正确的是（）A．理想变压器忽略了能量损失B．点电荷作为理想化模型忽略了物体所带的电荷量C．理想电压表忽略了电压表的内阻D．质点作为理想化模型忽略了物体的质量2．（6分）某同学听说了我国的“天宫一号”成功发射的消息后，上网查询了关于“天宫一号”的飞行信息，获知“天宫一号”飞行周期约93分钟，轨道高度约350km（可视为圆轨道）．另外，该同学还查到地球半径约6400km，地球表面的重力加速度约9.8m/s2，引力常量G=6.37×10﹣11N•m2/kg2．根据以上信息，判断下列说法正确的是（）A．天宫一号的飞行速度等于第一宇宙速度B．可以计算出天宫一号的动能C．可以计算出天宫一号的向心加速度D．可以计算出地球的质量和密度3．（6分）下列说法中错误的是（）A．用频率为v的光照射某金属研究光电效应，遏止电压为U c，则该金属的逸出功为hv﹣eU cB．一群处于n=3能级的氢原子自发跃迁时能发出3种不同频率的光子C．某放射性物质的半衰期为τ，质量为m的该放射性物质，经过半个半衰期还剩mD．核反应方程4H→He+kX中，X是正电子，K=24．（6分）一束带电粒子以同一速度，并在同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的运动轨迹如图所示．粒子q1的轨迹半径为r1，粒子q2的轨迹半径为r2，且r2=2r1，q1、q2分别是它们所带的电荷量，则（）A．q1带负电、q2带正电，比荷之比为：=2：1B．q1带负电、q2带正电，比荷之比为：=1：2C．q1带正电、q2带负电，比荷之比为：=2：1D．q1带正电、q2带负电，比荷之比为：=1：15．（6分）套圈游戏是一项很受欢迎的群众运动，要求每次从同一位置水平抛出圆环，套住前方20cm高的竖直细杆即为获胜，抛出时圆环前端与细杆间的水平距离为3m。

甘肃省兰州市2018届高三一诊

甘肃省兰州市2018届高三一诊语文本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。

满分150分，考试用时150分钟。

第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1～3题。

古代中国是以小农经济为基础的农业国家。

与工商业社会不同，在农业社会统治者基本无法征收商品税，只能从农民那里征收各种形式的直接税。

无论是西周诸侯向天子缴纳的“贡”，还是秦汉之后普遍实行的“田赋”，实际征收的都是农民生产的实物，主要是粮食、丝麻，也有兽皮、茶叶等各地土特产。

就保证农业社会实物税收的适度和公平而言，度量衡，尤其是“量”和“衡”，先后扮演了至为关键的角色。

所谓关键，并不是说，统治者借此才能获得赋税，而是说相对精确的度量衡，能使民众相信并接受税收的公平合理。

当然，这种税收制度首先要进行一项基础性工作：统一并公道地分配土地。

而“度”正好能确认土地产权，定分止争。

依古人对西周初年井田制的描述，当时每家授田百亩，为一个方块，称为“一田”；以井字方块划分，每900亩地构成一“井”；中间为公田，八方为私田，八方各家共耕公田，公田的收益用来缴税。

这样分配和利用土地的要害，就是借助计量技术“度”——“六尺为步，步百为亩”——来完成。

以长短计量来分配土地，可以保证各家占有基本均等的土地；每“井”九分之一的公田由各家共同耕作，又大大便利了国家获取赋税。

从计量学上看，这种巧妙用“度(长短)”获得的计量，替代了在人类早期几乎无法获得的计量——“量”(容积)或“衡”(重量)；从政治上看，井田制用“度”成功解决了西周有关土地税收的公平和效率问题。

井田制追求的是民众能看见甚至可以验证的土地分配公正，以及在此基础上的税收公平和便利。

当相关条件改变时，井田制也就行不通了。

首先，随着人口增多，即便在中原地区，可井田化的大片平整土地也会日益稀少，直至枯竭，导致人地很不相称。

为此，各诸侯国鼓励农民在现有土地上加大投入增加产出，或开垦那些无法井田化的荒地。

2018年上海各区高考语文一模分类汇编(文言文二)

【浦东卷】(五) 阅读下文，完成第21－25题。

（13分）《梅谱》序（明）王思任摘看一世之心，卑者逐无涯，高者命不朽。

至百年之外，其人与心，俱血俱土也。

有荧然一点如火之传薪者，无几也。

②山阴刘雪湖，少时见王元章①画梅而悦之，至忘寝食。

学之成，遂负笈买履，走名山幽壑，不知老之将至。

始焉以元章画，继焉以梅画，迄于今从心所欲。

腕脱神飞，墨停三日，而淋漓之气不止。

曾有严某泛舟，展视其图，值花蝶翩来，依依数里许。

又曾画倪中丞之壁，越半载，蜂食其华殆尽。

化则还天，诚能动物，一之至也。

③雪湖尝告人曰：“画梅以韵格胜。

”夫韵在声后，格在局先。

善歌善弈者可知而不可解，即可解而又不可知。

雪湖直以梅知之，而以画解之，此其心之独至，千载而下有必传者也。

著《梅谱》凡四刻，俱为好事者携去。

性既孤高，而家贫不能再刻，无以应问奇者。

④予偶还里中，访雪湖山房，出旧稿示余，余为刻之于姑孰官邸。

人共谓雪湖得梅之趣，而吾独谓雪湖得梅之苦。

人徒欲传雪湖之画，而吾独欲传雪湖之心。

倘从此有如其歌弈之悟．．．．以至心而心传焉，则是《梅谱》乃导师也。

（选自《刘雪湖梅谱》，有删节）【注】①王元章：即元代著名画家王冕。

21．可填入第①段方框处的虚词是（）。

（1分）A．焉B．与C．也D．矣22．赏析第②段画线句的表达效果。

（3分）23．对第④段加点短语“歌弈之悟”理解正确的一项是（）。

（3分）A．善歌善弈者可知而不可解。

B．善歌善弈者可解而不可知。

C．雪湖以梅知之，以画解之。

D．韵在声后，格在局先。

24．下列对第④段画线句的理解正确的一项是( )。

(2分)A. 人们普遍认为刘雪湖悟出了梅的志趣。

B. 人们普遍认为刘雪湖获得了画梅乐趣。

C. 作者认为刘雪湖悟出了梅的孤寒本色。

D. 作者认为刘雪湖从画梅中体悟到甘苦。

25．概括这篇序言的行文思路。

（4分）【宝山卷】（五）阅读下文，完成第21-25题。

（13分）彭州圆觉禅院记北宋苏洵①人之居乎此也，其必有乐乎此也。

2018年初中学业水平考试一模检测语文试题

2018 年初中学业水平考试一模检测语文试题考试时间：120 分钟；满分：120 分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！考试须知：本试题共三道大题，含22 道小题。

其中，第1 —9 小题为“语言积累及运用”；第10—21 小题为“阅读”；第22 小题为“写作”。

所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效。

其中，选择题要求用2B 铅笔正确涂写在“客观题答题区”。

一、积累及运用（26 分）（一）基础知识（7 分）1．下面语段中加点字的读音完全正确的一项是（）（2 分）热爱生活的人，对待春天就像珍惜自己的生命般真挚而执著．。

一丝毫不起眼的绿，一抹微不足道的青，都会使他眸子闪亮，盈满青春的光彩; 心潮生辉，荡漾幸福的涟漪．。

春在田畴．，松软的泥土散发着清新湿润的气息，冬憩．后醒来的麦苗儿精神焕发，展现出一派蓬勃盎然的生机⋯⋯A.zh ù q í sh òu x īB.zh ù y ī sh òu q ìC.zhu ó y ī ch óu q ìD.zhu ó q í ch óu x ī2．下列各句中书写完全正确的一项是（）（2 分）A.北雁南飞，活跃在田间草际的昆虫也都消声匿迹，到处呈现出一片衰草连天的景象。

B.他伸展出他如盖的浓阴，来阴庇树下的幽花芳草，来呈现大地无尽的甜美与芳馨。

C.回想此前和此后截然不同的生活，我不能不感慨万分。

D.精神上感到满足自在时，它们可以闪闪发光，转眼又因阴郁而暗然失色，罩上阴云。

3．下列各句没有语病的一项是（）（3 分）A. 首届“书香之家”颁奖典礼，是设在杜甫草堂古色古香的仰止堂举行的，当场揭晓了书香家庭、书香校园、书香企业、书香社区等获奖名单。

B.专家强调，必须牢固树立保护生态环境就是保护生产力的理念，形成绿水青山也是金山银山的生态意识，构建与生态文明相适应的发展模式。

南沙区一模试题卷(2018.4.26)

2018 年初中毕业班综合测试（一）数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25 小题，满分150 分．考试用时120 分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1 面、第3 面、第5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应的标号涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）1．比0 小的数是( ※) 。

A．-1B．0 C．12D．12．下列事件中，属于必然事件的是( ※) 。

A．明天太阳从北边升起B．实心铅球投入水中会下沉C．篮球队员在罚球线投篮一次，投中D．抛出一枚硬币，落地后正面向上3．下列计算正确的是( ※)A．4a2 -3a2 = 1B．a8 ÷a4 =a2C．(-2x2 y)3 =-8x6 y3D．a2 +a3 =a54．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ※)5．若a <1 ，1＝（※）A．-a B．C．-a D．a - 26．在平面直角坐标系中，若直线y =kx +b 经过第一、二、四象限，则直线y =bx +k 不经过的象限是( ※) 。

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．在一次数学检测中，某学习小组七位同学的分数分别是73，85，94，82，71，85，56.以下说法正确的是( ※) 。

2023年北京市初三一模数学试题汇编：代数综合(第26题)

2023北京初三一模数学汇编代数综合（第26题）一、解答题1.（2023·北京西城·统考一模）已知抛物线24y ax bx =++的对称轴为直线x =t.（1）若点（2，4）在抛物线上，求t 的值；（2）若点12(,3),(,6)x x 在抛物线上，①当t =1时，求a 的取值范围；②若12t x x ≤<，且211x x −≥，直接写出a 的取值范围.2．（2023·北京朝阳·统考一模）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=ax 2+（2m -6）x+1经过点()124m −，.（1）求a 的值；（2）求抛物线的对称轴（用含m 的式子表示）；（3）点()1m y −，，()2m y ，，()32m y +，在抛物线上，若231y y y ＜≤，求m 的取值范围.3．（2023·北京海淀·统考一模）在平面直角坐标系xOy 中，点0()A x m ,，0(4)B x n +,在抛物线 221y x bx =−+上. （1）当5b =，03x =时，比较m 与n 的大小，并说明理由；（2）若对于034x ≤≤，都有m <n <1，求b 的取值范围. 4．（2023·北京房山·统考一模）已知抛物线22=−+y x ax b 经过点（1，1）.（1）用含a 的式子表示b 及抛物线的顶点坐标；（2）若对于任意1−a ≤x ≤2+a ，都有y ≤1，求a 的取值范围.5. （2023·北京丰台·统考一模）在平面直角坐标系xOy 中，点A （-3，y 1），B （a +1，y 2）在抛物线221y x ax =−+ 上.（1）当2=a 时，求抛物线的顶点坐标，并直接写出y 1和y 2的大小关系；（2）抛物线经过点C （m ，y 3）.①当4=m 时，若y 1= y 3，则a 的值为________； ②若对于任意的4≤m ≤6都满足y 1＞y 3＞y 2，求a 的取值范围.6．（2023·北京门头沟·统考一模）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()2240y ax ax a a =−+−≠．（1）求该抛物线的顶点坐标；（2）当抛物线()2240y ax ax a a =−+−≠经过点()3,0时， ①求此时抛物线的表达式；②点()12,M n y −，()223,N n y +在抛物线上，且位于对称轴的两侧，当12y y >时，求n 的取值范围．7．（2023·北京顺义·统考一模）已知：抛物线y=ax 2-4ax -3(a >0)．（1）求此抛物线与y 轴的交点坐标及抛物线的对称轴；（2）已知点A （n ，y 1），B （n +1，y 2）在该抛物线上，且位于对称轴的同侧．若21−y y ≤4，求a 的取值范围．8．（2023·北京通州·统考一模）在平面直角坐标系xOy 中，已知点()()1,,2,n p −在二次函数22y x bx =−++的图象上．（1）当n p =时，求b 的值；（2）当()()20n n p −−>，求b 的取值范围．9.（2023·北京延庆·统考一模）在平面直角坐标系xOy 中，点A (4，m )在抛物线y=x 2−2bx +1上.（1）当m =1时，求b 的值；（2）点(x 0，n )在抛物线上，若存在0＜x 0＜b ，使得m = n ，直接写出b 的取值范围.10．（2023·北京燕山·统考一模）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线245(0)y ax ax a =−+≠与y 轴交于点C ．(1) 求点C 的坐标及抛物线的对称轴；(2) 已知点(－1，1y )，(2，2y )，(6，3y )在该抛物线上，且1y ，2y ，3y 中有且只有一个小于0，求a 的取值范围．参考答案1．解：（1）∵ 点（2，4）在抛物线24y ax bx =++上，∴ 4a ＋2b ＋4＝4．∴ b ＝－2a ．∴ 12b t a=−=． ······································································· 2分（2）①当t ＝1时，b ＝-2a ，所以224y ax ax =−+．∵ 点（1x ，3），（2x ，6）在抛物线上，∴ 当a ＞0时，有a -2a ＋4≤3．得4-a ≤3，得a ≥1．当a ＜0时，有a -2a ＋4≥6．得4-a ≤6，得a ≤-2．综上，a 的取值范围是a ≤-2或a ≥1． ············································· 4分 ②a 的取值范围是0＜a ≤3．2．解：（1）∵抛物线y=ax 2+（2m -6）x+1经过点()124m −，， ∴2m -4=a +（2m -6）+1.∴a=1（2）由（1）得抛物线的表达式为y=x 2+（2m -6）x+1.∴抛物线的对称轴为3.x m =−（3）①当m ＞0时，可知点()1m y −，，()2m y ，，()32m y +，从左至右分布.根据23y y ＜可得232m m m ++−＜. ∴ 1.m ＞根据31y y ≤可得232m m m −++−≥. ∴ 2.m ≤∴1 2.m ＜≤②当m ≤0时，∵3m m m +≤-＜-，∴21y y ≥，不符合题意.综上，m 的取值范围为1 2.m ＜≤3.（本题满分6分）（1）m =n . …………………………………………………………………………………1分理由如下：∵ b =5，∴ 抛物线解析式为y =x 2−10x +1，∴ 对称轴为x =5.∵ x 0=3，∴ A （3，m ），B （7，n ）关于直线x =5对称.∴ m =n . ………………………………………………………………………………2分（2）当03x =时，∵ ()0A x m ，，()04B x n +，在抛物线221y x bx =−+上，∴ 106m b =−，5014n b =−.∵ 1m n <<，∴ 10650141b b −<−<.∴752b <<. 当04x =时， ∵ ()0A x m ，，()04B x n +，在抛物线221y x bx =−+上，∴ 178m b =−，6516n b =−.∵ 1m n <<，∴ 17865161b b −<−<.∴ 46b <<.∵ 对于034x ≤≤，都有1m n <<，∴ 45b <<.当45b <<时，设点()04x n +，关于抛物线的对称轴x b =的对称点为()1x n ，，∵ 点()04x n +，在抛物线上，∴ 点()1x n ，在抛物线上.由014x b b x +−=−，得1024x b x =−−.∵ 034x ≤≤，45b <<，∴ 103x <<.∵ 抛物线221y x bx =−+，∴ 抛物线与y 轴交于（0，1）.当x b <时，y 随x 的增大而减小.∵ 点（0，1），()1x n ，，()0x m ，在抛物线上，且100x x b <<<，∴ 1m n <<.综上所述，45b <<. ………………………………………………………………6分4.（1）把（1,1）代入表达式得，112a b =−+，∴a b 2= ……………………1分抛物线为22222()2y x ax a x a a a =−+=−−+抛物线顶点坐标为2(,2)a a a −+ ……………………2分（2）∵抛物线关于x =a 对称，开口向上，∴当1−a ≤x ≤2+a 时，由对称性得，x =2+a 时函数y 有最大值： y 最大=(a+2－a )2－a 2+2a=－a 2+2a+4. ……………………3分 ∵对于任意1−a ≤x ≤2+a ,都有y ≤1，∴－a 2+2a+4≤1 ……………………4分即a 2－2a －3≥0∴ a ≤－1或a ≥3 ……………………6分5.解：（1）当a =2时，223y x ，顶点坐标为（2,-3）； ……1分12y y . ……2分（2）①12； ……3分 ②∵对于任意的4≤m ≤6都满足y 1＞y 3＞y 2，∴点A 、B 、C 存在如下情况：情况1，如示意图，当31a m 时，可知32m a ， ∴312m a m ，解得332a. 情况2，如示意图，当31m a 时可知12m a a ， ∴11a m a m ， ∴1a m ，解得7a .综上所述，332a 或7a . ……6分（其它解法酌情给分）∴EF =2510533−=．…………………………………………………………………6分m ,y 3),y 2)A (-3,y 1A (-3,y 1,y 2)C (m ,6．（本小题满分6分）解：（1）212a x a−=−=，244y a a a =−+−=−，顶点为（1，4−）.……………………2分（2）①∵抛物线224y ax ax a =−+−（0a ≠）经过点（3，0），∴0964a a a =−+−．解得：1a =．∴此时抛物线的表达式为：223y x x =−−．……………………………………4分 ②∵点M （2n −，y 1），N （23n +，y 2）在抛物线上，且位于对称轴的两侧，∴当点M 位于对称轴的左侧，点N 位于对称轴的右侧时，21,23 1.n n −<⎧⎨+>⎩，解得：13n −＜＜．当点M 位于对称轴的右侧，点N 位于对称轴的左侧时，21,23 1.n n −>⎧⎨+<⎩，此不等式组无解，舍去．∴点M 位于对称轴的左侧，点N 位于对称轴的右侧．∵当0a >时，抛物线开口向上，在对称轴右侧，y 的值随x 值的增大而增大，又∵点M 关于对称轴1x =的对称点为M '（4n −，y 1），∴当12y y >时，423n n −>+．解得：n ∴综上所述：113n −<<．………………………………………………………6分7.解：（1）与y 轴交点坐标：（0，-3），对称轴：直线x =2. ………………… 2分（2）法1：假设A (2，y 1)，B (3，y 1+4)，将A 、B 两点坐标代入函数表达式得：1148349123y a a y a a =−−⎧⎨+=−−⎩ 解得a =4. ………………………………………………………………… 4分根据图象可知0<a ≤4. ………………………………………………… 6分法2：把A (n ，y 1)，B (n+1，y 2)，代入函数表达式得： 212243(1)4(1)3y an an y a n a n ⎧=−−⎨=+−+−⎩ ① 当A 、B 两点在对称轴右侧，即n ≥2时, ∵214y y −≤,∴22(1)4(1)3434a n a n an an +−+−−−−≤（）, ∴432a n a+≤.∵n ≥2, ∴4322a a+≥, ∴a ≤4.∵a >0,∴0<a ≤4.② 当A 、B 两点在对称轴左侧，即n+1≤2，n ≤1时, ∵214y y −≤,∴2243(1)4(1)34an an a n a n ⎡⎤−−−+−+−≤⎣⎦（）, ∴342a n a−≥. ∵n ≤1, ∴3412a a−≤, ∴a ≤4.∵a >0,∴0<a ≤4.综上所述，0<a ≤4. ……………………………………………………… 6分8.暂缺9．（本小题满分6分）解：（1）当m =1时，点A 的坐标为(4，1) ．∵点A 在抛物线y=x 2−2bx +1上，∴1=42−2b ×4+1上.∴b =2.（2）b ＞2且b ≠4.10．(本题满分6分)解：(1) 由题意，抛物线与y 轴交于点C (0，5)．对称轴为直线422a x a−=−=．……………………………………………3分 (2) ∵抛物线的对称轴为直线2x =，∴点(－1，1y )关于对称轴的对称点为(5，1y )，点(2，2y )在对称轴上，点(5，1y )，(6，3y )在对称轴右侧．当x ＝－1时，1y ＝45a a ++＝55a +，当x ＝2时，2y ＝485a a −+＝45a −+，当x ＝6时，3y ＝36245a a −+＝125a +．当0a >时，抛物线在对称轴右侧（即2x ≥时）y 随x 的增大而增大， ∴2y ＜1y ＜3y ．∵1y ，2y ，3y 中有且只有一个小于0， ............ 3分 (6)分∴2y ＜0，且1y ≥0，即450550，，a a −+<⎧⎨+≥⎩解得 54a >．当0a <时，抛物线在对称轴右侧（即2x ≥时）y 随x 的增大而减小， ∴3y ＜1y ＜2y ． ∵1y ，2y ，3y 中有且只有一个小于0，∴3y ＜0，且1y ≥0，即1250550，，a a +<⎧⎨+≥⎩解得 5112a −≤<−．综上所述，54a >或5112a −≤<−．…………………………………6分。