一种确定水煤浆流变模型中临界剪切速率的新方法

一种确定水煤浆流变模型中临界剪切速率的新方法
赵国华，段钰锋
（东南大学 江苏 南京）
摘 要：水煤浆是一种高粘性、不透明的液固分散悬浮液，表现出非牛顿特性，其流变特性十分复杂。

在低剪切速率下，对水煤浆粘度测量发现剪切速率与剪切应力关系曲线的变化趋势突变。

根据 Herschel-Bulkley 模型，运用一种新方法确定水煤浆的临界剪切速率，结合旋转粘度计法和管流法在广范围剪切速率下得出水煤浆的真实流变方程。

关键词：水煤浆；流变模型；临界剪切速率；粘度
水煤浆技术是20世纪70年代世界范围内的石油危机中产生的一种以煤代油的煤炭利用新方法，广泛应用于细煤粉的长距离管道输送、直接燃烧和加压气化等领域。

水煤浆燃料是一种新型低污染燃料，它是由不同粒径的煤粉颗粒与水、化学添加剂按一定比例混合而成的煤与水的非均相液固悬浮液，目前作为火力发电的一种新型燃料，越来越受到重视。

通常情况下，水煤浆表现为非牛顿型流体，其粘度随剪切速率的变化而改变。

本文首次通过水煤浆流变特性测量的管流法和旋转粘度计两种方法结合，得出水煤浆的流变方程，提出一种求解流变方程中临界剪切速率的新方法。

1 水煤浆的流变模型
水煤浆的流变特性非常复杂，低浓度下的水煤浆基本为牛顿流体性质，但是达到一定浓度的水煤浆又表现为非牛顿流体性质。

根据流体在层流时对所施加的剪切应力变化情况，可将流体分为牛顿流体和非牛顿流体两大类。

当剪切应力和剪切速率成正比即符合牛顿定律时为牛顿流体，不符合牛顿定律的流体为非牛顿流体。

非牛顿流体又可分为与时间有关和与时间无关的两种。

目前，处于稳定状态下的水煤浆，其流变模型几乎包括所有与时间无关的非牛顿流体模型，通用形式是：
n k γττ+=0 （1）
式中：τ为剪切应力，Pa ；0τ为屈服应力，Pa ；k 为稠度系数，Pa.s ；n 为流动性系数。

当1,00==n τ为牛顿流体模型：γτk =。

当1,00≠=n τ为幂律体模型：n k γτ=，n <1为伪塑性体；n >1为膨胀体。

当1,00=≠n τ为宾汉流体模型：γττk +=0。

当1,00≠≠n τ为屈服幂律体模型：n k γττ+=0，n <1为有屈服应力的伪塑性体；n >1为有屈服应力的膨胀体。

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2 水煤浆流变特性的测量
利用流体力学的原理进行流变参数的测量，一般是在一定的条件下，通过对试样施加切应力或变形跟踪受力后的响应或应力与时间的函数关系而得到。

测定的方法可以大体分为以下2 种 ：
（1）旋转粘度计法 利用圆柱、圆锥或圆盘的旋转效应测量流体的剪切应力和速度梯度的关系，主要测量参数是粘度计转子的旋转角速度Ω和转子所受阻力矩 M ，适用于低剪切速率时的测量。

（2）管流法 根据流体在直管段内流量和压力降的关系求出其粘度和剪切应力与速度梯度的关系,主要测量参数是测量段上的压力降 Δp 和水煤浆的流量Q ，适用于中、高剪切速率时的测量。

许多学者通常对流体流变特性的测量都采用单一的旋转粘度计法或管流法，这样对流变方程的确定是不全面的，缩减了剪切速率的范围，从而使流变方程不能真正地反映流体的流变性质，尤其是容易忽略流体在低剪切速率情况下表现的特征。

本文采用成都仪器厂生产的带有控温系统的NXS-4C 型水煤浆粘度计，对质量浓度为57. 08 %的神华煤水煤浆在25℃恒温下剪切速率范围为（10～100）s -1时的剪切速率和剪切应力的关系进行了测定，其结果如图 1 所示。

相同温度下在水煤浆综合试验台上，利用管流法测定了水煤浆流经管径分别为 25 mm 、32 mm 、40 mm 和 50 mm 4 个管道、剪切速率范围为（100～2 500）s -1时剪切速率与剪切应力的关系（图2）。

图 1 剪切速率与剪切应力的关系 c w m
图 2 4 个管径中剪切速率与剪切应力的关系
图 3 Herschel-Bulkley 模型
3 临界剪切速率的确定
从图 1 可以看出，剪切速率从 10s -1 增加到 100s -1（上行程） 和从 100 s -1 下降到 10 s -1 （下行程）的剪切应力值不同。

另外，剪切速率从 20 s -1 增加到40 s -1 时，曲线的变化趋势明显，这与Herschel-Bulkley 模型非常类似，此模型认为对于低剪切速率 （γ<γ0） “刚性材料”表现为粘度为μ0 的非常粘稠的流体，一旦剪切速率增加，剪切应力大于屈服剪切应力τ0，流体表现为幂定律形式。

此模型结合了流体宾汉和幂定律的作用效果。

Herschel-2Bulkley 模型的通用方程为：
[]
n n k )(00γγ
ττ−+= （2） 式中：τ为剪切应力，Pa ；0τ为屈服应力，Pa ；k 为稠度系数，Pa.s ；γ为剪切速率，s -1；0γ为临界剪切速率，s -1。

从图1中可以看出，临界剪切速率出现在剪切速率20 s -1与40 s -1之间。

利用曲线中10 s -1、20 s -1剪切速率对应的剪切应力建立直线方程：γττk +=0；曲线中40 s -1、60 s -1、80 s -1、100 s -1剪切速率与对应的剪切应力运用n k γττ110+=方程进行拟合，从而得出两个方程，0γ就是两个方程τ相等时的解。

运用此方法可以得出图1中试验1到试验4上下形成的临界剪切速率0γ分别为23.258、29.959、34.705、22.572、28.123、24.025、23.823、26.638。

上述4个试验上下行程中0γ取平均值为26.638，恰好与第4组试验下行程c w m
确定的值相同，更好的说明0γ值的正确性。

4 流变方程的确定
根据0γ值，结合低、中、高剪切速率与剪切应力的关系，利用方程()n n k 638.260−+=γττ进行拟合，得到关于神华水煤浆在质量浓度为57.08%广范围剪切速率的流变方程：()
121.1121.1638.26049.04.10−+=γτ。

从流变方程中可以看出，当外界剪切速率小于26.638s -1时，水煤浆表现为宾汉流体的性质，当剪切速率超过26.638s -1时，水煤浆呈现屈服幂律流体的性质。

5 结论
通过对神华煤水煤浆流变特性的测量，通过旋转粘度计法和管流法相结合，得出水煤浆的真实流变方程。

在低剪切速率下，利用试验曲线图中剪切速率与剪切应力的关系，得出两条曲线的方程，通过方程的求解得出两条曲线的交点，即临界剪切速率为 26. 638s -1，结合临界剪切速率根据旋转粘度计和管流法测出的剪切速率与剪切应力的关系，得出符合 Herschel-Bulkley 模型的神华水煤浆真实流变方程。

通过低、中、高等剪切速率下各个剪切速率与剪切应力关系的结合，更好地、更完整地体现了水煤浆真正的流变曲线方程。

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