西南科技大学 最新 原子核物理及辐射探测学_1-10章答案

西南科技大学 原子核物理与辐射探测学1-10章课后习题答案

第一章 习题答案

1-1 当电子的速度为18105.2-⨯ms 时，它的动能和总能量各为多少？

答：总能量 ()MeV ....c v c m mc E e 92400352151101222

2=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-==；

动能 ()MeV c v c m T e 413.011122=⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？

答：α粒子的静止质量

()()()u M m M m e 0026.44940

.9314,244,224,20=∆+=≈-= α粒子的质量 g u m m 23220

10128.28186.1295.010026.41-⨯==-=-=βα

1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？

答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为

J t cm E 510184.41001184.4⨯=⨯⨯=∆=∆。

()

kg c E m 12285

21065.4100.310184.4-⨯=⨯⨯=∆=∆ 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M ==

()()

u .U M ;u .U M 045582236043944235236235==

试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。

答：最后一个中子的结合能

()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==⋅-+=

()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==⋅-+= 也可用书中的质量剩余()A ,Z ∆：

()()()()MeV ....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=∆-∆+∆= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=∆-∆+∆=

其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。

1-6当质子在球形核里均匀分布时，原子核的库仑能为 RZZeEc024)1(53πε−= Z 为核电荷数，R 为核半径，0r 取m15105.1−×。试计算C13和N13核的库仑能之差。

答：查表带入公式得ΔΕ=2.935MeV

1-8 利用结合能半经验公式，计算U U 239236,最后一个中子的结合能，并与1－5式的结果进行比较。

答：()P sym C S V B A Z A a A Z a A a A a A Z B +⎪⎭⎫ ⎝⎛----=--12

312322, 最后一个中子的结合能

()()()[]2,1,,c A Z M m A Z M A Z S n n -+-=

()()()()[]()()A Z B A Z B c m Z A ZM m m Z A ZM n n n ,1.1,111,12+--⋅---+--+= ()()1,,--=A Z B A Z B

对U 236，144,236,92===N A Z 代入结合能半经验公式，得到

()-⨯⨯-⨯-⨯=-312223692714.023633.18236835.15236,92B 2112

2362.1123692223680.92--⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ =15.835*236-18.33*38.1892-0.714*922*0.1618

-92.80*676*236-1

+11.2*0.065

=1794.1577MeV

()-⨯⨯-⨯-⨯=-123223592714.023533.18235835.15235,92B 1223592223580.92-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ =15.835*235-18.33*38.0813-0.714*8464*0.1620

-92.80*650.25*235-1

=1787.4012MeV

S n (92,236)=1794.1577-1787.4012=6.756MeV

对U 239，147,239,92===N A Z ，

()()()238.92239,92239,92B B S n -= ()-⨯⨯-⨯-⨯=-3123223992714.023933.18239835.15239,92B 12

23692223980.92-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ =15.835*239-18.33*38.5122-0.714*8464*0.1611

-92.80*756.35*239-1

=1811.3823MeV

()-⨯⨯-⨯-⨯=-123223892714.023833.18238835.15238,92B 1122382.1123592223880.92--⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯

=15.835*238-18.33*38.4047-0.714*8464*0.1614

-92.80*729*238-1+11.2*0.0648

=1805.8608MeV

S n (92,239)=1811.3823-1805.8608=5.5124MeV 1-9 利用结合能半经验公式计算U Ce Ag Cu 23914010764,,,核的质量，并把计算值与下列实验值相比较，说明质量公式的应用范围。

()u Cu M

929756.6364=；()u Ag M 905091.106107=； ()u Ce M 905484.139140=；()

u U M 050786.238238=； 答：

所求的核的质量应为相应的原子质量，已知为()()A ,Z M X M A

=。 原子核结合能的半经验公式：

()[]MeV B A Z A a A Z a A

a A a A ,Z B P sym C S V +⎪⎭⎫ ⎝⎛----=--12312322 其中MeV .a ,MeV .a ,MeV .a ,MeV .a sym C S V 809271403301883515==== ；

⎪⎭

⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-=--奇奇核核奇偶偶核2/12

/10A a A A a B P P P 由结合能进而求核质量()A ,Z m 和()A ,Z M ：

()()()A Z B m Z A m Z A Z m n p ,,--+⨯=，

()()e Zm A ,Z m A ,Z M +=

对Cu 64：2964==Z ,A ，为奇奇核，

()-⨯⨯-⨯-⨯=-312326429714064331864835156429...,B