电容放电和充电时间计算

设：O V 为电容器两端的初始电压值

m a x

V 为电容器两端充满时电压值 t V 为电容器两端任意时刻t 时的电压值

那么：

()⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⨯-+=-RC t o o t e V V V V 1max 若，电压为E 的电池通过电阻R 向初值为0的电容C 充电，此时0=o V ，充电极限E V =max

故，任意时刻t ，电容上的电压为：

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-∙=⇒⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-t RC t t V E E RC t e E V ln 1 若，已知某时刻电容上的电压t V ，根据常数可以计算出时间t 。

公式涵义：

完全充满时，t V 接近E ,时间t 无穷大； 当RC t =时，电容电压E 63.0=；

当RC t 2=时，电容电压E 86.0=；

当RC t 3=时，电容电压E 96.0=；

当RC t 4=时，电容电压E 98.0=；

当RC t 5=时，电容电压E 99.0=；

可见，经过RC 个5~3后，充电过程基本结束。 例：F C V V V t μ1.01M R 375V 325V V 0max O =Ω====，，，，，求t

S t 20.0325

375375ln 101.010166=-⨯⨯⨯⨯=

已知，初始电压为E 的电容C 通过电阻R 放电，0max O ==V E V ，； 那么，电容器放电时任意时刻t ，电容两端电压t V 为： t

RC t

t V E

RC t e E V ln ∙=⇒∙=-

例：F C V V t μ1.01M R 22V V 375O =Ω===，，，，求t S t 28.022375

ln 101.010166=⨯⨯⨯⨯=