4、指数函数与对数函数、比较大小

04

高中数学-娟老师

2020.3

0,0,0a b c ⇒>>>"同正异负"第一步：判正负31,1,log 41,,,a b c A B C

±±⇒<>=>第二步：与1，排除2比较大小1、

2、

第一步：判正负

⇒>>>

0,0,0

a b c

0.21,1

c a b C

2,

-

小

=>

±±⇒<<第二步：与1，2比较大选

3、

0,,0,0a b c A D

⇒>><排第一步：判除正负，1122311,log 1log 102B

a b ⎛⎫

±±⇒<=> ⎪⎝⎭第二步：与1，2比较大，

排除小

1136

log 3339x x ⇒===16

log 767

y y ⇒==x y z ⇒>>4、

445566log (43)1log 3,

log (53)1log 3,

log (63)1log 3

a b c =⋅=+=⋅=+=⋅=+a b c

⇒>>5、

()()0,1f x ⇒+∞、单在调性：单减

0.3222log 5

2x ⇒<<、比的大小：3a b c

⇒>>、比函数值的大小：1、

221()((log 5)(lo )g 5)a x f x f f f ⇒=-⇒=-=、奇偶性：偶函数

()0.522log 5log 4.1220,0⇒>+>>∞、单调性：

单增3a b c

⇒>>、比大小：2、

1,()2()x f x x f

x -=-⋅=-⇒判奇偶：奇函数

(2,()2)2,x x x f x x f x x x ∈∞=⋅↑↑⇒=⋅↑∈∞判单调性：(0,+)，(0,+时)33333,(log 5),(log 2),(ln 3)log 2log 5ln 3

a f

b f

c f c a b ===⇒<<⇒>>比大小：3、

1,()()()()g x xf x xf x g x ⇒-=--==判奇偶：偶函数

2,()()()(),g x x g x x f xf x x x ↑↑⇒=∈∈∞=↑∞判单调性：(0,+)时(0,+，).80.8

2023,(log 5.1),(2),3log 5).12

(3a g c a b b g c g ⇒>>⇒>=>==比大小：4、

1,(1)(1)

f x f x ⇒+=-+奇偶:偶函数1(1,[)22x

x f x ⎛⎫⇒=- ⎪∞⎝⎭

∈↓判单调性：1,+)时，333333,(2log 2)(log 4.5),(log 4)log 4log 4.53

,(3)a f f b f c f b a c ⇒=-===<<⇒>>比大小:

11(1)1f x x ⎧-−−−−−→⎨=−−−−−→⎩

左移个单位左移个单位1,判奇偶：关于对称()f x y ⎧⎨⎩关于轴对称()f x ⇒是偶函数2,()x f x ∈∞判单调性：(0,+)时，单调递减1.36612.3

23,(log 3),(2),(0.70.7log 32

)a f b f c f c a b ⇒<<=>=⇒>=比大小：

11、

12、

13、

14、