高一数学暑假作业

2019 高一数学暑假作业

要多练习，知道自己的不足，对大家的学习有所帮助，以下是编辑老师为大家总结的高一数学暑假作业，希望大家喜欢。一、选择题：(本大题共12小题，每小题5 分，共60分，每题只有一个正确答案)

1. 若集合中元素的个数为( )

A. 3 个

B. 个

C.1 个

D. 个

A. 当且时，

B. 当时，无最大值

C.当时，的最小值为2

D.当时，

3. 在和8 之间插入3 个数，使它们与这两个数依次构成等比

数列，则这3个数的积( )

A.8

B.8

C.16

D.16

4. 半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为( )

A. B. C. D.

，，，则( )

A. B. C. D.

6. 已知某几何体的三视图如图所示, 其中正视图和侧视图都是由三角形和半圆组成, 俯视图是由圆和内接三角形组成, 则该几何体体积为( )

A. B. C. D.

7. 已知满足约束条件，则的最大值为( )

A. B. C. D.

8. 已知是不同的直线，是不同的平面，以下命题正确的是( )

①若//,,则//;②若，//,则；③若//,则// ;④若，//,//, 则;

A. ②③

B. ③④

C. ②④

D. ③

9. 已知直线：与圆: 交于、两点且，则( )

A.2

B.

C.

D.

设等差数列满足：，公差. 若当且仅当n=9 时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是( )

A. B. C. D.

1. ，，，若的取值范围是( ).

A. B. C. D. 在给定区间上，存在正数，使得对于任意，有，且，则称为上的级类增函数，则以下命题正确的是()

A. 函数是(1 , +)上的1级类增函数

B. 函数是(1 , +)上的1级类增函数

C. 若函数为

13. 已知球是棱长为6 的正方体的内切球，则平面截球的截

面面积为___________ .

14. 在圆内，过点的最长的弦为，最短的弦为，则四边形的面积为.

15. 已知求数列前项的和.

的通项公式.

当取得最大值时，的值为.

三、解答题(本大题共6 小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17. ( 本题满分1 分) 已知函数

() 求函数的单调增区间;

() 在中，内角所对边分别为，，若对任意的不等式恒成立，求面积的最大值.

18. ( 本题满分1 分), 定直线, 过的一条动直线与直线相交于与圆相交于两点,

(1) 当与垂直时, 求出点的坐标，并证明: 过圆心;

(2) 当时, 求直线的方程;

19. ( 本小题满分12分)的前项和为，且，，

(1) 求等差数列的通项公式.

(2) 令，数列的前项和为. 证明：对任意，都有.

20. ( 本小题满分12 分

⑴求证：直线BE平面D1AE;

⑵求点A到平面D1BC的距离.

21. ( 本题满分1 分) 已知圆C:, 直线L：

(1)求证：对直线L与圆C总有两个不同交点；

⑵设L与圆C交不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程;

(3) 若定点分弦所得向量满足，求此时直线L 的方程

22. ( 本题满分1 分)与常数，若恒成立，则称为函数的一个P 数对：设函数的定义域为，且.

(1) 是的一个P 数对，且，，求常数的值;

()(11) 的一个P 数对，求;

⑶()的一个P数对，且当时，,

求k 的值及茌区间上的最大值与最小值.

临川一中2019―― 2019年高一数学参考答案

一选择题：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A C D B A D

B A B

C 二填空题：13. 14. 15. 16. 9

17.() 解得所以函数的单调增区间为() 由题意得当时，解得由余弦定理得即的方程为. 将圆心代入方程易知过圆心

(n)当直线与轴垂直时，易知符合题意；当直线与轴不垂直时, 设直线的方程为, 由于, 由, 解得. 故直线的方程为或

19. (1). ，解得，所以5 分

(2). 因为，所以，

则=.

因为，所以. .12 分

20. (1) 证明：由主视图和左视图易知：

(5 分)

(2) 分别取中点M，N

7分

中，

设 A 到平面的距离为

(12 分)

21(1)直线过定点(1 , 1)在圆内⑵当M不与P重合时，连接

CM CP 贝y CMMP 设M(x,y)

则化简得：

当M与P重合时，满足上式⑶设A() , B()由•将直线与圆联得..(*) 可得，代入(*) 得直线方程为. 13 分

22：(1) 由题意知，即，解得：4 分

(2) 由题意知恒成立，令，可得，是公差为1 的等差数列故，又，故. 8 分

(3) 当时，，令，可得，解得，所以，时，，故在上的值域是. 又是的一个数对，故恒成立，

当时，，

故为奇数时，在上的取值范围是; 当为偶数时，在上的取值范围

是. 12 分所以当时，在上的最大值为，最小值为3;

当且为奇数时，在上的最大值为，最小值为;

当为偶数时，在上的最大值为，最小值为. 13 分以上就是为大家介绍的高一数学暑假作业，希望大家喜欢，也希望大家能够快乐学