统计学第九章统计指数
(整理)统计学题目ch9统计指数
(一) 填空题1、综合反映不能直接相加的多种事物综合变动的相对数就是。
2、是表明全部现象变动的相对数，是表明个别现象变动的相对数。
3、综合指数的编制方法是先后；平均指数的编制方法是先后。
4、同度量因素在计算综合指数中起两个作用，即和。
5、统计指数具有、、和的性质。
6、加权算术平均数指数只有用这个特定权数加权才能等于综合指数，而加权调和平均数指数只有用这个特定权数加权才能等于综合指数。
7、统计指数按所研究对象的范围不同可分为和；按所反映的指标性质不同可分为和；按所采用基期的不同可分为和。
8、指数体系中，总量指数等于各因素指数的，总量指数相应的绝对增减量等于各因素指数引起的相应的绝对增减量的。
9、若不考虑共变影响因素，为保持指数体系在数量上的对等关系，则编制指数时的一般原则是：在编制数量指标指数时，应将同度量因素固定在，而编制质量指标指数时，应将同度量因素固定在。
10、综合指数公式只适用掌握了的情况，平均数指数的权数既可以根据确定，也可以根据确定。
11、平均数指数是根据和权数资料计算的总指数，分为和两种。
12、个体指数是说明事物动态的比较指标，总指数是说明事物综合动态的比较指标。
13、因素分析就是借助于来分析社会经济现象变动中各种因素变动发生作用的影响程度。
14、三个或三个以上有联系的指数之间只能构成关系，则称其为指数体系。
分析指数体系中各构成因素对总变动的影响程度的方法，称作。
应用这种方法的前提是社会经济现象的诸因素具有关系。
15、某种商品的价格比上年上涨5%，销售额下降8%，则该商品销售量指数是。
(二) 单项选择题1、统计指数划分个体指数和总指数的条件是（）A、包括的范围是否相同B、同度量因素是否相同C、指数化的指标是否相同D、计算时是否进行加权2、从形式看，编制总指数的方法主要有（）A、综合指数和个体指数B、综合指数与平均数指数C、综合指数与平均指标指数D、数量指数与质量指数3、按照所反映指标性质不同，综合指数包括（）A、个体指数和总指数B、质量指标指数和数量指标指数C、平均数指数和平均指标指数D、定基指数和环比指数4、拉氏物量综合指数公式是（）A 、∑∑1011qp q p B 、∑∑010qp q p C 、∑∑1001qp q p D 、∑∑0111qp q p5、派氏价格综合指数公式是（ ）A 、∑∑1011qp q p B 、∑∑01qp q p C 、∑∑1001qp q p D 、∑∑011qp q p6、因素分析的根据是（ ）A 、总指数或类指数B 、两因素指数C 、平均指标指数D 、指数体系7、???如果用同一资料，在特定权数条件下，利用平均数指数或综合指数计算公式，它们的计算形式不同（ ）A 、两者的经济内容和计算结果都不相同B 、经济内容不同，但计算结果相同C 、指数的经济内容相同，两种指数的计算结果也相同D 、指数的经济内容相同，两种指数计算结果不同8、产值=产量⨯价格，在掌握基期产值和几种产品产量个体指数资料的条件下，要计算产量总指数应采用（ ）A 、综合指数B 、加权调和平均数指数C 、加权算术平均数指数D 、可变构成指数9、产值=产量⨯价格，在掌握报告期产值和几种产品价格个体指数资料的条件下，要计算价格总指数应采用（ ）A 、综合指数B 、加权调和平均数指数C 、加权算术平均数指数D 、可变构成指数10、我国物价指数的编制，一般采用（ ）为权数计算平均数指数。
《统计学》第九章 统计指数
Kq
q1 q0
p0 q0
115% 10 110% 10 105% 6
28.8
110.77%
p0 q0
26
26
价格加权算术平均指数为
Kp
p1 p0
p0 q0
100% 10 110% 10 125% 6
28.5
109.61%
p0 q0
26
26
基期销售额（万元）
p0q0 10 10 6 26
静态指数包括空 间指数和计划完成情 况指数两种。
空间指数（地域指数）是将不同 空间（如不同国家、地区、部门、企业 等）的同类现象进行比较的结果，反映 现象在不同空间的差异程度；计划完成 程度指数是由同一地区、单位的实际指 标值与计划指标值对比而形成的指数， 反映计划的执行情况或完成程度。
5
定基指数、环比指数和同比指数
如何设计综合指数的形式，归纳起来要解决以 下两个问题：
① 用什么因素为同量因素是合理的； ② 把同度量因素固定在哪个时期是恰当的。
综合指数有两种，即数量指标综合指数和质量指标综合指数。
二、数量指标综合指数的编制
（一） 个体指数和总指数
1
个体指数
【例9-1】某单位商品销售量和相应的商品价格资料如表9-1所示，试计算每种商品的销售量指数。
【解】
根据拉氏公式和表9-2，可以得到某企业三种商品的销售量综合指数为Kq
p0 q1 p0 q0
28.8 26
110.77%
计算结果表明：三种商品销售量总变动为报告期水平比基期水平增长了10.77%。同时，由于销售量的
增加而引起的销售额的增加量为 p0q1 p0q0 28.8 26 2.8（万元）
《统计学概论》统计指数
《统计学概论》统计指数
在《统计学概论》中，统计指数是一种用于衡量和描述数据集中位置、离散程度和变异性的统计量。
下面是几个常见的统计指数：
1.平均数（Mean）：平均数是一组数据的总和除以数据的数
量，用于表示数据的中心位置。
它是最常用的统计指数之
一。
2.中位数（Median）：中位数是将一组数据按照大小排序后，
位于中间位置的数值。
中位数对于受极端值或异常值影响
较大的数据集更具鲁棒性。
3.众数（Mode）：众数是一组数据中出现频率最高的数值。
当数据集存在明显的峰值或集中趋势时，众数是衡量数据
集的有效指标。
4.标准差（Standard Deviation）：标准差是衡量数据集离散程
度的指标，表示数据偏离平均数的程度。
标准差越大，表
示数据的离散程度越大。
5.方差（Variance）：方差是标准差的平方，用于度量数据集
的离散程度。
方差大致表示数据偏离平均值的平均平方差。
6.四分位数（Quartile）：四分位数将有序数据集划分为四个
部分，其中第一个四分位数（Q1）是位于数据集中25%位
置的数值，第三个四分位数（Q3）位于75%位置。
7.极差（Range）：极差是一组数据中最大值和最小值之间的
差值。
该指数用于描述数据集的全距。
这些统计指数在“统计学概论”中经常用于描述和分析数据集的特征。
通过计算和比较这些指数，可以更好地理解数据的分布、集中程度和变异性。
此外，还可以使用其他统计指数如偏度和峰度等，用于更详细地描述数据集的特征。
统计学统计指数
x 用于加权算术平均数中
不常用
用于加权调和平均数中
二、算术平均数
指数
1.计算个体指数。ip
p1 p0
,iq
q1 q0
。
2.搜集权数p q 的资料。 00
3.按加权算术平均数的形式求得总指数。
(x
xf f
)
I
p
ip p0q0 p0q0
p1 p0
p0q0
p0q0
p1q0 p0q0
Lp
Iq
销售额 销售量 价格
变动 变动 变动
销售额指数 销售量指数 价格指数
总成本指数 总产量指数 单位产品成本指数
2.作用：
➢ （1）利用指数之间旳联络进行指数推算。 ➢ （2）原因分析。
二、原因分析
（一）连锁替代法：在被分析指标旳原因结合式中和相互联络 旳数量关系，将各个原因旳基期数字依次以报告期旳数字替代 ，每次替代后旳成果与替代前旳成果进行对比从相对数和绝对 数两方面分析各原因对现象总体旳影响。
第九章 统计指数
▪ 第一节 统计指数及其种类 ▪ 第二节 综合指数 ▪ 第三节 平均指数 ▪ 第四节 指数体系和原因分析 ▪ 第五节 统计指数旳应用
▪ 最早旳指数起源于18世纪欧洲有关物价波动旳 研究。后来，逐渐扩大到产量、成本、劳动生 产率等指数旳计算。由最初计算一种商品旳价 格变动，逐渐扩展到计算多种商品价格旳综合 变动。
q1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
612
p0q0
7200 15120 24000 12750
销售额（百元）
《统计学》第九章 统计指数与因素分析
式中，q0代表基期股票发行量。股票 指数是以“点”数波动来表示的，基 期的股价指数确定为100点，以后每 上升或下降一个单位称为“1点”。
第三节 平均指数的编制 与应用
平均指数的编制原理
• 1.平均指数：总指数的基本形式之一， 用来反映复杂现象的总变动。 • 2.基本方法：先对比，后平均。先通 过对比计算简单现象的个体指数， 再对个体指数赋予适当的权数，而 后进行加权平均得到总指数。
Iq
q p q p
t t 1
n n
• 2.不变价法编制的工业生产指数 编制步骤： 1）对各种工业产品分别制定相应的不 变价； 2）计算各种工业产品的不变价产值； 3）计算全部工业产品的不变价总产值； 4）将不同时期的不变价总产值对比， 就得到相应时期的工业生产指数。
(二)产品成本指数
• 1.帕氏形式的以基期 成本为比较基准的成 本综合指数。 • 2.帕氏形式的以计划 单位成本为比较基准 的成本综合指数。 • 3.拉氏形式的以计划 成本为比较基准的成 本综合指数。
K t n Gt1 Gt 2 Gtn 100%
类别（大类）及总指数的计算 – 类别（大类）及总指数逐级算术平 均加权计算，计算公式为：
t 1 K t – I类= t 1
–公式中， 费比重。
t 1 I t类 I总= t 1
i-1表示上期各类商品的消
• 3.居民消费价格指数的编制 1）消费品分类及代表规格品的选择 A）分类：八大类，下设251个基 本分类。 B）代表规格品选择的原则 2）居民消费价格指数的具体计算方 法
(A)环比价格指数 第一，基本分类（中类）平均指数的 计算，采用几何平均法计算基本分类 （中类）价格环比指数，计算公式为： 其中：Gt1，Gt2，…，Gtn分别为t期第 1个至第n个代表规格品的环比价格指 pt 数。 Gt1 pt 1
统计指数PPT课件
反映股票市场价格水平变化的指数。
详细描述
股票价格指数是用于衡量股票市场总体价格水平变化的指数，通常由证券交易所或金融服务机构编制 。通过股票价格指数，投资者可以了解市场整体走势和投资机会，从而做出相应的投资决策。
03
统计指数的编制方法
拉式指数编制法
拉式指数，也称为综合指数，是通过 将报告期的数量指标和质量指标相乘， 然后除以基期的数量指标和质量指标 来编制的。
统计指数ppt课件
目录
• 引言 • 统计指数的种类 • 统计指数的编制方法 • 统计指数的应用 • 统计指数的局限性 • 未来展望
01
引言
主题简介
统计指数
用于衡量一组数据相对于另一组 数据的变化程度。
统计指数的用途
比较不同时间、不同地点的经济 、社会和人口现象的变化。
统计指数的定义
01
统计指数是一种数学工具，用于 量化一组数据相对于另一组数据 的变化程度。
04
统计指数的应用
经济分析
010203 Nhomakorabea经济增长
通过统计指数分析，可以 评估一个国家或地区的经 济增长速度和趋势，了解 经济周期和波动情况。
物价水平
统计指数可以反映物价水 平的变化，帮助分析通货 膨胀或通货紧缩的情况， 预测未来价格走势。
贸易与国际收支
利用统计指数分析进出口 贸易、国际收支等数据， 有助于了解国际贸易动态 和国际经济关系。
投资决策
股票市场
通过比较不同股票指数的 涨跌情况，投资者可以判 断市场整体走势，做出买 入或卖出的决策。
债券投资
统计指数可以反映债券市 场的整体风险和收益水平， 帮助投资者评估投资机会 和风险。
商品期货
统计学原理——统计指数
统计学原理——统计指数统计指数是一项重要的统计学原理，它用于评估和比较不同群体或变量之间的相对差异。
通过统计指数，我们可以对数据进行更深入的分析，了解不同群体的差异以及其对总体的贡献。
在统计学中，常用的统计指数有多种，其中包括平均数、标准差、相关系数、协方差等。
这些指数可以帮助我们从不同角度对数据进行分析和解释。
首先，平均数是最常见的统计指数之一、它用于衡量一组数据的集中趋势和中心位置。
平均数可以通过将所有数据值相加并除以数据的个数来计算得到。
通过计算平均数，我们可以了解数据的总体特征和整体水平。
其次，标准差是用于衡量数据的离散程度和波动性的指数。
它衡量数据的每个数据点与平均数之间的距离，并计算这些距离的平均值。
标准差越大，表示数据的分布越分散；标准差越小，表示数据的分布越集中。
另外，相关系数是用于衡量两个变量之间相关性的指数。
它可以告诉我们两个变量之间的线性相关程度，取值范围从-1到1、当相关系数为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当相关系数为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，表示两个变量之间几乎没有相关性。
此外，协方差是用于衡量两个变量之间总体变化趋势的指数。
它可以告诉我们两个变量之间的总体变化方向和程度。
当协方差为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当协方差为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当协方差接近于0时，表示两个变量之间几乎没有线性关系。
这些统计指数对于统计学原理的应用非常重要。
通过计算和分析这些指数，我们可以从不同的角度深入了解数据的特征和关系，从而更好地进行数据的解释和应用。
在实际应用中，统计指数可以帮助我们研究不同群体之间的差异，并为决策提供依据。
例如，我们可以使用平均数和标准差来比较两个地区的人均收入水平和收入分布情况；我们可以使用相关系数和协方差来研究两个变量之间的相关性，如广告投资和销售额之间的关系。
总之，统计指数是统计学原理中重要的一部分，它可以帮助我们对数据进行更深入的分析和解释。
统计学—统计指数
统计学—统计指数引言统计学是一门关于数据收集、分析和解释的学科。
通过统计方法，人们可以从各种数据中提取有用的信息，并进行合理的推论和决策。
统计指数是统计学中的一种重要概念，是用来衡量不同数据集中的数据分布、趋势和变化的工具。
本文将介绍统计学中常见的统计指数以及它们的应用。
常见的统计指数均值（Mean）均值是最常见的统计指数之一，用来衡量一组数据的集中趋势。
均值可以简单地用所有数据的算术平均值表示，计算公式为：\[ \text{均值} = \frac{{\sum\limits_{i=1}^n x_i}}{{n}} \] 其中，x i是数据集中的第i 个观测值，n是观测值的总数。
均值对异常值敏感，因为异常值会显著影响整个数据集的平均值。
中位数（Median）中位数是用来衡量一组数据的中间值的统计指数。
对于有序数据集，中位数是中间的观测值。
对于未排序数据集，可以按以下步骤计算中位数： 1. 将数据集按大小进行排序； 2. 如果数据集观测值的数量为奇数，则中位数是中间的值； 3. 如果数据集观测值的数量为偶数，则中位数是中间两个值的平均值。
众数（Mode）众数是数据集中出现最频繁的观测值。
一个数据集可以有一个或多个众数，也可以没有众数。
众数可以帮助我们确定数据中的典型值。
方差（Variance）方差是用来衡量一组数据的离散程度的统计指数。
方差可以用来判断数据分布的散布情况。
方差的计算公式为： \[ \text{方差} = \frac{{\sum\limits_{i=1}^n (x_i - \text{均值})^2}}{{n}} \] 方差越大，数据的分布越分散。
标准差（Standard Deviation）标准差是方差的平方根，也是衡量一组数据的离散程度的指标。
和方差一样，标准差越大，数据的分布越分散。
统计指数的应用统计指数在各个领域都有广泛的应用，包括但不限于经济学、生物学、社会学、工程学等。
以下是一些常见的应用场景：经济学在经济学中，各种统计指数被广泛用于经济数据的分析和预测。
统计学第9篇(时间序列)
3. 不同方法计算的平均速度指标的比较 几何平均法（水平法） 方程式法（累计法）
计算简单
求解方程难
与中间水平无关，只与期 与各水平值有关，关注 初、期末水平有关，关注 各期水平的累计 期末水平
适用于发展比较平衡的数 适用于侧重于观察全期
列
累计总量指标平均发展
速度的计发展速度的计算
2．方程式法（累计法）
基本思路：假定现象从最初水平a0出发，每期按 平均速度发展，计算的各期水平之和等于实际各 期水平之和，即：
a 0 x a 0 x 2 a 0 x 3 a 0 x n a 1 a 2 a n
xx2x3 xnai a0
解这个高次方程式比较麻烦，在实际工作中，通 常是通过查《平均增长速度查对表》来求平均发 展速度。
环 比 发 展发速展 度速 是 报度告报基 期告期 水期平水水 与平平 前 一 期 水 平 之 比 ， 说 明现象逐期发展程度
定基发展速度是报告期aa1 0水,aa平1 2 ,与a a2 3某, 一,固aan定n1时期水平之 比，说明现象在较长一段时期内总的发展程度
a1 , a2 , a3 ,, an
三、时间数列的编制原则
1．时间数列中的各个指标所属时间长短应前后一致。 2．时间数列中各指标所反映现象的总体范围应一致。 3．时间数列中各指标的经济内容应一致。 4．时间数列中各指标的计算口径应该相同。计算口径
主要是指计算方法、计算价格和计量单位等。
第二节 时间数列的基本分析指标
动态分析：现象发展的水平分析、现象发展的速度分析。 水平分析是速度分析的基础，速度分析是水平分析的深入
3
3
一般计算公式为 (首末折半法)
an i 1 1ai 2ai1a 21a2a3 an1a 2n
统计学课件 第九章 统计指数
什么是统计指数
统计指数是衡量数据集中趋势的度量标准，包括平均数、中位数和众数等， 帮助我们了解数据背后的分布情况。
常用的统计指数
平均数
算术平均数、几何平均数和加权平均数是常用的平均数指数，能够代表数据的中心趋势和 typology。
中位数
中位数是将数据分为两等份的中间值，适用于有离群值的数据集，能够反映出集中趋势。
统计指数的优缺点
1 优点
统计指数能够快速表达数据的受极端值影响，不能反映数据的分布情况。
总结
统计指数在数据分析中起着重要的作用，帮助我们了解数据集的特征，但同 时也有局限性，需要结合其他方法和工具进行综合分析。
统计指数的应用
平均数的应用
财务分析可以利用平均数计算 公司的盈利能力，经济分析可 以使用平均数衡量国家的经济 发展水平。
中位数的应用
数据分析中，中位数可以帮助 我们了解数据的典型值，比如 用于分析性别收入差距。
众数的应用
众数可以在频数分布分析中用 于查看数据集中的典型类型， 还可以应用于生产质量控制中。
众数
众数是数据集中出现频率最高的值，常用于描述常见情况的数据特征。
统计指数的计算方法
1 平均数计算方法
算术平均数是将所有数值相加后除以数据个数，几何平均数是将数值相乘后开平方，加 权平均数是每个数值乘以相应权重后相加。
2 中位数计算方法
将数据按升序排列，然后找出中间位置的值即可。
3 众数计算方法
找出数据集中出现次数最多的值，可能存在多个众数。
统计学第9章 统计指数
桶 90 100 15.2 16.3 1368
袋 200 180 1.7 1.9 340
-
-
6 1467 380
2117.6
pq 01
315 1520 306
2141
pq 11
330 1630 342
2302
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拉氏指数的计算
q p =21I4q1/19q616p.03=1.0888=108.88%
I p
p1q p0q
Iq
q1 p q0 p
加权综合指数：根据同度量因素时期选择的分类
1、同度量因素固定在基期。由德国的拉斯
拜尔（speyres, 1864年）提出，称为拉
斯拜尔指数或拉氏指数：
Ip
p1q0 p0q0
Iq
q1 p0 q0 p0
2、同度量因素固定在报告期。德国的派许
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帕氏指数的计算
=2I3q02/21qq11 7pp.16=1.0871=108.71% 01
销售量总体增长了8.71%。因销售量的变动而使 销售额增长=2302-2117.6 = 184.4元。 pq
= 2I3p02/2p114q11=1.0752=107.52% 01
价格总体上涨了7.52%。由于价格的变化而使销 售额增加2302-2141 = 161元。
反映复杂总体综合变动程度的指数称为总指数 （Composite index number) ，也译为综合指数。
例如，我国2005年消费价格指数为101.8%,表示 我国2005年4月比2004年4月总体消费价格上涨了 1.8%。这个价格波动既包括实物商品，又包括服 务价格。
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数量指数、质量指数、和价值指数
统计学基础(统计指数)
q 0 0 0
Kq
0
q1 （其中，kq ） q0
第三节 平均指数
三、作为综合指数变形的加权调和平均指数。 • q1 p1
质量指标综合指数 K p
q p
1
0
p1 p1 若有质量指标个体指数kp p0 p0 kp p1 将p0 代入原综合指数公式中得到： kp Kp qp 1 k q p
p1 q1 1.计算每一个项目的个体指数k p p 或kq 。 0 q
2.选定权数，计算个体指数的加权算术平均数 或加权调和平均数或加权几何平均数。
0
另外，有时用“相对数固定权数w”加权
第三节 平均指数
一、平均指数的编制原理：先对比，后平均。
• 编制平均指数有两大问题：采用哪种平均方法；权数 如何确定。 • （一）采用哪种平均方法。 • 从实用的角度看，一般采用算术平均法。其计算简单， 也比较直观。 • 但是，根据所掌握的资料和特定研究目的，有时也采 用调和平均法或几何平均法。
q p q p qp q p q p q p q p q p q p q p
1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1
（一种商品时）
1 0
（多种商品时）
第四节 指数体系与因素分析
• 一、指数体系的概念与作用 • （二）指数体系的作用 1、利用指数之间的联系进行指数推算。 2、因素分析。即分析各因素变动对总变动影 响的方向与程度。
二、统计指数的种类
（二）按指数反映的时间状态的不同， 分为动态指数和静态指数。 –动态指数：时间上对比形成的指数。 –静态指数：如比较相对数、计划完 成相对数。
二、统计指数的种类
应用统计学教案统计指数
应用统计学教案-统计指数第一章：统计指数概述1.1 指数的概念与分类1.1.1 复习指数的概念1.1.2 区分算术指数与几何指数1.1.3 引出统计指数的概念1.2 统计指数的性质与作用1.2.1 阐述统计指数的基本性质1.2.2 解释统计指数在经济学、社会学科等领域的应用1.2.3 强调统计指数在数据分析与决策中的重要性1.3 统计指数的编制方法1.3.1 介绍拉氏指数与帕氏指数的编制方法1.3.2 分析两种指数的优缺点及其适用场景1.3.3 演示编制简单统计指数的实例第二章：个体指数与综合指数2.1 个体指数的概念与计算2.1.1 引出个体指数的概念2.1.2 讲解个体指数的计算方法2.1.3 举例说明个体指数在实际应用中的作用2.2 综合指数的概念与计算2.2.1 介绍综合指数的概念2.2.2 阐述综合指数的计算方法2.2.3 分析综合指数在分析现象总体变动中的作用2.3 指数体系与同度量因素2.3.1 讲解指数体系的概念与构成2.3.2 阐释同度量因素的作用与选择原则2.3.3 举例说明同度量因素在实际应用中的重要性第三章：统计指数的计算与应用3.1 平均数指数的计算3.1.1 引出平均数指数的概念3.1.2 讲解平均数指数的计算方法3.1.3 演示计算平均数指数的实例3.2 链式指数的计算与应用3.2.1 介绍链式指数的概念与计算方法3.2.2 阐述链式指数在分析现象长期变动中的作用3.2.3 举例说明链式指数在实际应用中的重要性3.3 统计指数在实际应用中的案例分析3.3.1 分析消费者价格指数（CPI）的计算与作用3.3.2 讲解生产者价格指数（PPI）的计算与作用3.3.3 探讨统计指数在其他领域的应用实例第四章：统计指数的分析与评价4.1 统计指数分析的方法与技巧4.1.1 引出统计指数分析的方法与技巧4.1.2 讲解比较分析、因素分析等方法在统计指数分析中的应用4.1.3 演示统计指数分析的实例4.2 统计指数评价的标准与原则4.2.1 阐述统计指数评价的标准与原则4.2.2 分析评价标准与原则在实际应用中的重要性4.2.3 讨论评价标准与原则的局限性与改进方向4.3 统计指数在政策制定与决策中的应用4.3.1 讲解统计指数在政策制定与决策中的作用4.3.2 分析统计指数在国民经济核算、价格调控等领域的应用实例4.3.3 探讨统计指数在决策过程中的优化与改进第五章：统计指数的拓展与应用5.1 统计指数与经济预测5.1.1 引出统计指数在经济预测中的应用5.1.2 讲解经济预测方法与统计指数的结合5.1.3 演示统计指数在经济预测中的实例5.2 统计指数与大数据分析5.2.1 介绍大数据时代统计指数的新发展5.2.2 阐述大数据分析技术与统计指数的结合5.2.3 探讨大数据时代统计指数在决策支持中的作用与挑战5.3 统计指数在其他领域的应用5.3.1 分析统计指数在社会科学、环境科学等领域的应用实例5.3.2 讲解统计指数在其他领域的拓展与应用5.3.3 展望统计指数在未来发展中的前景与挑战第六章：指数平滑法在统计指数中的应用6.1 指数平滑法的基本原理6.1.1 引出指数平滑法6.1.2 讲解指数平滑法的基本原理6.1.3 演示计算指数平滑法的实例6.2 指数平滑法在统计指数中的应用6.2.1 介绍指数平滑法在统计指数中的应用6.2.2 阐述指数平滑法在时间序列预测中的优势6.2.3 举例说明指数平滑法在实际应用中的重要性6.3 指数平滑法的拓展与改进6.3.1 讲解指数平滑法的拓展与改进6.3.2 分析拓展与改进在提高预测精度中的作用6.3.3 探讨指数平滑法在实际应用中的局限性与改进方向第七章：多元统计指数分析7.1 多元统计指数的概念与分类7.1.1 引出多元统计指数的概念7.1.2 区分不同类型的多元统计指数7.1.3 阐述多元统计指数在分析多因素变动中的作用7.2 多元统计指数的计算方法7.2.1 讲解多元统计指数的计算方法7.2.2 分析各种计算方法的优缺点及其适用场景7.2.3 演示计算多元统计指数的实例7.3 多元统计指数在实际应用中的案例分析7.3.1 分析多元统计指数在市场分析、产品质量评价等领域的应用实例7.3.2 讲解多元统计指数在实际应用中的重要性7.3.3 探讨多元统计指数在解决实际问题中的局限性与改进方向第八章：统计指数与国民经济核算8.1 国民经济核算体系与统计指数8.1.1 引出国民经济核算体系与统计指数的关系8.1.2 讲解国民经济核算体系的基本概念与方法8.1.3 阐述统计指数在国民经济核算中的应用8.2 国内生产总值（GDP）的统计指数分析8.2.1 介绍国内生产总值（GDP）的概念与计算方法8.2.2 分析统计指数在GDP计算与分析中的应用8.2.3 举例说明统计指数在GDP分析中的重要性8.3 国民经济其他指标的统计指数分析8.3.1 分析消费价格指数（CPI）、生产价格指数（PPI）等指标的统计指数应用8.3.2 讲解统计指数在其他国民经济指标分析中的应用实例8.3.3 探讨统计指数在国民经济分析中的局限性与改进方向第九章：统计指数在金融领域的应用9.1 统计指数在金融市场分析中的应用9.1.1 引出统计指数在金融市场分析中的应用9.1.2 讲解金融市场指数的编制与分析方法9.1.3 阐述统计指数在金融市场分析中的重要性9.2 统计指数在金融风险管理中的应用9.2.1 介绍统计指数在金融风险管理中的应用9.2.2 分析统计指数在风险评估、预警等方面的作用9.2.3 举例说明统计指数在金融风险管理中的重要性9.3 统计指数在其他金融领域的应用9.3.1 分析统计指数在信用评级、资产定价等领域的应用实例9.3.2 讲解统计指数在其他金融领域的应用与价值9.3.3 探讨统计指数在金融领域发展的局限性与改进方向第十章：统计指数在未来发展趋势与挑战10.1 统计指数发展的新趋势10.1.1 引出统计指数发展的新趋势10.1.2 讲解大数据、等技术对统计指数发展的影响10.1.3 分析新趋势下统计指数的发展机遇与挑战10.2 统计指数在应对现实挑战中的应用10.2.1 介绍统计指数在应对现实挑战中的应用10.2.2 分析统计指数在解决社会经济问题中的作用10.2.3 举例说明统计指数在应对现实挑战中的重要性10.3 统计指数在未来发展的思考与展望10.3.1 讲解统计指数在未来发展中的机遇与挑战10.3.2 探讨统计指数在理论与实践创新中的方向10.3.3 展望统计指数在未来发展中的前景重点解析本文教案主要介绍了统计指数的基本概念、分类、计算方法以及在各个领域的应用。
第九章-统计指数
售价格指数
用公式表示：
pq 1 1
qp 1 0
pq 11
p q 00
qp 00
pq 01
要注意的是，指数体系的数量关系不仅表现在相
对数上，各指数反映变动影响的绝对额之间也具有 一定的数量关系。即：
q p p q
11
00
qp qp
10
00
qp qp
11
10
第三节 指数体系与因素分析
例
产品 名称
甲 乙 丙 合计
计量 单位
件 米 只 -
单价(元)
p0
p1
10
8
8
6
6
5.4
-
-
产量
q0 3 000
q1 5 000
4 500 7 000
10 000 20 000
-
-
p1q1
40 000 42 000 108 000 190 000
p0q1
50 000 56 000 120 000 226 000
2024年7月16日
统计学
28
第二节 统计指数的编制
三、平均数指数和综合指数的联系与区别
1、联系
从经济内容看，平均数指数与综合指数同是总指数 的不同编制形式，它们的经济内容是一致的，都是相 同范围的计算资料，其计算结果也必然相等。因此， 平均数指数公式是综合指数公式的变形。
2、区别
首先，运用资料条件不同。
p1q1
1 kp
p1q1
p1q1 p0q1
个体价格指数
与个体价格指数相对应的产品 销售额占总销售额的比重
个体指数加权平均求总指数的一般原则是： 求数量指标总指数，用算术平均法，权数 为基期总额q0p0；求质量指标总指数，用 调和平均法，权数是报告期总额q1p1。
第九章 统计指数 统计学课件
第四节 指数体系及其因素分析 一、指数体系的概念及其作用
广义上是指若干个有相互联系的统计指数所形成的体系；
狭义上是指若干个有联系的指数之间存在的某一数量关系。
一般来说，一个总值指数等于若干个（两个或以上）因素指 数的乘积。
一、指数体系的概念及其作用
常见的有： 总产值指数＝产品产量指数×产品价格指数 商品销售额指数＝商品销售量指数×商品销售价格指数 总成本指数＝产品产量指数×产品单位成本指数 指数因素分析的作用： 分析现象总体变动中各个有关因素的影响程度； 根据已知指数推断未知指数的数值。
第五节 平均指标指数 一、平均指标指数定义 由两个不同时期的同一经济内容的平均指标对比 以反映该种经济现象数量变动程度的指标。 I x x1
x2
二、平均指标反映的变动程度包括两个因素影响：
平均经济指标变动 所研究总体内部单位数结构变动
三、平均指标指数体系 1、可变构成指数:报告期平均水平与基期平均水平对比
第三节 平均指数的编制方法
计算特点：先计算出个体指数 ，对个体指数进行加权平均 1、加权算术平均指数：一般以基期总值加权的算术平均指数 最为常用，结果等同于拉氏指数。
k p q k p p1 ; 价格算术平均指数：A p0 p q k q p k q1 销售量算术平均指数：A q p q q0
1 1 q
1 1
例1、下表是某销售公司三种产品的销售资料。
（1）试用拉氏公式编制三种商品的销售量总指数、销售价格 总指数； （2）试用帕氏公式编制三种商品的销售量总指数、销售价格 总指数。
答案
例2：某厂生产的3 种产品的资料如下:
104
113.5 108.6
试计算： （1）3 种产品的生产费用总指数； （2）以基期生产费用为权数的加权算术平均产量指数； （3）以报告期生产费用为权数的加权调和平均产量指数。 （4）产品单位成本的拉氏和帕氏指数分别为多少？
统计学第九章--统计指数
编制综合指数可以分别按数量指标综合指数和质量指标综合指数来进行 数量指标指数选用相应的基期质量指标为权数。并采用比重形式。 质量指标指数选用相应的报告期数量指标为权数，并采用比重形式。
先综合，后对比。
p 价格指数 I p 1 p0 q 销售量指数 I q 1 q0
同度量因素
1 1 P 0 1
1 1 0 1
计算结果说明，三种商品的价格水平平均下降了7.5%， 由于价格下跌，使商店减少销售额36元，或居民少支出 36元。
根据表2，我们采用拉氏公式和帕氏公式计算销售量综合指数： ①拉氏销售量综合指数为： I q
pq pq
0 1
0 1
0 0
480 120 % 400
2004
0.25 0.4
2005
0.2 0.36
2004
400 500
2005
600 600
丙
kg
0.5
0.6
200
180
根据题中给出的数据可以得到三种商品销售量与销售价格资料如表2
商品 计量 名称 单位
甲 乙 丙 合计 支 件 个 -
销售量
400 500 200 600 600 180 -
价格（元）
综合指数
• 5 按总指数的编制方法不同
平均指数
综合指数：是两个总量指标对比形成的指数 平均指数：是从个体指数出发编制的指数
四、统计指数的性质
（一）综合性
（三）相对性 （四）平均性
指数的作用
• 一、综合反映复杂现象总体数量上的变动 状态 • 二、分析测定复杂现象总体的总变动中受 各个因素变动的影响方向和影响程度 • 三、反映同类社会经济现象的长期变动趋 势 • 四、综合评价和分析社会经济现象数量的 变化
第九章 统计指数 《统计学》PPT课件
计算公式：
数量指标指数：Aq
q1 q0
p0 q0
p0 q0
质量指标指数：Ap
p1 p0
p0q0
p0q0
比较结果
通过比较发现： 【例9.4】计算结果与 【例9.2】拉氏指数得出的结果完全相同。 实际上，当个体指数与总值权数之间存
在一一对应关系时，加权算术平均指数
相当于拉氏综合指数：
物量指数：Aq
帕氏物价指数可以同时反映出价格和消费 结构的变化，具有比较明确的经济意义。 实际中应用得较多。
帕氏物量指数由于包含了价格的变动，意 味着是按调整后的价格来测定物量的综合 变动，这本身不符合计算物量指数的目的， 因此帕氏物量指数在实际中应用得较少。
9.2.3 加权平均指数
加权平均指数(weighted average index number) 是以某一时期的总量为权数对个体指数加 权平均计算出来的。
例如，“产量指数”是测定产量变动的， “产量”就是指数化指标。
再如,“单位成本指数”的指数化指标就 是产品的“单位成本”。
数量指标指数
数量指标指数(quantity index number)：是 反映现象的总规模、总水平或工作总量 变动的相对数。如产品产量指数、商品 销售量指数、职工人数指数等。
符号假设： P—帕氏指数
其余符号同拉氏指数。
帕氏指数
计算公式：
帕氏物量指数：P q
p1q1 p1q0
用于计算数量指标指数
帕氏物价指数：P p
p1q1 p0q1
用于计算质量指标指数
拉氏指数与帕氏指数的比较
拉氏指数以基期变量值为权数，可以消 除权数变动对指数的影响，从而不同时 期的指数具有可比性。
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第九章统计指数二、单项选择题1、 计算总指数的两种基本方法是（ C ）A 、个体指数和总指数B 、质量指标指数和数量指标指数C 、综合法指数和平均法指数D 、加权算术平均法指数和调和平均法指数2、 同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的 90%，是因为物价（ A ）3、为测定各组工人劳动生产率变动对全体工人总平均劳动生产率变动的影响应编制（D ）P o q 〔5、 如果用p 表示商品价格，用 q 表示商品销售量，则公式 k q（ A ）p °q °A 、综合反映多种商品销售量的变动程度B 、 综合反映商品价格和商品销售量的变动C 、 全面反映商品销售额的变动D 、 反映由于商品销售量的变动对价格变动的影响程度 6、 我国统计实践中编制综合指数一般（ B ）A 、 数量指标指数多用派氏公式，质量指标指数多用拉氏公式B 、 数量指标指数多用拉氏公式，质量指标指数多用派氏公式C 、 数量指标指数和质量指标指数都用派氏公式D 、数量指标指数和质量指标指数都用拉氏公式。
7、 某厂生产费用今年比去年增长了 50%,产量增长了 25%,则单位成本增长了 （ D ）A 、25%B 、2%C 、75%D 、20 %8、 数量指标指数和质量指标指数的划分依据是（A ）。
A.指数化指标的性质不同 B.所反映的对象范围不同 C.所比较的现象特征不同D.编制指数的方法不同9、如果用p 表示商品的价格，用 q 表示商品销售量，则（C ）A 、 商品价格和商品销售量变动的绝对值B 、 商品销售额变动的绝对额C 、 多种商品价格变动使商品销售额变动的绝对值D 、由于销售量的变动对销售额变动的影响程度三、多项选择题1、 编制综合法指数时，同度量因素的作用 有（BC ） A 、平衡作用B 、同度量作用C 、权数作用2、 平均数指数是（ BCDE）A 、两个不同时期的平均数相比的相对数B 、总指数C 、个体指数的加权平均数D 、综合法指数的变形A 、+ 11.1%B 、+10%C 、-11.1%D 、-10%。
A 、劳动生产率综合指数 B 、劳动生产率可变构成指数 C 、劳动生产结构影响指数D 、劳动生产率固定构成指数4、本年同上年相比，商品销售额相同，而各种商品的价格平均上涨了 售量（C ） 9.7%,则商品销 A 、下降9.7%B 、上升9.7 %C 、下降8.8 %D 、下降 1.3%。
口％p °q °综合反映D 、抽象化作用E 、某些场合下是具有独特意义的总指数3、某地区 2001年工业增加值（用 1990年不变价格计算） 为 2000年工业增加值（用同 一不变价格计算）的 112％，这个指数是（ ABD ）E 、质量指标指数 4、某企业今年三种不同产品的实际产量为计划产量的 108.2％，这个指数是 （BCD）D 、静态指数E 、质量指标指数。
6、我国零售商品物价指数是（ ABCDE D 、调和平均数指数E 、动态指数7、 指数的作用是 （ ABE ）A. 综合反映复杂现象总体数量上的变动情况B. 分析现象总体变动中受各个因素变动的影响C. 反映现象总体各单位变量分布的集中趋势D. 反映现象总体的总规模水平E. 利用指数数列分析现象的发展趋势 8、 下列属于质量指标指数的是 （CDE ） A.商品零售量指数 B •商品零售额指数 C. 商品零售价格指数 D.职工劳动生产率指数E.销售商品计划完成程度指数 10、加权算术平均数指数是一种（ ABCDE ）A.综合指数B.总指数 C •平均指数D. 个体指数加权平均数E.质量指标指数四、填空题1•综合指数是—总指数—的一种形式；它是由两个—总量指标对比_______________ 形成的指数。
2•同度量因素的作用有二：其一是 ___权数作用 ____ ，其二是__媒介作用 ______ 。
3•编制综合指数的一般原则是：数量指标指数以 —基期质量指标 ______ ;质量指标指数以 ―报告期数量指标____。
4•平均数指数是个体指数的加权平均数。
常用的基本形式有两种，一是 —加权算术 ______ 指数，二是 ____ 加权调和平均数 —指数。
5•商品销售量指数=商品销售额指数 十_商品销售价格指数 _______ 。
6•平均指标指数体系由__可变构成指数 _______ 指数，—固定构成 _____ 和__结构影响 ______ 指 数组成。
7. 由加权算术平均数形式计算数量指标指数时，其权数是 __pOqO _____ 。
8. 由加权调和平均数形式计算质量指标指数时，其权数是__p1q1 _____ 。
9•把综合指数变形为加权平均数指数形式，是为了 __________ 。
10. 某商店今年比去年商品销售量增长 12%，零售价格平均下降了 12%，则商品零售额指数为 ___98.56 _ 。
11. 拉氏物量指数公式是 ______ 。
12. 派氏价格指数公式为 _______ 。
13. 按照指数化指标的性质不同，可把指数分为 _________ 指数和 ________ 指数。
14. 某地区两年中，每年都用 100元购买某商品，而第二年购回的该商品数量，却比第一年A 、总产量总指数B 、数量指标总指数C 、总产值总指数D 、动态指数A 、个体指数B 、总指数C 、数量指标指数 5、质量指标指数有（ ABC A 、产品成本指数D 、商品销售额指数 ） B 、农副产品收购价格指数E 、产品产量指数 C 、劳动生产率指数 A 、平均数指数 B 、综合指数 C 、综合指数的变形少了20%，该商品的价格第二年比第一年_________ 。
15. 由两个不同时期的同一经济内容的平均指标值对比所形成的指数叫______ ,其一般公式为_______ 。
答案：1.总指数总量指标对比 2.权数作用媒介作用3.基期的质量指标作同度量因素报告期的数量指标作同度量因素 4.加权算术平均数加权调和平均数 5.商品销售价格指数 6.可变构成指数固定构成指数结构影响指数7. pOqO 8. p1q1 9.计算方便10. 98.56% 11.— ' ' 12. —1 ' ' 13.数量指标质量指标14.提高了25%15.平均指标指数一」六、计算题1、某厂2001年比2000年产量增加10%，单位产品材料消耗下降5%,材料单价上涨8%，如果2000年原材料费用总额为150万元，计算材料消耗量指数，原材料总费用指数，2001年的原材料总费用比2000年增加额。
答：(1) (1 + 10%) (1-5%) =104.5%(2) 104.5%(1+8%)=112.86%(3) 150 X (112.86%-1)=19.29 (万元)2.根据（1）各种商品价格和销售量个体指数（2）三种商品的销售额指数以及销售额变动的绝对额（3）三种商品的价格总指数以及由于价格变动而影响销售额变动的绝对额（4）三种商品的销售量指数以及由于销售量的变动而影响销售额变动的绝对额。
（5 ）用销售额，价格和销售量三者之间的关系编制其指数体系。
解.（1）根据已知条件，列计算表如下：解•（1）根据已知条件，列计算表如下：⑵销售额指数為弋;象3%销售额增加的绝对数=E pq—X p°q0=31.436—23.76=7.676 (万元)(3)价格总指数k P 一哩31436113.14%p°q 27.786由于价格的上升而增加的销售额为：X pq —X p°q1=31.436 —27.786=3.65 (万元)(4)销售量总指数k；—迥27更116.94%p°q°23.76由于销售量的增加而增加的销售额为：X p°5 —X p°q°=27.786 —23.76=4.026 (万元)(5 )根据指数体系：2＞岛工昭迁＞曲—= —X —132.31%=113.14%X 116.94%X p1q1 —X p0q0=(X p1q1 —X p0q1)+( X p0q1 —X p0q0) 7.676=3.65+4.026要求根据上述资料计算： （1） 三种产品的工业总产值指数（2） 三种产品的产量总指数及由于产量增长使企业所增加的产值。
（3 ）利用指数体系之间的数量平衡关系推算该企业工业产品价格总指数及由于价格变动对 总产值的影响绝对额。
解（1）三种产品的工业总产值指数 P i q i 480 557.75 960 1997.75…k pq123.51%p 0q 0 400 517.75 700 1617.75总产值变动的绝对额为:刀 pq —E p °q °=1997.75 —1617.75=380 （万元） （2）产品产量指数由于产量增长使企业增加的产值为:E k q p c q o —E p o q o =2O49.525 —1617.75=431.775 （万元）（3 ）根据指数体系之间的关系有: 产品价格指数=产品产值指数十产品产量指数 =123.51%+ 126.71%=97.47%总产值变动的绝对额=产量增长使企业增加的产值 +价格变化使企业产值的变动额 由于价格变动对总产值影响的绝对额为：380.25— 431.9仁一51.72 （万元） 即：由于价格变动使企业产值减少（2 ）三种商品价格总指数和销售量总指数（3）分析价格及销售量变动对销售额的影响程度。
解（1）三种商品销售额指数k qK q P °q °400 125% 517.75 110% 700 140%p 0q 0400 517.75 7002049.525 1617.75126.7%51.72万元。
丫血 400 + 600+451045 …厂一2＞呀 _ 560+500+40 _ 163-销售额增加绝对额 =E plql —刀p0q0=1045-900=145 （万元） （2）三种商品价格指数F _ ^00 + 600^45_ 10451070.55115% 88%+110%由于商品价格变动使销售额变动的绝对额为： 刀p i q i -刀 1/K p p i q i =1045-1070.55=-25.55 （万元） 三种商品销售量总指数由于销售量变动使销售额变动的绝对额为:22* 尸曲-》＞血=107055-900 = 170.55（3）通过以上计算可以看出； 由于价格变化使销售额下降了 2.39%,减少25.55万元，又由于销售量的变化使销售额上升 18.95%，增加170.55万元，这两种因素的共同影响，使销售额上升16.11%，增加145万元。