数量关系：排列组合基本方法之优限法

行测数量关系技巧：找准突破口解决排列组合问题

行测数量关系技巧：找准打破口解决排列组合
问题
行测数量关系技巧：找准打破口解决排列组合问题
一、优限法
优限法，即优先考虑有限定条件的元素或位置的方法。

【例1】张教师要将3本不同的外文书、1本科技书和2本不同的计算机书摆成一排放在书架上，假设科技书必须放在两端，那么有( )种不同的摆放顺序。

A.480
B.240
C.120
D.60
二、捆绑法
捆绑法，题目出现必相邻时用捆绑法。

【例2】现有5名男生和3名女生站成一排，假设3名女生必须站在一起，那么共有多少种不同的站法?
A.3440
B.3820
C.4410
D.4320
三、插空法
插空法，题目中出现必不相邻时用插空法。

【例3】某单位举办职工大会，5名优秀员工坐一排，其中有2名男员工，假设要求2名男员工不能坐在一起，那么有多少种不同的座次安排?
A.24种
B.36种
C.48种
D.72种
四、间接法
间接法，即题目中正面情况数不好求，那么可以用全部情况数-反面情况数代替，一般为出现“至少/至多”等字眼。

【例4】罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子，现从中任取3颗棋子，那么至少有一颗黑子的情况有：
A.132种
B.102种
C.98种
D.164种。

2020国考用方法化繁为简：行测排列组合问题四种常用方法

2020国考用方法化繁为简：行测排列组合问题四种常用方法大家都知道，排列组合问题是行测考试考查的高频考点，并因为其难度系数较高且经常和概率问题结合起来而令同学们望之生畏，想要突破在数量关系学习上的瓶颈，同学们就必须拿下排列组合问题。

而在实际考查当中，中公教育通过不断地研究与规律总结，发现掌握解决排列组合的常见方法可以解决大部分题目，那么今天中公教育专家就跟大家一起来看一看解决排列组合问题常用的四种方法。

方法一：优限法例1：甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，甲必须在排头或者排尾，有多少种不同的排法。

总结：当题目中某些元素对位置有绝对要求时，采用优限法。

即优先考虑这些对位置有绝对要求的元素，再去解决其他元素。

方法二：捆绑法例2：甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，甲和乙必须相邻，有多少种不同的排法。

总结：当题目中某些元素要求必须相邻时，采用捆绑法。

即把要求相邻的元素首先捆绑在一起当做一个新的大元素再与剩下的元素一起排列。

(这里需要注意的是若干要求相邻的元素捆绑在一起，我们也需要考虑捆绑内部的顺序)方法三：插空法例3：甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，甲和乙必须不相邻，有多少种不同的排法。

总结：当题目中某些元素要求必须不相邻时，采用插空法。

即先其将他元素排好，再将要求必须不相邻的插入其他元素所形成的有效空隙中。

方法四：间接法例4：甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，甲和乙必须有一个排在前2的位置，有多少种不同的排法。

总结：当题目中要求的正面考虑情况又多又复杂，而对立面情况较少时，采用间接法。

即把对立面(不符合要求的数量)求出来，总数求出来，然后用总数减去对立面的数量，得到符合要求的数量。

以上就是我们解排列组合问题的四种常用的方法，能够直接套用解决相当量的题目，但是在碰到具体的题目时，同学们还是一定要看清楚题干的要求，抓住问题的本质特征，才能运用恰当的方法得出正确答案。

同时中公教育希望同学们在学习、做题的过程中多多思考多多总结，自己也能找到更加简便快速的做题方法。

公务员行测数量关系答题技巧：排列组合不再难

公务员行测数量关系答题技巧：排列组合不再难一、优限法对于有限制条件的元素(或位置)的排列组合问题，在解题时优先考虑这些元素(或位置)，再去解决其它元素(或位置)。

【例】某宾馆有6个空房间，3间在一楼，3间在二楼。

现有4名客人要入住，每人都住单间，都优先选择一楼房间。

问宾馆共有多少种安排?A 24B 36C 48D 72中公教育【例】：奶奶有6块不同的糖，如今要把糖平均分给三个孙子，一共有多少种分法?A.360B.90C.45D.15行测数量关系模拟题及答案 1、用抽签的方法从3名同学中选1名去参加音乐会，准备3张一样的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画.把3张纸条折叠后放入一个盒子中搅匀，然后让甲、乙、丙依次去摸纸条，他们抽到画有记号的纸条的概率记P甲、P乙、P丙，那么( )A.P甲》P乙》P丙B.P甲C.P甲》P乙=P丙D.P甲=P乙=P丙2、学校要举行夏令营活动，由于名额有限，需要在符合条件的5个同学中通过抓阄的方式选择出两个同学去参加此次活动。

于是班长就做了5个阄，其中两个阄上写有“去”字，其余三个阄空白，混合后5个同学依次随机抓取。

计算第二个同学抓到“去”字阄的概率为( )A.0.2B.0.25C.0.4D.0.11、【答案】D。

解析：利用我们前面所学到总结到的结论，我们可以判断出不管这3名同学按照怎么的顺序进展摸纸条，最终的概率都是一样，所以这道题目我们直接选择D选项。

2、行测数学运算备考辅导：特殊计数问题行测数量关系备考辅导：速解抽屉问题行测逻辑判断备考辅导：假言命题之附属关系行测真题行测答案行测答题技巧行测题库模拟试题。

排列组合常用四种方法-周丽红

排列组合常用四种方法中公教育研究与辅导专家周丽红排列组合是行测数量关系里面比较常见的一种题型，通常用来解决求方法数情况数这一类计数问题。

而这种题型在计算和解题思维上与其他题型差异很大，很多同学对于排列组合问题不知如何下手，在这里，中公教育辅导专家给大家整理出排列组合常考的四种方法，希望对各位考生有所帮助。

例题：用 1、2、3、4、5 这 5 个数字组成一个无重复数字的五位数。

一、优限法：优先安排有绝对限制的元素或者位置，再去解决其他元素或者位置。

1、若数字1只能在首位或者是末尾的五位数，有多少种情况？解析：先安排1，在首位或者末尾，有12C ，再将剩下的数字全排列有44A ，我们相当于分成了两步才将这个五位数排好，故将两步的结果数相乘。

12C 44A =2×24=48。

二、捆绑法：元素要求相邻、连续时，我们可以先将相邻元素看成一个大整体与其他元素进行相应排列，再考虑大整体内部元素的顺序问题。

2、若组成的这个数中，所有奇数都相邻、所有偶数也都相邻，有多少种情况？解析：奇数看成整体，偶数看成整体，两个整体排序22A ，奇数整体内部3个元素，偶数整体内部元素2个，并且内部元素换了位置对结果有影响，故两个整体内部排序为33A 22A 。

最终结果表示为：22A 33A 22A =2×6×2=24。

三、插空法：先将其他元素排好，再将要求不相邻的元素放其空隙或者两端的位置。

3、若组成的这个数中，所有偶数都不相邻，有多少种情况？解析：我们先将3个奇数排好33A ，形成的空隙包含两端共有4个，再从4个空隙中选2个空隙放两个偶数24A 。

最终结果表示为：33A 24A =6×12=72四、间接法：有些题目直接考虑起来情况数比较多，会比较麻烦，而其对立面却只能一两种情况，很好计算，这时我们就会先算出总的情况数减去对立面的情况数即可。

4、若组成的这个数不能被 4 整除，有多少种情况？解析：一个五位数不能被4整除要求的是后两位不满足4的倍数，显然题干中组成的五位数后两位不满足的情况很多。

排列组合常见策略方法

一.优限法:优先安排受限制元素(特殊元素和特殊位置优先策略)1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.2.7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？3.在7名运动员中选出4名组成接力队,参加4×100米接力赛,那么甲,乙两人都不跑中间两棒的安排方法有多少种?二.捆绑法:相邻元素策略4.、7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法.5、4对孪生兄弟排成一排,每对孪生兄弟不能分开,共有多少种排法?6、5人排成一行,其中甲,乙之间至少有1人的排法数是多少?7、有8本互不相同的书,数学3本,外语2本,其他书3本,将它们排成一行放在书架上,其中数学书放在一起,外语书放在一起,有多少种放法?三.插空法:不相邻问题策略8、一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？9、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为？10、 5个不同的红球和2个不同的白球排成一排,要求两端是红球,白球两端都是红球的排法有多少?四、重排问题求幂策略11、把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法12、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为？13、某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人,他们到各自的一层下电梯,下电梯的方法多少？五、环排问题线排策略14、5人围桌而坐,共有多少种坐法?一般地,n 个不同元素作圆形排列,共有(n-1)!种排法.如果从n 个不同元素中取出m 个元素作圆形排列共有1/m 倍的n 个元素取m 个进行排列15、8人围圆桌开会,其中正、副组长各1人，记录员1人；（1）若正、副组长相临而坐，有多少种坐法？（2）若记录员坐于正、副组长之间，有多少种坐法？六、多排问题直排策略（一般地,元素分成多排的排列问题,可归结为一排考虑,再分段研究.） 16、8人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丁在后排,共有多少排法解:8人排前后两排,相当于8人坐8把椅子,可以把椅子排成一排.先在前4个位置排甲乙两个特殊元素有____种,再排后4个位置上的特殊元素有_____种,其余的5人在5个位置上任意排列有____种,则共有_________种 17、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是__346____ 24A 55A 14A。

2019国家公务员考试行测技巧：排列组合之“优限”

2019国家公务员考试行测技巧：排列组合之“优限”当你选择了公考这条路，想要“省事无忧”，那么不可避免的会迎来一场行政职业能力测验的考试，在行测考试中，有一类排列组合的题目，文科生和理科生都觉得难以掌握，常见应用颇多，接下来专家给广大考生分析一下，如何应对排列组合复杂题型。

一、题目示例有甲、乙、丙、丁四名工作人员，有A、B、C三台机器，已知甲、乙能操作任何一台机器，丙不能去C，丁只能去A，求有多少种安排方法?二、题目解析解析一：分析题目可知，人多而机器少，所以甲乙丙丁中只有三个人进行机器操作，由于甲乙无限制，所以从有限制的丙丁入手进行分类。

从丙入手分类：解析二：由条件可知，从人的角度分析，是丙和丁有限制，而从机器的角度分析，是机器C有限制(不能是丙丁)，其次是B有限制(不能是丁)。

不妨从受限的机器入手：能去C的可以是甲、乙，有两种方式;能去B的可以是甲乙剩余的一位和丙，有两种方式;能去C的可以是A、B以外的一位和丁，有两种方式，共2×2×2=8种。

三、方法选择通过分析，相信广大考生对于例题已经了解到位了，对比解题方法不难发现，在求解过程中先考虑人还是先考虑机器并没有限定，我们的求解整体把握了一个原则，即优限安排有限制条件的元素。

更进一步的去分析，在解析二中，同样有限制的情况下，我们先考虑C后考虑B的原因在于C的限制条件比较多(只能是甲、乙去)。

所以在解题的过程中，因为考虑问题的顺序会影响我们求解一道题目的时间长短，建议各位考生，优先安排有绝对位置限制的元素。

四、巩固训练有甲、乙、丙、丁四名工作人员，有A、B、C、D四台机器，已知甲能操作任何一台机器，乙不能去B，丙不能去C，丁只能去A，求有多少种安排方法?中公解析：本题我们从人的角度入手分析。

优先考虑有绝对位置限制的元素，不难发现丁只能去A，于是进行了一一对应。

剩余由于乙不能去B，所以乙可以去C、D，又因为乙的选择对丙有影响，所以分析如下：所以，本题共3种安排方法。

排列组合常用四种方法-周丽红

排列组合常用四种方法中公教育研究与辅导专家周丽红排列组合是行测数量关系里面比较常见的一种题型，通常用来解决求方法数情况数这一类计数问题。

而这种题型在计算和解题思维上与其他题型差异很大，很多同学对于排列组合问题不知如何下手，在这里，中公教育辅导专家给大家整理出排列组合常考的四种方法，希望对各位考生有所帮助。

例题：用 1、2、3、4、5 这 5 个数字组成一个无重复数字的五位数。

一、优限法：优先安排有绝对限制的元素或者位置，再去解决其他元素或者位置。

1、若数字1只能在首位或者是末尾的五位数，有多少种情况？解析：先安排1，在首位或者末尾，有12C ，再将剩下的数字全排列有44A ，我们相当于分成了两步才将这个五位数排好，故将两步的结果数相乘。

12C 44A =2×24=48。

二、捆绑法：元素要求相邻、连续时，我们可以先将相邻元素看成一个大整体与其他元素进行相应排列，再考虑大整体内部元素的顺序问题。

2、若组成的这个数中，所有奇数都相邻、所有偶数也都相邻，有多少种情况？解析：奇数看成整体，偶数看成整体，两个整体排序22A ，奇数整体内部3个元素，偶数整体内部元素2个，并且内部元素换了位置对结果有影响，故两个整体内部排序为33A 22A 。

最终结果表示为：22A 33A 22A =2×6×2=24。

三、插空法：先将其他元素排好，再将要求不相邻的元素放其空隙或者两端的位置。

3、若组成的这个数中，所有偶数都不相邻，有多少种情况？解析：我们先将3个奇数排好33A ，形成的空隙包含两端共有4个，再从4个空隙中选2个空隙放两个偶数24A 。

最终结果表示为：33A 24A =6×12=72四、间接法：有些题目直接考虑起来情况数比较多，会比较麻烦，而其对立面却只能一两种情况，很好计算，这时我们就会先算出总的情况数减去对立面的情况数即可。

4、若组成的这个数不能被 4 整除，有多少种情况？解析：一个五位数不能被4整除要求的是后两位不满足4的倍数，显然题干中组成的五位数后两位不满足的情况很多。

2019国考行测数量关系常考题型：排列和组合的关系

2019国考行测数量关系常考题型：排列和组合的关系
导语：适用不同要求的各种方法并不是绝对的，对于同一问题有时会有多种方法，这时要认真思考和分析，灵活选择方法。

特此为大家准备了2018国考行测数量关系常考题型，排列和组合的关系，希望考生能够喜欢！
2018国考行测数量关系常考题型讲解之排列组合问题，排列组合问题是历年公务员考试行测中的必考题型，排列组合问题，联系实际，生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握。

备考有效的方法是题型与解法归类，识别模式，熟练使用，华图教育网为大家整理了以下方法：
一、优限法：优先考虑有绝对限制要求的元素。

例1.6名同学排成一排，甲不站排头也不站排尾有多少种排法?
A240 B360 C480 D600
二、捆绑法：将题目中要求相邻的元素先捆绑，再排列。

例2.6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有( )种。

A720 B360 C240 D120
三、插空法：题目中有元素要求不相邻，先排其他再插空。

例3. 要排一张有4个歌唱节目和3个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，有多少不同的排法。

A480 B600 C720 D1440
例4.大学生剧团从8名学生中选出4人分别担任甲乙丙丁四个不同的表演角色，若其中有两名学生不能担任甲角色，则不同的挑选方案共有多少种(C)
A1200 B1240 C1260 D2100。

2020国考行测数量关系排列组合题四种常见解答方法

2020国考行测数量关系排列组合题四种常见解答方法行测排列组合是学习古典概率的基础，而在公考中排列组合和概率问题出题的可能性比较大，但是很多同学从高中就没有将其弄明白，遇见了就是躲避，其实大家要认知到排列组合与以往数学理论没有关联，其实大家都是在同一起跑线上，只要掌握相应的方法还是可以解决大部分的题目的。

下面中公教育专家介绍四种常见方法：一、优限法(优先排列有绝对位置要求的元素)例1：1-7的自然数，问组成一个没有重复数字的3位数并且是偶数有多少个?【中公解析】观察题目明显属于排列组合题型，而题目要求3位数，其实就是从7个数选3个排列，但是它有个特殊的要求，即：需要是偶数，偶数顾名思义个位数是偶数，所以有一个绝对位置要求的数，采用优限法，先将个位数确定，1-7里面有3个偶数，排列组合掌握了相应的解题方法，中公教育专家相信大家在以后的解题过程中会更加得心应手。

以下是2020国考申论技巧：如何先声夺人写好申论文章标题作为申论大作文的题目，标题好坏起到先声夺人的作用，会给阅卷人留下宝贵的第一印象。

抓住标题的机会，就是给作文的成功开启了一个良好的开端。

在中公教育专家讲述写法之前，先重申一下，标题的原则，简单说，一句话，标题要体现文章的主题、作文题干的关键词、总论点的关键词。

表达明确不赘述，如有文采新意就是锦上添花。

标题写法一、主题+对策主题+意义主题：大国制造对策型：弘扬工匠精神(对策) 助推大国制造意义型：大国制造铸造大国形象 (意义)说明：这种写法是标题最基础的写法，也是最实用的写法。

材料主题只有一个，结合题干用准确的关键词概括出来即可，而对策或意义要根据总分论点的找取最终确定是对策型还是意义型。

标题的对策是总论点中对策的凝练优化。

意义同理。

较好的优化方式是优化成字数相同，语式一样的对偶形式，如：大国制造(主题) 铸造大国形象 (意义)可优化成：推进大国制造(主题)，铸造大国形象(意义)。

二、比喻式主题：向水学习提升智慧情操标题：师水以生智慧情操之“花”主题：科学艺术古文化构成想象力的源泉标题：想象力之源：科学艺术古文化标题：借助科学艺术古文化激活想象力说明：比喻式标题的写法也是比较实用的一种。

行测数学运算：排列组合四大“法宝”

⾏测数学运算：排列组合四⼤“法宝” 今天⼩编为⼤家提供⾏测数学运算：排列组合四⼤“法宝”，请⼤家总结这些常考题型及解题⽅法，把它运⽤到平时的练习和考试中去！⾏测数学运算：排列组合四⼤“法宝” 排列组合是⾏测数量关系⾥⾯⽐较特殊的题型，它的研究对象独特，知识系统也相对⽐较独⽴，在每年的国考、省考、事业单位及⼤型企业招聘考试中经常出现，考试难度也有上升的趋势，⽽且越来越灵活。

往往会在基本排列组合问题的基础上添加⼀些限定条件，根据限定条件的不同，我们思考、分析问题的顺序也有不同。

通过总结这些常考题型及解题⽅法，就形成了接下来⼩编要跟⼤家⼀起学习的排列组合的四⼤“法宝”。

⼀、优限法对于有限制条件的元素(或位置)的排列组合问题，在解题时优先考虑这些元素(或位置)，再去解决其它元素(或位置)。

【例1】某单位安排五位⼯作⼈员在星期⼀⾄星期五值班，每⼈⼀天且不重复。

若甲、⼄两⼈都不能安排星期五值班，则不同的排班⽅法共有( )种? A.6 B.36 C.72 D.120 ⾏测数学运算技巧：⼩“抽签”⼤⽤处在⽣活中，我们有时要⽤抽签的⽅法来决定⼀件事情，或是商场活动的抽奖形式，亦或是关乎我们每⼀个考⽣的⾯试顺序抽签，抽签在我们的⽣活中常会发⽣，⽽在抽签过程中最终抽中的概率和抽取的顺序有什么关系呢?接下来⼩编跟⼤家⼀起来探讨⼀下。

例如现在有5张票，⽽其中有⼀张为奖票，5个⼈按照顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票，那么，先抽还是后抽对他们来说公平吗?也就是说，每⼈抽到奖票的概率相等吗? 来源：中公教育⾏测数量关系模拟题及答案 1. 某场⽻⽑球单打⽐赛采取三局两胜制。

假设甲选⼿在每局都有80%的概率赢⼄选⼿，那么这场单打⽐赛甲有多⼤的概率战胜⼄选⼿?A.0.768B.0.800C.0.896D.0.924 2. ⼀学⽣在期末考试中6门课成绩的平均分是92.5分，且6门课的成绩是互不相同的整数，最⾼分是99分，最低分是76分，则按分数从⾼到低居第三的那门课得分⾄少为：A.93B.95C.96D.97 3. ⼯程队每个⼩组都分发了甲⼄丙三台设备，⼯作时，三台设备都要参与⼯作。

数量关系：排列组合的多种方法

在事业单位的考试中，排列组合问题是常考题型之一，也是大家感觉比较难的部分。

之所以感觉难就是没有掌握做这类题的解题方法，这里就给大家介绍解排列组合问题常用的几种方法。

一、优限法：1、题型特征：有绝对位置要求的元素2、操作方式：优先排有绝对位置要求的元素，再排其他元素;【例题1】两个三口之家在列车上相对的两排3人座位上就座，如果孩子必须靠窗或靠过道就座，而每个家庭都必须坐在同一排，问有多少种不同的就座方式?A.16B.32C.48D.64【答案】B【解析】优限法。

两个家庭的相对位置有两种情况，确定相对位置之后，每个家庭有4种坐法，则就座方式共有2×4×4=32种，故本题答案为B选项。

二、捆绑法：1、题型特征：有“相邻”要求的元素2、操作方式：将相邻元素看作整体，与其他元素排序，然后再考虑相邻元素内部排序;【例题2】四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序?A.24种B.96种C.384种D.40320种【答案】C【解析】捆绑法。

每对情侣必须排在一起，则每对情侣看成一个整体，四对情侣的排队方式有A(4,4)=24种，每对情侣又有2种排列方式，因此共有24×24=384种排队方式，故本题答案为C选项。

三、插空法：1、题型特征：有“不相邻”要求的元素2、操作方式：先将其他元素排好，再将指定的不相邻的元素插入空隙或两端的位置;【例题3】某条道路一侧共有20盏路灯。

为了节约用电，计划只打开其中的10盏。

但为了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有( )种开灯方案。

A.2B.6C.11D.13【答案】C【解析】插空法。

要求20盏路灯必须打开其中10盏，且相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，说明不开的两盏路灯不能相邻。

则在10盏打开的路灯形成的11个空中，随机插入10盏不开的路灯，开灯方案有C(10,11)=C(1,11)=1 1种，故本题答案为C选项。

事业单位数量关系：排列组合常用方法

在事业单位职测考试中,排列组合是重点也是难点，题型相对敏捷，对于思维力量要求较高。

下面中公教育老师带领大家总绢非列组合的四种常用解题方法：优限法、捆绑法、插空法和间接法。

一、优限法对于有限制条件的元素(或位置)，解题时优先考虑这些元素(或位置)，再去解决其他元素(或位置)。

例1：甲、乙、丙、丁、戊五个人参与演讲竞赛，甲不能第一个演讲，也不能最终一个演讲，共有多少种不同的支配方式？【解析】甲是这五个人里面有限制条件的元素，所以优先考虑甲。

可支配在除第一和最终以外3个位置中的其中一个位置,有3种支配方式;再支配除甲以外的此外4个人，有A(4,4)=4*3*2*l=24种方式。

所以共有3x24=72种方式。

二、捆绑法解决要求某几个元素相邻的问题。

先将几个要求相邻的元素看作一个整体，即视为一个大元素，与其他元素进行排序，再考虑这个大元素内部各元素间的挨次。

例2:甲、乙、丙、丁、戊五个人参与演讲竞赛，甲乙演讲的挨次要相邻，共有多少种不同的支配方式？【解析】甲乙要求相邻，将甲乙捆绑变为一个大元素与其他元素进行排序，把这五个人看作4个元素,全排列共有A(4,4)=4*3*2*l=24种方式,甲乙内部两个人可以调换位置，共A(2z2)=2种方法。

所以共有24×2=48种方式。

三、插空法解决要求几个元素不相邻的问题。

先将其他元素排好，再将要求不相邻的元素插入已排好元素的间隙和两端。

例3:甲、乙、丙、丁、戊五个人参与演讲竞赛，甲乙演讲的挨次不能相邻，共有多少种不同的支配方式？【解析】要求甲乙演讲挨次不相邻，可用插空法解决。

先把其他三个元素进行排序洪A(3,3)=3*2*l=6种方式，在将甲乙插空进去丙丁戊的间隙和两端共4个位置中的2个位置,有A(2z4)=4*3=12种方法。

所以共有6×12=72种方式。

四、间接法有些题目正面考虑状况多且简单，而对立面状况较少时，可以通过求对立面的状况数出来，用总状况数减去对立面状况数，得到符合要求的状况数。

行测数量关系排列组合你别怕

行测数量关系排列组合你别怕中公教育研究与辅导专家王昂排列组合是一类比较特殊的题型，研究的对象以及研究问题的方法都和以往不同，所以大多数同学理解起来比较困难。

但从近几年的公务员考试形式来看，地位有着逐年上升的趋势，题目也越来越灵活，而且，学过理论的同学应该知道，排列组合还是某些概率问题的做题基础，重要程度可想而知。

既然重要又不好理解，今天中公教育专家就教给大家一些解题方法吧！首先，我们要清楚的区分排列与组合。

同样是从n个不同的元素中取出m个元素，排列是排成一列，组合是组成一组，区别就在于改变元素的选取顺序对结果有无影响，有影响的是排列，无影响的是组合。

接下来就给大家介绍三种方法：1、优限法：优先考虑具有限制条件的元素。

接下来我们通过例题进行练习：【例1】有A、B、C三台不同机器，甲、乙、丙、丁四名操作人员的技术等级各不相同，甲、乙两人这三台机器均能操作，丙不能操作C机器，丁只能操作A机器。

从这四名操作人员中选出3人分别操作这三台机器，问不同的选派方法有多少种？A.12B.8C.6D.4【中公解析】由题干信息可知，丙不能操作C机器，丁只能操作A机器，对于丙丁两人以及C、A两台机器有特殊的限制条件，我们可以优先考虑C机器的人员选择，因丙不能在C且丁只能在A，所以C机器只能从甲、乙两人中选择一个人，有2种情况；接下来考虑B 机器，只能是从丙和在C机器选择中剩下的甲或是乙进行选择，有2种情况；最后考虑A 机器，也就是从剩下的2人中选择一个人，有2种情况。

总的情况数应该是三步情况数相乘，结果为2×2×2=8种，选择B。

2、捆绑法：解决元素相邻问题，把要求相邻的元素绑在一起，看做同一个元素，先外部排序，再内部排序。

接下来结合例题进行练习：【例2】四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问有多少种不同的排队顺序？A.24B.96C.384D.40320【中公解析】由题干信息可知每对情侣必须排在一起，即元素相邻问题，可以用捆绑法，每对情侣当成一个元素，也就是4个元素进行排列，有2444=A 种情况；之后每对情侣内部进行排序，有1622222222=A A A A 种情况，则一共有24×16=384种情况，选择C 。

2019海南事业单位数量关系：排列组合之常用方法

2019海南事业单位数量关系：排列组合之常用方法【导读】中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：排列组合之常用方法。

数量关系在行测中算是比较难的一个模块，特别是排列组合这一部分，因为考生之前接触的比较少，因此在做题时，遇到此类问题不知道如何求解，或者有的考生对于此类题目基本处于放弃状态，但是如果大家在解题中掌握了排列组合的这4种方法，会给我们的解题带来更多的便利，今天，中公教育就跟大家说一说排列组合的4种常用方法，帮助大家推倒排列组合这座大山。

一、优限法(优先去排有绝对位置要求的元素)【例题1】有8个人要在学术报告会上作报告，其中张和李希望被安排在前三个作报告，王希望最后一个作报告，赵不希望在前三个作报告，其余4人没有要求。

如果安排作报告顺序要满足所有人的要求，则共有多少种可能的报告顺序?A.441B.484C.529D.576【答案】D【中公解析】题干中每人的位置是绝对的，张和李希望在前三和其他人的位置没有关系，同样赵的位置也是，王希望在最后一个，位置已经固定，所以我们优先去排张，李，赵的位置，在前三个位置选2个给张和李，有A(2,3)种，在4-7位中选一个位置安排赵，有C(1,4)，剩下的四个随机排列，有A(4,4)种，则所求为A(2,3)*C(1,4)*A(4,4)=576种，故选D项。

二、捆绑法(出现相邻位置关系)【例题2】单位安排甲、乙、丙、丁、戊五个人从周一到周五轮流值班，每人一天，要求甲乙两人值班日期相邻，问共有多少种排班方案?A120 B.60 C.48 D24【答案】C【中公解析】题干中对于甲乙要求相邻，所以先进行捆绑，有A(2,2)种，然后将捆绑后的元素作为一个整体再在其他三个人进行排列，有A(4,4)种，所以共有A(2,2)*A(4,4)=48种，故选C项。

三、插空法(出现不相邻位置关系)【例题3】某论坛邀请了六位嘉宾，安排其中三个进行单独演讲，另三个参加圆桌对话节目。

2020江西国企招聘考试：数量关系之排列组合

2020江西国企招聘考试：数量关系之排列组合在国家公务员考试中，排列组合是常常出现的高频考点，相对而言，也是大部分考生觉得比较难的一种题型，那么今天中公教育专家给大家带来排列组合常用的四种方法，一起来带大家如何跨过“排列组合”这座大山。

常用方法：1.优限法：优先考虑有特殊位置限制的元素;2.捆绑法：相邻元素，先捆绑再整体排序;3.插空法：不相邻元素，先排其他元素，再插空;4.间接法：正难则反，正面求解困难，可从反面考虑。

二、经典例题：【例1】用1-5这5个数字能够组成多少个无重复的三位偶数?【解析】此题考查三位数的排列，属于排列组合问题。

题干中要求三位数为偶数，可知百十个三个位置上，最特殊的就是个位，要想是偶数，个位只能是偶数。

所以可以从个位着手进行分类。

当个位是2时，百位和十位可以在剩下4个数字中任选两个数字进行排列：A(2,4)=12;当个位是4时，百位和十位仍是在剩下4个数字中任选两个数字进行排列：A(2,4)=12;故共有12+12=24个无重复三位偶数。

【例2】甲乙丙丁戊五个人课间排队做操，要求甲乙必须站在相邻位置且甲在乙的前面，问有几种排队的方式?【解析】题干中要求甲乙必须相邻，所以先将把甲乙捆绑在一起看成一个元素，捆绑后整体与其他三人进行全排列，有A(4,4)种，甲必须在乙之前，只有一种情况，所以总的情况就是A(4,4)×1=24种。

【例3】学校安排一天的课程，有2节不同的理论课，3节不同的实训课，2节不同的活动课制定课表，要求活动课不相邻的排法有几种?【解析】要求活动课不相邻，需要确定理论课和实训课的顺序，共有A(5,5)=120种，5个元素形成6个空，将2节活动课插入到6个空中，A(2,6)=30种方法，一共有120×30=3600种方法。

【例4】某公司要从10名员工中选派4人去公司总部参加培训，其中甲乙不能同时参加，那么有多少种不同的方法?【解析】题干条件“甲乙不能同时参加”包含①甲去乙不去②甲不去乙去③甲乙都不去三种情况，计算较为复杂，正难则反，从反面去分析，“甲乙不能同时参加”的反面就是甲乙同时参加。

数量关系解题技巧：解决排列组合问题的四种常用方法.doc

数量关系解题技巧：解决排列组合问题的四种常用方法在事业单位的考试当中，数量关系往往是大多数学生舍弃的部分，而就算是有些学生会做数量关系的题目，也往往会把排列组合的题目舍弃掉，认为排列组合的题目比较难，没有必要在有限的时间内去做，如果你是这么想的，那你就错了，因为，事业单位考试也是一次选拔类的考试，我们就要抓住别人不会做的题目，这样才能拉开彼此的差距，而排列组合问题，在事业单位的考试当中，其实不算难，往往都是考一些基础类的题目，所以大家只要学会我们今天的方法，这个问题相信就可以迎刃而解了!一、优限法优先考虑有限制条件的元素或者位置。

例1、由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求数字1必须在首位或末尾的七位数的个数。

A.240种B.720种C.1440种D.2880种【答案】C。

【解析】因为题干当中元素“1”有限制条件，所以优先考虑它，元素“1”的排列方式共c(1,2)=2种，再考虑剩下的6个元素，共6个位置，所以共A(6,6)=720种，一共是2×720=1440种，故选择C选项。

二、捆绑法将题目当中有“必相邻”条件要求的元素进行捆绑看成一个元素，与其他元素进行全排列，然后再考虑捆绑后元素的内部顺序。

例2、由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求三个偶数必相邻的七位数的个数。

A.240种B.360种C.480种D.720种【答案】D。

【解析】题目中出现“必相邻”条件，考虑将三个偶数捆绑一起，看成一个元素，与其他元素进行全排列，共A(5,5)=120种，然后考虑内部排序，共A(3,3)=6种，所以一共是120×6=720种，故选择D选项。

三、插空法主要解决题目当中出现“必不相邻”条件要求的题目。

首先将其余元素进行全排列，然后将题目当中有“必不相邻”条件的元素进行插空。

例3、由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求三个偶数互不相邻的七位数的个数。

选调生行测排列组合常用法之优限法

选调生行测排列组合常用法之优限法排列组合问题是行测数学运算中比较复杂的一类题型，需要掌握一定的数学基础知识以及各类解题方法，因此很多考生望而却步，甚至于直接放弃不做，希望广大考生能够学会这种题型的基本解法。

要想做出排列组合问题，需要先学会分类分步的基本计数原理以及排列数组合数的算法，在此基础上，加之方法渗透：捆绑法、插空法、隔板法等。

以下为大家主要介绍其中的一种方法。

优限法是指优先考虑具有限制条件的元素，通过此元素作为突破口进行分类分步操作的方法。

所谓具有限制条件的元素就是题目中最特殊的，约束条件最多的元素。

考生如果没有思路，无从下手的时候，可以从这个元素着手，深入思考，定能打开思路。

【例】用1-5这5个数字能够组成多少个无重复的三位偶数?【解析】此题正是考查三位数的不同排列方法，属于排列组合问题。

根据优限法，题目中三位偶数，百十个三个位置上，最特殊的就是个位，要想是偶数，个位只能是偶数。

至此，很容易想到从个位这个最特殊的位置入手进行分类。

当个位是2时，百位和十位可以在剩下4个数字中任选两个数字进行排列：A(2,4)=12;当个位是4时，百位和十位仍是在剩下4个数字中任选两个数字进行排列：A(2,4)=12;根据分类用加法，一共有12+12=24个无重复三位偶数。

【例】有甲乙丙丁四名操作人员，要操作ABC三台机器，每台机器一人操作。

根据技能水平不同，甲乙三台机器都可以操作，丙不能操作C，丁只能操作A，分配方法一共有多少种?【解析】此题考查操作人员和机器之间的排列组合方式问题。

方法一：根据优限法，三台机器中最特殊的是C机器，丙丁都不能操作C，所以优先考虑C机器，只能从甲乙两个人中任选一个人操作：C(1,2)=2;继续用优限法，其次比较特殊的是B机器，丁不能操作B，除了C机器操作工和丁之外剩余的两个人都可以操作：C(1,2)=2;最后A机器在除了BC机器操作工以外剩余的两个人中选择操作工：C(1,2)=2.根据分步用乘法，总的方法数2*2*2=8.方法二：根据优限法，四个操作人员中丁最特殊，从丁入手进行分类。

2017浙江公务员考试行测备考：排列与组合题型的三种常用方法

2017浙江公务员考试行测备考：排列与组合题型的三种
常用方法
排列与组合是在数量关系里面比较特殊的题型，说它特殊是因为他的研究对象独特，研究问题
的方法和我们以前学习的不同，知识系统也相对独立(出自高中所学的全新知识点)，而且还是我们以
后学习简单概率问题的一个基础。

并且从最近几年的公务员考试形式来看，这部分考题的难度有逐年
上升的趋势，而且，题型也越来越灵活。

排列与组合的特殊与灵活注定了它在数量关系当中是一个比较难的题型，但是“兵来将挡水来
土掩”，难的题型有巧用的解题方法么?答案是有的，中公教育专家就给大家分享一下数量关系当中
排列与组合的常用解题方法：
1、优限法
优限法就是对于有限制条件的元素(或位置)的排列组合问题，在解题时优先考虑这些元素(或位
置)，再去解决其它元素(或位置)，优限法可以很好的解决对某一元素有特殊要求的排列与组合题目，
下面我们就一起来看一下优限法是如何操作的：
例：某宾馆有6个房间，3间在一楼，3间在二楼。

现有4名客人要入住，每人都住单间，都优
先选择一楼房间。

问宾馆共有多少种安排?
这三个方法就是排列与组合常见的3种方法，你学会了么?排列组合学的重要的是思想，这三种
方法同学们细细品味，其实就会发现这就是人们在平时为了简便运算常用的思维，所以不要死记方法，
要学会这些方法的思想才是学习好排列与组合的关键。

浙江中公教育。