信号与系统期末复习试的题目附问题解释
信号及系统期末考试试题及答案
信号及系统期末考试试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 信号x(t)=3cos(2π(5t+π/4))是一个:A. 周期信号B. 非周期信号C. 随机信号D. 确定性信号2. 系统分析中,若系统对单位阶跃函数的响应为u(t)+2,则该系统为:A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统3. 下列哪个是连续时间信号的傅里叶变换:A. X(k)B. X(n)C. X(f)D. X(z)4. 信号通过线性时不变系统后,其频谱:A. 仅发生相位变化B. 仅发生幅度变化C. 发生幅度和相位变化D. 不发生变化5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是:A. 1B. tC. e^(-st)D. 1/s二、简答题(每题5分,共10分)1. 解释什么是卷积,并给出卷积的数学表达式。
2. 说明傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。
三、计算题(每题15分,共30分)1. 给定连续时间信号x(t)=e^(-t)u(t),求其傅里叶变换X(f)。
2. 给定离散时间信号x[n]=u[n]-u[n-3],求其z变换X(z)。
四、分析题(每题15分,共30分)1. 分析信号x(t)=cos(ωt)+2cos(2ωt)通过理想低通滤波器后输出信号的表达式,其中滤波器的截止频率为ω/2。
2. 讨论线性时不变系统的稳定性,并给出判断系统稳定性的条件。
五、论述题(每题10分,共10分)1. 论述信号的采样定理及其在数字信号处理中的应用。
参考答案一、选择题1. A2. A3. C4. C5. A二、简答题1. 卷积是信号处理中的一种运算,它描述了信号x(t)通过系统h(t)时,输出信号y(t)的计算过程。
数学表达式为:y(t) = (x * h)(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ。
2. 傅里叶变换用于连续时间信号的频域分析,而拉普拉斯变换则适用于连续时间信号,并且可以处理有初始条件的系统。
三、计算题1. X(f) = 3[δ(f-5) + δ(f+5)]。
信号与系统期末考试复习题及答案(共8套)
信号与系统考试题及答案(一)1. 系统的激励是)t (e ,响应为)t (r ,若满足dt)t (de )t (r =,则该系统为 线性、时不变、因果。
(是否线性、时不变、因果?) 2. 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3. 当信号是脉冲信号f(t)时,其 低频分量 主要影响脉冲的顶部,其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4. 若信号f(t)的最高频率是2kHz ,则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5. 信号在通过线性系统不产生失真,必须在信号的全部频带内,要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线(群时延)。
6. 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7. 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2),求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8. 为使LTI 连续系统是稳定的,其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9. 已知信号的频谱函数是))00(()j (F ωωδωωδω--+=,则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10. 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=,则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误,正确请在括号里打“√”,错误请打“×”。
(每小题2分,共10分)1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ ( √ )2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换,不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
( × ) 3.非周期信号的脉冲宽度越小,其频带宽度越宽。
( √ )4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根,于系统的零点无关。
( √ )5.所有周期信号的频谱都是离散谱,并且随频率的增高,幅度谱总是渐小的。
( × )三、计算分析题(1、3、4、5题每题10分,2题5分, 6题15分,共60分)1.信号)t (u e )t (f t-=21,信号⎩⎨⎧<<=其他,01012t )t (f ,试求)t (f *)t (f 21。
信号与系统期末考试题及答案(第一套)
信号与系统期末考试题及答案(第⼀套)信号与系统期末考试题及答案(第⼀套)符号说明:为符号函数,为单位冲击信号,为单位脉冲序列,为单位阶跃信号,为单位阶跃序列。
⼀、填空(共30分,每⼩题3分)1. 已知某系统的输⼊输出关系为(其中X(0)为系统初始状态,为外部激励),试判断该系统是(线性、⾮线性)(时变、⾮时变)系统。
线性时变2. 。
03.4. 计算=。
5. 若信号通过某线性时不变系统的零状态响应为则该系统的频率特性=,单位冲激响应。
系统的频率特性,单位冲激响应。
6. 若的最⾼⾓频率为,则对信号进⾏时域取样,其频谱不混迭的最⼤取样间隔。
为7. 已知信号的拉式变换为,求该信号的傅⽴叶变换=。
不存在8. 已知⼀离散时间系统的系统函数,判断该系统是否稳定。
不稳定9.。
310. 已知⼀信号频谱可写为是⼀实偶函数,试问有何种对称性)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k ε)0(2)()()(2X dt t df t f t t y +=)(t f ________________?∞-=-+32_________)221()32(dt t t t δ?∞∞-=--_________)24()22(dt t t εε??∞∞-==--1)24()22(21dt dt t t εε},3,5,2{)()},3()({2)(021=↓=--=K k f k k k f kεε)()(21k f k f *________}12,26,21,9,2{)()(21↓=*k f k f )(t f ),(),()(00为常数t K t t Kf t y f -=)(ωj H ________=)(t h ________0)(t j Ke j H ωω-=)()(0t t K t h -=δ)(t f )(Hz f m )2()()(t f t f t y ==max T ________m ax T )(6121max max s f f T m==)1)(1(1)(2-+=s s s F )(ωj F ______2121)(---+=z z z H ______=+-+?∞∞-dt t t t )1()2(2δ______)(,)()(3ωωωωA e A j F j -=)(t f。
信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题一、选择题(共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的)1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。
(A )f 1(k)*f 2(k) (B )f 1(k)*f 2(k-8)(C )f 1(k)*f 2(k+8)(D )f 1(k+3)*f 2(k-3)2、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 。
(A )1.25(B )2.5(C )3(D )5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。
(A )1-z z (B )-1-z z(C )11-z (D )11--z4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。
(A ))2(41t y (B ))2(21t y (C ))4(41t y (D ))4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2tu(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —tu(t)时,系统的零状态响应y f (t)等于(A )(-9e -t +12e -2t )u(t) (B )(3-9e -t +12e -2t )u(t)(C ))(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) (D )3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t)6、 连续周期信号的频谱具有(A ) 连续性、周期性 (B )连续性、收敛性 (C )离散性、周期性 (D )离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于(A )1(B )2(C )3(D )4 8、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于(A )1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u tet f t的单边拉氏变换()s F 等于()A ()()()232372+++-s e s s ()()223+-s e B s()()()2323++-s se C s ()()332++-s s e D s二、填空题(共9小题,每空3分,共30分)1、卷积和[(0.5)k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、单边z 变换F(z)=12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s,则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换ss s s s F +++=2213)(的原函数f(t)=__________________________ 6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ,则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=2)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为()()()()()t f t f t y t y t y +=++''''52该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ,=k t 22三、(8分)四、(10分)如图所示信号()t f ,其傅里叶变换()()[]t f jw F F =,求(1) ()0F (2)()⎰∞∞-dw jw F六、(10分)某LTI 系统的系统函数()1222++=s s s s H ,已知初始状态()(),20,00=='=--y y 激励()(),t u t f =求该系统的完全响应。
信号与系统试题及答案(大学期末考试题)
信号与系统试题及答案(大学期末考试题)一、选择题(每题2分,共40分)1. 下列哪个信号是周期信号?A. 方波B. 单位冲激信号C. 随机信号D. 正弦信号答案:A2. 信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s)。
若x(t)的区间平均功率为P,则X(s)的区间平均功率是多少?A. PB. 2πPC. P/2D. πP答案:D3. 系统的冲激响应为h(t)=e^(-2t)sin(3t)u(t)。
则该系统为什么类型的系统?A. 线性非时变系统B. 线性时不变系统C. 非线性非时变系统D. 非线性时不变系统答案:B4. 信号x(t)通过系统h(t)并得到输出信号y(t)。
若x(t)为周期为T的信号,则y(t)也是周期为T的信号。
A. 正确B. 错误答案:A5. 下列哪个信号不是能量有限信号?A. 常值信号B. 正弦信号C. 方波D. 三角波答案:B...二、填空题(每题4分,共40分)1. 离散傅里叶变换的计算复杂度为$O(NlogN)$。
答案:NlogN2. 系统函数$H(z) = \frac{1}{1-0.5z^{-1}}$的极点为0.5。
答案:0.5...三、简答题(每题10分,共20分)1. 请简要说明信号与系统的基本概念和关系。
答案:信号是波动的物理量的数学描述,而系统是对信号进行处理的方式。
信号与系统的关系在于信号作为系统的输入,经过系统处理后得到输出信号。
信号与系统的研究可以帮助我们理解和分析各种现实世界中的波动现象。
2. 请简要说明周期信号和非周期信号的区别。
答案:周期信号是在一定时间间隔内重复出现的信号,具有周期性。
非周期信号则不能被表示为简单的周期函数,不存在固定的重复模式。
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希望能对您的大学期末考试复习有所帮助。
祝您考试顺利!。
《信号与系统》考试试题及参考答案
《信号与系统》期末考试姓名 学号 班级 成绩一、选择及填空(20分 每题2分):1. 以下系统,哪个可进行无失真传输_B _ωωϕωωωδωωωωωωωω-6)( )1()(H )( )()(H )( 3)(H )( )1()1()(H )( 33=-===--=-且;;;D ej C e j B e j A j j j U答:(B)2. 下列哪一项是理想低通滤波器的系统函数_C _⎩⎨⎧<>=⎩⎨⎧><==--=-20 020 )(H )( 20 020 )(H )( 3)(H )( )1()1()(H )(3 33ωωωωωωωωωωωωωωj j j j e j D e j C e j B e j A ;;;U答:(C )3. 对于一个LTI ,如果激励f 1(t)对应响应是)(3t U e t -, 激励f 2(t)对应响应是t 3sin ,则激励f 1(t)+5f 2(t)对应响应是_t t U e t 3sin 5)(3+-__;则激励3f 1(t+1)+5f 2(t-3)对应响应是_)3 (3sin 5)1(33-++--t t U e t __。
4. 已知},2,2,2,2{01)( --=n f ,}32,8,4,2,1{)(2↑=n f ,则=+)2()1(21f f _10_,用)(n δ表示)3(32)2(8)1(4)(2)1()(2-+-+-+++=n n n n n n f δδδδδ________________________。
5. }2,8,4{}3,1,2,3{11----*=_{12,32,14,-8,-26,-6}-2__,}2,1,0{}5,3,6{00*=_{0,6,15,11,10}0__ 6. (课本P152 例4-17)已知)(t f 的象函数ss s s s F 5323)(23+++=,则)0(+f =__0_;)(∞f =_2/5__。
信号与系统期末考试-A卷-答案
120 信号与系统期末试题答案一、填空题(4小题,每空2分,共20分)1.线性 时变 因果 稳定2. 离散性 谐波性 收敛性3.)()(0t t k t h -=δ 0)()()(ωωϕωωj j j Ke e e H -==j H4.)()(11nT t f t f n T -∑+∞-∞=或二、简答题(5小题,共 25 分)1、解:该方程的一项系数是y(t)的函数,而y(2t)将使系统随时间变化,故描述的系统是非线性时变系统。
(每个知识点1分)(4分)2、解:当脉冲持续时间τ不变,周期T 变大时,谱线间的间隔减小,同频率分量的振幅减小(2分);当脉冲持续时间τ变小,周期T 不变时,谱线间的间隔不变,同频率分量的振幅减小(3分)。
(5分)3、解:信号通过线性系统不产生失真时,)()(0t t k t h -=δ0)()()(ωωϕωωj j j Ke e e H -==j H (每个知识点2分)(4分)4、解: 由于是二阶系统,所以系统的稳定性只需要其特征多项式的各系数大于零。
则本系统稳定的条件为:K-5>0(3分)和3K+1>0(3分).解之可得K>5(2分)。
(8分)5、解:香农取样定理:为了能从抽样信号 f s(t)中恢复原信号 f (t),必须满足两个条件:(1)被抽样的信号f (t)必须是有限频带信号,其频谱在|ω|>ωm 时为零。
(1分)(2)抽样频率 ωs ≥2ωm 或抽样间隔 mm S f T ωπ=≤21(1分) 。
其最低允许抽样频率m s f f 2=或m ωω2=称为奈奎斯特频率(1分),其最大允许抽样间隔mm N f T ωπ==21 (1分)称为奈奎斯特抽样间隔。
(每个知识点1分)(4分) 三.简单计算(5小题,5分/题,共25分)1.(5分)解:cos(101)t +的基波周期为15π, sin(41)t -的基波周期为12π 二者的最小公倍数为π,故())14sin()110cos(2--+=t t t f 的基波周期为π。
信号与系统》期末试卷与答案
信号与系统》期末试卷与答案信号与系统》期末试卷A卷班级:__________ 学号:_________ 姓名:_________ 成绩:_________一.选择题(共10题,20分)1、序列x[n] = e^(j(2πn/3)) + e^(j(4πn/3)),该序列的周期是:A。
非周期序列B。
周期 N = 3C。
周期 N = 3/8D。
周期 N = 242、连续时间系统 y(t) = x(sin(t)),该系统是:A。
因果时不变B。
因果时变C。
非因果时不变D。
非因果时变3、连续时间LTI 系统的单位冲激响应h(t) = e^(-4t)u(t-2),该系统是:A。
因果稳定B。
因果不稳定C。
非因果稳定D。
非因果不稳定4、若周期信号 x[n] 是实信号和奇信号,则其傅立叶级数系数 a_k 是:A。
实且偶B。
实且为奇C。
纯虚且偶D。
纯虚且奇5、信号x(t) 的傅立叶变换X(jω) = {1,|ω|2},则x(t) 为:A。
sin(2t)/2tB。
sin(2t)sin(4t)sin(4t)/πtC。
0D。
16、周期信号x(t) = ∑δ(t-5n),其傅立叶变换X(jω) 为:A。
∑δ(ω-5)B。
∑δ(ω-10πk)C。
5D。
10πjω7、实信号 x[n] 的傅立叶变换为X(e^jω),则 x[n] 奇部的傅立叶变换为:A。
jRe{X(e^jω)}B。
Re{X(e^jω)}C。
jIm{X(e^jω)}D。
Im{X(e^jω)}8、信号 x(t) 的最高频率为 500Hz,则利用冲激串采样得到的采样信号 x(nT) 能唯一表示出原信号的最大采样周期为:A。
500B。
1000C。
0.05D。
0.0019、信号 x(t) 的有理拉普拉斯共有两个极点 s = -3 和 s = -5,若 g(t) = e^(xt),其傅立叶变换G(jω) 收敛,则 x(t) 是:A。
左边B。
右边C。
双边D。
不确定10、系统函数 H(s) = (s+1)/s,Re(s)。
信号与系统期末考试试题有标准答案的.doc
信 号与系统 期 末 考 试 试 题一、选择题(共10 题,每题 3 分 ,共30 分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的)1、 卷积 f 1(k+5)*f2 (k-3)等于。
( A ) f 1 (k)*f 2(k)( B ) f 1(k)*f 2(k-8) ( C ) f 1(k)*f 2 (k+8) (D ) f 1(k+3)*f 2 (k-3)2、 积分(t 2) (1 2t )dt 等于。
( A )( B )( C ) 3( D ) 53、 序列 f(k)=-u(-k) 的 z 变换等于。
( A )z z ( B ) - z ( C ) 1 ( D ) 11 z 1 z 1z 14、 若 y(t)=f(t)*h(t), 则 f(2t)*h(2t) 等于。
( A )1y( 2t ) ( B ) 1 y(2t ) ( C ) 1 y( 4t ) ( D ) 1 y(4t)4 2 4 25、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+(t ) ,当输入 f(t)=3e — t u(t) 时,系统的零状态响应 y f (t) 等于(A ) (-9e -t +12e -2t )u(t)( B )(3-9e -t +12e -2t )u(t)(C ) (t) +(-6e -t +8e -2t )u(t)(D )3 (t )+(-9e -t +12e -2t)u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有(A ) 连续性、周期性 (B )连续性、收敛性 ( C )离散性、周期性(D )离散性、收敛性7、 周期序列 2COS (1.5 k 45 0 ) 的 周期 N 等于(A ) 1( B )2( C )3(D )48、序列和k 1 等于k( A ) 1 (B) ∞ (C)u k 1 (D) ku k19、单边拉普拉斯变换 F s2s 1e 2s 的愿函数等于s 210、信号 f tte 3t u t 2 的单边拉氏变换 F s 等于二、填空题(共 9 小题,每空 3 分,共 30 分)1、卷积和 [ ()k+1u(k+1)]* (1 k) =________________________、单边 z 变换 F(z)= z 的原序列 f(k)=______________________2 2z 1s、已知函数f(t) 的单边拉普拉斯变换F(s)=,则函数 y(t)=3e-2t ·f(3t)的单边拉普3s 1拉斯变换 Y(s)=_________________________4、频谱函数 F(j )=2u(1-)的傅里叶逆变换 f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换 F (s)s23s 1的原函数 f(t)=__________________________s 2s6、已知某离散系统的差分方程为 2y(k) y(k 1) y(k 2)f (k ) 2 f ( k 1) ,则系统的单位序列响应 h(k)=_______________________ 7、已知信号 f(t) 的单边拉氏变换是 F(s),则信号 y(t )t 2f ( x)dx 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为该系统的冲激响应 h(t)=9、 写出拉氏变换的结果 66u t, 22t k三、 ( 8 分)四、( 10 分)如图所示信号f t,其傅里叶变换F jw F f t ,求( 1) F 0 ( 2)F jw dw六、( 10 分)某 LTI系统的系统函数H ss 2,已知初始状态y 00, y2, 激s 2 2s1励 f tu t , 求该系统的完全响应。
信号与系统期末复习试的题目附问题解释(可打印修改) (2)
A. e3(t1) (t 1)
B。 e3(t3) (t 3)
C. e3t (t 1)
D。 e3t (t 3)
50.当输入信号的复频率等于系统函数的零点时,系统的强迫响应分量为( )
A.无穷大
B。不为零的常数
C。0
D。随输入信号而定
51.欲使信号通过系统后只产生相位变化,则该系统一定是( )
A、常数
B、 实数
C、复数
D、实数+复数
22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统的输入应当是( )
A、阶跃信号
B、正弦信号
23. 积分 f (t) (t)dt 的结果为( )
A f (0)
B f (t)
C、冲激信号
C. f (t) (t)
D、斜升信号
D. f (0) (t)
24. 卷积 (t) f (t) (t) 的结果为( )
B。 H (s) 的极点
C.系统的激励
D。激励与 H (s) 的极点
76.某二阶
LTI
系统的频率响应
H(
j)
(
j j)2
2 3 j
2
,则该系统具有以下微分方程形式(
精彩文档
)
A. y 2 y 3y f 2
实用标准文案
B。 y 3y 2 y f 2
C. y 3y 2 y f 2 f
精彩文档
A. y(3t)
B。3 y(3t)
实用标准文案
C。 1 y(3t) 3
D。 y( t ) 3
57.假设信号 f1 (t) 的奈奎斯特取样频率为1 , f 2 (t) 的奈奎斯特取样频率为2 , 且
1 >2 , 则信号 f (t) f1 (t 1) f 2 (t 2) 的奈奎斯特取样频率为( )
滨州学院信号与系统期末复习题及参考答案
2023年下学期信号与系统(考试课)复习资料一、简答题1. 什么是信号(21分)答案:信号是指随时间、空间或者其他自变晕而变化的物理量或抽象量,例如声音、图像、电压等。
2. 什么是连续时间信号?(1分)答案:连续时间信号是指信号在任意时间点上都存在值,通常用函数的形式表示。
3. 什么是线性系统(1分)答案:线性系统是指满足叠加原理和比例原理的系统,即输入为xl和x2时,输出为yl和y2,则输入为ax l+bx2时,输出为ayl+by2。
4. 什么是时不变系统(1分)答案:时不变系统是指系统的性质不随时间而变化,即在不同时刻输入同一个信号,输出的响应相同。
5. 什么是滤波器(1分)答案:滤波器是一种信号处理系统,可以选择性地通过或者抑制信号的某些频率成分,常用千信号去噪、信号增强等应用场合。
6. 什么是离散时间信号(1分)答案:离散时间信号是指信号只在离散时间点上存在值,通常用序列的形式表示。
7信号与系统在实际工程领域中的应用有哪些(1分)答案:信号与系统广泛应用千通信、控制、图像处理、声音处理、生物医学工程等领域,包括无线电通信、数字信号处理、自动化控制、人脸识别、心电图分析等应用。
8. 什么是非线性系统(1分)答案:非线性系统是不满足叠加原理和比例原理的系统,其输出与输入之间的关系不是线性函数关系。
9简述无失真传输的理想条件。
(1分)答案:系统的幅频特性为一常数,而相频特性为通过原点的直线10. 什么是傅里叶变换(1分)答案:傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的方法,在频域中展示信号的频率成分和幅值特征。
11. 什么是系统(1分)答案:系统是指对输入信号进行处理并产生输出信号的物理或数学构架,例如滤波器、放大器等。
二、单项选择题12中]=c o s (产)+c o s (i 叫的基波周期N =()。
(1分)A .8 B.9 C.12 D.24 答案:D13.信号f(t)= o(t -2舫傅里叶变换为烈)co)=()。
《信号与系统》期末试题1(含答案)
4
6
2
低抽样频率为
(A)
A、 6Hz B、 8Hz
C、10Hz
D、 12Hz
(6) 单边拉普拉斯变换 F (s) se s 的原函数是 s2 4
(D )
A、 cos(2t) (t 1)
B、 cos[2(t 1)] (t)
C、 cos(2t 1) (t 1)
D、 cos[2(t 1)] (t 1)
(7) 离散序列 f1(k) {1,0,2,1}( k 0,1,2,3)、 f2 (k) {3,7,2}( k 1,0,1, )设离散卷
积和 y(k) f1(k) f2 (k) ,则 y(2)
(B )
A、8
B、17
C、11
D、2
(8) 某离散信号的 z 变换为 F (z) z2 2z ,已知该序列为右边序列,则该序列的收 z2 2z 3
作出
f2 (t)
的导数
df2 (t) dt
的波形;
(3) 利用卷积积分的性质,作出 f1 (t) f2 (t) 的波形。
(D )
1 f1(t)
1 0
1
t
f2 (t) 1
解
t
1 f1(t)dt
1 0 1
t
1 0 1 t
f
2
(t
)
1
1 0 1 t
2
f1(t) f2 (t) 1
0
2t
期末考试试题
第 1-3 页
s
2
3
进行 laplace 反变换可得:
yzs (t)
(3 2
e t
2e 2t
1 e3t ) (t) 2
3. 全响应:
全响应为
信号与系统复习题含答案
信号与系统复习题含答案一、选择题1. 信号与系统研究的主要内容是什么?A. 信号的分析与处理B. 系统的分析与设计C. 信号与系统的分析与处理D. 信号与系统的分析与设计答案:C2. 离散时间信号的周期性条件是什么?A. \( x[n] = x[n+N] \) 对所有 \( n \) 成立B. \( x[n] = x[n+M] \) 对所有 \( n \) 成立C. \( x[n] = x[n+LCM(N,M)] \) 对所有 \( n \) 成立D. \( x[n] = x[n+GCD(N,M)] \) 对所有 \( n \) 成立答案:A3. 线性时不变(LTI)系统的性质不包括以下哪一项?A. 线性B. 时不变性C. 因果性D. 可逆性答案:D二、填空题4. 如果一个信号 \( x(t) \) 是周期的,其周期为 \( T \),则\( x(t) \) 的傅里叶级数表示中,频率成分的间隔为\( \frac{2\pi}{T} \)。
5. 连续时间信号 \( x(t) \) 的拉普拉斯变换定义为 \( X(s) =\int_{0}^{\infty} x(t) e^{-st} dt \),其中 \( s \) 是复频率变量。
三、简答题6. 简述卷积定理的内容。
答:卷积定理指出,两个信号的卷积的傅里叶变换等于它们各自傅里叶变换的乘积。
数学表达式为 \( \mathcal{F}\{x(t) * h(t)\} =X(f)H(f) \),其中 \( * \) 表示卷积操作,\( \mathcal{F} \) 表示傅里叶变换。
7. 什么是采样定理,它在信号处理中有何应用?答:采样定理,也称为奈奎斯特定理,指出如果一个连续时间信号的频谱只包含频率低于 \( f_s/2 \) 的成分,则该信号可以通过对其以至少 \( 2f_s \) 的速率进行采样来完全重建。
在信号处理中,采样定理用于确定模拟信号数字化所需的最小采样率,以避免混叠现象。
信号与系统期末试题与解答
,考试作弊将带来严重后果!《 信号与系统 》试卷 A1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚; 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上); .考试形式:闭卷;3分/每题,共21 分,单选题) 、下列哪个系统不属于因果系统( A )]1[][][+-=n x n x n y B 累加器 ∑-∞==nk k x n y ][][一LTI 系统,其)()(2t u e t h t-= D LTI 系统的)(s H 为有理表达式,ROC :1->σ 、信号45[]cos()2jn x n n eππ=+,其基波周期为(A )A 20B 10C 30D 5 、设]3[]1[2][][---+=n n n n x δδδ和]1[2]1[2][-++=n n n h δδ,][*][][n h n x n y =,求=]0[y ( B )A 0B 4C ][n δD ∞、已知一离散LTI 系统的脉冲响应h[n]= δ[n]+2δ[n-1]-3δ[n-2],则该系S[n]等于(B )A δ[n ]+δ[n-1]-5δ[n-2]+ 3δ[n-3]B δ[n]+3δ[n-1]C δ[n]D δ[n]+ δ[n-1]-2δ[n-2]、信号)}2()2({-+--t u t u dt d的傅立叶变换是( C )A ω2sin 2jB )(2ωπδC -2j ω2sinD 、己知)(t x 的频谱函数⎩⎨⎧>=<==2rad/s ||0,2rad/s,||1,)X(j ωωω 设t t x t f 2cos )()(=,对信号)(t f C )A 4 rad/sB 2 rad/sC 8 rad/sD 3 rad/s 、下列说法不正确的是(D )当系统的频率响应具有增益为1和线性相位时,系统所产生的输出就是输入ωωj e j 2-信号的时移;B 取样示波器和频闪效应是欠采样的应用;C 对离散时间信号最大可能的减采样就是使其频谱在一个周期内的非零部分扩 展到将π-到π的整个频带填满;D 听觉系统对声音信号的相位失真敏感。
《信号与系统》期末测验试题及答案(P)
《信号与系统》测验一、单项选择题 ................................................. 1 二、简答题 ..................................................... 4 三、计算题 .. (9)一、单项选择题1.设系统的初始状态为()0t x ,输入为()t f ,完全响应为()t y ,以下系统为线性系统的是 D 。
(A) ()()()[]t f t x t y lg 02∙= (B) ()()()t f t x t y 20+= (C) ()()()ττd f t x t y tt ⎰+=00 (D) ()()()()ττd f dtt df t x e t y tt t ⎰++=-00 2.一个矩形脉冲信号,当脉冲幅度提高一倍,脉冲宽度扩大一倍,则其频带宽度较原来频带宽度 A 。
(A )缩小一倍 (B ) 扩大一倍 (C ) 不变 (D )不能确定 3. 某系统的系统函数为)2)(5.0()(--=z z zz H ,若该系统是因果系统,则其收敛区为B 。
(A )|z|<0.5 (B )|z|>2 (C )0.5<|z|<2 (D )以上答案都不对 4. 下面关于离散信号的描述正确的是 B 。
(A) 有限个点上有非零值,其他点为零值的信号。
(B) 仅在离散时刻上有定义的信号。
(C) 在时间t 为整数的点上有非零值的信号。
(D) 信号的取值为规定的若干离散值的信号。
5.下列信号中为周期信号的是 D 。
t t t f 5s i n 3s i n)(1+= t t t f πc o s 2c o s )(2+=k k k f 2s i n 6s i n )(3ππ+= )(21)(4k k f kε⎪⎭⎫⎝⎛=()A )(1t f 和)(2t f ())(),(21t f t f c 和)(3k f())(2t f B 和)(3k f ())(1t f D 和)(3k f6. 连续周期信号的频谱具有 D 。
(完整版)《信号与系统》期末试卷与答案
信号与系统》期末试卷 A 卷6、一周期信号x(t)(t n5n) ,其傅立叶变换 X(j) 为 A 2( 2k 5(2kA.) B.) 5k52k 51kC. 10(10 k)D.()k10 k107、一实信号 x[n]的傅立叶变换为 X(e j ),A. jRe{X(e j )}B. Re{X(e j )}C. jIm{ X(e j )}D.班级: 学号:姓名:成绩:1、 选择题(共 2j(3)nx[n] e 310题, 20 分)4j(3 )ne 3 ,该序列是2、 3、 4、 5、 A.非周期序列一连续时间系统 A. 因果时不变连续时间 A. 因果稳定若周期信号 A.实且偶LTI B. 周期 N 3C.周期 N 3/8y(t)= x(sint) ,该系统是B.因果时变C.非因果时不变D. 周期 N 24D. 非因果时变系统的单位冲激响应 4th(t) e 4tu(t 2) ,该系统是 AB.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定x[n] 是实信号和奇信号,则其傅立叶级数系数 B.实且为奇C.纯虚且偶a k 是DD. 纯虚且奇一信号 x(t)的傅立叶变换 X( j1,| | 0,| |222,则 x(t)为 sin2tA.2tB.sin2tsin4t C.4tsin4t D.t则 x[n] 奇 部 的 傅 立 叶 变 换 为Im{ X(e j )}8、一信号x(t) 的最高频率为500Hz,则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。
A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t) 的有理拉普拉斯共有两个极点s=-3 和s=-5,若g(t) e4t x(t) ,其傅立叶变换G( j ) 收敛,则x(t)是 C 。
A. 左边B. 右边C. 双边D. 不确定10、一系统函数H(s)se,Re{ s} 1 ,该系统是 C 。
s1A. 因果稳定B. 因果不稳定C. 非因果稳定D. 非因果不稳定二.简答题(共 6 题,40 分)1、 (10 分)下列系统是否是( 1)无记忆;(2)时不变;(3)线性;(4)因果;(5) 稳定,并说明理由。
《信号与系统》复习题及答案解读
解调是(从已被调制的信号中恢复原信号)的过程
系统函数 H( s) 是零状态(响应的象函数)与(输入信号的象函数)之比
信号( signal ):物质的运动形式或状态的变化。
(声、光、电、力、振动、流量、温度… … )
系统( system ):由若干相互联系、相互作用的单元组成的具有一定功能的整体。
零输入响应(储能响应 ):从观察的初始时刻起不再施加输入信号,仅由该时刻系统本身的起始储能状态引起的响应称为零输入响
1-4 如题 1-4 图示系统由加法器、积分器和放大量为 分方程。
a 的放大器三个子系统组成,系统属于何种联接形式?试写出该系统的微
题 1-4 图
解 系统为反馈联接形式。设加法器的输出为 x( t ) ,由于
x(t) f (t) ( a) y(t )
且
y(t) x(t )dt, x(t) y (t )
h( t ) 。
8-5 试用卷和定理证明以下关系:
(a) f (n) (n m) f (n m)
(b) (n) (n) (n 1) (n)
证明 (a) 因由卷和定理 而 故得
f (n) ( n m) F ( z) z m f (n m) z mF ( z)
f ( n) (n m) f (n m)
1
(b) 因为 而 所以
按响应的不同起因响应分为(储能响应)和(受激响应) ;
卷积交换律是( f 1( t ) f 2( t ) = f 2( t ) f 1( t ) )
卷积结合律是( f 1( t ) [ f 2( t ) f 3( t ) ] = [ f 1( t )
f 2( t ) ]
f 3( t ) )
卷积分配律是( [ f 1( t ) + f 2( t ) ]
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一、单项选择题:14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为() A .400rad /s B 。
200 rad /s C 。
100 rad /s D 。
50 rad /s15、已知信号)(t f如下图(a)所示,其反转右移的信号f1(t) 是()16、已知信号)(1t f如下图所示,其表达式是()A、ε(t)+2ε(t-2)-ε(t-3)B、ε(t-1)+ε(t-2)-2ε(t-3)C、ε(t)+ε(t-2)-ε(t-3)D、ε(t-1)+ε(t-2)-ε(t-3)17、如图所示:f(t)为原始信号,f1(t)为变换信号,则f1(t)的表达式是()A、f(-t+1)B、f(t+1)C、f(-2t+1)D、f(-t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是( )19。
信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为( )A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ,则该系统是()>-系统的系统函数.已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程的特征根是( )A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统的输入应当是( )A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号 23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δD.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f 25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差2A 、1-eB 、3eC 、3-eD 、127.信号〔ε(t)-ε(t -2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28.已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+,则其2个特征根为( ) A 。
-1,-2 B 。
-1,2 C 。
1,-2 D 。
1,229.函数)(t δ'是( )A .奇函数B 。
偶函数C 。
非奇非偶函数D 。
奇谐函数30.周期矩形脉冲序列的频谱的谱线包络线为( )A .δ 函数B 。
Sa 函数C 。
ε 函数D 。
无法给出31.能量信号其( )A .能量E =0B 。
功率P =0C 。
能量E =∞D 。
功率P =∞32.在工程上,从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器是( )A .高通滤波器B 。
低通滤波器C 。
带通滤波器D 。
带阻滤波器33.设一个矩形脉冲的面积为S ,则矩形脉冲的F T(傅氏变换)在原点处的函数值等于( )A .S /2B 。
S /3C 。
S /4D 。
S34.,3,2,1,0,3sin )(±±±==k k k f … 是 ( )A .周期信号B 。
非周期信号C 。
不能表示信号D 。
以上都不对35.线性系统具有( )A .分解特性B 。
零状态线性C 。
零输入线性D 。
ABC36.设系统零状态响应与激励的关系是:)()(t f t y zs = ,则以下表述不对的是( )A .系统是线性的B 。
系统是时不变的C 。
系统是因果的D 。
系统是稳定的37.对于信号t t f π2sin )(=的最小取样频率是 ( )A .1 HzB 。
2 HzC 。
4 HzD 。
8Hz38.理想低通滤波器是( )A .因果系统B 。
物理可实现系统C 。
非因果系统D 。
响应不超前于激励发生的系统39.ωj 1 具有( )A .微分特性B 。
积分特性C 。
延时特性D 。
因果特性40.)1()2(sin --t t δπ等于( )A .)2(sin -t πB 。
)1(-t δC 。
1D 。
041.功率信号其 ( )A .能量E =0B 。
功率P =0C 。
能量E =∞D 。
功率P =∞42.信号⋯±±±==,3,2,1,0,6sin )(k k k f π其周期是( )A .π2B 。
12C 。
6D 。
不存在43.对于信号t t t f 33104sin 102sin )(⨯+⨯=ππ的最小取样频率是 ( )A .8kHzB 。
4kHzC 。
2kHzD 。
1kHz44.设系统的零状态响应⎰=tzs d f t y 0,)()(ττ 则该系统是 ( )A .稳定的B 。
不稳定的C 。
非因果的D 。
非线性的45.)4()]4([--t t Sa δπ等于 ( )A .)4(-t δB 。
)4(sin -t πC 。
1D 。
046.连续周期信号的频谱有( )A .连续性、周期性B 。
连续性、收敛性C 。
离散性、周期性D 。
离散性、收敛性47.某信号的频谱密度函数为,)]2()2([)(3ωπωεπωεωj e j F ---+=则=)(t f ()A .)]3(2[-t Sa πB 。
2)]3(2[-t Sa πC .)2(t Sa πD 。
2)2(t Sa π48.理想低通滤波器一定是( )A .稳定的物理可实现系统B 。
稳定的物理不可实现系统C .不稳定的物理可实现系统D 。
不稳定的物理不可实现系统49.单边拉氏变换3)()3(+=+-s e s F s 的原函数=)(t f ( ) A .)1()1(3---t et ε B 。
)3()3(3---t e t ε C .)1(3--t e t ε D 。
)3(3--t e t ε50.当输入信号的复频率等于系统函数的零点时,系统的强迫响应分量为( )A .无穷大B 。
不为零的常数C 。
0D 。
随输入信号而定51.欲使信号通过系统后只产生相位变化,则该系统一定是( )A .高通滤波网络B 。
带通滤波网络C 。
全通网络D 。
最小相移网络52.已知信号)(t f 的傅氏变换为),(ωj F 则)23(t f -的傅氏变换为( )A .ωω3)2(2j ej F - B 。
ωω3)2(2j e j F -- C .ωω6)2(2j e j F - D 。
ωω6)2(2j e j F -- 53.信号的时宽与信号的频宽之间呈( )A .正比关系B 。
反比关系C 。
平方关系D 。
没有关系54.时域是实偶函数,其傅氏变换一定是( )A .实偶函数B 。
纯虚函数C 。
任意复函数D 。
任意实函数55.幅度调制的本质是( )A .改变信号的频率B 。
改变信号的相位C .改变信号频谱的位置D 。
改变信号频谱的结构56.若),()()(t y t h t f =*则=*)3()3(t h t f ( )A.)3(t y B。
3)3(t y C 。
)3(31t y D 。
)3(t y 57.假设信号)(1t f 的奈奎斯特取样频率为1ω ,)(2t f 的奈奎斯特取样频率为,2ω且1ω>,2ω则信号)2()1()(21++=t f t f t f 的奈奎斯特取样频率为( )A .1ωB 。
2ωC 。
1ω+2ωD 。
1ω*2ω58.某信号的频谱是周期的离散谱,则对应的时域信号为( )A .连续的周期信号B 。
连续的非周期信号C .离散的非周期信号D 。
离散的周期信号59.若线性时不变因果系统的频率响应特性),(ωj H 可由系统函数)(s H 将其中的s 换成ωj 来求取,则要求该系统函数)(s H 的收敛域应为( )A .]Re[s >某一正数B 。
]Re[s >某一负数C .]Re[s <某一正数D 。
]Re[s <某一负数60.对于某连续因果系统,系统函数22)(+-=s s s H ,下面说法不对的是( ) A .这是一个一阶系统 B 。
这是一个稳定系统C .这是一个最小相位系统D 。
这是一个全通系统61.下列信号分类法中错误的是 ( )A.确定信号与随机信号B.周期信号与非周期信号C.能量信号与功率信号D.一维信号与二维信号62.下列各式中正确的是 ( )A.)()2(t t δδ=; ;B.)(2)2(t t δδ=;C.)(21)2(t t δδ=D.)2(21)(2t t δδ= 63.下列关于傅氏变换的描述的不正确的是 ( )A ..时域周期离散,则频域也是周期离散的;B 时域周期连续,则频域也是周期连续的;C. 时域非周期连续,则频域也是非周期连续的; D.时域非周期离散,则频域是周期连续的。
64.若对)(t f 进行理想取样,其奈奎斯特取样频率为s f ,对)231(-t f 进行取样,其奈奎斯特取样频率为 ( )A .3s fB 。
s f 31C 。
3(s f -2)D 。
)2(31-s f 65.)3()5(21-*+t f t f 等于 ( )A .)()(21t f t f *B 。
)8()(21-*t f t fC .)8()(21+*t f t fD 。
)1()3(21-*+t f t f66.积分⎰---55)2()3(dt t t δ等于( )A .-1B 。
1C 。
0D 。
-0。
567.已知某连续时间系统的系统函数11)(+=s s H ,该系统属于什么类型 ( ) A .高通滤波器 B 。
低通滤波器 C 。
带通滤波器 D 。
带阻滤波器68.以下为4个信号的拉普拉斯变换,其中不存在傅里叶变换的信号是 ( )A .s 1B 。
1C 。
21+sD 。
21-s 69.已知一连续系统在输入)(t f 的作用下的零状态响应为)4()(t f t y zs =,则该系统为( )A .线性时不变系统B 。
线性时变系统C .非线性时不变系统D 。
非线性时变系统70.已知)(t f 是周期为T 的函数,)(t f -)25(T t f +的傅里叶级数中,只可能有( ) A .正弦分量 B 。
余弦分量 C 。
奇次谐波分量 D 。
偶次谐波分量71.一个线性时不变的连续时间系统,其在某激励信号作用下的自由响应为)()(3t e et t ε--+,强迫响应为)()1(2t e t ε--,则下面的说确的是 ( )A .该系统一定是二阶系统B 。
该系统一定是稳定系统C .零输入响应中一定包含)()(3t e e t t ε--+D 。