乘法运算定律
乘法运算定律应用(例)
03 乘法结合律
定义与性质
定义
乘法结合律是指三个或三个以上的数 相乘时，改变它们的乘法运算顺序， 其积不变。即对于任意实数a、b、c， 都有(a×b)×c=a×(b×c)。
性质
乘法结合律是乘法运算的基本性质之 一，它保证了乘法运算的可结合性， 使得多个数相乘时，可以按照任意顺 序进行分组计算，结果不变。
示例解析
01
示例1：计算(2×3)×4与2×(3×4) 的结果。
02
• 根据乘法结合律，两者的计算 顺序不同，但结果相同。
示例解析
• (2×3)×4=(6)×4=24 • 2×(3×4)=2×(12)=24
示例2：计算(5×a)×b与5×(a×b)的结果（a、b为任意实数）。
示例解析
• 同样根据乘法结合律，两者的计算顺序不同，但结果相同。
解析
根据题意，总价 = 甲货物总价 + 乙 货物总价 = a × c + b × c = (a + b) × c。
应用2
在代数运算中，乘法分配律也经常被 用来进行因式分解或展开多项式等操 作。
举例
因式分解多项式 a^2 - b^2。
解析
根据乘法分配律和平方差公式， a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)。
实际应用举例
• 应用2：在物理计算中，利用乘法结合律计算多个物理量的乘积。 • 例如，计算物体的体积时，需要将其长、宽、高三个维度相乘。根据乘
法结合律，可以先计算任意两个维度的乘积，再与第三个维度相乘，得 到最终结果。 • 应用3：在计算机编程中，利用乘法结合律优化算法性能。 • 在进行大量乘法运算时，通过合理地改变乘法运算的顺序，可以减少计 算量，提高运算效率。例如，在计算连乘表达式时，可以先将部分因子 相乘得到中间结果，再利用中间结果进行后续计算。
乘法的运算律
乘法的运算律
乘法的运算律
乘法运算定律有乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
字母公式：
1、乘法交换率：a×b=b×a。
2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。
3、乘法分配率：（a-b）×c=a×c+b×c。
乘法交换律：乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，和不变。
实数和纯虚数的积等于纯虚数。
实数和实数的和等于实数，纯虚数和纯虚数的和等于纯虚数，实数加纯虚数等于复数。
1。
加法运算定律和乘法运算定律
加法运算定律和乘法运算定律
加法运算定律和乘法运算定律分别有：
1.加法运算定律。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；
连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
2.乘法运算定律。
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
乘法运算定律(5)
1
忆一忆
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)或是（a×b）×c
2
想一想
3月12日是我们国家的植树节，有很多的小朋友就 在这一天去参加了植树活动，他们一共分了25个小 组，每组里面有4个人负责挖坑、种树，2人负责抬 水、浇树。小刚就说有多少个小朋友参加这次植树 活动？
13
这叫做乘法的分配律。
10
想一想
如何用3个字母a、 b、c来表示乘法的 分配律？
11
练一练
（18+3）×5= 18 × 5 + 3 × 5 7×（23+41）= 7 × 23 + 7 × 41 51×9+4×9= ( 51 + 4 ) × 9
12
课后作业 1、书上练习七28页第6、7题 2、思考题： 36×99+36
同学们 有没有 发现了 什么规 律？这 个规律 正确吗？
6
（4+2）×25= 4×25+ 2×25 25×（4+2）=25×4 + 25×2
7
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
8
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
两个数的（和）与（一个数） 相乘，可以把两个加数（分别） 与这个数（相乘 ）再把两个 （ 积 ）相加，结果不变。
3
（4+2）×25 =4×25+2×25 =150（人）
先算出每组的人
数，再乘以组数 就可以得到最后 总的人数。
4
4×25+2×25
=100+50 =150（人）
我先分别算出挖坑、种
乘法运算定律1
A. 5B. 4C. 3
四、计算能手。（41分}
1.直接写出得数。（5分）
0.4×0.5 =3.7×100 = 0.05×10 =4.5×0.2=
0.9×0.09 =4.2×20 =0.8×0.6= 1.5×0.8 =
1.5×0.2×0.1 =2.5 + 1.25×0.8 =
2.5×36 4.5×3.26 + 9.7×6.74 + 3.26×5.2
五、解决问题。
1.商店新进一批饮料，每箱24瓶，每瓶2.5元，进16箱这样的饮料要多少钱？
2、—间图书室的长是9.3米.宽是5.6米，另一间图书室的长是9.3米.宽4.4米。这两间图书室共占地多少平方米？
3、—块长26米，宽12.8米的长方形菜地，每平方米可收菜20 5千克，这菜地一共可收多少千克菜？
5、(6.7 + 3.3)×0.5 = ( )×() + ()×()。
6、4.8×9.65 + 5.2×9.65 = (_____ +_____ )×（）
7、在横线上填数，在<〇里填运算符号。
(1)4.2×(100 + 3) = 4.2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ______〇4.2×______。
(2)6.5×(100 - 2) = 6.5×_____〇6.5×______ 0
456×99+456 375×109-9×375
二、解决问题。
1、一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。梅花鹿比长颈鹿矮多少米？
2、一只鸵鸟每小时跑40千米，一只兔子每小时跑的路程是鸵鸟的1.12倍，一只小羚羊每小时跑的路程是兔子的1.1倍，小羚羊每小时跑多少千米？
乘除法的运算定律
乘除法的运算定律
乘除法是基础数学中的重要概念，它是完成简单的四则运算的基础。
想要掌握乘除法的规则，首先要对它的运算定律有清楚的了解。
乘除法的运算定律是：
乘法分配律：给定的乘数分别乘以加数和被加数，所得的积是最后的结果，即a * (b + c) = a * b + a * c。
除法分配律：给定的除数分别除以被除数和余数，所得的商是最终的结果，即a / (b + c) = a / b + a / c。
乘法交换律：乘积的顺序可以任意改变，但结果是一样的，即a * b = b * a。
除法交换律：商的顺序可以更改，但结果是一样的，即a / b = b / a。
乘法结合律：乘数组合，结果也是可以组合的，即a * (b * c) = (a * b) * c。
除法结合律：除数组合，结果也是可以组合的，即a / (b / c) = (a / b ) / c。
以上就是乘除法的运算定律，它们都非常重要，在每一个四则运算中都有体现。
要想更好地掌握乘除法，需要在反复实践中，多加理解和运用，才能深入了解它们的特点和用法。
乘法的意义和运算定律
乘法的意义和运算定律1. 乘法的意义乘法是数学中的一种基本运算，主要用于表示重复相加的数量或增长的数量。
乘法在现实生活中有着广泛的应用，例如计算面积、体积、速度、旅行时间等等。
乘法的意义可以用以下例子来说明：1.1 计算面积在几何学中，面积可以通过乘法来计算。
例如一个长方形的面积可以通过将它的长度乘以宽度来得到。
假设一个长方形的长度为5米，宽度为3米，那么它的面积就是5米乘以3米，结果为15平方米。
1.2 计算体积乘法也可以用于计算物体的体积。
例如一个立方体的体积可以通过将它的边长相乘来得到。
假设一个立方体的边长为2米，那么它的体积就是2米乘以2米乘以2米，结果为8立方米。
1.3 计算速度乘法还可以用于计算速度。
速度可以定义为单位时间内所走过的距离。
例如一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么在2小时内它将行驶120公里，计算方法就是将速度60公里/小时乘以行驶时间2小时。
2. 乘法运算定律乘法运算有一些重要的运算定律，它们有助于简化计算和解决问题。
以下是一些常见的乘法运算定律：2.1 乘法交换律乘法交换律指出，两个数相乘的结果与顺序无关。
即a × a = a × a。
例如，2 × 3 = 3 × 2 = 6。
2.2 乘法结合律乘法结合律指出，三个数相乘的结果与计算次序无关。
即(a × a) × a = a × (a × a)。
例如，(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24。
2.3 乘法分配律乘法分配律指出，一个数与两个数的和相乘的结果等于这个数与每个数分别相乘的结果的和。
即a × (a + a) = (a × a) + (a × a)。
例如，2 × (3 + 4) = (2 × 3) + (2 × 4) = 14。
四则运算的运算定律
四则运算的运算定律
(一)加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)
(二)乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c 拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c
(三)减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b。
乘法的意义和乘法的运算定律讲义
乘法的意义和乘法的运算定律讲义乘法是数学运算中的一种基本运算。
它表示将一个数与另一个数相乘的操作。
乘法有着广泛的应用领域，在日常生活、科学研究、经济学、工程学等许多领域都有重要作用。
1.表达重复的加法：乘法可以被理解为将一个数复制若干次并相加的操作。
例如，2×4表示将2加上自己4次：2+2+2+2=8、这种重复的加法在计算中有着重要的作用，可以非常方便地完成大量的计算工作。
2.表示数量的关系：乘法可以用来表示两个数的数量关系。
例如，3×4表示其中一个数是另一个数的4倍。
这种数量关系的表示在实际问题中具有很强的指示作用，能够帮助我们理解和解决许多实际问题。
3.解决分组问题：乘法还可以用来解决分组问题。
例如，有12个学生，每个学生需要6个橙子，那么总共有多少个橙子？可以将问题表示为12×6，将12个学生分成6个一组，得到的结果就是总共需要的橙子数。
乘法的运算定律主要包括以下几个方面：1.乘法的交换律：对于任意的实数a和b，a×b=b×a。
换句话说，两个数的乘积不受乘法因子的顺序影响。
例如，2×3=3×2=62.乘法的结合律：对于任意的实数a、b和c，(a×b)×c=a×(b×c)。
换句话说，多个数相乘的结果不受乘法因子的结合顺序影响。
例如，(2×3)×4=2×(3×4)=243.乘法的分配律：对于任意的实数a、b和c，a×(b+c)=(a×b)+(a×c)。
换句话说，将一个数与两个数的和相乘，等于分别将这两个数与该数相乘后再相加。
例如，2×(3+4)=(2×3)+(2×4)=144.乘法的单位元素：对于任意的实数a，a×1=1×a=a。
换句话说，任何数与1相乘所得的结果仍为该数本身。
乘法口诀
1.乘法分配律两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。
a×(b+c) =a×b+a×c2.乘法结合律是是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
乘法运算的一种运算定律.(a×b)×c=a×(b×c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序。
3.乘法交换律: 两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。
a×b=b×a4.一个数乘以一个小于1的数，乘积比原数小，一个数乘以一个大于1的数，乘积比原数大；但一个数除以一个小于1的数，商比原数大，一个数除以一个大于1的数，商比原数小。
5.一个真分数的分子和分母同时加上一个非零的自然数，得到的新分数比原数大；反之，一个假分数的分子和分母同时加上一个非零的自然数，得到的新分数比原数小。
2×6=12 2×7=14 7×9=63 2×5=10 3×9=27 3X3=92×11=22 3×8=24 4×4=16 3×7=21 3×6=18 7X7=494×8=32 4×6=24 2×8=16 9X9=81 2×9=18 2X25=503×14=42 6×9=54 4×9=36 7X13=91 4×7=28 5×10=506×7=42 4×11=44 6X6=36 11×11=121 6×8=48 5×12=604×13=52 8×8=64 7X8=56 5×13=65 4X12=48 4X15=608×9=72 4×16=64 8X12=96 2×14=284×18=72 7×12=84 3×15=45 5×14=706×17=102 8×13=104 8×15=120 8X25=2007×16=112 9×16=144 4×17=68 5×16=808×14=112 12×12=144 5×17=85 6×18=108 7×18=126 18×18=3243×19=57 4×19=76 5×18=90 6×19=114 7×25=175 4×25=1005×19=95 6×25=15011×11=121 12×12=144 13×13=169 14×14=196 15X15=22516×16=256 17X17=289 18X18=324 19X19=36125X25=625 35x35=1225 45x45=2025 55x55=302565x65=4225 75x75=5625 85X85=7225。
【乘除法运算定律与简便计算】知识篇 - 副本
乘、除法的速算与巧算姓名：-----------1、乘法运算定律（3个）：☆乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
即：a × b = b × a☆乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
即：(a × b) × c = a × (b × c)连乘的简便计算方法：看到25想到4是100；看到125想到8 是1000；125与80 是10000 等等。
④常用口算：2×5=10；4×25=100；8×125=1000；80×125=10000；625×16=10000；25×8=200；75×4=300；375×8=3000。
连乘的简便计算例题：25 × 56 × 4 99×125×8 25×125×4×8 125×32×25☆乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加（或相减）。
即：(a ± b) × c = a × c ± b × c注：乘法分配律的逆用：a × c ± b × c = (a ± b) × c乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解：a＋b个c等于a个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。
乘法分配律简算应用：①类型一：(a＋b)×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=(a＋b)×c a×c－b×c=(a－b)×c③类型三： a×99＋a = a×(99＋1) a×b－a = a×(b－1)④类型四： a×99 a×102= a×(100－1) = a×(100＋2)= a×100－a×1 = a×100＋a×2乘法分配律简算举例：分解式： 25 × (40+4) 合并式：135×12－135×2特殊1： 99 × 256 + 256 特殊2：45 × 102特殊3： 99×26 特殊4：35×8 + 35×6－4×35★乘法结合律与乘法分配律的区别：乘法结合律的特征是几个数连乘。
《乘法交换律和乘法结合律》运算定律
《乘法交换律和乘法结合律》运算定律汇报人：日期:•乘法交换律•乘法结合律•运算定律的联系与区别目录•运算定律的证明方法•运算定律的应用场景•总结与展望01乘法交换律$a \times b = b \times a$。
乘法交换律是基本的运算定律，适用于任何数相乘。
乘法交换律是可交换的，即交换因数的位置不会改变积的值。
乘法交换律是可结合的，即三个或更多数相乘时，可以任意组合因数的位置，积不变。
在实际生活中，乘法交换律可以应用于各种场景，如计算物品数量、计算面积等。
在数学中，乘法交换律是学习乘法的基础，也是后续学习其他运算定律的基础。
和准确性。
02乘法结合律0102也就是说，当三个数相乘时，无论先将哪两个数相乘，结果都与先将第三个数与其他两个数相乘的结果相同。
乘法结合律是指对于任何实数a、b、c，有(a×b)×c=a×(b×c)。
结合律在数学中有着广泛的应用，它为解决复杂的数学问题提供了重要的工具。
在实际生活中，乘法结合律的应用非常广泛。
例如，在计算物品的总价时，我们可以先计算出每组的总价，然后再将它们相加得到总价。
在解决复杂的数学问题时，乘法结合律可以帮助我们简化计算过程，提高解题效率。
例如，在计算乘法时，我们可以先计算出每部分的乘积，然后再将它们相加得到最终结果。
03运算定律的联系与区别乘法交换律和乘法结合律都是关于乘法的运算定律，它们是乘法运算性质的基础。
乘法交换律和乘法结合律在形式上具有相似性，都涉及数字的排列组合。
乘法交换律是乘法结合律的基础，在引入乘法交换律后，可以更容易地理解乘法结合律。
输入标题02010403乘法交换律和乘法结合律的出发点不同，乘法交换律关注的是乘数与被乘数之间的交换关系，而乘法结合律关注的是乘数与被乘数之间如何结合。
从数学逻辑角度来看，乘法交换律是基本的运算定律，而乘法结合律则是在此基础上进一步的拓展。
在实际运算中，乘法交换律的使用频率较高，而乘法结合律的使用频率较低，因为结合律涉及到括号的使用。
3运算定律：乘法运算定律
运算定律第2节乘法运算定律【知识梳理】1.运算定律的发现及验证在实际的计算中，当我们对一个算式进行变形的时候，如交换算式中某两个数字的位置或者给算式添上或去掉括号，这时不影响算式的结果我们就可以提炼出一个通用的运算规律，从而使计算更加简便。
我们称这样的规律为运算定律。
2.用字母表示运算定律在数学中通常用字母表示运算定律，通常用小写字母a,b,c等代表代表算式中的数字，用字母表示运算定律能够达到更直观的效果。
3.乘法交换律两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示乘法交换律：如果用a、b分别代表一个因数，那么乘法交换律就可以表示为：aXb=bXa o4.乘法结合律三个数相乘，如果后两个数相乘能使计算简便一些，就先把后两个数相乘，再与第一个数相乘积不变。
用字母表示为(aXb)Xc=aX(bXc)5.乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加。
用字母表示为：(a+b)X c=aX c+bX c当我们遇到求两个积的和,而这两个积中正好有相同的因数时，我们就可以运用乘法分配律，用相同的因数乘其他两个数的和。
1【诊断自测】一、乘法交换律和乘法结合律1.填空（1）4X25=25X4,也就是说交换两个因数的位置后，积（），这叫（），可以用字母表示为（）（2）（25X5）X2=（）、25X（5X2）=（）,所以（25X5）X2=25X（5X2）,像这样三个数连乘时先把前两个数相乘，或者先乘后两个数积不变这叫乘法（），用字母表示为（）o（3）交换两个因数的位置（）不变，这叫乘法（），用字母表示为（）。
（4）三个数相乘时，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘,积不变，这叫做乘法（）,用字母表示为（）o2.根据乘法运算定律在，|里填入适当的数。
(1)15X16=16X||(2)25X7X4=||X||X7(3)(60X25)X||=60X(I|X8)(4)125X(8X||)二(125X||)X14(5)3X4X8X5=(3X4)X(IZZ]x|ZZI)3.应用题学校有教学楼4层，每层有7间教室，每间教室要配25套双人桌椅，学校一共需要购进多少套双人桌椅？二、乘法分配率1.用竖式计算105X2428X35108X1522.观察算式并填空(4+2)X254X25+2X25=6X25=100+50=150=50计算后发现：(4+2)X25和4X25+2X25的结果是()，也就是说两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把结果相()，这叫乘法分配律，用字母可以表示为()。
小学四年级数学《乘法运算定律》
学生在做题时需要仔细审题，明确题目要求和运算顺序，避免因误解题目而出现错误。
避免计算错误的方法
04
乘法运算定律的拓展与提升
乘法运算定律可以看作是加法运算定律的拓展，因为它允许我们在不改变结果的情况下简化计算过程。
与加法运算定律的联系
乘法分配律是乘法运算定律中的一种，它允许我们将一个数与括号中的一组数相乘，而不是分别与每个数相乘。
掌握乘法运算定律可以帮助学生提高乘法计算的速度和准确性。这有助于提高学生在数学学习和考试中的表现。
培养逻辑思维
学习乘法运算定律需要学生理解并掌握其中的逻辑原理，这有助于培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
提升学生的计算能力
03
乘法运算定律的难点与易错点
乘法运算定律涉及的概念比较抽象，如交换律、结合律等，学生不易理解。
关注学生的反馈
时刻关注学生在课堂上的反应和问题，及时调整教学策略，确保学生理解掌握。
THANKS
感谢观看
与乘法分配律的联系
与其他数学知识的联系
结合律
乘法运算定律允许我们将任何一组数结合在一起，而不会改变它们相乘的结果。
交换律
乘法运算定律也允许我们在不改变结算
在实际问题中，我们经常需要计算多个数的乘积，使用乘法运算定律可以简化计算过程。
提高准确率
使用乘法运算定律可以减少计算中的错误，提高结果的准确性。
解决实际问题中的运用
05
总结与反思
1
乘法运算定律的重要性和意义
2
3
乘法运算定律是小学数学的基础技能之一，对于后续的学习至关重要。
基础数学技能
掌握乘法运算定律有助于提高学生解决问题的能力，为复杂数学问题的解决打下基础。
乘法运算定律
乘法运算定律一、乘法交换律公式：a×b=a×b(目的：通过因数位置的交换，达到将特殊组合数先算的目的。
)如（4和25；125和8；20和5等）例题：25×7×4 12.5×6×8=25×4×7 =12.5×8×6=100×7 =100×6=700 =600二、乘法结合律：公式：(a×b)×c=a×(b×c)（目的：通过将后算因数进行结合，达到将特殊组合数先算的目的。
）如（4和25；125和8；20和5等）例题：4×8×12.5 5.6×125=4×（8×12.5）=(7×0.8)×125=4×100 =7×(0.8×125)=400 =7×100=700三、乘法分配律：公式：a×(b+c)=ab+ac（目的：通过将复杂数字拆分成简单有利于组合的数字，达到简便计算的目的。
）如（8.8=8+0.8；101=100+1; 99=100-1等）例题：8.8×125 101×0.45 99×0.36 =（8+0.8）×125 =(100+1)×0.45 =(100-1)×0.36=8×125+0.8×125 =100×0.45+1×0.45 =100×0.36-1×0.36 =1000+100 =45+0.45 =36-0.36=1100 =45.45 =35.64四、乘法分配律（逆运算）：公式：ab+ac=a×(b+c)（目的：通过将分开的数字组合成有利于计算的数字，达到简便计算的目的。
）如（98+2=100；101-1=100等）例题：98×0.36+2×0.36 101×0.45-0.45=（98+2）×0.36 =(101-1)×0.45=100×0.36 =100×0.45=360 =45实际操作：97×0.35+0.35×3 102×0.36-0.36×2 99×0.79 5.6×125 7.2×125 0.72×99+7.2×0.1 102×0.45-0.45×2 101×0.21 99×0.45+2×0.45-0.45。