2020-2021学年七年级数学下册第六章数据与统计图表6.4频数与频率二练习新版人教版

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6.4 频数与频率(二)

A 组

1．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 型血的人数是(A )

C. 4人

D. 6人

2．学习委员为调查本班学生的课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12，频率为0.25，那么被调查的人数为(D )

A. 12

B. 24

C. 36

D. 48

3．一次数学测试后，某班40名学生的英语成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是(A )

A. 0.1

B. 0.2

C. 0.3

D. 0.4

4．已知样本数据的个数为30，且被分成4组，各组数据的频数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组的频率为__0.4__．

5．一个样本的50个数据分别落在4个组内，第一、二、三组数据的个数分别是7，8，15，第四组数据的频率为__0.4__．

6．在对xx 个数据进行整理的频数表中，各组频数之和与频率之和分别为xx 与__1__． 7．“尊敬的老师：因为我家里有事了，所以向老师请假了，请假2天了，请老师准假了，谢谢了．”这是小明同学向老师写的请假条．老师见后，对此请假条马上批注：“小明同学，你的请假条中‘了’字用了太多了，以后少用了，明白了没有，现在准假了，就这样了．”问：请假和批语中“了”的频数各是多少？频率各是多少？小明和老师哪个用“了”更频繁？

【解】 请假条中“了”的频数是5，频率是17；批语中“了”的频数是7，频率是7

36，

老师用“了”更频繁．

8．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，如表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是多少？

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其他

144

0.06

,(第8题))

【解】 ∵八年级的人数是408人，占1－38%－28%＝34%， ∴全校人数有408÷34%＝1200(人)． 又∵图书总数是816÷0.34＝2400(本)，

∴该校学生平均每人读课外书2400÷1200＝2(本)．

B 组

9．某自来水公司为了解居民某月用水情况，随机抽取了20户居民的月用水量x (m 3)，绘制出表格，则月用水量x <3的频率是(C )

月用水量 频数 0≤x <0.5 1 0.5≤x <1 2 1≤x <1.5 3 1.5≤x <2 4 2≤x <2.5 3 2.5≤x <3 3 3≤x <3.5 2 3.5≤x <4 1 4≤x <4.5

1

A. 0.15 C. 0.8 D. 0.9

【解】 由图可得，月用水量x <3的总户数为1＋2＋3＋4＋3＋3＝16， ∴频率＝16

20

＝0.8.

10．把容量是50的样本分成6组，其中有1组的频数是14，有2组的频数均是10，有2组的频率均是0.14，则剩下一组的频数是__2__，频率是__0.04__．

【解】 剩下一组的频数是50－14－2×10－2×(50×0.14)＝2，频率是2÷50＝0.04. 11．某中学为了了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学仅选一项)，并根据调查结果制作了如下尚不完整的频数表：

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＝84，＝0.33．(2)在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？ 最喜爱阅读哪类读物的学生最少？

(3)根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人？

【解】 (1)m

0.42＝22

0.11，∴m ＝84.

220.11＝66

n

，∴n ＝0.33. (2)最喜爱阅读文学类的学生最多，最喜爱阅读艺术类的学生最少． (3)1200×0.33＝396(人)．

答：估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有396人．

12．某班学生的数学期末成绩(成绩为整数，单位：分)的频数表如下，根据表中提供的信息回答下列问题：

(2)在表中，频率m ＝__0.05__，频数n ＝__18__． (3)在表中，频数最小的一组的范围是49.5～59.5． (4)若成绩大于或等于80分为优秀，大于或等于60分为及格，求该班的优秀率和及格率． 【解】 (1)a ＝9÷0.15＝60.

(2)m ＝3÷60＝0.05，n ＝60×0.30＝18. (4)优秀率为(0.30＋0.10)×100%＝40%， 及格率为(1－0.05)×100%＝95%.

数学乐园

13．某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调

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查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：

等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解

频数 40 120

36 4 频率

0.2

m

0.18

0.02

(1)本次问卷调查抽取的样本容量为200，表中m 的值为0.6．

(2)计算“非常了解”所对应的扇形圆心角的度数，并补全扇形统计图．

,(第13题))

(3)若该校有1500名学生，请根据调查结果，估算这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少．

【解】 (1)样本容量为36÷0.18＝200，

m ＝

120

200

＝0.6. (2)“非常了解”所对应的扇形圆心角的度数为0.2×360°＝72°. 补图如解图所示．

,(第13题解))

(3)1500×0.6＝900(人)．

答：这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为900.

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