《金融学知识理论与实务》计算题及公式大全

《金融理论与实务》计算题汇总第三章利息和利率（一）利息的计算1.2004 年1 月1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款 10 万元，若一年期定期存款年利率为 2%，单利计息，请计算利息所得税为 20%时，此人存满一年的实得利息额。

若 2004 年通货膨胀率为 4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。

单利计息：I=P*R*N=100000*2%*1=2000 元实得利息=2000*（1-20%）=1600 元实际收益率=名义利率-通货膨胀率=2%-4%=-2%2.2000 年10 月1 日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款 10 万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为 3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为 20%的条件下此人存满三年的实得利息额。

. 单利：I=P*R*N=100000*3%*3=9000 元税后所得=9000*（1-20%）=7200 元复利：本利和=P(1+r)n=100000*(1+3%)3=109272.7 元利息=109272.7-100000=9272.7 元税后所得=9272.7*（1-20%）=7418.16 元3.2002 年 5 月 1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款 100 万，若三年期定期存款年利率为 4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为 20%时，此人存满三年的实得利息额。

单利：I=P*R*N=1000000*4%*3=120000 元税后所得=120000*（1-20%）=96000 元复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+4%)3=1124864 元利息=1124864-1000000=124864 元税后所得=124864*（1-20%）=99891.2 元4.甲企业准备向银行借款 1，000，000 元，期限为 2 年。

中资银行 2 年期贷款的年利率为 5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为 5.4%，按年复利计息。

请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？中资单利：I=P*R*N=1000000*5.52%*2=110400 元外资复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+5.4%)2=1110916 元利息=1110916-1000000=110916 元甲企业向中资银行借款的利息成本低。

（二）收益的计算某人在债券市场上以110元购入10年期国债品种10手（1手=100元面值），持有整整一年后以 140 元卖出，期间还享受了该品种每年一次的付息，年利率 11.8%。

此人获得的年均收益率是多少？每手总收益=（140-110）*10+1000*11.8%=418 元收益率=418/1100*100%=38%第五章商业银行（一）利率的定价1.一笔贷款为 200 万元，如果银行为了筹集该笔资金以 10%的利率发行存单，那么，筹集资金的边际成本就是 10%。

银行发放和管理这笔贷款的经营成本为 2%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为 2%，银行预期的利润水平为 1%，请计算该笔贷款的利率水平。

贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他成本+预计违约风险补偿费用+ 银行预期利润=10%+2%+2%+1%=13%2.银行发放一笔金额为100 万元的贷款，为筹集该笔资金，银行以8%的利率发行存单，发放和管理该笔贷款的经营成本是2%，可能发生的违约风险损失为2%，银行预期的利润水平为1%，试计算银行每年收取该笔贷款的利息是多少？贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+ 银行预期的利润=8%+2%+2%+1%=13%，利息=本金*贷款利率=100*13%=13 万元3.一笔贷款为 100 万元，如果若干大银行统一的优惠利率为 8%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为 3%，补偿期限风险损失为 2%，计算该笔贷款的利率水平贷款利率=优惠利率+违约风险贴水+期限风险贴水=8%+3%+2% =13%4.某户向银行申请 500 万元的信用额度，贷款利率为 15%，客户实际使用金额为 500万元，（1）请计算该银行贷款的税前收益率；（2）如果银行决定要求客户将贷款额度的20%作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取 1% 的承担费，请计算该银行贷款的税前收益率。

（1）贷款收入=500*15%=75 万元借款人实际使用金额=500 万元银行贷款税前收益率=75/500=15%（2）贷款收入=500*15%+500*20%*1%=76 万元借款人实际使用金额=500-500*20%=400 万元银行贷款税前收益率=76/400=19%5.某银行以年利率3%吸收了一笔100 万元的存款。

若银行发放和管理贷款的经营成本为1%，可能发生的违约风险损失为1%，银行预期利润水平为1.5%，根据成本加成贷款定价法，该银行把这笔资金贷放出去时的最低贷款利率应该是多少？解：贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润=3%+1%+1%+1.5%=6.5%（二）投资收益计算1.某银行购买一年期面值 40000 元国债，贴现率为 8%，到期收回本金 40000 元，该银行的利息收益是多少？该银行购进时的总价=40000-40000*8%=36800 元银行利息收益=40000-36800=3200 元2.若某银行购买了某企业发行的面值 100 元的 30000 张证券，票面利率为 10%，期限为 5 年，请计算该银行 5 年能获得利息收入多少元？该银行五年共获得利息收入=100*30000*10%*5=1500000 元3.如果银行以每股 20 元的价格购进某种证券 10000 股，一个月后该行以每股 40 元的价格全部售出，请计算资本收益率。

.资本收益=（40-20）*10000=200000 元（三）呆账准备金1．某银行现有贷款 1000 万元，其中关注贷款 200 万元、次级贷款 100 万元、可疑贷款50 万元、损失贷款 10 万元，银行除正常提取特殊呆账准备金外，还按 1%的比例提取普通准备金。

计算该银行应该提取的呆账准备金总额。

根据规定关注、次级、可疑、损失类贷款分别按 5%、20%、50%、100%提取专项准备金，专项准备金总额为：200×5%+100×20%+50×50%+10×100%=65 万元普通准备金=（贷款总额-专项准备金）×提取比例=（1000-65）×1%=9.35 万元呆账准备金总额=专项准备金+普通准备金=65+9.35=74.35 万元2．一家银行现有一笔 500 万元的可疑类贷款，普通呆账准备金率 2%，这笔贷款应提取多少呆账准备金？专项准备金总额为：500×50%=250 万元普通准备金=（贷款总额-专项准备金）×提取比例=（500-250）×2%=5 万元呆账准备金总额=专项准备金+普通准备金=250+5=255 万元第十一章货币供求与均衡（一）马克思货币需要量计算1．若一定时期内货币流通次数为 5 次，同期待销售的商品价格总额为 8000 亿元，则流通中的货币需要量为多少？如果中央银行实际提供的货币供给量为 2000 亿元，请问流通中每 1 元货币的实际购买力是多少？流通中的货币需要量M=PQ/V=8000/5=1600 亿元实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量=1600/2000=0.82.设一定时期内待销售的商品总额为 20 亿元，同期货币流通速度为 4，试计算流通中的货币需要量。

若实际流通中的货币量为 6 亿元，请计算单位货币的实际购买力。

流通中的货币需要量M=PQ/V=20/4=5 亿元实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量=5/6=0.83（二）商业银行派生存款的计算1.某银行吸收到一笔 100 万元现金的活期存款，法定存款准备金率为 6%，出于避险的考虑，该行额外增加在中央银行存款 3 万元，后来存款单位提出 1 万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。

存款总额D=A*1/（r+c+e ）A=100 万r=6% c=1/100=1% e=3/100=3%D=100*1/（6%+1%+3%）=1000 万元派生存款=存款总额-原始存款=1000-100=900 万元2．假设某商业银行吸收到 100 万元的原始存款，经过一段时间后，银行体系最终的派生存款为 300 万元。

若商业银行的法定存款准备率为 6%，客户提取现金比率为 10%，试计算商业银行的超额准备率。

存款总额D=A*1/（r+c+e）派生存款=存款总额-原始存款300=存款总额-100存款总额=400 万元100×1/（6%+10%+e ）=400超额准备金率=9%3.设某银行吸收到一笔 100 万元的活期存款,除按 6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了 9%的准备金。

此外,在这笔存款中,最终会被存款人取走 10 万元的现金用以发放工资。

试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款?存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=100×1/（6%+9%+10%）=400 万元派生存款=存款总额-原始存款=400-100=300 万元4.某商业银行吸收原始存款 5000 万元，其中 1000 万元交存中央银行作为法定准备金，1000 万元作为存款备付金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。

存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=5000×1/（20%+20% ）=12500 万元派生存款=存款总额-原始存款=12500-5000=7500 万元5.设原始存款 500 万元，法定存款准备金率为 6%，超额存款准备金率为 6%，提现率为8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。

存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=500×=2500(万元)派生存款总额=存款总额-原始存款额=2500-500=2000(万元)6.当原始存款为 1000 元，存款总额为 5000 元，存款准备金率为 15%，计算提现率。

存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)5000=1000*1/（15%+提现率）提现率=5%（三）货币乘数的计算1.假设存款准备金率为 10%,货币乘数为 4。

试计算现金提取率。