人教版八年级数学《重心》ppt

人教版八年级数学下
课题学习（1）
重 心
你能保持平衡吗？
பைடு நூலகம்
你能完美的做出此动作吗？
能在平衡木上保持平衡吗？
活动 1
你知道杂技演员头上的碗为什么掉不下来吗？
活动 1
碟子为什么不会从顶杆上掉下来呢？
活动 1
杂技演员头上的碗，顶杆上的碟子掉不 下来是由于它们保持着一种平衡．
怎样才能达到平衡？
试一试：怎样用一根手指平衡地顶起一支笔？ 一本书呢？
活动 6
物体的重心与物体的形状有关，规则图
形的重心就是它的几何中心．如：线段，平
行四边形，三角形，正多边形等等．
1．线段重心是线段中点．
2．平行四边形的重心是对角线的交点． 3． 三角形的重心是三条中线的交点． 4．正多边形的重心是对称轴的交点．
拓
展
任何有固定形状的物体，不论其在地 球表面如何放置，其平行分布重力的合 力（通常所说的物体的重力）作用线， 都通过物体上一个确定的点，这一点称 为物体的重心．
三、解答题
画出图中各图形的重心O．
手指顶在钢笔、书本的中心就可以平 衡，这个平衡点叫做钢笔、书本的重 心．
你会找出常见的几何图形的重心吗？ 如线段、平行四边形、任意多边形等．
活动 2 探究线段的重心．
（1）找出平衡点的位置．
如图所示，两手分开，把均匀木条水平地架在左右手的食 指上，把两食指相对交替靠拢，直到并在一起为止．用一个食指 支在此处，木条能呈水平平衡．
结论：平行四边形的重心就是它 的两条对角线的交点.
（3）由以上发现能找到矩形、菱形、一 般平行四边形的重心的所在位置吗？
O
O
O
（4）将钉子定在所找到的重心处，将细 绳系在钉子上将它们吊起，观察它们是否保 持平衡。 悬挂法
活动 4 探究三角形的重心．
（1）如图，在一块质地均匀的三 角形硬纸 板的每个顶点处钉一个 小钉作为悬挂点． （2）用下端系有小重物的细线缠 绕在一个小钉上，吊起硬纸板,记 下铅垂线的“痕迹”． （3）在另一颗小钉上重复（2） 的活动，找到两条铅垂线的交点 (记为O)．
（2）用刻度尺量出平衡点的位置．
（3）再用其它均匀木条重复（1）、（2） 两步。
根据上面的活动有什么发现吗？ 发现：线段的重心是线段的中点．
平衡法
活动 3 探究平行四边形的重心．
平衡法
（1）用一个手指顶住一块均匀的正方形 硬纸片，找到其平衡点；
（2）探索此平衡点与正方形对角线交点 的关系？
O
平衡点就是正方形 两条对角线的交点处。
如何确定不规则物体的重心呢？ 不规则的图形（物体）可以通 过悬挂的方法来确定它的重心．
任意的多边形的重心在什么位置呢？
悬挂法
O
结论：任意多边形的重心就是它的几 何中心。（过多边形顶点的两条铅垂线的 交点）
重心在生活中的应用
课题小结：
通过这个课题学习活动，你得到了 哪些主要结论？在这过程中，你有哪些
体会？写一个学习报告，和同学们交流
一下。
课内测评
一、选择题
如图所示，△ABC，D、E、 F三点将BC四等分， AG：AC=1：3，H为AB的中点，
• 下列哪一个点为△ABC的重心（ ） A．X B．Y C．Z D．W
二、填空题
1．线段的重心就是线段的________． 2．平行四边形、矩形、菱形、正方形 的重心都在________． 3．三角形的三条中线交于一点， 这一点就是三角形的 _________
悬挂法
O
活动 4 探究三角形的重心．
（4）在第三颗小钉上重复（2）的活动， 看看第三条铅垂线经过点O吗?三条铅垂线和 对边的交点(D、E、F)分别在对边的什么位 置?点O是三角形木板的重心吗?用适当的方 法检验一下!
发现：
三角形的重心是三条中线的交点．
活动5
找正五边形、正六边形……的重心。
……
一个规则的多边形的重心就是它的 对称轴的交点.