图像的灰度共生矩阵

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灰度共生矩阵

灰度共⽣矩阵⼀、基本理论1、背景20世纪70年代，R.Haralick等⼈提出了⽤灰度共⽣矩阵（Gray-level Co-occurrence Matrix，GLCM）来描述纹理特征。

2、概念灰度共⽣矩阵(GLDM)的统计⽅法是20世纪70年代初由R.Haralick等⼈提出的，它是在假定图像中各像素间的空间分布关系包含了图像纹理信息的前提下，提出的具有⼴泛性的纹理分析⽅法。

[^1]灰度共⽣矩阵是像素距离和⾓度的矩阵函数，它通过计算图像中⼀定距离和⼀定⽅向的两点灰度之间的相关性，来反映图像在⽅向、间隔、变化幅度以及快慢上的综合信息。

3、含义灰度共⽣矩阵实质上是⼀幅图像中两个像素灰度级的联合直⽅图，是⼀种⼆阶统计量。

普通的灰度直⽅图是对图像上单个像素具有某个灰度进⾏统计的结果，⽽灰度共⽣矩阵是对图像上保持某距离的两像素分别具有某灰度的状况进⾏统计得到的。

取图像(N×N)中任意⼀点（x，y）及偏离它的另⼀点（x+a，y+b），设该点对的灰度值为（g1，g2）。

令点（x，y）在整个图像上移动，则会得到各种（g1，g2）值，设该灰度图像的灰度值级数为 k，则（g1，g2）的组合共有 k² 种。

对于整个图像矩阵，统计出每⼀种（g1，g2）值出现的次数，然后排列成⼀个⽅阵，再⽤（g1，g2）出现的总次数将它们归⼀化为出现的概率P（g1，g2），这样的⽅阵称为灰度共⽣矩阵。

[^2]4、例证下⾯以图⽰解释如何灰度共⽣矩阵的⽣成⽅法，下例中以GLCM表中的（1，1）点为例，GLCM（1，1）即为在左边的整个图像灰度矩阵I中寻找“两灰度值均为1且两像素点⽔平相邻的像素点对”的数量，例中GLCM(1,1)=1，即只有⼀对⽔平相邻的像素点对满⾜两灰度值均为1。

同理可得GLCM(1,2)=2。

GLCM表其实是所有像素点可能的排列⽅式以及每⼀种排列⽅式存在于该幅图像中的数量。

也就是，在图像矩阵I中，像素灰度值为i和像素灰度值为j的两个像素点组成的点对(i,j)的数量，就是GLCM(i,j)的值。

共生灰度矩阵

共生灰度矩阵
灰度共生矩阵（Gray-level Co-occurrence Matrix，GLCM）是一种用于纹理分析的统计方法，它描述了图像中灰度级空间依赖性的矩阵。

这种矩阵反映了图像灰度关于方向、相邻间隔和变化幅度的综合信息，是分析图像的局部模式和它们排列规则的基础。

在灰度共生矩阵中，每个元素表示在特定方向和距离下，两个像素点具有特定灰度级别的联合出现的频率。

例如，如果一个元素的值很大，这意味着在这个特定的方向和距离下，这两个灰度级别经常一起出现。

此外，灰度共生矩阵中的元素还可以通过一些公式计算出一些纹理特征值，如对比度、能量、熵等。

这些特征值可以提供关于图像纹理的更多信息，例如图像的粗糙度、对比度、方向性等。

灰度共生矩阵在图像处理和计算机视觉领域有着广泛的应用，例如用于图像分类、目标检测、图像分割等任务。

它可以帮助我们提取图像的纹理信息，从而更好地理解图像的内容和结构。

灰度共生矩阵14个特征计算公式

灰度共生矩阵14个特征计算公式一、前言在图像处理和分析领域，灰度共生矩阵是一种重要的特征提取方法。

它能够描述图像中像素之间的灰度分布关系，对于图像的纹理特征分析有着重要的作用。

在本文中，我们将深入探讨灰度共生矩阵的14个特征计算公式，帮助读者更好地理解和应用这一方法。

二、概述灰度共生矩阵灰度共生矩阵（GLCM，Gray Level Co-occurrence Matrix）是由一对像素值的相对空间关系组成的矩阵，它反映了图像中不同灰度级在特定方向上的频率分布。

通过对灰度共生矩阵的分析，可以提取出图像的纹理特征，以及描述图像中不同灰度级之间的关系。

在计算灰度共生矩阵特征时，通常需要使用一些公式来进行计算。

接下来，我们将逐个介绍这14个特征的计算公式。

三、14个特征计算公式1. 能量（Energy）能量是灰度共生矩阵中元素的平方和，用来描述图像的纹理粗细程度。

其计算公式如下：\[ E = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} P(i, j)^2 \]2. 对比度（Contrast）对比度衡量了灰度共生矩阵中不同灰度级对比程度的平均值，其计算公式如下：\[ C = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i-j)^2 P(i, j) \]3. 相关性（Correlation）相关性度量了灰度共生矩阵中不同灰度级之间的相关性，其计算公式如下：\[ \mu_x = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} i P(i, j) \]\[ \sigma_x^2 = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i - \mu_x)^2 P(i, j) \]\[ \mu_y = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} j P(i, j) \]\[ \sigma_y^2 = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (j - \mu_y)^2 P(i, j) \]\[ \rho = \frac{\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i - \mu_x)(j -\mu_y)P(i, j)}{\sigma_x\sigma_y} \]4. 逆差矩（Inverse Difference Moment）逆差矩描述了灰度共生矩阵中不同灰度级的逆差程度，其计算公式如\[ IDM = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} \frac{1}{1+(i-j)^2}P(i, j) \]5. 熵（Entropy）熵用来描述图像的纹理复杂程度，其计算公式如下：\[ EN = -\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N}P(i, j) \log{P(i,j)} \]6. 惯性（Inertia）惯性描述了灰度共生矩阵中不同灰度级分布的惯性程度，其计算公式如下：\[ I = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i-\mu)^2P(i, j) \]7. 聚集度（Cluster Shade）聚集度描述了灰度共生矩阵中灰度级分布的聚集程度，其计算公式如下：\[ CS = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i+j-\mu_x-\mu_y)^3 P(i, j) \]8. 聚集度（Cluster Prominence）聚集度描述了灰度共生矩阵中灰度级分布的聚集程度，其计算公式如下：\[ CP = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i+j-\mu_x-\mu_y)^4 P(i,9. 最大概率（Maximum Probability）最大概率描述了灰度共生矩阵中灰度级对的概率最大值，其计算公式如下：\[ MP = \max{(P(i, j))} \]10. 反转矩（Inverse Variance）反转矩描述了灰度共生矩阵中不同灰度级的反转程度，其计算公式如下：\[ IV = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} \frac{1}{(i-j)^2}P(i, j) \]11. 自相关度（Autocorrelation）自相关度描述了图像灰度级的自相关程度，其计算公式如下：\[ AC = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} i j P(i, j) \]12. 极大概率（Maximum Probability）极大概率描述了灰度共生矩阵中灰度级的概率最大值，其计算公式如下：\[ MP = \max{(P(i, j))} \]13. 对比度（Contrast）对比度描述了灰度共生矩阵中不同灰度级之间的对比程度，其计算公式如下：\[ C = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i-j)^2P(i, j) \]14. 最小概率（Minimum Probability）最小概率描述了灰度共生矩阵中灰度级的概率最小值，其计算公式如下：\[ MP = \min{(P(i, j))} \]四、总结和回顾通过对灰度共生矩阵14个特征计算公式的介绍，我们对灰度共生矩阵的特征提取方法有了更深入的理解。

haralick特征-灰度共生矩阵

haralick特征-灰度共生矩阵下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。

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基于灰度共生矩阵（GLCM）的图像纹理分析与提取

基于灰度共生矩阵（GLCM）的图像纹理分析与提取重磅干货，第一时间送达灰度共生矩阵灰度共生矩阵(Gray Level CO-Occurrence Matrix-GLCM)是图像特征分析与提取的重要方法之一，在纹理分析、特征分类、图像质量评价灯方面都有很重要的应用，其基本原理图示如下：左侧是一个图像，可以看出最小的灰度级别是1，最大的灰度级别是8，共有8个灰度级别。

右侧对应的灰度共生矩阵，左上角第一行与第一列的坐标(1, 1)包含值1，原因在于水平方向上，相距一个像素值，当前像素跟水平右侧相邻像素只有一个是1、1相邻的像素值(灰度级别)对；右侧共生矩阵的原始(1, 2) = 2 说明在像素矩阵中有两个像素值1，2相邻的像素点对、以此类推得到完整的右侧灰度共生矩阵。

根据当前像素跟相邻像素位置不同，可以计算得到不同的共生矩阵，同时根据像素之间的距离不同会输出不同灰度共生矩阵。

总结来说，有如下四种不同角度的灰度共生矩阵：•0度水平方向GLCM•45度方向GLCM•90度垂直方向GLCM•135度方向GLCM根据相邻像素点之间距离参数D不同可以得到不同距离的GLCM。

此外对正常的灰度图像来说，最小灰度值为0，最大的灰度值为255，共计256个灰度级别，所以GLCM的大小为256x256，但是我们可以对灰度级别进行降维操作，比如可以每8个灰度值表示一个level这样，这样原来256x256大小的共生矩阵就可以改成256/8 * 256 /8 = 32x32的共生矩阵。

所以最终影响灰度共生矩阵生成有三个关键参数：•角度 (支持0、45、90、135)•距离（大于等于1个像素单位）•灰度级别(最大GLCM=256 x 56)GLCM实现纹理特征计算灰度共生矩阵支持如下纹理特征计算，它们是：•能量•熵值•对比度•相关性•逆分差这些纹理特征计算公式如下：上述5个是常见的GLCM的纹理特征，GLCM总计由14个特征值输出，这里就不再赘述了！感兴趣的可以自己搜索关键字GLCM。

灰度共生矩阵法

灰度共生矩阵法灰度共生矩阵法是一种常用的图像纹理特征分析方法，它通过统计图像中不同灰度值之间出现的空间关系来描述图像的纹理特征。

本文将从以下几个方面详细介绍灰度共生矩阵法。

一、灰度共生矩阵法的基本原理灰度共生矩阵法是一种基于灰度级别的统计方法，它通过计算同一图像区域内不同位置处两个像素之间的灰度值关系，得出各种方向上不同距离处两个像素之间某些特定关系的概率分布。

具体而言，对于给定的图像I(x,y)，以及距离d和角度θ，可以定义一个二元组(x,y)和另一个二元组(x+d*cosθ,y+d*sinθ)之间的关系，通常称为共生对。

然后可以通过统计所有这些共生对在整个图像中出现的频率来生成一个称为灰度共生矩阵（GLCM）的矩阵。

二、灰度共生矩阵法的主要步骤1. 灰度化：将彩色图像转换为灰度图像。

2. 分块：将整幅图像分割成若干个小块，每个小块的大小可以根据实际需求来确定。

3. 计算灰度共生矩阵：对于每个小块，计算其灰度共生矩阵。

具体而言，对于每个像素点，统计它周围距离为d、方向为θ的所有像素点的灰度值，并将这些灰度值作为共生对出现的频率填入GLCM中。

4. 特征提取：从GLCM中提取出各种特征参数。

常用的特征参数包括能量、熵、对比度、相关性等。

5. 分类识别：将提取出来的特征参数输入到分类器中进行分类识别。

三、灰度共生矩阵法的常用特征参数1. 能量（Energy）：能量是指GLCM中所有元素平方和的开方，它反映了图像纹理的粗细程度。

能量越大，表示图像纹理越粗糙。

2. 熵（Entropy）：熵是指GLCM中所有元素对数之和的相反数，它反映了图像纹理的复杂程度。

熵越大，表示图像纹理越复杂。

3. 对比度（Contrast）：对比度是指GLCM中元素值之差与元素位置之间距离的加权和，它反映了图像纹理的明暗程度。

对比度越大，表示图像纹理越明暗分明。

4. 相关性（Correlation）：相关性是指GLCM中元素值之间的线性关系程度，它反映了图像纹理的方向性。

灰度共生矩阵

灰度共生矩阵(GLCM)共生矩阵用两个位置的象素的联合概率密度来定义，它不仅反映亮度的分布特性，也反映具有同样亮度或接近亮度的象素之间的位置分布特性，是有关图象亮度变化的二阶统计特征。

它是定义一组纹理特征的基础。

一幅图象的灰度共生矩阵能反映出图象灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，它是分析图象的局部模式和它们排列规则的基础。

设f(x,y)为一幅二维数字图象，其大小为M× N ,灰度级别为Ng,则满足一定空间关系的灰度共生矩阵为P(i,j)=# {(x1,y1),(x2,y2) ∈M×N ∣ f(x1,y1)=i,f(x2,y2)=j }其中#(x)表示集合X中的元素个数，显然P为Ng×Ng的矩阵，若(x1,y1)与(x2,y2)间距离为d,两者与坐标横轴的夹角为θ,则可以得到各种间距及角度的灰度共生矩阵P(i,j,d,。

)纹理特征提取的一种有效方法是以灰度级的空间相关矩阵即共生矩阵为基础的，因为图像中相距(ΔχΔy的两个灰度像素同时出现的联合频率分布可以用灰度共生矩阵来表示。

若将图像的灰度级定为N级，那么共生矩阵为NXN矩阵，可表示为M(∆X' Δy)(h,k)，其中位于(h,k)的元素mhk的值表示一个灰度为h而另一个灰度为k的两个相距为(ΔχΔy的像素对出现的次数。

对粗纹理的区域，其灰度共生矩阵的mhk值较集中于主对角线附近。

因为对于粗纹理，像素对趋于具有相同的灰度。

而对于细纹理的区域，其灰度共生矩阵中的mhk值则散布在各处。

为了能更直观地以共生矩阵描述纹理状况，从共生矩阵导出一些反映矩阵状况的参数，典型的有以下几种：(1)能量：是灰度共生矩阵元素值的平方和，所以也称能量，反映了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度。

如果共生矩阵的所有值均相等，则ASM值小；相反，如果其中一些值大而其它值小，则ASM值大。

当共生矩阵中元素集中分布时，此时ASM值大。

ASM值大表明一种较均一和规则变化的纹理模式。

常用的纹理特征

常用的纹理特征
纹理特征是指物体表面的细节和纹理特点，对于计算机视觉和图像处理来说非常重要。

常用的纹理特征主要包括以下几种：
1. 灰度共生矩阵（GLCM）：用于描述灰度级之间的相互关系和分布，可用于表征纹理的颗粒度、方向特征等。

2. 局部二值模式（LBP）：将像素与周围像素比较并编码，用于表征纹理的变化、边缘特征等。

3. 小波变换（WT）：将信号分解为多个频带，可用于表征纹理的尺度、频率特征等。

4. 方向梯度直方图（HOG）：统计局部梯度的方向和强度，用于表征纹理的形状、边缘特征等。

5. 高斯滤波器：通过不同尺寸的滤波器得到不同尺度的图像，可用于表征纹理的大小、尺度特征等。

这些纹理特征在图像分类、物体识别、人脸识别等领域都有广泛应用。

灰度共生矩阵的纹理特征

灰度共生矩阵的纹理特征
1灰度共生矩阵的纹理特征
灰度共生矩阵（Grey Level Co-occurrence Matrix,GLCM）是从图像中提取出的纹理特征信息。

它通过考察在许多不同方位（比如水平、垂直、对角）上，同一灰度级别中像素位置相邻的两个像素之间的出现次数来统计计算，从而得到纹理特征信息。

GLCM由一个灰度矩阵构成，它每行代表一个灰度像素值，每列代表邻近像素相对于特定灰度值的其他灰度值。

通过计算灰度共生矩阵的值，我们可以得出有关纹理特征的更多信息，例如灰度分布、影像纹理的相关性以及灰度变化的方向。

GLCM允许以各种参数和不同的尺度来捕捉灰度图像的纹理特征，因此可以用来比较和区分不同影像的纹理。

基于GLCM的纹理提取使用可以得到多态特征，这些特征可以用来基于纹理而不是像素进行分类。

灰度共生矩阵作为一种基于纹理的影像分析技术，在医学、农业、工业等众多行业有着广泛的应用，包括细胞检测和图像分类，因此在不同行业都有其重要性。

总之，GLCM可以帮助我们真正理解与探索影像纹理的背后的信息，从而获得更深入的知识，而这些知识又可用于更好地提取影像特征，以完成更复杂的任务。

灰度共生矩阵

灰度共生矩阵概念：像素灰度在空间位置上的反复出现形成图像的纹理，GLCM是描述具有某种空间位置关系两个像素灰度的联合分布含义：就是两个像素灰度的联合直方图，是一种二阶统计量就是两个像素点的关系。

像素关系可以根据不同的纹理特性进行选择，也就是的大小可以自由选像素的空间位置关系：取。

对于较细的纹理分析可以取像素间距为1，是水平扫描；是垂直扫描；是45度扫描；是135度扫描（原博文有错误）。

一旦位置空间确定，就可以生成灰度共生矩阵。

矩阵的物理意义：用表示灰度共生矩阵，它是一个的矩阵（L为灰度级，就是一幅图中包含的不同灰度或者颜色的个数），是具有空间位置关系且灰度分别为i和j的两个像素出现的次数或频率（归一化）例如：下图是某纹理像素的放大，和对应的像素灰度矩阵此图像只有三种灰度，故灰度级为3，灰度共生矩阵是一个3*3的矩阵归一化形式为改变位置空间的定义，灰度共生矩阵相应地改变：归一化形式为：矩阵的特征量：从灰度共生矩阵上可以简单的看出，如果对角附近的元素有较大的值，说明图像的像素具有相似的像素值，如果偏离对角线的元素会有比较大的值，说明像素灰度在局部有较大变化。

为了得到更多的纹理特征，我们还需要在进行计算：对比度）（或反差）（contrast）：纹理沟纹越深，其对比度越大，视觉效果越清晰；反之，对比度小，则沟纹浅，效果模糊。

灰度差即对比度大的象素对越多，这个值越大。

灰度公生矩阵中远离对角线的元素值越大，con越大。

所以con越大图像越清晰相关度（inverse different moment）：度量空间灰度共生矩阵元素在行或列方向上的相似程度，因此，相关值大小反映了图像中局部灰度相关性。

当矩阵元素值均匀相等时，相关值就大;相反，如果矩阵像元值相差很大则相关值小。

能量：是灰度共生矩阵元素值的平方和，所以也称之为能量，反映了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度。

ASM值大表明一种较均一和规则变化的纹理模式。

熵（entropy）：熵在物理中的含义就是物体的规则度，越有序熵越小，越无序熵越大。

灰度共生矩阵

1 引言图像识别是随计算机的发展而兴起的一门学科，现已渗透各个领域。

如生物学中的色体特性研究；天文学中的望远镜图像分析；医学中的心电图分析、脑电图分析、医学图像分析；军事领域中的航空摄像分析、雷达和声纳信号检测和分类、自动目标识别等等。

当前，对图像分类识别的常用方法是先提取图像特征，再进行特征值的归类。

图像特征包括几何特征、形状特征、颜色特征、纹理特征等等。

本文主要针对图像的纹理特征进行提取、分析，最后实现具有显著纹理特性的图像的分类识别。

2 图像的纹理特征纹理是景物的一个重要特征。

通常认为纹理是在图像上表现为灰度或颜色分布的某种规律性，这种规律性在不同类别的纹理中有其不同特点。

纹理大致可分为两类：一类是规则纹理，它由明确的纹理基本元素（简称纹理基元）经有规则排列而成，常被称为人工纹理。

另一类是准规则纹理，它们的纹理基元没有明确的形状，而是某种灰度或颜色的分布。

这种分布在空间位置上的反复出现形成纹理，这样的重复在局部范围内往往难以体察出来，只有从整体上才能显露。

这类纹理存在着局部不规则和整体规律性的特点，常被称为自然纹理。

纹理特征可用来描述对象物表面的粗糙程度和它的方向性，也可用来分析生物材料组织，或者用来进行图像分割。

纹理特征提取的方法随纹理类别的不同而不同，一般，规则纹理采用结构分析方法，准规则纹理采用统计分析方法。

3 灰度共生矩阵由于纹理是由灰度分布在空间位置上反复出现而形成的，因而在图像空间中相隔某距离的两象素之间会存在一定的灰度关系，即图像中灰度的空间相关特性。

灰度共生矩阵就是一种通过研究灰度的空间相关特性来描述纹理的常用方法。

3.1 灰度共生矩阵生成灰度直方图是对图像上单个象素具有某个灰度进行统计的结果，而灰度共生矩阵是对图像上保持某距离的两象素分别具有某灰度的状况进行统计得到的。

取图像(N×N)中任意一点（x，y）及偏离它的另一点（x+a，y+b），设该点对的灰度值为（g1，g2）。

灰度共生矩阵GLCM分析

灰度共⽣矩阵GLCM分析纹理分析是对图像灰度（浓淡）空间分布模式的提取和分析。

纹理分析在遥感图像、X射线照⽚、细胞图像判读和处理⽅⾯有⼴泛的应⽤。

关于纹理，还没有⼀个统⼀的数学模型。

它起源于表征纺织品表⾯性质的纹理概念，可以⽤来描述任何物质组成成分的排列情况，例如医学上X 射线照⽚中的肺纹理、⾎管纹理、航天(或航空)地形照⽚中的岩性纹理等。

图像处理中的视觉纹理通常理解为某种基本模式（⾊调基元）的重复排列。

因此描述⼀种纹理包括确定组成纹理的⾊调基元和确定⾊调基元间的相互关系。

纹理是⼀种区域特性，因此与区域的⼤⼩和形状有关。

两种纹理模式之间的边界，可以通过观察纹理度量是否发⽣显著改变来确定。

纹理是物体结构的反映，分析纹理可以得到图像中物体的重要信息，是、和分类识别的重要⼿段。

对于空间域图像或变换域图像（见），可以⽤统计和结构两种⽅法进⾏纹理分析。

统计纹理分析寻找刻划纹理的数字特征，⽤这些特征或同时结合其他⾮纹理特征对图像中的区域（⽽不是单个像素）进⾏分类。

图像局部区域的⾃相关函数、灰度共⽣矩阵、灰度游程以及灰度分布的各种统计量，是常⽤的数字纹理特征。

如灰度共⽣矩阵⽤灰度的空间分布表征纹理。

由于粗纹理的灰度分布随距离的变化⽐细纹理缓慢得多，因此⼆者有完全不同的灰度共⽣矩阵。

结构纹理分析研究组成纹理的基元和它们的排列规则。

基元可以是⼀个像素的灰度、也可以是具有特定性质的连通的像素集合。

基元的排列规则常⽤来描述。

英⽂名称 Texture Analysis;学术解释指通过⼀定的图像处理技术提取出纹理特征参数,从⽽获得纹理的定量或定性描述的处理过程.纹理分析⽅法按其性质⽽⾔,可分为两⼤类:统计分析⽅法和结构分析⽅法学术定义纹理是⼀种普遍存在的视觉现象，⽬前对于纹理的精确定义还未形成统⼀认识，多根据应⽤需要做出不同定义．定义1 按⼀定规则对元素（elements）或基元（primitives）进⾏排列所形成的重复模式. 定义2 如果图像函数的⼀组局部属性是恒定的，或者是缓变的，或者是近似周期性的，则图象中的对应区域具有恒定的纹理．作⽤分析对这种表⾯纹理的研究称为纹理分析.它在计算机视觉领域有着重要的应⽤. 在机械⼯程中对机械零件加⼯表⾯的这种凹凸不平性开展研究同样具有重要的实践意义。

灰度共生矩阵 homogeneity阈值-概述说明以及解释

灰度共生矩阵homogeneity阈值-概述说明以及解释1.引言概述部分的内容可以如下编写：1.1 概述灰度共生矩阵（Gray-Level Co-occurrence Matrix, GLCM）是一种用于描述图像纹理特征的统计工具。

它通过统计图像中灰度级相邻像素对出现的频率和位置关系，可以获取到大量关于图像纹理、形状和结构等方面的信息。

由于其简单有效的原理和广泛的应用领域，GLCM在图像处理、模式识别、计算机视觉以及医学图像分析等领域得到了广泛的研究和应用。

而homogeneity（均匀度）则是灰度共生矩阵中的一种纹理特征度量指标，用于描述图像纹理的统一性和规律性。

它通过计算灰度共生矩阵中不同灰度级像素对之间的差异程度，来刻画图像的均匀程度。

在实际应用中，homogeneity常常用于图像分割、图像分类、目标检测等任务中，能够有效提取和表达图像的纹理信息。

本文旨在探讨灰度共生矩阵homogeneity的阈值选择与调整方法。

阈值的选取是影响homogeneity计算结果的重要因素之一，不同的阈值选择策略可能会导致不同的分割或分类效果。

因此，在本文中，我们将介绍不同的阈值选择方法，并通过实验证明其对homogeneity计算结果的影响。

同时，我们还将讨论如何根据具体应用场景自适应地调整阈值，以获得更好的结果。

在本文的后续部分中，我们将通过实验验证和分析，对灰度共生矩阵和homogeneity的定义及应用进行详细介绍。

同时，我们将重点探讨阈值选择与调整的方法，希望通过本文的研究，能够为相关领域的研究者和从业者提供有益的参考和指导。

（注：以上为示例内容，具体概述部分的内容应根据具体文章的研究内容和目的进行编写。

）文章结构部分的内容可以参考以下示例："1.2 文章结构本文分为以下三个部分进行阐述：第一部分为引言部分。

首先概述了整篇文章的内容以及主题的背景和意义，为读者提供了一个整体的了解。

接着介绍了文章的结构和组织，并明确了本文的目的。

在Matlab中进行图像特征提取的基本方法与应用

在Matlab中进行图像特征提取的基本方法与应用图像特征提取是计算机视觉领域的重要研究方向，它能够将图像中的特征信息提取出来，为后续的图像分析和识别任务提供基础。

Matlab作为一种功能强大的数学计算软件，提供了丰富的图像处理工具和算法库，使得图像特征提取变得更加便捷和高效。

本文将介绍在Matlab中进行图像特征提取的基本方法与应用。

一、灰度图像特征提取方法灰度图像特征提取是图像处理中最基本的一种方法，通过对图像的像素值进行统计和分析，得到图像的特征向量。

其中常用的特征提取方法包括灰度直方图、灰度共生矩阵和灰度梯度。

1. 灰度直方图灰度直方图是描述图像像素值分布的一种统计方法，它将图像中各个像素值的个数或占比可视化为直方图。

在Matlab中，可以使用imhist函数计算灰度直方图，并使用bar函数绘制直方图。

2. 灰度共生矩阵灰度共生矩阵是描述图像局部像素间关系的一种方法，通过统计相邻像素对出现的频率，并计算相关统计量，如对比度、相关性、能量等。

在Matlab中，可以使用graycomatrix函数计算灰度共生矩阵，并使用graycoprops函数计算相关统计量。

3. 灰度梯度灰度梯度是描述图像边缘信息的一种方法，通过计算像素值的变化率，可以得到图像中物体的边缘信息。

在Matlab中，可以使用gradient函数计算灰度梯度，并使用mat2gray函数将梯度映射到0-1范围内。

二、颜色特征提取方法除了灰度特征外，图像的颜色信息也是图像特征提取中重要的一部分。

常用的颜色特征提取方法包括颜色直方图、颜色矩和颜色梯度。

1. 颜色直方图颜色直方图是描述图像颜色分布的一种方法，通过统计图像中各个颜色通道的像素个数或占比，并可视化为直方图。

在Matlab中，可以使用histogram函数计算颜色直方图，并使用bar函数绘制直方图。

2. 颜色矩颜色矩是描述图像颜色分布的一种方法，通过计算图像颜色分布的一、二阶矩，可以得到颜色的均值、方差、偏度和峰度等统计量。

灰度

灰度共生矩阵的理解
灰度共生矩阵是一个图像中各个灰度级分布的矩阵表示。

假如有如表一所示的一张图像：
表一
灰度矩阵是这样表示的，因为它要表示图像的纹理特征，所以它要反应在某个标准下，图像中像素间的关系（这个像素间关系一般指的是两个像素点之间的关系）。

因此，我们可以用一个四维向量（p1，p2,d,θ）来表示任意两点之间关系。

这里，P1为第一个点，p2为第二个点，d 为两点之间的距离，θ为两点连线与X 轴夹角。

我们一般有四种共生矩阵，因为两点连线与X 轴夹角种类有四种：0度，45度，90度，135度。

（为了简便，其它角度一般不考虑）
如若给定一张图像，首先，我们要确定图像中灰度级有几级，有多少级就会产生一个多少*多少的共生矩阵。

此处图像有0,1,2,3四个灰度级。

所以会产生4*4的一个共生矩阵。

同时，我们定义相邻两个像素点间距离为1。

0度共生矩阵：两个像素连线与X 轴水平，即按逆时针方向旋转它与x 轴夹角为0度，距离为1。

两个像素点空间位置如下：
满足水平方向相邻，灰度级分别是（0,0）的像素对有2对，则在0度共生矩阵的（0,0）位置写入数字2；灰度级是（0,1）的像素对也有2对，同理，在共生矩阵（0,1）位置填写2。

依次写入，直到矩阵元素被填写满，则完成灰度共生矩阵的提取。

注意：每次填写一个矩阵元素的时候都要对整幅图像进行遍历，找到所有满足条件的像素对。

也就是因为每个矩阵元素与整幅图像的灰度级有关系，所以它提取的共生矩阵是对图像的一个很好的表示。

最后结果如表二：
45度，90度，135度也都是指的是与X 轴夹角的大小。

矩阵填写与0度类似。

基于灰度共生矩阵的医学图像分析与识别技术研究

基于灰度共生矩阵的医学图像分析与识别技术研究第一章介绍医学图像处理和分析是指应用计算机技术对医学影像数据进行处理和分析的一项综合性技术。

近年来，随着计算机技术和数字图像处理与分析技术的不断发展，医学图像处理与分析技术在医疗领域得到了广泛应用。

基于灰度共生矩阵的医学图像分析与识别技术是其中的一种重要技术手段，并且在医疗领域的广泛应用之中占有重要的地位。

第二章灰度共生矩阵的基本原理灰度共生矩阵也称灰度共生矩阵法，是一种用来描述物体灰度级变化规律的方法，它反映出图像各点对灰度值出现次数的分布情况，在医学图像处理中，常用于图像纹理分析。

矩阵中的每个元素表示像素点在各个方向上与相邻像素点之间灰度值的差别。

灰度共生矩阵的结构是一个n×n矩阵，它记录了原始图像中所有相邻像素对相同灰度值的数量，n代表灰度级数。

由于在图像中相邻像素之间有不同的距离和不同的方向，因此可以计算不同方向和距离的共生矩阵。

第三章基于灰度共生矩阵的医学图像分析与识别技术在医学图像处理和分析领域，灰度共生矩阵被广泛应用。

基于灰度共生矩阵的医学图像分析与识别技术能够提取图像中的纹理特征，并对这些特征进行统计分析。

在医学图像的分割、分类、诊断等方面取得了显著的成果。

3.1图像纹理分析基于灰度共生矩阵的医学图像分析与识别技术能够捕捉图像的纹理特征，使得对图像的理解和分析更加全面。

在医疗领域，通过对灰度共生矩阵进行分析，可以快速、准确地分析出医学图像中的纹理特征，从而为疾病的诊断和治疗提供帮助。

3.2 图像分割基于灰度共生矩阵的医学图像分析与识别技术还可以用于医学图像的分割。

在医学图像分割中，通常需要将感兴趣的区域从背景中分离出来。

通过对灰度共生矩阵进行分析，可以找到医学图像中不同纹理的分界线，然后进行区域分割。

3.3 图像分类基于灰度共生矩阵的医学图像分析与识别技术还可以用于医学图像的分类。

在医学图像分类中，通常需要对疾病图像进行识别和分类，这对于医生的诊断和治疗非常重要。

灰度共生矩阵

灰度共生矩阵一.概念及流程纹理特征在地物光谱特征比较相似的时候常作为一种特征用于图像的分类和信息提取，是由灰度分布在空间位置上反复出现而形成的，因而图像空间中相隔某距离的两个像素之间存在一定的灰度关系，即图像中灰度的空间相关特性。

灰度共生矩阵是一种通过研究灰度的空间相关特性来描述纹理的常用方法。

具体描述如下：1)灰度降级，对原始影像进行灰度降级如8,16,32,64等；纹理计算的灰度降级策略来源于IDL的bytscl函数介绍，具体描述如下：图2 灰度降级2)根据设定好的窗口大小，逐窗口计算灰度共生矩阵；3)根据选择的二阶统计量，计算纹理值。

二.纹理算子协同性（GLCM_HOM）：对应ENVI的Homogeneity反差性（GLCM_CON）：非相似性（GLCM_DIS）：均值GLCM_MEAN：对应ENVI的Mean方差GLCM_VAR：对应ENVI的Variance角二阶矩GLCM_ASM：对应ENVI的Second Moment相关性GLCM_COR：对应ENVI的CorrelationGLDV角二阶矩GLDV_ASM：熵GLCM_ENTROPY：对应ENVI的Entropy归一化灰度矢量均值GLDV_MEAN：对应ENVI的Dissimilarity归一化角二阶矩GLDV_CON：对应ENVI的Contrast三.实验报告1：打开ENVI4.5，File->Open Image File，打开实验图像2：Basic Tools->Resize Data(Spatial/Spectral)，打开Resize Data I nput File对话框3：选择目标图像，在Spectral Subset中选择第三波段（考虑到第3波段地貌区分比较明显），在Spaial Subset中设置图像剪裁大小，进行剪裁。

分别剪裁出50*50的城区图像一幅与50*50的农区图像一幅，保存至文件。

4：Filter（滤波器）->Texture（纹理）->Co-occurrence Measures（二阶概率统计），打开Texture Input File对话框5：选择剪裁出的城区/农区图像，点击OK，弹出Co-occurrence Texture Parameters对话框6：在Processing Window中设置滤波器窗口大小，在Co-occurrence Shif t中设置对应窗口大小的灰度共生矩阵的距离差分值，Output Result to选择M emory 7：在工具栏选择Basic Tools->Statistics->Compute Statistics，弹出Compute Statistics Input File对话框8：选择第6步输出的Memory，点击OK，再点击一次OK，弹出统计结果9：对比两个纹理图像，在不同滤波窗口大小下不同距离差分下的统计结果，将各个统计结果中的统计均值Mean记录在表格上，做出图表，进行讨论。

python灰度共生矩阵提取纹理特征

Python灰度共生矩阵提取纹理特征1.介绍在计算机视觉和图像处理领域，纹理特征是用来描述图像中物体表面细节的重要特征之一。

纹理特征可以提供关于图像物体的结构、形状、纹理、模式等信息。

其中，灰度共生矩阵（Gray Level Co-occurrence Matrix, GLCM）是一种常见的用于提取纹理特征的方法。

2.灰度共生矩阵概述灰度共生矩阵是通过计算图像中不同像素对之间的关系统计信息，来表示图像纹理特征的方法之一。

它的原理是统计图像中某一像素与其相邻指定距离和指定方向的像素对之间的灰度级组合出现的频率。

灰度共生矩阵通常是一个对称的二维矩阵，其维度取决于图像的灰度级数目。

每个矩阵元素表示了对应灰度级组合出现的频率。

常用的灰度共生矩阵特征包括：能量（Energy）、对比度（Contrast）、相关性（Correlation）和熵（Entropy）等。

3.Python中的灰度共生矩阵提取纹理特征Python提供了丰富的图像处理库和工具，用于实现灰度共生矩阵的计算和纹理特征的提取。

下面是使用Python进行灰度共生矩阵和纹理特征提取的基本步骤和代码示例：我们需要加载图像并将其转换为灰度图像，这可以通过使用Python的图像处理库如OpenCV或PIL来实现。

以下是加载图像并转换为灰度图像的示例代码：import cv2# 读取图像image = cv2.imread('image.jpg')# 转换为灰度图像gray_image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)接下来，我们可以使用灰度图像计算灰度共生矩阵，并提取纹理特征。

对于灰度图像的灰度共生矩阵计算，可以使用Python的skimage库或Mahotas库。

以下是计算灰度共生矩阵的示例代码：import numpy as npfrom skimage.feature import greycomatrix, greycoprops# 计算灰度共生矩阵glcm = greycomatrix(gray_image, [1], [0], levels=256, symmetric=True, normed=T rue)# 提取纹理特征 - 能量energy = greycoprops(glcm, 'energy')# 提取纹理特征 - 对比度contrast = greycoprops(glcm, 'contrast')# 提取纹理特征 - 相关性correlation = greycoprops(glcm, 'correlation')# 提取纹理特征 - 熵entropy = greycoprops(glcm, 'homogeneity')我们可以将提取到的纹理特征进行进一步的分析、处理和应用。

灰度共生矩阵公式

灰度共生矩阵公式
摘要：
1.灰度共生矩阵公式的概念
2.灰度共生矩阵公式的计算方法
3.灰度共生矩阵公式的应用
正文：
1.灰度共生矩阵公式的概念
灰度共生矩阵是数字图像处理领域中常用的一种矩阵表示方法，主要用于描述一幅图像中像素点的灰度级之间的关系。

灰度共生矩阵公式可以表示为：G(i,j) = N(i,j) / N(i,j) + a * N(i-1,j) + b * N(i,j-1) + c * N(i-1,j-1)
其中，G(i,j) 表示图像中第i 行第j 列的像素点的灰度共生矩阵值，N(i,j) 表示该像素点的灰度值，a、b、c 是灰度共生矩阵的参数，分别表示水平方向、垂直方向和对角方向的灰度值共生信息。

2.灰度共生矩阵公式的计算方法
计算灰度共生矩阵公式的具体步骤如下：
（1）读取图像文件，将图像中的像素点灰度值存储在二维数组中，以便后续计算。

（2）遍历图像中的每个像素点，根据灰度共生矩阵公式计算每个像素点的灰度共生矩阵值，并将结果存储在另一个二维数组中。

（3）完成所有像素点的计算后，得到的二维数组即为该图像的灰度共生矩阵。

3.灰度共生矩阵公式的应用
灰度共生矩阵在图像处理中有广泛的应用，其中最主要的应用是图像的纹理分析。

纹理是图像中局部区域灰度值的分布特性，灰度共生矩阵可以反映图像中像素点之间灰度值的关联程度，从而表征图像的纹理特征。

通过计算灰度共生矩阵，可以得到反映纹理特征的参数，如能量、熵等，这些参数可以用于图像的分类、识别和压缩等任务。

计算灰度共生矩阵GLCM

计算灰度共⽣矩阵GLCM灰度共⽣矩阵灰度共⽣矩阵定义为像素对的联合分布概率，是⼀个对称矩阵，它不仅反映图像灰度在相邻的⽅向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，但也反映了相同的灰度级像素之间的位置分布特征，是计算纹理特征的基础。

设f(x,y)为⼀幅数字图像，其⼤⼩为M×N，灰度级别为Ng，则满⾜⼀定空间关系的灰度共⽣矩阵为：其中#(x)表⽰集合x中的元素个数，显然P为Ng×Ng的矩阵，若(x1,y1)与(x2,y2)间距离为d,两者与坐标横轴的夹⾓为θ，则可以得到各种间距及⾓度的灰度共⽣矩阵(i,j,d,θ)。

其中元素(i,j)的值表⽰⼀个灰度为i，另⼀个灰度为j的两个相距为d的像素对在⾓的⽅向上出现的次数。

在计算得到共⽣矩阵之后，往往不是直接应⽤计算的灰度共⽣矩阵，⽽是在此基础上计算纹理特征量，我们经常⽤反差、能量、熵、相关性等特征量来表⽰纹理特征。

(1) 反差：⼜称为对⽐度，度量矩阵的值是如何分布和图像中局部变化的多少，反应了图像的清晰度和纹理的沟纹深浅。

纹理的沟纹越深，反差越⼤，效果清晰；反之，对⽐值⼩，则沟纹浅，效果模糊。

(2) 能量：是灰度共⽣矩阵各元素值的平⽅和，是对图像纹理的灰度变化稳定程度的度量，反应了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度。

能量值⼤表明当前纹理是⼀种规则变化较为稳定的纹理。

(3) 熵：是图像包含信息量的随机性度量。

当共⽣矩阵中所有值均相等或者像素值表现出最⼤的随机性时，熵最⼤；因此熵值表明了图像灰度分布的复杂程度，熵值越⼤，图像越复杂。

(4) 相关性：也称为同质性，⽤来度量图像的灰度级在⾏或列⽅向上的相似程度，因此值的⼤⼩反应了局部灰度相关性，值越⼤，相关性也越⼤。

应⽤由上⾯的叙述知道，可以根据各种间距和⾓度计算灰度共⽣矩阵，下⾯程序中给定了间距，根据传⼊的参数计算：[cpp]view plaincopy1. #define GLCM_DIS 3 //灰度共⽣矩阵的统计距离2. #define GLCM_CLASS 16 //计算灰度共⽣矩阵的图像灰度值等级化3. #define GLCM_ANGLE_HORIZATION 0 //⽔平4. #define GLCM_ANGLE_VERTICAL 1 //垂直5. #define GLCM_ANGLE_DIGONAL 2 //对⾓6. int calGLCM(IplImage* bWavelet,int angleDirection,double* featureVector)7. {8. int i,j;9. int width,height;10.11. if(NULL == bWavelet)12. return 1;13.14. width = bWavelet->width;15. height = bWavelet->height;16.17. int * glcm = new int[GLCM_CLASS * GLCM_CLASS];18. int * histImage = new int[width * height];19.20. if(NULL == glcm || NULL == histImage)21. return 2;22.23. //灰度等级化---分GLCM_CLASS个等级24. uchar *data =(uchar*) bWavelet->imageData;25. for(i = 0;i < height;i++){26. for(j = 0;j < width;j++){27. histImage[i * width + j] = (int)(data[bWavelet->widthStep * i + j] * GLCM_CLASS / 256);28. }29. }30.31. //初始化共⽣矩阵32. for (i = 0;i < GLCM_CLASS;i++)33. for (j = 0;j < GLCM_CLASS;j++)34. glcm[i * GLCM_CLASS + j] = 0;35.36. //计算灰度共⽣矩阵37. int w,k,l;38. //⽔平⽅向39. if(angleDirection == GLCM_ANGLE_HORIZATION)40. {41. for (i = 0;i < height;i++)42. {43. for (j = 0;j < width;j++)44. {45. l = histImage[i * width + j];46. if(j + GLCM_DIS >= 0 && j + GLCM_DIS < width)47. {48. k = histImage[i * width + j + GLCM_DIS];49. glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;50. }51. if(j - GLCM_DIS >= 0 && j - GLCM_DIS < width)52. {53. k = histImage[i * width + j - GLCM_DIS];54. glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;55. }56. }57. }58. }59. //垂直⽅向60. else if(angleDirection == GLCM_ANGLE_VERTICAL)61. {62. for (i = 0;i < height;i++)63. {64. for (j = 0;j < width;j++)65. {66. l = histImage[i * width + j];67. if(i + GLCM_DIS >= 0 && i + GLCM_DIS < height)68. {69. k = histImage[(i + GLCM_DIS) * width + j];70. glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;71. }72. if(i - GLCM_DIS >= 0 && i - GLCM_DIS < height)73. {74. k = histImage[(i - GLCM_DIS) * width + j];75. glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;76. }77. }78. }79. }80. //对⾓⽅向81. else if(angleDirection == GLCM_ANGLE_DIGONAL)82. {83. for (i = 0;i < height;i++)84. {85. for (j = 0;j < width;j++)86. {87. l = histImage[i * width + j];88.89. if(j + GLCM_DIS >= 0 && j + GLCM_DIS < width && i + GLCM_DIS >= 0 && i + GLCM_DIS < height)90. {91. k = histImage[(i + GLCM_DIS) * width + j + GLCM_DIS];92. glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;93. }94. if(j - GLCM_DIS >= 0 && j - GLCM_DIS < width && i - GLCM_DIS >= 0 && i - GLCM_DIS < height)95. {96. k = histImage[(i - GLCM_DIS) * width + j - GLCM_DIS];97. glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;98. }99. }100. }101. }102.103. //计算特征值104. double entropy = 0,energy = 0,contrast = 0,homogenity = 0;105. for (i = 0;i < GLCM_CLASS;i++)106. {107. for (j = 0;j < GLCM_CLASS;j++)108. {109. //熵110. if(glcm[i * GLCM_CLASS + j] > 0)111. entropy -= glcm[i * GLCM_CLASS + j] * log10(double(glcm[i * GLCM_CLASS + j]));112. //能量113. energy += glcm[i * GLCM_CLASS + j] * glcm[i * GLCM_CLASS + j];114. //对⽐度115. contrast += (i - j) * (i - j) * glcm[i * GLCM_CLASS + j];116. //⼀致性117. homogenity += 1.0 / (1 + (i - j) * (i - j)) * glcm[i * GLCM_CLASS + j];118. }119. }120. //返回特征值121. i = 0;122. featureVector[i++] = entropy;123. featureVector[i++] = energy;124. featureVector[i++] = contrast;125. featureVector[i++] = homogenity;126.127. delete[] glcm; 128. delete[] histImage; 129. return 0;130. }。