第3章 微环谐振器_95-122

图中可见，当谐振级数 m 增大时，微环谐振半径 R 随之增大，而 FSR 随之减小。 谐振级数 m 不能取得过小，否则微环半径 R 会变得过小，这将使微环的弯曲损耗变大； 谐振级数 m 也不能取得过大，否则 FSR 会变得过小，这使器件难以实现滤波作用。综 合考虑所能允许的工艺条件和器件能够实现滤波功能。例如，当选择谐振级数 m = 77 时，相应的微环半径 R ≈ 12.5 μm，FSR ≈ 18 nm。
96. 简述微环谐振器的种类及所用的材料。 当前国际上在MRR滤波器方面已做了大量的理论和实验工作，已有大量的报道，包
括单环、并联多环、串联多环、并联串联多环等多种MRR阵列结构，所用的材料有Si/SiO2、 Ta2O5/SiO2、GaAs/AlGaAs、GaInAsP/InP、聚合物等材料。
97. 简述单环谐振器的优缺点，并阐述克服单环 MRR 缺点的方法。 单环 MRR 的优点是结构最为简单，而且是 MRR 阵列的基本结构，其他结构复杂
S 1
a' 1
L
a b 10 11
L
b' 1
A
κ 1
B' 8
B
a 2
b 26
R
4
b 3
a 32
D
D'
κ 2
0
b' 4
L b a L 0
2
4
6
8 10
44
S 2
(108 题图) 平行信道单环 MRR 滤波器的结构图
平行信道单环MRR滤波器是由两条平行信道和一个微环构成，图中R为微环半径；
5
L为信道端口到耦合点的距离；2L为每条信道的长度；κ1 为微环与上信道间的振幅耦合 比率； κ 2 为微环与下信道间的振幅耦合比率；ai、bi分别为截面S1、S2处光的输入和输
的 MRR 阵列都是由多个微环组合而成。 单环 MRR 有两个基本缺点，一是其光谱响应不平坦，呈上凸形的洛伦兹分布，当
器件因工艺误差或因温度变化而引起光谱漂移时，器件不能正常地工作；二是其光谱中 的非谐振光较强，这使得单环 MRR 的串扰较大。
为了克服单环 MRR 上述两个缺点，可以把多个微环并联或串联起来形成 MRR 阵 列，适当选择结构参量，即可获得十分平坦的“箱形”(box-like)光谱响应，又可有效地 降低光谱中非谐振光的强度，进而有效地减小器件的串扰。
微环时要发生相互耦合，其结果使上信道输入的部分光功率不断地耦合进入微环中，同 时微环中的部分光功率也要不断地耦合进入上信道中，并由上信道的右端口输出；耦合 进入微环中的光在微环中不停地旋转而发生谐振，并在邻近下信道时也要发生相互耦 合，其结果使微环中的部分光功率不断地耦合进入下信道中，并由下信道的左端口输出。
R = mλ 2πnc
试阐述其与相关参量的关系。 微环谐振时所具有的半径称为微环的谐振半径，上式说明，谐振级数m越大，或真
空中光波长λ越大，或模有效折射率nc越小，微环的谐振半径R就越大。
103. 给出波导的群折射率的表达式。 波导的群折射率可表示为
ng
=
nc
−λ
dnc dλ
104. 什么是相邻微环半径差？其表达式为
出振幅。
109. 单环 MRR 滤波器中，微环谐振半径 R 和 FSR 随谐振级数 m 的变化曲线如图所示， 试说明谐振级数 m 的选择方法。
180
103
R
120
102
R /μm FSR/nm
60
101
FSR
0
100
0
200
400
600
800
1000
m
(109 题图) 微环谐振半径 R 和 FSR 随谐振级数 m 的变化曲线
输出信道中输出，从而实现了解复用功能。
105 什么是 MRR 的自由光谱区（FSR）？其表达式为 FSR = λnc mn g
试阐述其与相关参量的关系。 MRR输出光谱中两个相邻的谐振峰之间的波长差称为自由光谱区（FSR），上式说
4
明，真空中光波长λ越大，或模有效折射率nc越大，或谐振级数m越小，或群折射率ng越 小，FSR就越大。
变化曲线
图中可见，振幅耦合比率κCR、κRR随中心耦合间距d的增大而减小。信道与微环间、 微环与微环间的中心耦合间距d不能取得过大，否则振幅耦合比率κCR、κRR将会过小，但 中心耦合间距d也不能取得过小，否则将会给器件的工艺制作带来很大的困难。一般情
况下，信道与微环间的振幅耦合比率κCR 可在 0.1~0.2 范围内取值，微环与微环间的振 幅耦合比率κ RR 可在 0.03~0.04 范围内取值，此时中心耦合间距d的取值可处于工艺允许
第 3 章 微环谐振器
95. 简述微环谐振器的优点及其应用。 近年来，微环谐振器(Micro-Ring Resonator，MRR)已引起国内外研究者的高度重视
和极大兴趣，成为热点研究课题。MRR 成本低、结构紧凑、集成度高、插入损耗小、 串扰低。由于 MRR 的谐振不需要腔面或光栅来提供光反馈，因此十分有利于与其他光 电子元器件的单片集成。不同半径的微环进行串联，可以有效地增大自由光谱区(FSR)， 从而可以有效地增大信道数量。多个微环进行串联和并联，可以形成近于方形的谐振光 谱，使得光谱响应变得十分平坦。由于具有这些优点，因而这种 MRR 阵列可以成为密 集型波分复用的理想器件，在光信号处理、滤波、波分复用、解复用、路由、波长变换、 调制、开关、激光等方面都具有广泛的应用。
2
1550.5
1551.0
-16 -24 -32 1549.0
1549.5
1550.0 λ /nm
0.2
κ =κ =0.1 12
1550.5
1551.0
(a) 非损耗情况
(b) 有损耗情况
(111 题图) 振幅耦合比率 κ1 、 κ2 对下信道输出光谱TD的影响
7
由图(a)可见，在非损耗情况下，当微环与上、下信道间的振幅耦合比率相等时，即
2
100. 简述微环谐振器的基本功能。 MRR 滤波器只具有滤波功能，而 MRR 波分复用器可具有解复用、复用和周期性三
种基本功能。 (1) MRR 滤波器 含有不同波长的复信号光从上信道输入端口输入并耦合进入微环后，其中只有某一
特定波长的光能满足谐振条件而在微环中引起谐振，耦合进入下信道或竖直信道的光以 这一谐振波长的输出光强为最大，从而完成了滤波功能。
110. 信道与微环间、微环与微环间的振幅耦合比率κCR、κRR随中心耦合间距d的变化曲 线如图所示，试说明振幅耦合比率κCR、κRR的选择方法。
6
100
κ CR
10-1
κ RR
10-2
κ ,κ CR RR
10-3
10-4
10-5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
d /μm
(110 题图) 信道与微环间、微环与微环间的振幅耦合比率κCR、κRR随中心耦合间距d的
对于 FSR = NΔλ 的器件，波长为λi和λi+N (λi+N = λi + FSR = λi + NΔλ )的信号光将
从同一端口输出，这种性质称为周期性。
101. 简述微环谐振条件并给出微环谐振方程。 光在微环中传输时，只有那些绕微环传输一周时所产生的光程差为波长的整数倍的
光才能产生谐振而加强，即满足下述的微环谐振方程
106. 最大的输出信道波导数的表达式为
N max
=
int
⎜⎛ ⎝
FSR Δλ
⎟⎞ ⎠
=
int
⎜⎜⎝⎛
λnc mn g Δλ
⎟⎟⎠⎞
试阐述其与相关参量的关系。
在微环谐振波分复用器中，不同波长的信号光，可能从相同的端口输出，FSR也就
是这样的波长间隔范围，所以FSR决定了最大的输出信道波导数Nmax。上式说明，真空 中光波长λ越大，或模有效折射率nc越大，或谐振级数m越小，或群折射率ng越小，或波
10
8
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
10
8
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
(a) 侧向耦合平行信道单环 MRR 滤波器 (b) 竖直耦合交叉信道单环 MRR 滤波器
10 8 6 4 2 0
1
0
22 4
6 38
10 4
5
(c) 竖直耦合交叉信道单环 MRR 波分复用器 (98 题图) MRR 的结构示意图
99. 简述光在单环谐振器的传输过程和工作原理。 光在 MRR 中的传输过程和工作原理是：当信号光从上信道左端口输入后，在邻近
98. 简述微环谐振器的基本结构。 微环谐振器分为滤波器和波分复用器两种基本结构，最简单的结构为单环谐振器，
是由一个微环波导和两条信道波导构成，如图(a)、(b)所示，微环可以具有圆形、跑道形、
1
圆滑方形等形状，其他结构复杂的 MRR 阵列是由多个单环组合而成。依据两信道的位 置，可分为平行信道和交叉信道两种结构；依据信道和微环的位置，又可分为侧向耦合 和竖直耦合两种情况。侧向耦合时，信道和微环处于同一平面内，二者之间存在一宽度 为 d 的中心耦合间距；竖直耦合时，微环在信道之上，二者之间存在一厚度为 d 的耦合 层。图(a) 显示了侧向耦合时平行信道单环 MRR 滤波器的结构，而图(b)显示了竖直耦 合时交叉信道单环 MRR 滤波器的结构，而图(c)则显示了竖直耦合交叉信道单环 MRR 波分复用器的基本结构。
的范围之内。
111. 单环MRR滤波器中，振幅耦合比率 κ1 、κ2 对下信道谐振波长附近的输出光谱TD的
影响如图所示，试对其加以适当的讨论。
0
0
T /dB D
T /dB D
-8
-8
0.3
-16 -24 -32 1549.0
1549.5
κ =0.1 1
Biblioteka Baidu1550.0 λ /nm
0.3 0.2 κ =0.1
112. 单环MRR滤波器的下信道的输出光谱TD和FSR如图所示，试对其加以适当的讨论。
0 FSR
-10
T /dB D
-20 0.3
-30 0.2
-40 -50
1520
1530
1540
1550 λ /nm
κ1 = κ2 ，下信道谐振波长的输出光功率可以达到 100％。当二者不等时，即 κ1 ≠ κ2 ，下
信道谐振波长的输出光功率小于 100％，这相当于产生一个附加损耗，二者相差越大， 这一附加损耗越大，同时谐振峰变得越宽，非谐振波长的输出光功率变得越大，器件的 滤波性能变得越差。因此为了消除这一附加损耗，使下信道谐振波长的输出光功率最大 并使非谐振波长的输出光功率变小，应选择微环与两条信道间具有相同的振幅耦合比 率。由图(b)可见，在有损耗情况下，下信道中心波长的输出光功率不可能达到 100％。 振幅耦合比率 κ 越大，谐振峰变得越宽，非谐振波长的输出光功率就变得越大，器件的 滤波性能就越差，因此谐振峰不能过宽。但是谐振峰也不能过窄，否则器件因材料、工 艺和温度变化等原因引起谐振峰产生漂移时，器件将不能很好地滤波。一般情况下振幅 耦合比率 κ 可在 0.1~0.2 的范围内选取。
2πRnc = mλ
或者说，只有那些绕微环传输一周时所产生的相位差为 2π 的整数倍的光才能产生谐振 而加强，此时的微环谐振方程为
2πRβ = 2πm
式中，R为微环的谐振半径，nc为微环波导中模有效折射率，β为模传播常数，λ为真空
3
中光波长，m为谐振级数，取正整数。
102. 什么是微环谐振半径？其表达式为
(2) MRR 波分复用器 (a) 解复用 含有不同波长的复信号光从上信道输入端口输入并耦合进入不同半径的微环后，每 个微环中只有一个波长的光能满足谐振条件而引起谐振，不同半径的微环中谐振光的波 长也互不相同，因而耦合进入不同的竖直信道后具有最大输出光强的光的波长也互不相 同，从而完成了解复用功能。 (b) 复用 反之，从不同的竖直信道端口输入不同波长的信号光耦合进入不同半径的微环谐振 后，再耦合进入上信道后的输出光为这些波长的复合光，从而完成了复用功能。 (c) 周期性
长间隔 Δλ 越小，最大的输出信道波导数Nmax就越大。
107. 什么是微环谐振器的传递函数？ 光在微环中的传输过程、所遵循的规律、输出功率及输出光谱可用函数形式来表达，
称为微环谐振器的传递函数。
108. 平行信道单环 MRR 滤波器的结构如图所示，试说明其结构，并给出图中各符号代 表的参量的称谓。
ΔR
=
∂R ∂m
Δm
+
∂R ∂λ
Δλ
=
1 2πnc
⎜⎜⎝⎛ λΔm
+
mn g nc
Δλ ⎟⎟⎠⎞
式中 ΔR 为相邻微环半径差， Δm 为相邻微环谐振级数差，Δλ为波长间隔，试对其进行
适当的讨论。
在微环谐振波分复用器中，两个相邻微环之间的半径之差称为相邻微环半径差。上
式说明，ΔR 与Δm 或Δλ呈线性关系，即当微环谐振级数每改变Δm、同时信号光的谐振 波长每改变Δλ时，则要求微环的谐振半径改变ΔR，即等间隔波长的信号光从输入信道 输入后，将分别耦合进入具有等间隔半径的不同微环中发生谐振，然后耦合进入相应的