DPCM和PCM系统的量化噪声与matlab实现

实验四DPCM和PCM系统的量化噪声
一、[实验目的]
(1) 了解脉冲编码调制的原理。

(2) 了解均匀量化、非均匀量化的原理。

(3) 掌握均匀量化的缺点、非均匀量化的优点，从感性上知道为什么要引入非均匀量化。

(4) 了解增量调制的原理和特点。

(5) 学会用MATLAB 软件进行增量调制( ΔM)仿真实验。

二、[实验器材]
1．计算机一台
三、[实验原理]
(1)图1 为PCM 系统的原理框图。

由该图及所学知识可知，PCM 系统主要由抽样、量化和编码3部分组成。

1) 抽样
根据抽样定理，若x (t)表示信号源发出的样本函数，抽样器以抽样率fs ≥fm采得样值，则可以由样值无失真恢复原始信号，这里m f 是x(t)频谱中的最高频率。

2) 量化
每个信号样值量化成2^L个幅度电平之一，L是样值量化后的二进制位数。

对于均匀量化器，输出电平标定为，对应的输入信号幅度范围是
，这里的Δ是步长，它的值是量化范围与量化级数的商。

图1
3) 编码
编码器根据PCM 编码规则将量化值数字化。

编码方法也是多种多样的，现有的编码方法中，若按编码的速度来分大致可分为低速编码和高速编码两大类。

通信中一般都采用第二类。

编码器的种类大体上可以归结为3 种：逐次比较型、折叠级联型和混合型。

经过信道传输的二进制码按照与上面3 步相反的逆过程进行解码、扩张和滤波得到输出信号。

(2)增量调制( ΔM)是在PCM 方式的基础上发展而来的另一种模拟信号数字化的方法。

ΔM可以看成是DPCM 的一种简化形式，它们都是用二进制形式去表示模拟信号的方法。

在增量调制方式下，采用1比特量化器，即用1 位二进制码传输样值的增量信息，预测器是一个单位延迟器，延迟一个采样时间间隔。

预测滤波器的分子系数向量是[0，1]，分母系数为1。

当前样值与预测器输出的前一样值进行比较，如果其差值大于零，则发1 码，如果小于零，则发0 码。

四、[实验内容]
使用抽样量化编码器和DPCM编码器分别对同一正弦信号进行量化和编码
五、[实验结果]
PCM实验程序代码：
1) 连续信号的均匀量化的主程序
t=[0:0.01:10];
a=sin(t);
[sqnr8,aquan8,code8]=u_pcm(a,8);
[sqnr16,aquan16,code16]=u_pcm(a,16);
sqnr8 %N=8 时的信号量化噪声比
sqnr16 %N=16 时的信号量化噪声比
% 信号波形及其量化后的曲线
plot(t,a,'-',t,aquan8,'-.',t,aquan16,'-',t,zeros(1,length(t)));
legend('信号波形','8电平量化','16电平量化','Location','SouthEast')
信号波形
8电平量化
16电平量化
量化及PCM 编码程序
function [sqnr,a_quan,code]=u_pcm(a,n)
amax=max(abs(a));
a_quan=a/amax;
b_quan=a_quan;
d=2/n;
q=d.*[0:n-1];
q=q-((n-1)/2)*d;
%量化值的计算
for i=1:n
a_quan(find((q(i)-d/2 <= a_quan) & (a_quan <= q(i)+d/2)))=...
q(i).*ones(1,length(find((q(i)-d/2 <= a_quan) & (a_quan <= q(i)+d/2)))); b_quan(find( a_quan==q(i) ))=(i-1).*ones(1,length(find( a_quan==q(i) ))); end
a_quan=a_quan*amax;
%PCM编码
nu=ceil(log2(n));
code=zeros(length(a),nu);
for i=1:length(a)
for j=nu:-1:0
if ( fix(b_quan(i)/(2^j)) == 1) %fix(x)对x向0取整的函数
code(i,(nu-j)) = 1;
b_quan(i) = b_quan(i) - 2^j;
end
end
end
%SQNR的计算
sqnr=20*log10(norm(a)/norm(a-a_quan)); %norm(a)求a的均方根值
DPCM 实验程序代码：
clear;clc;
Ts=1e-3; %采样间隔
t=0:Ts:20*Ts; %仿真时间序列
x=2*sin(2*pi*50*t); %信号
delta=0.4; %量化阶距
D(1+length(t))=0; %预测器初始状态
for k=1:length(t)
e(k)=x(k)-D(k);
e_q(k)=delta*(2*(e(k)>=0)-1); %量化器输出
D(k+1)=e_q(k)+D(k); %延迟器状态更新
codeout(k)=(e_q(k)>0); %编码输出
end
subplot(3,1,1);plot(t,x,'-o');axis([0 20*Ts,-2 2]);hold on;
subplot(3,1,2);stairs(t,codeout);axis([0 20*Ts,-2 2]);
%解码端
Dr(1+length(t))=0; %解码端预测器初始状态
for k=1:length(t)
eq(k)=delta*(2*codeout(k)-1); %解码
xr(k)=eq(k)+Dr(k);
Dr(k+1)=xr(k); %延迟器状态更新
end
subplot(3,1,3);stairs(t,xr);hold on; %解码输出
subplot(3,1,3);plot(t,x); %原信号
00.0020.0040.0060.0080.010.0120.0140.0160.0180.02
-2
2
00.0020.0040.0060.0080.010.0120.0140.0160.0180.02-20
2
4。