专题05 考前必做基础30题 中考数学走出题海之黄金30题系列

中考数学走出题海之黄金30题系列

专题五 考前必做基础30题

一、选择题

1．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

2．一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x,

则列方程为（ ）

A ．688（1+x ）2=1299

B ．1299（1+x ）2=688

C ．688（1-x ）2=1299

D ．1299（1-x ）2=688

3．三角形在正方形方格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 4．不等式组的解在数轴上表示为（ ）

5．如图，∠1与∠2是（ ）

A ．对顶角

B ．同位角

C ．内错角

D ．同旁内角

6．如图是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）

34433545

532521x x +⎧⎨-≥⎩

＞

7．如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，如果添加一个条件使

△ABE ≌△CDF ，则添加的条件不能是（ ）

（A ）AE=CF （B ）BE=FD （C ）BF=DE （D ）∠1=∠2

8．二元一次方程组的解是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 9．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9．2环，方差分别

为，则成绩最稳定的是（ ）

（A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）丁

10．如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角

的度数为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．已知反比例函数y ＝的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是 A ．k ＞2 B ．k≥2 C ．k≤2 D ．k ＜2

12．将半径为3cm 的圆形纸片沿AB 折叠后，圆弧恰好能经过圆心O ，用图中阴影部分的

扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 （ ）

⎩

⎨⎧-=-=+236y x y x ⎩⎨⎧==15y x ⎩⎨⎧-=-=15y x ⎩

⎨⎧==24y x ⎩⎨⎧-=-=24y x 2222s s 0.60,0.56,s 0.50,s 0.45==== 甲乙丁

丙

18090120

602k x

-

A ． B

C

D ． 二、填空题

13．中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两

个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是．．

士、象、帅的概率是__________

． 14．函数中自变量的取值范围是

．

15．计算：= ． 16．某种生物孢子的直径为0．00058米,把0．00058用科学记数法表示为______________．

17．分式方程的解是 ． 18．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价

为 元．

19．如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是

_______________．（只需写出一个）

20．二次函数的最小值是 ．

21．如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°，则∠BCD= ．

22．如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，

第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需 根火柴棒，……，则第个图形需 根火柴

棒。

三、解答题

32

1

112+-+a a a 3121

x =-622

+-=x x y n

23．计算：．

24．实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教

班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期三个月的跟踪调查，

并将调查结果分成四类，A ：特别好；B ：好；C ：一般；D ：较差；并将调查结果绘制成以

下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中C 类女生有 名， D

类男生有 名；

（2）将上面的条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮

一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女

同学的概率．

()0

120142tan 60π1(1)-︒---+

-

25．草莓是我地区的特色时令水果，草莓一上市，水果店的老板用1200元购进一批草莓很快售完；老板又用2500元购进第二批草莓，所购箱数是第一批的2倍，但进价比第一批每箱多了5元．

（1）第一批草莓每箱进价多少元？

（2）老板以每箱150元的价格销售第二批草莓，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批草莓的销售利润不少于320元，剩余的草莓每箱售价至少打几折？（利润=售价﹣进价）

26．一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号．一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向。

（1）求海警船距离事故船C的距离BC．

（2）若海警船以40海里/小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处大约所需的时间．（温馨提示：sin 53°≈0．8，cos 53°≈0．6）