《微观经济学》第11讲消费者剩余
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二、消费者剩余的含义 消费者剩余或净消费者剩余是指消费者为消费某种商
品而愿意付出的代价与他购买该商品实际付出的代价的差 额。
图11-1 消费者剩余
对于消费者剩余，应理解以下几个知识点：
（1）各个不同的消费者的剩余是可以加总的，加总 的所有消费者的剩余即为诸消费者剩余。
（2）连续需求的消费者剩余也等于需求曲线以下， 价格水平线以上的那块图形的面积。
五、生产者剩余 生产者销售产品实际得到的货币量和意愿换取的货
币量之间的差额就是（净）生产者剩余。生产者剩余是 供给曲线上方的面积。
图11-6 生产者剩余
如图11-7所示，当价格上升时，生产者剩余增加， 增加额为图11-7的阴影部分面积。
图11-7 生产者剩余的变化
某产品市场需求函数为 D 20 2p ，市场供给函数 为S 2p 10 。若政府进行如下补贴：消费者在购买商品 时，只需按市场价格一半进行付费，另一半由政府“买 单”。请计算：
价格变化之后使消费者回到初始无差异曲线上（初 始效用上）所必须的收入变化称之为收入的补偿变化。
图11-3 补偿变化
（2）等价变化（EV） 价格变化以前必须从消费者那里取走多少货币，才
能使他的境况同他在价格变化以后的境况（变化后的效 用）一样好。
图11-4 等价变化
例子： 11 效用函数为 u x1, x2 x12 x22 ，最初价格为（1，1），
（1）补贴前的市场均衡价格、数量、消费者剩余、 生产者剩余。
（2）补贴后的消费者剩余、生产者剩余及政府补贴 量，并结合以上分析社会福利水平的变化。
解：（1）根据市场需求函数和市场供给函数可得 市场均衡价格为7.5，均衡数量为5单位。相应消费者剩 余为6.25，生产者剩余为6.25，社会总福利水平为12.5。
范里安《微观经济学：现代观点》
第十一讲 消费者剩余
一、保留价格
保留价格是使消费者消费或不消费额外一单位商品 刚好无差异的价格，即消费者支付这个价格购买一单位 额外的商品后消费者的总效用与没有购买这个额外一单 位商品时消费者的总效用是一样的。
保留价格测量为了消费额外一单位商品消费者愿意 支出的最高价格。
图11-8 生产者剩余的变化
（2）如果政府对消费者进行半价补贴，即当市场价 格为p时，消费者实际支付价格为p/2。补贴后，新的需 求函数为D 20 2 p 20 p，新的市场均衡价格为10，均 衡数量为10。此时2 ，相应消费者剩余为需求曲线以下， 消费者实际支付价格5以上的面积，为25，生产者剩余 25，政府补贴量为 1 1010 50，社会总福利水平为0。 因此，社会总福利水2 平较政策之前下降了12.5。
收入100，商品1价格上升为2，求补偿变化和等价变化。
利用柯布-道格拉斯效用函数特征，初始选择为 （50，50），新的选择为（25，50）。
补偿变化：
1
1
m 2 4
m 2 2
11
50 2 50 2
得：m =141，因此补偿变化为41元。
等价变化：
1
1
m 2 2
六、限制价格与配给制 如图11-9所示，价格限制后消费者剩余减少到CS
部分，生产者剩余减少到PS部分，价格限制带来的总 损失即是图中的不规则图形的面积。
图14-9 限制价格
m 2 2
11
25 2 50 2
得：m =70，因此等价变化为30元。
2．拟线性偏好情况下 CV EV CS 在拟线性效用下，补偿变化和等价变化是相同的。在这
种情况下，无差异曲线是相互平行的，因此，不论从哪个角 度测度，两条无差异曲线之间的距离都相等。
图11-5 拟线性偏好
（3）虽然只有在拟线性偏好的情况下，用需求曲线 以下的面积测度效用才是准确的，但即使偏好不是拟线 性的，消费者剩余也是对消费者效用的一个合理近似。
思考：和拟线性效用有啥关系？
三、消费者剩余的变化 消费者剩余是测度消费者福利变化的一个重要的指标。
图11-2 消费者剩余的变化
四、补偿变化和等价变化 1．补偿变化和等价变化的含义 （1）补偿变化（CV）
二、消费者剩余的含义 消费者剩余或净消费者剩余是指消费者为消费某种商
品而愿意付出的代价与他购买该商品实际付出的代价的差 额。
图11-1 消费者剩余
对于消费者剩余，应理解以下几个知识点：
（1）各个不同的消费者的剩余是可以加总的，加总 的所有消费者的剩余即为诸消费者剩余。
（2）连续需求的消费者剩余也等于需求曲线以下， 价格水平线以上的那块图形的面积。
五、生产者剩余 生产者销售产品实际得到的货币量和意愿换取的货
币量之间的差额就是（净）生产者剩余。生产者剩余是 供给曲线上方的面积。
图11-6 生产者剩余
如图11-7所示，当价格上升时，生产者剩余增加， 增加额为图11-7的阴影部分面积。
图11-7 生产者剩余的变化
某产品市场需求函数为 D 20 2p ，市场供给函数 为S 2p 10 。若政府进行如下补贴：消费者在购买商品 时，只需按市场价格一半进行付费，另一半由政府“买 单”。请计算：
价格变化之后使消费者回到初始无差异曲线上（初 始效用上）所必须的收入变化称之为收入的补偿变化。
图11-3 补偿变化
（2）等价变化（EV） 价格变化以前必须从消费者那里取走多少货币，才
能使他的境况同他在价格变化以后的境况（变化后的效 用）一样好。
图11-4 等价变化
例子： 11 效用函数为 u x1, x2 x12 x22 ，最初价格为（1，1），
（1）补贴前的市场均衡价格、数量、消费者剩余、 生产者剩余。
（2）补贴后的消费者剩余、生产者剩余及政府补贴 量，并结合以上分析社会福利水平的变化。
解：（1）根据市场需求函数和市场供给函数可得 市场均衡价格为7.5，均衡数量为5单位。相应消费者剩 余为6.25，生产者剩余为6.25，社会总福利水平为12.5。
范里安《微观经济学：现代观点》
第十一讲 消费者剩余
一、保留价格
保留价格是使消费者消费或不消费额外一单位商品 刚好无差异的价格，即消费者支付这个价格购买一单位 额外的商品后消费者的总效用与没有购买这个额外一单 位商品时消费者的总效用是一样的。
保留价格测量为了消费额外一单位商品消费者愿意 支出的最高价格。
图11-8 生产者剩余的变化
（2）如果政府对消费者进行半价补贴，即当市场价 格为p时，消费者实际支付价格为p/2。补贴后，新的需 求函数为D 20 2 p 20 p，新的市场均衡价格为10，均 衡数量为10。此时2 ，相应消费者剩余为需求曲线以下， 消费者实际支付价格5以上的面积，为25，生产者剩余 25，政府补贴量为 1 1010 50，社会总福利水平为0。 因此，社会总福利水2 平较政策之前下降了12.5。
收入100，商品1价格上升为2，求补偿变化和等价变化。
利用柯布-道格拉斯效用函数特征，初始选择为 （50，50），新的选择为（25，50）。
补偿变化：
1
1
m 2 4
m 2 2
11
50 2 50 2
得：m =141，因此补偿变化为41元。
等价变化：
1
1
m 2 2
六、限制价格与配给制 如图11-9所示，价格限制后消费者剩余减少到CS
部分，生产者剩余减少到PS部分，价格限制带来的总 损失即是图中的不规则图形的面积。
图14-9 限制价格
m 2 2
11
25 2 50 2
得：m =70，因此等价变化为30元。
2．拟线性偏好情况下 CV EV CS 在拟线性效用下，补偿变化和等价变化是相同的。在这
种情况下，无差异曲线是相互平行的，因此，不论从哪个角 度测度，两条无差异曲线之间的距离都相等。
图11-5 拟线性偏好
（3）虽然只有在拟线性偏好的情况下，用需求曲线 以下的面积测度效用才是准确的，但即使偏好不是拟线 性的，消费者剩余也是对消费者效用的一个合理近似。
思考：和拟线性效用有啥关系？
三、消费者剩余的变化 消费者剩余是测度消费者福利变化的一个重要的指标。
图11-2 消费者剩余的变化
四、补偿变化和等价变化 1．补偿变化和等价变化的含义 （1）补偿变化（CV）