垂径定理练习题

垂径定理练习题

1、已知：AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点P ，CD ＝10cm ，AP:PB ＝1:5，则⊙O 的半径为_______。

2、在⊙O 中，P 为其内一点，过点P 的最长的弦为8cm ，最短的弦长为4cm ，则OP ＝____ _。

3、已知圆的半径为5cm ，一弦长为8cm ，则该弦的中点到弦所对的弧的中点的距离为__ _____。

4、已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是2和3，则两条平行弦之间的距离为_ ____。

5、在半径为5cm 的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm ，另一条弦长为6cm ，则这两条弦之间的距离为_____ _。

6、如图，在⊙O 中，OA 是半径，弦AB ＝310cm ，D 是弧AB 的中点，OD 交AB 于点C ，若∠OAB ＝300，则⊙O 的半径____cm 。

7、在⊙O 中，半径OA ＝10cm ，AB 是弦，C 是AB 弦的中点，且OC:AC=3:4，则AB=_____。

8、在弓形ABC 中，弦AB=24，高CD=6，则弓形所在圆的半径等于 。

9．如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C 、D 两点，AB ＝10cm ，CD ＝6cm ，则AC 的长为_____。

10、如图，AB 是⊙O 的直径，CD ⊥AB 于E ，CD=10，BE=1，则AB= 。

11、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD ⊥AB 于E ，则下列结论中不一

定成立的是（ ） A ．∠COE ＝∠DOE B ．CE ＝DE C ．OE ＝BE D ．BD =BC

12、如图所示，P 为弦AB 上一点，CP ⊥OP 交⊙O 于点C ，AB ＝8，AP:PB ＝

1:3，求PC 的长。

O A B C D 10题图

O

A

P B

C

11题图

C

D

A O

B

E

6题图

13、如图，在⊙O 中，弦AB 所对的劣弧为圆的3

1，圆的半径为2cm ，求AB 的长。

14、如图所示，⊙O 的直径AB 和弦CD 相交于点E ，已知，AE ＝6cm ，EB ＝2cm ，∠CEA ＝300，求CD 的长。

15、如图所示，在Rt △ABC 中，∠C ＝900，AC ＝3，BC ＝4，以点C 为圆心，CA 为半径的圆与AB 、BC 分别交于点D 、E ，求AB 和AD 的长。

16、如图所示，⊙O 表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，并且MB:MA ＝1:4，求工件的半径的长。

17、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O 是

的

圆心，E 为

上一点，OE ⊥CD ，垂足为F ．已知CD = 600m ，EF =

100m ，

求这段弯路的半径．

O

A

B D

C O A

B

M

15cm

8cm

O

A

C D

E C

A D E

C

O

D

E F 17题图

18、我市某居民区一处圆形地下水管道破裂，修理工人准备更换

一段新管道，经测量得到如图所示的数据，修理工人应准备内径

多大的管道？若此题只知下面弓形的高和AB的长，你仍然会做

吗？

19、一工厂的厂门是由一个半圆与矩形组成的。如图所示，AD＝2.3米，CD＝2米，现有一辆集装箱卡车要开进工厂，卡车高2.5米，宽1.6米，请你通过计

算说明这辆卡车能否通过厂门？

20、某机械传动装置在静止状态时，如图所示，连杆PB与点B 运动所形成的圆O交于点A，测得PA＝4cm，AB＝5cm，⊙O半径为4.5cm，求点P到圆心O的距离。A B

C

D