小学数学课标十个核心概念解读
小学数学新课程标准中十个核心概念、及认识
小学数学新课程标准中十个核心概念及认识这十个核心概念是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。
上面连着目标，下面联系着内容，是非常重要的，所以也把它称为核心概念。
1．数感数感是一种感悟,是对数量、对数量关系结果估计的感悟;学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想,而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本的。
2．符号意识关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感,现在把它称为叫符号意识。
因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。
而符号意识对学生理解要求更高一些。
在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律.就是用符号来表示,表示什么，表示数，数量关系和变化规律,这是一层意思。
还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。
所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。
符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式.符号所起的作用，从算术到代数过渡是非常关键的，所以帮助孩子从算术到代数过渡发展的过程中，培养学生的符号意识，是一个非常重要的载体.3．空间观念空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。
4.几何直观几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题,变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
5．数据分析观念数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究,搜集数据，通过分析做出判断。
小学数学新课标核心素养解读(最新版)
2022版小学数学新课标核心素养解读什么是小学数学核心素养，为什么要培养数学核心素养，怎样培养数学核心素养，这是本文要探讨的三个问题。
一、是什么？《课标》中提出了小学数学的10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
（一）数学素养与核心素养数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题的能力。
核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能而形成的数学的思想与方法，具有综合性、整体性和持久性。
10个核心素养，反映了对小学生数学素养的基本要求，是学生数学素养的重要标志。
（二）核心素养与课程目标数学核心素养与课程目标直接相关，它基于基本知识和技能，又高于具体的知识和技能，反映数学本质与数学思想。
它强调知识与技能、过程和方法、情感态度与价值观的统整，凸显情感态度和价值观的重要，强调学生的反省思考，行动学习。
（三）核心素养与课程内容十个核心素养中，有的只与一个或几个课程内容密切相关。
比如空间观念，就与平面、立体图形的认识，周长面积的计算，立体图形的表面积和体积等内容直接相关，这些内容的学习可以直接帮助学生建立空间观念，而空间观念的形成又有利于这些知识的进一步学习。
而有的核心素养与多个课程内容密切相关，不是直接的指向某一个特定的学习内容。
比如推理能力、模型思想、应用意识和创新能力，贯穿整个小学阶段的学习内容。
二、为什么？我们为什么要深入研究小学数学核心素养，这样做的价值何在？（一）核心素养是数学素养的标志和体现《课标》提出：”数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
”换言之就是发展学生的数学素养是数学教育的重要任务，是培养现代公民不可缺少的。
而数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题的能力，十个核心素养又是学生数学素养的重要标志。
核心素养的提高不是空泛的，要落实到具体的数学教学过程之中，体现在数学教学的各个环节中，只有切实做好数学教学，才能为核心素养的提高奠定基础。
小学新课标数学核心素养解读
小学新课标数学核心素养解读什么是小学数学核心素养，为什么要培养数学核心素养，怎样培养数学核心素养，这是本文要探讨的三个问题。
一、是什么？《课标》中提出了小学数学的10 个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
（一）数学素养与核心素养数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题的能力。
核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能而形成的数学的思想与方法，具有综合性、整体性和持久性。
10 个核心素养，反映了对小学生数学素养的基本要求，是学生数学素养的重要标志。
（二）核心素养与课程目标数学核心素养与课程目标直接相关，它基于基本知识和技能，又高于具体的知识和技能，反映数学本质与数学思想。
它强调知识与技能、过程和方法、情感态度与价值观的统整，凸显情感态度和价值观的重要，强调学生的反省思考，行动学习。
（三）核心素养与课程内容十个核心素养中，有的只与一个或几个课程内容密切相关。
比如空间观念，就与平面、立体图形的认识，周长面积的计算，立体图形的表面积和体积等内容直接相关，这些内容的学习可以直接帮助学生建立空间观念，而空间观念的形成又有利于这些知识的进一步学习。
而有的核心素养与多个课程内容密切相关，不是直接的指向某一个特定的学习内容。
比如推理能力、模型思想、应用意识和创新能力，贯穿整个小学阶段的学习内容。
二、为什么？我们为什么要深入研究小学数学核心素养，这样做的价值何在？（一）核心素养是数学素养的标志和体现《课标》提出：”数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
”换言之就是发展学生的数学素养是数学教育的重要任务，是培养现代公民不可缺少的。
而数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题的能力，十个核心素养又是学生数学素养的重要标志。
核心素养的提高不是空泛的，要落实到具体的数学教学过程之中，体现在数学教学的各个环节中，只有切实做好数学教学，才能为核心素养的提高奠定基础。
小学数学新课程标准中十个核心概念
小学数学新课程标准中十个核心概念及认识这十个核心概念是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。
上面连着目标，下面联系着内容，是非常严重的，所以也把它称为核心概念。
1．数感数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本的。
2．符号意识关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。
因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。
而符号意识对学生理解要求更高一些。
在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。
就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。
还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。
所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。
符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的严重形式。
符号所起的作用，从算术到代数过渡是非常关键的，所以帮助孩子从算术到代数过渡发展的过程中，培养学生的符号意识，是一个非常严重的载体。
3．空间观念空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。
4.几何直观几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把繁复的数学问题，变得扼要、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
5．数据分析观念数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。
小学数学课程标准核心概念解读
小学数学课程标准》中的十个核心概念2011版的《小学数学课程标准》规定了在数学课程中理应注重核心概念，这些核心概念对于过于教师们整体把握数学课程是非常重要的。
与《实验稿》相比，在10个核心概念中，有4个是新增加的，它们分别是运算水平、模型思想、几何直观、创新意识；有3个是名称或内涵发生较大变化的，它们分别是数感、符号意识、数据分析观点；剩下的3个，保持了原有名称和原有内涵。
下面是对这些核心概念的解读：一、数感《标准》将数感定义为一种感悟，既包括了感知又包括了领悟，既有感性的理解又有理性的思维。
并将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果估计。
二、运算水平运算水平是《标准》中新增加的核心概念。
《标准》中指出：“运算水平主要是指能够根据法则和运算律准确地实行运算的水平。
培养运算水平有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题等。
”三、符号意识《标准》中“符号感”更名为“符号意识”，更增强调学生主动理解和使用符号的心理倾向。
四、空间观点具体来说，学生的空间观点包括向个方面：第一，转化。
即二维图形和三维图形之间的转化。
第二描述。
即描述图形的运动和变化，或者依据语言的描述画出图形。
第三，想象。
即想象出物体的方位和相互之间的位置关系。
五、几何直观几何直观是新增加的核心概念。
《标准》中指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观能够把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思想，预测结果。
几何直观能够协助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
”六、数据分析观点《标准》将：“统计观点”更名为“数据分析观点，点明了统计的核心是数据分析。
更加突出了统计与概率独特的思维方法：体会数据中蕴涵着信息，根据问题的背景选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。
七、推理水平《标准》和《实验稿》一样，强调了“获得数学猜想----证明猜想”的全过和，以及在这个过程中的合情推理和演绎推理。
新课标十个核心词解析
义务教育数学课程标准（2011年版）中此次课标的最大改变是：“双基”变“四基”。
四基：数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验“六个核心词”变“十个核心词”十个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识其中：几何直观、运算能力、模型思想、创新意识是新加上去的。
下面我们一一对十个核心词进行讲解：一、数感数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
如同球员的球感，歌手的乐感一样……（姚明是大家都比较熟悉的，他在NBA赛场上，大家都看到他一个个漂亮的投球、一个个漂亮的动作，这都是跟他的球感分不开的；还有歌手，之所以成名，是因为他们具有较好的音乐细胞，具有较强的音乐感分不开的，如果一个人，五音不全，也就是说他缺少音乐感，你想说他要成为一个歌手那就是做白日梦一样，就是让他唱一首普通的歌曲都很难的。
）简单、通俗地说，数感就是数的感觉。
教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的大小比较……都有助于形成数感。
数感培养实践的误区……误区之一：数感是与生俱来的，后天无法养成（龙生龙、凤生凤、老鼠生来挖地洞；猫生猫、狗生狗、小偷儿子三只手的思想）不可否认，某些数学家天生就有很强烈的数感，10岁的高斯毫不费劲地完成了等差数列（比如由1到100的自然数）求和，得益于他对计算方法的直接把握；12岁的帕斯加独立完成了三角形内角和定理的证明，一直为人们津津乐道。
瑞士著名的伯努利家族在三代人中产生了八位数学家，我国南北朝祖氏父子、清朝梅文鼎祖孙的数学成就闻名于世，但毕竟是凤毛麟角，屈指可数。
数感的形成固然有遗传因素和家族影响的作用，而更多是后天努力的结果。
解析几何创始人笛卡儿出身于法国贵族家庭，父亲是政府雇员；牛顿出身在英国农民家庭，还是遗腹子，全靠自己努力取得成功；概率论奠基者拉普拉斯的父母是法国农民；费马则是法国皮革商的儿子。
解读小学数学课标十个核心概念
解读小学数学课标十个核心概念解读小学数学课标十个核心概念在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。
课程标准提出了‘数感’‘符号意识’等核心概念，为什么提出这些核心概念？首先，核心概念是课程目标的支点，起着沟通课程目标与具体数学内容之间联系的作用。
我们知道，课程标准设计了‘知识技能’‘数学思考’‘问题解决’‘情感态度’四个方面的培养目标，同时选择编排了大量的数学知识。
如数的知识、运算的知识、图形的知识、测量的知识、统计和概率的知识、解决问题的知识等。
这些知识又各有许多具体的内容，如数的知识就有整数、小数、分数，其中的整数知识有数字符号、计数方法、数的顺序、数之间的大小关系、用数表示和交流等。
再如测量的知识包括长度、面积、体积（容积）的意义，常用的长度单位、面积单位、体积（容积）单位，常用的测量工具和测量方法，基本图形的周长、面积、体积的计算公式等。
如何把比较宏观的培养目标与众多十分具体的数学知识有组织地联系起来？核心概念就起这方面的作用。
在中小学数学课程这个结构里，‘核心概念’介于课程目标与众多具体数学内容之间，是课程目标的落脚点。
课程目标通过有关的核心概念得到比较清楚的描述，也通过相关核心概指出了这些数学知识的教学应该形成核心概念，成为学生的意识与能力。
如‘数感’主要和‘数与代数’领域里的‘数的认识’‘数的运算’以及‘数量关系’有着联系，课程标准指出：‘数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
’学生的数感是他们认数学习和计算学习中的智慧结晶，是他们经常接触并领悟常见数量关系的经验升化。
数感的形成使数的知识、运算的知识、数量关系的知识转化成个体的数学素养。
小学生的数感主要表现在：能够用数刻画客观对象的量的多少或大小，能够估计客观对象有多大、有多少；能够估计运算的结果大约是多少，能够评价笔算或计算器计算结果的合理性；能够用常见数量关系描述实际问题里的数学内容，能够体会到常见数量关系里的简单函数关系。
小学数学十大核心观念
小学数学十大核心观念篇一：小学数学10大核心概念之数感小学数学10大核心概念之数感《标准》中10个核心概念分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
数感是人们的一种基本的数学素养，是理解数和运用数进行有效运算的能力，是自觉地运用数学的思考方法对具体问题进行分析处理的能力，它对数学教学和数学的运算运用起着重要的作用。
数感是建立在明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础上，将数学与现实问题建立联系的桥梁。
那如何培养学生的数感呢?我认为，应紧密联系学生的生活实际，从学生已有的生活经验和学生所关心的事情入手进行数学教学，从而建立良好的数感。
具体做法如下：一、结合生活，积累数感数学来源于生活，数感的培养也离不开学生的生活。
教师在教学活动中要充分挖掘学生的生活资源，善于结合课堂教学内容，引导学生采撷“生活实例”，积极创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情景，从室内扩展到室外，校内延伸到社会，让学生在现实生活背景中感受数的意义，体会数的作用，加深对数的认识，在认识数的过程中让学生说说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等，使学生感到数学就在自己身边，从自己的生活实际中积累数感。
例如教学克、千克的认识时，可让学生寻找并掂量1克与1千克的物体，寻找哪些物体分别用“克”、“千克”作单位。
如一分硬币重1克，4包豆奶约重1千克等；再如认识大数时，我利用多媒体(利用统计图和录音机)进行教学，告诉学生我市有多少人，大约是我校学生数的多少倍；我省土地面积有多大，它的面积大约相当于多少个我市。
通过引导让学生观察体会大数的情景，培养学生感受周围世界那种数量化的意味，从而逐步感受数。
这些活动深受学生的喜爱，学生学得兴致盎然，在不知不觉中积累数感。
二、自主探索，体验数感著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。
小学数学新课标的十大核心素养的培养
小学数学新课标十大核心素养的培养《小学数学新课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域，特别突出地强调了10个学习内容的核心概念，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识。
一、数感是人的一种基本数学素养数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，又能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。
数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：1、引导学生联系自己身边具体、有趣的事物；2、注重解决实际问题。
二、在解决问题的过程中发展学生的符号感符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。
符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
发展学生的符号感可以同时从两方面进行：1、结合数学内容，及时教给学生一些数学符号；2、鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。
三、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。
空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。
能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。
能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
小学数学解读义务教育课程标准十大核心词汇(最新整理)
解读义务教育课程标准十大核心词核心概念往往是一类课程内容的核心或主线,它有利于我们体会内容的本质，把握课程内容的线索，抓住教学中的关键。
把握好这些核心概念无论对于教师教学和学生学习都是极为重要的。
核心词之一:数感课程标准实验稿:数感主要表现在:理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释.课程标准2011年版：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
如何培养数感？①积累数感经验，在日常生活中强化对数的感悟,利用多种方式去感知数量，比如利用数形结合的方式认识数，比较数的大小，观察和收集生活中的数字，省份证号码,学籍号码，生日，座位号等等大量的数字信息。
②强化数感思维。
使学生亲身经历数字发展的轨迹，比如在数的扩充教学时，我们觉得这些内容没有什么讲头，所以只是讲解方式让学生记忆，这样会让学生掌握知识不到位、思路闭塞、逻辑紊乱的情况,尤其初中生数学还带有很多的形象性，善于形象思维，而不善于抽象思维，被非本质的表现现象所吸引,不能灵活准确的运用，比如在有理数与无理数的教学时，我们可以把知识讲的更深入一点，帮助他们排除知识的疑难和困惑，例如有理数和无理数的存在形式是怎样的？他们之间有什么差异和联系？从什么角度对数学分类？怎么分类才能做到不重复，不遗漏，为什么要学习无理数，为什么要扩充数系……。
这样教学可以提升学生的理性思维，进一步发展数感经验。
③发展数感品质。
平日的教学中渗透一些熟悉的实物来描述一些物品的高度,比如几层楼的高度相当几个人手拉手的高度，或是一个走几步等等。
核心词之二：符号意识课程标准实验稿(符号感）:符号感主要表现在：能从具体情境中数量关系和变化规律,并用符号表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题课程标准2011年版（符号意识）：符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。
小学数学课标十个核心概念解读
小学数学课标十个核心概念解读在标准当中设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
从这10个核心概念中不难看出,核心概念不是指具体的内容本身,而是指内容本身所反映出来的基本思想、思维方法,也是学生在数学学习中应该具备的感悟、观念、意识、能力等。
核心概念反映了一类课程内容的核心,是学生数学学习的目标,也是数学教学中的关键。
与《实验稿》相比,在这10个核心概念中,有4个是新增加的,它们分别是几何直观、运算能力、模型思想、创新意识;有3个是名称或内涵发生较大变化的,它们分别是数感、符号意识、数据分析观念;剩下的3个,既保持了原有名称,也基本保持了原有内涵。
（一）为什么要设计核心概念在这次课程标准修订过程中，有两件事情是重要的，一个就是希望课程的这些东西，形成一个整体，如何整体的把握课程需要反复强调。
从知识技能，从过程方法，从情感态度价值观，几个方面来构架整个数学课程。
这是一个渗透在整个标准的研制过程中。
第二件事，就是在研制的过程中，希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。
（二）核心概念的理解1、数感—《标准》去掉了原来《实验稿》中对于数感描述中与运算有关的某些内容，将其独立为另一个核心概念：运算能力。
《标准》将数感定义为一种感悟，这既包括了感知、又包括了领悟，既有感性又有理性的思维。
《标准》将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果的估计。
数与数量，实际上就是建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系。
这既包括从数量到数的抽象过程中，对于数量之间共性的感悟；也包括在实际背景中提到一个数时，能将其与现实背景中的数量联系起来，并判断其是否合理。
数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。
新课标十大核心概念解读
哪种方法合理
• 情境1： 350名同学要外出参观。有7辆车，每辆 车56个座位，估一估够不够坐
方法1：7×50=350 方法2：7×60=420 师：往大估（方法2）和往小估（方法1）哪个更好 生1：往小估都够了，按实际的56来计算就更够了。 师：往大估行吗 生1：本来每辆车只有56个座位，你做成60个了，万一
• 在小学低段，学生对数的感悟是从数数学 习辩认各组实物对象的多少开始建立的。
• 随着年级的增高，学生还会经历更多的对 数意义的感悟，并形成对数的各种表征方 式的理解。
• 数量之间的关系：包括数的大小关系及其 所对应的数量之间的多少关系，也包括变 化的量之间的函数关系等。
• 运算结果的估计。通过运算培养学生的估 算意识和能力，以此发展学生的数感应成 为了们现在课程教学的目标。
5
6
质量 328 346 307 377 398 352
方法一：300×6=1800（小估法） 方法二：400×6=1800（大估法） 方法三：300﹢300﹢300﹢400﹢400﹢400=2100（大小估法） 方法四：350×6=2100（中估法） 方法五：330 ﹢ 350﹢300 ﹢ 380﹢400 ﹢350=2110（四下五上估） 方法六：300×7=2100（凑估法）
数感 符号感 空间观念
统计观念
应用意识 推理能力
数感（调整） 符号意识（调整） 空间观念 几何直观（新增） 数据分析观念（调整） 运算能力（新增） 应用意识 推理能力 模型思想（新增）
创新意识（新增）
提出十大核心概念的意义
• 首先，核心概念是全面实现课程目标的需 要。核心概念提出的目的之一，就是在具 体的课程内容与课程的总体目标之间建立 起联系。通过把握这些核心概念，实现数 学课程目标。
小学数学新课程标准十大核心概念解读
课题二笔算乘法第1课时两位数乘两位数的笔算（不进位）教学内容：教材第63页的例1及“做一做”，练习十五1---4题。
教学目标：1、让学生经历发现两位数乘两位数的计算方法的全过程，体验计算方法的多样化。
2、通过比较各种方法的优点和不足，寻找最佳方法，训练学生掌握优化策略的思想和方法。
3、学会两位数乘两位数的笔算方法。
教学重难点：教学过程一、创设情境，提出问题出示插图今天妈妈带小利去买书，他一共要付出多少钱？1、请你先帮他估一估，大约付多少钱？2、怎样才能知道估算的钱数最接近正确答案呢？这就需要我们准确的计算出24×12的得数，今天这节课我们就来研究两位数乘两位数的笔算乘法。
二、探索尝试，寻找方法。
1、独立思考，尝试解决问题你能想办法算出得数吗？试试看2、组内交流，整理方法3、全班汇报，根据学生的回答进行板书⑴24+24+24+ ……+24=288⑵12+12+12+……+12=288⑶24×2×6=288⑷24×3×4=288⑸12×6×4=288⑹12×8×3=288⑺20×12+4×12=288………4、方法归类连加，连乘，拆数5、比较一下哪种方法比较简便？学生讨论拆数使用比较广泛，因为每个两位数都可以拆成两数的和。
6、研究笔算的方法在研究刚才这些方法时，有些同学却用了跟这三中不一样的方法，就是竖式计算。
你们知道每一步的意思吗？学生讨论交流24×12————48 ……2×24的积240 ……10×24的积————288 ……48+240的和你发现了什么？（拆数）7、教师讲解笔算方法24×12————4824————288是不是所有的两位数乘两位数都可以用竖式计算？计算时要注意什么？（数位）三、巩固法则，推广应用游戏：智闯马虎宫，找找开门密码23×13 41×21 23×31浅谈对小学新课程标准中十个核心概念的认识及感悟小学数学新课程标准十大核心是学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识、创新意识。
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小学数学课标十个核心概念解读
在标准当中设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
从这10个核心概念中不难看出,核心概念不是指具体的内容本身,而是指内容本身所反映出来的基本思想、思维方法,也是学生在数学学习中应该具备的感悟、观念、意识、能力等。
核心概念反映了一类课程内容的核心,是学生数学学习的目标,也是数学教学中的关键。
与《实验稿》相比,在这10个核心概念中,有4个是新增加的,它们分别是几何直观、运算能力、模型思想、创新意识;有3个是名称或内涵发生较大变化的,它们分别是数感、符号意识、数据分析观念;剩下的3个,既保持了原有名称,也基本保持了原有内涵。
（一）为什么要设计核心概念
在这次课程标准修订过程中，有两件事情是重要的，一个就是希望课程的这些东西，形成一个整体，如何整体的把握课程需要反复强调。
从知识技能，从过程方法，从情感态度价值观，几个方面来构架整个数学课程。
这是一个渗透在整个标准的研制过程中。
第二件事，就是在研制的过程中，希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。
（二）核心概念的理解
1、数感
《标准》去掉了原来《实验稿》中对于数感描述中与运算有关的某些内容，将其独立为另一个核心概念：运算能力。
《标准》将数感定义为一种感悟，这既包括了感知、又包括了领悟，既有感性又有理性的思维。
《标准》将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果的估计。
数与数量，实际上就是建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系。
这既包括从数量到数的抽象过程中，对于数量之间共性的感悟；
也包括在实际背景中提到一个数时，能将其与现实背景中的数量联系起来，并判断其是否合理。
数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。
它使人将数与现实情境联系起来，令人眼中看到的世界有了量化的意味。
数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：⒈引导学生联系自己身边具体、有趣的事物；⒉注重解决实际问题。
2、符号意识
首先，《标准》将“符号感”更名为“符号意识”，更加强调学生主动理解和运用符号的心理倾向。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。
这一条强调了符号表示的作用。
知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
这一条，强调了“符号”的一般性特征。
因为用数进行的所有运算都是个案，而数学要研究一般问题，一般问题需要通过符号来表示、运算和推理。
因此一方面符号可以像数一样进行运算和推理，另外通过符号运算和推理得到的结论是具有一般性的。
建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。
符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
发展学生的符号感可以同时从两方面进行：⒈结合数学内容，及时教给学生一些数学符号；⒉鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。
3、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素。
除了将《实验稿》中最后一条独立为另一个核心概念“几何直观”外，《标准》对于“空间观念”的阐述基本保持了原来的说法。
空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。
空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。
能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。
能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
把发展学生的空间观念落到实处，可采取以下相应的措施：⒈增加平移、旋转与对称、物体的相对位置、认识方向和路线图、测量不规则图形等知识；⒉削弱单纯的求积计算、减少计算的量、控制计算的数，并允许学生适当使用计算工具；⒊改变传统的教学方式。
4、几何直观
几何直观是《标准》中新增的核心概念，主要是指“利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用”。
5、数据分析观念
《标准》将“统计观念”更名为“数据分析观念”，点明了统计的核心是数据分析。
进一步，“数据分析观念”更加突出了统计与概率独特的思维方法：体会数据中蕴涵着信息；根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。
6、运算能力
《标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题”。
如前所述，运算能力是《标准》新增加的核心概念。
运算能力的基本特征是：正确、有据、合理、简洁。
正确是运算的基本要求；有据是正确运算的前提；合理是运算得以进行的条件；简洁是运算的质量刻画。
运算不等同于计算，它需要正确理解相关知识，辨识分清运算条件，合理选择运算方法，有效设计运算步骤，还要使运算符合算
律、算理，最终尽可能简洁地获得运算结果。
它是“算”与“思”的结合、操作与思辨的融合。
运算能力的培养是一个长期的任务，从第一、二学段数学课程的特点出发，它需要经历一个从简单到复杂、从具体到抽象、从单一到综合的反复训练、循环上升的活动过程。
7、创新意识的培养
创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。
学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。
创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。
在现有的数学教学中培养创新意识，要改变教与学的方式。
使一些数学内容的教学，由教师传授变为学生探索。
鼓励学生猜想、验证；实验、发现；质疑、探索；合作、交流。
经常在教师的引导和组织下发现新知识、建构新认识，他们的创新意识就得到了应有的培养。
在创新意识的培养过程中也要注重对生的评价，其主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
8、大力培养学生的应用意识
应用意识是综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题。
有两方面的含义：一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题中以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。
应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
培养学生的应用意识，应注意以下几点：⒈指导学生选好题目；
⒉明确活动目标；⒊强调自主性与交流的要求；⒋总结与评价。
9、模型思想
《标准》首先说明了模型思想的价值，即建立了数学与外部世界的联系。
建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中
的数学量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。
小学阶段有两个典型的模型“路程＝速度×时间”、“总价＝单价×数量”，有了这些模型，就可以建立方程等去阐述现实世界中的“故事”，就可以帮助我们去解决问题。
10、注重发展学生的推理能力
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
一般包括合情推理和演绎推理。
合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。
归纳推理、类比推理和统计推理是合情推理的主要形式。
演绎推理是从已有的事实和确定的规则出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。
推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。
培养小学生的推理能力,应该做到以下两点：首先,把培养学生的推理能力贯穿在日常数学教学中。
其次，把推理能力的培养落实到《标准》的四个内容领域之中。