材料物理性能课件-1.4材料的导热性
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材料物理性能(课件)
· 热重法(Thermogravimetry)： 测量质量与温度的关系 。 · 用途： 测量有机物分解温度 ， 研究高聚物的热稳定性
TIM
Ni(OH)2
19
（二）热容
■ 热分析方法 · 差热分析(Differential thermal analysis, DTA)： 测量试样与参比物之 间温差与时间或温度的关系 。分析所采用的参比物应是热惰性物质 ， 即在 整个测试温度范围内不发生分解、相变和破坏 ，也不与被测物质发生化学 反应 。参比物的热容、热传导系数等应尽量与试样接近。
5
（一 ）热学性能的物理基础
■ 晶格热振动
· 晶格热振动： 晶体点阵中质点围绕平衡位置的微小振动 。材料 热学性能的物理本质均与其晶格热振动相关。 · 晶格振动是三维的 ， 当振动很微弱时 ， 可认为原子作简谐振动。 振动频率随弹性模量Em增大而提高。
x=ACOS(ot+p)
· 温度升高时质点动能增大 ， 1/2 mv2= 1/2 kT, ∑ (动能)i ＝热能 · 质点热振动相互影响 ，相邻质点间的振动存在一定的相位差， 晶格振动以波（格波） 的形式在整个材料内传播 。格波在固体中的 传播速度： v = 3 * 103m/s, 晶格常数a为10-10 m数量级 ，格波最高频 率：v / 2a = 1.5 * 1013 Hz · 频率极低的格波： 声频支振动； 频率极高的格波： 光频支振动
■ 亚稳态组织转变为稳定态要释放 热量 ，热容 －温度曲线向下拐折。
H
TC
T
二级相变焓和热容随温度的变化
17
（二）热容
■ 热容的测量
· 量热计法 。低温及中温区： 电加热法 · 高温区：撒克司法
P：搅拌器 ，C： 量热器筒 18
TIM
Ni(OH)2
19
（二）热容
■ 热分析方法 · 差热分析(Differential thermal analysis, DTA)： 测量试样与参比物之 间温差与时间或温度的关系 。分析所采用的参比物应是热惰性物质 ， 即在 整个测试温度范围内不发生分解、相变和破坏 ，也不与被测物质发生化学 反应 。参比物的热容、热传导系数等应尽量与试样接近。
5
（一 ）热学性能的物理基础
■ 晶格热振动
· 晶格热振动： 晶体点阵中质点围绕平衡位置的微小振动 。材料 热学性能的物理本质均与其晶格热振动相关。 · 晶格振动是三维的 ， 当振动很微弱时 ， 可认为原子作简谐振动。 振动频率随弹性模量Em增大而提高。
x=ACOS(ot+p)
· 温度升高时质点动能增大 ， 1/2 mv2= 1/2 kT, ∑ (动能)i ＝热能 · 质点热振动相互影响 ，相邻质点间的振动存在一定的相位差， 晶格振动以波（格波） 的形式在整个材料内传播 。格波在固体中的 传播速度： v = 3 * 103m/s, 晶格常数a为10-10 m数量级 ，格波最高频 率：v / 2a = 1.5 * 1013 Hz · 频率极低的格波： 声频支振动； 频率极高的格波： 光频支振动
■ 亚稳态组织转变为稳定态要释放 热量 ，热容 －温度曲线向下拐折。
H
TC
T
二级相变焓和热容随温度的变化
17
（二）热容
■ 热容的测量
· 量热计法 。低温及中温区： 电加热法 · 高温区：撒克司法
P：搅拌器 ，C： 量热器筒 18
1.4材料的热传导(材料物理性能)优秀课件
qT
14
晶界散射 声子的平均自由程随温度降低而增长，增大到 晶粒
大小时为止，即为一常数。 晶界散射和晶粒的直径d成反比，平均自由程与d成正比。 位错的散射
在位错附近有应力场存在，引起声子的散射，其散射与T2 成正比。平均自由程与T2成反比。
15
导热系数与温度的关系
Cv
声子 碰撞l
低温 lT3 l exp(D/2T)
19
固体中的辐射传热的热导率计算过程
辐射能量
辐射能量与温度的四次方成正比。 σ是斯蒂芬-波尔兹曼常数(为5.
67×10-8W/(m2．K4),n是折射率，
Er 4n 3T 4 / v
υ是光速(3 ×1010cm/s)。
5)容积热容
E
16n 3T 3
cR
( ) T
v
6) 传导率
1 cv l
3
1 3
Q dT St
dx
傅里叶定律，只适用于 稳定传热的条件
式中的常数λ称为热导率(或导热系数)， dT/dx称作x方向
上的温度梯度：每单位长度的温度变化。
2
温度梯度是个矢量，其方向沿热流指向温度升高的方向， 负号表示沿热流是指向温度降低的方向。即：
dT/dx＜0时,△Q＞0，热量沿x轴正方向传递; dT/dx＞0时，△Q＜0，热量沿x轴负方向传递。
➢非金属晶体中：在非金属晶体以晶格振动为主要的导热机 构，晶格振动的格波又分为声频支河光频支。
6
由于质点间存在相互作用力，振动较弱的质点在振动较强质点 的影响下，振动加剧，热运动能量增加。
热量就能转移和传递，使整个晶体中热量从温度较高处传向 温度较低处，产生热传导现象。
从微观导热过程中，可以看到热量是由晶格振动的格波 来传递的。格波可分为声频支和光频支两类，下面我们就这 两类格波的影响分别进行讨论。
14
晶界散射 声子的平均自由程随温度降低而增长，增大到 晶粒
大小时为止，即为一常数。 晶界散射和晶粒的直径d成反比，平均自由程与d成正比。 位错的散射
在位错附近有应力场存在，引起声子的散射，其散射与T2 成正比。平均自由程与T2成反比。
15
导热系数与温度的关系
Cv
声子 碰撞l
低温 lT3 l exp(D/2T)
19
固体中的辐射传热的热导率计算过程
辐射能量
辐射能量与温度的四次方成正比。 σ是斯蒂芬-波尔兹曼常数(为5.
67×10-8W/(m2．K4),n是折射率，
Er 4n 3T 4 / v
υ是光速(3 ×1010cm/s)。
5)容积热容
E
16n 3T 3
cR
( ) T
v
6) 传导率
1 cv l
3
1 3
Q dT St
dx
傅里叶定律，只适用于 稳定传热的条件
式中的常数λ称为热导率(或导热系数)， dT/dx称作x方向
上的温度梯度：每单位长度的温度变化。
2
温度梯度是个矢量，其方向沿热流指向温度升高的方向， 负号表示沿热流是指向温度降低的方向。即：
dT/dx＜0时,△Q＞0，热量沿x轴正方向传递; dT/dx＞0时，△Q＜0，热量沿x轴负方向传递。
➢非金属晶体中：在非金属晶体以晶格振动为主要的导热机 构，晶格振动的格波又分为声频支河光频支。
6
由于质点间存在相互作用力，振动较弱的质点在振动较强质点 的影响下，振动加剧，热运动能量增加。
热量就能转移和传递，使整个晶体中热量从温度较高处传向 温度较低处，产生热传导现象。
从微观导热过程中，可以看到热量是由晶格振动的格波 来传递的。格波可分为声频支和光频支两类，下面我们就这 两类格波的影响分别进行讨论。
材料的性能PPT课件
段；
• sb段：均匀塑性变形阶段，是
强化阶段。
Δl • b点：形成了“缩颈”。 • bk段：非均匀变形阶段，承 载下降，到k点断裂。 • 断裂总伸长为Of，其中塑形 变形Og(试样断后测得的伸 长)，弹性伸长gf。
第7页/共49页
图2-5 拉伸曲线（位移曲线）和应力-应变曲线
第8页/共49页
• 若将纵坐标以应力σ(σ= P/A0, A0 为试样原始截面积，图23)表示，横坐标以应变ε(ε=(L/ L0, L0为试样标距)表示， 则这时的曲线与试样的尺寸无关，称为应力-应变曲线或σ-ε 曲线（图2-5）。
第35页/共49页
§3 材料的动态力学性能
一、冲击韧性( notch toughness )
1．静载荷与动载荷 应 变 速 率 在 10-2 毫 米 / 秒 以 上 的 载 荷 属 于 动 载 荷 （ 即 冲 击 载
荷）。 2．韧性
金属抵抗冲击载荷作用而不破坏的能力。
第36页/共49页
材料在冲击载荷作用下抵抗破 坏的能力。
第17页/共49页
4）抗拉强度 σb 当拉伸试样屈服以后，欲继续变形，
必须不断增加载荷。当载荷达到最大值 Pb后，试样的某一部位截面开始急剧缩 小，出现了"颈缩"，致使载荷下降，直 到最后断裂。试样能承受的最大载荷除 以试样原始截面积所得的应力，称为抗 拉强度，记为σb, 即:
σb = Pb/ F0
名称 密度 (g / cm3)
纯铝 2.7
强度
( Mpa ) 80～100
比强度 30～37
纯铁 7.87 180～280 23～36
纯钛 4.5 405～500 90～111
第48页/共49页
感谢您的欣赏
• sb段：均匀塑性变形阶段，是
强化阶段。
Δl • b点：形成了“缩颈”。 • bk段：非均匀变形阶段，承 载下降，到k点断裂。 • 断裂总伸长为Of，其中塑形 变形Og(试样断后测得的伸 长)，弹性伸长gf。
第7页/共49页
图2-5 拉伸曲线（位移曲线）和应力-应变曲线
第8页/共49页
• 若将纵坐标以应力σ(σ= P/A0, A0 为试样原始截面积，图23)表示，横坐标以应变ε(ε=(L/ L0, L0为试样标距)表示， 则这时的曲线与试样的尺寸无关，称为应力-应变曲线或σ-ε 曲线（图2-5）。
第35页/共49页
§3 材料的动态力学性能
一、冲击韧性( notch toughness )
1．静载荷与动载荷 应 变 速 率 在 10-2 毫 米 / 秒 以 上 的 载 荷 属 于 动 载 荷 （ 即 冲 击 载
荷）。 2．韧性
金属抵抗冲击载荷作用而不破坏的能力。
第36页/共49页
材料在冲击载荷作用下抵抗破 坏的能力。
第17页/共49页
4）抗拉强度 σb 当拉伸试样屈服以后，欲继续变形，
必须不断增加载荷。当载荷达到最大值 Pb后，试样的某一部位截面开始急剧缩 小，出现了"颈缩"，致使载荷下降，直 到最后断裂。试样能承受的最大载荷除 以试样原始截面积所得的应力，称为抗 拉强度，记为σb, 即:
σb = Pb/ F0
名称 密度 (g / cm3)
纯铝 2.7
强度
( Mpa ) 80～100
比强度 30～37
纯铁 7.87 180～280 23～36
纯钛 4.5 405～500 90～111
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材料物理性能第四章ppt
由于晶体中有N个原子，每个原子有3个自由度，因此晶 体有3N个正则频率，则平均能量应为：
3N
3N
E E i i1
i1 exp
i i / kT 1
如果频率分布可以用一个积分函数表示，上式的累加号 变为积分形式。
设 d 表示角频率在 和 d 之间的格波数，
而且
m d 3N 0
《材料物理性能》——材料的热性能
材料的热容：杜隆—珀替定律
根据经典理论，每一个自由度的平均能量是 kT
其中
1 2
kT
是平均动能，1 2
kT
是平均势能；
k 是玻耳兹曼常
数。
若固体有N个原子，则总平均能能量， E 3NkT
则摩尔原子比热为：
CV
Eol
exp / kT exp / kT 12
3NkfE
kT
式中， fE
kT
kT
2
exp exp
/ kT / kT 12
称为爱因斯坦比热函数。
《材料物理性能》——材料的热性能
通常，用爱因斯坦温度 E 代替频率 ，定义： kE
CV
3Nk
E
T
2
exp E / T
exp
已证明电子的平均能量为，
EF
EF0
1
2
12
kT EF0
2
则电子摩尔热容为，
,z为金属原子价数
《材料物理性能》——材料的热性能 以铜为例，计算其自由电子热容为，
《材料物理性能》
第三章 材料的热学性能
主讲：胡木林 2016年10月
《材料物理性能》——材料的热性能
4.1 引言
热学性能：包括热容、热膨胀、热传导 等，是材料的重要物理性能之一。它在材料 科学的相变研究中有着重要的理论意义；在 工程技术包括高技术工程中也占有重要位置。
材料物理性能：1.4 热传导 heat conduction
部吸收的称为绝对黑体，能全部透过的则称为绝对透
明体。吸收系数接近于1的物体---作黑体。
即在一封闭空腔壁上开一小孔，任何波长的光穿过小孔 进入空腔后，在空腔内壁反复反射，重新从小孔穿出的 机会极小，即使有机会从小孔穿出，由于经历了多次反 射而损失了大部分能量。
在空腔外观察，小孔对任何波长电磁辐射的吸收比都接 近于1，故可看作是黑体。
1.4 热传导 heat conduction
热从物体温度较高的一部分沿着物体传到温度较低的部 分的方式叫做热传导, 固体材料的热传导的宏观规律
热 传 导－由于材料相邻部分发生能量迁移
固体材料中内能的不均一性
傅立叶导热定律
dT/dx(温度梯度）
作 用 于
T1
T2பைடு நூலகம்
产
x
生
热传导机理
固体中的质点被牢固联系在一起，质点有一定距离， 不能象气体分子那样杂乱运动，也不像气体分子依靠 质点直接碰幢传递热能。
表征材料热稳定性的因子（第一热应力断裂抵抗因子或 第一热应力因子）
2. 第二热应力断裂抵抗因子R´
考虑承受的最大温差 与最大热应力、材料中的应 力分布、产生的速率和持续时间，材料的特性（塑性、 均匀性、弛豫性），散热有关。
材料的散热与下列因素有关
• 材料的热导率 ：热导率越大，传热越快，热应力 持续一定时间后很快缓解，对热稳定性有利。
光学支格波与声学支格波本质上有何差别? 晶体中声子数目是否守恒?和什么因素直接相关？ 如何关系？
在甚低温下, 德拜模型为什么与实验相符? . 爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源 是什么? 温度对固体材料的热容的影响如何？
作业
1.4.1 利用晶格振动理论说明：金属半导体和绝 缘体之中，实现热导机理？
第四章-材料的热学性能PPT课件
假设m2>m1
解为
x2n1Ai[ etL(2n1)a] x2nBi[etL(2n)a]
L2/
A、B：两类原子的振幅
(m 12 2 k e )A (2 k ecL o)B s a 0 (2 k ecL o)A s a (m 22 2 k e )B 0
m122ke 2kecoLsa0 2kecoLsa m222ke
《材料物理》 第三章 材料的热学性能
理学院 材料科学与工程系 李煜璟
提纲
• 热力学与统计力学概要 • 材料热容量 • 材料的热膨胀 • 材料的热传导 • 材料的热稳定性
.
4.1 热学性能的物理基础
• 材料各种热学性能均与晶格热振动有关 • 1、晶格热振动 ➢ 晶体点阵中的质点（原子或离
子）总是围绕着平衡位置作微 小振动，称为晶体热振动 ➢ 温度体现了晶格热振动的剧烈程度，相同条件下，晶 格振动越剧烈，温度越高 • 2、格波 ➢ 材料中所有质点的晶格振动以弹性波的形式在整个材 料内传播，这种存在于晶格中的波叫做格波 ➢ 格波是多频率振动的组合波
12i
ni
• 波尔兹曼统计理论
Ei
n
eni /kT
i
n0 eni /kT
i ei /kT
1
n0
• 角频率以ρ(ω)分布
E0me/kT1()d
.
爱因斯坦模型的热容量
• 假定：每个振子都是独立的振子，原子之间彼此无关 ，每个振子振动的角频率相同
➢ 则1mol晶体3个的自由平度均能量：Ee3 N E/ k T E13Nek E /kET 1
Cp /（ J.K-1.mol-1 ） 9.6 11.3 7.5 16.7 20.9 15.9 22.5
材料物理性能课件-1.4材料的导热性
continue
声子之间的相互“碰撞”
简谐近似：格波独立传播，即声子间没有相互作用， 不存在声子间的相互“碰撞”。那么格波也不可能达 到统计平衡。
非谐作用：不同格波势能间存在交叉项，即各格波间 有相互作用，声子可发生“碰撞”，保证不同格波间 可以交换能量，达到统计平衡。这种声子间的碰撞起 着限制声子平均自由程的作用。
continue
声子的扩散运动
E()
1 2
e / kT
1
1 2
n
平均声子数
n
1 e / kT
1
晶格中各处平均声子数不同，导致声子扩散
continue
声子平均自由程
1 cl
3
l 的大小由两种过程决定：
•声子之间的相互“碰撞” •固体中缺陷对声子的散射
continue
l 密切依赖于温度
高温情况
*一般纯金属的热导率都比合金的高。
continue
6、复相材料的热导率
当分散相均匀地分散在连续相中时，热导率为
1
c
2Vd
1
cdΒιβλιοθήκη /12c d
1 Vd
1
c
d
/1
2c
d
c和d分别为连续相和分散相的热导率，Vd为分散相的 体积分数。
若把陶瓷的晶粒当作分散相，晶界(玻璃相)当作连续相，
则可由上式计算陶瓷材料的热导率。
continue
杂质散射
中间一段温度范 围内看到了杂质 散射的所用
continue
合金的热导
合金的热导总 是低于任何一 种单纯晶体材 料的热导
continue
影响材料导热性能的因素
1、金属热导率与电导率之间的关系
声子之间的相互“碰撞”
简谐近似：格波独立传播，即声子间没有相互作用， 不存在声子间的相互“碰撞”。那么格波也不可能达 到统计平衡。
非谐作用：不同格波势能间存在交叉项，即各格波间 有相互作用，声子可发生“碰撞”，保证不同格波间 可以交换能量，达到统计平衡。这种声子间的碰撞起 着限制声子平均自由程的作用。
continue
声子的扩散运动
E()
1 2
e / kT
1
1 2
n
平均声子数
n
1 e / kT
1
晶格中各处平均声子数不同，导致声子扩散
continue
声子平均自由程
1 cl
3
l 的大小由两种过程决定：
•声子之间的相互“碰撞” •固体中缺陷对声子的散射
continue
l 密切依赖于温度
高温情况
*一般纯金属的热导率都比合金的高。
continue
6、复相材料的热导率
当分散相均匀地分散在连续相中时，热导率为
1
c
2Vd
1
cdΒιβλιοθήκη /12c d
1 Vd
1
c
d
/1
2c
d
c和d分别为连续相和分散相的热导率，Vd为分散相的 体积分数。
若把陶瓷的晶粒当作分散相，晶界(玻璃相)当作连续相，
则可由上式计算陶瓷材料的热导率。
continue
杂质散射
中间一段温度范 围内看到了杂质 散射的所用
continue
合金的热导
合金的热导总 是低于任何一 种单纯晶体材 料的热导
continue
影响材料导热性能的因素
1、金属热导率与电导率之间的关系
(推荐)《材料物理性能》PPT课件
焓 内能
P
比定容热容：材料温度升高时，体积恒定，所测得的比热容。
cp与cv哪个大？ cp＞cv 原因？ cp测量方便，cv更具理论意义。对于固体材料二者差别很小，可忽 略，但高温下差别增大。cp、cv与温度之间的关系（三个阶段）。 12
二、晶态固体热容的经验定律与经典理论
19世纪提出，认为热容与温度和材料种类无关。
CV,m
3R1
2 TD3
D T 0
x3 d
ex 1
xe3 T DTD1
ω x
kT
讨论： （1）高温时（T＞＞θD ） ex 1x
1mol原子的原子个数为N（阿佛加德罗常数 6.02 ×1023），1mol原子 的总能量为： E＝3NkT＝3RT
＝3R＝3 × 8.314≈25J/K·mol
(2) 实际上大部分元素的在常温以上原子热容接近该值，但对于轻元素 与实际值差别较大。
13
二、晶态固体热容的经验定律与经典理论
2. 化合物的热容定律——奈曼－柯普定律
通过材料性能的学习，可以掌握材料性能的基本概念、物理本质、 变化规律及性能指标的工程意义，了解影响材料性能的各种因素及材料 性能与其化学成分、组织结构间的关系，掌握改善和提高材料性能、充 分发挥材料性能潜力的主要途径，同时了解材料性能的测试原理、方法 及相关仪器设备。
只有这样才能在合理选用材料、提高材料性能和开发新材料过程中 具有必须的基本知识、基本技能和明确的思路。
xn+1 。该质点的运动方程为：
Em为微观弹
性模量。
描述： 相邻质点振动位移间的关系。
说明： 临近质点的振动存在一定的相位差，即各质点的热振动不是孤 立的，与临近质点存在相互作用。
3、质点的热振动与物体热量 构成物体各质点热运动动能的总和即为物体的热量。温度升高，质
P
比定容热容：材料温度升高时，体积恒定，所测得的比热容。
cp与cv哪个大？ cp＞cv 原因？ cp测量方便，cv更具理论意义。对于固体材料二者差别很小，可忽 略，但高温下差别增大。cp、cv与温度之间的关系（三个阶段）。 12
二、晶态固体热容的经验定律与经典理论
19世纪提出，认为热容与温度和材料种类无关。
CV,m
3R1
2 TD3
D T 0
x3 d
ex 1
xe3 T DTD1
ω x
kT
讨论： （1）高温时（T＞＞θD ） ex 1x
1mol原子的原子个数为N（阿佛加德罗常数 6.02 ×1023），1mol原子 的总能量为： E＝3NkT＝3RT
＝3R＝3 × 8.314≈25J/K·mol
(2) 实际上大部分元素的在常温以上原子热容接近该值，但对于轻元素 与实际值差别较大。
13
二、晶态固体热容的经验定律与经典理论
2. 化合物的热容定律——奈曼－柯普定律
通过材料性能的学习，可以掌握材料性能的基本概念、物理本质、 变化规律及性能指标的工程意义，了解影响材料性能的各种因素及材料 性能与其化学成分、组织结构间的关系，掌握改善和提高材料性能、充 分发挥材料性能潜力的主要途径，同时了解材料性能的测试原理、方法 及相关仪器设备。
只有这样才能在合理选用材料、提高材料性能和开发新材料过程中 具有必须的基本知识、基本技能和明确的思路。
xn+1 。该质点的运动方程为：
Em为微观弹
性模量。
描述： 相邻质点振动位移间的关系。
说明： 临近质点的振动存在一定的相位差，即各质点的热振动不是孤 立的，与临近质点存在相互作用。
3、质点的热振动与物体热量 构成物体各质点热运动动能的总和即为物体的热量。温度升高，质
第一章 材料的热学性能PPT课件
原胞的质心保持不动，由此也可以定性的看出，光学 波代表原胞中两个原子的相对振动。如离子晶体中正 负离子间的相对振动。
1.1 概述
由于光频支是不同原子相对振动引起的，
所以一个分子中有n个不同原子，会有（n-1）
个不同频率的光频波。如果晶格有N个分子，
则有个N（n-1）光频波。
对于离子晶体，可利用红外吸收光谱，通 过共振吸收，了解离子间的结合情况。
C 为常数，约在0.06～0.076之间。
熔点较高的金属，具有较低的膨胀系数。
1.3.4 影响膨胀性能的因素
1. 相变的影响
一级相变：有潜热、比热容无限大，体积发生突变，膨胀 系数发生突变。
二级相变：无潜热，无体积发生突变，比热容和膨胀系数
发生突变。
1.3.4 影响膨胀性能的因素
2. 组织成分的影响 （1）形成固溶体
(4) 0K时，
Cv ～ 0
热容来源： 受热后点阵离子的振动加剧和体积膨胀对外做功，此外还和
电子贡献有关，后者在温度极高（接近熔点）或极低（接近0K） 的范围内影响较大，在一般温度下则影响很小。
1.3 材料的热膨胀
1.3.1 热膨胀系数
物体的体积或长度随温度升高而增大的现象叫做
热膨胀。
l l0
l T
3. 机械式膨胀仪 （1）千分表式膨胀仪 （2）杠杆式膨胀仪
1.3.6 膨胀分析的应用
主要用于相转变和结构转变的研究。 依据：
一级相变：有潜热、比热容无限大，体积有突变， 膨胀系数发生突变。
二级相变：无潜热，体积无突变，比热容和膨胀 系数发生突变。
1.4 材料的热传导
热传导：不同温度的物体或区域，在相互靠近或接触时， 会以传热的形式交换能量（能量迁移）。
1.1 概述
由于光频支是不同原子相对振动引起的，
所以一个分子中有n个不同原子，会有（n-1）
个不同频率的光频波。如果晶格有N个分子，
则有个N（n-1）光频波。
对于离子晶体，可利用红外吸收光谱，通 过共振吸收，了解离子间的结合情况。
C 为常数，约在0.06～0.076之间。
熔点较高的金属，具有较低的膨胀系数。
1.3.4 影响膨胀性能的因素
1. 相变的影响
一级相变：有潜热、比热容无限大，体积发生突变，膨胀 系数发生突变。
二级相变：无潜热，无体积发生突变，比热容和膨胀系数
发生突变。
1.3.4 影响膨胀性能的因素
2. 组织成分的影响 （1）形成固溶体
(4) 0K时，
Cv ～ 0
热容来源： 受热后点阵离子的振动加剧和体积膨胀对外做功，此外还和
电子贡献有关，后者在温度极高（接近熔点）或极低（接近0K） 的范围内影响较大，在一般温度下则影响很小。
1.3 材料的热膨胀
1.3.1 热膨胀系数
物体的体积或长度随温度升高而增大的现象叫做
热膨胀。
l l0
l T
3. 机械式膨胀仪 （1）千分表式膨胀仪 （2）杠杆式膨胀仪
1.3.6 膨胀分析的应用
主要用于相转变和结构转变的研究。 依据：
一级相变：有潜热、比热容无限大，体积有突变， 膨胀系数发生突变。
二级相变：无潜热，体积无突变，比热容和膨胀 系数发生突变。
1.4 材料的热传导
热传导：不同温度的物体或区域，在相互靠近或接触时， 会以传热的形式交换能量（能量迁移）。
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7、气孔的影响
*气孔率高的多孔轻质材料的导热系数比一般的材料都 要低，这是隔热耐火材料生产应用的基础。
*在温度不是很高，气孔率不大，气孔尺寸很小，分布
比较均匀时，可将气孔作为分散相处理，气孔热导率
近似看作零，S为固相的热导率，P为气孔的体积分数。
S
(1
ห้องสมุดไป่ตู้
P)
*对于大尺寸的气孔，气孔内的气体会因对流而加强传
L
T
2
3
k 2 e
2.45 108 W K2
continue
2、温度对金属热导率的影响 金属以电子导热为主，电子在运动过程中将受 到热运动的原子和各种晶格缺陷的阻挡，从而 形成对热量输运的阻力。定义热导率的倒数为 热阻率ω，它可以分解为两部分，晶格热振动 形成的热阻(ωp)和杂质缺陷形成的热阻(ω0)。
continue
晶体和非晶体热导率变化规律的差别
continue
1、非晶体的热导率(不考虑光子热导)在所有温度下都比 晶体的小。原因：非晶体的声子平均自由程在绝大多数 温度范围内都比晶体的小得多。
2、二者的热导率在高温时比较接近。原因：c点或g点 时，晶体的声子平均自由程已减小到下限值，像非晶体 的自由程那样，等于几个晶格间距的大小；而二者的声 子热容也都接近为3R；光子热导还未有明显的贡献。
continue
声子热传导
声子热导和气体的热传导有很相似之处。分子间的碰 撞对气体导热有决定作用，因此声子热传导可看作是 声子“碰撞”的结果。它们的热导率也就应该具有相 似的数学表达式。
continue
声子热导率
1 cl
3
c 为单位体积晶格热容， 为声子的平均速度
（为了简化通常取为固体中的声速），l 为声子 的平均自由程。
3、非晶体没有导热系数的峰值点m。原因：非晶物质的 声子平均自由程在几乎所有温度范围内均接近为一常数。
continue
5、化学组成的影响
*一般来说，组成元素的相对原子质量越小，晶体的密 度越小，弹性模量越大，德拜温度越高，其热导率越大。
*在氧化物和碳化物中，阳离子的相对原子质量较小的， 其热导率大。 *形成固溶体时，由于晶格畸变，缺陷增多，声子的散 射几率增加，平均自由程减小，热导率减小。
非稳态法根据试样温度场随时间的变化来测量材料的
热传导性能，无需测量热流速率。由于测量速度快，
热损失较小，热损失系数可通过实验消除。较稳态法
测量更复杂些。
continue
exit
1.4 材料的热传导
热传导: 不同温度的物体或区域，在相互靠近 或接触时，会以传热的形式交换能量，热量从 高温区传向低温区。
continue
材料的稳定传热过程和热导率
对于两端存在温度差的均匀棒，当各点温度不
随时间变化时（稳定传热过程），在△t时间内 沿x轴正方向传过△S截面上的热量为△Q ：
傅里叶定律： Q dT St
T
D
n
1 e / kT
1
kT
温度升高平均声子数增大，相互碰撞几率增大，自由 程减小。这时平均自由程与温度成反比。
l e 低温情况，T
D
，则
D / aT
a为2－3之间的数字，(T 0,l ) 此时 l 由样品
几何线度决定而与温度无关，即由声子与样品边界的碰
撞所决定。
continue
固体中缺陷对声子的散射
*一般纯金属的热导率都比合金的高。
continue
6、复相材料的热导率
当分散相均匀地分散在连续相中时，热导率为
1
c
2Vd
1
c
d
/1
2c
d
1 Vd
1
c
d
/1
2c
d
c和d分别为连续相和分散相的热导率，Vd为分散相的 体积分数。
若把陶瓷的晶粒当作分散相，晶界(玻璃相)当作连续相，
则可由上式计算陶瓷材料的热导率。
dx
λ是热导率，单位是W/(m·K) 。
物理意义：单位温度梯度下单位时间内通过材料单位
垂直面积的热量。
continue
材料的非稳定传热过程和热扩散率
材料由于自身存在的温度梯度将导致热端温度 不断下降，冷端温度不断上升，随时间推移最 后会使冷热端温度差趋近于零，达到平衡状态。 因此可导出截面上各点的温度变化率为：
continue
声子之间的相互“碰撞”
简谐近似：格波独立传播，即声子间没有相互作用， 不存在声子间的相互“碰撞”。那么格波也不可能达 到统计平衡。
非谐作用：不同格波势能间存在交叉项，即各格波间 有相互作用，声子可发生“碰撞”，保证不同格波间 可以交换能量，达到统计平衡。这种声子间的碰撞起 着限制声子平均自由程的作用。
continue
杂质散射
中间一段温度范 围内看到了杂质 散射的所用
continue
合金的热导
合金的热导总 是低于任何一 种单纯晶体材 料的热导
continue
影响材料导热性能的因素
1、金属热导率与电导率之间的关系
温度不太低时，对金属材料有Wiedeman-Franz定律：
LT
金属材料的Lorentz常数L为
热，且温度升高时，热辐射的作用也会增强，此时气
孔对热导率的贡献不能忽略。
continue
continue
热导率的测量
稳态法和非稳态法
稳态法的关键在于控制和测量热流密度。
稳态法要求测量温度梯度，必须在热流方向上有足够 大的温差。
为保证试样只在预定的方向上产生热流，需在其它方 向上采取热防护，使旁向热流减至最小。
continue
电子热阻率的温度关系
continue
3、温度对无机非金属材料热导率的影响 主要依靠声子和 光子导热
continue
4、晶体结构的影响
*晶体结构越复杂，晶格振动的非线性程度越大，对 声子的散射越严重，声子的平均自由程越小，热导率 越低。例：MgAl2O4的热导率比Al2O3和MgO都低。 *对于同一种材料，多晶体的热导率总是比单晶体的小
continue
声子的扩散运动
E()
1 2
e / kT
1
1 2
n
平均声子数
n
1 e / kT
1
晶格中各处平均声子数不同，导致声子扩散
continue
声子平均自由程
1 cl
3
l 的大小由两种过程决定：
•声子之间的相互“碰撞” •固体中缺陷对声子的散射
continue
l 密切依赖于温度
高温情况
晶体的不均匀性、多晶体晶界、晶体表面和内部的 杂质等都可以散射格波，即都可以与声子发生碰撞。 起到限制声子平均自由程的作用。低温时，声子间 相互碰撞的作用迅速减弱，自由程将由其它散射所 决定。
continue
样品表面散射
右图为LiF晶体样 品的热导率。尺 寸小的样品表面 散射厉害，所以 自由程较短，热 导更低。
T 2T t cP x 2
Ø定义 = /cP为热扩散率，α越大的材料各处温度变
化越快，温差越小，达到温度一致的时间越短。
continue
材料热传导的物理机制
n固体材料(绝缘体和半导体)的热传导主要是由 晶格振动的格波(声子)来实现 n高温时还可能有光子热传导
n而金属材料中由于有大量自由电子， 电子是 其主要传热机构，声子热传导是次要的