2019-2020学年山东省济南市历下区七年级(上)期末数学试卷

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济南市历下区2019-2020年度上学期质量检测七年级数学试题及答案

第3题图济南市历下区2019-2020年度上学期质量检测七年级数学试题（2019．11）考试时间120分钟满分150分第I 卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．5-的相反数是( ) A ．5-B ．15-C ．5D ．12．下列各数中，是负整数的是( ) A ．25-B ．0C ．3D ．6-3．用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．粮安天下，夏粮生产迎来又一个丰收年景。

国家统计局数据显示，2019年全国夏粮总产量14174万吨，比去年增长2.1%，14174万这个数用科学记数法表示为（） A ．714.17410⨯B ．71.417410⨯C ．81.417410⨯D ．90.1417410⨯5．下列各组数中，结果相等的是( ) A ．21-与2(1)-B ．323与32()3C ．|2|--与(2)--D ．3(3)-与33-第7题图6．下列运算正确的是( )A ．5510a b ab +=B ．235235b b b +=C ．222253m n nm m n -=-D ．22a a a -= 7．如图所示的正方体的展开图是( )A ．B ．C ．D ．8．下面说法正确的是( )A ．5-的倒数是15B ．0是最小的非负数C ．1x 是单项式 D ．单项式243ab π-的系数和次数为43-和4 9．在数轴上，与表示数5-的点的距离是2的点表示的数是( ) A ．3-B ．7-C ．3±D ．3-或7-10．按如图所示的运算程序，能使运算输出结果为5-的是( )A ．1x =，2y =-B ．1x =，2y =C ．1x =-，2y =D ．1x =-，2y =- 11．已知2|2|(3)0a b ++-=，则下列式子值最小是( ) A ．a b +B ．a b -C ．b aD ．ab12．如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n 个图形中共有4005个三角形，则n 的值是( )第10题图第17题图A ．1002B ．1001C ．1000D ．999第II 卷（非选择题共102分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把正确答案填在题中横线上） 13. 如果节约6吨水记作6+吨，那么浪费2吨水记作吨． 14. 多项式2123xy xy +-的次数为．15. 比较两数的大小：78-56-（填“＜”，“＞”，“=”） 16. 一个两位数，十位数字是x ，个位数字比十位数字的2倍少3，请用含x 的代数式表示这个两位数为．（提示：代数式必须化简）17. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是 cm 2．18. 式子“1＋2＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和，为了简便将其表示为1001n n =∑，这里“∑”是求和符号，如4222221123430n n==+++=∑，通过以上材料，计算201911(1)n n n =+∑＝．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（满分6分）计算：（1）6(17)(13)-+---；（2）1(100)(4)84-÷⨯-÷．第12题图20. （满分6分）先化简，再求值：22112()33x y x y +--，其中2x =，3y =-．21.（满分6分）如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．第21题图22.（满分8分）计算：（1）753()(36)964-+-⨯-；（2）4311(2)()|15|2-+-⨯----.23. （满分8分）已知多项式3x 2﹣2x ﹣4与多项式A 的和为6x ﹣1，且式子A ﹣（kx +1）的计算结果中不含关于x 的一次项，（1）求多项式A ；（2）求k 的值．24.（满分10分）出租车司机王师傅某天上午的营运全是在经十路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接十位乘客的行车里程（单位：千米）如下：15+、2-、5+、1-、10+、3-、2-、12+、4+、5-．（1）王师傅这天上午的出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，距上午的出发地有多远？（2）若出租车消耗天然气量为0.1立方米/千米，这天上午王师傅共耗天然气多少立方米？（3）若出租车起步价为9元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，这天上午王师傅共得车费多少元？25.（满分10分）为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的周长；（2）用含m、n的代数式表示该广场的面积；（3）当=6m，=8n时，求出该广场的周长和面积．第25题图第25题图26.（满分12分）已知a是最大的负整数，b是15的倒数，c比a小1，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度.（1）在数轴上标出点A、B、C的位置；（2）运动前P、Q两点之间的距离为；运动t秒后，点P，点Q运动的路程分别为和；（3）求运动几秒后，点P与点Q相遇？（4）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于11，直接写出所有点M对应的数．27.（满分12分）小明在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：1x ，2x ，3x ，称为数列1x ，2x ，3x ．计算1||x ，12||2x x +，123||3x x x ++，将这三个数的最小值称为数列1x ，2x ，3x 的最佳值．例如，对于数列2，1-，3，因为|2|2=，|2(1)|122+-=，|2(1)3|433+-+=，所以数列2，1-，3的最佳值为12．小明进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列1-，2，3的价值为12；数列3，1-，2的最佳值为1；⋯．经过研究，小明发现，对于“2，1-，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题：（1）求数列8-，6，2的最佳值；（2）将“6-，3-，1”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为，取得最佳值最小值的数列为（写出一个即可）；（3）将3，10-，(0)a a >这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若使数列的最佳值为1，求a 的值．附加题（本大题共3个题，每小题5分，共20分，得分不计入总分．）1. 设1cm 2cm 3cm ⨯⨯长方体的一个表面积展开图的周长为y ，则y 的最小值为 cm ．2. 设x ＜-1，化简222x ---的结果为．3. 正整数n 小于100，并且满足等式[][][]236n n nn ++=，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[1.7]1=，这样的正整数n 有个．4. 化简：9999991999n n n ⨯+个个个………．七年级数学教学质量检测试题答案（2019．11）一、选择题 1-5 CDBCD 6-10 CABDC 11-12 CA 二、填空题13. 2-14. 3 15.＜16. 12x -3 17. 36 18.20192020三、解答题19.（满分6分）计算：（1）6(17)(13)-+---；（2）1(100)(4)84-÷⨯-÷．解：(1)原式61713=--+……………………………1分2313=-+……………………………2分 10=-……………………………3分(2)原式1(100)4(4)8=-⨯⨯-⨯…………………………4分1100448=⨯⨯⨯…………………………5分200=．…………………………6分20.（满分6分）解：原式2212233x y x y =+-+……………………………2分2x y =-+，……………………………4分把2x =，3y =-代入上式得：原式22(3)=-+-29=-+主视图左视图 =7 ……………………………6分 21.（满分6分）3分6分22.（满分8分）（1）753()(36)964-+-⨯-；=753363636964⨯-⨯+⨯…………………………2分 =283027-+…………………………3分25=…………………………4分（2）4311(2)()|15|2-+-⨯---- 11(8)(|6|2=-+-⨯---…………………………6分146=-+-…………………………7分 3=-…………………………8分23. （满分8分）解：（1）根据题意得：A ＝（6x ﹣1）﹣（3x 2﹣2x ﹣4）…………………………2分＝6x ﹣1﹣3x 2+2x +4…………………………3分＝﹣3x 2+8x +3；…………………………4分（2）A ﹣（kx +1）＝﹣3x 2+8x +3﹣kx ﹣1………………5分＝﹣3x 2+（8﹣k ）x +2，………………6分 ∵结果不含关于x 的一次项，∴8﹣k ＝0， ………………7分即k ＝8．………………8分24.（满分10分）解：（1）王师傅将最后一名乘客送抵目的地时，距这天上午出车时的出发地的距离为：+-+-+--++-……………………………2分1525110321245=33（千米）答：王师傅距上午出车时的出发地有33千米．……………………………4分（2）这天上午王师傅共走的距离为：+++++++++=（千米）……………………………6分152511032124559出租车消耗天然气量为0.1立方米/千米⨯=（立方米)∴共耗天然气：590.1 5.9∴这天上午王师傅共耗天然气5.9立方米．……………………………8分（3）[]⨯+-+-+-+-+-+-⨯910(153)(53)(103)(123)(43)(53) 1.5=139.5（元）……………………………10分25.（满分10分）解：（1）周长：(22)2++⨯…………………………1分m m n=+；…………………………3分m n64∴该广场的周长为64+m n（2）面积：22(20.5)m n m n n n⨯---…………………………4分=-40.5mn mn=；…………………………6分3.5mn∴该广场的面积为3.5mn（3）当6m=，8n=时+=⨯+⨯…………………………8分646648=36+48=84m nmn=⨯⨯=．…………………………10分3.5 3.568168∴该广场的周长为84，面积为168.26.（满分12分）解：（1）a 是最大的负整数，即1a =-； b 是15的倒数，即5b =，c 比a 小1，即2c =-，所以点A 、B 、C 在数轴上位置如图所示： (3)分（2）运动前P 、Q 两点之间的距离为 6 ；运动t 秒后，点P ，点Q 运动的路程分别为 3t 和 t ；……………………………6分（3）（方法不唯一）设运动t 秒后，点P 与点Q 相遇，题意得：36t t +=，……………………………8分解得： 1.5t =．答：运动1.5秒后，点P 与点Q 相遇；………………………10分（4）使点M 到A 、B 、C 三点的距离之和等于11，点M 对应的数是3-或2． …………………………………12分27.（满分12分）解：（1）因为|8|8-=，8+6||12-=，8+62||03-+=，…………………………3分所以数列8-，6，2的最佳值0．…………………………4分（2）数列的最佳值的最小值为1，…………………………6分数列可以为：3-，1，6-或1，3-，6-或1，6-，3-．…………………………8分（4）当||1a =，则1a =-（不合题0a >,舍去）或1；…………………………9分当3||12a+=，则1a =-或5-，不合题0a >,故均舍去；数学试题第11页（共11页）当10||12a -+=，则a =8（此时最佳值为10+381||33-+=，故舍去）或12；………10分当310||13a -+=，则4a =或10．…………………………11分 112a ∴=或或4或10．…………………………12分附加题1. 22cm ……………………5分2. 2+x ……………………10分3. 16……………………15分4. 9999991999n n n⨯+………=9999991000999n n n n ⨯++………… =999(9991)1000n n n ⨯++……… =99910001000n n n ⨯+……… =1000(9991)n n ⨯+…… =10001000n n ⨯…… =210n ……………………20分。

山东省济南市历城区2019-2020学年度七年级上学期期末考试数学试题

济南市历城区2019～2020七年级上学期期末考试数学试题一、遗规了（本大量共12小题，每小题4分，共很分。

每小题只活1.－2020的地对值是A.－2020B.2020 Ｃ．－12020D.120202.一个几何体由4个大小相同的小立方体搭建而成，从上面看这个几好体看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则从它的正面看到的形状为A．B．C．D．3.某种细胞的平均直径只有0.0007米，用科学记数法表示此数是A.7×104B.7×10－5C.0.7×106D.0.7×10－44.下面调查统计中，适合采用普查方式的是()A.华为手机的市场占有率B.乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C.“国家宝藏”专栏电视节目的收视率D.“现代“汽车每百公里的耗油量5.下列计算正确的是（)A.a·a2＝a2B.a2＋a4＝a8C.(ab)3＝ab3D.a3÷a＝a26.如果式子5x－8的值与3x互为相反数，则x的值是（A.1B.－1C.4D.－47.如图所示是正方体的展开图，原正方体“4”的相邻面上的数字之和是A.2B.12C.14D.158.下列现象：(1)用两个钉子就可以把木条固定在墙上；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程。

其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有A.(1)(3)B.(1)(2)C.(2）(4)D.(3)(4)9.将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上，且两税角顶点重合），连接另外两锐角顶点，并测得∠1＝47°，则∠2的度数为(A.60°B.45°C.58°D.43°10若x ＝4是关于x 的一元一次方程ax ＋6＝2b 的解，则a －3b ＋2的值是 A.－1 B.－7 C.7 D.1l11.如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A 、B 、C 、D 四点，点P 沿直线l 从右问左移动，当出现点P 与A 、B 、C 、D 四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l 上会发出警报的点P 最多有( A.4个 B.5个 C.6个 D.7个12.如图是一组按照某种规律摆放的图形，第1个图中有3条线段，第二个图中有8条线段，第三个图中有15条线，则第6个图中线段的条数是(A.35B.48C.63D.65二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13.单项式：5x 3yz26的系数是＿＿＿＿次数是＿＿＿＿14.如果单项式－3y 2b －1与5y 3b ＋4是同类项，则b ＝＿＿＿＿15.如图所示，C 、D 是线段AB 上两点，若AC ＝3,C 为线段AD 中点且AB ＝10，则线段DB 长是＿＿＿＿16.若a 4·a 2m －1＝a 11，则m ＝＿＿＿＿17.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD 、BE 为折痕。

山东省济南市历下区七年级数学上学期期末试卷(含解析)北师大版

七年级（上）期末数学试卷、选择题（共15小题，每小题3分，满分45 分）| - 2|等于（）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（(x - 3) =6列判断:①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体;④500名学生是总体的一个样本.其中正确的判断有（）A.-2B- -■ C . 2—2.A. 1枚B. 2枚C. 3枚D.任意枚3. F列方程为一元一次方程的是（A. 2y+3=0 B. x+2y=3 C. x =2x D. —+y=24. F列各组数中，互为相反数的是（A. -(-1 )与1B. (- 1) 2与1C.| - 1| 与1D.- 12与15. 如图，下列图形全部属于柱体的是（6. 的方程mx1 2- m+3=0是一元一次方程, 则这个方程的解是（A. x=0B. x=3C. x= - 3D. x=27. 已知同一平面内A、B、C三点, 线段AB=6cm BC=2cm则A、C两点间的距离是（A. 8cmB. 84mC. 8cm 或4cmD.无法确定8. 元一次方程「-：=1, 去分母后得（A. 2 ( 2x+1)- x - 3=1B. 2 (2x+1 )- x - 3=6C. 2 (2x+1)-( x- 3) =1D. 2 (2x+1)9. 为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况, 从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下A.若关于xC.)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若/ AOD=150，则/ BOC 等于（）12.如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=10, NB=2,那么线段MN的长为（）■ ■ ■■.4M A' RA. 5B. 4C. 3D. 214.下列四种说法:①因为AM=MB所以M是AB中点;②在线段AM的延长线上取一点B,如果AB=2AM那么M是AB的中点;④因为A、M B在同一条直线上，且AM=BM所以M是AB中点.其中正确的是（）A.①③④B.④C.②③④D.③④ 15 .轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是11•在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么/ AOBC. 141°D. 15913.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%则这种商品每件的进价为A. 240 元B. 250 元C. 280 元D. 300 元A. 30°B. 45°C. 50°D. 60°的大小为（）③因为M是AB的中点，所以二、填空题(共 8小题，每小题3分，满分24分)16•单项式-xy 2的系数是2 ------------------17 .若x=2是方程8 - 2x=ax 的解，则a= _______ . 18. 计算：15° 37' +42° 51'= ________ .19. ______________________________________________________ 在半径为6cm 的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积等于 ___________________________________________________________ cm 2 (结果保留n ). 20. 如图，在线段 AB 上有两点 C 、D, AB=24 cm, AC=6 cm,点D 是BC 的中点，则线段 AD=_cm二二 ■"21.如图，O 是直线 AB 上一点，OD 平分/ BOC / COE=90，若/ AOC=40，则/ DOE 为度.22.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后， B 、D 两点落在B'、D'点处，若得/ AOB =70°,则/ B' OG 的度数为23 .观察下面的一列单项式： 2x ; - 4x 2; 8x 3;- 16x 4,…根据你发现的规律，第 n 个单项式为三、解答题(共7小题，满分51分)24. 计算：(1)- 14-5X [2 -( - 3) 2](2) 先化简再求值(5a 2+2a - 1)- 4 (3- 8a+2a 2)，其中 a=- 1.25. 解方程：(1) 2 (3-y ) =-4 (y+5);B .c. K +226 263x+4」-2x=1；=；x-亠=1 -2 626. 列方程解应用题：根据图中提供的信息，求出一个杯子的价格是多少元?共43亓共94元27. 列方程解应用题：已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发.(1)同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙？(2)相向而行，经过多少小时两人相距40千米？28•为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(2)求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；(3)求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数.29. 已知，如图，/ AOB=150 , OC平分/ AOB AC L DQ 求/ COD勺度数.(2)(3)(4)的解是x=2 ,其中a a 0且b-，求代数式；〔的值•四、选做题（共3小题，不计入总分）31 •某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%另一台亏本20%则本次出售中商场是（请写出盈利或亏损）元.32. |x+2|+|x - 2|+|x - 1| 的最小值是_______参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1. | - 2| 等于（）A.- 2B.- C . 2 D.2 2【考点】绝对值.【专题】探究型.【分析】根据绝对值的定义，可以得到| - 2|等于多少，本题得以解决.【解答】解：由于| - 2|=2，故选C.【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义.2 •在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（A. 1枚B. 2枚C. 3枚D.任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线.【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答.【解答】解：•••两点确定一条直线，•••至少需要2枚钉子.故选B.（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的2 3【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键.3. 下列方程为一元一次方程的是（）2 1A、y+3=0 B. x+2y=3 C. x =2x D. +y=2【考点】一元一次方程的定义.【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1 （次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=O （a, b是常数且a丰0）.【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误.故选A.【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.4. 下列各组数中，互为相反数的是（）A.- （- 1 ）与1B. （- 1）2与1C. | - 1| 与1D.- 12与1【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方.【专题】计算题.【分析】根据相反数得到-（- 1），根据乘方得意义得到（-1）2=1 , - 12=- 1，根据绝对值得到|-1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断.【解答】解：A、- （- 1）=1,所以A选项错误；B、（- 1）2=1,所以B选项错误；C、| - 1|=1，所以C选项错误；D- 12=- 1,- 1与1互为相反数，所以D选项正确.故选D.【点评】本题考查了相反数：a的相反数为-a.也考查了绝对值与有理数的乘方.5. 如图，下列图形全部属于柱体的是（）B.【考点】认识立体图形.【专题】常规题型.【分析】根据柱体的定义，结合图形即可作出判断.【解答】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；D上面的图形不属于柱体，故本选项错误.故选C.【点评】此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点，难度一般.6. 若关于x的方程m）m-2- m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A. x=0B. x=3C. x= - 3D. x=2【考点】一元一次方程的定义.【专题】计算题.【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1 （次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=O （a, b是常数且a丰0）,高于一次的项系数是0.【解答】解：由一元一次方程的特点得m- 2=1,即m=3,则这个方程是3x=0,解得：x=0.故选：A.【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1, 一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.7 .已知同一平面内A、B、C三点，线段AB=6cm BC=2cm则A、C两点间的距离是（）A. 8cmB. 84mC. 8cm 或4cmD.无法确定【考点】两点间的距离.【分析】根据点B在线段AC上和在线段AC外两种情况进行解答即可.【解答】解：如图1,当点B在线段AC上时，■/ AB=6cm BC=2cm--AC=6+2=8cn;如图2,当点CB在线段AC外时，■/ AB=6cm BC=2cm/• AC=6- 2=4cm.故选：C.. iA C B图？■■— ______________________________ i _____________ —rA C圉1【点评】本题考查的是两点间的距离，正确理解题意、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.8.一元一次方程■-=1，去分母后得（）A. 2 ( 2x+1)- x - 3=1B. 2 (2x+1 )- x - 3=6C. 2 (2x+1)-( x- 3) =1D. 2 (2x+1) -(x - 3) =6【考点】解元次方程.【专题】计算题；一次方程（组）及应用.【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断.【解答】解：去分母得： 2 （2x+1）-（x - 3）=6，故选Dx系数化为1，【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把求出解.9 •为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计. 下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本.其中正确的判断有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.【解答】解：①这种调查方式是抽样调查故①正确；②6000名学生的数学成绩是总体，故②错误；③每名学生的数学成绩是个体，故③正确；④500名学生是总体的一个样本，故④正确；故选：C.【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.10. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若/ AOD=150，则/ BOC等于（）C aA . 30°B . 45°C . 50°D . 60°【考点】角的计算. 【专题】计算题.【分析】从如图可以看出，/BOC 勺度数正好是两直角相加减去/ AOD 的度数，从而问题可解.【解答】解：•••/ AOB=/ COD=90，/ AOD=150•••/ BOC=/ AOB f COD-Z AOD=90 +90°- 150° =30°.故选A.【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系.11. 在灯塔O 处观测到轮船 A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么Z AOB【考点】方向角.【分析】首先计算出Z 3的度数，再计算Z AOB 的度数即可. 【解答】解：由题意得：Z 1=54°,Z 2=15°,Z 3=90°- 54° =36°, Z AOB=36 +90° +15° =141°,12. 如图，M 是线段AB 的中点，点N 在AB 上，若AB=10, NB=2,那么线段 MN 勺长为（C. 141°D. 159的大小为（）故选：C.A V JV RA. 5B. 4C. 3D. 2【考点】两点间的距离.【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，贝U MN=BM BN【解答】解：••• AB=10, M是AB中点，••• BM= AB=5,2又••• NB=2,• MN=BM BN=5- 2=3.故选C.【点评】考查了两点间的距离，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键.13•某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%则这种商品每件的进价为( )A. 240 元B. 250 元C. 280 元D. 300 元【考点】一元一次方程的应用.【专题】应用题.【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利10%，可得出方程, 解出即可.【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330 X 0.8 - x=10%x,解得：x=240,即这种商品每件的进价为240元.故选：A.【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般.14.下列四种说法：①因为AM=MB所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B,如果AB=2AM那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=M④ 因为A 、M B 在同一条直线上，且 AM=BM 所以M 是AB 中点. 其中正确的是（）A .①③④B .④ C.②③④D.③④【考点】比较线段的长短. 【专题】应用题.【分析】根据线段中点的定义：线段上一点，到线段两端点距离相等的点，可进行判断解答.【解答】解：①如图，AM=BM 但M 不是线段AB 的中点；故本选项错误；: --------------------- ②如图，由 AB=2AM 得AM=MB 故本选项正确；④根据线段中点的定义判断，故本选项正确; 故选C.【点评】本题考查了线段中点的判断，符合线段中点的条件：①在已知线段上②把已知线段分成两条相等线段的点.15 .轮船沿江从 A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为 26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米•设 A 港和B 港相距x 千米•根据题意，可列出的方程是【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【分析】轮船沿江从 A 港顺流行驶到B 港，则由B 港返回A 港就是逆水行驶，由于船速为26千米/ 时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为 26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26- 2=24千米/时.根据“轮船沿江从 A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A 港顺流行驶到B 港所用的时间=它从B 港返回A 港的时间-3小时，据此列出方程即可. 【解答】解：设 A 港和B 港相距x 千米，可得方程：•亠-3■ _ 3.故选A.③根据线段中点的定义判断，故本选项正确;A .28 24B .C.x+2 =jc - 2 "26"= 26D.s _x+226【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键.顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度.二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）16.单项式-xy2的系数是-.2 ------------------ 2—【考点】单项式.【分析】根据单项式系数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数.2 ]【解答】解：单项式-,.xy的系数是-一，故答案为：-.2【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键.注意n是数字，应作为系数.17 .若x=2是方程8 -2x=ax的解，则a= 2 .【考点】一元一次方程的解.【分析】把x=2,代入方程得到一个关于a的方程，即可求解.【解答】解：把x=2代入方程，得：8- 4=2a,解得：a=2.故答案是：2.【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键.18. 计算：15° 37' +42° 51'= 58° 28' .【考点】度分秒的换算.【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解.【解答】解：••• 37+51=88,••• 15° 37' +42° 51' =58° 28'.故答案为：58° 28'.【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制.19. 在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积等于 6 n cm2(结果保留n ).【考点】扇形面积的计算.【分析】直接利用扇形面积公式计算即可.【解答】解：'L =6 n (cm2).360故答案为6 n .【点评】此题主要考查了扇形的面积公式：设圆心角是n°,圆的半径为R的扇形面积为S,贝U S扇2形=':'•熟记公式是解题的关键.3G020. 如图，在线段AB上有两点C、D, AB=24 cm, AC=6 cm,点D是BC的中点，则线段AD= 15cm. j【考点】比较线段的长短.【专题】计算题.【分析】已知AB和AC的长度，即可求出BC的长度，点D是BC的中点，则可求出CD的长度，AD 的长度等于AC的长度加上CD的长度.【解答】解：因为AB=24cm AC=6cm所以BC=18cm点D是BC中点，所以CD的长度为：9cm, AD=AC+CD=15cm【点评】本题关键是根据题干中的图形得出各线段之间的关系，然后根据这些关系并结合已知条件即可求出AD的长度.21. 如图，O是直线AB上一点，OD平分/ BOC / COE=90 ,若/ AOC=40 ,则/ DOE为20 度.【分析】先求出/ BOC=140 ,再由OD平分/ BOC求出/ COD= / BOC=70 ,即可求出/ DOE=20 .【解答】解：•••/ AOC=40 ,•••/ BOC=180 -Z AOC=140 ,•/ OD平分Z BOC•••/ COD= / BOC=70 ,2•••/ COE=90 ,•••/ DOE=90 - 70° =20°;故答案为：20.【点评】本题考查了角平分线的定义；弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键.22. 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B'、D'点处，若得/ AOB =70°,则/ B' OG的度数为55【考点】轴对称的性质.【分析】根据轴对称的性质可得/ B' OG M BOG再根据/ AOB =70°,可得出/ B' OG的度数.【解答】解：根据轴对称的性质得：/ B' OG M BOG又/ AOB =70。

19-20学年山东省济南市历下区七年级上学期期末数学试卷及答案解析

19-20学年山东省济南市历下区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.3的绝对值是()A. 3B. −3C. 13D. −132.如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是()A. −1.5B. −2.5C. −0.5D. 0.53.如图所示的几何体，它的左视图是()A. B. C. D.4.下列调查中，适宜采用普查方式的是()A. 了解一批圆珠笔的寿命B. 了解全国九年级学生身高的现状C. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D. 考察人们保护海洋的意识5.有一种细胞的直径是0.00000087m，用科学记数法表示0.00000087为()A. 8.7×10−6B. 87×10−6C. 8.7×10−7D. 87×10−76.下列各式运算正确的是()A. a3+a2=2a5B. a3−a2=aC. (a3)2=a5D. a6÷a3=a37.x=−2是下列哪个方程的解()．A. x+1=2B. 2−x=0C. 12x=1 D. x−22+3=18.过某个多边形一顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是()A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形9.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC=120°，则∠BOC等于()A. 40°B. 50°C. 30°D. 20°10.某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程正确的是()A. 210−0.8x=210×0.8B. 0.8x=210×0.15C. 0.15x=210×0.8D. 0.8x−210=210×0.1511.9.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为()A. 69∘B. 111∘C. 141∘D. 159∘12.如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为()A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 6cm二、填空题（本大题共10小题，共36.0分）13.綦江某天白天气温最高为+110C，夜间最低为−20C，则綦江当天的最大温差为________0C．14. 2.42°=______ °______ ′______ ″.15.计算：a m=3，a n=8，则a m+n=_____．16.甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是______公司(填“甲”或“乙”)．17.若代数式3x+2与代数式5x−10的值互为相反数，则x=______18. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2019次输出的结果为_____．19. 我们知道，2条直线相交只有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有10个交点，6条直线两两相交最多能有15个交点…n 条直线两两相交最多能有______个交点．20. 已知m 2−5m +1=0，则2m 2−5m +1m 2=______．21. 某种商品的进价是110元，售价是132元，那么这种商品的利润率是______．22. 钟表8点时，分针与时针的夹角的度数为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）23. 已知：如图，B 、C 是线段AD 上两点，且AB ：BC ：CD =2：4：3，M 是AD 的中点，CD =6cm ，求线段MC 的长．四、解答题（本大题共8小题，共70.0分）24. (1)计算：(12)−3−22×0.25+(π−3.14)0 (2)求x 的值：(x +5)3=−12525.先化简，再求值：2[3ab−(4b2−8)]+5ab−3(2ab−3b2+5)，其中a=−2，b=15．26.如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄距离之和最小；(2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠使渠道最短？说明理由．27.解方程：(1)2(x+1)−3(3x−4)=2(2)3x−14−5x−76=128.请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．29.保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况(如图1)，进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据图表解答下列问题：(1)请将图2−条形统计图补充完整；(2)在图3−扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于______度；(3)在抽样数据中，产生的有害垃圾共有______吨；(4)调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占15，若每回收1吨废纸可再造好纸0.85吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？30.阅读下列材料：1×2=1(1×2×3−0×1×2)2×3=13(2×3×4−1×2×3)3×4=13(3×4×5−2×3×4)由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1×2+2×3+3×4+⋯+10×11(写出过程)；(2)1×2+2×3+3×4+⋯+n×(n+1)=______ ；(3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+⋯+9×10×11=______ ．31.已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的大小．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：|3|=3．故选：A．直接根据绝对值的意义求解．本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a．2.答案：C解析：解：设小手盖住的点表示的数为x，则−1<x<0，则表示的数可能是−0.5．故选C．设小手盖住的点表示的数为x，则−1<x<0，再根据每个选项中有理数的范围进行判断即可．本题考查的是有理数与数轴，熟知有理数都可以用数轴上的点表示是解答此题的关键．3.答案：C解析：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选C．4.答案：C解析：此题考查普查与抽查．根据普查是一种全面调查，具有资料包括的范围全面、详尽、系统的优点，普查要耗费较大的人力、物力和时间，因而不能经常进行，可根据调查的重要性来选择．解：A.了解一批圆珠笔的寿命，数量多，适合抽查；B.了解全国九年级学生身高的现状，数量多，适合抽查；C.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合普查；D.考察人们保护海洋的意识，数量多，适合抽查；故选C．5.答案：C解析：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.00000087=8.7×10−7；故选C．6.答案：D解析：解：A、a3与a2不是同类项的不能合并，故本选项错误；B、a3与a2不是同类项的不能合并，故本选项错误；C、(a3)2=a6，故本选项错误；D、a6÷a3=a3，正确．故选D．根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，合并同类项的法则，对各选项计算后利用排除法求解．本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，合并同类项，熟练掌握运算性质是解题的关键．7.答案：D解析：解：当x=−2时，A.x+1=−2+1=−1≠2，故错误；B.2−x=2−(−2)=4≠0，故错误；C. 12x=12×(−2)=−1≠1，故错误；D. x−22+3=−2−22+3=1，故正确．故选D．本题考查了一元一次方程的解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值.本题将x=−2依次代入四个选项，只有D项使方程左右两边相等．8.答案：C解析：本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n.根据n边形从一个顶点出发可引出(n−3)条对角线，可组成n−2个三角形，依此可得n的值．解：根据n边形从一个顶点出发可引出(n−3)条对角线，可组成n−2个三角形，∴n−2=5，即n=7．故选C．9.答案：C解析：本题主要考查了角的计算，属于基础题．由图得出∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=90°即可求出．解：由图可知，∠AOB=90°，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+∠BOC，∠AOC=120°，∴∠BOC=∠AOC−90°=120°−90°=30°，故选C．10.答案：D解析：设这种商品的标价为每件x元，根据售价−进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．解：设这种商品的标价为每件x元，根据题意得：0.8x−210=210×0.15．故选D．11.答案：C解析：首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【详解】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°−54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．此题主要考查了方向角(方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角)，关键是根据题意找出图中角的度数．12.答案：C解析：本题主要考查了两点之间的距离，根据MN=CM+CN=12AC+12CB=12(AC+BC)=12AB即可求解．解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=12AC，CN=12BC，∴MN=CM+CN=12AC+12BC=12(AC+BC)=12AB=4(cm)．故选C．13.答案：13解析：本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．解：11−(−2)=11+2=13(℃)∴当天的最大温差是13℃．故答案为13．14.答案：2；25；12解析：解：∵0.42°=0.42×60′=25.2′，而0.2′=0.2′×60″=12″，∴2.42°=2°25′12″．故答案为：2、25、12．0.42°=0.42×60′=25.2′，而0.2′=0.2′×60″=12″，从而可得出答案．此题考查了度分秒的换算，由度化为度、分、秒时，要先把度的小数部分化成分，再把分的小数部分化成秒，用公式1°=60′，1′=60″．15.答案：24解析：本题考查了同底数幂的乘法，根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行求解即可．解：∵a m=3，a n=8，∴a m+n=a m·a n=3×8=24．故答案为24．16.答案：甲解析：本题考查了折线统计图，单纯从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；因此解题的关键是根据纵轴得出解题所需的具体数据．结合折线统计图，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售量约为100辆，2018年约为600辆，则从2014～2018年甲公司增长了500辆；乙公司2014年的销售量为100辆，2018年的销售量为400辆，则从2014～2018年，乙公司中销售量增长了300辆．所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司，故答案为：甲．17.答案：1解析：此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用互为相反数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解：根据题意得：3x+2+5x−10=0，合并同类项得：8x=8，解得：x=1，故答案为1．18.答案：5解析：此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，找出输出的结果的变化规律是解本题的关键．把x=625代入运算程序进行计算，发现从第三次开始，输出的结果以5，1循环，据此即可得出所求．×625=125，解：当x=625时，原式=15×125=25，当x=125时，原式=15×25=5，当x=25时，原式=15×5=1，当x=5时，原式=15当x=1时，原式=1+4=5，依此类推，以5，1循环，∵(2019−2)÷2=1008…1，∴第2019次输出的结果为5，故答案为：5．n(n−1)19.答案：12解析：解：2条直线相交有1个交点；3条直线相交有1+2=3个交点；4条直线相交有1+2+3=6个交点；5条直线相交有1+2+3+4=10个交点；6条直线相交有1+2+3+4+5=15个交点；…n(n−1)．n条直线相交有1+2+3+5+⋯+(n−1)=12n(n−1)．故答案为：12n(n−1)．根据题目中的交点个数，找出n条直线相交最多有的交点个数公式：12n(n−本题考查的是多条直线相交的交点问题，解答此题的关键是找出规律，即n条直线相交最多有12 1)．20.答案：22解析：解：∵m2−5m+1=0，=0，5m=m2+1∴m−5+1m∴m+1m=5，∴2m2−5m+1 m2=2m2−m2−1+1 m2=m2+1m2−1=(m+1m)2−3=52−3=25−3=22，故答案为：22．根据m2−5m+1=0，可以求得m+1m的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．21.答案：20%解析：解：设这种商品的利润率是x，根据题意得：110(1+x)=132，解得：x=0.2=20%，即这种商品的利润率是20%，故答案为：20%．设这种商品的利润率是x，根据“某种商品的进价是110元，售价是132元”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．22.答案：120°解析：本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．解：8点整，时针指向8，分针指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，因此8点整分针与时针的夹角正好是4×30°=120°．故答案为120°．23.答案：解：由AB：BC：CD=2：4：3，设AB=2xcm，BC=4xcm，CD=3xcm，则CD=3x=6，解得x=2.因此，AD=AB+BC+CD=2x+4x+3x=18(cm)因为点M是AD的中点，所以DM=12AD=12×18=9(cm)．MC=DM−CD=9−6=3(cm)．解析：首先由已知AB：BC：CD=2：4：3，CD=6cm，求出AD，再由M是AD的中点，求出DM，从而求出MC的长．此题考查的知识点是两点间的距离，关键是先由已知求出AD的长，再求MC的长．24.答案：(1)8；(2)x=−10．解析：[分析](1)原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项先利用乘方运算法则计算，再计算乘法运算，第三项利用零指数幂法则计算；(2)根据开方运算，可得方程的根．[详解]解：(1)原式=8−4×0.25+1=8−1+1=8；(2)开方，得x+5=−5．移项，得x=−5−5合并同类项，得x=−10．[点睛]本题考查了实数的运算，以及求解方程，熟悉计算方法是关键．25.答案：解：2[3ab −(4b 2−8)]+5ab −3(2ab −3b 2+5)=6ab −2(4b 2−8)+5ab −6ab +9b 2−15=6ab −8b 2+16+5ab −6ab +9b 2−15=b 2+5ab +1，当a =−2，b =15时，原式=125+5×(−2)×15+1=−2425．解析：根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．本题考查的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．26.答案：解：(1)如图所示，连接AD ，BC 交于点H ，点H 即为所求．(2)过点H 作HG ⊥EF ，垂足为G ，沿线段HG 开渠最短．过直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短”是把河水引入蓄水池H 中开渠最短的根据．解析：(1)由两点之间线段最短可知，连接AD 、BC 交于H ，则H 为蓄水池位置；(2)根据垂线段最短可知，要过点H 做一个垂直EF 的线段．此题主要考查了线段的性质以及垂线段的性质，正确掌握相关线段的性质是解题关键．27.答案：(1)解：去括号得：2x +2−9x +12=2移项得：2x −9x =2−2−12合并同类项得： −7x =−12系数化为1得： x =127 ；(2)解：去分母得：3(3x −1)−2(5x −7)=12，去括号得：9x−3−10x+14=12，移项得：9x−10x=12+3−14，合并同类项得：−x=1，系数化为1得：x=−1．解析：本题主要考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的一般步骤是解题的关键．(1)可去括号，移项，合并同类项，把系数化为1即可求解；(2)可先去分母，去括号，再移项，合并同类项，把系数化为1即可求解．28.答案：解：(1)设一个水瓶是x元，则一个水杯是(43−x)元，由题意得2x+3(43−x)=94，解得x=35，43−x=8，答：一个水瓶35元，一个水杯8元；(2)在甲商场购买：5×35×0.8+20×8×0.8=268(元)；在乙商场购买：5×35+8×(20−5×2)=255(元)，因为268>255，所以在乙商场购买更合算．解析：此题考查的知识点是一元一次方程的应用、有理数的混合运算、比较有理数的大小，解题关键是读懂图中提供的信息中所隐含的等量关系．(1)先设一个暖瓶x元，然后根据所提供的信息用含x的代数式表示出一个水杯的价钱，再根据右图提供的等量关系即“2×暖瓶单价+3×水杯的单价为94元”列出方程，然后解方程求出x并算出水杯的价钱，再作答即可；(2)根据(1)中算出的暖瓶、水杯的单价分别算出购买5个暖瓶和20个水杯甲商场的总付费、乙商场的总付费，然后比较它们的大小后即可得出答案．29.答案：(1)抽查的垃圾总数是：5÷10%=50(吨)B组的数量是：50×30%=15．(2)36；(3)3；×0.85=918(吨)．(4)10000×54%×15解析：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)根据D类垃圾有5吨，所占的百分比是10%，据此即可求得总数，然后利用百分比的意义求得B 类的数值；(2)利用360°乘以对应的百分比即可求得；(3)利用抽查的总数乘以对应的百分比；(4)利用总数乘以可回收的比例，然后乘以0.85即可求解．解：(1)抽查的垃圾总数是：5÷10%=50(吨)B组的数量是：50×30%=15．；(2)“D”部分所对应的圆心角是：360°×10%=36°；(3)在抽样数据中，产生的有害垃圾共有：50×(1−54%−30%−10%)=3(吨)；(4)10000×54%×15×0.85=918(吨)．30.答案：(1)解：原式=13(1×2×3−0×1×2)+13(2×3×4−1×2×3)+13(3×4×5−2×3×4)+⋯+13(10×11×12−9×10×11)，=13×10×11×12，=440；(2)13n(n+1)(n+2)；(3)2970．解析：解：观察，发现规律：1×2=13(1×2×3−0×1×2)，2×3=13(2×3×4−1×2×3)，3×4=13(3×4×5−2×3×4)，…，∴n(n+1)=13[n(n+1)(n+2)−(n−1)n(n+1)]．(1)见答案；(2)原式=13(1×2×3−0×1×2)+13(2×3×4−1×2×3)+13(3×4×5−2×3×4)+⋯+13[n(n+1)(n+2)−(n−1)n(n+1)]，=13n(n+1)(n+2)．故答案为：13n(n+1)(n+2)．(3)观察，发现规律：1×2×3=14(1×2×3×4−0×1×2×3)，2×3×4=14(2×3×4×5−1×2×3×4)，3×4×5=14(3×4×5×6−2×3×4×5)，…，∴n(n+1)(n+2)=14[n(n+1)(n+2)(n+3)−(n−1)n(n+1)(n+2)]，∴原式=14(1×2×3×4−0×1×2×3)+14(2×3×4×5−1×2×3×4)+14(3×4×5×6−2×3×4×5)+⋯+14(9×10×11×12−8×9×10×11)，=14×9×10×11×12，=2970．故答案为：2970．根据给定等式的变化找出变化规律“n(n+1)=13[n(n+1)(n+2)−(n−1)n(n+1)]”．(1)根据变化规律将算式展开后即可得出原式=13×10×11×12，此题得解；(2)根据变化规律将算式展开后即可得出原式=13n(n+1)(n+2)，此题得解；(3)通过类比找出变化规律“n(n+1)(n+2)=14[n(n+1)(n+2)(n+3)−(n−1)n(n+1)(n+ 2)]”，依此规律将算式展开后即可得出结论．本题考查了规律型中数字的变化类以及有理数的混合运算，根据等式的变化找出变化规律是解题的关键．31.答案：解：∵∠AOB是直角，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC，=90°+40°=130°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=12∠BOC=65°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON=1∠AOC=20°，2∴∠MON=∠COM−∠CON=65°−20°=45°．解析：本题主要考查了角之间的和差关系及角平分线的定义，正确理解角的和差倍分关系是解题的关键．先计算出∠BOC度数，再根据角平分线的定义分别计算出∠COM和∠CON度数，从而利用∠MON=∠COM−∠CON即可求解．。

济南市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题D卷

济南市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 单项式－3×102x2y的系数、次数分别是（）A．－3×102、二B．－3、五C．－3、四D．－3×102、三2 . 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖多少块(用含n的代数式表示)（）A．4n B．3n＋1C．4n＋3D．3n＋23 . 要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最适合的是（）A．在某中学抽取200名女生B．在某中学抽取200名男生C．在某中学抽取200名学生D．在河池市中学生中随机抽取200名学生4 . 下列各组数中互为相反数的是（）B．（﹣1）与1C．﹣（﹣2）与|﹣2|D．﹣2与2A．3与5 . 代数式4k-5与6-3k的值互为相反数，则k等于（）A．-1B．0C．1D．26 . 下列说法正确的是（）A．在所有连接两点的线中，直线最短B．延长射线ABC．连接直线外一点和直线上各点的线中，线段最短D．反向延长线段AB7 . 如图是正方体的表面展开图的是（）C．D．A．B．8 . 下列运算正确的是（）A．B．C．D．二、填空题9 . ﹣1.5的倒数的相反数为_____．10 . 如果是方程的解，那么的值是_________11 . 如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=70°. ∠BCD=n°，则∠BED的度数为_____________度．12 . 如果∠a与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少24°，则∠β的度数是_____．13 . 2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达米的洲际量子密钥分发，数字用科学计数法表示为__________．14 . 的相反数____.15 . 服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为_____元．16 . 定义：如果一个数的平方等于–1，记为i2 = –1,这个数i叫做虚数单位．如果，，i4 = 1, i5= i, i6 = –1 …… 那么________．三、解答题17 . 星期日早上小宇在南北方向的黄香大道上跑步，他从A地出发，每隔10min记录下自己的跑步情况（向北为正方向，单位m）：﹣968，789，﹣502，441，﹣117，15.1h后他停下来休息．（1）此时他在A地的什么方向？距A地多远？（2）小宇共跑了多少m？18 . 为了能有效地使用电力资源，镇江市市区实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午8:00～晚上21:00）用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段（晚上21:00～次日晨8:00）用电的电价为0.35元/千瓦时．若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时．（1）请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费；（2）利用上述代数式计算，当x=40时，求应缴纳电费；（3）若缴纳电费为50元，求谷时段用电多少千瓦时．19 . 计算或解方程：（1）（2）（3）2x－1＝3（x－1）＋2 （4）20 . 画出图中几何体的三种视图.21 . 化简及求值（）先化简再求值：，其中：，．（）已知多项式．①若多项的值与字母的取值无关，求、的值．②在①的条件下，先化简多项式，再求它的值．22 . 下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOA．(1)如图，若点A.O.B在一条直线上，则∠AOB与∠EOF的数量关系是：∠AOB=_____∠EOB．(2)如图，若点A.O.B不在一条直线上，则题(1)中的数量关系是否成立？请说明理由．(3)如图，若OA在∠BOC的内部，则题(1)中的数量关系是否仍成立？请说明理由23 . 第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：b．甲校成绩在的这一组的具体成绩是：87 88 88 88 89 89 89 89c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表1中a = ；表2中的中位数n = ；（2）补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是；（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为__________．24 . 国庆节期间，甲、乙两商场以同样价格出售相同的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过250元后，超出部分打八五折；在乙商场累计购物超过100元后，超出部分打九五折．问：（1）购买多少元商品时（大于250元），两个商场的实际花费相同？（2）张华要购买500元的商品，李刚要购买300元的商品，他们分别选哪个商场购物实际花费会少些？说明理由．25 . 计算下列各题26 . 高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车取游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示．请结合图象解决下面问题：（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？（2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？。

2019-2020学年山东省济南市历城区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2019-2020学年山东省济南市历城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）﹣2020的绝对值是（）A．﹣2020B．2020C．﹣D．2．（4分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是（）A．B．C．D．3．（4分）某种细胞的平均直径只有0.00007米，用科学记数法表示此数应该是（）A．7.0×104B．7.0×10﹣5C．0.7×106D．0.7×10﹣44．（4分）下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A．华为手机的市场占有率B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率D．“现代”汽车每百公里的耗油量5．（4分）下列计算正确的是（）A．a•a2＝a2B．a2+a4＝a8C．（ab）3＝ab3D．a3÷a＝a26．（4分）如果式子5x﹣8的值与3x互为相反数，则x的值是（）A．1B．﹣1C．4D．﹣47．（4分）如图所示是正方体的展开图，原正方体“4”的相邻面上的数字之和是（）A．2B．12C．14D．158．（4分）下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）9．（4分）将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上，且两锐角顶点重合），连接另外两条锐角顶点，并测得∠1＝47°，则∠2的度数为（）A．60°B．58°C．45°D．43°10．（4分）若x＝4是关于x的一元一次方程ax+6＝2b的解，则6a﹣3b+2的值是（）A．﹣1B．﹣7C．7D．1111．（4分）如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点．点P沿直线l 从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有（）A．4个B．5个C．6个D．7个12．（4分）如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第1个图中有3条线段，第二个图中有8条线段，第三个图中有15条线，则第6个图中线段的条数是（）A．35B．48C．63D．65二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）单项式：的系数是，次数是．14．（4分）如果单项式﹣3y2b﹣1与5y b+4是同类项，则b＝．15．（4分）如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC＝3，C为线段AD中点且AB＝10，则线段DB长是．16．（4分）若a4•a2m﹣1＝a11，则m＝．17．（4分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．则∠EBD＝度．18．（4分）如图所示的钟表，当时钟指向上午7：50时，时针与分针的夹角等于度．三、解答题（本大题共9个小题，共78分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（16分）计算：（1）﹣14﹣8+（﹣2）3×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣18）（3）﹣3（2a2b﹣ab2）+2（a2+3a2b）（4）x5•x3﹣（2x4）2+x10÷x220．（5分）化简求值：4x+3（2y2﹣3x）﹣2（4x﹣3y2），其中|x﹣3|+（y+2）2＝0．21．（5分）如图，已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，AB＝15，CD＝7．（1）则线段AC与DB的长度和．（2）求线段MN的长．22．（10分）解方程：（1）4x﹣3＝2x+5（2）＝﹣123．（8分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为，a＝%，b＝%，“常常”对应扇形的圆心角为°（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？24．（8分）学校要购入两种记录本，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本，总花费为460元．（1）求购买B种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？25．（6分）如图，将三个边长都为a的正方形一个顶点重合放置．（1）若∠l＝50°，∠2＝15°，则∠3＝度；（2）判断：∠1+∠2+∠3＝度，并说明理由．26．（9分）小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”）与目标数量的差依（单位：个）﹣11﹣6﹣2+4+10次数45362（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？27．（11分）已知直线AB和CD交于O，∠AOC的度数为x，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD．（1）当x＝20°时，则∠EOC＝度；∠FOD＝度．（2）当x＝60°时，射线OE′从OE开始以10°/秒的速度绕点O逆时针转动，同时射线OF′从OF开始以8°/秒的速度绕点O顺时针转动，当射线OE′转动一周时射线OF′也停止转动，求至少经过多少秒射线OE′与射线OF′重合？（3）在（2）的条件下，射线OE′在转动一周的过程中，当∠E′OF′＝90°时，请直接写出射线OE′转动的时间．参考答案与试题解析一、遗规了（本大量共12小题，每小题4分，共很分．每小题只活1．【解答】解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，故选：B．2．【解答】解：从正面看所得到的图形为：B故选：B．3．【解答】解：0.00007米，用科学记数法表示此数应该是7.0×10﹣5．故选：B．4．【解答】解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选：B．5．【解答】解：a•a2＝a3，故选项A不合题意；a2与a4不是同类项，所以不能合并，故选项B不合题意；（ab）3＝a3b3，故选项C不合题意；a3÷a＝a2，正确，故选项D符合题意．故选：D．6．【解答】解：根据题意得：5x﹣8+3x＝0，移项合并得：8x＝8，解得：x＝1，故选：A．7．【解答】解：∵正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字为2，∴原正方体“4”的相邻面上的数字分别为1，3，5，6，∴原正方体“4”的相邻面上的数字之和是15，故选：D．8．【解答】解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：B．9．【解答】解：如图所示，∠3＝180°﹣60°﹣45°＝75°，则∠2＝180°﹣∠1﹣∠3＝180°﹣47°﹣75°＝58°．故选：B．10．【解答】解：将x＝4代入方程得：4a+6＝2b，整理得：2a﹣b＝﹣3，等式两边同时乘以3，得：6a﹣3b＝﹣9，则6a﹣3b+2＝﹣9+2＝﹣7，故选：B．11．【解答】解：由题意知，当P点经过任意一条线段中点的时候会发出警报∵图中共有线段DC、DB、DA、CB、CA、BA∴发出警报的可能最多有5个故选：B．12．【解答】解：由图可得，第1个图形中有：3条线段，第2个图形中有：3+3+2＝3×2+2×1＝8条线段，第3个图形中有：3+3+3+2+2+2＝3×3+2×3＝15条线段，第4个图形中有：3+3+3+3+2+2+2+2+2+2＝3×4+2×6＝24条线段，…，则第n个图形中有：[（n+1）2﹣1]条线段，∴当n＝6时，[（n+1）2﹣1]＝[（6+1）2﹣1]＝48，故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．【解答】解：单项式：的系数是：，次数是：6．故答案为：，6．14．【解答】解：由同类项的定义可知2b﹣1＝b+4，解得b＝5，故答案为：5．15．【解答】解：∵AC＝3，C为线段AD中点，∴CD＝3，∴AD＝6，∵AB＝10，∴BD＝4；故答案为4．16．【解答】解：∵a4•a2m﹣1＝a11，∴4+（2m﹣1）＝11，解得m＝4．故答案为：4．17．【解答】解：根据翻折的性质可知，∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′＝180°，∴∠EBD＝∠A′BE+∠DBC′＝180°×＝90°．故答案为：90．18．【解答】解：当时钟指向上午7：50时，时针与分针相距2+＝（份），当时钟指向上午7：50时，时针与分针的夹角30°×＝65°，故答案为：65．三、解答题（本大题共9个小题，共78分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．【解答】解：（1）﹣14﹣8+（﹣2）3×（﹣3）＝﹣1﹣8+（﹣8）×（﹣3）＝﹣9+24＝15（2）（+﹣）×（﹣18）＝×（﹣18）+×（﹣18）﹣×（﹣18）＝﹣9﹣6+3＝﹣12（3）﹣3（2a2b﹣ab2）+2（a2+3a2b）＝﹣6a2b+3ab2+2a2+6a2b＝3ab2+2a（4）x5•x3﹣（2x4）2+x10÷x2＝x8﹣4x8+x8＝﹣2x8．20．【解答】解：原式＝4x+6y2﹣9x﹣8x+6y2＝12y2﹣13x，因为|x﹣3|+（y+2）2＝0，所以x＝3，y＝﹣2，则原式＝12×4﹣39＝48﹣39＝9．21．【解答】解：（1）AC+BD＝AB﹣CD＝15＝7＝8，故答案为8；（2）MN＝CM+CD+DN＝AC+BD+CD＝（AC+BD）+CD＝（AB﹣CD）+CD＝AB+CD＝11．22．【解答】解：（1）移项合并得：2x＝8，解得：x＝4；（2）去分母得：20﹣5x＝3x﹣9﹣15，移项合并得：﹣8x＝﹣44，解得：x＝5.5．23．【解答】解：（1）∵44÷22%＝200（名）∴该调查的样本容量为200；a＝24÷200＝12%，b＝72÷200＝36%，“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%＝108°．（2）200×30%＝60（名）．（3）∵3200×36%＝1152（名）∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．故答案为：200、12、36、108．24．【解答】解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．25．【解答】解：（1）如图：∵∠1+∠4+∠2＝90°，∵∠l＝50°，∠2＝15°，∴∠4＝25°，根据同角的余角相等得：∠3＝∠4＝65°；（2）根据同角的余角相等得：∠3＝∠4，∵∠1+∠4+∠2＝90°，∴∠1+∠2+∠3＝90°，故答案为：65，90．26．【解答】解：（1）跳绳最多的一次为：165+10＝175（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳175个．（2）（+10）﹣（﹣11）＝10+11＝21（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个．（3）165×20﹣11×4﹣6×5﹣2×3+4×6+10×2＝3264（个）答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264个．27．【解答】解：（1）∵∠BOE＝90°，∴∠AOE＝90°，∵∠AOC＝x＝20°，∴∠EOC＝90°﹣20°＝70°，∠AOD＝180°﹣20°＝160°，∵OF平分∠AOD，∴∠FOD ＝∠AOD ＝＝80°；故答案为：70，80；（2）当x＝60°，∠EOF＝90°+60°＝150°设当射线OE'与射线OF'重合时至少需要t秒，10t+8t＝150，t ＝，答：当射线OE'与射线OF'重合时至少需要秒；（3）设射线OE'转动的时间为t秒，由题意得：10t+90+8t＝150或10t+8t＝150+90或360﹣10t＝8t﹣150+90或360﹣10t+360﹣8t+90＝360﹣150，t ＝或或或．答：射线OE'转动的时间为秒或秒或秒或秒．第11页（共11页）。

济南市历下区2020学年人教版七年级上期末数学试卷及答案(A卷全套)

历下区2020七年级(上)第一学期期末考试数学试题考试时间12020满分12020一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出-的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．)1．-5的绝对值是( )2．下列关于“0”的叙述，不正确的是( )A.不是正数，也不是负数 B．不是正整数，也不是负整数C.不是非正数，也不是非负数D.不是负数，是整数3．下列说法中正确的是( )C、-3是相反数 D.O没有相反数4.用科学记数法表示780 000的结果是( )A.78xl04B. 7.8xl05C. 0.78xl06D. 7.8xl065．下列调查II作需采用普查方式的是( )A．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查6．下面的计算正确的是( )A. 6a -5a =1B. a+2a2 =3a3C. -(a-b)=-a+bD. 2(a+b)=2a+b7．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“树”相对的面上的汉字是( )A.文B.明 C．新 D.风8．已知等式3a=2b，则下列等式中不一定成立的是( )9．经过同一平面内的三个点A、B、C中的每两个点画直线，可以画( )A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条10．下列说法中正确的有( )①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫做两点间的距离③两点之间，线段最短’．④若AB=BC，则点B是AC的中点A.1个B.2个C.3个D.4个11．去年某市9.6万学生参加初中毕业会考，为了解这9.6万名考生的数学成绩，从中抽取5000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A，这5000名考生是总体的一个样本B．9.6万名考生是总体C. 每位考生的数学成绩是个体D. 5000名学生是样本容量12．如图，∠1+∠2等于( )A. 600B. 900C. 1100D. 180013．钟表上12时15分时，时针与分针的夹角为( )A. 900B. 82.50C. 67.50D. 60014．教室里有40套课桌椅，共计2800元，每把椅子2020问每张桌子多少元？设每张桌子x元，则可列方程为( )A. 40x+2020800B. 40x+40×2020800C. 40x+20200 -x)=2800D. 40(x- 2020280015．商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，为了扩大销售量，将每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得利润的90%，那么x应等于( ) A．10 B．4 C．2 D. 18二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中的横线上．)16.-2的倒数是17.某班有男生a人，女生比男生多3人，则女生有人．18.已知是同类项，则5m +3n =19．如果x= -4是方程2x+a-x-l的解，则a=____．2020图，已知∠AOC=750, ∠BQC= 500, OD平分∠BOC, 则∠AOD=_________21.若代数式的值等于12，则x等于22.若的值相等，则x=23．在数学活动中，小明为了求的值(结果用行表示)，设计如图所示的几何图形，请你利用这个几何图形，计算三、解答题(共51分)24.(每小题4分，共8分)计算:(1)(-3)-(+5)+(-6)-(-12)25.(6分)先化简，再求值．2(a2b_ab2)_3(a2b_l)+2ab2+1，其中a-l,b-226.(每小题4分，共8分)解下列方程:(1) 5x-2=5-x27.(6分)某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按彳，B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A级:90分—100分；B级:75分—89分；C级:60分～74分；D级:60分以下)(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；(2)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中彳级和B级的学生共有多少人？28.(7分)已知:点A，B；C在一条直线上，线段AB=6cm，，线段BC=4cm，若M，N分别为线段AB、BC的中点，求MN的长．29;(7分)一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的篱笆，爸爸的设计方案是长比宽多5米；妈妈的设计方案是长比宽多2米，你认为谁的设计合理，为什么？如果按这种设计，养鸡场的面积是多少？30.(9分)两个自行车队员进行训练，训练时1号队员与2号队员都以35km/h的速度前进，突然，1号队员以45km/h的速度独自行进，行进16km后调转车头，仍以45km/h的速度往回骑，直到与2号队员会合．(1)1号队员从离队开始到与2号队员重新会合，经过了多长时间？(2)1号队员从离队开始到与2号队员重新会合这个过程中，经过多长时间与2号队员相距lkm.历下区2020年七年级第一学期期末考试数学试题答案一、填空题1——5 DCBBD 6——10 CACCB 11——15 CBBBC二、填空题16.12-17.(a+3) 18. 13 19. 3 2020100°21. 8 22.-18或2723.112n-24. (每小题4分，共8分)计算: (1)(3)(5)(6)(12)--++---=-3-5-6+12……………………1分=-14+12……………………2分=-2……………………4分(2) 2291(3)22-+-÷⨯ =-1+9×29×2……………………2分=-1+4……………………3分=3……………………4分25．(6分)先化简，再求值． 22222(a b ab )3(a b 1)2ab 1---++=22222a b 2ab 3a b 32ab 1--+++……………………2分=2a b 4-+……………………4分当a=1，b=2时，原式=2124-⨯+……………………5分=2……………………6分26. (每小题4分，共8分)解下列方程:(1)525x x -=- 552x x +=+……………………2分67x =……………………3分76x =……………………4分 (2)121146y y ++-= 3(y 1)122(2y 1)+-=+……………………1分3y 3124y 2+-=+……………………2分y 11-=……………………3分y 11=-……………………4分27．(1)1326%=50人……………………1分2÷50=4%……………………2分(2)360°×(1-50%-26%-4%)=72°……………………4分(3)500×(50%+26%)=380人……………………5分答:这次考试中A 级和B 级的学生共有380人。

济南市2019-2020年度七年级上学期期末考试数学试题(I)卷

济南市 2019-2020 年度七年级上学期期末考试数学试题（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1 . 根据等式的性质，下列变形正确的是A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么2 . 将 6 张小长方形纸片（如图 1 所示）按图 2 所示的方式不重叠的放在长方形 ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为 S1 和 S2．已知小长方形纸片的长为 a，宽为 b，且 a>b．当 AB 长度不变而 BC 变长时，将 6 张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形 ABCD 内，S1 与 S2 的差总保持不变，则 a，b 满足的关系是A．B．C．D．3 . 已知 m＜2＜﹣m，若有理数 m 在数轴上对应的点为 M，则点 M 在数轴上可能的位置是（）A．B．C．第1页共6页D． 4 . 如图，从左边的等边三角形到右边的等边三角形，经过下列一次变化不能得到的是（）A．轴对称B．平移C．绕某点旋转D．先平移再轴对称5 . 某眼镜厂车间有 28 名工人，每个工人每天生产镜架 60 个或者镜片 90 片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排 x 名工人生产片，则可列方程（）A．B．C．D．6 . 单项式﹣3πa2b 的系数与次数分别是（）A．3，4B．﹣3，4C．3π，4D．﹣3π，37 . 若 xyz＜0，则的值为（）A．0B．﹣4C．48 . 按图中程序计算，若输出的值为 9，则输入的数是（）D．0 或﹣4A．289B．2C．9 . 如果向东走记为，那么向西走记为（）A．B．10 . 观察下面三行数：－2、4、－8、16、－32、64、……①C．第2页共6页D．2 或 D．0、6、－6、18、－30、66、……② －1、2、－4、8、－16、32、……③ 设 x、y、z 分别为第①②③行的第 10 个数，则 2x－y－2z 的值为（）A．B．0C．－2D．211 . 如果、、三点在同一直线上，且线段，，若，分别为，的中点，那么，两点之间的距离为（）A．B．C．或D．无法确定12 . 解是 x＝的方程是（）A．2﹣4x＝1B．3x+2＝5C． x=2D．4x﹣2＝6x﹣313 . 已知 100 个整数，，，，满足下列条件：，，，，则A．0B．C．100D．14 . 下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2|B．（﹣2）2 和﹣22C．（） 2 和D．（﹣2）3 和（﹣3）215 . 如图，数轴上的点 A 表示的数为 a，则 a 的相反数等于（）A．﹣2B．2C．D．第3页共6页16 . 如图，四张大小不一的正方形纸片分别放置于长方形的四个角落，其中，①和②纸片既不重叠也无空隙，在长方形 ABCD 的周长已知的情兄下，知道下列哪个正方形的边长，就可以求得阴影部分的周长（）A．①二、填空题B．②C．③D．④17 . 单项式 3xn+1y3 与是同类项，则 m﹣n＝_____．18 . 等边三角形的边长为，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中边在轴上，边的高在轴上．一只电子虫从出发，先沿轴到达点，再沿到达点，已知电子虫在轴上运动的速度是在上运动速度的倍，若电子虫走完全程的时间最短，则点的坐标为________． 19 . 已知∠α 是锐角，∠α 与∠β 互补，∠α 与∠γ 互余，则∠β﹣∠γ=_______ ___．三、解答题20 . 小邢和小华相约放学后去公园跑步，她们一起以 4km/h 的速度从学校出发，走了 15 分钟后小邢发现忘了带作业，就以 5km/h 的速度回学校去拿，到达学校后，又用了 6 分钟取作业，之后便以同样的速度去追赶小华，结果在距公园 3km 处追上了小华，试求学校与公园的距离．21 . 计算题(1)－8.5＋－1.5－ .(2)( －－ )×12.第4页共6页22 . 观察下表：序号123…图形xxyxxxxxyyxxxyyxxxxxxxyyyxxxxyyyxxxxyyyxxxx…我们把某格中字母的和所得到的多项式称为特征多项式，例如第 1 格的“特征多项式”为 4x＋y.回答下列问题：(1)第 2 格的“特征多项式”为____，第 n 格的“特征多项式”为____；(n 为正整数)(2)若第 1 格的“特征多项式”的值为－8，第 2 格的“特征多项式”的值为－11.①求 x，y 的值；第5页共6页②在此条件下，第 n 格的“特征多项式”是否有最小值？若有，求最小值和相应的 n 值；若没有，请说明理由． 23 . 将一副分别含有 30°和 45°角的两个三角板的直角顶点 C 叠放在一起． ①如图，CD 平分∠ECB，求∠ACB 与∠DCE 的和． ② 如图，若 CD 不平分 ∠ECB ，请你直接写出 ∠ACB 与 ∠DCE 之间所具有的数量关系 ( 不要求说出理由)． 24 . 化简下列各题（1）（2）（3），求（A-2B）－（2A-3B）的值．25 . 如图，点 B 是线段 AC 上一点，且，．求线段 AB 的长如果点 O 是线段 AC 的中点，求线段 OB 的长． 26 . 先化简，再求值：6a2﹣5a（a+2b﹣1）+a（﹣a+10b）+5，其中 a=﹣1，b=2008．第6页共6页。

2019-2020学年山东省济南市历下区七年级(上)期末数学试卷

第1页（共 20 页）2019-2020 学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题共12个小题，每题 4 分，共48 分?在每题给出的四个选项中,.只有一项为哪一项切合题目要求的1.（ 4分）5的绝对值是（C.5B.0.5C. 1.5 2.52.（4分）如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是3.（4分）以下图的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是A?检测某批次汽车的抗撞击能力B. 检查黄河的水质状况C?检查全国中学生视力和用眼卫生状况正面D ?检查我国“神州八号”航天飞船各零零件的状况5 （4 分）人体内一种细胞的直径约为0.00000156m，数据 0.00000156用科学记数法表示为.51.56 10 610 7 1.56 10 6A . 1.56 10B . C.15.6 D .6 （4分）以下各式中 , 运算正确的选项是.3 234，最适合采纳普查方式的是C.2a3a 5aD.3ab 2ba abB ?(a )第2页（共 20 页）7. （4 分） x 4是以下哪个方程的解（）A .x 1 5 B. 2x 5 3 C. 2 3x 142 D . x 117& （4 分）过某个多边形一个极点的全部对角线，将此多边形分红7 个三角形，则此多边形的边数为（）A .10B . 9 C. 8 D . 79.（ 4分）如图，将一副三角板叠放在一同，使直角的极点重合于点则O，若 AOC 120 , BOD 等于（）A .40B .50C .60D .7010 . （4 分）商场正在畅销某种商品，其标价为每件100元，若这类商品打7 折销售，则每件可获利 15 元，设该商品每件的进价为x 元，依据题意可列出的一元一次方程为（）A .100 0.7 x 15B .100x 0.7 15C .（100 x ） 0.715D .100x 15 0.711 . （4 分）如图在灯塔 O 处观察到轮船 A 位于北偏西56的方向，同时轮船 B 在南偏东17的大小为（）14 C. 111 D. 6912 . （ 4 分）线段 AB10cm1AB 上的点，且BC 2cm ,M、N分别是AC、BCC 为直线,的中点，则MN 的长度是（A . 6 cm5cm 或 75 D . 5 cm 或 6cmcm cm二、填空题（本大题共 6 个小题，每题 4 分，共24分. ）13 . （ 4 分）某天气温最高为8 C , 夜间最低为2 C , 则当日的最大温差为14 .（4分）1.25第3页（共 20 页）15.（4 分）若 a m 3 , a n 2 ，则 a m n _ .16. （4 分）甲、乙两家汽车销售企业依据近几年的销售量，分别制作了以下折线统计图,乙企业1 8x 与 9x 3 的值互为相反数，则18 （4 分）如图，是个运算程序的表示图，若开始输入x 的值为625 ,则第2020次输出.2014 年到 2018 年，这两家企业中销售量增加较快的是试判断：从17.的结果为三、解答题（本大题共9 题，满分 70 分）19.（6 分）计算：（4 分）若代数式（1）16 （ 17）（9）14 ;（2） 14（ !）2（3.14）0 .2222120.（ 6 分）先化简，再求值： a （2ab 3b） 2（a ab 2b ），此中 a - , b 3 .221.（ 6 分）以下图，工厂 A 与工厂 B 想在公路m旁修筑一座共用的库房O,而且要求 O到A与O到 B 的距离之和最短，请你在 m 上确立库房应修筑的O 点地点，同时说明你选择该点的原因 .A■22.（8分）解方程:第4页（共 20 页）B22.（8分）解方程:。

2019-2020济南市历下区七年级上册期末数学试卷

购买更合算，并说明理由．（注：必须在同一家购买）
25．（本小题 10 分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高
宜传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注： A 为可回收物， B 为厨余垃圾， C 为有害垃圾， D 为其它垃圾）
与 O 到 B 的距离之和最短，请你在 m 上确定仓库应修建的 O 点位置，并说明你选择该点所依据的数学原理．
22．（本小题 8 分）
第 21 题图
解方程：（1） 4x 10 6(x 2) ；
（2） x 3 4x 1 1 ．
2
5
23．(本小题 8 分) 如图，C 、D 是线段 AB 上两点，已知 AC : CD : DB 1: 2 : 3 ，M 、N 分别为 AC 、
13．某天气温最高为 8 C ，夜间最低为 2 C ，则当天的最大温差为
C．
14．计算：1.25°=
分．
15．若 am 3 ， an 2 ，则 a m n
．
16．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作了如下折线统计图，试判
断：从 2014 年到 2018 年，这两家公司中销售量增长较快的是
DB 的中点，且 AB 12cm ，求线段 MN 的长．
第 23 题图
24．（本小题 10 分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：
第 24 题图
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买 5 个水瓶和 20 个水杯，请问选择哪家商场

19-20学年山东省济南市历城区七年级上学期期末数学试卷及答案解析

19-20学年山东省济南市历城区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.−2的绝对值是A. −2B. 2C. ±2D. −122.某几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体的形状如图所示(小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数).从左面看该几何体的形状图是()A. B. C. D.3.某种细胞的直径是0.0000095米，将0.0000095米用科学记数法表示为()A. 9.5×10−6B. 9.5×10−7C. 0.95×10−6D. 95×10−74.下面调查中，适合采用普查的是()A. 调查全国中学生心理健康现状B. 调查你所在的班级同学的身高情况C. 调查我市食品合格情况D. 调查南京市电视台《今日生活》收视率5.下列计算正确的是()A. a3+a2=a5B. a3⋅a2=a6C. (a2)3=a5D. a6÷a2=a46.若代数式3x−12的值与−3互为相反数，则x的值为()A. −3B. −5C. 5D. 37.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值()A. 6B. 7C. 8D. 98.下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有()A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④9.已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，那么∠C=()A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°10.若x=−2是方程ax−b=1的解，则代数式4a+2b+7的值为()A. −5B. −1C. 1D. 511.下列说法中，正确的有()个①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫做两点间的距离③两点之间，线段最短④若AB=BC，则点B是线段AC的中点⑤射线AB和射线BA是同一条射线⑥直线有无数个端点．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个12.如图，下列图形是按一定的规律排列的，依照此规律，第10个图形有()条线段．A. 125B. 140C. 155D. 160二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.22.单项式−3a3b2c的系数是_____，次数是______．214.若单项式3x2a−b y与单项式2x3y4a+3b是同类项，则a+b=_________15.如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，求AD的长．16.若x n−1·x n+5=x10，则n=__________17.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE=34°，则∠DBC为_____度．18.钟面显示的时间是上午9：10，钟表的时针与分针的夹角是______ 度．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）19.计算：(−3a4)2−a·a3·a4−a10÷a2四、解答题（本大题共8小题，共62.0分）20.已知|a−4|+(b+1)2=0，求5ab2−[2a2b−(4ab2−2a2b)]+4a2b的值．21.如图，已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，若MN=9，CD=5.求线段AB的长．22.解方程：(1)5(x+8)=6(2x−7)+5;(2)2x−13=2x+16−1．23.某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为“很少”“有时”“常常”“总是”)的调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如图．请根据图中信息，解答下列问题：(1)该调查的样本容量为，a=%，b=%，“常常”对应的扇形圆心角的度数为;(2)请你补全条形统计图;(3)若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名⋅24.文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打9折，价钱比现在便宜36元.”小华说：“那就多买一个吧，谢谢.”根据两人的对话，问小华结账时实际付款多少元⋅25.如图1所示，将两把直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由．(2)若∠DCE=30°，求∠ACB的度数．(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．(4)若改变其中一把三角尺的位置，如图2所示，则(3)中的结论还成立吗?(无需说明理由)26.对七(1)班男生进行单杠引体向上的测试，以能做7个标准，超过的次数记为正数，不足的个数记为负数，第一小组8名男生的成绩如下：+2，−1，0，+3，−2，1，0，−3．(1)该组同学最多做了几个？最少做了几个？(2)该组同学的平均成绩是多少个？27.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；(2)若∠DOE=2∠AOC，判断射线OE，OD的位置关系并说明理由．(3)若∠EOC：∠DOE=2:3，求∠BOD度数．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题考查了绝对值的概念.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．解：|−2|=2．故选B．2.答案：A解析：解：由题意可得：左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2，故选：A．左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2.据此解答即可．本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．3.答案：A解析：此题考查科学记数法的表示方法有关知识，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|< 10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10 时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将0.0000095米用科学记数法表示为9.5×10−6．故选A．4.答案：B解析：解：A、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；B、人数不多，应用全面调查，故此选项正确；C、数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；D、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；故选：B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.答案：D解析：解：A、a3与a2不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B、a3⋅a2=a5故选项B不合题意；C、(a2)3=a6，故选项C不合题意；D、a6÷a2=a4，故选项D符合题意．故选：D．分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可．本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．6.答案：C解析：解：根据题意得：3x−12−3=0，解得：x=5，故选：C．利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.答案：C解析：解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，因为2+6=8，3+4=7，1+5=6，所以原正方体相对两个面上的数字和最大的是8．故选：C．根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可．本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．8.答案：C解析：本题主要考查直线的性质：两点确定一条直线，以及两点之间线段最短．直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：C．9.答案：A解析：本题考查三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解本题的关键.由∠A+∠B+∠C=180°，得∠C=180°−∠A−∠B，即可求解．解：∵∠A=80°，∠B=40°，∴∠C=180°−∠A−∠B=180°−80°−40°=60°，故选A．10.答案：D解析：解：把x=−2代入ax−b=1得：−2a−b=1，等式两边同时乘以−2得：4a+2b=−2，等式两边同时加7得：4a+2b+7=−2+7=5，故选：D．把x=−2代入ax−b=1得到关于a和b的等式，利用等式的性质，得到整式4a+2b+7的值，即可得到答案．本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，正确掌握整体代入法和等式的性质是解题的关键．11.答案：A解析：解：①过两点有且只有一条直线，正确，②连接两点的线段叫做两点间的距离，不正确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，③两点之间，线段最短，正确，④若AB=BC，则点B是线段AC的中点，不正确，只有点B在AC上时才成立，⑤射线AB和射线BA是同一条射线，不正确，端点不同，⑥直线有无数个端点．不正确，直线无端点．共2个正确，故选：A．利用直线，射线及线段的定义求解即可．本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的联系与区别．12.答案：B解析：解：观察图形发现第一个图形有5条线段；第二个图形有5+15=20条线段；第三个图形有5+15×2=35条线段；…第10个图形有5+15×9=140条线段，故选B．仔细观察图形的变化发现每增加一个五边形增加15条线段，据此规律求解即可．本题考查了图形的变化类问题，仔细观察，发现规律是解答本题的关键，难度不大．13.答案：−3； 6.2解析：直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【详解】解：单项式−3a 3b 2c 2的系数是：−32，次数是：6．故答案为：−32，6．此题主要考查了单项式的次数和系数，正确把握单项式的相关概念是解题关键．14.答案：0解析：此题考查了同类项的知识，掌握同类项中的两个相同，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．首先根据同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a ，b 的方程组，然后求得a 、b 的值，代入原式即可．解：由同类项的定义，得{2a −b =34a +3b =1，解得：{a =1b =−1， a +b =1+(−1)=0，故答案为0．15.答案：解：∵AB =10cm ，BC =4cm ，∴AC =AB −BC =6cm ，又∵点D 是AC 的中点，∴AD=1AC=3cm．2解析：本题考查了两点间的距离，利用线段和差及中点性质是解题的关键．由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB−BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD 的长．16.答案：3解析：本题主要考查的是同底数幂的乘法，一元一次方程的应用的有关知识，由题意利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加可以得到关于n的方程，求解即可．解：∵x n−1·x n+5=x10，∴x n−1+n+5=x10，∴x2n+4=x10，∴2n+4=10，解得：n=3．故答案为3．17.答案：56解析：此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解题的关键．根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，再根据平角的度数是180°，∠ABE=34°，继而可求出答案．解：根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE +∠A′BE +∠DBC +∠DBC′=180°，∴∠ABE +∠DBC =90°，又∵∠ABE =34°，∴∠DBC =56°．故答案为：5618.答案：145解析：解：30°×(5−1060)=30°×296=145°，故答案为：145．根据钟面的特点，平均分成12份，每份30°，根据时针与分针相距的份数，可得答案．本题考查了钟面角，用每份的度数乘以时针与分针相距的份数是解题关键． 19.答案：解：原式=9a 8−a 8−a 8 =7a 8．解析：先计算幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法，再合并即可得．本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算法则．20.答案：解：∵|a −4|+(b +1)2=0，∴a −4=0，b +1=0，∴a =4，b =−1，=5ab 2−(2a 2b −4ab 2+2a 2b)+4a 2b=5ab 2−4a 2b +4ab 2+4a 2b=9ab2，当a=4，b=−1时，原式=9×4×(−1)2=36．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．21.答案：解：∵M、N分别是线段AC，BD的中点，∴MC=12AC，DN=12BD，∵MC+CD+DN=MN，∴12AC+5+12BD=9，∴AC+BD=8，∴AB=AC+CD+BD=AC+BD+CD=8+5=13．故线段AB的长为13．解析：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．先利用线段中点的定义得到MC=12AC，DN=12BD，再利用MC+CD+DN=MN可得AC+BD=8，然后根据AB=AC+CD+BD进行计算即可．22.答案：解：(1)5x+40=12x−42+5，5x−12x=−42+5−40，−7x=−77，x=11；(2)2(2x−1)=2x+1−6，4x−2=2x+1−6，4x−2x=1−6+2，2x=−3，x=−1.5．解析：(1)方程去括号，移项合并，把x的系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x的系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数的数化为1，求出解．23.答案：解：(1)200；12；36；108°．(2)由题意，得选“常常”的学生数有200×30%=60(人)，补全条形统计图如图所示．(3)由题意，得3200×0.36=1152(名)．则估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．解析：此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．(1)首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以22%，求出该调查的样本容量为多少；然后分别用很少、总是“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数除以样本容量，求出a、b的值各是多少；最后根据“常常”对应的人数的百分比是30%，求出“常常”对应扇形的圆心角为多少即可；(2)求出常常“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即可；(3)用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可．解：(1)由题意，得该调查的样本容量为44÷22%=200．则选“很少”的学生数占样本容量的百分比为24÷200=12%，选“总是”的学生数占样本容量的百分比为72÷200=36%，所以a=12%，b=36%．因为选“常常”的学生数占样本容量的30%，所以选“常常”对应的扇形圆心角的度数为360∘×30%=108∘．故答案为200；12；36；108°；(2)见答案；(3)见答案．24.答案：解：设小华实际购买了x个笔袋，根据题意，得18(x−1)−18×0.9x=36，解得x=30，此时18×0.9x=486．答：小华结账时实际付款486元．解析：本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.设小华购买了x个笔袋，根据原单价×购买数量(x−1)−打九折后的单价×购买数量(x)=节省的钱数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出小华购买的数量，再根据总价=单价×0.9×购买数量，即可求出结论．25.答案：解：(1)∠ACE和∠BCD相等，理由如下：∵∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠BCD+∠ECD=90°，∴∠ACE=∠BCD；(2)若∠DCE=30°，∠ACD=90°，∴∠ACE=∠ACD−∠DCE=90°−30°=60°，∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE，∠ACB=90°+60°=150°；(3)∠ACB+∠DCE=180°．理由如下：∵∠ACB=∠ACD+∠BCE−∠DCE∴∠ACB+∠DCE=∠ACD+∠BCE=180°；(4)成立．理由如下：∠ACB+∠DCE+∠ACD+∠BCE=360°，而∠ACD=∠BCE=90°，∴∠ACB+∠DCE=180°．解析：本题考查了余角和补角，利用了余角的性质，补角的性质，角的和差，四个角的和差关系列出关系式即可求答．(1)根据余角的性质，同角的余角相等，可得答案；(2)根据余角的定义，可得∠ACE，根据角的和差，可得答案；(3)根据角的和差，可得答案；(4)根据角的和差，可得答案．26.答案：解：(1)∵7个是标准∴该组同学最多做了：7+3=10(个)，该组同学最少做了：7−3=4(个)．(2)∵7个是标准∴该组同学的平均成绩是：7+(2−1+3−2+1−3)÷7=7(个)，答：该组同学的平均成绩是是7个．解析：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．超过的次数用正数表示，不足的个数用负数表示，所以本组做的最多的同学做了：7+3=10(个)，做的最少的同学做了：7−3=4(个).平均成绩就把他们相加看结果．27.答案：解：(1)∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，∵∠BOD=∠AOC，∴∠BOD=35°；(2)OE⊥OD.理由如下：∵∠DOE=2∠AOC，OA平分∠EOC，∴∠DOE=∠EOC，又∠DOE+∠EOC=180°，∴∠DOE=∠EOC=90°，∴OE⊥OD(垂直的定义)；(3)设∠EOC=2x°，∠EOD=3x°，根据题意得2x+3x=180，解得x=36，∴∠EOC=2x°=72°，∴∠AOC=12∠EOC=12×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．解析：本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，一元一次方程的应用.熟记邻补角的概念以及对顶角相等的性质并准确识图是解题的关键．∠EOC=35°，然后根据对顶角相等得∠BOD=∠AOC=35°；(1)根据角平分线定义得到∠AOC=12(2)根据题意可得∠DOE=∠EOC，再根据∠DOE+∠EOC=180°可得∠DOE的度数，进而可得OE⊥OD．(3)先设∠EOC=2x°，∠EOD=3x°，根据平角的定义得2x+3x=180，解得x=36，则∠EOC=2x°= 72°，然后进一步求解即可．。

2019-2020学年山东省济南市历下区七年级(上)期末数学试卷解析版

2019-2020学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）﹣5的绝对值是（）A．B．C．+5D．﹣52．（4分）如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）A．0.5B．﹣0.5C．﹣1.5D．﹣2.53．（4分）如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是（）A．B．C．D．4．（4分）以下调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．检测某批次汽车的抗撞击能力B．调查黄河的水质情况C．调查全国中学生视力和用眼卫生情况D．检查我国“神州八号”航天飞船各零部件的情况5．（4分）人体内一种细胞的直径约为0.00000156m，数据0.00000156用科学记数法表示为（）A．1.56×10﹣5B．1.56×10﹣6C．15.6×10﹣7D．﹣1.56×1066．（4分）下列各式中，运算正确的是（）A．a6÷a3＝a2B．（a3）2＝a5C．2a+3a3＝5a4D．3ab﹣2ba＝ab7．（4分）x＝﹣4是下列哪个方程的解（）A．x﹣1＝5B．2x﹣5＝3C．2﹣3x＝14D．x2﹣1＝178．（4分）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数为（）A．10B．9C．8D．79．（4分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC＝120°，则∠BOD等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°10．（4分）超市正在热销某种商品，其标价为每件100元，若这种商品打7折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（）A．100×0.7﹣x＝15B．100﹣x×0.7＝15C．（100﹣x）×0.7＝15D．100﹣x＝15×0.711．（4分）如图在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．159°B．141°C．111°D．69°12．（4分）线段AB＝10cm，C为直线AB上的点，且BC＝2cm，M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长度是（）A．6cm B．5cm或7cm C．5cm D．5cm或6cm二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．（4分）某天气温最高为+8°C，夜间最低为﹣2°C，则当天的最大温差为°C．14．（4分）1.25°＝′．15．（4分）若a m＝3，a n＝﹣2，则a m+n＝．16．（4分）甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作了如下折线统计图，试判断：从2014年到2018年，这两家公司中销售量增长较快的是公司．17．（4分）若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝．18．（4分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为．三、解答题（本大题共9题，满分70分）19．（6分）计算：（1）16﹣（﹣17）+（﹣9）﹣14；（2）．20．（6分）先化简，再求值：a2+（2ab﹣3b2）﹣2（a2+ab﹣2b2），其中，b＝3．21．（6分）如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由．22．（8分）解方程：（1）4x﹣10＝6（x﹣2）；（2）﹣＝1．23．如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB＝1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB＝12cm，（1）求线段CD的长；（2）求线段MN的长．24．（10分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）25．（10分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宜传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共有吨的生活垃圾；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，B所对应的百分比是，D所对应的圆心角度数是；（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？26．（12分）记：P1＝﹣2，P2＝（﹣2）×（﹣2），P3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，．（1）计算P7÷P8的值；（2）计算2P2019+P2020的值；（3）猜想2P n与P n+1的关系，并说明理由．27．（12分）已知：如图1，点O是直线AB上的一点．（1）如图1，当∠AOD是直角时，3∠AOC＝∠BOD，求∠COD的度数；（2）若∠COD保持在（1）中的大小不变，它绕着点O顺时针旋转（OD与OB重合即停止），如图2，OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，则在旋转过程中∠EOF的大小是否变化？若不变，求出∠EOF的大小；若改变，说明理由；（3）若∠COD从（1）中的位置开始，边OC、边OD分别绕着点O以每秒20°、每秒10°的速度顺时针旋转（当其中一边与OB重合时都停止旋转），OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD．求：①运动多少秒后，∠COD＝10°；②运动多少秒后，∠COM＝∠BON．四、填空题（共4小题，每小题0分，满分0分）28．平面内两条直线相交，有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；…，若n条直线相交，最多有个交点．29．若x2﹣3x+1＝0，则的值为．30．某商店的一种商品的进价降低了8%，而售价保持不变，可使得商店的利润率提10%，原来的利润率为．31．一昼夜（0点到24点）时针与分针的夹角为直角的次数有次．2019-2020学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．【解答】解：|﹣5|＝5．故选：C．2．【解答】解：设小手盖住的点表示的数为x，则﹣1＜x＜0，则表示的数可能是﹣0.5．故选：B．3．【解答】解：从左边看得到的图形，有两列，第一列有两个正方形，第二列有一个正方形，故选：C．4．【解答】解：检测某批次汽车的抗撞击能力不适宜用普查，可采用抽查；调查黄河的水质情况，不容易使用普查；调查全国中学生视力和用眼卫生情况，由于数量多，分布不均等因素，不适合普查，检查我国“神州八号”航天飞船各零部件的情况，必须使用普查，故选：D．5．【解答】解：0.00000156用科学记数法表示为1.56×10﹣6，故选：B．6．【解答】解：A、a6÷a3＝a3，错误；B、（a3）2＝a6，错误；C、2a与3a3不能合并，错误；D、3ab﹣2ba＝ab，正确；故选：D．7．【解答】解：A、由x﹣1＝5，得到x＝6，不符合题意；B、由2x﹣5＝3，得到x＝4，不符合题意；C、由2﹣3x＝14，得到x＝﹣4，符合题意；D、由x2﹣1＝17，得到x＝±3，不符合题意，故选：C．8．【解答】解：由题意得，n﹣2＝7，解得：n＝9，即这个多边形是九边形．故选：B．9．【解答】解：根据题意得：∠AOC+∠DOB＝∠AOB+∠BOC+∠DOB＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°，∵∠AOC＝120°，∴∠BOD＝60°，故选：C．10．【解答】解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：100×0.7﹣x＝15．故选：A．11．【解答】解：∠AOB＝90°﹣56°+90°+17°＝141°．故选：B．12．【解答】解：∵M是线段AC的中点，∴CM＝AC，∵N是线段BC的中点，∴CN＝BC．以下分2种情况讨论，如图1，当C在线段AB上时，MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝5cm；；如图2，当C在线段AB的延长线上时，MN＝CM﹣CN＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）＝AB＝5cm；；综上所述，MN的长为5cm．故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．【解答】解：当天的最大温差为：8﹣（﹣2）＝8+2＝10（℃），故答案为：1014．【解答】解：1.25×60＝75′，所以1.25°＝75′．故答案为：75．15．【解答】解：∵a m＝3，a n＝﹣2，∴a m+n＝a m•a n＝3×（﹣2）＝﹣6．故答案为：﹣616．【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售量约为180辆，2018年约为520辆，则从2004～2008年甲公司增长了520﹣180＝340辆；乙公司2014年的销售量为180辆，2018年的销售量为500辆，则从2014～2018年，乙公司中销售量增长了500﹣180＝320辆．则甲公司销售量增长的较快．故答案为：甲．17．【解答】解：根据题意得：1﹣8x+9x﹣3＝0，移项合并得：x＝2，故答案为：218．【解答】解：当x＝625时，x＝125，当x＝125时，x＝25，当x＝25时，x＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，…依此类推，以5，1循环，（2020﹣2）÷2＝1010，即输出的结果是1，故答案为：1三、解答题（本大题共9题，满分70分）19．【解答】解：（1）16﹣（﹣17）+（﹣9）﹣14＝16+17﹣9﹣14＝10；（2）原式＝﹣1+4+1＝4．20．【解答】解：a2+（2ab﹣3b2）﹣2（a2+ab﹣2b2）＝a2+2ab﹣3b2﹣2a2﹣2ab+4b2＝﹣a2+b2，当a＝﹣，b＝3时，原式＝﹣（﹣）2+32＝．21．【解答】解：如图，连接AB交直线m于点O，则O点即为所求的点．理由如下：根据连接两点的所有线中，线段最短，∴OA+OB最短．22．【解答】解：（1）去括号得，4x﹣10＝6x﹣12，移项得，4x﹣6x＝﹣12+10，合并同类项得，﹣2x＝﹣2，把x的系数化为1得，x＝1；（2）去分母得，5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，去括号得，5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项得，5x﹣8x＝10+15+2，合并同类项得，﹣3x＝27，把x的系数化为1得x＝﹣9．23．【解答】解：（1）∵AC：CD：DB＝1：2：3AC+CD+DB＝AB＝12cm，∴CD＝AB＝4cm；（2）解：∵AC：CD：DB＝1：2：3，AB＝12cm，∴AC＝2cm，CD＝4cm，DB＝6cm，∵M、N分别为AC、DB的中点，∴MC＝AC＝1cm，DN＝BD＝3cm，∴MN＝MC+CD+DN＝8cm．24．【解答】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%＝288（元）；乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），∵288＞280，∴选择乙商场购买更合算．25．【解答】解：（1）27÷54%＝50吨，故答案为：50，（2）50﹣27﹣3﹣5＝15吨，补全条形统计图如图所示：（3）15÷50＝30%，360°×＝36°，故答案为：30%，36°，（4）5000×＝500吨，答：该城市每月产生的5000吨生活垃圾中有害垃圾500吨．26．【解答】解：（1）∵P1＝﹣2＝（﹣2）1，P2＝（﹣2）×（﹣2）＝（﹣2）2，P3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝（﹣2）3，…，＝（﹣2）n∴P7÷P8的值为：（﹣2）7÷（﹣2）8＝﹣；（2）2P2019+P2020的值为：2（﹣2）2019+（﹣2）2020＝﹣22020+22020＝0；（3）2P n与P n+1的关系：互为相反数的关系．理由如下：2p n＝2（﹣2）n，p n+1＝（﹣2）n+1，当n为奇数时，n+1为偶数，∴2p n＝2（﹣2）n＝﹣2n+1p n+1＝（﹣2）n+1＝2n+1﹣2n+1与2n+1互为相反数；当n为偶数时，n+1为奇数，∴2p n＝2（﹣2）n＝2n+1p n+1＝（﹣2）n+1＝﹣2n+12n+1与﹣2n+1互为相反数；所以2P n与P n+1的关系：互为相反数的关系．27．【解答】解：（1）∵∠AOD是直角，∴∠AOD＝90°＝∠BOD，且3∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC＝30°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝60°；（2）（2）不会变化，理由如下：∵OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，∴∠COE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOD，∵∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD，∴∠COE+∠DOF＝（180°﹣∠COD）＝90°﹣∠COD，∴∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD＝90°﹣∠COD+∠COD＝120°（3）①设运动时间为t秒，∵∠COD＝10°，∴20t+10°＝10t+60°，或20t＝10t+60°+10°，∴t＝5或7，∴当运动5秒或7秒后，∠COD＝10°；②如图设运动时间为t秒，①当OC在OB上方时，即0＜t＜7.5时，则∠BOC＝150﹣20t，∠BOD＝90﹣10t所以∠COM＝∠BOC＝（150﹣20t）∠BON＝∠BOD＝（90﹣10t）∴（150﹣20t）＝（90﹣10t）解得t＝6，所以6秒时∠COM＝∠BON．②当OC在OB下方时，即7.5＜t＜9时，则∠BOC＝20t﹣150，∠BOD＝90﹣10t可得（20t﹣150）＝（90﹣10t）解得t＝8综上所述t＝6或t＝8四、填空题（共4小题，每小题0分，满分0分）28．【解答】解：如图：2条直线相交有1个交点；3条直线相交有1+2个交点；4条直线相交有1+2+3个交点；5条直线相交有1+2+3+4个交点；6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；…n条直线相交有1+2+3+…+n＝个交点；故答案为：．29．【解答】解：∵x2﹣3x+1＝0，∴x2﹣3x＝﹣1，x2+1＝3x，x+＝3，∴原式＝2（x2﹣3x）+x﹣2+＝﹣2+x﹣2+＝x+﹣4＝3﹣4＝﹣1．故答案为：﹣1．30．【解答】解：设原来的利润率为x，进价为1单位，则售价为（x+1）单位，根据题意得：x+1﹣1×（1﹣8%）＝（1﹣8%）（x+10%），解得：x＝15%．故答案为：15%．31．【解答】解：从重合到第一次垂直所需要的时间为分钟，设一次垂直到下一次垂直经过x分钟，则6x﹣0.5x＝2×905.5x＝180x＝，（24×60﹣）÷＝24×60×＝43.5（次）取整为43次．故总次数为43+1＝44（次），答：一昼夜时针与分针的夹角为直角的次数为44次．。

山东省济南市历下区2019-2020学年度上期七年级期末考试数学试题(无答案)

七年级数学教学质量检测题（2018.1）考试时间：120分钟满分150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

）1.2--的相反数是A.2B.21 C.-2 D.21- 2.下列各组中的两项不是同类项的是A.mn mn 325和-B.39125和-C.22223x y y x -和D.c a b a 22212.7和3.如图，直线AB 和CD 相交于点O ，若∠AOC=125°，则∠BOD 等于第3题第5题A.55°B.125°C.115°D.65° 4.如果2+a 与()21-b 互为相反数，那么代数式()2017b a +的值是A.1B.1C.1±D.2008 5.若实数b a 、在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是 A.b a ＞ B.0＞ab C.0＞b a + D.b a ＞6.多项式53362+-x x 与7512323+-+x mx x 相加后，不含二次项，则常数m 的值是 A.2 B.-3 C.-2 D.-8 1. 计算=-⋅-)()(3x y y x （）A.4)(y x -B.4)(x y -C.4)(-y x -D.4)(y x +2. 钟表上2时15分时，时针与分针的夹角为（）A.15°B.30°C.22.5°D.45°3. 华联商场在国庆节期间开展促销活动,打出“1元人民币换2.5倍购物券”的促销活动,请问这次促销活动相当于打几折?( )A.2.5折B.4折C.6折D.7.5折4. 如图 ,A ,B ,C 三人的位置在同一直线上 ,AB =5 米 ,BC =10 米 , 下列说法正确的是 ( )A. C 在 A 的北偏东 30∘ 方向的 15 米处B. A 在 C 的北偏东 60∘ 方向的 15 米处C. C 在 B 的北偏东 60∘ 方向的 10 米处D. B 在 A 的北偏东 30∘ 方向的 5 米处5. 中国古代问题:有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说:“最好还是把你的羊给我一只,我们羊数就一样了”.若设甲有x 只羊,则下列方程正确的是( )A.)2(21-=+x xB.)1(23-=+x xC.)3(21-=+x xD.1211++=+x x 6. 将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，…，按如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数，2008应排在A 、B 、C 、D 、E 中的位置．其中两个填空依次为（）A.-28,CB.-31,EC.-30,DD.-29,B第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）7. 小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是。

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