高一物理第二章 匀变速直线运动专题练习(解析版)

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）

1．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h ，车距为105m ，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s 后抬头才看到前车刹车，经过0.4s 的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s 2，则下列说法正确的是（ ）

A ．两车不会相撞，两车间的最小距离为12m

B ．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/s

C ．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/s

D ．条件不足，不能判断两车是否相撞 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

两车的初速度0108km/h 30m/s v ==，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移

220130m 75m 226

v x a ==⨯= 则后车从开始到刹车到速度为0的位移

2130(40.4)m 75m=207m>105m+=180m x x ⨯++=

所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距

207m 180m 27m x ∆=-=

根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度

2

2v a x ∆

解得

18m/s v =

故C 正确，ABD 错误。 故选C 。

2．如图所示，水平线OO '在某竖直平面内，距地面高度为h ，一条长为L （L h <）的轻绳两端分别系小球A 和B ，小球A 在水平线OO '上，竖直向上的外力作用在A 上，A 和B 都处于静止状态。现从OO '上另一点静止释放小球1，当小球1下落至与小球B 等高位置时，从OO '上静止释放小球A 和小球2，小球2在小球1的正上方。则下列说法正确的是（ ）

A ．小球

B 将与小球1同时落地

B ．h 越大，小球A 与小球B 的落地时间差越大

C ．从小球2释放到小球1落地前，小球1与2之间的距离随时间的增加而均匀增大

D ．若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L 的增大而减小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．设小球1下落到与

B 等高的位置时的速度为v ，设小球1还需要经过时间t 1落地，则：

2

1112

h L vt gt -=+

① 设B 运动的时间为t 2，则

2

212

h L gt -=

② 比较①②可知

12t t <

故A 错误；

B ．设A 运动时间为t 3，则

2312

h gt =

可得

3222()h h L t t g g

--=

可知L 是一个定值时，h 越大，则小球A 与小球B 的落地时间差越小。故B 错误； C ．1与2两球的距离

22

1122

L t gt gt t νν'=+

-= 可见，两球间的距离随时间的推移，越来越大；故C 正确； D ．作出小球1和小球2运动的v -t 图象，如图所示

由图可知，t 1时刻，小球2开始运动；t 2刻，小球1落地；t 3刻，小球1和小球2相遇。图中左边的阴影部分面积表示的就是轻绳的长度L ，可见，若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L 的增大而增大，所以D 错误。 故选C 。

3．两质点A 、B 同时、同地、同向出发，做直线运动。v t -图像如图所示。直线A 与四分之一椭圆B 分别表示A 、B 的运动情况，图中横、纵截距分别为椭圆的半长轴与半短轴（椭圆面积公式为S ab π=，a 为半长轴，b 为半短轴）。则下面说法正确的是（ ）

A ．当2s t =时，a b 1.5m/s v v ==

B ．当a 3m/s v =，两者间距最小

C ．A 23

D ．当B 的速度减小为零之后，A 才追上B

【答案】C 【解析】 【详解】

AB ．两质点A 、B 从同一地点出发，椭圆轨迹方程为

22

221x y a b

+= 由题图可知4a =、2b =，当

2s t x ==

带入方程解得

3m/s v y ==

在本题的追及、相遇问题中，初始时刻B 的速度大于A 的速度，二者距离越来越大，速度相等的瞬间，两者间距最大，AB 错误；

C ．A 做的是初速度为零的匀加速直线运动，经过2s 后速度为3m/s ，即

23

m/s v a t ∆=

=∆ C 正确；

D ．v t -图线和时间轴围成的面积为位移，经过4s ，B 速度减小为零，B 的位移为所围成图形的面积

B 1

24m 2m 4

s ππ=⨯⨯=

A 的位移为

22A 1134m 43m 22s at =

=⨯⨯= A 的位移大于B 的位移，说明在B 停下来之前，A 已经追上了B ，D 错误。 故选C 。

4．某斜面固定在水平地面上，一小球沿斜面向上做匀减速运动，运动过程中小球依次经过A 、B 、C 三点，最后恰好能到达最高点D ，其中AB =12m ，BC =8m ，从A 点运动到B 点，从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都是-2m/s ，下列说法正确的是（ ）

A ．小球的加速度大小为2m/s²

B ．小球到达B 点速度大小为10m/s

C ．A 、

D 两点间的距离为24.5m D ．小球从C 点运动到D 点的时间为2s 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】